浅谈中外数学史概论
浅谈中外古代数学发展
浅谈古代中外数学摘要：数学活动有两项基本工作----证明与计算，前者是由于接受了公理化（演绎化）数学文化传统，后者是由于接受了机械化（算法化）数学文化传统。
在世界数学文化传统中，以欧几里得《几何原本》为代表的希腊数学，无疑是西方演绎数学传统的基础，而以《九章算术》为代表的中国数学无疑是东方算法化数学传统的基础，它们东西辉映，共同促进了世界数学文化的发展。
关键词：九章算术，宋元数学，希腊数学作为世界四大文明古国之一，中国从很早开始就发展出了自己的数学体系。
商代的甲骨文上出现了完整的十进制，春秋时代严格的筹算已经成型并得到了广泛的应用，然而直到西方在1840年以后大规模地接触中国，完整地数学体系和先进系统的数学思想才开始传入中国，就如同西方科学史专家认为，中国只有学科（sciences），没有科学（science）一样，李约瑟也认为中国古代的数学成就是达芬奇式而不是伽利略式的，这其中自然有其理由。
《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。
这本书在例如分数四则运算、今有术(西方称三率法)、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、盈不足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法(特别是勾股定理和求勾股数的方法)等问题上，达到了很高的水平。
其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的。
就其特点来说，它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。
《九章算术》有几个显著的特点：采用按类分章的数学问题集的形式；算式都是从筹算记数法发展起来的；以算术、代数为主，很少涉及图形性质；重视应用，缺乏理论阐述等。
相对于古代希腊哲学化和几何化的数学，中国数学的特点在一开始就非常明显，即极其明显的追求实用性的倾向。
数学问题集的形式，本来就是为了解决实际中遇到的数学问题，所有数学问题都没有推导的过程，就仿佛这只是一本常见数学问题解决说明书。
数学史与数学思想
数学史与数学思想数学，作为一门抽象而精确的科学，扮演着推动人类文明进步的重要角色。
本文将从数学史的角度，探讨数学思想的演进与影响。
第一部分：古代数学古代数学源远流长，最早的数学思想可以追溯到古巴比伦、古埃及和古印度。
这些古代文明的数学成就，在农业、建筑和天文学等领域都发挥了重要作用。
1. 古巴比伦数学古巴比伦人发展了一套基于60进制的计数系统，并开发了用于计算乘法和除法的算法。
他们还提出了一些几何问题，并发现了勾股定理的特例。
2. 古埃及数学古埃及人主要应用数学知识于土地测量、建筑和商业交易。
他们制定了计算面积和体积的方法，并发展了以10为基数的计数系统。
3. 古印度数学古印度人在数学领域有许多重要贡献，这些贡献对现代数学产生了深远影响。
他们首先提出了零的概念，并发展了一套精确的计数系统。
此外，他们还发现了平方根、立方根，以及一些三角函数的近似值。
第二部分：古希腊数学古希腊数学是数学史上一个重要的里程碑，它代表着理性思维的巅峰，并为后世数学家提供了许多启示。
1. 毕达哥拉斯学派毕达哥拉斯学派强调数与形的关系，提出了许多几何定理，如勾股定理。
他们还发现了数学中的整数、有理数和无理数的概念，为数论的发展奠定了基础。
2. 现代几何的奠基人：欧几里得欧几里得的《几何原本》被视为几何学的经典之作。
他以严谨的推理方式，系统整理了古希腊几何学的知识，并提出了许多著名的定理，如平行线之间的角度和等角定理。
第三部分：近代数学革命自17世纪开始，数学经历了一系列革命性的变革，这些变革深刻地改变了人们对数学的认识。
1. 微积分的创立牛顿和莱布尼茨同时独立发现了微积分的基本原理，从而为数学打开了新的大门。
微积分的发展和应用，解决了众多自然科学和工程学中的问题，为现代科学的发展做出了重要贡献。
2. 非欧几何学在19世纪，黎曼和庞加莱提出了非欧几何学的概念，打破了古希腊几何学的局限性。
他们探索了曲线和曲面的性质，为后来的广义相对论等科学理论的发展奠定了基础。
《数学史概论》读书笔记
《数学史概论》读书笔记王振红数学源自于人类早期的生产活动，早期古希腊、古巴比伦、古埃及、古印度及中国古代都对数学有所研究。
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
通过抽象化和逻辑推理的运用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。
数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。
以下对李文林著《数学史概论》作一个读后的总结。
一、《数学史概论》简介及其特点《数学史概论（第2版）》以重大数学思想的发展为主线，阐述了从远古到现代数学的历史。
书中对古代希腊和东方数学有精炼的介绍和恰当的分析；同时充分论述了文艺复兴以来近现代数学的演进与变革，尤其是20世纪数学的概观，内容新颖。
《数学史概论（第2版）》中西合炉，将中国数学放在世界数学的背景中述说，更具客观性与启发性。
《数学史概论（第2版）》脉络分明，重点突出，并注意引用生动的史实和丰富的图片。
本书共分十五章，其中第一章“数学的起源与早期发展”介绍了人类在蒙昧时期由于生产生活的需要，逐渐形成了数与形的概念，从最早的手指计数到石头计数，再到结绳计数直到距今大约五千多年前，出现了书写计数以及相应的计数系统。
在灿烂的“河谷文明”中，重点介绍了埃及数学和美索不达米亚数学。
第二章“古代希腊数学”，介绍了雅典时期和亚历山大时期的数学，其中重点对数学家泰勒斯、毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德及阿波罗尼奥斯及其成就作了详尽的介绍。
第三章“中世纪的中国数学”，从古代著作《世本》中提到的黄帝使“隶首作算数”，殷商甲骨文中使用的完整的十进制计数，到两汉时期、魏晋南北朝时期以及宋元时期达到了发展的高潮。
介绍的著作主要有《周髀算经》，《九章算术》，《算经十书》，介绍了刘徽的“割圆术”和他在面积、体积公式推证的成就，祖冲之父子推算“圆周率”，在推导几何图形体积公式时提出了“出入相补”及“祖氏原理”；第四章“印度与阿拉伯的数学”；第五章“近代数学的兴起”，讲述了中世纪的欧洲，从代数学、三角学、透视学、射影几何等方面的发展向近代数学的过渡，以至解析几何的诞生；第六章“微积分的创立”，分别介绍了牛顿和莱布尼茨从不同的角度提出的微积分原理；第七章“分析时代”；第八章至第十章，分别以代数、几何、分析这三大领域的变革为主要线索，介绍了19世纪数学的发展；第十一章至十三章是“20世纪数学概观”，分别介绍了纯粹数学的主要趋势、空前发展的应用数学、现代数学成果十例；第十四章“数学与社会”，第十五章“中国现代数学的开拓”。
数 学 史 概 论
数学史概论1、定义:数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。
它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。
2、数学史研究方法A、基本方法: 作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。
B、既是史学，又是历史科学: 数学史既属史学领域，又属数学科学领域，因此，数学史研究既要遵循史学规律，又要遵循数理科学的规律。
根据这一特点，可以将数理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段，在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下，站在现代数学的高度，对古代数学内容与方法进行数学原理分析，以达到正本清源、理论概括以及提出历史假说的目的。
3、为什么学习数学史①数学科学分枝的多样性②数学科学的累积性③数学科学的高度抽象性④数学科学的文化性4、什么是数学数学是刻划和探索数和数、数和形、形和形之间内在规律、抽像关系及其应用的一门科学。
它的最主要的特点是来源的实践性、结构的抽象性、和应用的广泛性。
它是自然科学的基石，是信息化、数字化的基础，是世界文化和人类文明的重要组成部分。
它反映了物质世界的客观规律，蕴涵着丰富的哲理，是人类认识自然、改造自然的有力工具。
5、关于数学史的分期①数学的起源与早期发展（公元前6世纪前）②初等数学时期（公元前6世纪-16世纪）（1）古代希腊数学（公元前6世纪-6世纪）（2）中世纪东方数学（3世纪-15世纪）（3）欧洲文艺复兴时期（15世纪-16世纪）③近代数学时期（或称变量数学建立时期，17世纪-18世纪）④现代数学时期（1820----现在）（1）现代数学酝酿时期（1820——1870）（2）现代数学形成时期（1870——1940）（3）现代数学繁荣时期（或称当代数学时期，1950——现在）6、河谷文明与早期数学埃及美索不达米亚中国印度尼罗河底格里斯河长江黄河印度河恒河幼发拉底河7、埃及数学有如下几个突出的成就1）单位分数的研究从纸草书中的记载可以看出埃及人对单位分数研究的较为透彻，且被广泛使用，这成为埃及数学一个重要而有趣的特色。
数学史概论读书心得
数学史概论读书心得数学史概论是一本介绍数学发展历史的经典著作，通过阅读这本书，我对数学的起源、发展过程和重要里程碑有了更深入的了解。
本文将从数学的起源、古代数学、中世纪数学、近代数学以及现代数学等方面进行详细阐述。
首先，数学的起源可以追溯到古代文明时期。
在古代，人们开始意识到使用数字和符号来进行计数和测量的重要性。
最早的数学发展可以追溯到古埃及和古巴比伦的文明，他们使用简单的算术和几何概念来解决实际问题。
例如，古埃及人使用简单的分数和几何形状来测量土地和建筑物的大小。
其次，古代希腊是数学发展的重要阶段。
希腊数学家如毕达哥拉斯、欧几里得和阿基米德等人对几何学和数论作出了重要贡献。
毕达哥拉斯定理是希腊数学中最著名的定理之一，它描述了直角三角形的性质。
欧几里得的《几何原本》是一部集大成的几何学著作，对后世的数学发展产生了深远影响。
中世纪数学主要受到阿拉伯数学家的影响。
阿拉伯数学家通过翻译和扩展古希腊和印度的数学著作，将这些知识传播到欧洲。
他们引入了阿拉伯数字系统和十进制计数法，这对于现代数学的发展起到了重要作用。
阿拉伯数学家还在代数学、三角学和算术等领域做出了重要贡献。
近代数学的发展与科学革命和工业革命密切相关。
在这个时期，数学家们开始使用符号和符号代数来表示数学概念，这为解决复杂问题提供了更强大的工具。
著名的数学家如牛顿、莱布尼茨和欧拉等人在微积分、概率论和数论等领域做出了重要贡献。
现代数学是一个广泛而复杂的领域，涵盖了许多不同的分支和应用。
数学的发展在20世纪迅猛发展，特别是在抽象代数学、拓扑学和数理逻辑等领域。
这些发展使得数学在科学、工程和经济等领域中发挥着重要作用。
通过阅读数学史概论，我深刻认识到数学作为一门学科的重要性和广泛应用性。
数学不仅仅是一种工具，它还是一种思维方式和解决问题的方法。
数学的发展受到历史、文化和科技的影响，它的进步推动了人类社会的进步。
总结而言，数学史概论是一本引人入胜的书籍，通过对数学发展历史的深入了解，我对数学的重要性和广泛应用有了更深刻的认识。
数学史简介
数学史简介数学，作为人类智慧的结晶，自古以来就与人类文明的发展紧密相连。
从最初的计数和测量，到抽象的代数和几何，再到现代的计算机科学和量子力学，数学始终在各个领域发挥着重要作用。
本文将简要介绍数学的发展历程，以展示这一学科的无穷魅力。
一、古代数学数学的起源可以追溯到史前时期，当时的人们为了解决实际问题，如土地测量、天文观测等，开始研究数学。
古埃及和巴比伦是数学发展最早的地区之一，他们研究了几何学和算术，并制定了一些数学规则。
约公元前300年，古希腊数学家欧几里得发表了《几何原本》，这是一部系统地阐述了平面几何知识的著作，对后世产生了深远影响。
二、中世纪数学在中世纪，阿拉伯世界成为了数学研究的中心。
阿拉伯数学家对古希腊数学进行了翻译和传承，并在此基础上进行创新。
他们引入了印度数学中的数字系统，即阿拉伯数字，这一系统在当时比罗马数字更为先进。
阿拉伯数学家还研究了代数学，提出了方程的解法和代数符号。
三、文艺复兴时期数学文艺复兴时期，欧洲数学迅速发展。
这一时期的数学家开始研究更为复杂的数学问题，如三次方程的解法、无穷级数等。
意大利数学家伽利略和德国数学家开普勒在天文学领域取得了重要成果，为后来牛顿和莱布尼茨创立微积分奠定了基础。
四、现代数学17世纪，英国数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨几乎同时发明了微积分。
这一学科的出现标志着现代数学的诞生。
此后，数学家们开始研究更为抽象的数学问题，如拓扑学、群论等。
19世纪，法国数学家庞加莱提出了拓扑学的基本概念，为现代几何学的发展奠定了基础。
20世纪，数学家们继续深入研究各个领域，如概率论、数论、计算机科学等，使数学得到了空前的发展。
五、数学在中国中国古代数学也有着悠久的历史。
早在商周时期，我国就有了甲骨文中的数学记载。
汉代，数学家赵爽提出了勾股定理的证明，被称为“赵爽定理”。
唐代，数学家李冶、秦九韶等人研究了高次方程的解法。
宋代，数学家贾宪、杨辉等人研究了几何学和算术。
数学史简介200字
数学史简介200字
数学是一门古老的学科，它为人们提供了一种理解和处理世界的方法。
数学的历史可以追溯到古代古埃及、古希腊和古印度，这些古代文明中就已经有了一定水平的数学知识。
从最近到最远，可以把数学史分为古代数学、中世纪数学、文艺复兴时期数学和现代数学四个阶段。
古代数学主要是古埃及、古希腊和古印度三个文明的数学。
古埃及文明的数学是实用的，以大量的实践性的计算、测量等活动为主；古希腊文明的数学则以理论为主，以抽象认识和分析质量为主；古印度的数学则介于两者之间，以抽象的认识和实践的应用为主。
中世纪数学主要是由伊斯兰文明发展起来的。
伊斯兰文明对数学的发展以印第安拉尔曼为主，他更注重数学的使用，言简意赅地表达概念，使得数学从抽象变得更加具体，从而促进数学的发展。
文艺复兴时期的数学，由欧洲文化发展而来，以古希腊、罗马文化为开端，以欧洲文化为主。
这段时期的数学发展大多数集中在阿基米德的各种数学理论和研究上，他的数学理论极大地影响了世界各地的数学发展。
现代数学的发展主要是从17世纪开始的，它拥有更多的发展方向，其中早期数学家如弗洛伊德、费曼等都建立了一些重要的数学理论，这些理论为今天的数学发展奠定了基础。
此外，在20世纪，数学仍在继续发展，出现了一些新的数学理论和数学分支，例如数学物理学、数理统计、计算机数学等。
数学是一门古老的学科，其发展历史可以追溯到古代古埃及、古希腊和古印度，可以分为古代数学、中世纪数学、文艺复兴时期数学和现代数学四个阶段。
从古至今，数学从抽象变得越来越具体，数学理论也在不断发展，推动科学发展和社会进步。
数学史概论
数学史概论随着原始社会开始的慢慢发展，人类为了更好的生存，出于对计数、天文、度量甚至是贸易的需求，数学开始起步。
据史料记载，数学的起源有着很很悠久的历史，已知最古老的数学工具是发现于斯威士兰列朋波山的列朋波骨，大约是公元前35,000年的遗物。
它是一支狒狒的腓骨，上面被刻意切割出29个不同的缺口，使用计数妇女及跟踪妇女的月经周期。
相似的文物也在非洲和法国被出现，大约有35,000至20,000年之久，都与量化时间有关。
在我国，儒家就要求学生掌握的六种基本才能：礼、乐、射、御、书、数。
出自《周礼·保氏》：“养国子以道，乃教之六艺：一曰五礼，二曰六乐，三曰五射，四曰五驭，五曰六书，六曰九数。
” 这就是所说的“通五经贯六艺”的“六艺”。
其中，六艺即六经，谓《易》、《书》、《诗》、《礼》、《乐》、《春秋》。
六艺现代解释，包括“礼、乐、射、御、书、数”等六种技艺。
所以我国对数学的研究，在十四世纪以前一直被视为是世界上最发达的国家。
出现过许多杰出数学家，取得了很多辉煌成就。
然而在十六世纪之后，由于各种复杂的社会和政治问题，我国的数学研究便开始停滞，然而世界上很多快速发展的国家，对于数学的研究却发展迅猛。
正如美国的数学史家M.克莱因曾经说过：“一个时代的总的特征很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。
这种关系在我们这个时代尤为明显”。
像意大利、德国、英国等国家有大量的数学定理、公式被发现和证明，引领和奠基着社会的快速发展。
数学发展具有阶段性，因此研究者根据一定的原则把数学史分成若干时期。
学术界通常将数学发展划分为以下五个时期：数学萌芽期（公元前600年以前）、初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）、变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）、近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）、现代数学时期（20世纪40年代以来）。
在漫长的数学发展史中，涌现了很多伟大的数学家，他们用最为简单的数学语言和公式描述了一个个深刻而又复杂的社会现象和思维概念。
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浅谈《中外数学史概论》
冷月无声
摘要：
这本书《中外数学史概论》是由傅海伦编著的，北京科学出版社出版，书号是ISBN 978—7—03—018477—1.这本书的主要内容分为两部分：前半部分是中国数学史概论，后半部分是世界数学史概论。
在中国数学史方面，作者将中国数学史分为以下几个阶段来讲解，分别是：远古至春秋的萌芽、战国至秦汉框架的确立、三国至唐初理论的奠基、唐中叶至宋元的高潮、明中至清末中西数学的河流以及中国近代数学的奠基与发展，分别讲了这些时期的数学家和他们的主要成就。
世界数学史部分，作者主要是分别对古希腊、古埃及、巴比伦、印度等国家的历史概述、数学名家和数学主要成就来进行分析与讲述的。
正文：
刚开始看这本书的时候，真的觉得很无聊，看不下去，很多古文，虽然作者有讲解，但看起来确实很乏味。
但是我还是耐着性子坚持读，当我读到12页关于二进制的思想的时候，我震惊了。
我国古代的“八卦”竟然与二进制有联系，这是德国伟大的数学家莱布尼兹发现的，他将八卦中的阴爻与阳爻分别用1和0代替，八卦就转换成了二进制的数码：000（坤）001（震）010（坎）011（兑）100（艮）101（离）110（巽）111（乾）。
虽然我不懂八卦，但是看到这里我真的相当佩服古人的聪明才智。
而且八卦不仅与二进制有关，尽然与现在我们学习的组合数学，还有幻方都有关系。
以前我一直觉得八卦就是伪科学的，就是宗教思想，看了这本书我才知道这其实是古人的科学的发现，是他们经过苦心研究得到的成果。
正如莱布尼兹所说的“八卦是流传于宇宙的科学中最古老的纪念物”，这项发明“对于中国人来说实在是是值得庆幸的事情”。
另一个让意外惊的是我国古代无理数的发现，我们都知道世界史中说无理数是毕达哥拉斯学派发现的。
他们刚发现的时候是惊慌失措，怕接受这样的现实。
而我国古代的数学家在开方运算中接触到了无理数，他们当时的态度，《九章算术》里是这样描述的：“若开方不尽者，为不可开”。
他们很坦然的就接受了无理数，而且还给他取了个名字叫“面”。
据书中描述，他们之所以能这么自然的接受无理数是因为他们早就习惯了使用十进位置体制，这种十进位置体制使他们能够有效的计算“不尽根数”的近似值。
三国时代的数学家刘徽在“开方术”中明确提出了用十进制小数任意逼近不尽根数的方法，他称之为“求微数法”。
我姓李，所以我留意了一下李氏家族的古代数学家，我主要看的是金元时期的李冶，以及他的天元术。
我一直以为列方程解决问题是外国人找到的办法，没想到这个思想在金元时期李冶就已经找到了，书中说，在他的著作《测圆海镜》里，共有170道题，每题给出的解法或一种或多种不等，用天元术列方程，其方法和步骤均具有一般性，且与现代列方程的方法基本一致，只是所用的符号不同。
还有一位姓李的大数学家：李善兰。
他的主要成就有尖锥术、垛积数、素数论三个方面，早在19世纪40年代，在近代数学尚未传入中国的条件下，李善兰独辟蹊径，通过自己的刻苦专研开启了中国数学界关于解析几何的启蒙思想。
而且他还提出了一些重要的积分公式，创立了二次方根的幂级数展开式，以及各种三角函数、反三角函数和对数函数的幂级数展开式，这些都是他在数学界的伟大成就，足以令我们自豪的成就。
在世界数学史这一部分，很多都是上课时于老师讲过的。
尤其是当我看到古希腊数学史这一章节的时候，里面有一个学派叫做“巧辩学派”，他们提出了“三大几何难题”，分别是：三等分任意角、倍立方体、化圆为方。
曾经在上课的时候，老师给我们出过一个题，他让我
们利用尺规作图将任意一个角三等分，当时我们绞尽脑汁也想不出办法，看到这本书我才觉得，那么多伟大的数学家都没有解决的问题，我们解出来就奇怪了，因为这根本就没有办法，如果真的三等分成功了，那正9边行、正18边行也就存在了。
而我们当时面对这个问题的时候根本就没考虑问题的存在性，只是单纯的觉得只要老师问了，那就应该是有答案的。
看来我们得改变这种思想。
后来我留意了书中164页的“欧几里得与《几何原本》”，因为这毕竟是数学史上具有划时代意义的重要著作。
《几何原本》共13卷，含有23条定义、5条公理、5条公社，以及与这些演绎出的467个命题。
我看了作者摘录下来的几条定义，其中“点是没有部分的那种东西”、“面是那种只有长度和宽度的东西”，这些定义让我觉得很奇怪，很想笑，但回过头想一想，如果叫我来定义什么叫点，什么叫面，我肯定定义不出来，因此我没有任何资本去笑古人的说法，反而我们应该敬佩他们，佩服他们的聪明才智，尽管这些定义的语句没有那么美，但是根本就没有知识性的问题，我们应该感谢他们为数学作出的这些贡献。
小结：
看了中外数学的发展历程，我发现一个问题：符号对于数学的发展起了相当大的作用。
尤其是阿拉伯数字的发明和使用，为数学带来了很大的便利。
看以前的数，中国的就是从甲骨文到一二三……写得很复杂，计算也麻烦，国外早期也是，都用文字代替，没有符号也没有缩写，直到后来阿拉伯数字的使用，以及16世纪伟达开创的符号代数，才使数学学科得到迅速的发展。
因此，我觉得符号的使用确实带来了相当大的方便。
所以以后我们在教学过程中培养学生的符号意识相当的重要。