第10章 界面现象
第10章界面现象
10.1 请回答下列问题：
（1）常见的亚稳定状态有哪些？为什么会产生亚稳定状态？如何防止亚稳定状态的产生？
解：常见的亚稳定状态有：过饱和蒸汽、过热或过冷液体和过饱和溶液等。
产生亚稳定状态的原因是新相种子难生成。
如在蒸气冷凝、液体凝固和沸腾以及溶液结晶等过程中，由于要从无到有生产新相，故而最初生成的新相，故而最初生成的新相的颗粒是极其微小的，其表面积和吉布斯函数都很大，因此在系统中产生新相极其困难，进而会产生过饱和蒸气、过热或过冷液体和过饱和溶液等这些亚稳定状态。
为防止亚稳定态的产生，可预先在系统中加入少量将要产生的新相种子。
（2）在一个封闭的钟罩内，有大小不等的两个球形液滴，问长时间恒温放置后，会出现什么现象？
解：若钟罩内还有该液体的蒸气存在，则长时间恒温放置后，出现大液滴越来越大，小液滴越来越小，并不在变化为止。
其原因在于一定温度下，液滴的半径不同，其对应的饱和蒸汽压不同，液滴越小，其对应的饱和蒸汽压越大。
当钟罩内液体的蒸汽压达到大液滴的饱和蒸汽压时。
该蒸汽压对小液滴尚未达到饱和，小液滴会继续蒸发，则蒸气就会在大液滴上凝结，因此出现了上述现象。
（3）物理吸附和化学吸附最本质的区别是什么？
解：物理吸附与化学吸附最本质的区别是固体与气体之间的吸附作用力不同。
物理吸附是固体表面上的分子与气体分子之间的作用力为范德华力，化学吸附是固体表面上的分子与气体分子之间的作用力为化学键力。
（4）在一定温度、压力下，为什么物理吸附都是放热过程？
解：在一定温度、压力下，物理吸附过程是一个自发过程，由热力学原理可知，此过程系统的ΔG<0。
同时气体分子吸附在固体表面，有三维运动表为二维运动，系统的混乱度减小，故此过程的ΔS<0。
根据ΔG=ΔH-TΔS可得，物理吸附过程的ΔH<0。
在一定的压力下，吸附焓就是吸附热，故物理吸附过程都是放热过程。
10.2 在293.15K及101.325kPa下，把半径为1×10-3m的汞滴分散成半径为1×10-9m小汞滴，试求此过程系统的表面吉布斯函数变为多少？已知汞的表面张力为0.4865N·m-1。
解：设大汞滴的半径为r1，小汞滴的半径为r2，小汞滴的数目为N ，因为分散前后的以及不变，故
33
33318112924411011033110=r r N r N r ππ--⎛⎫⎛⎫⨯===⨯ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭，即个 ()()()()(){}2
122212122
2
218932144440.4865101101106.114d J
A A G A A A N r r Nr r γγγπππγπ--∆==-=-=-=⨯⨯⨯⨯-⨯=⎰ 10.3 计算373.15K 时，下列情况下弯曲液面承受的附加压。
已知373.15K 时水的表面张力为58.91×10-3 N·m -1。
（1）水中存在的半径为0.1μm 的小气泡；
（2）空气中存在的半径为0.1μm 的小液滴；
（3）空气中存在的半径为0.1μm 的小气泡。
解：根据2s p r
γ∆= （1）()362258.91101 1.178100.110
-3
-==kPa s p r γ⨯⨯∆=⨯⨯ （2）()362258.91102 1.178100.110
-3
-==kPa s p r γ⨯⨯∆=⨯⨯ （3）空气中存在的小气泡有内外两个表面，且r 内≈r 外。
即：()364258.91103 2.356100.110
-3
-==kPa s p r γ⨯⨯∆=⨯⨯ 10.4 293.15K 时，将直径为0.1mm 的玻璃毛细管插入乙醇中。
问需要在管内加入多大的压力才能防止液面上升？如不加任何压力，平衡后毛细管内液面高度为多少？已知该温度下乙醇的表面张力为22.3×10-3 N·m -1，密度为789.4kg·m -3，重力加速度为9.8m·s -2。
设乙醇能很好地润湿玻璃。
解：为防止管内液面上升，则所加压力恰好等于管内附加压，即
3/322cos 222.31010.1102
--== 882Pa s p r r γγθ⨯⨯⨯∆==⨯ /22cos s gh p r r
γγθρ=∆==
即：()332cos 222.31010.1150.110789.49.82--=m h gr γθρ⨯⨯⨯==⨯⨯⨯
10.5 水蒸气迅速冷却至298.15K 时可达过饱和状态。
已知该温度下的表面张力为71.97×10-3 N·m -1，密度为997kg·m -3。
当过饱和水蒸气压力为平液面水的饱和蒸汽压的4倍时，计算。
（1）开始形成水滴的半径；
（2）每个水滴中所含水分子的个数。
解：（1）根据Kelvin 公式：2ln r p M RT p r
γρ= ()33
102271.97101810/ln /8.314298.15ln 47.5610997
r m p M
r RT p γρ---⨯⨯⨯⨯=⨯=⨯即:= （2）()3
10323399747.56104 6.021*********m r N nL L L M M πρπ--⨯⨯⨯====⨯⨯=⨯⨯个
10.6 已知CaCO 3（s ）在773.15K 时的密度3900kg·m -3，表面张力为1210×10-3 N·m -1，分解压力为101.325Pa 。
若将CaCO 3（s ）研磨成半径为30nm （1nm=10-9m ）的粉末，求其在773.15K 时的分解压力。
解：根据Kelvin 公式：2ln r p M RT p r
γρ= 33
92121010100.09108.314773.15ln 101.32539003010139.8--r -r =Pa
p p ⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯
10.7 在一定温度下，容器中加入适量的完全不互溶的某油类和水，将一直半径为r 的毛细管垂直地固定在油-水界面之间，如下图（a ）所示。
已知谁能侵润毛细管壁，有则不能。
在与毛细管同样性质的玻璃板上，滴上一小滴水。
再在水上覆盖油，这时水对玻璃的润湿角为θ，如下图（b ）所示。
油和水的密度分别用ρO 和ρW 表示，AA /为油-水界面，油层的深度为h /。
请导出水在毛细管中上升的高度h 与油-水界面张力γOW 之间的定量关系。
解：毛细管的半径为r ，由力的分析可知，水在毛细管中的上升是由于附加压力 ⊿P = 2r /r ˊ（r ˊ为弯曲液面的曲率半径）和管外油柱产生的压力ρ油gh 所致。
因而，达到力的平衡状态时，毛细管内液柱产生的静压力ρ水gh 应与（⊿P+ρ油gh ）在数值上相等。
而cos θ= r /r ˊ，故r ˊ= r /cos θ
将此带入上式可得
()2cos =-h gr
γθρρ水油
10.10 473.15K 时，测定氧气某催化剂表面上的吸附作用，当平衡压力分别为
101.325kPa 及1013.25kPa 时，每千克催化剂的表面吸附氧的体积分别为2.5×10-3m 3及
4.2×10-3m 3（已换算为标准状况下的体积），假设该吸附作用服从朗缪尔公式，试计算当氧的吸附量为饱和吸附量的一半时，氧的平衡压力为若干？
解：根据朗缪尔吸附等温式：
1a a m =
bp V V bp
+ 将上式重排得： 11a a a m m =+V V V bp
即有：()31112.510101.325-a a m m
=+V bV ⨯ 1 ()311124.2101013.25-a a m m =+V bV ⨯
由（1）式和（2）式可得：
3110.22-a m
=dm =82.81kPa b V 当V a =a
m V /2时，有 2182.8182.81a a a m m m
=+=kPa p V V pV ，即 10.14 在1373.15K 时向某固体表面涂银。
已知该温度下固体材料的表面张力γ s =9 65 mN·m -1，Ag （l ）的表面张力γl = 878.5 mN·m -1，固体材料与Ag （l ）的表面张力γ sl = 1364mN·m -1。
计算接触角，并判断液体银能否润湿该材料表面。
解：应用杨氏方程：
s sl l -965-1364cos ===-0.4542878.5γγθγ
θ = 117o > 90 o
故不能润湿。
10.15 293.15K 时，水的表面张力为72.75mN·m -1，汞的表面张力486.5 mN·m -1，而汞和水之间的表面张力为375 mN·m -1，试判断：
（1）水能否在汞的表面上铺展开；
（2）汞能否在水的表面上铺展开。
解：判断液体B 在另一不互溶液体A 上能否铺展，要计算铺展系数S B/A ，当S B/A >0，则能够铺展，贩子则不能铺展。
（1）()22H O H O-Hg Hg -S G γγγ=-∆=-+
()-1
=72.75+375-486.5=38.75mN m 0-⋅> 故能铺展。
（2）同理可求()22Hg H O-Hg H O -S G γγγ=-∆=-+
()
-1
=486.5+375-72.75=-788.75mN m 0
-⋅< 故不能铺展。
物理化学 第十章 界面现象
4. 热力学基本公式
考虑了表面功，热力学基本公式中应相应增加一项，即：
dU TdS pdV
dn
B
B
dAS
B
dH TdS VdP
dn
B
B
dAS
B
dA SdT pdV
dn
B
B
dAS
B
dG SdT VdP
dn
B
B
dAS
B
由此可得:
( U AS
Ga 0 1800 任何液体与固体间都能粘湿
在等温等压条件下，单位面积的液固界面分开产生液体表面与固体表 面所需的功称为粘附功。粘附功越 大，液体越能润湿固体，液-固结合 得越牢。
Wa Ga gl (cos 1 )
Wa o
（2）浸湿(work of immersion)
浸湿:固体浸入液体,固体表面消失，液-固界面产生的润湿过程。
当将边长为10-2m的立方体分割成10-9m的小立方体 时，比表面增长了一千万倍。
可见达到nm级的超细微粒具有巨大的比表面积， 因而具有许多独特的表面效应，成为新材料和多相 催化方面的研究热点。
对具有巨大表面积的分散体系，界面分子的 特殊性对体系性质的巨大影响不能忽略
界面与表面：是指两相接触的约几个分子厚度的过渡区 （界面相），若其中一相为气体，这种界面通常称为表 面。
Langmuir吸附等温式的缺点：
1.假设吸附是单分子层的，与事实不符。 2.假设表面是均匀的，其实大部分表面是不均匀的。
3.在覆盖度 较大时，Langmuir吸附等温式不适用。
§ 10.4 液—固界面
接触角 粘附功 浸湿功 铺展系数
1 接触角(contact angle)和Young equation
天津大学物理化学第十章 界面现象
4. 亚稳态及新相生成
系统分散度增大、粒径减小引起液滴和固
体颗粒的饱和蒸气压大于普通液体、固体的情
况，只有在粒径很小时才需要考虑。 在蒸气冷凝、液体凝固和沸腾、溶液结晶 等过程中，新相从无到有，最初尺寸极其微小， 比表面积和表面吉布斯函数都很大，新相的产
生非常困难，会出现一些特殊的状态——亚稳
态(介安态)。
dG dA 8πr dr
pr 4πr 2 (dr ) pr dG (dn) RT ln RT ln p M p
dG dA 8πr dr
pr 2 M RT ln p r
开尔文公式
由Kelvin公式可知： 凸液面 r 越小pr 越大 p 2 M 对于凹液面： RT ln pr r 比较饱和蒸气压： p凸> p平> p凹
吸附等温线:
Va
Ⅰ
Va
Ⅱ
0
Va
Ⅲ
p/p*
Ⅳ
1
0 Va
p/p*
Ⅴ
1
Va
0p/p*ຫໍສະໝຸດ 10p/p*
1
0
p/p*
1
p: 达平衡时的吸附压力； p*: 该温度下吸附气体的饱和蒸气压。
2. 吸附经验式——弗罗因德利希公式
Freundlich用指数方程描述 型吸附等温线
V a kpn
n、k 是两个经验参数，均是 T 的函数。 k: 单位压力时的吸附量。一般T ，k； n ：介于0~1之间，反映 p 对V a 影响的强弱。 直线式： lgV
§10.4 液 - 固界面
固体表面力场不对称，存在润湿和吸附 1. 接触角与杨氏方程
平衡时
cos
s ls lg
第十章__界面现象2005.11.20
有等于系统增加单位面积时所增加的吉布斯函数，
所以也称为表面吉布斯函数
9
例：
20 ℃时汞的表面张力 =4.85×10
-1
N· m
-1
，若在此温度
及101.325 kPa 时，将半径r1 = 1 mm的汞滴分散成半径为 r2 =10-5 mm 的微小液滴时，请计算环境所做的最小功。 解：因为T，p 恒定，所以为常数，环境所做的最小功为可逆过程 表面功W’，
6
此实验证明，液体表面层存在着一个平行于液面，垂直 于分界线的力，此力使表面收缩 —— 表面张力。
对于弯曲液面，表面张力则与液面 相切。
表面张力
7
2. 表面功与表面张力表面吉布斯函数：
dx
当T、p、n不变的条件下，若把 MN移动dx，
F外
l
则增加面积dA=2l· dx，
此时外界必反抗表面张力做功。 WR' F外 dl 在可逆条件下：F外=F表+dF≌F表
15
5. 影响表面张力的因素
（1）表面张力和物质性质有关和它接触的另一相的性质有关。 （i）和空气接触时，液体和固体中的分子间作用力越大表面 张力越大。一般：
(金属键)＞ (离子键)＞ (极性共价键)＞ (非极性共价键)
（ii）同一种物质和不同性质的其它物质接触时，界面层中分 子所处的力场不同，界面张力出现明显差异。（看下表数据）
16
某些液体、固体的表面张力和液/液界面张力
物质 水(溶液) 乙醇(液)
/（10-3
N· -1） m 72.75 22.75
T/K 293 293
物质 W(固) Fe(固)
(物理化学D(下))第10章 界面现象
是由于当物质被高度分散时，界面的质量与体相相比不可 忽略，界面的作用很明显。
10nm 的
球型小水滴
圆球形小液滴
分成 1018个
表面积： 3.1416cm2
表面积相 总表面积 314.16m2 差 106倍
与一般体系相比，小颗粒的分散体系有很大的表 面积，它对系统性质的影响绝对不可忽略。
2020/7/9
2. 热力学公式
d G S d T V d P d A s B dB n
B
恒T、p、 、恒组分 下积分，有： Gs A s
全微分得： d G T s,pd A s A sd
可知自发降低表面自由焓有两种途径——降低表面积 降低表面张力
dT ,pG s < 0
2020/7/9
2020/7/9
物质的分散度用比表面积 as 表示，它的定义为 物质的表面
积 As 与质量 m 的比：
as
As m
10.0.1单位：m2·kg-1
对于以上水滴的例子，若近似认为其在室温下密度为 1g ·cm-3，则以上两种情况，比表面积 as 分别约为：6 cm2 ·g1 及600 m2 ·g-1 。
物理化学电子教案—第十章
2020/7/9
界面不是接触两相间的几何平面！界面有一定的厚 度，所以有时又称界面为界面相 。
A
相
相
界
面
B 相
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特征：几个分子厚、 结构与性质与两侧 体相均不同
日常自然界中许多现象与界面的特殊性质有关，例如： 1.汞在光滑的玻璃上呈球形，在玻璃管中呈凸形。 2.水在光滑的玻璃上完全铺展，在玻璃管中上升，呈凹形。 3. 固体表面会自动吸附其它物质。 4. 微小液滴更易于蒸发。
10-物理化学第十章 界面现象
ln
Pr Ps
2 M r RT
凸（液滴）~ “+” 凹（气泡）~ “–”
凸（液滴，固体粉末 or r > 0）— Pr＞Ps 凹（气泡 or r < 0 ）— Pr＜Ps
水平液面（r→∞）— Pr=Ps
❖ 亚稳状态和新相的生成 ——分散度对系统性质的影响
亚稳状态
——热力学不稳定态，一定条件下能相对 稳定的存在。
杨氏方程
cos
s l
sl
润湿条件 s sl 铺展条件 s sl l
❖ 应用
毛细管内液面
凹： 润湿
凸： 不润湿
§10–3 弯曲液面下的附加压
由此产生毛细现象，并影响饱和蒸气压
10·3·1 弯曲液面产生附加压
附加压 △P= P心－P外
➢ 杨-拉普拉斯方程
曲面— P 2 膜— P 4
第十章 界面现象
讨论界面性质对系统的影响
新的系统—多相，小颗粒系统
非体积功—表面功
❖ 需考虑界面影响的系统 界面所占比例大的系统
比表面——
aS
AS m
❖ 本章内容 表面张力
① 表面现象的成因 表面现象的总成因
与AS↓有关 ② 各类现象分析
与γ↓有关
§10–1 表面现象的成因 10·1·1 表面张力 ❖ 表面张力 γ 定义—作用于单位边界上的表面紧缩力 方向—总指向使表面积减小的方向
为降低表面张力而产生 吸附剂 —— 起吸附作用的 吸附质 —— 被吸附的
§10–4 固体表面的吸附 固体对气体的吸附
10·4·1 吸附的产生
固体特点—有大的比表面，不稳定。 通过吸附其它分子间力较小的物质，形成 新的表面能较低的界面。
两个相对的过程——吸附和解吸 吸附量——一定T、P下，吸附和解吸达平 衡时，吸附气体的量。
第十章 界面现象
第十章界面现象1．液体在毛细管中上升的高度与基本无关。
A．温度 B．液体密度 C．大气压力 D．重力加速度2．微小晶体与同一种的大块晶体相比较，下列说法中不正确的是。
A．微小晶体的饱和蒸气压大 B.微小晶体的表面张力未变C. 微小晶体的溶解度小D.微小晶体的熔点较低3．水在某毛细管内上升高度为h，若将此管垂直地向水深处插下，露在水面以上的高度为h/2，则。
A．水会不断冒出B. 水不流出，管内液面凸起C. 水不流出，管内凹液面的曲率半径增大为原先的2倍D．水不流出，管内凹液面的曲率半径减小为原先的一半4. 在用最大气泡法测定液体表面张力的实验中，是错误的。
A.毛细管壁必须清洁干净B.毛细管口必须平整C.毛细管必须垂直放置D.毛细管须插入液体内部一定深度5. 在干净的粗细均匀的U形玻璃毛细管中注入纯水，两侧液柱的高度相同，然后用微量注射器从右侧注入少许正丁酸水溶液，两侧液柱的高度将是。
A．相同 B．左侧高于右侧C．右侧高于左侧 D．不能确定6. 在三通活塞两端涂上肥皂液，关闭右端，在左端吹一大泡，关闭左端，在右端吹一小泡，然后使左右两端相通，将会出现什么现象。
A．大泡变小，小泡变大 B．小泡变小，大泡变大C．两泡大小保持不变 D．不能确定7. 在一支干净的、水平放置的、内径均匀的玻璃毛细管中部注入一滴纯水，形成一自由移动的液柱。
然后用微量注射器向液柱右侧注入少量NaCl水溶液，假设接触角不变，则液柱将。
A. 不移动 B．向右移动C．向左移动 D无法判断8. 在潮湿的空气中，放有3只粗细不等的毛细管，其半径大小顺序为:r1>r2>r3，则毛细管内水蒸气易于凝结的顺序是。
A．1，2，3 B．2，3，1C．3，2，1 D无法判断9．人工降雨是将AgI微细晶粒喷洒在积雨云层中，目的是为降雨提供。
A. 冷量 B．湿度 C．晶核 D．温度10. 下面对于物理吸附的描述，不正确。
A．吸附力基于van der Waals力，吸附一般没有选择性B．吸附层可以是单分子层或多分子层C．吸附速度较快，吸附热较小D．吸附较稳定，不易解吸11．下列叙述不正确的是 .A 农药中加入润湿剂可使和减小，药液在植物表面易于铺展；B 防水布上涂表面活性剂使减小，水珠在其上不易铺展；C 泡沫浮选法中捕集剂极性基吸附在矿石表面，非极性基向外易被吸附在泡沫上；D 起泡剂的主要作用是增大液体表面张力。
物理化学知识点chap 10
Pa
2.356
103
kPa
【10.5】水蒸气迅速冷却至298.15K时可达到过饱和状态。已
知该温度下水的表面张力为71.97×10-3 N·m -1 ，密度为997
kg·m-3。 当过饱和水蒸气压力为平液面水的饱和蒸气压的4
倍时，计算： （1）开始形成水滴的半径；（2）每个水滴中
所含水分子的个数。
m
= 7.569 ? 10- 10m
（2）每个水滴的体积
( ) V 水滴=
4 3
pr
3
=
4 创3.14 3
7.569 ? 10- 10 3 m 3
1.815 ? 10- 27m 3
每个水分子的体积
V 水分子=
M rL
=
骣 琪 琪 琪 桫997
创
0.018 6.022
m 3 = 3.00 ? 10- 29m 3 1023
分析： 利用拉普拉斯方程
p 2
r
解： （1）和（2）两种情况下均只存在一个气-液界面， 其附加压力相同。根据拉普拉斯方程
p
2
r
2 58.91103 0.1106
Pa
1.178
103
kPa
（3）空气中存在的气泡，有两个气-液界面，其附加压力 为
p
4
r
4
58.91103 0.1106
•
pg
••
•
气
•
p
• •
pl
(a)
pg
• 气 p • •
液•
pl (b)
附加压力方向示意图
•
•
气•
•
•
• •
p=• 0
物理化学第六版第十章界面现象课后思考题
物理化学第六版第十章界面现象课后思考题摘要：1.物理化学第六版第十章界面现象概述2.课后思考题解答正文：一、物理化学第六版第十章界面现象概述物理化学第六版第十章主要讲述了界面现象，这是物理化学中的一个重要内容。
界面现象是指两种或多种物质相互接触时，由于它们之间的相互作用力不同，会发生的一系列现象。
这些现象包括表面张力、接触角、界面电荷等。
本章主要通过讲述这些现象，使读者了解并掌握界面现象的基本概念和相关知识。
二、课后思考题解答1.问题一：请简述表面张力的概念及其产生原因。
答：表面张力是指液体分子之间的相互作用力。
当液体与气体接触时，液体表面层的分子受到气体分子的吸引，使液体表面层的分子间距大于液体内部分子间距，从而使液体表面形成一个收缩的趋势。
这种使液体表面有收缩趋势的力称为表面张力。
2.问题二：请解释接触角的概念，并举例说明。
答：接触角是指液体与固体接触时，液体与固体的界面形成的角度。
接触角可以用来判断液体与固体的亲水性或疏水性。
当接触角小于90°时，液体与固体呈亲水性；当接触角大于90°时，液体与固体呈疏水性。
例如，水滴在玻璃板上时，水滴与玻璃板接触角大于90°，说明水与玻璃呈疏水性。
3.问题三：请简述界面电荷的概念及其产生原因。
答：界面电荷是指在两种介质接触的界面上，由于介质的极性不同，会产生电荷分布的现象。
当两种介质接触时，如果它们的极性不同，就会在接触界面上产生正负电荷。
这些电荷称为界面电荷。
例如，当金属与非金属接触时，由于金属表面的电子与非金属表面的电子互相转移，会在接触界面上产生界面电荷。
通过以上解答，我们可以更好地理解物理化学第六版第十章界面现象的相关知识。
物理化学 10 界面现象
(10 .1 .12)
河北联合大学
由吉布斯函数判据可知：在恒温、恒 压、各相中各种物质的量不变时，系统总 界面吉布斯函数减小的过程为自发过程。 例：液体对固体的润湿，小液滴聚集成大液滴……
3.界面张力及其影响因素
界面张力取决于界面的性质，能影响物质性质的因素，都 能影响界面张力。 ①与物质的本性有关：不同的物质，分子间的作用力不 同，对界面上分子的影响也不同。分子间相互作用力越大，γ 越 大。 一般对于气液界面有：γ(金属键)> γ(离子键)> γ(极 性键)> γ(非极性键)
液体
水 乙醇 甲醇 CCl4 丙酮 甲苯 苯
河北联合大学
25 of 153
③ 压力及其它因素对表面张力的的影响：
压力增加，使气相密度增加，减小表面分子受力不对称 程度；也使气体分子更多溶于液体，改变液相成分，这些 因素都使表面张力下降。 a．表面分子受力不对称的程度 ↓ p↑ b．气体分子可被表面吸附，改变γ, ↓ γ↓
α B
4.2.7
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16 of 153
dU TdS pdV μB (α )dnB (α)
α B
4.2.8 4.2.9 4.2.10
dH TdS Vdp μB (α )dnB (α)
α B
dA SdT pdV μB (α )dnB (α)
t /°C
1050 215 5.5 0. 25 1850 20 -196
/mNm-1
1670 1140 685 527 12010 1000 905 4500 1030
Cu Ag Sn 苯 冰 氧化镁 氧化铝 云母 石英
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第十章 界面现象(1)
表10.1.3 20℃某些液－液界面张力 （两液体已相互达到饱和）
界 面 水－正己烷 水－正辛烷 水－氯仿 水－四氯化碳 水－正辛醇 γ/mN⋅m-1 51.1 50.8 32.8 45 8.5 界 面 水－乙醚 水－苯 水－硝基苯 水－汞 苯－汞 γ/mN⋅m-1 10.7 35.00 25.66 375 357
在恒温恒压、各相中物质的物质的量不变时
dG = − SdT + Vdp + ∑∑ μB (α )dnB (α ) + γdA s
α
B
dG = γdA s
界面吉布斯函数变 对
dG = γdA s 积分
dG s
G = γA s
s
系统有多个界面
G s = ∑ γ i A is
i
在恒温恒压条件下，系统总界面吉布斯函数减少的过程为自 发过程。 如： 液体对固体的润湿； 小液滴聚集成大液滴；γ不变，表面面积减少 多孔固体表面吸附气体；界面面积不变， γ减小
h
h
(a)液体在毛细管中上升
(b)液体在毛细管中下降 毛细管现象
产生这种现象的原因是毛细管内的弯曲液面上存在附加压 力Δp 。以毛细管上升为例，由于Δp指向大气，使得管内凹液 面下的液体的承受压力小于管外水平液面下的液体所承受的压 力，故液体被压入管内
2γ ρ gh = Δ p = r1 r cosθ = r1
3. 亚稳状态及新相的生成
系统分散度 气→液 粒径 液→固 液体或固体pr 只在粒径很小时 液→气 液→固
但在蒸气冷凝、液体凝固和沸腾以及溶液结晶过程 中，由于要从无到有生成新相，故而最初生成的新相的颗 粒是极其微小的，其比表面积和表面吉布斯函数都很大， 因此在系统中要产生新相极为困难。 由于新相难以生成，进而会产生过饱和蒸气、过冷和 过热液体，以及过饱和溶液。 亚稳状态 一旦新相生成，亚稳状态则失去稳 定，而达到最终稳定的相态。