【必考题】初一数学下期末试卷附答案(2)

【必考题】初一数学下期末试卷附答案(2)

一、选择题

1．已知二元一次方程组m 2n 4

2m n 3-=??-=?

，则m+n 的值是（ ）

A ．1

B ．0

C ．-2

D ．-1

2．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）

A ．40°

B ．50°

C ．60°

D ．70°

3．在平面直角坐标系中，若点A(a ，－b)在第一象限内，则点B(a ，b)所在的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

4．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P(1，0)．点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P 3，第4次向右跳动3个单位至点P 4，第5次又向上跳动1个单位至点P 5，第6次向左跳动4个单位至点P 6，…．照此规律，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是( )

A ．(﹣26，50)

B ．(﹣25，50)

C ．(26，50)

D ．(25，50)

5．已知32x y =-??=-?是方程组1

2ax cy cx by +=??-=?

的解，则a 、b 间的关系是( )

A ．491b a -=

B ．321a b +=

C ．491b a -=-

D ．941a b +=

6．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x 分钟，则列出的不等式为（ ） A ．210x +90（15﹣x ）≥1.8 B ．90x +210（15﹣x ）≤1800 C ．210x +90（15﹣x ）≥1800

D ．90x +210（15﹣x ）≤1.8

7．如图，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ）

A．∠3=∠7B．∠2=∠6C．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D．∠4=∠8 8．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）

A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm

9．在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是( )

A．3＜x＜5B．－5＜x＜3C．－3＜x＜5D．－5＜x＜－3 10．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）

A．≥－1 B．>1 C．－3<≤－1 D．>－3

11．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（）

A．（2，﹣1）B．（4，﹣2）C．（4，2）D．（2，0）

12．关于x，y的方程组

2,

226

x y a

x y a

+=

?

?

+=-

?

的解满足0

x y

+=，则a的值为（）

A．8B．6C．4D．2

二、填空题

13．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为cm．

14．如图，边长为10cm 的正方形ABCD 先向上平移4cm ，再向右平移2cm ，得到正方形A'B'C'D'，则阴影部分面积为___________________．

15．若将点A （1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B ， 则点B 的坐标为_______．

16．如图，已知直线,AB CD 相交于点O ，如果40BOD ∠=?，OA 平分COE ∠，那么

DOE ∠=________度.

17．一个三角形的三边长分别为15cm 、20cm 、25cm ，则这个三角形最长边上的高是_____ cm ．

18．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 ．

19．如图，直线//a b ，点B 在直线上b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，则∠2的度数为______．

20．若2(2)9x m x +-+是一个完全平方式，则m 的值是_______．

三、解答题

21．如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0）是x 轴正半轴上一点，C 是第四象限内一点，CB ⊥y 轴交y 轴负半轴于B （0，b ），且|a ﹣3|+（b +4）2＝0，S 四边形AOBC ＝16．

（1）求点C 的坐标．

（2）如图2，设D 为线段OB 上一动点，当AD ⊥AC 时，∠ODA 的角平分线与∠CAE 的角平分线的反向延长线交于点P ，求∠APD 的度数；（点E 在x 轴的正半轴）． （3）如图3，当点D 在线段OB 上运动时，作DM ⊥AD 交BC 于M 点，∠BMD 、∠DAO 的平分线交于N 点，则点D 在运动过程中，∠N 的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．

22．问题情境：如图1，//AB CD ，128PAB ∠=?，124PCD ∠=?，求APC ∠的度数．小明的思路是过点P 作//PE AB ，通过平行线性质来求APC ∠．

（1）按照小明的思路，写出推算过程，求APC ∠的度数．

（2）问题迁移：如图2，//AB CD ，点P 在射线OM 上运动，记PAB α∠=，

PCD β∠=，当点P 在B 、D 两点之间运动时，问APC ∠与α、β之间有何数量关系？

请说明理由．

（3）在（2）的条件下，当点P 在线段OB 上时，请直接写出APC ∠与α、β之间的数量关系．

23．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）求被调查的学生总人数；

（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．

24．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．

（1）B点关于y轴的对称点坐标为______ ；

（2）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

（3）在（2）的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后对应点P1的坐标为______ ．

25．解不等式

-3

+3+1 2

1-3-18-x

x

x x ?

≥

?

?

?<

?（）

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

分析：根据二元一次方程组的特点，用第二个方程减去第一个方程即可求解.

详解：

24 23

m n

m n

-=

?

?

-=

?

①

②

②-①得m+n=-1.

故选：D.

点睛：此题主要考查了二元一次方程组的特殊解法，关键是利用加减法对方程变形，得到m+n这个整体式子的值.

2．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.

【详解】

解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC，

又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得

∠2=∠DBC，

又因为∠2+∠ABC=180°，

所以∠EBC+∠2=180°，

即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.

可求出∠2=70°.

【点睛】

掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.

3．D

解析：D

【解析】

【分析】

先根据第一象限内的点的坐标特征判断出a、b的符号，进而判断点B所在的象限即可.【详解】

∵点A(a，-b)在第一象限内，

∴a>0，-b>0，

∴b<0，

∴点B((a，b)在第四象限，

故选D．

本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．

4．C

解析：C 【解析】 【分析】

解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为100250÷=，其中4的倍数的跳动都在y 轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y 轴的右侧.1P 横坐标为1，4P 横坐标为2，8P 横坐标为

3，以此类推可得到100P 的横坐标．

【详解】

解：经过观察可得：1P 和2P 的纵坐标均为1，3P 和4P 的纵坐标均为2，5P 和6P 的纵坐标

均为3，因此可以推知99P 和100P 的纵坐标均为100250÷=；其中4的倍数的跳动都在

y 轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y 轴的右侧.1P 横坐标为1，4P 横坐标为

2，8P 横坐标为3，以此类推可得到：n P 的横坐标为41n ÷+（n 是4的倍数）.

故点100P 的横坐标为：1004126÷+=，纵坐标为：100250÷=，点P 第100次跳动至点100P 的坐标为()26,50. 故选：C ． 【点睛】

本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型．

5．D

解析：D 【解析】 【分析】 把3{

2

x y =-=-，代入1{

2

ax cy cx by +=-=，

即可得到关于,,a b c 的方程组，从而得到结果．

【详解】 由题意得，321322a c c b --=??

-+=?

①

②，

3,2??①②得，963644a c c b --=??-+=?

③

④

-④③得941a b +=，

故选：D ．

6．C

【解析】

【分析】

根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.【详解】

解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可,

即210x+90（15﹣x）≥1800

故选C.

【点睛】

本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.

7．D

解析：D

【解析】

【分析】

【详解】

根据两直线平行，内错角相等得到∠3=∠7，∠2=∠6；

根据两直线平行，同旁内角互补得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°．

而∠4与∠8是AD和BC被BD所截形成得内错角，则∠4=∠8错误，

故选D.

8．C

解析：C

【解析】

试题分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长

=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C．

考点：平移的性质.

9．A

解析：A

【解析】

【分析】

点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．

【详解】

解：∵点P（2x-6，x-5）在第四象限，

∴

260 {

50

x

x

－＞

－＜

，

解得：3＜x＜5．

故选：A．

【点睛】

主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．

解析：A 【解析】

>－3 ，≥－1，大大取大，所以选A

11．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3）的坐标以及与C 的关系进行解答即可． 【详解】

解：因为A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3），

所以建立如图所示的坐标系，可得点C 的坐标为（2，﹣1）.

故选：A ． 【点睛】

考查坐标问题，关键是根据A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3）的坐标以及与C 的关系解答．

12．D

解析：D 【解析】 【分析】

两式相加得，即可利用a 表示出x y +的值，从而得到一个关于a 的方程，解方程从而求得a 的值. 【详解】

两式相加得：3336x y a +=-； 即3()36,x y a +=-得2x y a +=- 即20,2a a -== 故选：D. 【点睛】

此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握二元一次方程的解析.

二、填空题

13．55【解析】【分析】利用长与高的比为8：11进而利用携带行李箱的长宽高三者之和不超过115cm 得出不等式求出即可【详解】设长为8x 高为11x 由题意得：19x+20≤115解得：x≤5故行李箱的高的最

解析：55 【解析】 【分析】

利用长与高的比为8：11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm 得出不等式求出即可． 【详解】

设长为8x ，高为11x ， 由题意，得：19x+20≤115， 解得：x≤5，

故行李箱的高的最大值为：11x=55， 答：行李箱的高的最大值为55厘米． 【点睛】

此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．

14．【解析】【分析】如图交于其延长线交于利用平移的性质得到再利用四边形为矩形得到然后计算出和即可得到阴影部分面积【详解】解：如图交于其延长线交于边长为的正方形先向上平移再向右平移得到正方形易得四边形为矩 解析：248cm

【解析】 【分析】

如图，A B ''交AD 于F ，其延长线交BC 于E ，利用平移的性质得到//A B AB ''，//BC B C ''，4B E '=，2AF =，再利用四边形ABEF 为矩形得到10EF AB ==，然后计算

出FB '和DF 即可得到阴影部分面积． 【详解】

解：如图，A B ''交AD 于F ，其延长线交BC 于E ，

Q 边长为10cm 的正方形ABCD 先向上平移4cm 再向右平移2cm ，得到正方形

A B C D ''''，

//A B AB ∴''，//BC B C ''，4B E '=，2AF =，

易得四边形ABEF 为矩形， 10EF AB ∴==，

6FB ∴'=，8DF =，

∴阴影部分面积26848()cm =?=．

故答案为：248cm ． 【点睛】

本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．

15．（﹣1﹣1）【解析】试题解析：点B 的横坐标为1-2=-1纵坐标为3-4=-1所以点B 的坐标是（-1-1）【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移左右平移只改变点的横坐标左减右加；上下平

解析：（﹣1，﹣1） 【解析】

试题解析：点B 的横坐标为1-2=-1，纵坐标为3-4=-1， 所以点B 的坐标是（-1，-1）．

【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．

16．100【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠AOC 再根据角平分线和邻补角的定义解答【详解】解：∵∠BOD=40°∴∠AOC=∠BOD=40°∵OA 平分∠COE ∴∠AOE=∠AOC=40°∴∠COE=8 解析：100 【解析】 【分析】

根据对顶角相等求出∠AOC ，再根据角平分线和邻补角的定义解答． 【详解】

解：∵∠BOD=40°， ∴∠AOC=∠BOD=40°， ∵OA 平分∠COE ， ∴∠AOE=∠AOC=40°， ∴∠COE=80°． ∴∠DOE=180°-80°=100° 故答案为：100． 【点睛】

本题考查了对顶角相等的性质，角平分线、邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．

17．【解析】【分析】过C 作CD⊥AB 于D 根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25是最长边AC=15BC=20过C 作CD⊥AB 于D∵AC2+B

解析：【解析】

【分析】

过C作CD⊥AB于D，根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三角形的面积公式即可求解．

【详解】

如图，设AB=25是最长边，AC=15，BC=20，过C作CD⊥AB于D．

∵AC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°．

∵S△ACB=1

2

AC×BC=

1

2

AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，∴15×20=25CD，∴CD=12

（cm）．

故答案为12．

【点睛】

本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式的应用．根据勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形是解答此题的突破点．

18．【解析】试题解析：根据题意将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF则AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC又∵AB+BC+AC=10∴四边形ABFD的周长= AD+AB+BF+D

解析：【解析】

试题解析：根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，

则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，

又∵AB+BC+AC=10，

∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．

考点：平移的性质．

19．【解析】【分析】先根据∠1=55°AB⊥BC求出∠3的度数再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：∵AB⊥BC∠1=55°∴∠3=90°-

55°=35°∵a∥b∴∠2=∠3=35°故答案为：35°【

解析：【解析】

【分析】

先根据∠1=55°，AB⊥BC求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论

【详解】

解：∵AB⊥BC，∠1=55°，

∴∠3=90°-55°=35°.

∵a∥b，

∴∠2=∠3=35°.

故答案为：35°.

【点睛】

本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等。其关键在于先求出∠3.

20．8或﹣4【解析】解：∵x2+（m-2）x+9是一个完全平方式∴x2+（m-2）x+9=（x±3）2而（x±3）2=x2±6x+9∴m-2=±6∴m=8或m=-4故答案为8或-4 解析：8或﹣4

【解析】

解：∵x2+（m-2）x+9是一个完全平方式，∴x2+（m-2）x+9=（x±3）2．

而（x±3）2=x2±6x+9，∴m-2=±6，∴m=8或m=-4．故答案为8或-4．

三、解答题

21．(1)C（5，﹣4）;(2)90°;(3)见解析.

【解析】

分析：（1）利用非负数的和为零，各项分别为零，求出a，b即可；

（2）用同角的余角相等和角平分线的意义即可；

（3）利用角平分线的意义和互余两角的关系简单计算证明即可．

详解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|=0，

∴a﹣3=0，b+4=0，

∴a=3，b=﹣4，

∴A（3，0），B（0，﹣4），

∴OA=3，OB=4，

∵S四边形AOBC=16．

∴0.5（OA+BC）×OB=16，

∴0.5（3+BC）×4=16，

∴BC=5，

∵C是第四象限一点，CB⊥y轴，

∴C（5，﹣4）；

（2）如图，

延长CA，∵AF是∠CAE的角平分线，

∴∠CAF=0.5∠CAE，

∵∠CAE=∠OAG，

∴∠CAF=0.5∠OAG，

∵AD⊥AC，

∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°，

∵∠AOD=90°，

∴∠DAO+∠ADO=90°，

∴∠ADO=∠OAG，

∴∠CAF=0.5∠ADO，

∵DP是∠ODA的角平分线，

∴∠ADO=2∠ADP，

∴∠CAF=∠ADP，

∵∠CAF=∠PAG，

∴∠PAG=∠ADP，

∴∠APD=180°﹣（∠ADP+∠PAD）=180°﹣（∠PAG+∠PAD）=180°﹣90°=90°

即：∠APD=90°

（3）不变，∠ANM=45°理由：如图，

∵∠AOD=90°，

∴∠ADO+∠DAO=90°，

∵DM⊥AD，

∴∠ADO+∠BDM=90°，

∴∠DAO=∠BDM，

∵NA是∠OAD的平分线，

∴∠DAN=0.5∠DAO=0.5∠BDM，

∵CB⊥y轴，

∴∠BDM+∠BMD=90°，

∴∠DAN=0.5（90°﹣∠BMD），

∵MN是∠BMD的角平分线，

∴∠DMN=0.5∠BMD，

∴∠DAN+∠DMN=0.5（90°﹣∠BMD）+0.5∠BMD=45°

在△DAM中，∠ADM=90°，

∴∠DAM+∠DMA=90°，

在△AMN中，

∠ANM=180°﹣（∠NAM+∠NMA）=180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA）=180°

﹣[（∠DAN+DMN）+（∠DAM+∠DMA）] =180°﹣（45°+90°）=45°，

∴D点在运动过程中，∠N的大小不变，求出其值为45°

点睛：此题是四边形综合题，主要考查了非负数的性质，四边形面积的计算方法，角平分线的意义，解本题的关键是用整体的思想解决问题，也是本题的难点.

22．（1）108°；（2）∠APC=α+β，理由见解析；（3）∠APC=β-α．

【解析】

【分析】

（1）过P作PE∥AB，先推出PE∥AB∥CD，再通过平行线性质可求出∠APC；

（2）过P作PE∥AB交AC于E，先推出AB∥PE∥DC，然后根据平行线的性质得出

α=∠APE，β=∠CPE，即可得出答案；

（3）过点P作PE∥AB交OA于点E，同（2）中方法根据平行线的性质得出α=∠APE，β=∠CPE，即可得出答案．

【详解】

解：（1）过点P作PE∥AB，

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD，

∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，

∵∠PAB=128°，∠PCD=124°，

∴∠APE=52°，∠CPE=56°，

∴∠APC=∠APE+∠CPE=108°；

（2）∠APC=α+β．理由如下：

如图2，过P作PE∥AB交AC于E，

∵AB∥CD，

∴AB∥PE∥CD，

∴α=∠APE，β=∠CPE，

∴∠APC=∠APE+∠CPE=α+β；

（3）∠APC=β-α．理由如下：

过点P作PE∥AB交OA于点E，

同（2）可得，α=∠APE，β=∠CPE，

∴∠APC=∠CPE-∠APE=β-α．

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质与平行公理，解题的关键是过拐点作平行线，利用平行线的性质解决问题．

23．（1）40；（2）72；（3）280． 【解析】 【分析】

（1）用最想去A 景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数； （2）先计算出最想去D 景点的人数，再补全条形统计图，然后用360°乘以最想去D 景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数； （3）用800乘以样本中最想去A 景点的人数所占的百分比即可． 【详解】

（1）被调查的学生总人数为8÷

20%=40（人）； （2）最想去D 景点的人数为40﹣8﹣14﹣4﹣6=8（人），补全条形统计图为：

扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为8

40

×360°=72°； （3）800×

14

40

=280，所以估计“最想去景点B“的学生人数为280人． 24．（1）（﹣3，2）（2）见解析（3）（a ﹣3，b+2） 【解析】

试题分析：（1）根据坐标系可得B 点坐标，再根据关于y 轴对称的对称点的坐标特点：横坐标相反，纵坐标不变可得答案；

（2）首先确定A 、B 、C 三点平移后的对应点位置，然后再连接即可；

（3）根据△AOB 的平移可得P 的坐标为（a ，b ），平移后横坐标﹣3，纵坐标+2． 解：（1）B 点关于y 轴的对称点坐标为（﹣3，2）， 故答案为（﹣3，2）；

（2）如图所示：

（3）P的坐标为（a，b）平移后对应点P1的坐标为（a﹣3，b+2）．

故答案为（a﹣3，b+2）．

点评：此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，关键是几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的平移图形时，也就是确定一些特殊点的对应点．

25．﹣2＜x≤1．

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：根据不等式的解法，分别解两个不等式，然后取其公共部分即可.

试题解析：

3

31(1)

2

13(1)8(2) x

x

x x

-

?

++

?

?

?--<-

?

…

，

∵解不等式①得：x≤1，

解不等式②得：x＞﹣2，

∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1．

点睛：此题主要考查了不等式组的解法，解题关键是利用一元一次不等式的解法，分别解不等式，然后根据不等式组的解集确定法：“都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”，确定其解集即可.