人大《统计学》时间序列分析
统计学 第8章 时间序列分析
统计学第四版贾俊平人大-回归与时间序列stata
回归分析与时间序列一、一元线性回归11。
1 (1)编辑数据集，命名为linehuｉｇui1.daｔ输入命令ｓcatter ｃoｓt prｏduct，xlabｅｌ(#10，griｄ) yｌａbeｌ(#10，griｄ)，得到如下散点图,可以看到，产量和生产费用是正线性相关的关系。
(2)输入命令reｇcost pｒｏｄucｔ，得到如下图：可得线性函数(ｐｒｏduct为自变量,cosｔ为因变量）：y=０。
4２0683２x+１２4。
15，即β０＝124。
1５,β1=0。
４206832（3)对相关系数的显著性进行检验，可输入命令pwcorr cｏst pｒｏduct，sig ｓtar （．0５) pｒiｎt(。
05）,得到下图：可见,在α=0。
05的显著性水平下,P=0。
0000<α=０。
05,故拒绝原假设，即产量和生产费用之间存在显著的正相关性。
11。
2 (１)编辑数据集，命名为linｅhｕiｇui2。
dａt输入命令ｓｃａttｅｒfeｎｓhu timｅ,xｌaｂeｌ（＃４, gｒid) ylabeｌ(#4，gｒｉｄ），得到如下散点图,可以看到，分数和复习时间是正线性相关的关系。
２）输入命令cor fenshu timｅ计算相关系数,得下图:可见，r=0.8621，可见分数和复习时间之间存在高度的正相关性。
11．3 (１）(2）对于线性回归方程ｙ=10-0。
5x，其中β０=10,表示回归直线的截距为１0;β１=—0.5,表示x变化一单位引起ｙ的变化为—0.５。
(3)x=6时，E（ｙ）=10-０．5*6=7．11.４（1）R2=SSRSST =SSRSSR+SSE=3636+4=0.9，判定系数R2测度了回归直线对观测数据的拟合程度,即在分数的变差中,有９0%可以由分数与复习时间之间的线性关系解释,或者说，在分数取值的变动中,有９0%由复习时间决定。
可见，两者之间有很强的线性关系.（2）估计标准误差S e=√SSEn−2=√418−2=0.25分，即根据复习时间来估计分数时，平均的估计误差为0.２5分.11．5 （1)编辑数据集,命名为linｅhuiｇui3。
人大805统计学参考书目
人大805统计学参考书目标题：人大805统计学参考书目正文：统计学是一门重要的学科，对于各个领域的研究和决策都有着不可或缺的作用。
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书中以清晰的语言和丰富的例子，帮助读者理解统计学的基本原理和应用场景。
2.《统计学导论》（作者：沈家煊）作为一本全面介绍统计学的教材，这本书内容详尽，既包括基础知识的讲解，也涵盖了一些高级统计学的研究领域。
书中还附有大量实例和习题，有助于读者巩固所学知识。
3.《回归分析》（作者：邓晓华）回归分析是统计学中一个重要的方法，这本书详细讲解了回归分析的基本原理、模型建立和参数估计等内容。
作者通过具体的实例和案例，帮助读者理解和运用回归分析在实际问题中的应用。
4.《多元统计分析方法》（作者：李建中）多元统计分析是统计学领域的一个重要分支，这本书系统介绍了多元统计分析的基本理论和方法。
作者通过生动的图表和实例，帮助读者理解多元统计分析的概念和技巧。
5.《时间序列分析》（作者：陈希孺）时间序列分析是统计学中研究时间相关数据的重要方法，这本书详细介绍了时间序列分析的理论和实践。
作者通过实例和应用案例，帮助读者理解时间序列分析的重要性和应用场景。
总之，以上推荐的参考书目是人大805统计学学习的良好辅助资料。
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人大版统计学 习题加答案第七章 时间序列分析
第七章时间序列分析一、填空1、下表为两个地区的财政收入数据:则A地区财政收入的增长速度是,B地区财政收入的增长速度是,A 地区财政收入的增长1%的绝对值为,B地区财政收入的增长1%的绝对值为。
2、已知环比增长速度为7.1%、3.4%、3.6%、5.3%,则定基增长速度是。
3、年劳动生产率r(千元和职工工资y (元之间的回归方程为110x=,这意味着120y+年劳动生产率每提高1千元时,职工工资平均。
4、拉氏价格或销售量指数的同度量因素都是选期,而派许指数的同度量因素则选期。
5、动态数列的变动一般可以分解为四部分,即趋势变动、变动、变动和不规则变动。
二、选择题1.反映了经济现象在一个较长时间内的发展方向,它可以在一个相当长的时间内表现为一种近似直线的持续向上或持续向下或平稳的趋势。
A长期趋势因素B季节变动因素C周期变动因素D不规则变动因素2.是经济现象受季节变动影响所形成的一种长度和幅度固定的周期波动。
A长期趋势因素B季节变动因素C周期变动因素D不规则变动因素3、时间序列在一年内重复出现的周期性波动称为(A、趋势B、季节性C、周期性D、随机性4、在使用指数平滑法进行预测时,如果时间序列比较平稳,则平滑系数α的取值(A、应该小些B、应该大些C、等于0D、等于15、某银行投资额2004年比2003年增长了10%,2005年比2003年增长了15%,2005年比2004年增长了(A、15%÷10%B、115%÷110%C、(110%×115%+1D、(115%÷110%-1三、判断1、若1998年的产值比1997年上涨10%,1999年比1998年下降10%,则1999年的产值比1997年的产值低。
(2、若三期的环比增长速度分别为9%、8%、10%,则三期的平均增长速度为9% (。
3、去年物价下降10%,今年物价上涨10%,今年的1元钱比前年更值钱。
(。
4、若平均发展速度大于100%,则环比发展速度也大于100%。
《统计学》第七章 时间序列分析
8-15
三、编制时间序列的原则
— 指标的可比性：
1.时间长短（或间隔）一致。
时期指标时间序列，各指标值所属时期长短应一致。 对于时点指标时间序列，各指标的时点间隔应一致。
国有经济单位职 工工资总额所占 78.45 77.55 77.78 45.06 74.81 76.69
比重(％)
职工平均货币工 资（元）
2711
3371
4538
5500
6210
6470
8-7
时间序列的作用：
1)计算水平指标和速度指标，分析社会经济
现象发展过程与结果，并进行动态分析；
2)利用数学模型揭示社会经济现象发展变化
最初水平
最末水平
y0 y1 yi yn1 yn
中间水平
8-18
（二）平均发展水平 （序时平均数 ）
为了综合说明现象在一段时间内的发展水平。
序时平均数是对不同时期的指标数值求平均数，将
指标在各时间上表现的差异加以抽象，以一个数值来 代表现象在这一段时间上的一般发展水平。
8-19
注意： 序时平均数，要根据不同数列：
2
2
534
396.75万人
8-36
2.相对数数列(平均数数列）序时平均数
y a b
分子项a：a1 a2 an
a
y
分母项b：b1 b2 bn
b
指标项 y：y1 y2 yn
y a b
8-37
（1）：a,b均为时期数列时 例：某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下：
人大《统计学》第十一章时间序列分析ppt
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第11章 时间序列分析
第11章 时间序列分析
§1 时间序列的描述 §2 时间序列的分解法 §3 时间序列的平滑法 §4 ARIMA模型
2
§1 时间序列的描述
§1.1 时间序列及其分类 §1.2 图形描述 §1.3 水平变动描述 §1.4 速度变动描述
17
§1.3 水平变动描述
2．增长量与平均增长量 增长量用来描述现象在观测期内增长的绝对数量，由报告期 发展水平减去基期发展水平得到。 增长量按基期的选择分类 1. 逐期增长量 2. 累计增长量
18
§1.3 水平变动描述
设时间序列观测值为 Y（i i 0,1, , n），增长量为 。计算公式为
定基发展速度：
Ri
Yi Y0
（ i 1,2, ,n ）
各期环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度：
n Yi Yn
Y i1 i1 Y0
相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度：
Yi Yi1 Yi Y0 Y0 Yi1
23
§1.4 速度变动描述
2．增长速度(增长率)
增长速度
报告期发展水平 基期发展水平
增长1%的绝对值
=
Yi Yi1
Yi1
Yi
Yi Yi1
1
100
100
28
§2 时间序列的分解法
§2.1 时间序列的分解模型 §2.2 时间序列的分解步骤 §2.3 利用时间序列分解模型展开预测
29
§2.1 时间序列的分解模型
时间序列的变动分解 长期趋势（T） 季节变动（S） 循环变动（C） 不规则变动（I）
人大应用统计学考研科目
人大应用统计学考研科目一、考试科目人大应用统计学考研科目主要包括五个部分：统计学基础、概率论与数理统计、多元统计分析、时间序列分析和统计软件应用。
1.1 统计学基础统计学基础是应用统计学考研的重要科目之一，主要考查学生对统计学基本概念和原理的掌握程度。
考试内容涉及数据类型与特征、描述性统计方法等方面。
1.2 概率论与数理统计概率论与数理统计是应用统计学的基础学科，主要考查学生对概率论基本概念和随机变量及其分布的掌握程度。
考试内容还涉及参数估计和假设检验等知识点。
1.3 多元统计分析多元统计分析是应用统计学的重要分支，主要考查学生运用多元统计分析方法解决实际问题的能力。
考试内容涉及多元正态分布及其参数估计等方面。
1.4 时间序列分析时间序列分析是统计学中的重要分支，主要考查学生运用时间序列分析方法对时间序列数据进行处理和分析的能力。
考试内容涉及时间序列的平稳性检验、趋势分析、季节性分析等知识点。
1.5 统计软件应用统计软件应用主要考查学生运用常用的统计软件和编程语言进行数据处理和分析的能力。
考试内容涉及SPSS、SAS、R等统计软件的使用和编程语言的基本语法。
二、考试形式应用统计学考研采用闭卷考试形式，同时笔试与机考相结合，以全面考察学生的知识掌握和应用能力。
考试时间为3小时，满分150分。
三、考试要求为了确保考试的公正性和有效性，考试要求如下：3.1 掌握统计学基本概念和原理：考生应掌握统计学的基本概念和原理，包括数据类型与特征、描述性统计方法、概率论基本概念等。
3.2 具备运用统计分析方法解决实际问题的能力：考生应具备运用统计分析方法解决实际问题的能力，如参数估计、假设检验、多元统计分析等。
同时，考生应能够运用常用的统计软件和编程语言进行数据处理和分析。
大学统计学ch9时间序列分析讲解
b 2000 2000 2200 2200 4 1
2
2
6904.76元 人
③该企业第二季度的劳动生产率：
C a
12.6 14.6 16.310000
b 2000 2000 2200 2200 4 1
2
2
20714.28元 人 N c
第二节 时间序列的水平分析
一、发展水平
1、定义：各期的指标数值 at，又称发展量。说明现 象在某一时间上所达到的水平。
2、种类
（1）按计算方法区分：报告期水平、基期水平
[例]
a3–a1=报告期水平–基期水平；
a3/a1=报告期水平/基期水平。
（2）按位置区分：最初水平、中间水平ai与最末水平an
46
44
49
48
49
47
a af 44.27 b af 46.53
f
f
c a 95.14% b
[例]某企业第二季度职工人数资料如下，求第二季度生 产工人数占全部工人人数的平均比重。
月末 生产工人数 a 全部工人数 b 比重（%）c
间隔相等的间断的时点数列
3
4
5
6
534 553 547 602
时间
1991 1992 1993 1994 1995
GDP（亿元） 21617.8 26638.1 34634.4 46622.3 58260.5
a
a1
a2
a3
a4
a5
求我国 1991~1995 年的平均 GDP
a 21617.8 26638.1 34634.4 46622.3 58260.5 11111
197台日/ 5日 39.4(台)
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（1）绝对数时期序列平均发展水平即各期发展水平的简单算术平均。其
计算公式为：
Y Y1 Y2 n
n
Yn
Yi
i 1
n
10
§1.3 水平变动描述
【例11.2】根据表11.1国内生产总值的时序数据，计算1996—2007年 间我国的平均国内生产总值。
解：根据 Y Y1 Y2
n
n
Yn
Yi
报告期发展水平 基期发展水平
根据对比的基期不同，发展速度可以分为环比发展速度和定基发展速 度: 1.环比速度描述现象逐期变化程度 2.定基速度描述现象在观测期内总的变化程度
22
§1.4 速度变动描述
设时间序列观测值为 Y0，Y1， ，Yn ，展速度为 R ，计算公式为
环比发展速度：
Ri
Yi Yi 1
6
§1.2 图形描述
表11.1 国内生产总值等指标的时间序列表
资料来源：《中国统计年鉴2008》，中国统计出版社，2008年。
7
§1.2 图形描述
图11.1 不同时间序列的图形描述
8
§1.3 水平变动描述
1．发展水平与平均发展水平
在时间序列中，令 ti 表示现象所属的时间，Yi 表示现象在不同时间上 的观测值，也称为发展水平。
27
§1.4 速度变动描述
变动描述分析注意事项：
1. 正确选择基期
2. 在速度变动描述中，报告期和基期不允许有0和负数
3. 速度与水平应该结合分析:
采用增长1%的绝对值来弥补增长率分析的局限性。增长率1%的绝对 值反映增长率每增加一个百分点对应的绝对增长量，该指标一般与环
比增长率结合使用，其计算公式为：
若将整个观测期内的发展水平与参照基期 ti 的发展水平作对比，则 对应的发展水平 Y1 称为基期发展水平。
分析研究的其他时期称为报告期，对应指标值称为报告期发展水平。 平均发展水平是对整个观测期的发展水平取平均数。
9
§1.3 水平变动描述
平均发展水平计算
时间序列观测值的表现形式不同，平均发展水平的计算方法不尽相同。
30
§2.1 时间序列的分解模型
1．长期趋势
长期趋势（long term trend）是时间序列在较长时期内持续上升或下 降的发展态势；可以是线性的，也可以是非线性的；通常由某种固定性 因素长期作用于事物产生，其发展具有持续性，有利于根据以往的观测 值对未来进行预测。
2．季节变动
季节波动（seasonal fluctuation）是时间序列在一年内重复出现的周 期性波动； “季节”不仅指一年中的四季，还可以指一年中任何一种周 期，如月、周、日、时等；季节波动多是由于自然因素和生产或生活条 件的影响引起的，其波动具有重复性。
i 1
n
Y Y1 Y2 Yn 159380303 132816.9（亿元）
n
12
11
§1.3 水平变动描述
绝对数时点序列平均发展水平计算步骤
1. 计算出相邻两个时点观测值的平均数 ，将其视为这两个时点所夹的
时间段 Ti 的发展水平近似值;
2. 以时间段 Ti 为权数，对所有时间段的发展水平近似值作加权算术平
14
§1.3 水平变动描述
【例11.4】根据表11.1年末总人口的时序数据，计算1996—2007年间 我国的年平均人口。
解：根据
Y1 Y2 Y2 Y3
Y 2
2
n 1
Yn1 Yn 2
Y1 2
Y2
Yn1
Yn 2
n 1
122389 123626 Y 2
131448
132129 2
1405674
Ti
n1
Ti
i 1
1-3月平均职工人数：500 520 510（人） 2
4-6月平均职工人数：520 510 515（人） 2
7-8月平均职工人数：510 480 495（人） 2
9-12月平均职工人数：480 540 510（人） 2
Y 510 3 515 3 495 2 510 4 509（人） 3324
解：根据例11.2和例11.4的计算结果，1996—2007年间我国年平均国
内生产总值为132816.9亿元，年平均人口数为127789万人。
由
Y a
b
Y a 132816.9108 10393.45 （元/人） b 127789 104
17
§1.3 水平变动描述
2．增长量与平均增长量
增长量用来描述现象在观测期内增长的绝对数量，由报告期发展水平减 去基期发展水平得到。
117.75%
G2007 R2007 1 17.75%
定基：
R2007
Y2007 Y1996
249529.9 71176.6
250.58%
2008年和2009年的国内生产总值预测值为
G2007 R2007 1 150.58%
Yˆ2008 Y2007 (1 Gˆ2008 ) 249529.9(117.75%) 293821.5（亿元）
（ i 1,2, ,n ）
定基发展速度：
Ri
Yi Y0
（ i 1,2, ,n ）
n
各期环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度：
Yi Yn
Y i1 i1 Y0
相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度： Yi Yi1 Yi Y0 Y0 Yi1
23
§1.4 速度变动描述
2．增长速度(增长率)
12
§1.3 水平变动描述
【例11.3】某公司一年内各个统计时点的职工人数见表11.2，计算该 年度公司平均职工人数。
表11.2 职工人数统计 单位：人
13
§1.3 水平变动描述
解：根据
Y
Y1
Y2 2
T1
Y2
2
Y3
T2
Yn1 Yn 2
T1 T2 Tn1
Tn1
n1 i 1
Yi
Yi1 2
平均增长速度： G R 1 n Yn 1 Y0
（ i 1,2, ,n ）
26
§1.4 速度变动描述
【例11.8】根据表11.1中国内生产总值的时序数据，计算1996-2007年的 平均发展速度、平均增长速度，并根据平均增长速度预测2008年和2009 年的国内生产总值。
解：1996-2007年的平均发展速度和平均增长速度依次为
24
§1.4 速度变动描述
【例11.7】根据表11.1国内生产总值的时序数据，计算2007年的环比发展 速度、环比增长速度、定基发展速度、定基增长速度；假设2008年、2009 年与2007年的环比增长率相等，预测2008年和2009年的国内生产总值。
解：
环比：
R2007
Y2007 Y2006
249529.9 211923.5
增长1%的绝对值= Yi Yi1
Yi1
Yi
Yi Yi1
1
100
100
28
§2 时间序列的分解法
§2.1 时间序列的分解模型 §2.2 时间序列的分解步骤 §2.3 利用时间序列分解模型展开预测
29
§2.1 时间序列的分解模型
时间序列的变动分解
•长期趋势（T） •季节变动（S） •循环变动（C） •不规则变动（I）
R n Yn 12 249529.9 111.02% Y0 71176.6
G R 1 11.02%
2008年和2009年的国内生产总值预测值为 Yˆ2008 Y2007 （1 G） 249529.9（111.02%） 277028.1（亿元）
Yˆ2009 Y2007 （1 G）2 249529.9（111.02%）2 307556.6（亿元）
31
§2.1 时间序列的分解模型
3．循环变动
循环变动（cyclical fluctuation）是时间序列较长时间内（通常为一年 以上）上下起伏的周期性波动。循环变动是一种涨落相间的交替波 动；循环变动的周期长短不一、幅度高低不同，不具有重复性。
4．不规则变动
不规则变动（irregular variation）包含时间序列中所有没有明显规律 性的变动；不规则变动是时间序列剔除长期趋势、季节变动、循环变 动后的偶然性波动，又称剩余变动或随机变动。
n
Yi Yi1 Yn Y0
i 1
平均增长量是各期逐期增长量的平均数，计算公式为
n
Yi Yi1
i1 n
19
§1.3 水平变动描述
【例11.6】根据表11.1国内生产总值的时序数据，计算1996-2007年我 国国内生产总值的逐期增长量、累计增长量和平均增长量。
表11.3 1996-2007年国内生产总值的增长量 单位：亿元
增长量按基期的选择分类
1. 逐期增长量 2. 累计增长量
18
§1.3 水平变动描述
设时间序列观测值为 Y（i i 0,1, , n），增长量为 。计算公式为
逐期增长量
i Yi Yi1
（i 1,2, ,n ）
累计增长量
i Yi Y0
（i 1,2, ,n ）
各逐期增长量之和等于最末期的累计增长量
5
§1.2 图形描述
【例11.1】表11.1以年份形式给出1996—2007年我国国内生产总值、 年末总人口、人口自然增长率、居民消费价格指数四个时间序列，通 过作图描述这四个时间序列的特征和变化趋势。 解： 根据表11.1作图，可以判断 我国国内生产总值呈现上升的趋势，并且增长率逐年增加； 年末总人口一直在增长，但增长率逐渐减少； 人口自然增长率呈现线性下降的趋势； 居民消费价格指数序列没有明显的趋势，但呈现出一定的循环变动。