八年级数学第一周测试卷B

八年级数学下册7.1----7.4检测题 （时间：60分钟；满分100分）
一．选择题（每题4分，共40分） 1．2(3)-的算术平方根是( ) A ．9
B ．3
C ．3±
D ．3-
2．如图，用四个长和宽分别为a ，()b a b >的长方形拼成面积是64的大正方形，中间围成的小正方形的面积是S ，( )
A ．若4S =，则8ab =
B ．若16S =，则10ab =
C ．若12ab =，则16S =
D ．若14ab =，则4S =
3．下列各式正确的是( ) A ．164=±
B ．1116
493
= C ．164= D ．164-=-
4．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，点A 、B 都是格点（即网格线的交点），则线段AB 的长度为( )
A ．33
B ．5
C ．6
D ．425．已知一个直角三角形两边的长分别为3和4．分别以此三角形的三边为边作正方形，则这三个正方形面积的和为( ) A ．50
B ．32
C ．50或32
D ．以上都不对
6．在ABC ∆中，90C ∠=︒，5AC =，12BC =，CD AB ⊥于D ，则CD 长为( ) A ．4
B ．
6013
C ．
3013
D ．
120
13
7．如图，在三个正方形中，其中两个的面积125S =，2144S =，则另一个正方形的面积3S ，
为( )
A ．13
B ．200
C ．169
D ．225
8．下列各数：2-，3，0，π，4-，其中无理数的个数是( ) A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
9．满足下列条件的ABC ∆是直角三角形的是( ) A ．4BC =，5AC =，6AB = B ．13BC =，1
4
AC =，15AB =
C ．::3:4:5BC AC AB =
D ．::3:4:5A B C ∠∠∠=
10．若ABC ∆的三边a 、b 、c 满足2222()||0a b a b c -++-=，则ABC ∆是( ) A ．等腰三角形 B ．直角三角形
C ．等腰直角三角形
D ．等腰三角形或直角三角形
二．填空题（每题4分，共20分） 11．
16
81
的算术平方根是 ． 12．如图，以Rt ABC ∆的三边向外作正方形，其面积分别为1S ，2S ，3S ，且16S =，315S =，则2S = ．
13．已知直角三角形两边的长分别为9和12，则此三角形的周长为 ． 14．在4-，
227，0，2
π
，3.1415930.101001⋯（每两个1之间多个0)这几个数中无理数的个数有 个．
15．已知三角形三边长分别为5，12，13，则此三角形的最大边上的高等于 ．
三．解答题（共5小题） 16．计算：
23= ，= ，20= ，2(6)-= ，
23
()4
-=
，
（1）根据计算结果，回答：2a 一定等于a 吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．
（2）利用你总结的规律，计算：2(3.14)π-．
17．长方形纸片ABCD 中，4AD cm =，10AB cm =，按如图方式折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，求DE 的长．
18．如图，Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，AD 平分CAB ∠，DE AB ⊥于E ，若6AC =，8BC =，3CD =．
（1）求DE 的长； （2）求ADB ∆的面积．
19．已知： 如图，4AD =，3CD =，90ADC ∠=︒，13AB =，12BC =． 求图形的面积 ．
八年级数学下册7.1----7.4检测题参考答案
一．选择题（共10小题） 1．B
解析：（﹣3）2＝9，则9算术平方根是：3． 故选：B ． 2．C
解析：根据大正方形的面积求得该正方形的边长是8，则a+b=8， 若S=4，则根据小正方形的面积可以求得该正方形的边长是2，则a-b=2， 解得a=5，b=3，ab=15，故选项A 、D 错误；
若S=16，则根据小正方形的面积可以求得该正方形的边长是4，则a-b=4， 解得a=6，b=2，ab=12，故选项B 错误；故选项C 正确。

故选：C 。

3．C
解析：A.16=4,此选项不符合题意；
B.
3
145
91459116
==,此选项不符合题意； C. 16=4，此选项,符合题意;
D.
16-无意义，此选项不符合题意；
故选：C 4．B
解析:由勾股定理得：AB= 43
2
2
+=5；
故选：B 5．C
解析：如果3和4都是直角边，则斜边为
43
2
2
+=5.三个正方形面积的和为
543
2
22
++=50。

如果4为斜边，3为直角边，则另一直角边为
34
2
2
-=
7。

三
个正方形面积的和为
)7342
2
2(++=32.故选：C
6．B
解析：由勾股定理得：AB＝＝＝13，
∵由三角形的面积公式得：S△ACB＝＝，
即AC×BC＝AB×CD，
∴5×12＝13×CD，
解得：CD＝，
故选：B．
7．C
解析：由题可知，在直角三角形中两直角边的平方分别为25和144，
所以斜边的平方为144+25＝169，即面积S3为169．
故选：C．
8．B
解析：﹣2，0，都是整数，属于有理数．
无理数有、π共2个．
故选：B．
9．C
解析：A．若BC＝4，AC＝5，AB＝6，则BC2+AC2≠AB2，故△ABC不是直角三角形；B．若BC＝，AC＝，AB＝，则AC2+AB2≠CB2，故△ABC不是直角三角形；C．若BC：AC：AB＝3：4：5，则BC2+AC2＝AB2，故△ABC是直角三角形；
D．若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠C＜90°，故△ABC不是直角三角形；
故选：C．
10．C
解析：∵（a﹣b）2+|a2+b2﹣c2|＝0，
∴a﹣b＝0，a2+b2﹣c2＝0，
解得：a＝b，a2+b2＝c2，
∴△ABC 的形状为等腰直角三角形； 故选：C ．
二．填空题（共5小题） 11．
解析∵
＝，
∴的算术平方根为， 故答案为：． 12．9
解：∵△ABC 为直角三角形， ∴AB 2＝AC 2+BC 2，
∵以Rt △ABC 的三边向外作正方形，其面积分别为S 1，S 2，S 3，且S 1＝6，S 3＝15， ∴S 3＝S 1+S 2，
则S 2＝S 3﹣S 1＝15﹣6＝9， 故答案为：9 13．36或7321
解：设Rt △ABC 的第三边长为x ，
①当12为直角三角形的直角边时，x 为斜边， 由勾股定理得，x ＝
＝15，此时这个三角形的周长＝9+12+15＝36；
②当12为直角三角形的斜边时，x 为直角边， 由勾股定理得，x ＝
＝3
，此时这个三角形的周长＝9+12+3
＝21+3
综上所述，该三角形的周长为36或21+3．
故答案是：36或21+3．
14．3
解：﹣4，0是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；3.14159是有限小数，属于
有理数； ∴无理数有：，
，0.101001…（每两个1之间多个0）共3个．
故答案为：3．
60
15．
13
解：∵52+122＝132，
∴根据勾股定理的逆定理，△ABC是直角三角形，最长边是13，
设斜边上的高为h，则
S△ABC＝×5×12＝×13h，
解得：h＝，
故答案为．
三．解答题（共4小题）
16.
解：＝3，＝0.7，＝0，＝6，＝，（1）＝|a|；
（2）原式＝|3.14﹣π|＝π﹣3.14．
故答案为：3；0.7；0；6；
17.
解：设DE＝xcm，则BE＝DE＝x，AE＝AB﹣BE＝10﹣x，
△ADE中，DE2＝AE2+AD2，即x2＝（10﹣x）2+16．
∴x＝（cm）．
18.
解：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE，
∵CD＝3，
∴DE＝3；
（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，由勾股定理，得AB═10，
∴△ADB的面积为S＝AB•DE＝×10×3＝15．19.
解：连接AC，在Rt△ACD中，AD＝4，CD＝3，
∴AC＝＝5，
在△ABC中，
∵AC2+BC2＝52+122＝132＝AB2，
∴△ABC为直角三角形；
∴图形面积为：
S△ABC﹣S△ACD＝×5×12﹣×3×4＝24．。