统计学(人大第六版)第14章 指数
贾俊平《统计学》章节题库(含考研真题)(指数)【圣才出品】
A．21.9%和 10.19 亿元 B．21.9%和 7.81 亿元 C．8.49%和 10.19 亿元 D．8.49%和 7.81 亿元 【答案】C 【解析】由于收购总额指数（∑p1q1/∑p0q0）＝收购量指数（∑p0q1/∑p0q0）×收购价 格指数（∑p1q1/∑p0q1），收购总额指数＝1＋15%＝115%，收购价格指数＝106%，所以 收购量指数＝115%/106%＝108.49%。即农产品收购量增加的百分比为 8.49%，因此增加 的收入为∑p0q1－∑p0q0＝108.49%×∑p0q0－∑p0q0＝120×8.49%＝10.19（亿元）。
对数。我国商品零售价格指数采用固定权数的加权算术平均公式计算；又由于权数直接影响 指数的可靠性，因此每年要根据居民家庭收支调查的资料调整一次权数。
3．某种产品报告期与基期比较产量增长 26%，单位成本下降 32%，则生产费用支出 总额为基期的（ ）。[厦门大学 2014 研]
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第 14 章 指 数
一、单项选择题 1．某种商品销售额增长了 5%，商品零售价格增长 2%，则商品销售量增长（ ）。[中 央财经大学 2015 研] A．7% B．10% C．2.94% D．3% 【答案】C 【解析】销售额指数＝销售量指数×销售价格指数，故销售量指数＝（1＋5%）/（1＋ 2%）＝102.94%，则销售量增长率＝销售量指数－100%＝2.94%。
A．服从正态分布 B．没有计量单位 C．取值在 0 和 1 之间 D．是相对数 【答案】A 【解析】经题干中的方法处理后，数据保持原分布不变，而原分布不一定是正态分布。
贾俊平《统计学》(第5版)章节题库-第14章 指 数【圣才出品】
第14章 指 数一、单项选择题1．考察总体中个别现象或个别项目数量变动的相对数称为（ ）。
A．个体指数B．总指数C．简单指数D．加权指数【答案】A【解析】个体指数是考察总体中个别现象或个别项目数量变动的相对数，如某种产品的产量指数、某种商品的价格指数等。
个体指数是计算总指数的基础。
2．反映数量指标变动程度的相对数称为（ ）。
A．数量指标指数B．质量指标指数C．简单指数D．加权指数【答案】A【解析】数量指标指数是反映数量指标变动程度的相对数，如商品销售量指数、工业产品产量指数等，数量指标通常采用实物计量单位。
3．综合反映多种项目数量变动的相对数称为（ ）。
A．数量指数B．质量指数C．个体指数D．总指数【答案】D【解析】总指数是综合反映多种项目数量变动的相对数，如多种产品的产量指数、多种商品的价格指数等。
4．拉氏指数方法是指在编制综合指数时（ ）。
A．用基期的变量值加权B．用报告期的变量值加权C．用固定某一时期的变量值加权D．选择有代表性时期的变量值加权【答案】A【解析】拉氏指数是1864年德国学者Laspeyres提出的一种价格指数计算方法，它在计算综合指数时将作为权数的同度量因素固定在基期。
5．帕氏指数方法是指在编制综合指数时（ ）。
A．用基期的变量值加权B．用报告期的变量值加权C．用固定某一时期的变量值加权D．选择有代表性时期的变量值加权【答案】B【解析】帕氏指数是1874年德国学者Paasche 提出的一种指数计算方法，它在计算综合指数时将作为权数的同度量因素固定在报告期。
6．拉氏指数的特点是（ ）。
A ．权数固定在基期，不同时期的指数可以比较B ．权数固定在基期，不同时期的指数不能比较C ．权数固定在报告期，不同时期的指数可以比较D ．权数固定在报告期，不同时期的指数不能比较【答案】A【解析】拉氏指数的特点是以基期变量值为权数，可以消除权数变动对指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性。
贾俊平《统计学》(第7版)考研真题与典型题详解-第14章 指 数【圣才出品】
第14章指数一、单项选择题1．某种商品销售额增长了5%，商品零售价格增长2%，则商品销售量增长（）。
[中央财经大学2015研]A．7%B．10%C．2.94%D．3%【答案】C【解析】销售额指数＝销售量指数×销售价格指数，故销售量指数＝（1＋5%）/（1＋2%）＝102.94%，则销售量增长率＝销售量指数－100%＝2.94%。
2．我国的商品零售价格指数是采用（）方法编制的。
[中央财经大学2015研] A．固定权数加权算术平均指数B．固定权数加权调和平均指数C．数量指标综合指数D．质量指标综合指数【答案】A【解析】商品零售价格指数是指反映一定时期内商品零售价格变动趋势和变动程度的相对数。
我国商品零售价格指数采用固定权数的加权算术平均公式计算；又由于权数直接影响指数的可靠性，因此每年要根据居民家庭收支调查的资料调整一次权数。
3．某种产品报告期与基期比较产量增长26%，单位成本下降32%，则生产费用支出总额为基期的（）。
[厦门大学2014研]A．166.32%B．85.68%C．185%D．54%【答案】B【解析】生产费用总额指数＝产量指数×单位成本指数＝（1＋26%）×（1－32%）＝85.68%，即生产费用支出总额为基期的85.68%。
4．Q为销售量，P为价格，当∑Q0P0＝120万元，∑Q1P1＝165万元，∑Q1P0＝135万元，∑Q0P1＝140万元时，按一般原则计算的销售量总指数是（）。
[中央财经大学2012研]A．112.5%B．116.7%C．117.9%D．122.2%【答案】A【解析】销售量总指数通常以基期价格为同度量因素，故销售量总指数＝∑Q1P0/∑Q0P0＝135/120＝112.5%。
5．把数据中的每个数值减去最小值然后除以极差是一种常用的数据预处理方法。
对于经过这一变换之后的数据，以下说法不正确的是（）。
[中央财经大学2011研] A．服从正态分布B．没有计量单位C．取值在0和1之间D．是相对数【答案】A【解析】经题干中的方法处理后，数据保持原分布不变，而原分布不一定是正态分布。
统计学14指数n解读
14 - 1
2011年2月
统计学
STATISTICS (第四版)
指数的含义
(index number)
1. 指数的实质是测定多项内容，例如，零售价格 指数反映的是零售市场几百万种商品价格变化 的整体状况
2. 指数的表现形式为动态相对数，既然是动态相 对数，就涉及到指标的基期对比，不同要素基 期的选择就成为指数方法需要讨论的问题。编 制指数的方法就是围绕上述两个问题展开的
商品 单位
大米 猪肉 服装 冰箱
百公斤 公斤 件 台
商品价格（元）
基期 报告期
p0
p1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
销售量
基期 报告期
q0
q1
2400 2600 84000 95000
24000 23000
510
612
大米的价 p p1 0格 3 30 6 指 1 0 02% 数 0大米的销 q q1 0售 2 24 6 量 0 010 0 指 0.38% 3数
14 - 7
2011年2月
统计学
STATISTICS (第四版)
指数的意义
1. 指数法既古老、又新颖，既令人困惑、又 引人入胜。
2. 数百年来曾经吸引了众多经济学家和统计 学家悉心研究。
3. 其理论传统和实践积累都非常丰厚。 4. 在种类繁多的经济数量分析方法中，很难
找到一种方法比指数法的应用更为广泛。 5. 指数法的研究和应用水平是经济统计学发
猪肉的 价 p p1 01 2 格 8 01指 1.11% 1 数 猪肉的销 q q1 0售 8 94 5量 0 0 10 0指 1.0 0 13% 0数
统计学第六版课后习题答案
第一章导论1.1．1（1）数值型变量。
（2）分类变量.（3)离散型变量．(4）顺序变量。
(５）分类变量。
１。
2（１）总体是该市所有职工家庭的集合;样本是抽中的20０0个职工家庭的集合。
（2)参数是该市所有职工家庭的年人均收入;统计量是抽中的2000个职工家庭的年人均收入。
1。
３(1)总体是所有ＩT从业者的集合。
（2)数值型变量。
(3)分类变量.(4）截面数据。
1.4（１）总体是所有在网上购物的消费者的集合。
(2)分类变量。
（3)参数是所有在网上购物者的月平均花费。
（4）参数（5)推断统计方法。
第二章数据的搜集1。
什么是二手资料?使用二手资料需要注意些什么?与研究内容有关的原始信息已经存在，是由别人调查和实验得来的，并会被我们利用的资料称为“二手资料"。
使用二手资料时需要注意:资料的原始搜集人、搜集资料的目的、搜集资料的途径、搜集资料的时间,要注意数据的定义、含义、计算口径和计算方法,避免错用、误用、滥用。
在引用二手资料时,要注明数据来源．２。
比较概率抽样和非概率抽样的特点，举例说明什么情况下适合采用概率抽样,什么情况下适合采用非概率抽样。
概率抽样是指抽样时按一定概率以随机原则抽取样本。
每个单位被抽中的概率已知或可以计算，当用样本对总体目标量进行估计时,要考虑到每个单位样本被抽中的概率，概率抽样的技术含量和成本都比较高。
如果调查的目的在于掌握和研究总体的数量特征,得到总体参数的置信区间,就使用概率抽样。
非概率抽样是指抽取样本时不是依据随机原则,而是根据研究目的对数据的要求,采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。
非概率抽样操作简单、实效快、成本低,而且对于抽样中的专业技术要求不是很高。
它适合探索性的研究，调查结果用于发现问题,为更深入的数量分析提供准备。
非概率抽样也适合市场调查中的概念测试.3.调查中搜集数据的方法主要有自填式、面方式、电话式,除此之外，还有那些搜集数据的方法?实验式、观察式等。
统计学基础-统计指数分析
• 消费价格指数： K p
kpw w
六、几种常用的价格指数
• （二）消费价格指数
• 2.消费价格指数的作用
• （1）消费价格指数可以反映通货膨胀状况：通货膨胀的严重程度是 用通货膨胀率来反映的，它说明了一定时期内商品价格持续上升的 幅度。通货膨胀率一般以居民消费价格指数来表示：
六、几种常用的价格指数
• （一）零售价格指数
• 与消费价格指数的区别：包含项目不同（不包括服务项目）；对 商品的分类方式不同。
• 零售价格指数则反映城乡市场各种商品（不含服务）的价格变动 程度；消费价格指数综合反映城乡居民所购买的各种消费品和生 活服务的价格变动程度。
六、几种常用的价格指数 • （二）消费价格指数
编制质量指标综合指数，要以数量指标为同度量因素，并将数 量指标固定在报告期。
三、平均数指数
（一）平均数指数的主要形式
• 平均数指数（平均指数）：通过对单项事物的质量指标或数量指标 的个体指数进行加权平均计算的总指数。
• 理解：以个体指数作为变量，并根据个体在总体中的地位加权平均， 即对个体指数的平均化，以测定现象的综合平均变动。
货币购买力指数 居民消费1价格指数100%
六、几种常用的价格指数
• （二）消费价格指数
• 2.消费价格指数的作用
• （3）消费价格指数可以反映物价对职工实际工资的影响：消费价格
指数提高意味着实际工资减少。因此：可将名义工资转化为实际工资，
五、指数体系与因素分析 （二）因素分析法
• 1.总量指标的因素分析 • 多因素分析: • 原材料费用总额指数=产品产量指数×单位产品原材料平均耗
(应用统计学经济与管理中的数据分析)第十四章指数
8
一、综合指数
(一)综合指数编制原理 (二)数量指数的编制
1．采用基期权数 2．采用报告期权数
(三)质量指数的编制
1．采用基期权数 2．采用报告期权数
9
二、平均指数
(一)平均指数编制原理 (二)加权算术平均指数 (三)加权调和平均指数 (四)固定权数平均指数
10
第三节 指数体系和因素分析
在社会经济现象分析中，一个指数通常只能说 明某一方面的问题，而实践中往往需要将多个 指数结合起来加以运用，这就要求建立相应的 指数体系。利用指数体系分析社会经济现象总 体变动中各种影响因素变动所产生的影响程度 就是因素分析。
(一)因素分析的含义 (二)因素分析的内容
13
三、总量指标因素分析
14
第四节 几种常用的价格指数
我国几种常用的价格指数有商品零售价格指数 、居民消费价格指数、工业品出价格指数和股 票价格指数等。
15
一、商品零售价格指数
(一)商品零售价格指数的概念和分类
(1) 按照城乡居民的收入水平和消费构成不同，可分为 城市商品零售价格指数和农村商品零售价格指数。
指数(index number)的实质是一种相对数，它把两个数值进行比较，以考察经济现象的 变化情况及其差异。指数的概念有广义和狭义之分，广义的指数指所有说明社会经济现象 数量上变动的相对数。如根据初步核算，我国2009年全年国内生产总值335353亿元，比 上年增长8.7%。分产业看，第一产业增加值35477亿元，增长4.2%；第二产业增加值 156958亿元，增长9.5%；第三产业增加值142918亿元，增长8.9%。这段文字中出现的相 对数都可以称为指数。
(3) 按照产品部门不同，可分为工业品零售价格指数、 农产品零售价格指数、饮食业零售价格指数等。
统计学-统计指数
q1z 0 298 100% 115.95% q0 z 0 257
q1z 0
q0 z 0 298 257 41万元
单位成本总指数：
q1z1 285 100% 95.64% q1z 0 298
q1
z 1
q1z 0 285 298 13万元
总成本指数：
q1z1 285 100% 110.89% q0 z 0 257
商品销售量商品销售价格 商品销售总额
所研究的指数化指标 同度量因素 价值量指标
当研究价格的变动时，商品价格是质量指标，则与 之相联系的数量指标——销售量，就是同度量因素
商品销售量商品销售价格 商品销售总额
1 - 1同7 度量因素 所研究的指数化指标 价值量指标
经济、管理类 基础课程
统计学综合指数的编制思路是“先综合，后对比”
1 - 20
经济、管理类
基础课程
统计学
指数化指标
Kq
q1 p0 q0 p0
KP
p1 q1 p0 q1
同度量因素
指数化指标
指在指数分析中被研究的指标
同度量因素
指把不同度量的现象过渡成可以同度量的现
象的媒介因素，同时起到同度量 和权数 的
作用
1 - 21
经济、管理类
基础课综程合指数的计算形式和常用公式
1 - 13
经济、管理类
基础综课程合指数和意义：通过同度量因素，把不
统计学能直接相加的现象数值转化为可以直接
加总的价值形态总量，再将两个不同时 期的总量指标进行综合对比得到相应的 相对指标，以测定所研究现象数量的变 动程度。
依据所测定的指标性质不同，综合指 数可分为数量指标综合指数和质量 指标综合指数。
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Hq
qp q q qp
0 1
14 - 21
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统计学
STATISTICS (第六版)
14.3 指数体系
14.3.1 总量指数体系分析 14.3.2 平均数变动因素分解
14 - 22
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统计学
STATISTICS (第六版)
总量指数体系分析
统计学
STATISTICS (第六版)
指数编制中的问题
14 - 11
作者：贾俊平，中国人民大学统计学院
统计学
STATISTICS (第六版)
指数编制中的问题
1. 选择项目
选择代表规格品
利用已有的信息构造权数 主观权数
确定适当的方法
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2. 确定权数
3. 计算方法
1
1 1 0
8.1 115.71% 7.0
14 - 20
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统计学
STATISTICS (第六版)
加权平均指数
q1 q qp 0 Aq qp
1. 算术平均
p1 p qp 0 Ap qp
2. 调和平均
Hp qp p p qp
0 1
14 - 9
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统计学
STATISTICS (第六版)
指数的分类
(数量指数与质量指数)
1. 数量指数
反映物量变动水平 如产品产量指数、商品销售量指数等 反映事物内含数量的变动水平 如价格指数、产品成本指数等
2. 质量指数
14 - 10
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指数的实质是测定多项内容，例如，零售价格指数 反映的是零售市场几百万种商品价格变化的整体状 况 指数的表现形式为动态相对数，既然是动态相对数 ，就涉及到指标的基期对比，不同要素基期的选择 就成为指数方法需要讨论的问题。编制指数的方法 就是围绕上述两个问题展开的
14 - 6
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平均数变动因素分解
(例题分析)
【例】某机械厂所属两个分厂的某机器产品成本资料如表 14.4所示，试分析该厂某产品总平均单位成本的变动受各分 厂成本水平变动以及全厂产量结构变动的影响情况
14 - 28
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统计学
STATISTICS (第六版)
平均数变动因素分解
(例题分析)
1. 1864 年德国学者拉斯贝尔斯 (Laspeyres) 提 出的一种价格指数计算方法 2. 该方法在计算一组商品价格的综合指数时， 把作为权数的销售量固定在基期
3. 计算公式为
Ip
14 - 17
qp qp
1 0
Iq
qp q p
1 0
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统计学
14.1.1 指数概念 14.1.2 指数分类 14.1.3 指数编制中的问题
14 - 4
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统计学
STATISTICS (第六版)
指数概念
14 - 5
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统计学
STATISTICS (第六版)
指数的含义
(index number)
1. 指数最早起源于测量物价的变动 2. 指数是测定多项内容数量综合变动的相对数
2. 总指数
14 - 8
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统计学
STATISTICS (第六版)
指数的分类
(简单指数与加权指数)
计入指数的各个项目的重要性视为相同
1. 简单指数(simple index number)
2. 加权指数(weighted index number)
计入指数的项目依据重要程度赋予不同的 权数
本章小节
1. 2. 4. 5.
指数的含义 指数的编制 几种典型的指数 综合评价指数
14 - 33
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结
束
统计学
STATISTICS (第六版)
指数分类
14 - 7
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统计学
STATISTICS (第六版)
指数的分类
(个体指数与综合指数)
1. 个体指数
反映单一项目的变量变动 如一种商品的价格或销售量的变动 反映多个项目变量的综合变动 如多种商品的价格或销售量的综合变动
p1 p 0 Ip n
14 - 14
q1 q 0 Iq n
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统计学
STATISTICS (第六版)
加权指数
14 - 15
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统计学
STATISTICS (第六版)
加权综合指数
(weighted aggregative index number)
0 0
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统计学
STATISTICS (第六版)
加权综合指数
(例题分析)
【例】某商场甲、乙、丙三种商品 2007 年和 2008 年的资料 。要求计算三种商品的销售量总指数，以综合反映市场商品 销售数量的变化
14 - 19
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统计学
STATISTICS (第六版)
14 - 24
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统计学
STATISTICS (第六版)
平均数变动因素分解
14 - 25
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统计学
STATISTICS (第六版)
平均数变动因素分解
1. 总平均水平指数 x f f x I x x f f 2. 组水平变动指数 x f f x I x x f f 3. 结构变动指数 x f f x I x x f f
加权综合指数
(例题分析)
拉氏指数为
Iq qp q p
1 0 0 0
7.0 127.27% 5.5
Ip
q p q p
0 0
1 0
6.4 116.36% 5.5
帕氏指数为
Iq qp q p
0 1 1 1
8.1 126.56% 6.4
Ip
qp q p
STATISTICS (第六版)
加权综合指数
(帕氏价格指数)
1. 1874年德国学者帕煦 (Paasche)所提出的一 种指数计算方法 2. 该方法在计算价格综合指数时，把作为权数 的销售量固定在报告期
3. 计算公式为
Ip
14 - 18
q p q p
0 0
1 0
Iq
qp q p
1 0
统计学
STATISTICS (第六版)
第 14 章
指数
作者：中国人民大学统计学院
贾俊平 14 - 1
作者：贾俊平，中国人民大学统计学院
统计学
STATISTICS (第六版)
第14章
基本问题 总指数编制方法 指数体系 几种典型的指数 综合评价指数
指数
14.1 14.2 14.3 14.4 14.5
14 - 2
1. 通过加权来测定一组项目的综合变动
2. 因权数不同，有不同的计算公式 3. 有拉氏价格指数(Laspeyres index)和帕氏 价格指数(Paasche Laspeyres index)
14 - 16
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统计学
STATISTICS (第六版)
加权综合指数
（拉氏指数）
14 - 29
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平均数变动因素分解
(例题分析)
14 - 30
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STATISTICS (第六版)
14.4 几种典型的指数
14.4.1 居民消费价格指数 14.4.2 股票价格指数 14.4.3 消费者满意度指数
14 - 23
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STATISTICS (第六版)
总量指数体系
相对数关系
q p q p q p q p q p q p
1 1 1 0 0 0 0 0 1
1 1 0
绝对数关系
q p q p
1 1 0
0
( q1 p0 q0 p0 ) ( q1 p1 q1 p0 )
1 1 1 xf 0 0 0 1 1 1 1 x n 0 1 1 n 0 0 1 0 f 0
1 0
1 0
14 - 26
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统计学
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平均数变动因素分解
指数体系
14 - 27
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统计学
STATISTICS (第六版)
2. 股票价格指数反映某一股票市场上多种股票 价格变动趋势的一种相对数。其单位一般用 “点”(point)表示，即将基期指数作为100， 每上升或下降一个单位称为“1点”
3. 消费者满意度指数反映消费者的满意程度
14 - 32
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统计学
STATISTICS (第六版)