高一数学教案四种命题

教材：四种命题

目的：要求学生把握四种命题，给出一个简单的命题〔原命题〕要能写出它的逆命题、否命题、逆否命题。

过程：

一、复习初中学过的命题与逆命题的知识

定义：假如第一个命题的条件〔或题设〕是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，这两个命题叫互逆命题。其中一

个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题。

例：〝同位角相等，两直线平行〞〔1〕条件〔题设〕：同位角相等。结论：两直线平行

它的逆命题：两直线平行，同位角相等。〔2〕二、新授：

1．看两个命题：同位角不相等，两直线不平行〔3〕

两直线不平行，同位角不相等〔4〕比较命题〔1〕与〔3〕：一个命题的条件和结论，分不是另一个命题的

条件的否定和结论的否定。…………互否命题比较命题〔1〕与〔4〕：一个命题的条件和结论，分不是另一个命题的

结论的否定和条件的否定。……互为逆否命题2．概括：〔1〕为原命题〔2〕为逆命题

〔3〕为否命题〔4〕为逆否命题

3．假设p为原命题条件，q为原命题结论

那么：原命题：假设p 那么q 逆命题：假设p 那么q 否命题：假设?p 那么?q 逆否命题：假设?q 那么?p 4．例一见P30 例一略

注意：关键是找出原命题的条件〔p〕，结论〔q〕

然后适当改写成更明显的形式。

5．注意：1?什么缘故称〝互为

．．〞逆命题〔否命题，逆否命题〕

2?要重视对命题的剖析：条件、结论

三、练习〔P31〕

四、拓宽引申：

例：写出命题〝假设xy= 0 那么x = 0或y = 0〞的逆命题、否命题、逆否命题

解：逆命题：假设x = 0或y = 0 那么xy = 0

否命题：假设xy ≠ 0 那么x ≠ 0且y ≠ 0

逆否命题：假设x ≠ 0且y ≠ 0 那么xy≠0

五、作业：P33 习题1．7 1 、2

?课课练?P28-29 课时15中选部分