高二数学选修-2导数2种题型归纳(中等难度)

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高二数学选修2-2导数12种题型归纳(中等难度)汇编

导数题型分类解析（中等难度）一、变化率与导数函数)(0x f y =在x 0到x 0+x ∆之间的平均变化率，即)('0x f =0lim →∆x xy∆∆=0lim →∆x x x f x x f Δ)()Δ(00-+，表示函数)(0x f y =在x 0点的斜率。

注意增量的意义。

例1：若函数()y f x =在区间(,)a b 内可导，且0(,)x a b ∈则000()()limh f x h f x h h→+-- 的值为（）A ．'0()f xB ．'02()f xC ．'02()f x - D ．0 例2：若'0()3f x =-，则000()(3)limh f x h f x h h→+--=（）A.3- B ．6- C ．9- D ．12-例3：求0lim →h hx f h x f )()(020-+二、“隐函数”的求值将)('0x f 当作一个常数对)(0x f 进行求导，代入0x 进行求值。

例1：已知()()232f x x x f '+=，则()='2f例2：已知函数()x x f x f sin cos 4+⎪⎭⎫⎝⎛'=π，则⎪⎭⎫ ⎝⎛4πf 的值为 .例3：已知函数)(x f 在R 上满足88)2(2)(2-+--=x x x f x f ，则曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程为（）A. 12-=x yB. x y =C. 23-=x yD. 32+-=x y三、导数的物理应用如果物体运动的规律是s=s （t ），那么该物体在时刻t 的瞬间速度v=s ′（t ）。

如果物体运动的速度随时间的变化的规律是v=v （t ），则该物体在时刻t 的加速度a=v′（t ）。

例1：一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，求物体在3秒末的瞬时速度。

人教版高中数学【选修2-2】[知识点整理及重点题型梳理]_导数的几何意义_提高(1)

人教版高中数学选修2-2知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习导数的几何意义【学习目标】1．理解导数的几何意义。

2．理解导数的全面涵义。

3．掌握利用导数求函数图象的切线的斜率。

4．会求过点（或在点处）的切线方程。

【要点梳理】（根据课标要求进行适当的深化与拓展。

）要点一、导数几何意义1. 平均变化率的几何意义——曲线的割线函数()y f x =的平均变化率2121()()f x f x y x x x -∆=∆-的几何意义是表示连接函数()y f x =图像上两点割线的斜率。

如图所示，函数()f x 的平均变化率2121()()f x f x y x x x -∆=∆-的几何意义是：直线AB 的斜率。

事实上，2121()()A B AB A B y y f x f x yk x x x x x--∆===--∆。

换一种表述：曲线上一点00(,)P x y 及其附近一点00(,)Q x x y y +∆+∆，经过点P 、Q 作曲线的割线PQ ，xyO()y f x =QP Mβ则有0000()()PQ y y y yk x x x x+∆-∆==+∆-∆。

要点诠释：根据平均变化率的几何意义，可求解有关曲线割线的斜率。

2.导数的几何意义——曲线的切线如图1，当(,())(1,2,3,4)n n n P x f x n =沿着曲线()f x 趋近于点00(,())P x f x 时，割线n PP 的变化趋势是什么？我们发现,当点n P 沿着曲线无限接近点P 即Δx →0时,割线n PP 趋近于确定的位置，这个确定位置的直线PT 称为曲线在点P 处的切线.定义：如右图，当点00(,)Q x x y y +∆+∆沿曲线无限接近于点00(,)P x y ，即0x ∆→时，割线PQ 的极限位置直线PT 叫做曲线在点P 处的切线。

T也就是：当0x ∆→时，割线PQ 斜率的极限，就是切线的斜率。

即：0000()()limlim ()x x f x x f x yk f x x x∆→∆→+∆-∆'===∆∆。

高二数学选修2-2导数12种题型归纳(中等难度)

注意增量的意义。

如果物体运动的速度随时间的变化的规律是v=v （t ），则该物体在时刻t 的加速度a=v′（t ）。

例1：一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，求物体在3秒末的瞬时速度。

人教版高中数学【选修2-2】[知识点整理及重点题型梳理]_变化率与导数_基础

人教版高中数学选修2-2知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习变化率与导数【学习目标】（1）理解平均变化率的概念；（2）了解瞬时速度、瞬时变化率的概念；（3）理解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；（4）会求函数在某点的导数或瞬时变化率；【要点梳理】要点一、平均变化率问题1.变化率事物的变化率是相关的两个量的“增量的比值”。

如气球的平均膨胀率是半径的增量与体积增量的比值；2.平均变化率一般地，函数f(x)在区间[]21,x x 上的平均变化率为：2121()()f x f x x x --要点诠释：① 本质：如果函数的自变量的“增量”为x ∆,且21x x x ∆=-,相应的函数值的“增量”为y ∆,21()()y f x f x ∆=-,则函数()f x 从1x 到2x 的平均变化率为2121()()f x f x y x x x -∆=∆- ② 函数的平均变化率可正可负，平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势.即递增或递减幅度的大小。

对于不同的实际问题，平均变化率富于不同的实际意义。

如位移运动中，位移S （m ）从t 1秒到t 2秒的平均变化率即为t 1秒到t 2秒这段时间的平均速度。

高台跳水运动中平均速度只能粗略地描述物体在某段时间内的运动状态，要想更精确地刻画物体运动，就要研究某个时刻的速度即瞬时速度。

3.如何求函数的平均变化率求函数的平均变化率通常用“两步”法：①作差：求出21()()y f x f x ∆=-和21x x x ∆=- ②作商：对所求得的差作商，即2121()()f x f x y x x x -∆=∆-。

要点诠释：1. x ∆是1x 的一个“增量”，可用1x x +∆代替2x ，同样21()()y f x f x ∆=-。

2. x 是一个整体符号，而不是与x 相乘。

3. 求函数平均变化率时注意,x y ，两者都可正、可负，但x 的值不能为零，y 的值可以为零。

(完整word)高中数学人教版选修2-2导数及其应用知识点总结,推荐文档

数学选修2-2导数及其应用知识点必记1 •函数的平均变化率是什么？答：平均变化率为丄丄f(X2)f(X i) f(X i x) f^)X X X2 X-I X注1：其中X是自变量的改变量，可正，可负，可零。

注2:函数的平均变化率可以看作是物体运动的平均速度。

2、导函数的概念是什么？—答：函数y f(X)在X X o处的瞬时变化率是lim y lim —X)f(Xo)，则称X 0 X X 0 X函数y f(x)在点x o处可导，并把这个极限叫做y f(x)在x o处的导数，记作f'(x o) 或y'l xx，即f'(x o)=lim」f(Xo x) f(Xo).limX o X X 0 X3. 平均变化率和导数的几何意义是什么？答：函数的平均变化率的几何意义是割线的斜率；函数的导数的几何意义是切线的斜率。

4导数的背景是什么？答：(1)切线的斜率；(2)瞬时速度；(3)边际成本。

常见的导数和定积分运算公式有哪些?答：①求函数f(x)的导数f'(x)②令f'(x)>0,解不等式，得x的范围就是递增区间.③令f'(x)<0,解不等式，得x的范围，就是递减区间；注：求单调区间之前一定要先看原函数的定义域。

7.求可导函数f(x)的极值的步骤是什么？答：(1)确定函数的定义域。

⑵求函数f(x)的导数f'(x)(3)求方程f '(x) =0的根⑷用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f/(x)在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号，那么f(x)在这个根处无极值8利用导数求函数的最值的步骤是什么？答：求f(x)在a,b 上的最大值与最小值的步骤如下:⑴求f (x)在a,b 上的极值;⑵将f (x)的各极值与f(a), f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。

高中数学人教版选修2-2导数及其应用知识点总结

数学选修2-2导数及其应用知识点必记1 •函数的平均变化率是什么?答：平均变化率为卫二卫二f （X 2）— f （X i ） _ f （X iX —fX ）△x Zx 2 — x-iA x注1:其中X 是自变量的改变量，可正，可负，可零。

注2:函数的平均变化率可以看作是物体运动的平均速度。

2、导函数的概念是什么？答：函数八f （x ）在x = X 。

处的瞬时变化率是lim ― lim f （X：x ）_f （x 0），则称 i x ^-5°i x函数y=f （x ）在点X °处可导，并把这个极限叫做y = f （x ）在X 0处的导数，记作f '（x p ）即 f (x °) = lim - = limi x ^-P3.平均变化率和导数的几何意义是什么？答：函数的平均变化率的几何意义是割线的斜率；函数的导数的几何意义是切线的斜率。

4导数的背景是什么？答：（1）切线的斜率；（2）瞬时速度；（3）边际成本。

f(x °LX)-f(X o ) zx6常见的导数和定积分运算公式有哪些？答：若f x，g x均可导（可积），则有:答：①求函数f(x)的导数f'(x)②令f'(x)>0,解不等式，得x的范围就是递增区间.③令f'(x)<0,解不等式，得x的范围，就是递减区间；注：求单调区间之前一定要先看原函数的定义域。

7.求可导函数f(x)的极值的步骤是什么？答：(1)确定函数的定义域。

⑵求函数f(x)的导数f'(x)(3)求方程f '(x) =0的根⑷用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查『(X)在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号，那么f(x)在这个根处无极值8利用导数求函数的最值的步骤是什么？答：求f(x)在a,b〕上的最大值与最小值的步骤如下:⑴求f(x)在a,b 1上的极值;⑵将f(x)的各极值与f(a), f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。

高中数学选修2-2知识点、考点、典型例题

高中数学选修2–2知识点第一章导数及其应用一．导数概念1.导数的定义：函数()y f x =在0x x =处的瞬时变化率是000()()lim x f x x f x x∆→+∆-∆，称它为函数()y f x =在0x x =处的导数，记作0()f x '或0|x x y ='，即0()f x '=000()()limx f x x f x x∆→+∆-∆。

导数的物理意义：瞬时速率。

2．导数的几何意义：通过图像可以看出当点n P 无限趋近于P 时，割线n PP 趋近于稳定的位置直线PT ，我们说直线PT 与曲线相切。

割线n PP 的斜率是00()()n nn f x f x k x x -=-，当点n P 趋近于P 时，函数()y f x =在0x x =处的导数就是切线PT 的斜率k ，即00()()lim ()n x n f x f x k f x x x ∆→-'==-3．导函数：当x 变化时，()f x '便是x 的一个函数，称它为()f x 的导函数. ()y f x =的导函数记作y ',即0()()()lim x f x x f x f x x∆→+∆-'=∆二.导数的计算1）基本初等函数的导数公式:1．若()f x c =(c 为常数)，则()0f x '=； 2. 若()f x x α=,则1()f x xαα-'=;3. 若()sin f x x =, 则()cos f x x '= 4 . 若()cos f x x =,则()sin f x x '=-;5. 若()x f x a =, 则()ln x f x a a '=6. 若()x f x e =,则()xf x e '=7. 若()log a f x x =, 则1()ln f x x a'= 8. 若()ln f x x =,则1()f x x'=2）导数的运算法则1. [()()]()()f x g x f x g x '''±=±2. [()()]()()()()f x g x f x g x f x g x '''∙=∙+∙3. 2()()()()()[]()[()]f x f xg x f x g x g x g x ''∙-∙'=3）复合函数求导()y f u =和()u g x =,称则y 可以表示成为x 的函数,即(())y f g x =为一个复合函数(())()y f g x gx '''=∙ 三.导数在研究函数中的应用1.函数的单调性与导数:(1).函数的单调性与其导数的正负有如下关系：在某个区间(,)a b 内，如果()0f x '>，那么函数()y f x =在这个区间单调递增；如果()0f x '<，那么函数()y f x =在这个区间单调递减.(2).已知函数的单调性求参数的取值范围:“若函数单调递增，则()0f x '≥；若函数单调递减，则()0f x '≤”.注意公式中的等号不能省略，否则漏解. 2.函数的极值与导数极值反映的是函数在某一点附近的大小情况.求函数()y f x =的极值的方法是:(1)确定函数的定义域；(2)求导数()f x ' ; (3)求方程()f x '=0的根;(4)如果在0x 附近的左侧()0f x '>,右侧()0f x '<,那么0()f x 是极大值; 如果在0x 附近的左侧()0f x '<,右侧()0f x '>,那么0()f x 是极小值;3.函数的最大(小)值与导数函数极大值与最大值之间的关系.求函数()y f x =在[,]a b 上的最大值与最小值的步骤（1）求函数()y f x =在(,)a b 内的极值；（2）将函数()y f x =的各极值与端点处的函数值()f a ，()f b 比较，其中最大的是一个最大值，最小的是最小值.4.生活中的优化问题利用导数的知识,,求函数的最大(小)值,从而解决实际问题考点：1、导数在切线方程中的应用. 2.导数在单调性中的应用3、导数在极值、最值中的应用.4、导数在恒成立问题中的应用5.定积分(1) 定积分的定义：分割—近似代替—求和—取极限nbi i an i=1f (x)dx=lim f ()x ξ→∞∆∑⎰(2)定积分几何意义：①baf (x)dx (f (x)0)≥⎰表示y=f(x)与x 轴，x=a,x=b 所围成曲边梯形的面积.②baf (x)dx (f (x)0)≤⎰表示y=f(x)与x 轴，x=a,x=b 所围成曲边梯形的面积的相反数.(3)定积分的基本性质： ①bbaakf (x)dx=k f (x)dx ⎰⎰②b b b1212aaa[f (x)f (x)]dx=f (x)dx f (x)dx ±±⎰⎰⎰③b c baacf (x)dx=f (x)dx+f (x)dx ⎰⎰⎰(4)求定积分的方法：①定义法：分割—近似代替—求和—取极限②利用定积分几何意义③微积分基本公式ab f(x)F(b)-F(a),F x f x =⎰’其中（）=()第二章推理与证明1、归纳推理把从个别事实中推演出一般性结论的推理,称为归纳推理(简称归纳).简言之,归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理。

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19 反证法：是指从否定的结论出发，经过逻辑推理，导出矛盾，证实结论的否定是错误的，从而肯定原结论是正确的证明方法。
反证法的一般步骤（1）假设命题结论不成立，即假设结论的反面成立；（2）从假设出发，经过推理论证，得出矛盾；（3）从矛盾判定假设不正确，即所求证命题正确。反证法的思维方法:正难则反。矛盾（1）与已知条件矛盾: （2）与已有公理、定理、定义矛盾；（3）自相矛盾． 20 常见的“结论词”与“反义词”
常见的导数和定积分运算公式:若 f x， g x均可导（可积），则有：
和差的导数运算积的导数运算商的导数运算复合函数的导数微积分基本定理
和差的积分运算
积分的区间可加性
-1-
六安一中东校区高二数学选修 2-x)的导数 f '(x) ②令 f '(x) >0,解不等
证明当 n=k+1 时命题也成立.由(1)，(2)可知，命题对于从 n0 开始的所有正整数
n
都正确
新疆王新敞
[注]：常用于证明不完全归纳法推测所得命题的正确性的证明。
b
f (x)dx
a
a
c1
ck
11 定积分的取值情况:定积分的值可能取正值，
也可能取负值，还可能是 0.
( l ）当对应的曲边梯形位于 x 轴上方时，
定积分的值取正值，且等于 x 轴上方的图形面积；
（2）当对应的曲边梯形位于 x 轴下方时，定积分的值取负值，且等于 x 轴上方图形面积的相反数；
（3）当位于 x 轴上方的曲边梯形面积等于位于 x 轴下方的曲边梯形面积时，定积分的值为 0，且等于 x 轴上方图形的面积减去下方的图形的面积．
原结论词
反义词

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导数题型分类解析（中等难度）一、变化率与导数函数)(0x f y =在x 0到x 0+x ∆之间的平均变化率，即)('0x f =0lim →∆x x y∆∆=0lim →∆x x x f x x f Δ)()Δ(00-+，表示函数)(0x f y =在x 0点的斜率。

注意增量的意义。

例1：已知()()232f x x x f '+=，则()='2f例2：已知函数()x x f x f sin cos 4+⎪⎭⎫⎝⎛'=π，则⎪⎭⎫⎝⎛4πf 的值为 . 例3：已知函数)(x f 在R 上满足88)2(2)(2-+--=x x x f x f ，则曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程为（）A. 12-=x yB. x y =C. 23-=x yD. 32+-=x y三、导数的物理应用如果物体运动的规律是s=s （t ），那么该物体在时刻t 的瞬间速度v=s ′（t ）。

如果物体运动的速度随时间的变化的规律是v=v （t ），则该物体在时刻t 的加速度a=v′（t ）。

例1：一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，求物体在3秒末的瞬时速度。

例2：汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（）四、基本导数的求导公式①0;C '=（C 为常数） ②()1;nn xnx-'= ③(sin )cos x x '=; ④(cos )sin x x '=-;A ．B ．C ．D ．⑤();xxe e '= ⑥()ln xxa a a '=; ⑦()1ln x x '=; ⑧()1l g log a a o x e x'=. 例1：下列求导运算正确的是 ( )A ．2111x x x +='⎪⎭⎫ ⎝⎛+ B ．()='x 2log =2ln 1x C ．()e x x 3log 33=' D ． ()x x x x sin 2cos 2-='例2：若()()()()()()()N n x f x f x f x f x f x f x x f n n ∈'=⋯⋯'='==+,,,,sin 112010，，则()=x f 2005五、导数的运算法则常数乘积：.)(''Cu Cu = 和差：(.)'''v u v u ±=±乘积：.)('''uv v u uv += 除法：='⎪⎭⎫⎝⎛v u 2''v uv v u - 例1：（1）函数32log y x x =+的导数是（2）函数12+x n ex 的导数是六、复合函数的求导[()]()*()f x f x ϕμϕ'''=，从最外层的函数开始依次求导。

例1：（1）3(1cos 2)y x =+ （2）21siny x= 七、切线问题（曲线上的点求斜率）例1：曲线y ＝x 3－2x ＋4在点(1,3)处的切线的倾斜角为( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．120°()._________1,y 21,=⎭⎬⎫⎩⎨⎧+=-=n n n n S n n a a x x x y n 项和为的前数列则轴的交点的纵坐标为处的切线与在设曲线例：对正整数（曲线外的点求斜率）例1：已知曲线2y x =，则过点(1,3)P -，且与曲线相切的直线方程为 . 例2：求过点（-1，-2）且与曲线32y x x =-相切的直线方程. （切线与直线的位置关系）例1：曲线3()2f x x x =+-在0p 处的切线平行于直线41y x =-，则0p 点的坐标为（）A ．(1,0)B ．(2,8)C ．(1,0)和(1,4)--D ．(2,8)和(1,4)-- 例2：若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为（）A ．430x y --=B ．450x y +-=C ．430x y -+=D ．430x y ++= 八、函数的单调性（无参函数的单调性）例1：证明：函数ln ()xf x x=在区间（0，2）上是单调递增函数. （带参函数的单调性）例1：已知函数2()ln (2)f x x ax a x =-+-，讨论l ()xf x x=的单调性；例2：已知函数),()(23R b a b ax x x f ∈++=，讨论)(x f 的单调性；例3：已知()ax x x f -=ln ，讨论()x f y =的单调性.九、结合函数单调性和极值求参数范围例1：已知函数32()321f x x x =+-在区间()0,m 上是减函数，则m 的取值范围是 .例2：已知函数()()323m f x x x x m R =+-∈，函数()f x 在区间()2,+∞内存在单调递增区间，则m 的取值范围 .例3：已知函数()()321f x x ax x a R =+++∈，若函数()f x 在区间21,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭内单调递减，则a 的取值范围 . 例4：已知函数3211()(2)(1)(0).32f x x a x a x a =+-+-≥若()f x 在[0，1]上单调递增，则a 的取值范围 .例5：已知函数3()f x x ax =+在R 上有两个极值点，则实数a 的取值范围是 .例6：已知函数()x a x x f ln 2+=，若()()xx f x g 2+=在[)+∞,1上是单调函数，求实数a 的取值范围例7：如果函数()()()()21281002f x m x n x m n =-+-+≥≥，在区间122⎡⎤⎢⎥⎣⎦，单调递减，则mn 的最大值为（）（A ）16 （B ）18 （C ）25 （D ）812十、函数的极值与最值（无参函数的极值与最值）例1：函数f(x)=x 3+ax 2+bx+c,曲线y=f(x ）在点x=1处的切线为l:3x-y+1=0，若x=32时，y=f(x ）有极值. （1）求a,b,c 的值；（2）求y=f(x ）在［-3，1］上的最大值和最小值. （含参函数的极值与最值）例1：已知函数f (x )=axex -2(a ＞0),求函数在［1，2］上的最大值.例2：已知()ax x x f -=ln ，求函数在［1，2］上的最大值.十一、函数图像例1：f （x ）的导函数 )(/x f 的图象如右图所示，则f （x ）的图象只可能是（）（A ）（B ）（C ）（D ）例2：函数14313+-=x x y 的图像为( )例3：函数)(x f 的定义域为开区间),(b a，导函数)(xf '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点个数为 .例4：已知函数)(x f x y '=的图象如图所示（其中 )(x f '是函数)(x f 的导函数），下面四个图象中)(x f y =的图象大致是 ( )例5：已知函数y ＝f (x )的导函数y ＝f ′(x )的图象如右，则( )A ．函数f (x )有1个极大值点，1个极小值点B ．函数f (x )有2个极大值点，2个极小值点C ．函数f (x )有3个极大值点，1个极小值点D ．函数f (x )有1个极大值点，3个极小值点例6：函数f(x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是 ( ) A.0＜)2('f ＜)3('f ＜f(3)-f(2) B.0＜)3('f ＜f(3)-f(2) ＜)2('fC.0＜f(3)＜)2('f ＜f(3)-f(2)D.0＜f(3)-f(2)＜)2('f ＜)3('f 十二、积分（代数形式）例1：⎰-+22)cos (sin ππdx x x 的值为（）例2：函数||)(x e x f =，则=⎰-42)(dx x f例3：定积分⎰---102])1(1[dx x x 等于（）A.42-π B. 12-π C. 41-π D. 21-π （面积形式）例1：由曲线y =x 2，y =x 3围成的封闭图形面积为（） A.121 B.41 C. 31 D. 127 例2：求由抛物线342-+-=x x y 与它在点A （0,-3）和点B （3,0）的切线所围成的区域面积。

例3：如图所示，在边长为1的正方形OABC 中任取一点P ，则点P 恰好取自阴影部分的概率为（） A.41 B.51 C. 61 D. 71例4：如图，在一个长为π，宽为2的矩形OABC 内，曲线)0(sin πx x y ≤≤=与x 轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC 内随机投一点（该点落在矩形OABC 内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是（）练习题1.（西安一中2015~2016高二下学期期中）若1Δ)()Δ2(lim000Δ=-+→xx f x x f x ，则)('0x f 等于（）A. 2B. -2C.21 D. 21- 2.（西安一中2015~2016高二下学期期中）已知6)1('2)(2-+=xf x x f ，则)1('f 等于（） A. 4 B. -2 C. 0 D. 23. ()()()()()()()().________cos sin 201411211=∈'='=-=*++x f N n x f x f x f x f x f x f x x x f n n n n ，则，，，的导函数，即是，练：已知4. 若函数ax x x f -=ln )(在点P （1,b ）处的切线与x+3y-2=0垂直，则2a+b=（） A.2 B.0 C.-1 D. -25.设曲线P 为曲线C ：y =x 2-2x +3上的点，且曲线C 在点P 处切线倾斜角的取值范围为]4,0[π，则点P 横坐标的取值范围为（）A. ]21,1[--B. ]0,1[-C. ]1,0[D. ]23,1[6. 已知函数x x x x f ln 3421)(2-+-=在区间[t,t+1]上不单调，则t 的取值范围是 7. 函数ax x a ax x g 3)1(2)(23--+=在区间)3,(a -∞内单调递减，则a 的取值范围是8. 若函数2)()(c x x x f -=在x =2处有极大值，则常数c 的值为9. 已知1)6()(23++++=x a ax x x f 有极大值和极小值，则a 的取值范围为10. 已知二次函数c bx ax x f ++=2)(的导数为)('x f ，0)0('>f ，对于任意实数x 都有0)(≥x f ，则)0(')1(f f 的最小值为（）A. 3B. 25C. 2D. 23【本文档内容可以自由复制内容或自由编辑修改内容期待你的好评和关注，我们将会做得更好】。