《数学的发现》读书报告 (1)
小学数学四年级上册《探索与发现(一)-有趣的算式》知识要点
1.用计算器进行大数目运算；
2.说出算式中的规律；
3.根据规律进行计算；
4.用化难为易的方法解决问题。
1.算：用计算器进行大数目运算；
2.说：算式中的规律；
3.算：根据规律进行计算；
4.想：用化难为易的方法解决问题。
用化难为易的方法解决问题。
用计算器计算一般都是算一些比较复杂的，很简单的计算我们可以直接用口算。
化难为易：当数很大时，我们可以化繁为简，从简单的算式中发现规律，再用规律来帮助我们解决问题。
表达
1.用计算器计算；
2.用语言描述算式中的规律；
3.用规律计算。
1.算：用计算器算；
2.说：用语言描述算式中的规律；
3.算：用规律计算。
8.说：计算的结果；
9.看：观察积的特点及与因数的关系；
10.说：积的特点及与因数的关系；
11.写：142857×5=142857×4=
12.算：999999999×999999999=；
13.说：当数很大时，我们可以化繁为简，从简单的算式中发现规律，再用规律来帮助我们解决问题；
14.算：计算器算99×99=999×999=
小学数学四年级上册《探索与发现（一）—有趣的算式》知识要点
教学点
陈述性知识
程序性知识
策略性知识
认知
1、第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。（此为回文数）
2、第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）
15.说：计算的结果；
16.猜：9999×9999的结果；
数学的读书笔记(通用25篇)
数学的读书笔记（通用25篇）数学的读书笔记 1最近,一看到《小学数学教师》中“应用题教学研究”这篇报告感触良多。
1、在小学教学应用题时采用目前流行的“分类型、给结语、给解题模式”的教法所产生的弊端和给学生造成的损害。
这种损害在小学阶段虽然不十分明显，但是已经看到一些，到了中学就更清楚地显示出来。
因而问题也就更为严重。
这说明采用目前流行的教法，在小学没有真正给中学学习打好数学基础，相反地给进一步学习造成了障碍。
学生没有掌握数学基础知识，靠死记硬套公式，是无法进一步学好数学的。
这一点很值得我们深思，并加以改进。
2、紧密联系乘法的意义，加强用方程解应用题，不仅有利于掌握乘除法应用题的解题方法，提高解题能力，而且有利于中小学的衔接。
从而也进一步说明，按照现行教材中对应用题教学的处理方法进行教学，基本上是可行的，不需要另外补充什么结语和解题公式。
关键在于紧密联系分数乘法的意义，加强应用题之间的联系，指导学生具体分析题里的数量关系，根据已知未知的不同确定解法。
实际上有不少教师是按教材的精神教的，收到较好的效果。
当然现行教材也还有值得改进的地方，进一步加强应用题之间的'联系，加强方程解法。
3、引人深思的是，在肯定十几年来小学数学教学质量有很大提高的同时，也要看到确实还存在不少教法死板的问题，乘除法应用题只是其中之一。
值得注意的是，应用题教法死板的问题很早就提出来了，《小学数学教师》连续几年讨论了数学教学要灵活的问题。
但是应用题教学中的教法死板的问题依然存在。
这正说明小学数学教学改革还需要深入开展。
万里同志指出如果不彻底改变教育思想和教学方法，就不能提高民族素质，培养出大量的适应新时代需要的新型人才。
要提高民族素质，一方面是提高思想道德素质，另一方面是提高科学文化素质。
而提高科学文化素质，不仅是使学生具有一定的科学文化知识，还应使学生的能力得到发展，具有勇于思考、勇于探索、勇于创新的精神。
就是适应社会主义现代化要求，针对小学数学教学中存在的问题而提出的。
阅读数学在哪里写一篇读后感
阅读数学在哪里写一篇读后感标题：阅读《数学在哪里》的深刻感悟在深入研读《数学在哪里》这本书后，我深感数学的魅力与力量，它不仅揭示了隐藏在日常生活背后的数学原理，更让我对数学的应用和价值有了全新的认识。
以下是我对这本书的一些读后感想。
首先，《数学在哪里》以其生动而富有创意的方式展示了数学无处不在的本质。
作者巧妙地将抽象的数学理论融入到日常生活的各个角落，从建筑结构的设计、自然界的规律探寻，到商业经济的决策分析，甚至于艺术审美的量化探讨，都充满了数学的身影。
这种以实例解析数学的写法，使我对数学的认知不再局限于课堂和公式，而是认识到它是我们理解和塑造世界的强大工具。
其次，此书揭示了数学思维的重要性。
书中强调，数学并非简单的数字游戏，而是逻辑推理和问题解决的过程。
通过阅读，我了解到，掌握数学并不仅仅是记住公式和定理，更重要的是学会运用数学思维去洞察事物的本质，分析复杂的问题，并作出科学合理的决策。
这使我深深体会到数学教育对于培养人的逻辑思维能力和创新精神具有极其重要的作用。
再者，《数学在哪里》也引发了我对数学美感的欣赏。
作者通过对几何图形的美学解读，以及对斐波那契数列、黄金分割等数学现象的艺术应用剖析，让我看到了数学的韵律美、和谐美和简洁美。
原来，看似冰冷严谨的数学，也可以如此诗意盎然，充满生活的情趣和艺术的韵味。
总结而言，《数学在哪里》是一本打破传统认知，引领读者重新审视数学之美的著作。
它让我深切理解到，数学不只存在于课本和实验室，它就在我们的生活中，它在万物生长的规律中，它在社会运行的机制里，它是连接现实与理想的桥梁。
通过阅读此书，我对数学的热爱和敬畏之情更加深厚，也更加坚定了我在未来学习和工作中积极运用数学知识的决心。
科学素养与科研方法判断题题库
科学素养与科研方法（新题库）（×）从根本上讲，科研课题的产生来自于实践与理论的统一。
（×）科学研究唯一的的立足点是文献资料。
（×）科研创新实践是不断前进的，因此是不会遇到苦难的。
（×）科研课题的选题应该越小越好。
（×）学术会议后的交往，不是参会者需要关注的问题。
（×）研究唐代诗人李商隐的无题诗，应采用女性主义分析方法。
（×）研究唐代诗人李商隐的无题诗，应采用原型批评方式。
（×）研究文学史上的某些相似现象，适宜于采用社会道德批评方法。
（×）研究自组织系统演化机制的理论和方法是在世纪五六十年代以来，随着各种自组织系统理论的产生才形成的。
（×）要使统计量（样本指标）代表参数（总体指标），除用随机抽样方法缩小误差外，重复实验是保证实验结果可靠的另一基本方法，这是实验设计的唯一原则。
（×）一般来讲，学术论文的语言首先要求生动、形象，做到精练更好。
准确、简洁则是其次的要求。
（×）英国天文学家麦克斯韦利用万有引力定律推算出哈雷彗星的运行轨道，并预测它以76年为周期绕太阳运转。
（×）在学校、科研院所学术氛围的创造中，榜样的力量不如说教的力量。
（√）STS思想是科学、信息与社会的思想。
（√）爱因斯坦曾说：“一切方法的背后如果没有一种生气勃勃的精神，它们到头来都不过是笨拙的工具。
”（√）公理化方法是从少数的原始概念和不证自明的公理出发，运用逻辑推理和演绎手段来建立理论体系的方法。
（√）国际学术会议常用语较多，其句法视不同场合灵活多变。
（√）获取信息是信息推理术的第一步，要求研究人员必须做一个“有心”人。
（√）进行任何理论思维活动，都必须运用一定的思维方式，都要使用思维规定和逻辑范畴，而各种思维方式都是一定的方法论的体现，同事也促进了科研方法的发展。
（√）科学研究方法是在科学方法论指导下发展的，而科学方法论则是科学技术哲学的重要内容，科学技术哲学则是一般哲学在科学技术领域的具体运用。
《数学史》古希腊数学(1)解析
轶事典故
▪
欧多克斯是证明一年不是整三百六十五天而是三百
六十五天又六小时的第一个希腊人。既然埃及人对此已
有所了解，那么欧多克斯只不过是把这传到了希腊，而
并不是他发现的。
▪
他接受了柏拉图关于行星必须在正圆轨道上运行的
观点。然而他在观察了行星运动之后不得不承认，行星
的实际运动并不是正圆轨道上的匀速运动。为了当时所
轶事典故
▪ 后来，在今天土耳其西北岸的锡塞克斯创办了他自己 的学校，最后他把学校迁到雅典，在那里任教多年。那 时他已成为公认的有成就的哲学家。他再次拜访了过去 的老师柏拉图，主人专为他举行了宴会。（当公元前367 年柏拉图在西西里时，欧多克斯甚至可能还是柏拉图学 园的积极负责人。）在这些年里，他提出了许多几何证 法，后来被纳入欧几里得所总结的几何学。他还对不能 直接确定其长度和面积的图形的近似值开始进行研究， 这在一百年后由阿基米德作了进一步的发展。
主要贡献：倡导逻辑演绎结构
• 亚里斯多德学派(吕园学派)
代表人物：亚里士多德(Aritotle,BC.383-BC.322) 欧多谟斯
主要贡献：倡导逻辑演绎结构。
▪ 欧多克斯
欧多克斯（Eudoxus of Cnidus, 408 BC - 355 BC） 希腊天文 学家和数学家。
公元前约400年生于奈得斯。欧多克斯在柏拉图学园中学习时， 处境十分困难。他很贫困，故住在雅典的港口比雷埃夫斯，因为这 里可以找到较便宜的的住处。这样他每天往返学校不得不走十英里。 毕业后他到了埃及，进行天文学的我们今天称作研究生的学业。
西比阿斯：发明 “割圆曲线”. 如果这种曲线能够作出，那么它不但能够三等分角，而
且可以任意等分角，并且也可以用来化圆为方。
四年级数学读物读后感400字
四年级数学读物读后感400字
《四年级数学读物》是一本很有趣的数学读物，它包含了很多生
活中的有趣数学问题，引起了我对数学的兴趣。
通过这本书，我不仅
能够学到一些数学知识，还能够在书中找到一些有趣的数学问题和故事。
这本书中的故事情节很有趣，其中有很多跟我们生活息息相关的
数学问题，比如：小明买了几斤苹果，小红买了几斤桔子，谁比较多？还有一个问题是：如果公鸡一天下蛋一个，母鸡一天下蛋一个，问一
共有多少个蛋？这些问题都是我们在日常生活中会遇到的，看了书中
的故事，我们不仅能够在生活中遇到这些问题时能够迎刃而解，还能
够在解决问题的过程中提高自己的逻辑思维能力。
阅读这本书后，我对数学的理解更加深刻了。
书中有很多关于加
减乘除的趣味问题，还有一些实际问题，比如：假如班上有20位同学，每位同学都有一本书，那么一共有多少本书？通过这些问题，我不仅
了解了数学知识在生活中的应用，还学会了如何灵活运用数学知识解
决实际问题。
这本书的语言通俗易懂，图文并茂，不仅让我对数学产生了浓厚的兴趣，还进一步增强了我的学习信心。
通过阅读这本书，我找到了学习数学的方法和途径，也学到了如何通过兴趣来学习。
从中我也明白了数学在我们日常生活中无所不在。
总的来说，这本《四年级数学读物》不仅寓教于乐，而且是一本值得我们仔细品读的好书，它让我在接触数学这门学科时感到了很大的乐趣。
通过这本书，我不仅对数学知识有了更深刻的理解，还对数学充满了热爱。
在今后的学习中，我一定会将这本书中的知识运用到实际中，不断提高自己的数学能力。
四年级上册数学《探索与发现(一)有趣的算式》教案及教学反思
四年级上册数学《探索与发现（一）有趣的算式》教案及教学反思探索与发现（一）（第43-44页）教学目标：1、通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。
2、在探索的过程中体会探索的方法。
教学重点：在探索的过程中巩固计算器的使用方法，体会探索的方法。
教学准备：教学挂图、学生每人准备一个计算器。
教学过程：一、第一关：奇妙的宝塔1、出示题目：1×1= 11×11= 111×111= 1111×1111=2、观察与发现让学生观察前三个算式的因数与他们的结果有什么特点。
3、使用规律快速说出答案让学生根据发现的规律迅速说出第四个算式的答案。
请学生自己出类似的算式并说出答案。
二、第二关：奇怪的1428571、出示题目：142857分别乘1、2、3、4你发现了什么？2、小组内计算，并找规律。
3、全班交流所发现的规律4、使用发现的规律写出乘5、6的得数。
三、第三关：神奇的91、出示题目：99×99= 999×999= 的得数有什么特点。
2、小组内计算，并找规律。
3、全班交流所发现的规律4、使用发现的规律写出9999×9999，99999×99999的得数。
四、第四关：寻找神秘的数1、出示题目。
2、小组内计算，并找规律。
3、全班交流所发现的规律4、使用发现的规律教案二教学目标：1、通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。
2、使学生在探索过程中，体会探索的方法。
3、通过参与知识的形成过程，感悟数学知识的趣味性，激发学生的学习兴趣和思维灵活性。
教学重点：在学习过程中体会探索数学规律的方法。
教学难点：发现、归纳算式的特点。
教学准备：电脑课件，计算器教学方法：引导发现法，自主探究讨论法。
教学过程：一、谈话导入教师：从一年级到四年级我们已经学了很多算式，在这些算式中，同学们有没有发现一些有趣的算式呢？（有）那谁能举一个例子呢？（学生举例：1+2+3+......+20=21×10=210。
《数学的发现》思维的守则
《数学的发现》思维的守则
《数学的发现》这本书是由数学家乔治·波利亚编写的，它探讨了数学家在解决问题时所遵循的思维守则。
在书中，波利亚提出了一些关于数学思维的原则和方法，这些原则和方法对于解决数学问题和发现数学定理具有重要的指导意义。
以下是一些《数学的发现》中所提到的思维守则：
1. 勇气，波利亚认为，解决数学问题需要勇气，需要敢于面对困难和挑战。
数学家应该有足够的勇气去探索未知的领域，去尝试解决看似无法解决的问题。
2. 毅力，毅力是数学家在解决问题中必不可少的品质。
数学问题往往需要长时间的思考和不懈的努力，需要数学家有足够的毅力去坚持不懈地追求解决问题的努力。
3. 创造性，数学的发现离不开创造性的思维。
波利亚强调数学家应该具备创造性的思维，敢于打破常规的思维定式，寻找新颖的解决方法和角度。
4. 直觉，直觉在数学问题的解决中扮演着重要的角色。
波利亚
认为，数学家应该培养自己的直觉，相信自己的直觉，并善于运用
直觉来指导自己的数学思考。
5. 归纳与演绎，数学的推理既需要归纳思维，又需要演绎思维。
数学家需要善于从具体的例子中归纳出普遍的规律，又需要善于运
用演绎推理来证明数学定理。
总的来说，《数学的发现》中所提到的思维守则强调了数学家
在解决问题时所需要具备的品质和方法，这些守则对于培养数学家
的思维能力和解决问题的能力具有重要的启发意义。
在实际的数学
学习和研究中，遵循这些守则可以帮助我们更好地理解数学、解决
问题，并取得更多的数学发现。
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读书报告——《数学的发现》第十四章《数学的发现》第十四章的标题是：关于学，教和学教。
它整章的内容也的确是围绕这三个方面展开。
经过仔细阅读后，我将自己关于这一章的理解说出来与大家共勉。
1.教不是一种科学：教学却不能完全被科学的事实与理论所规定。
每一位教师都有自己授课的风格与方法，它不是一种固定的模式与套路，也许教学需要遵循一些基本的原则，但由于细节方面的不同，他的形式与结果也不尽相同。
2.教学的目标：教会年轻人思考，这是非常重要的一点。
教师不仅仅要传授学生知识，更需要发展学生运用知识的能力，强调实践的重要性以及有益的思考方式与应有的思想习惯。
对于数学来说，就是教会学生解题的能力以及通过一个具体的数学问题，得出一个结论或概念并加以论证，使得下次解决类似的问题有一套自己的解题想法与思路，可以独立解题。
3.教学是一门艺术：之前我们说教不是一种科学，没有固定的套路，因为教学拥有自己的风格。
那怎样使自己的风格更完善更能被学生接受呢？这里我们需要运用一些小技巧，我们可以跟艺术学习，使自己的教学更完美。
例如，在教学中加一些表演——你对课程的兴趣、解题中的猜想与困惑、解出来后的恍然与得意等等，可以使学生有更直观的感受、更大的兴趣。
再比如，对于需要反复强调的东西，如果只是干巴巴的重复可能回使学生厌恶反感；但如果你由浅递深的反复强调或每一次强调都加一些叙述性的内容，则可以加深学生的注意力，达到我们的目的。
4.学习三原则：主动学习，最佳动机，阶段序进。
①主动学习：学习任何东西最好的途径是自己去发现，自己亲自动手印象更加深刻且不容易忘记。
②最佳动机：对于学习，你有自己的目标或渴望，你就会完成主动学习；或者另一方面，不学习造成的后果你不想尝试也会促使你学习。
③阶段序进：学习有三个阶段：探索阶段，形式化阶段，同化阶段。
只有循序渐进才能达到更好的学习目标。
5.教学三原则：与学习三原则对应，教师应该做些什么才能使学生达到学习三原则呢？
①主动学习：当你提出问题是，让学生对于解题有一定的贡献，例如提供思路或表达，这样学生在之后的学习中会想知道自己的贡献是否有用，促使他主动学习。
②最佳动机：选择有意思或与学生自身或生活相关的题目，引用一些悖论；让学生对于题目进行猜想，学生有了兴趣自然主动学习。
③阶段序进：介绍一些具有挑战性，有深入背景及探索意义的题目，让学生在探索中升华。
6.学习教学：教学是可以学习的吗？怎样学习？
①业务：具有丰富的主动创造性教学工作的经历，引导学生进行主动的学习。
最基本的就是需要掌握需要教授的高中教材。
②方法：训练教师有十分之九的业务课程与十分之一的方法课程，但方法很重要，有效率、有作用的方法必不可少。
7.教师的思与行：教师十诫
①要对你讲的课感兴趣：如果自己都对自己的课感到厌烦，更不要指望学生会喜欢你的课。
②要懂得你讲的课题：专业素养一定要高，没有能力无法教书育人。
③要懂得学习的途径：学习任何东西的最佳途径是靠自己去发现。
④要观察学生的脸色，了解他们的期望与困难，把自己置身于他们中间。
⑤不仅要教授他们知识，更要交给他们“才智”，思维的方式，有条不紊的工作习惯。
⑥要让他们学习猜测：先猜后证是正确的思维方式，并且能让学生参与其中，引起兴趣加深印象。
⑦要让他们学习证明。
⑧要找出手边题目中那些对后来题目有用的特征--即设法去揭示出隐藏在眼前具体情形中的一般模型：也是我们之前说的通过一个具体的数学问题，得出一个结论或概念并加以论证，使得下次解决类似的问题有一套自己的解题想法与思路。
⑨不要立即吐出你的全部秘密--让你的学生在你说出来之前先去猜--尽量让他们自己去找出来：引导学生探索、深入。
⑩要建议，不要强迫别人去接受：强硬的态度容易让学生反感；而建议会使人觉得被平等对待，更容易使人接受。
总结：通过这一章的阅读我了解了作为一名老师应该做的是什么：引导学生亲自做，教会他们解题的思想，而不仅仅是教他们解题，这是非常重要的。
另外自身的能力、授课的风格、对待学生的态度都有了一个更为清晰地了解。
我想目前阶段自己最应该做的除了提升自身的业务能力外，就是思索怎样讲好题，怎样使自己的课程更容易被学生接纳、理解与喜欢。