六年级下册数学试题-2020年西安某工大附中入学数学模拟卷 人教版新课标(含答案)
六年级下册数学试题-2020年西安某工大附中入学数学模拟卷(九)人教版新课标(含答案)
2020年西安某工大附中入学数学模拟卷（九）（满分：100分时间：70分钟）一、选择题（共4小题，每小题3分，共12分）1．分数47，613，1119，1223中，最小分数是（）．A．47B．613C．1119D．1223【答案】B【解析】观察题目给出几个分数，发现通分比较困难，观察分子，4，6，12可以比较容易统一，想到先比较这三个分数，412721=，6121326=，根据分子相同，分母大的分数小得到这三个分数中最小的分数是613，再比较613和1119的大小，通分分子66613143=，116619114=，比较得到最小的分数是6 13．2．钟表在9点30分时，时针和分针所成的小于平角的角为（）．A．140︒B．125︒C．110︒D．105︒【答案】D【解析】9点30分时，分针指在6上，时针指的位置超过9半格，数字6到9是3个大格，占90︒，超过的半格是0.53015︒⨯=︒，因此形成的角的度数是9015105︒+︒=︒．3．公园中的一块草地长20米，宽15米，那么这块草地面积的万分之一大约相当于（）．A．一张课桌桌面B．一块橡皮C．一本字典D．一间教室【答案】C【解析】先算出草地的面积为2015300⨯=（平方米），300100000.03÷=（平方米），0.03平方米3=平方分米，也就是长2分米宽1.5分米的长方形的面积，与这个长度和面积相符的是一本字典．4．如图是由三个面积相等的小正方形组成的图形，如果再补画一个小正方形，使补画后的图形形成为轴对称图形，一共有（）种不同的补画方法．A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】补画的小正方形可以补在左上方，得到，补在右上方得到，补在左下方得到，补在右中部得到，因此共有4种不同的补法．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）5．算式5142969-+=__________．【答案】526【解析】原式5411523299666=+-=-=．6．如图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，则甲、乙、丙三个图形的面积比是__________．丙乙甲231【答案】1:6:5【解析】图中没有给出三个图形的高，把图形的高假设为2，那么甲的面积为1221⨯÷=，乙的面积为326⨯=，丙的下底为：13233++-=，面积为(23)225+⨯÷=，因此面积比为1:6:5． 7．有8个数排成一列，它们的平均数是56，前5个数的平均数是45，后4个的平均数是63，这列数的第5个数是__________． 【答案】29【解析】先根据8个数的平均数是56算出这8个数的总和是568448⨯=；又前5个数的平均数是45，则前5个数的总和为225，而后4个数的平均数是63，算出后4个数的总和为252，这9个数的总和比8个数的总和多了一个数，是第5个数，因此第5个数是22525244829+-=．8．李老师带领全班同学去植树，同学们正好平均分成了三组，结果师生每人植的树一样多，他们一共植了629棵，那么这个班有__________人． 【答案】36【解析】从质数2开始寻找629的质因数，得到6291737=⨯，因为学生可以平均分成3个组，只有37人去掉老师1人后得到学生36人合适，因此，这个班有36人．9．某商品按比成本价高40%定价，然后打八折销售，一周没有卖出，周末重新调整为七五折，结果每件盈利了18元，这件商品的成本是__________元． 【答案】360【解析】把成本看作单位“1”，那么定价为1140% 1.4+⨯=，七五折后的售价为1.475% 1.05⨯=，根据盈利18元算出成本：18(1.051)360÷-=（元）．10．将一张宽为8的长方形纸片（足够长），折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形ABC ，则三角形ABC 面积的最小值是__________．CB A【答案】32【解析】当AC 与AB 垂直的时候，形成的三角形面积最小，这时三角形ABC 为等腰直角三角形，三角形的底和高都是8，因此，三角形面积为88232⨯÷=．11．用07:这8个数字组成若干个合数，每个数字都恰好用一次，那么这些合数之和的最小值是__________． 【答案】82【解析】要使最后得到的和最小，那么每个合数尽量小，原来的合数直接用，不要组合，其它数字进行尝试组合，把合数4，6单独拿出，剩下的数字0，1，2，3，5，7，要组成的数字小，且每个数字用1次，则组3个两位数，且十位上的数尽可能小，而0不能在十位，所以十位上的数是1，2，3，则组成的3个两位数的合数，可以是10，15，20，25，27，30，35．即组成这些合数之和最小是：46(123)1057106101282++++⨯++=+⨯+=．12．有一种传染性极强的恶性病毒，一个病毒携带者每过30分钟就会传染给两个人，如果不及时控制经过3小时会有__________人感染这种病毒． 【答案】729【解析】30分钟后感染者：1213⨯+=（人）；1小时后感染者：3239⨯+=（人）；1时30分后感染者：92927⨯+=（人）；2时后感染者：2722781⨯+=（人）；2时30分后感染者：81281243⨯+=（人）；3小时后感染者：2432243729⨯+=（人）．三、解答题（共7小题，共64分） 13．计算题（每小题5分，共15分） （1）414133 2.445153⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭．（2）简便计算：4563572642.7681534⨯+⨯+÷．（3）解方程：413:1:52525x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭． 【解析】（1）解：原式19121413455153⎛⎫=÷-⨯- ⎪⎝⎭ 1919145253=÷-1543=-23=． （2）解：原式 6.835726427 6.81 6.8=⨯+⨯+⨯ 6.8(357264271)=⨯++ 6.810000=⨯ 68000=．（3）413:1:52525x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭解：4312::525x = 1243552x =⨯ 12655x = 12x =．14．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为均为1个单位长度，有一个ABC △，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合，将ABC △向右平移3个单位长度，得到DEF △（A 与D 、B 与E 、C 与F 对应），连接BD 和BF ，请在方格纸中画出DEF △，并求出BDF △的面积．【解析】解：DEF △如图所示，三角形BDF 的面积：111242212143222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．答：BDF △的面积为3．15．某支篮球队现在的胜率为45%，接下来的8场比赛中若有6场获胜，则胜率将提高到50%，那么现在这支球队共取得了多少场比赛的胜利．【解析】解：设共进行了x 场比赛，根据题意可得 645%(8)50%x x +=+⨯60.450.54x x +=+ 0.052x = 40x =．45%0.454018x =⨯=（场）． 答：现在这一球队共取得了18场比赛的胜利．16．小华要将一份1.8GB 的文件下载到自己的电脑，他查了一下C 盘和E 盘的属性，发现以下信息：C 盘总容量为5.75GB ，已用空间占70%，E 盘已用空间12.52GB ，未用空间占15%． （1）他的文件保存到哪个盘里比较合适？（2）前5分钟下载了20%，照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？【解析】解：（1）C 盘剩余空间：5.75(170%) 1.725(GB)⨯-=，E 盘剩余空间：12.52(115%)15% 2.2(GB)÷-⨯≈，经比较，保存到E 盘比较合适．答：将文件保存到E 盘比较合适． （2）520%5÷- 255=-20=（分钟）． 答：还要20分钟才能下载完毕．17．如图，长方形ABCD 的长为8厘米，宽为7厘米，点E ，F ，G 分别是长方形ABCD 边上的中点，H 为AD 边上的任意一点，求阴影部分的面积．（要求写出必要的推理过程）GD【解析】解：连接BH ，EHB HDC BHF S S S S =++阴影△△△，【注意有文字】111222EB AH DG HD BF AB =⨯+⨯+⨯， 1111122222AB AH AB HD BF AB =⨯⨯+⨯⨯+⨯， 1111()2222AB AH HD BC AB =⨯⨯++⨯⨯， 111178872222=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯， 28=（平方厘米）．DG答：阴影部分的面积为28平方厘米．18．一件工作甲单独做需要15小时，乙单独做需要20小时，如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，L，两人如此交替工作，那么完成任务共用了多少个小时？【解析】解：把这件工作看作单位1，则甲的效率为115，乙的效率为120，以甲工作1小时，乙工作1小时为一个周期．一个周期完成：117152060+=，8个周期后完成75686060⨯=，还剩56116015-=，正好由甲1小时完成，共用28117⨯+=（小时）．答：完成任务共用了17小时．19．（1）在2016年11月的日历中（见图1），任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为a，则用含a的代数式表示这三个数（从小到大排列）分别是__________．（2）连续的自然数1至2016按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个长方形框出16个数（如图2）．①图中框出的这16个数之和是__________．②在下图中，要使一个长方形框出的16个数之和分别等于2008、2016，是否可能？若不可能，试说明理由，若有可能，请求出该长方形框出的16个数中的最小数与最大数．图1【解析】（1）7a-、a、7a+观察竖列上的相邻数的大小特点，可以看出下面的比上面的数大7，据此得到最小数是7a-，中间是a，下面最大的数是7a+．（2）①352求16个数的和，可以直接加起来，也可以一行的数凑到一起得到算式⨯+⨯+⨯+⨯=．232372512652352②解：设这16个数最小的为x，则依次表示为x，1x+，9x+，x+，8x+，7x+，2x+，3x+，23x+，22x+，则这16个数x+，21x+，24x+，1710x+，14x+，15x+，16的和为x x x x++++++++(8)(9)(10)(14)++++++++x x x x x(1)(2)(3)(7)++++++++++++++=192(15)(16)(17)(21)(22)(23)(24)16x x x x x x x x+，和为2008时，解得113.5x=，不符合；和为2016时，解得114÷=L L，所以114是第17x=，而1147162行第2个，所以这16个数的和可能等于2016．这时最小数为114，最大为11424138+=．答：16个数的和不可能等于2008，可能等于2016，这时最小数是114，最大数是138．。
六年级下册数学试题-2020年西安某西大附中入学数学模拟卷人教版 (含答案)
2020年西安某西大附中入学数学模拟卷（满分：100分 时间：70分钟）一、填空题（每小题5分，共40分）1．在13、3.3、33.3%、0.3中，最大的数是__________．最小的数是__________． 【答案】3.3；0.3 【解析】解：10.33333=L ，33.3%0.333=，3.30.33330.3330.3>>>L ， 即13.333.3%0.33>>>． 【点拨】都化成小数再比较大小．2．下面所画的边BC 上的高，正确的是__________．（填图的代号）【答案】②③【解析】ABC △，BC 上的高就是从A 点向BC 边（或BC 边的延长线）画垂线．A 点和垂足之间的线段就是BC 边上的高．【点拨】3．如图是西大附中初一年级学生参加活动小组情况统计图，已知参加体育组人数是264人，参加文娱组人数是__________人．【答案】132①A CD ②A D B C③A DB C ④A D BC【解析】解：26460%440÷=（人），440%30%132⨯=（人）．【点拨】“体育60%”表示体育组人数是总人数的60%．4．西安市地铁三号线开通之后，李明乘地铁回奶奶家，他从广泰门上车，到胡家庙站下车，途中还需经过辛家庙和石家街两个站点，如果每两站设计一种车票，往返不同票，那么从广泰门到胡家庙一共有__________种车票．【答案】12【解析】解：413-=（种），4312⨯=（种）．【点拨】共有4个站点，从每个站点出发都有3种车票，一共有12种车票．5．参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1:3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是__________分．【答案】88【解析】设女生有1人，则男生有3人．82(13)328⨯+=（分），32880388-⨯=（分），88188÷=（分）．【点拨】设数法．6．我们学过+、-、⨯、÷这四种运算．现在规定“*”是一种新的运算，*A B 表示2A B -，如：4*32435=⨯-=，那么7*6*5=__________．【答案】11【解析】767261468=⨯-=-=*，8582516511=⨯-=-=☆．【点拨】定义新运算．7．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥．大约需要__________分钟．【答案】10【解析】2 3.1440251.2(cm)⨯⨯=，251.210025120(cm)⨯=，25120100251.2(m)÷=，2512251.210÷=（分）．【点拨】车轮转动一圈行驶距离等于车轮周长，2πC r =．8．如图，在三角形ABC 中有一点O ，O 点到三条边的垂线长都是2厘米，又知道三角形的周长是20厘米，那么三角形ABC 的面积是__________平方厘米．【答案】20【解析】解：连接OA 、OB 、OC ，如图．ABC ABD BOC AOC S S S S =++△△△22222AB BC AC =⨯÷+÷+⨯÷()22AB BC AC =++⨯÷=周长22⨯÷，2202220(cm )⨯÷=．【点拨】OAB COAB二、计算题（每小题5分，共20分）9．142(0.7535%) 75+--．【答案】见解析【解析】解：原式1422755 =+-122 75 =+19235 =．【点拨】10．123 1.51534⎛⎫--⨯⎪⎝⎭．【答案】见解析【解析】解：83 1.5154 =-⨯2 1.55 =-1.1 =．【点拨】11．33.144 3.147.20.3141510⨯+⨯-⨯．【答案】见解析【解析】解：原式 3.14 4.3 3.147.2 3.14 1.5=⨯+⨯-⨯3.14(4.37.2 1.5)=⨯+-3.1410=⨯31.4=．【点拨】12．21325 1.8 1.1515203⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷+⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦． 【答案】见解析 【解析】解：原式53.6 1.83⎡⎤=÷⨯⎢⎥⎣⎦ 3.63=÷1.2=．【点拨】三、操作题（共15分）13．下图是一个直角三角形（单位：厘米），用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，要使拼成的平行四边形周长最长，怎样拼？请画出草图表示你的拼法．【答案】见解析【解析】解：答：将3cm 的直角边重合拼成的平行四边形周长最长．【点拨】34554345四、应用题（每小题5分，共25分）14．六年级一班原有学生42人，其中男生占47，后来转来女生若干人，这时男生与女生人数的比是6:5，现在全班有多少人？【答案】见解析【解析】解：442247⨯=（人）（男生人数），246(65)41144÷⨯+=⨯=（人）（现在全班人数）．答：现在全班共有44人．【点拨】男生人数不变．15．如图是某公司去年产值情况统计图（单位：万元），已经知道第四季的产值占全年的30%．根据图回答下列问题：（1）去年全年产值是多少万元？（2）去年第四季度的产值是多少万元？（3）把统计图画完整．【答案】见解析【解析】解：（1）3204153851120++=（万元），1120(130%)112070%1600÷-=÷=（万元），答：去年全年产值是1600万元．（2）160030%480⨯=（万元），答：第四季度产值是480万元．（3）【点拨】单位“1”量=对应量÷对应分率．16．小亮和班上同学共22人到西安市某大型儿童乐园游玩，看到乐园管理处关于票价的广告如图，请你根据该信息为这22位同学设计出最便宜的购票方案，并计算所需总费用．【答案】见解析【解析】解：零售：2022440⨯=（元）， 集体票：25(2080%)2516400⨯⨯=⨯=（元），答：购买25张集体票最便宜，总费用为400元．【点拨】17．施工队修一段公路，第一个月修了全长的14，第二个月修了1500米，第三个月修了全长的18，三个月正好完成任务，这段公路长多少米？【答案】见解析【解析】解：设这条公路长x 米．11150048x x x ++= 515008x =2400x =．答：这段公路长2400米．【点拨】18．如图，在一个长为60厘米，宽为30厘米的长方形黑板上涂满白色，现有一块长为10厘米的长方形黑板擦，用它在黑板内紧紧沿着黑板的边擦黑板一周（黑板擦只作平移，不旋转）．如果黑板上没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半，那么这个黑板擦的宽是几厘米？【答案】见解析 【解析】解：216030900(cm )2⨯⨯=， 230102600(cm )⨯⨯=，2(900600)23002150(cm )-÷=÷=，150(60102)15040 3.75(cm)÷-⨯=÷=．答：黑板擦的宽是3.75cm ．【点拨】可将黑板擦擦到的面积分成4个长方形，左右两个长方形的长是30cm ，宽是10cm ，面积一共是2600cm ，上下两个长方形面积一共是2300cm ，每个是2150cm ，长是602040cm -=，则宽是15040 3.75cm ÷=．603010。
六年级下册数学试题-2020年西安某航天中学入学数学模拟卷(二)人教版新课标(含答案)
2020年西安某航天中学入学数学模拟卷（二）（满分：100分 时间：60分钟）一、填空（每空1分，共15分）1．西安市土地面积是一百零一亿零八百万平方米，改写成“万”作单位的数写成__________平方米，省略“亿”后面的尾数约是__________平方米，其中城市建成面积约占土地总面积的3.7%，大约是 __________公顷．【答案】1010800万；101亿；37399.6【解析】城市面积：10108000000 3.7%1000037399.6⨯÷=（公顷）．2．水变成冰，体积增加了111，冰化成水，体积减少了__________． 【答案】112【解析】因为冰1111⎛⎫=+ ⎪⎝⎭水1211=水， ∴水1112=冰1112⎛⎫=- ⎪⎝⎭冰． 3．59的分数单位是__________，它有__________个这样的分数单位，它再加上__________个这样的分数单位是最小的合数． 【答案】19；5；31 【解析】最小合数是4， ∴531364999+==．4．用圆规画一个周长是10.28厘米的半圆，圆规两脚尖相距__________厘米，那么这个半圆的面积是__________平方厘米．（π取3.14）【答案】2；6；28【解析】半圆周长：π210.28r r +=，即：5.1410.28r =，∴2r =，223.142==6.28(cm )2S ⨯半圆．5．李婷在1:8000000的地图上量得北京到南京的距离约为15厘车，火车的速度大约为250千米/小时，那么李婷从北京到南京坐火车大约__________小时．【答案】4.8【解析】北京到南京距离：158000000120000000⨯=厘米1200=（千米），北京到南京用时：1200250 4.8÷=（小时）．6．从甲地到乙地，快车要6小时，慢车要8小时．如果两车同时从甲乙两地相对开出，在距离中点20千米处相遇，甲乙两地的距离为__________．【答案】280【解析】因为:=6:83:4t t =慢快，∴:4:3v v =慢快， 甲乙两地距离：432022804343⎛⎫⨯÷-= ⎪++⎝⎭（千米）．7．甲、乙、丙三人进行100米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有10米，丙落后乙10米，照这样的速度，当乙到达终点时，丙离终点还有__________米． 【答案】1119【解析】由题意知，当乙行1001090-=米时，丙行901080-=（米），设乙行100米时，丙行(100)x -米，9010080100x=- 1119x =． 即乙到达终点时，丙离终点还有1119米．8．学校运来一批树苗，六（1）班的50个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学能植这批树苗的一半还多20棵，如果这批树苗全部给六（1）班的同学去植，平均每人植__________棵树．【答案】5.2【解析】设共有树苗x 棵，则：1350202x ⨯-= 260x =．平均每人植树：26050 5.2÷=（棵）．9．有8个西瓜，它们的重量分别是2千克、3千克、4千克、4千克、5千克、6千克、8.5千克、10千克．把它们分成三堆，要使最重的一堆西瓜尽可能轻些，那么，最重的一堆应是__________千克．【答案】14.5【解析】分成三堆，平均每堆：(2344568.510)314.2+++++++÷≈（千克），故有10414+=，234514+++=，最重的一堆应是：8.5614.5+=（千克．）10．一张等腰三角形纸片，底和高的比是8:3，把它沿底边上的高剪开，可以拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是28厘米，原来三角形面积是__________平方厘米．【答案】48【解析】设等腰三角形的底和高分别为8x 和3x ，(43)228x x +⨯=2x =，21823248(cm )2S =⨯⨯⨯⨯=三角形．二、选择（共5小题，每小题2分，共10分）1．把三个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比三个正方体的表面积的和减少了（ ）平方分米．A ．4B ．8C ．16D ．24【答案】C【解析】226372S =⨯⨯⨯=正方体（平方分米），(232)422256S ⨯⨯⨯+⨯⨯=长方体（平方分米），725616-=（平方分米）．2．两根同样长的铁丝，从第一根上先截去它的13，接着在余下部分再截去13米，从另一根上先截去13米，接着在余下部分再截去13，这时剩下的铁丝（ ）． A ．第一根长 B ．第二根长 C 长度相等 D 无法比较【答案】C【解析】设两根都长a 米，则： 第一根剩：112113333a a ⎛⎫--=- ⎪⎝⎭（米）， 第二根剩：112213339a a ⎛⎫⎛⎫-⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（米）， 因为2193<， 所以剩下的第二根长．3．有两个圆，大圆面积是小圆面积的16倍，则小圆周长与大圆周长的比是（ ）A ．1:2B ．1:4C ．1:8D ．1:16【答案】B【解析】因为22π16πR r =，∴4R r =，∴小圆周长：大圆周长(2π):(2π)(2πr):(2π4)1:4r R r ==⋅=．4．在100千克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入（ ）千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制成25%的硫酸溶液．A ．10千克B ．100千克C ．125千克D ．150千克【答案】C【解析】设再加入x 千克浓度为5%的硫酸溶液，10050%5%25%(100)x x ⨯+=+125x =，即再加入125千克浓度为5%的硫酸溶液．5．把一条细绳先对折，再把它折成相等的三折，接着再对折，然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀，那么这条绳被剪成（ ）段．A ．13B ．12C ．14D ．15【答案】A【解析】用一个纸条，按要求操作，发现是13段．三、计算题（共30分）1．求未知数（每题3分，共6分）（1）35:(1):18%20x -=． （2）5575%2126x x +=． 【答案】见解析 【解析】（1）解：3(1)518%20x -=⨯ 0.150.150.9x =+7x =． （2）解：35174126x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ 17667x =⨯ 177x =．2．计算（每小题4分，共24分） （1）1535512622662612⨯+⨯+⨯． （2）201420152016201720151+⨯⨯-． （3）11120.8751116333⎛⎫⎛⎫+⨯-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． （4）1111112435486380120+++++． （5）2016201620162017÷． （6）74847113111111151115⎛⎫--⨯+⨯ ⎪⎝⎭． 【答案】见解析 【解析】（1）原式5131262612⎛⎫=⨯++ ⎪⎝⎭ 5132612=⨯ 524=． （2）原式201420152016(20161)20151+⨯=+⨯- 2014201520162016201520151+⨯=⨯+- 1=．（3）原式171416835⎛⎫⎛⎫=+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2582415=⨯ 59=． （4）原式111111466881010125779⎛⎫⎛⎫=+++++ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭ 1111112412259⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 111426245=⨯+⨯ 23180=． （5）原式20162017201620162017⨯+=÷ 2017201620162018=⨯⨯ 20172018=． （6）原式44877111111515⎛⎫=-⨯+ ⎪⎝⎭ 44711111=+-- 6=．四、图形与操作题（共2小题，每小题5分，共10分）1．求图中阴影部分的面积（单位：厘米）．【答案】见解析 【解析】解：2π5125105π+25222S ⋅=+⨯⨯=空白， ∴225125π5π2510210π25522S ⎛⎫⎛⎫=⋅-++⨯⨯⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭阴影 10050=-50=（平方厘米）．2．用一条直线将下面图形分成面积相等的两部分．【答案】见解析 【解析】解：如图，过O 、1O 作直线1OO ，直线1OO 将图形分成了面积相等的两部分．五、解决问题（1—3每小题5分，4小题8分，5小题12分，共35分）1．一项工作若由30人工作共需20天完成，现在增加10人工作，可以提前几天完成？【答案】见解析 【解析】解：每人每天工作量：112030600÷÷=，11(3010)15600⎡⎤÷⨯+=⎢⎥⎣⎦（天）， 提前：20155-=（天）．2．甲乙两车分别从东西两地同时出发，经过一段时间后两车在离中点42千米处相遇，这时甲车已走了全程的60%，求东西两地的路程是多少？【答案】见解析【解析】解：东西两地的路程：422(60%40%)420⨯÷-=（千米）．3．奇思和妙想两家人，每月收入的比是4:3，每月支出的比是18:13，每个月，他们两家都结余1600元，他们两家每月的收入各是多少元？【答案】见解析【解析】解：设奇思和妙想两家收入分别为4x ，3x ，每月支出为18y ，13y ，∴418313541816003131600x y x y x y x y x y -=-⇒=⎧⎪-=⎨⎪-=⎩，∴20181600y y -=，800y =，58004000x =⨯=，∴奇思收入：4400016000⨯=（元），妙想收入：3400012000⨯=（元）．4．有个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗（单位：厘米）．【答案】见解析【解析】解：体积3865222232(cm )V =⨯⨯-⨯⨯=，表面积2(866585)2224252(cm )S =⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯=．5．根据下面的两种移动电话收费方式表，解答下列问题：O O（1）一个月内在本地通话200分钟和350分钟，方式一、方式二各需交费多少元？ （2）根据不同人群通话时间的长短不同，你设计一个方案，让大家了解怎样选择计费方式更省钱？【答案】见解析【解析】解：（1）200分钟：方式一：300.320090+⨯=（元），方式二：0.420080⨯=（元），350分钟：方式一：300.3350135+⨯=（元），方式二：0.4350140⨯=（元）．（2）设通话x 分钟时，两种方式费用相同， 300.30.4x x +=300x =．综上：当每月通话时间少于300分钟时选方式二， 当每月通话时间等于300分钟时方式一或二费用相同． 当每月通话时间的大于300分钟时选用方式一．。
人教版六年级下册数学试题-2020年西安某交大附中入学数学模拟卷(五)(含答案)
2017年某交大附中入学数学真卷（四）一、填空题（每题3分，共24分）1．数大于且小于，那么，，中最大的数是_________．a 01a 2a 1a 【答案】1a 【解析】取，，，所以最大的数是．12a =221124a ⎛⎫== ⎪⎝⎭11212a ==1a 2．用两个完全相等的三角形拼成一个平行四边形，三角形的边长分别是厘米，厘米，厘米，这个平行四边形周685长最大是__________．【答案】28【解析】平行四边形的周长：厘米．(68)228+⨯=3．一件衣服进价为元，按标价的六折出售还赚元，那么标价为_________．8052【答案】220【解析】标价（元）．(8052)60%220=+÷=4．把边长为的正方形如下图那样一层、两层、三层拼成各种图形，如果这个图形有层，它的周长是1cm ⋅⋅⋅⋅⋅⋅n _________．cm...【答案】4n 【解析】找规律：层数一层二层三层四层…层n 周长4842=⨯1243=⨯1644=⨯…4n5．有两张陕西省交通地图，比例尺分别为与，老师告诉小明，在两张地图上西安与宝鸡的图上1:10000001:600000距离相差厘米，请你帮小明算一算，西安与宝鸡的实际距离是________千米．12【答案】180【解析】根据题意有：，，11000000x y =112600000x y+=∴100000060000060000012x x =+⨯．18x =实际距离厘米千米．10000001818000000y =⨯=180=6．袋子里红球与白球的数量之比是，放入若干只红球后，红球与白球的数量之比变为，再放入若干只白球19:135:3后，红球和白球的数量之比为，已知放入的红球比放入的白球少只，那么，原来袋子里有__________只白13:1148球．【答案】234【解析】原来红球：白球，放入若干红球后，红球：白球，再放入若干白球后，红球：19:1357:39==5:365:39==白球，先后红球增加：（份）．13:1165:55==65578-=白球增加：（分）．553916-=因为放入的红球比放入的白球少只，则每份：（只），4848(168)6÷-=所以原来袋子里的白球：（只）639234⨯=7．现有一口水井，用一根绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多尺，如果将绳子折成5四等份，一份绳子比井深多尺，则绳长_________尺．1【答案】48【解析】盈亏问题，折三等份，多（尺）．5315⨯=折四等份，多（尺）．144⨯=井深：（尺）．(154)(43)11-÷-=绳长：（尺）．1135348⨯+⨯=8．如图，在三角形中，，为的中点，若三角形的面积为平方厘米，则阴影部分的ABC :1:2BD DC =E AD ABC 120面积是_________平方厘米．C【答案】32【解析】（），111204033ABD ABC S S ==⨯=△△2cm ∴（），1204080ADC S =-=△2cm ∵为中点，∴（），E AD 80240AEC CED S S==÷=△△2cm 连结，则，设则，∴①，FD AFE FDE S Sx ==△△FBD S y =△240ABD S x y =+=402y x =-∵即②，2FDC FBD S S =△△402x y +=①代入②：，402(402)x x +=-∴，，8x =402824y =-⨯=∴（）．82432S x y =+=+=上上2cm 二、解答题（共76分）9．计算题（每小题5分，共20分）（）．1121413.51117116110⎡⎤⎛⎫⎢⎥ ⎪÷+-÷⨯⎢⎥ ⎪⎢⎥ ⎪- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【解析】原式9101713.5114976⎡⎤⎛⎫=÷+⨯-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1713.513.576⎛⎫=÷-⨯ ⎪⎝⎭6776=⨯．1=（）．211111223345051+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯【解析】原式11111111223345051=-+-+-+⋅⋅⋅+-1151=-．5051=（）．319.9837199.8 1.919980.82⨯-⨯+⨯【解析】原式19.98(371982)=⨯-+19.98100=⨯．1998=（）解方程：．412136x x x -+-=+【解析】62(1)26x x x --=++6228x x x -+=+∴．107x =10．甲、乙两人一起搬运一批货物，甲搬了分钟搬完了一半，甲休息一个小时以后，甲乙一起用了分钟搬完这批86货物，第二天又来了同样一批货，只有乙一个人搬，他需要几分钟搬完．（6分）【解析】甲、乙工效和：，甲工效：，∴乙工效，所以乙一个人搬，需要时间：116212÷=118216÷=111121648=-=（分钟）．111848÷=11．求图中阴影部分的面积．（6分）【解析】．【注意有文字】222020 3.141040031486(cm )S =⨯-⨯=-=上上上上12．某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运吨，这时已运走的煤与余下的煤吨数比是，16307:5这堆煤共有多少吨．（7分）【解析】这堆煤的吨数：（吨）．71302120756⎛⎫÷-⨯= ⎪+⎝⎭13．一列火车驶过长米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用分秒钟，紧接着列车又穿过一条长米的隧9001251800道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了分秒钟，求火车的速速及车身的长度．（7分）240【解析】由题意知：，900180085160u u ⎧+⎪⎨+⎪=⨯=⨯⎩上上上上上上上上上上∴（米/秒），900(16085)12u =÷-=上上火车长度（米）．【注意有文字】1285900120=⨯-=14．求图中几何体的体积．（单位：厘米，取）（7分）π 3.14【解析】几何体体积：22(π15π10)3060405⋅-⋅⨯+⨯⨯3.141253012000=⨯⨯+．323775(cm )=15．从小华家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路，星期天，小华骑自行车去姥姥家，如果保持上坡每小时行，3km 下坡每小时行，他到姥姥家需要行分钟，从姥姥家回来时需要行分钟才能到家，那么姥姥家离小华家有多5km 6678远．（7分）【解析】（分钟），∵，6678144+=:3:5u u =上上∴，（分钟），:5:3t t =上上51449035t =⨯=+上姥姥家离小华家距离：（千米）．【注意有文字】903 4.560⨯=16．小强骑自行车去郊游，下图表示他离家的距离（千米）与所用时间（小时）之间关系的图像，小明点离开y x 9家，点回到家，根据这个图像，请你回答下列问题：（8分）15时时h 时（）小强到离家最远的地方需_________小时，此时离家__________千米．1（）何时开始第一次休息，时间多长．2（）小强何时距家．（写出计算过程）321km 【解析】（）（小时），小强距离家最远的地方需小时，此时离家千米．11293-=330（）点时开始第一次休息，休息时间：（小时）．210.51110.50.5-=（）分两种情况：3去时：走段速度：CD （千米/时），(3015)(1211)15-÷-=（小时），(2115)150.4-÷=这时：（时），110.411.4+=返回时，速度：（千米/时），30(1513)15÷-=（小时），(3021)150.6-÷=这时：（时）．130.613.6+=17．之间三角形的三长边分别是，和，将它的直角边对折到斜边上上，使与重合，ABC 5cm 3cm 4cm AC AB AC AD如下图，则图中阴影部分（未重叠部分）的面积是多少（8分）．2cm 【解析】分为或两种情况：4AC =3AC =①若，设，则，4AC =CE x =DE x =11142(54)43222x x ⨯⨯+⨯-=⨯⨯．43x =∴．2142(54)(cm )233S =⨯⨯-=上上②若，设，则，3AC =CE x =DE x =，11132(53)43222x x ⨯⨯+⨯-=⨯⨯．32x =∴．【注意有文字】2133(53)(cm )222S =⨯⨯-=上上。
六年级下册数学试题-2020年西安某入学数学模拟卷(四)人教版(含答案) (1)
2020年西安某89中（汇知中学）入学数学模拟卷（四）1．弧线从平行四边形的对角处把平行四边形分成I 、Ⅱ两部分，比较I 、Ⅱ两部分的周长，结论是（ ）．A ．I 长些B ．Ⅱ长些C ．无法比较D ．一样长【答案】D【解析】平行四边形的对边相等，弧线分成的两部分都是由平行四边形的一条长边、一条短边和弧线围成的，所以I 和II 两部分的周长相等．2．在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圈，它的半径是（ ）．A ．5厘米B ．3厘米C ．2.5厘米D ．1.5厘米 【答案】D【解析】以长方形的宽作为直径画出的圆是长方形中最大的圆．所以最大的圆的半径为32 1.5÷=（厘米）．3．）有一列数，1、1、2、2、3、3、1、1、2、2、3、3、L 这列数中，第500个数是（ ）．A ．1B ．2C ．3 【答案】A【解析】这列数是以1，1，2，2，3，3为一组进行周期循环的，因为500683÷=（组）2L L ，所以第500个数与第2个数相同，即为1．4．20032003200420042003200420022003⨯+⨯-⨯-⨯的计算结果是（ ）．A ．4007B ．2003C ．2004D ．以上都错 【答案】A【解析】原式20032003200220032004200420032004=⨯-⨯+⨯-⨯2003(20032002)2004(20042003)=⨯-+⨯-20032004=+4007=．5．一个三位小数，按“四舍五入”法精确到百分位是0.57，这个小数最大是（ ）．ⅡⅠA．0.57B．0.569C．0.574D．0.575【答案】C【解析】一个三位小数，四个选项中，首先A选项不符合，B选项经过“五入”得到0.57，C选项经过“四舍”得到0.57，D选项经过“五入”得到的是0.58，所以这个小数最大是0.574．6．某人的身份证号码是450981************，今年是公历2017年，请问此人过了几次生日？（）．A．4B．5C．6D．以上都错【答案】A【解析】通过身份证号码可以看出这个人是2000年2月29日出生的，2000年是一个闰年，到2017年，中间共有4个闰年，即2004年，2008年，2012年，2016年，所以此人共过了4个生日．7．一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，结果错误的乘以10了，因此得出的错误答案是500，则正确答案应是（）．A．480B．50C．100D．5【答案】D【解析】反向思维考虑，错误的乘10，则求原来的数要用除法，原来的数为5001050÷=，则正确的答案为50105÷=．8．1111111261220304256++++++的计算结果是（）．A．18B．78C．1D．以上都错【答案】B【解析】采用裂项相消法，原式1111111111111 12233445566778 =-+-+-+-+-+-+-118=-78=．9．一种商品先涨价10%，后按九折出售，价格比原来（）．A．高B．低C．相等【答案】B【解析】设这件商品的定价为1，则经过涨价和打折后的价钱为1(110%)90%0.99⨯+⨯=，0.991<，所以价格比原来低．10．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】由图知三个有图案的面两两相连，所以可以排除A，C选项，在B选项中折成的正方体中三角形所在的面位置错误，D选项中折成的正方体的三个有图案的面位置正确．11．在一次期末考试中，周芳前四门功课的平均成绩是92分，当生物成绩公布后，她的平均成绩下降了2分，周芳的生物考了（）分．A．80B．82C．84D．86【答案】B【解析】现在的平均成绩为92290-=（分），则生物成绩为90592482⨯-⨯=（分）．12．两根同样长的铁丝，一根用去了13，另一根用去了13米，剩下的铁丝相比较（）．A．笫一根长B．第二根长C．同样长D．无法比较哪根长【答案】D【解析】假设两根铁丝长度为a，则第一根剩余23a米，第二根剩余13a⎛⎫-⎪⎝⎭米，当两根剩余相等时，则2133a a =-，解得1a =； 当2133a a >-时，解得1a <； 当2133a a <-时，解得1a >， 所以a 的取值不同，剩余的长度大小不同，故无法比较．13．已知a 、b 、c 三个数有一个为5，有一个为6，有一个为7，那么：(1)(2)(3)a b c ---的积是奇 数还是偶数（ ）．A ．奇数B ．偶数C ．有可能是奇数也有可能是偶数【答案】B【解析】当b 为6时，2624b -=-=，为偶数，此时无论a ，c 哪个数等于5或者7，根据奇数-奇数=偶数，可知其他两数(1)a -和(3)c -都为偶数，而偶数⨯偶数=偶数，可知结果为偶数；当b 不为6时，(2)b -为奇数，则(1)a -和(3)c -中必有一个为偶数，而奇数⨯偶数=偶数，可知结果为偶数，综上可知结果必为偶数．14．在四位数562□中，十位数等于（ ）时，这个四位数分别能被4，8，9整除？A ．5B ．8C ．0D ．以上都错【答案】D【解析】此题采用验证法解决比较快，5652不能被8整除，5682不能被4，8，9整除，5602不能被4，8，9整除，所以A ，B ，C 选项都错误．故选D ．15．一个五位数835□△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字与△代表的数字和是（ ）．A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】A 和D【解析】一个数能同时被2，5整除，则个位为0，所以这个五位数的个位为0，即△为0，一个数能被3整除，则这个数各个数位数字之和能被3整除，则835016++++=+□□是3的倍数，则□可以填的数为2，5，8，那么□与△代表的数字和为2，5，8，根据选项可知A、D符合．16“上林苑小学”三年级全体同学带有四种饮料外出郊游，回来后统计，全体同学共饮四种饮料228盒，平均每3人饮用一盒椰汁，每4人饮用一盒桔汁，每5人饮用一盒苹果汁，每6人饮用一盒梨汁，那么，“上林苑小学”三年级共有学生（）人．A．57B．60C．120D．以上都错【答案】D【解析】每人饮饮料：111119+++=（盒），345620则三年级的学生一共有19÷=（人），22824020所以ABC选项都错误．17．两地相距280千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺水航行．船在静水中的速度是每小时17千米，水流的速度是每小时3千米．这艘轮船在甲、乙两地往返一次，共用多少小时？（）A．34小时B．36小时C．33小时D．以上都错【答案】A【解析】船在顺水中的时间为280(173)14÷+=（小时），船在逆水中的时间为280(173)20÷-=（小时），+=（小时）．则轮船在甲、乙两地往返共用的时间为14203418．把50分拆成10个素数之和，要求其中最大的素数尽可能大，那么这个最大的素数是几？（）A．30B．31C．32D．以上都错【答案】B【解析】若使其中一个素数最大，则其余的9个素数应最小，2是最小的素数，-⨯=，不符合题意，但当9个都是2的时候，另一个数是509232所以只能让其中的一个素数为相对小的素数3时，-⨯-=．则有最大素数为502833119．如图，等腰直角三角形的斜边刚好过圆心，阴影部分的面积为2平方厘米，等腰直角三角形的面积为（）．A ．324π-B ．164π-C ．644π-D ．以上都错【答案】A【解析】设等腰直角三角形的直角边长为a ，如图所示，则阴影部分的面积是以2a 为腰的等腰直角三角形的面积减去以2a 为半径、圆心角为45︒的扇形的面积， 即2145π22222360a a a ︒⎛⎫⨯⨯-⨯⨯= ⎪︒⎝⎭， 解得2644πa =-，所以等腰直角三角形的面积为2116432224π4πa =⨯=--（平方厘米）．20．某校六年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人；不算丁班，其余三个班的总人数是134人．已知乙、丙两个班的总人数比甲、丁两个班的总人数少1人，甲班有（ ）人．A ．44B ．45C ．46D ．以上都错【答案】C【解析】根据题意，乙+丙+丁131=①，甲+乙+丙134=②，乙+丙=甲+丁1-③，把③带入①，可得：甲2+丁132=④，②-①得：甲-丁3=⑤，④-⑤得：3丁129=，丁43=（人），则甲43346=+=（人）．21．有5个分数依次相差125，它们的比是1:3:5:7:9，则这五个分数的和是（ ）． A ．12 B ．2750 C ．1225 D ．以上都错2【答案】A【解析】设这五个分数分别为a ，125a +，1225a +⨯，1325a +⨯，1425a +⨯， 则1:1:325a a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭， 解得150a =， 则五个数之和为111015(1234)2510252a +⨯+++=+=．22．在一个减法算式里，被减数、减数、差的和等于160，而且差是减数的3倍，差是多少？（ ）．A ．60B ．70C ．80D ．以上都错误【答案】A【解析】被减数=差+减数，被减数+差+减数160=，所以差+减数80=，又因为差是减数的3倍，所以4⨯减数80=，即减数20=，差32060=⨯=．23．甲、乙两个小队的同学去植树，甲小队有一人植树6棵，其余每人都植树13棵；乙小队有一人植树5棵，其余每人都植树10棵，已知两小队植树棵数相等，且每小队植树的棵数大于100而不超过200，那么甲、乙两小队共有（ ）．A ．30B ．31C ．32D ．33【答案】C【解析】设甲队植树13棵的有x 人，乙队植树10棵的有y 人．因为x 、y 为自然数，则有613510x y +=+，整理得10131y x -=①，又因为两队植树的棵数在100~200之间，所以有100613200x <+≤②，100510200y <+≤③，由②得814x ≤≤（x 表示人数只能取整数），由③得1019y ≤≤（y 表示人数只能取整数），因为10y 的个位为0，所以13x 的个位为9，则13x =，此时17y =，符合题意，所以甲、乙两个小队一共有1317232++=（人）．24．将50分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能大，那么这个最大的质数是（ ）．A ．30B ．31C ．32D ．以上都错【答案】B 【解析】若使其中一个质数最大，则其余的9个质数应最小，2是最小的质数，但当9个都是2的时候，另一个数是509232-⨯=，不符合题意，所以只能让其中的一个质数为相对小的质数3时，则最大质数为5028331-⨯-=．25．19191919231097979797A =+⨯+⨯++⨯L ，与A 最接近的整数是（ ）． A ．11 B ．10 C ．12 D ．13【答案】A 【解析】1919(110)10(12310)10.7797972A +⨯=⨯++++=⨯L ≈， 所以与A 最接近的整数是11．26．如图，大长方形的面积是小于200的整数，内部有三个边长为整数的正方形A 、B 、C ，正方形B 的边长是长方形长的716，正方形C 的边长是长方形宽的14，那么剩余阴影部分的面积是（ ）．A ．49B ．81C ．53D ．以上都错【答案】C 【解析】因为正方形A 的边长是长方形长的7911616-=， 而正方形A 的边长又是长方形宽的13144-=， 所以长方形的长和宽的比为39:4:3416=， 长方形的面积为43宽⨯宽200<，解得宽⨯宽150<， 又因为正方形A ，B ，C 的边长均为整数，所以长为16的公倍数，宽为4的公倍数，经过验证可以得到长方形的长为16，宽为12，长方形的面积为1612192⨯=，正方形C 的面积为1212944⨯=，正方形B 的面积为771616491616⨯⨯⨯=，正方形A 的面积为3312128144⨯⨯⨯=，所以阴影部分的面积为1929498153---=．27．一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，那么这个两位数可以表示为（ ）．A ．abB ．10a b +C ．10a b +D ．10()a b +【答案】C【解析】根据数位表示可以得到这个数字为10a b +．28．如图是由18个边长为1厘米的小正方体拼成的几何体，表面积是（ ）．A ．50平方厘米B ．46平方厘米C ．48平方厘米D ．56平方厘米【答案】C【解析】根据三视图可知，上面和下面各有9个小正方形，左面和右面各有7个小正方形，前面和后面各有8个小正方形，立体图形的表面积共有(789)248++⨯=（个）小正方形，每个小正方形的面积都为1平方厘米，所以立体图形的表面积为48148⨯=（平方厘米）．29．有一组数：48、12、44、14、40、16、36、（ ）、32、20、L ，括号中可以填（）． A ．18 B ．14 C ．16 D ．以上都错【答案】A【解析】这组数列奇数项为48，44，40，L ，每次减4；偶数项为12，14，16，L ，每次加2，括号项为偶数项，16218+=，所以括号中可以填18．30．在数字1-200中，能被3和5整除的数共有（ ）个．A ．106B ．119C ．93D ．以上都错【答案】C 【解析】2003662÷=L L ，能被3整除的有66个数；200540÷=，能被5整除的有40个数；3和5的最小公倍数为15，20015135÷=L L ，能同时被3和5整除的有13个数，则能被3和5整除的数共有66401393+-=（个）．31．设“○、△、□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么这三种物体质量从大到小的顺序是（ ）．A ．□○△B ．□△○C ．△○□D ．△□○【答案】B【解析】由第一个图知2+□>□△，即□>△，排除选项C 和D ，由第二个图知3○=△+○，即2○=△，可以看出□>○>△．32．图中是个贴片电阻，由于它们的体积相同而且比较小，要求在正面很小的黑色区域内印制上4位数字表示它的阻值．已知5030表示503，5001表示5000，1212表示12100，8243表示824000．请问1502表示（ ）．A ．2051B ．1500C ．15000D ．以上都错【答案】C 【解析】由题意可以看出数字的前三位表示阻值的前3位，最后一位表示0的个数，所以1502表示15000．33．“十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V ）、面数（F ）、棱数（E ）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察以下几种简单多面体模型．如果一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是（ ）．四面体长方体正八面体正十二面体A ．12B ．15C ．16D ．以上都错【答案】D 【解析】观察图形可得欧拉公式为2V E F -+=， 由题意知8F V -=，30E =，解得20F =， 即这个多面体的面数为20．A ，B ，C 都不符合．。
六年级下册数学试题-2020年西安某70中入学数学模拟卷(二)人教版新课标(含答案)
2020年西安某70中入学数学模拟卷（二）一、判断（每题2分，共10分）1．把10克盐放入100克水中，所配制成的盐水浓度为10%．（ ）【答案】×【解析】10(10100)100%10110100%9.1%÷+⨯=÷⨯≈．【点拨】浓度=盐重量÷盐水重量100%⨯．2．一最简分数的分子乘以5，分母除以5，分数大小不变．（ ）【答案】× 【解析】351515551⨯==÷，3155≠． 【点拨】分子和分母同时乘以（或除以5），分数大小不变．3．把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，削去部分体积是圆锥体体积的2倍．（ ）【答案】√【解析】设圆锥体积为1，则圆柱体积为3，削去部分为2，212÷=．【点拨】等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍．4．水结成冰体积增加了十分之一，冰融成水体积就减少了十分之一．（ ）【答案】×【解析】设水的体积为10，则冰的体积为110101110+⨯=（份），1(1110)1111111-÷=÷=， 冰融成水，体积减小111． 【点拨】增加、减少都是1份，但单位“1”不同，分率也不同．5．半径是2厘米的圆，它的面积和周长相等．（ ）【答案】×【解析】2cm r =，222 3.1412.56(cm)22 3.1412.56(cm )c S =⨯⨯=⎫⎬=⨯⨯=⎭数相同，量不同． 【点拨】单位类别不同，无法比较．二、填空（每空1分，共20分）1．一个数由5个亿5个千万5个千组成，这个数写作__________，改写成以万为单位的数是__________，四舍五入到亿位是__________．【答案】550005000；55000.5万；6亿【解析】55000500055000.5=万；小数点向左移动4位，加上单位“万”，去掉末尾的零． 5500050006≈亿，亿位上的数字为5，下一位千万位上为5进一，约等于6亿．【点拨】①改写不改变大小．②结果必须带单位“万”或“亿”．2．165分钟=__________时，4250千克=__________吨． 【答案】324；4.25【解析】4531656022604÷==， 42501000 4.25÷=． 【点拨】低级单位化为高级单位，除以进率．3．317的分数单位是__________，再增加__________个这样的分数单位就可以得到最小的合数． 【答案】17；18 【解析】310177=，分数单位为17，2847=，281018-=（个）． 【点拨】b a 的分数单位为1a ，最小的合数是4，2847=，有28个17．4．三时整时，钟面上时针和分针成__________角．再经过45分钟它们间较小的角是__________度．【答案】直角；157.5【解析】3到9是6大格，360126180÷⨯=（度），时针已经从3到4旋转了34560303022.54÷⨯=⨯=（度），18022.5157.5-=（度）． 【点拨】圆周角是360︒，表面上平均分成12大格，每大格对应圆心角为30︒．5．甲数是8，乙数比甲数多2，甲数比乙数少__________%．【答案】20【解析】2(82)21020%÷+=÷=．【点拨】甲比乙少20%，将乙数10看作单位“1”量．6．小圆和大圆的半径比是2:3，那么，小圆与大圆直径比是__________；周长比是__________；面积比是__________．【答案】2:3；2:3；4:9【解析】设2cm r =，3cm R =，①224cm d =⨯=，326cm R =⨯=，4:62:3=，②:(22π):(32π)2:3c c =⨯⨯=小大，③2222:(π2):(π3)2:34:9S s =⨯⨯==小大．【点拨】设数法．7．在比例尺是1:6000000的地图上，量得西安与郑州间距离为9厘米，一辆货车于上午8点以每小时60千米的速度从西安出发前往郑州，到达郑州时间是__________时．9876543【答案】17 【解析】199600000054000000(cm)6000000÷=⨯=， 54000000cm 540km =，540609÷=（小时），8917+=（时）．【点拨】比例尺=图上距离÷实际距离⇒实际距离=图上距离÷比例尺．8．一个直角三角形，其中一个锐角是另一个锐角的4倍，较大的锐角是__________度，较小为__________度．【答案】71；18【解析】1809090-=（度），90(41)18÷+=（度），18472⨯=（度）．【点拨】直角三角形中，两个钝角的和90︒．9．把7个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积是__________平方厘米，体积是__________立方厘米．【答案】30；7【解析】2(711171)215230(cm )⨯+⨯+⨯⨯=⨯=或271411230(cm )⨯⨯+⨯⨯=，37117(cm )⨯⨯=．【点拨】因为7是质数，7个小正方体只能拼成长是7cm ，宽是1cm ，高是1cm 的长方体．10．如果43x y=，x 和y 成__________比例；如果8x y =，x 和y 成__________比例． 【答案】反；正 【解析】434123x x y y=⇒⨯=⨯=（积一定），88x y y x =⇒=÷（商一定）． 【点拨】相关联的两种量，相对应的量的积一定成反比例，比值（商）一定成正比例．三、列式计算（每题4分，共8分）1．一个数的一半减去0.6等于它的13加上0.9的和，求这个数（用方程解）． 【答案】见解析 【解析】解：110.60.923x x -=+ 110.90.623x x -=+ 1 1.56x = 9x = 检验190.6 4.50.6 3.92⨯-=-=， 190.930.9 3.93⨯+=+=．【点拨】根据这个数10.62⨯-=这个数10.93⨯+这个等量关系式列方程．2．4与324的和除它们的差，商是多少？ 【答案】见解析 【解析】3352754242444427⎛⎫⎛⎫-÷+=÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【易错分析】和除差即差除以和．四、选择题（每小题2分，共10分）1．一种商品，先涨价10%，再打九折出售，现在这种商品的价格（ ）原价．A ．大于B ．小于C ．等于D ．无法确定【答案】B【解析】设原价为100元，100(110%)100110%110⨯+=⨯=（元），11090%99⨯=（元），99100<． 【点拨】设数法．2．78、34、67、56四个分数中最大的是（ ）． A ．78 B ．34 C ．67D ．56 【答案】A 【解析】71188=-，31144=-，61177=-，51166=-，11118764<<<，76538764>>>． 【点拨】和1比较，相差越少，原数越大．3．在植树活动中，成活树的棵数与未成活棵数的比为3:1，这次植树的成活率（ ）． A ．80% B ．75% C ．70% D ．13【答案】B【解析】3(31)3475%÷+=÷=． 【点拨】100%⨯成活数成活率=植树总数．4．把一根木料锯成3段需要4分钟，现在把同样的木料锯成7段，需要（ ）分钟．A ．8B ．10C ．12D ．14【答案】C【解析】4(31)422÷-=÷=（分），2(71)2612⨯-=⨯=（分）．【点拨】锯成3段需锯2次，每次422÷=分钟．5．要表示某地一周的温度变化情况，最好用（ ）．A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．以上都可以【答案】B【解析】折线统计图能清楚地表示数量增减变化情况．五、计算（每题3分，共12分）1．232124 2.3100.875757⎛⎫⎛⎫-÷÷÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【答案】见解析 【解析】原式22712 4.6 2.310778⎛⎫⎛⎫=-÷÷÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 2271010778=÷⨯ 718=⨯ 78=． 【点拨】()a b c a b c ÷÷=÷÷．2．1413145734275533115⎛⎫++⨯⨯+÷ ⎪⎝⎭． 【答案】见解析 【解析】原式13141(526)42531157⎛⎫=++⨯++⨯ ⎪⎝⎭ 13114131425317157=+⨯+⨯+⨯ 1236515=+++ 193=． 【点拨】14114142742157157÷=⨯+⨯利用乘法分配律．3．14.37.889.77.38 1.4321.2970.262⨯-⨯+⨯-⨯．【答案】见解析【解析】原式14.37.8814.3 2.129.77.389.7 2.62=⨯+⨯-⨯-⨯14.3(7.88 2.12)9.7(7.38 2.62)=⨯+-⨯+14.3109.710=⨯-⨯(14.39.7)10=-⨯4.610=⨯46=．【点拨】一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变．4．123.3(275%)5628.7(125%)4⨯-+⨯+⨯+． 【答案】见解析【解析】原式23.3 1.251428.7 1.25=⨯++⨯(23.328.7) 1.2514=+⨯+52 1.2514=⨯+13(4 1.25)14=⨯⨯+13514=⨯+6514=+79=．【点拨】利用乘法分配律、结合律进行简算．六、应用题（每题8分，共40分）1．某超市购进一批货物，售出45后，又购进660件，这时货物比原来多30%，问原购进货物多少件？ 【答案】见解析 【解析】41166030%660600510⎛⎫÷+=÷= ⎪⎝⎭（件）， 检验：466011205⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭（件）， 120160780+=（件），(780600)60030%-÷=，答：原购进货物600件．【点拨】600件=原购货物的430%5⎛⎫+ ⎪⎝⎭．2．甲、乙两个队合做一项工程，甲先单独做4天，完成这项工程的13．这时乙队加入，两队再合做了3天后完成了这项工程，问乙单独做这项工程需要几天完成？【答案】见解析 【解析】114312÷=，1151(43)17121212-⨯+=-⨯=，5531236÷=，5361365÷=（天）， 答：乙单独做需要365天． 【点拨】甲7天，乙3天共同完成工作总量．3．求图中阴影部分面积是多少？×10÷101.43×21.2=14.3×2.12【答案】见解析 【解析】2213.144 3.14412.56(cm )4⨯⨯=⨯= 答：阴影面积是212.56cm ． 【点拨】阴影部分可割补成14圆．4．甲、乙两人从A 、B 两地同时出发相对而行，在距B 地500米处第一次相遇，相遇后各自继续前行，当到达A 、B 两地后又立即转身相对而行，在距A 地400米处第二次相遇，求A 、B 两地距离．【答案】见解析【解析】500340015004001100⨯-=-=（米）答：AB 两地相距1100米．【点拨】从开始到第一次相遇，两人共行一个全程，乙行500米，从开始到第二次相遇，两行共行三个全程，则乙行50031500⨯=米．乙比全程多行400米，全程为150********-=米．5．现有浓度为70%的酒精溶液500克，浓度为50%的酒精溶液300克，问将两种溶液混合后所得酒精溶液浓度为多少？【答案】见解析【解析】(50070%30050%)(500300)⨯+⨯÷+500800=÷62.5%=．答：混合后的酒精溶液浓度为62.5%．【点拨】混合后浓度=酒精总质量÷溶液总质量．。
六年级下册数学试题-2020年西安某(爱知)中学入学数学模拟卷(一)人教版 (含答案)
2020年西安某（爱知）中学入学数学模拟卷（一）（满分：100分 时间：40分钟）一、填空题（每题4分，共48分）1．从0、4、5、7中选择三个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最大三位数，这个三位数是__________．【答案】750【解析】2和5的倍数：个位是0．3的倍数：数字和是3的倍数．2．一个数除以9余8，除以6余5，则符合条件的最小自然数是__________．【答案】17【解析】[]9,618=，18117-=．【点拨】这个数加1是9和6的最小公倍数．3．如果7:8a b =，那么:1010a b =__________． 【答案】78【解析】比的前项和后项同时除以10，比值不变．4．小强期末五门考试的平均分数是87.5分，其中语文考了96分．如果小强语文只得了88分，那么他的平均成绩应是__________分．【答案】85.9【解析】96888-=（分），85 1.6÷=（分），87.5 1.685.9-=（分）． 【点拨】总分减少8分，则5门功课的平均分减少1.6分．5．按糖和水的比为1:19配制一种糖水，现有糖50克，可配制这种糖水__________克．【答案】1000【解析】5019950⨯=（g ），509501000+=（g ）．6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是72立方分米，圆锥的体积是__________立方分米．【答案】18【解析】72(13)72418÷+=÷=（3dm ）．【点拨】圆柱体积是等底等高圆锥体积的3倍．7．如图，阴影部分的面积与正方形面积的比是5:12，正方形的边长是6厘米，DE 的长是__________厘米．A【答案】5【解析】6636⨯=（2cm ），5361512⨯=（2cm ）,15265⨯÷=（cm ）． 【点拨】三角形底=面积2⨯÷高．8．工程队挖一条水渠，计划每天挖100米，24天完成，实际提前4天完成，实际平均每天挖__________米．【答案】120【解析】100242400⨯=（米），2400(244)240020120÷-=÷=（米）．9．一件工程，甲单独做16天完成，乙单独做12天完成，若甲先做若干天后，由乙接着单独做余下的工程，完成全部的工程共用了14天，问甲先做了__________天．【答案】8【解析】设甲共做x 天，则乙做(14)x -天．11(14)11612x x +⨯-= 171116612x x +-= 11486x = 8x =．10．某校原有篮球和排球共30个，其中篮球与排球的比是7:3，又买进几个排球，这时排球的个数占总数的40%，则买进__________个排球．【答案】5 【解析】7302173⨯=+（个），21(140%)2160%35÷-=÷=（个），35305-=（个）． 【点拨】篮球个数不变．11．（导学号 89134295）设a 、b 分别表示两个数，如果342a b a b +=*，如344343122⨯+⨯==*，则2(67)=**__________．【答案】49 【解析】367467232⨯+⨯==*， 32423223492⨯+⨯==*． 【点拨】定义新运算．12．有这样一组有规律的自然数：1，6，7，12，13，18，19L 其中不大于2015的最大的数是__________．【答案】2011【解析】(1,6)(7,12)(13,18)(19,24)L L 两个数为一组，每组中的第1个数是首项为1公差为6的等差数列．每组中的第二个数比第一个数大5．(20151)6201463354-÷=÷=L L ，133562011+⨯=最后一组第一个数为2011，201152016+=，20162015>．二、选择题（每题3分，共12分）13．下列图形中，对称轴最多的是（）．A．等腰三角形B．等边三角形C．长方形D．正方形【答案】D【解析】对称轴条数：等腰三角形1条；等边三角形3条；长方形2条；正方形4条．14．一根钢管长15米，截去全长的13，根据算式11513⎛⎫⨯-⎪⎝⎭所求的问题是（）．A．截去多少米？B．剩下多少米？C．截去的比剩下的多多少米？D．剩下的比截去的多多少米？【答案】B【解析】113⎛⎫-⎪⎝⎭表示剩下全长的几分之几，11513⎛⎫⨯-⎪⎝⎭表示剩下的长度．15．（导学号89134296）以下说法正确的有（）．①两个数倒数之和等于这两个数之和的倒数；②35元减少它的15以后，再增加它的15，结果仍是35元；③小李买8本练习册．每本a元，付出20元，找回多少元？算式是208a-；④一个圆柱和一个正方体的底面积和高都相等，那么它们的体积也相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】①错：1173412+=，11347=+，71127≠．②错：13535285-⨯=（元），1328283355+⨯=（元）．③对：找回钱数=付出的钱数-用去钱数．④对：体积都可用“底面积⨯高”计算．16．（导学号89134297）一瓶橙汁，小明第一次喝了它的12，加满水后，又喝了它的12，然后又加满水，第三次一饮而尽．那么小明所喝的（）．A．水多B．橙汁多C．一样多D．无法判定【答案】C【解析】111222++=（杯），橙汁和水各1杯相等．三、计算题（每题6分，共12分）17．34.59.2334.5 1.7734.5⨯-+⨯【答案】原式34.5(9.231 1.77)=⨯-+34.510=⨯345=．【解析】略．18．351.25120 1.30.411.91354⨯+⨯-⨯-⨯【答案】原式 1.250.6 1.250.4121311.913=⨯-⨯+⨯-⨯1.25(0.60.4)13(1211.9)=⨯-+⨯-1.250.2130.1=⨯+⨯0.25 1.3=+1.55=．【解析】略．四、解答题（19、20每题9分，21题10分，共28分）19．用长10厘米、宽6厘米的长方形硬纸（如图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽略不考虑）？在图中用阴影部分表示出要保留的部分．至少给出两种不同的方案．【答案】略． 【解析】20．（导学号 89134298）甲、乙两观光船分别从A 、B 两港同时出发，相向而行，两船在静水中速度相同，水流速度为5千米/小时，甲船逆流而行4小时到达B 港．下图表示甲观光船距离A 港的距离y （千米）与形式时间x （小时）之间的图像，结合图像来解答下列问题：（1）A 、B 两港距离__________千米，船在静水中的速度为__________千米/小时．【答案】40；15【解析】从图中可分析，甲用4小时行40千米从A 港到达B 港，40410÷=（千米/时），10515+=（千米/时）．【点拨】V V V =-逆船水，V V V =+船逆水．（2）在同一坐标系中画出乙船距A 港的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的图象．【答案】【解析】4015+5=4020=2÷÷（）（小时）． 【点拨】乙船顺流从B 港到A 港用2小时．（3）求出发几小时后，两船相距5千米．【答案】76和32【解析】7(405)(1020)35306-÷+=÷=（小时）， 3(405)(1020)45302+÷+=÷=（小时）． 答：出发76和32小时两船相距5千米． 【点拨】有两种情况：相遇前相距5千米和相遇后相距5千米．元，李丽家到外婆家相距多少千米？【答案】李丽家到外婆家相距9千米．【解析】(17.68) 1.69.6 1.66-÷=÷=（千米），639+=（千米）． 答：李丽家到外婆家相距9千米．（2）王老师从学校去相距6千米的人事局取一份资料并立即回到学校，他怎样坐车比较合算？需付出租车费多少元？【答案】坐一个往返比较合算，需付车费18.8元．【解析】两个单程：8(63) 1.68 4.812.8+-⨯=+=（元），12.8225.6⨯=（元）． 一个往返：6212⨯=（千米），8(123) 1.2810.818.8+-⨯=+=（元）． 答：他坐一个往返比较合算，需付车费18.8元．。
六年级下册数学试题-2020年西安某建大附中入学数学模拟卷(二)人教版新课标(含答案)
2020年西安某建大附中入学数学模拟卷（二）一、填空题（每空3分，共30分）1．如果规定152a b a b =⨯-⨯*，其中a 、b 是自然数，那么106=*__________． 【答案】47【解析】先弄明白新运算的含义，需要把第一个数字乘5，第二个数字乘12，再作差，据此得到11065106503472=⨯-⨯=-=*．2．密封的瓶中，如果放进一个细菌，60秒钟后瓶中充满了细菌，已知每个细菌每秒分裂成2个，两秒钟分裂成4个，如果开始放8个细菌，要使瓶中充满细菌最少需要__________秒．【答案】57【解析】放入一个细菌，60秒充满，此时有602个细菌，当开始放入382=（个）时，则需35760222⨯=，即57秒就可充满．3．有一个半径是60厘米的圆，在它的一条直径上排满了10个大小不等，且相邻两圆都相切的圆，我们不知道这10个圆的直径分别是多少，它们周长的和是__________厘米．【答案】376.8【解析】周长和就是圆周率乘它们的直径和，这十个圆的直径和正好就是最大圆的直径，据此得出它们的周长和为3.14602376.8⨯⨯=（厘米．）4．两个连续自然数的和乘以它们的差，积是99，这两个自然数中较大的数是__________．【答案】50【解析】把这两个连续自然数中的较大自然数看作x ，那么较小自然数为1x -，则(1)199x x +-⨯=，因此解得50x =．5．一个比例的两个内项互为倒数，它的一个外项是0.8，另一个外项是__________．【答案】1.25【解析】两个内项互为倒数，即两个内项的积是1，根据比例的基本性质可知两个外项的积也是1，那么另一个外项为10.8 1.25÷=．6．从1到2015这2015个数中，与14互质的数共有__________个．【答案】864【解析】互质的两个数就是它们最大的公因数是1，根据1427=⨯，要是与14互质，那么这样的数就不是2，7，14的倍数，先算出2，7，14的倍数的个数，2015210071÷=L L ，201572876÷=L L ，20151414313÷=L L ，又是14的倍数也是2和7的倍数，所以与14互质的数的个数为20151007287143864--+=．7．为了减轻雾霾的影响，西安交警部门决定从2016年11月4日起，在西安行政辖区内实行重污染天气机动车禁、限行管理制度．限行规定：日期为11日限行尾号1和6，12日限行2和7，13日限行3和8，L ，请按此规律写出29日限行尾号__________和__________．【答案】4；9【解析】每天限行的两个尾号相差5，从11日到29日共2911119-+=（天），限行尾号是按照1到5每5天一个循环，19534÷=L L ，因此29日的限行与每14天的限行情况相同，第14天限行4和9．8．把一副三角板的两个直角三角形如图叠放在一起，则α∠的度数是__________．【答案】105︒ 【解析】在中间的小三角形中，左边的小角为原来三角板的一个45︒角，右边的小角为原三角板中的30︒角，则1804530105α=︒-︒-︒=︒∠．9．桌子上有200多枚棋子，甲、乙、丙三人每次分别拿走7枚、5枚、3枚，且甲比乙多拿了2次，乙比丙多拿走了1次，最终刚好全部拿走，那么这堆棋子至少有__________枚．【答案】206【解析】设丙拿了x 次，则乙拿了(1)x +次，甲拿了(3)x +次，根据题意可知7(3)5(1)3200x x x ++++≥，解得11.6x ≥，因为x 为整数，取12x =，则这堆棋子至少有1235(121)7(123)206⨯+⨯++⨯+=（枚）．二、选择题（每小题4分，共20分）1．一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒人和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面距离是（ ）．A ．20厘米B ．15厘米C ．30厘米D ．90厘米【答案】A【解析】因为圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以该圆柱的水面高度是圆锥水面高度的13，则圆柱体容器内水的高度是：130103⨯=（厘米），容器口到水面的距离是：301020-=（厘米）．2．下列说法正确的是（ ）．A ．1条射线长12厘米B ．角的大小与边的长短有关系C ．等腰三角形一定是锐角三角形D ．圆的周长和它的直径成正比例【答案】D【解析】选项A ．射线可以向一个方向无限延伸，不能度量长度，说法错误；选项B ．角的大小与角两边开口大小有关，与边的长度无关，说法错误；选项C ．三角形内角和为180︒，等腰三角形的顶角1802=︒-⨯底角度数，而底角度数的取值范围为0~90︒︒之间，因此说等腰三角形一定是锐角三角形是错误的；选项D ．圆的周长与直径的比是圆周率，这是一个定值，因此，圆的周长与直径成正比例的说法是正确的．故选D ．3．5米增加它的12后，再减少12米，结果是（ ）． A ．334米 B ．134米 C ．7米 D ．5米【答案】C 【解析】5米增加它的12是1155722+⨯=（米），再减小12米，就是117722-=（米）． α4．乙数比甲数少40%，甲数和乙数的比是（）．A．2:3B．3:2C．3:5D．5:3【答案】D【解析】根据乙数比甲数少40%，把甲数看作100，那么乙数是10010040%60-⨯=，则甲数与乙数的比是100:605:3=．5．一个正方形广场占地面积约为2250000平方米，若按照比例尺1:12000缩小后，其面积比较接近（）．A．一个篮球场的面积B．一张乒乓球台面的面积C．华商报一个版面的面积D．数学课本封面的积【答案】D【解析】面积约为2250000平方米，因此原来正方形的边长约为1500米，按照1:12000缩小后，先把1500米化成以厘米为单位的数，则缩小后的正方形边长约为：15001001200012.5⨯÷=（厘米），12.512.5156.25⨯=（平方厘米），和数学课本封面的面积比较接近．故选D．三、计算题（每小题5分，共20分）1．111415571 654321 122030425672 ++---．【答案】见解析【解析】解：原式111111 654432122030425672 =++-+-+-+111111111111 6344556677889 =+-+-+-+-+-+-11639=+-269=．2．89899899989999+++．【答案】见解析【解析】解：原式909009000900004=+++-999904=-99986=．3．2 87.533x-=-．【答案】见解析【解析】解：2837.53x +=+20.533x=+146x=．4．88885844441644⨯-⨯+．【答案】见解析【解析】解：原来8888588888844=⨯-⨯+88885044=⨯+44440044=+444444=．四、解答题（共30分）1．有一个200米的环形跑道，甲、乙两人同时从同一地点同方向出发，甲以每秒0.8米的速度步行，乙以每秒2.4米的速度跑步，乙在第2次追上甲时用了多少秒？（6分）【答案】见解析【解析】解：2002(2.40.8)⨯÷-400 1.6=÷250=（秒）答：第2次追上甲时用了250秒．2．一条长1500米的水渠横截面如图所示，求挖成这条水渠需要挖土多少立方米？（5分）【答案】见解析【解析】解：(4.8 1.2) 1.521500+⨯÷⨯6 1.521500=⨯÷⨯6750=（立方米） 答：需要挖土6750立方米．3．甲原有的钱是乙原有的钱的6倍，二人经商一年后，甲赔600元，乙赚400元，此时甲有的钱是乙的4倍，甲、乙原各有多少元?（6分）【答案】见解析【解析】解：设乙原有x 元，那么甲原有6x 元，根据题意可得：66004(400)x x -=⨯+，解得1100x =，则6611006600x =⨯=．答：甲原有6600元，乙原有1100元．4．如图，一块半径为1厘米的圆板，从平面A 的位置沿AB 、BC 滚动到位置C ，如果7AB BC ==厘米，120ABC =︒∠，那么圆板滚过的面积是多少平方厘米?（π取3）（7分）．【答案】见解析 【解析】解：3601209060︒-︒-︒-︒，CBA260313(11)(71)(11)23602︒⨯+⨯+⨯+-⨯+⨯︒3224=++ 29（平方厘米）答：圆板滚过的面积是29平方厘米．5．想一想，画一画，算一算．有一个等腰三角形，量得它的其中两条边的长度分别为5cm ，2cm ，则它的周长为多少cm ?请画出示意图并标出每边的长度．（6分）【答案】见解析【解析】解：55210212(cm)++=+=．答：周长是12cm ，如示意图所示．5cm 5cm 2cm。
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2020年西安某工大附中入学数学模拟卷(含答案)（满分：100分 时间：70分钟）一、选择题（共4小题，每小题3分，计12分）1．分数47，613，1219，1223，最大的分数是（ ）．A ．47B ．613C ．1223D ．1219【答案】D【解析】412721=，6121326=，1212121219212326>>>即1241261972313>>>．2．钟表在9点30分时，时针和分针所成的小于平角的角为（ ）． A ．105︒ B ．110︒ C ．125︒ D ．140︒ 【答案】A 【解析】分针指向6，时针指向9和10的正中间，分针与时针的夹角是3.5个大格，36012 3.5 1.0÷⨯=（度）．3．公园中一块草地长20米，宽15米，那么这块草地面积的万分之一大约相当于（ ）． A ．一块橡皮 B ．一本字典 C ．一张课桌桌面 D ．一间教室 【答案】D【解析】22015300(m )⨯=，22300m 3000000cm =，2300000010000300(cm )÷=．最接近2300cm 的是一本字典．4．如图是由三个面积相等的小正方形组成的图形，如果再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有（ ）种不同的补画方法．A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C【解析】一共有四种补画的方法，如图所示：二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）5．算式5542969-+=__________．【答案】126【解析】原式5452996=+-536=-126=． 6．如图，甲时直角三角形，乙是平行四边形，丙时直角梯形，则甲、乙、丙三个图形面积的比是__________．【答案】1:5:4【解析】设长方形的宽是2，1:2222S ⨯⨯=甲，:2510S ⨯=乙，1:[3(2535)]282S +++-⨯⨯=丙，::2:10:81:5:4S S S ==甲乙丙．7．有8个数排成一列，它们的平均数是54，前5个数的平均数是46，后4个的平均数是68，这列数的第5个数是__________． 【答案】70【解析】548432⨯=<8个数的和>， 465230⨯=<前5个数的和>， 684272⨯=<后4个数的和>，23027243250243270+-=-=<第5个数>．8．李老师带领全班同学去植树，同学们正好平均分成了三组，结果师生每人植的树一样多，并且此次参与植树的人数和没人指数的个数都是质数，他们一共植了629棵，那么平均每人质数__________棵． 【答案】17【解析】从质数2开始寻找629的质因数，得到6291737=⨯， 人数=每组人数31⨯+，因为人数必须使3的倍数多1，所以共有37人，每人植17棵树．9．某商店按比成本价高40%定价，然后打八折销售，一周没有卖出，周末重新调整为七五折销售，结果每件盈利了16元，这件商品的成本是__________元． 【答案】320【解析】将成本看作单位“1”， 140%140%+=<定价>， 140%75%105%⨯=<售价>， 105%100%5%-=<利润价>， 165%320÷=（元）<成本>． 10．将一张宽为6的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形ABC ，则三角形ABC 的面积最小值是__________．352丙乙甲【答案】18【解析】166182⨯⨯=． 【点拨】当ABC △是等腰直角三角形时面积最小．11．用0~8这9个数字组成若干个合数，每个数字都恰好用一次，那么这些合数之和的最小值是__________． 【答案】90【解析】46810273590+++++=．【点拨】0~8这9个数中，一位合数有4、6、8，其余6个数可组成三个两位合数，用1、2、3作十位数字时和最小，10、27、35．12．有一种传染性极强的恶性病毒，一个病毒携带者每过30分钟就会传染给两个人．如果不及时控制，经过2.5小时会有__________人感染这种病毒． 【答案】243【解析】2.560305⨯÷=， ①过30分钟：123+=（人）； ②过1小时：3329+⨯=（人）； ③过1.5小时：99227+⨯=（人）； ④过2小时：2727281+⨯=（人）； ⑤过2.5小时：81812243+⨯=（人）．三、解答题（共7小题，计64分） 13．计算题（15分）（1）414133-2.435153⎛⎫÷⨯- ⎪⎝⎭【答案】见解析． 【解析】解：原式45613335253⎛⎫=÷-- ⎪⎝⎭1919135253=÷- 1533=-CB ACBA213=．（2）简便计算3563572642.7661533⨯+⨯+÷【答案】见解析． 【解析】解：原式 6.63572 6.66427 6.61=⨯+⨯+⨯ 6.6(357264271)=⨯++ 6.610000=⨯ 66000=．（3）解方程813:1:52525x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭【答案】见解析． 【解析】 813:1:52525x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭解：1283552x ⨯=⨯121255x = 1x =．14．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，有一个ABC △，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合，将ABC △向右平移3个单位长度，得到DEF △（A 与D 、B 与E 、C 与F 对应），连接AE 和CE ，请画出DEF △，并求出ACE △的面积．（7分）【答案】见解析．11154415242222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯CBAFEDCBA20254=--- 9=．答：ACE △的面积是9．15．某支篮球队现在的胜率为45%，接下来的10场比赛中若有8场获胜，则胜率将提高到50%，那么现在这支球队共取得了多少场比赛的胜利？（7分） 【答案】27场．【解析】解：设现在这支球队共比赛了x 场， 45%8(10)50%x x +=+⨯ 0.4580.55x x +=+ 0.053x = 60x =．6045%27⨯=（场）． 答：现在这支球队共取得27场胜利．16．小华要将一份1.5GB 的文件下载到自己的电脑，他查了一下C 盘和E 盘的属性，发现以下信息：C 盘总容量为5.75GB ，已用空间占75%，E 盘已用空间12.52GB ，未用空间占15%．（8分） （1）他将文件保存到哪个盘里比较合适？（2）前4分钟下载了20%，照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？ 【答案】（1）E 盘；（2）16分钟 【解析】（1）解：C 盘：5.75(175%) 1.4375(GB)⨯-=，1.4375 1.5<； E 盘：12.52(115%)15% 2.21(GB)÷-⨯≈，2.21 1.5>． 答：他将文件保存到E 盘比较合适． （2）20%45%÷=(120%)5%80%5%16-÷=÷=（分钟）． 答：还要16分钟才能下载完毕．17．如图，长方形ABCD 的长为6厘米，宽为5厘米，点E 、F 、G 分别是长方形ABCD 边上的三等分点（其中点E 、F 靠近点B ，点G 靠近点D ），H 为AD 边上的任意一点，求阴影部分的面积．（要求写出必要的推理过程）（8分）【答案】210cm 【解析】GE D CBAA CDE当点H 和点D 重合时，BED BFD S S S =+阴△△，连接BD ，如图所示：211565(cm )32⨯⨯⨯=<BED S △>， 211655(cm )32⨯⨯⨯=<BFD S △>， 25510(cm )+=<S 阴>．答：阴影部分面积是210cm ．18．一件工作甲单独做需要15小时，乙单独做需要18小时，如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时L L 两人如此交替工作，那么完成任务共用了多少小时？（9分）【答案】1163小时．【解析】1111151890+=<甲、乙各干1小时为一个周期，完成任务的1190>，112189011÷=<需要8个周期，剩余任务由甲完成>， 11111118901545153⎛⎫-⨯÷=÷= ⎪⎝⎭（小时）<剩余任务甲完成需13小时>， 11821633⨯+=（小时）<完成任务共需1163小时>．答：完成任务共用1163小时．19（10分）（1）在2016年11月的日历中（见图1），任意涂出一数列上相邻的三个数，设中间的一个为a ，则用含a 的代数式表示这三个数（从小到大排列）分别是__________．（2）连续的自然数1至2016按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数（如图2）①图中框出的这16个数之和是__________．②在上图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000、2008，是否可能？若不可能，试说明理由．若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数与最大数． 【答案】（1）7a -，a ，7a +；（2）①336；②见解析． 【解析】（1）同一数列相邻两个数相差7． （2）①(933)(162)428336+⨯+=⨯=． 16个数可分成和相等的8组． ②（一）16个数的和为2000，20008250÷=，(25024)2137+÷=，图2图120162015201420132012201120102009200820072006200520042003..........................................424140393837363534333231NovemberSaFr Th We Tu Mo Su 123456789101112131415161718192021222324252627282930302928272625242322212019181716151413121110987654321-=，13724113÷=L L，1377194÷=L L，113716116个数的和有可能为2000，最大数是137，在第19行第4列；最小数是113，在第16行第1列．（二）16个数的和为2008，÷=，(25124)2137.520088251+÷=<最大数不可能为小数>，所以此种情况不合题意．答：16个数之和可能是2000，其中最小数是113，最大数是137．÷．【点拨】最大数与最小数的差为24，和为16个数之和8。