《数学史概论》读书笔记
《数学史概论》读后感范文
《数学史概论》读后感《数学史概论》读后感范文读完一本书以后，大家一定对生活有了新的感悟和看法，这时就有必须要写一篇读后感了！是不是无从下笔、没有头绪？以下是小编为大家收集的《数学史概论》读后感范文，仅供参考，大家一起来看看吧。
《数学史概论》读后感1著名数学家陈省身曾说过:“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。
”李文林先生的《数学史概论》即为我们了解数学提供了重要途径，本书系统全面，且一反寻常论述类著作的晦涩，理性与趣味并举，严谨与生动兼备，尽显数学的神圣与魅力。
成书的初衷是为一些高等院校的数学史课程提供一个参考范本，但事实上，本书除了为数学专业师生提供参考外，也在不同程度上满足了对数学史感兴趣的各类读者的需求，自2000年8月出版第1版以来，深受广大读者的推崇。
初读此书时，我还是一名大三的学生，一次偶然的翻阅，为我打开了新世界的大门，那些陌生的、新奇的领域逐渐豁然开朗。
原来数学的演化经历了一个漫长而又曲折的过程，从远古到现代，它不断发展完善着；原来每一个看似简单的定理都承载着一个不为人知的故事，它简单却厚重；原来数学是一门理性却并不冰冷的学科，它来源于生活而又高于生活，鲜活且生动。
正如李文林先生在书中所言“数学的发展与人类的生产实践和社会需求密切相关。
对自然的探索是数学研究最丰富的源泉。
但是数学的发展对于现实世界又表现出相对的独立性。
一门数学分支或一种数学理论已经建立。
人们便可在不受外部影响的情况下，仅靠逻辑思维而将它向前推进。
并由此导致新理论与新思想的产生。
”它是一门科学，也是一种语言，有自己的文字符号，有自己的内在逻辑体系。
它从无到有，从零散到系统，从微小到庞大，它所经历的每一次危机，又由此所取得的每一个重大突破，让我为之震撼与景仰。
如今我已是一名入职两年的数学教师，再看《数学史概论》，又能从中汲取许多教学灵感。
学生对数学没兴趣，认为数学枯燥，学无所用，一方面是因为多年被数学作业支配的恐惧，另一方面也来自于他们对数学的不了解。
李文林的《数学史概论》第三章读后感
李文林的《数学史概论》第三章读后感篇一李文林的《数学史概论》第三章读后感嘿，朋友们！今天我读了李文林的《数学史概论》第三章，这感觉就像是进行了一场奇妙的时空旅行，真的太震撼我啦！也许你会觉得，不就是一本关于数学史的书嘛，能有多精彩？但我告诉你，这里面的故事可精彩了！这一章仿佛打开了一扇通往数学古老世界的大门。
我看到了那些伟大的数学家们，他们就像是在黑暗中摸索前行的勇士。
可能你会问，这跟咱们现在的生活有啥关系？我觉得关系可大了！他们的探索精神，难道不是我们在面对生活中的难题时所需要的吗？书中描述的那些数学理论的诞生过程，充满了曲折和艰辛。
比如某个定理的证明，数学家们可能经历了无数次的失败，我就在想，要是我，估计早就放弃了吧！但他们没有，这是为啥呢？也许这就是热爱和执着的力量吧！就像我们平时做数学题，稍微难一点就头疼，可看看这些前辈们，他们面对的可是整个未知的数学领域啊！这让我不禁反问自己，我真的努力了吗？这一章还让我感受到了数学的魅力，它不再是枯燥的公式和定理，而是一个个鲜活的故事。
它就像一个神秘的宝藏，等着我们去挖掘。
不过，说实话，有些地方我读得还是有点吃力，可能是我的知识储备还不够吧。
但这也激发了我想要更加深入学习的欲望，谁知道后面还有多少惊喜等着我呢？总之，这一路读下来，我觉得收获满满，真心推荐大家也来读一读！篇二李文林的《数学史概论》第三章读后感哇塞！读完李文林的《数学史概论》第三章，我整个人都不好了，哦不对，是整个人都好兴奋！你能想象吗？数学的历史居然这么有趣，这一章就像是一部超级精彩的大片！我原本以为数学史就是一堆无聊的数字和公式的演变，谁知道这里面藏着这么多惊心动魄的故事。
比如说，那些数学家为了一个小小的证明，可能要耗费好几年的时间，我就在想，他们难道不会崩溃吗？也许这就是他们对数学的痴迷吧，反正换做我，我觉得我可坚持不了。
这一章里提到的一些数学概念，一开始我是完全懵圈的，啥玩意啊这是？但读着读着，好像又有点开窍了。
数学史读书笔记(通用29篇)
数学史读书笔记（通用29篇）数学史读书笔记篇1可以说，在数学的漫长进化过程中，几乎没有发生过彻底推翻前人建筑的情况。
而中国传统数学源远流长，有其自身特有的思想体系与发展途径。
它持续不断，长期发达，成就辉煌，呈现出鲜明的“东方数学”色彩，对于世界数学发展的历史进程有着深远的影响。
从远古以至宋、元，在相当长一段时间内，中国一直是世界数学发展的主流。
明代以后由于政治社会等种种原因，致使中国传统数学濒于灭绝，以后全为西方欧几里得传统所凌替以至垄断。
数千年的中国数学发展，为我们留下了大批有价值的史料。
数学是研究现实世界事物的'数量关系和究竟形式的一门科学。
简单地说，就是研究数和形的科学。
斯科特在数学的海洋里抓住了竞进帆船的驾舵，遨游了数学的成长历程，从公元前，公元1000—1700，再到公元1800—1899直到公元1900—1960；从中国数学史到西方数学史，系统的讲述了数的由来和发展。
写到这里，想到当时老师让我们看有关数学史和数学文化的书的时候，自己还有很多的不情愿。
现在，虽说没有很深入地了解，也没有记住很多东西，得到很多知识。
但至少这些书中的内容让我看到了自己的渺小，看到了自己的不足。
它让我改变了对数学学习的态度，对其他很多事物的看法；也使我认识到自己的不足，告诉自己说当谦卑，努力去学习，去长进；同时对下学期的学习以及生活各方面的事物，还有关乎到以后的工作等等方面，都让我有了一个新的认识与态度、看法的转变，让我更加明确了很多我该做与不该做的事情。
以上只是些对自己的另一方面的影响。
本书让我明白了，科学是给人以知识的，而历史是给人以智慧的。
这本数学史展现给我们的不仅有数学的知识，更包括先人的智慧。
它讲述了从上古到19世纪两千多年整个数学领域中主要数学概念和命题的发展，将代数、几何、算术、三角学的发展脉络娓娓道来，让我们能深入了解这些概念和命题的产生之根和发展路径，并进一步描述了数学思维和方法是如何逐步摆脱上古时期对天文学和实用性的依附作者从整个文化层面探讨了小到个人的数学观念，大到民族的数学传统，如何在人类文明发展的大背景下，经过无数次的冲突与整合、淘汰与优化，以及同其他学科的交织与融合，最终形成了整个人类辉煌的数学文明。
数学史概论读书心得
数学史概论读书心得数学史概论是一本介绍数学发展历史的经典著作，通过阅读这本书，我对数学的起源、发展过程和重要里程碑有了更深入的了解。
本文将从数学的起源、古代数学、中世纪数学、近代数学以及现代数学等方面进行详细阐述。
首先，数学的起源可以追溯到古代文明时期。
在古代，人们开始意识到使用数字和符号来进行计数和测量的重要性。
最早的数学发展可以追溯到古埃及和古巴比伦的文明，他们使用简单的算术和几何概念来解决实际问题。
例如，古埃及人使用简单的分数和几何形状来测量土地和建筑物的大小。
其次，古代希腊是数学发展的重要阶段。
希腊数学家如毕达哥拉斯、欧几里得和阿基米德等人对几何学和数论作出了重要贡献。
毕达哥拉斯定理是希腊数学中最著名的定理之一，它描述了直角三角形的性质。
欧几里得的《几何原本》是一部集大成的几何学著作，对后世的数学发展产生了深远影响。
中世纪数学主要受到阿拉伯数学家的影响。
阿拉伯数学家通过翻译和扩展古希腊和印度的数学著作，将这些知识传播到欧洲。
他们引入了阿拉伯数字系统和十进制计数法，这对于现代数学的发展起到了重要作用。
阿拉伯数学家还在代数学、三角学和算术等领域做出了重要贡献。
近代数学的发展与科学革命和工业革命密切相关。
在这个时期，数学家们开始使用符号和符号代数来表示数学概念，这为解决复杂问题提供了更强大的工具。
著名的数学家如牛顿、莱布尼茨和欧拉等人在微积分、概率论和数论等领域做出了重要贡献。
现代数学是一个广泛而复杂的领域，涵盖了许多不同的分支和应用。
数学的发展在20世纪迅猛发展，特别是在抽象代数学、拓扑学和数理逻辑等领域。
这些发展使得数学在科学、工程和经济等领域中发挥着重要作用。
通过阅读数学史概论，我深刻认识到数学作为一门学科的重要性和广泛应用性。
数学不仅仅是一种工具，它还是一种思维方式和解决问题的方法。
数学的发展受到历史、文化和科技的影响，它的进步推动了人类社会的进步。
总结而言，数学史概论是一本引人入胜的书籍，通过对数学发展历史的深入了解，我对数学的重要性和广泛应用有了更深刻的认识。
《数学史概论》读书笔记
《数学史概论》读书笔记最近读了一本让我对数学这个看似枯燥的学科有了全新认识的书——《数学史概论》。
说起来，一开始我对读这种“史”类的书没啥兴趣，总觉得会是一堆枯燥的年份和人名的罗列。
但没想到，翻开之后，就像打开了一个奇妙的宝藏盒子，越看越有意思。
书里从远古时代的数学起源开始讲起，那时候的人们为了计数，用石头、绳子打结什么的，感觉特别原始但又充满了智慧。
然后慢慢发展到古希腊时期，那些哲学家们对数学的思考和探索，让数学不再仅仅是实用的工具，而成为了一种追求真理和美的途径。
其中有个细节让我印象特别深刻。
在讲述古埃及数学的时候，提到了他们是怎么处理分数的。
古埃及人表示分数的方式特别奇特，比如说他们没有专门的分数符号，而是用单位分数的和来表示。
啥叫单位分数呢？就是分子为 1 的分数。
比如说 5/6 吧，他们会写成 1/2 ＋ 1/3 。
这可太有意思了，我就在想，那他们做个分数运算得多麻烦啊！但又一想，这也是他们的智慧所在，在没有现代数学符号和工具的情况下，能想出这样的办法来处理分数，真的很了不起。
还有古希腊的数学家欧几里得，他的《几何原本》那可是经典中的经典。
书里讲他是怎么通过几条公理和公设，推导出那么多复杂的几何定理的。
我就试着跟着书里的思路走了一遍，哎呀，那种一步步推理，最后得出结论的感觉，就像是自己完成了一个巨大的拼图，特别有成就感。
而且，我发现数学的发展并不是一帆风顺的。
比如说，在中世纪的欧洲，数学的发展受到了宗教的很大限制。
那时候的教会认为数学是一种危险的学问，可能会挑战他们的权威。
所以很多数学家只能偷偷地研究，这让数学的进步变得非常缓慢。
但即便在这样艰难的环境下，还是有一些执着的数学家坚持着自己的研究，为后来数学的复兴打下了基础。
读到近代数学的时候，那种变革和突破更是让人惊叹。
微积分的出现，彻底改变了人们对数学和世界的认识。
牛顿和莱布尼茨这两位大神，各自独立地发明了微积分，让数学能够更好地描述和解决现实世界中的变化和运动问题。
《数学史概论》读书笔记
《数学史概论》读书笔记数学，这门古老而又充满活力的学科，如同璀璨星河中的繁星，闪耀着智慧的光芒。
《数学史概论》这本书，宛如一位博学的向导，引领我穿越时空，领略数学发展的壮丽历程。
在阅读的过程中，我仿佛置身于一个个不同的时代，见证着数学从萌芽到繁荣的每一个重要阶段。
书中开篇介绍了古代数学的起源，从埃及、巴比伦等古老文明中的数学实践，到古希腊数学的辉煌成就。
古埃及人在测量土地和建造金字塔的过程中积累了丰富的几何知识，他们的算术方法虽然简单，但却实用。
而巴比伦人的代数运算则展现出了一定的系统性和复杂性。
古希腊数学无疑是古代数学的巅峰之一。
毕达哥拉斯学派的“万物皆数”理念，让我感受到了数学与哲学的紧密结合。
毕达哥拉斯定理（勾股定理）的发现，不仅是一个数学上的重要成果，更反映了古希腊人对几何形状和数量关系的深刻理解。
欧几里得的《几何原本》更是令人惊叹，其严谨的公理化体系至今仍影响着数学的发展。
书中通过一个个定理和证明，展示了古希腊人逻辑思维的严密性和对真理的不懈追求。
随着时间的推移，数学在中世纪的阿拉伯世界得到了传承和发展。
阿拉伯数学家们在算术、代数和几何等领域都取得了重要的成就。
他们引入了印度的数字系统，大大简化了计算过程，并将古希腊的数学著作翻译成阿拉伯文，为后来欧洲数学的复兴奠定了基础。
文艺复兴时期，欧洲数学迎来了新的曙光。
代数方程的求解、解析几何的创立，以及微积分的萌芽，使得数学的应用范围不断扩大。
笛卡尔的解析几何将代数与几何完美结合，为解决几何问题提供了全新的思路。
牛顿和莱布尼茨各自独立地发明了微积分，这一伟大的数学工具不仅推动了物理学等自然科学的发展，也为工程技术领域带来了革命性的变化。
19 世纪，数学进入了一个充满变革和创新的时代。
非欧几何的诞生打破了传统欧几里得几何的统治地位，让人们对空间和几何的本质有了更深层次的思考。
群论的出现为数学的抽象化和结构化开辟了新的道路，它不仅在数学内部有着广泛的应用，还对物理学等其他学科产生了深远的影响。
《数学史概论》读书笔记
《数学史概论》读书笔记最近读了一本让人又爱又恨的书——《数学史概论》。
说爱呢，是因为它让我见识到了数学这个看似枯燥的学科背后那些波澜壮阔的故事和伟大的智慧；说恨呢，是因为有些内容真的是让我绞尽脑汁，感觉脑细胞都不够用啦！在这本书里，我仿佛穿越了时空，看到了古埃及人在尼罗河畔用绳子丈量土地，他们用简单而实用的方法计算着面积和体积，为农业生产打下基础。
那时候的数学，就像是刚刚破土而出的幼苗，充满了生机和未知。
古希腊的数学家们则像是一群追求真理的勇士。
毕达哥拉斯学派坚信“万物皆数”，他们对数字的崇拜近乎痴迷。
还记得书中提到，他们发现了勾股定理时的那种兴奋和自豪，仿佛找到了打开宇宙奥秘的钥匙。
然而，当他们发现无理数的存在时，却陷入了深深的困惑和恐慌，甚至为此引发了内部的纷争。
这让我不禁感叹，数学的探索之路并非一帆风顺，有时候一个小小的发现就能颠覆人们的认知。
说到中国古代的数学，那也是相当了不起的。
《九章算术》里记载的各种算法和实际问题的解决方案，让我对古人的智慧佩服得五体投地。
比如，书中介绍的“盈不足术”，通过巧妙的假设和推算，解决了很多买卖交易中的难题。
想象一下，在那个没有计算器和电脑的时代，古人仅仅依靠手中的笔和纸，就能算出复杂的数学问题，这是多么令人惊叹啊！还有印度数学，他们发明的数字系统，也就是我们现在常用的“阿拉伯数字”，对全世界的数学发展产生了深远的影响。
以前我从来没有想过，这些简单的数字背后，竟然有着如此丰富的历史和文化内涵。
在阅读的过程中，我还注意到一个有趣的现象。
很多伟大的数学家，他们的灵感往往来自于生活中的点滴。
比如，牛顿在看到苹果落地时，想到了万有引力定律；阿基米德在洗澡时，发现了浮力原理。
而数学的发展，也不仅仅是为了解决理论问题，更多的时候是为了服务于实际生活。
比如，为了建造更坚固的房屋，需要精确计算力学结构；为了规划城市的布局，需要研究几何图形的特性。
读完这本书，我对数学的认识有了翻天覆地的变化。
李文林的数学史概论中第一章的读后感
李文林的数学史概论中第一章的读后感篇一李文林的数学史概论中第一章的读后感嘿，读完李文林《数学史概论》的第一章，我这心里啊，那叫一个波涛汹涌！说真的，一开始我觉得这书可能会枯燥得像我做不出来的数学题，谁知道，一翻开，我就像掉进了一个神秘的数学时空隧道。
这第一章，就像是打开了一扇通往数学古老世界的大门。
我看到了那些古老的数字和符号，它们不再是冷冰冰的，好像都活了过来，跟我诉说着过去的故事。
我一直在想，数学这东西，咋就这么神奇呢？也许它就是人类智慧的结晶，是我们认识世界的一种独特方式。
在这第一章里，我看到了数学从无到有的艰难历程，可能就像我们小时候学走路，跌跌撞撞，但始终没有放弃。
你说，要是没有那些勇敢探索的数学家，我们现在的世界会变成啥样？是不是还在黑暗中摸索？我觉得啊，他们简直就是超级英雄！不过，读的过程中我也有点迷糊，那些复杂的公式和理论，有时候让我觉得自己像个小迷糊虫，怎么也钻不进去。
也许是我还不够聪明，还需要更多的努力。
但不管怎么说，这第一章让我对数学有了新的认识，不再觉得它只是枯燥的计算和做题，而是一部充满冒险和惊喜的传奇。
我期待着后面的章节能给我带来更多的震撼和启发！篇二李文林的数学史概论中第一章的读后感哇塞，读完李文林的《数学史概论》第一章，我整个人都不好了！为啥？因为我发现自己以前对数学的了解简直就是九牛一毛！一开始，我还觉得不就是数学的历史嘛，能有多精彩？结果呢，啪啪打脸！这第一章就像个魔法盒子，一打开，全是惊喜。
我看到了古代的人们是怎么一点点琢磨出数学的，那感觉就像是在黑暗中摸索光明。
难道他们是有超能力吗？怎么就能想出那些奇妙的数学概念？比如说，那个时候的计数方法，简单又粗暴，可就是这样的开端，慢慢发展成了我们现在复杂又精密的数学体系。
我就在想，这一路走过来，得经历多少波折啊？也许有人会说，数学有啥用，不就是算算题嘛。
哼，那可大错特错！数学就像空气，看不见摸不着，但是无处不在，影响着我们生活的方方面面。
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《数学史概论》读书笔记
王振红
数学源自于人类早期的生产活动，早期古希腊、古巴比伦、古埃及、古印度及中国古代都对数学有所研究。
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
通过抽象化和逻辑推理的运用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。
数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。
以下对李文林著《数学史概论》作一个读后的总结。
一、《数学史概论》简介及其特点
《数学史概论(第2版)》以重大数学思想的发展为主线,阐述了从远古到现代数学的历史。
书中对古代希腊和东方数学有精炼的介绍和恰当的分析；同时充分论述了文艺复兴以来近现代数学的演进与变革，尤其是20世纪数学的概观，内容新颖。
《数学史概论(第2版）》中西合炉，将中国数学放在世界数学的背景中述说，更具客观性与启发性。
《数学史概论(第2版)》脉络分明，重点突出，并注意引用生动的史实和丰富的图片。
本书共分十五章，其中第一章“数学的起源与早期发展”介绍了人类在蒙昧时期由于生产生活的需要，逐渐形成了数与形的概念，从最早的手指计数到石头计数,再到结绳计数直到距今大约五千多年前，出现了书写计数以及相应的计数系统。
在灿烂的“河谷文明”中,重点介绍了埃及数学和美索不达米亚数学。
第二章“古代希腊数学”,介绍了雅典时期和亚历山大时期的数学,其中重点对数学家泰勒斯、毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德及阿波罗尼奥斯及其成就作了详尽的介绍。
第三章“中世纪的中国数学”,从古代著作《世本》中提到的黄帝使“隶首作算数”，殷商甲骨文中使用的完整的十进制计数,到两汉时期、魏晋南北朝时期以及宋元时期达到了发展的高潮。
介绍的著作主要有《周髀算经》，《九章算术》，《算经十书》，介绍了刘徽的“割圆术”和他在面积、体积公式推证的成就,祖冲之父子推算“圆周率”,在推导几何图形体积公式时提出了“出入相补”及“祖氏原理”;第四章“印度与阿拉伯的数学”;第五章“近代数学的兴起”，讲述了中世纪的欧洲，从代数学、三角学、透视学、射影几何等方面的发展向近代数学的过渡，以至解析几何的诞生；第六章“微积分的创立”,分别介绍了牛顿和莱布尼茨从不同的角度提出的微积分原理；第七章“分析时代”;第八章至第十章，分别以代数、几何、分析这三大领域的变革为主要线索，介绍了19世纪数学的发展；第十一章至十三章是“20世纪数学概观”，分别介绍了纯粹数学的主要趋势、空前发展的应用数学、现代数学成果十例；第十四章“数学与社会”，第十五章“中国现代数学的开拓”。
本书有以下几个特点:１、与同类书相比，有着最大的空间跨度和时间跨度,从上古的巴比伦、希腊、中国、印度、阿拉伯世界,到中世纪的欧洲，以至20世纪的近代数学、当代数学，遍及世界各地对于数学的贡献地位与影响，都有中肯的评论。
2、本书不仅对史实有详尽而忠实的介绍，而且兼有史评史论的作用,更有精辟的历史观。
例如作者认为古希腊的数学是一种论证数学,而说中国的古代数学,在南北朝三国时期，也进入到论证数学，刘徽即为其杰出代表之一。
至于中世纪欧洲数学的崛起，微积分的创立以及近代数学的诞生史,对于它们的历史背景与社会根源，作者都有敏锐的评论。
作者对整个数学的发展有着明确的数学史观。
3、本书不仅对数学家和他们的学术成就作了概括的介绍，而且对于一些重要成就，不惜花费篇幅，作了较详细的忠实于原始创造的说明。
例如阿基米德对于球体积与抛物线弓形面积的计算,刘徽对于 的计算原理和方法，牛顿与莱布尼茨关于微积分的发现过程,以至较近代如康托关于非可数集合的发现等等,都作了较详细的介绍。
这让读者不仅可以了解历史的发展，而且还能深入体会数学大师们原始创造的艰苦历程与来龙去脉。
4、本书除了数
学家们的传统故事外,还介绍了许多有趣的奇闻轶事。
二、对数学的认识有了进一步的提高
李文林教授在书中说到:不了解数学史就不可能全面了解数学科学。
外尔说过：“除了天文学之外，数学是所有学科中最古老的一门科学。
如果不去追溯自古希腊以来各个时代所发现与发展起来的概念、方法和结果,我们就不能理解前50年数学的目标,也不能理解它的成就。
”
通过这本书,我对数学发展的概况有了一个较为全面的了解。
书中通过生动具体的事例,介绍了数学发展过程中的若干重要事件、重要人物与重要成果,让我进一步了解了数学这门科学产生与发展的历史过程，体会了数学对人类文明发展的作用，感受到了数学家严谨的治学态度和锲而不舍的探索精神。
数学是人类创造活动的过程，而不单纯是一种形式化的结果；运用辨证唯物主义的观点看待数学科学及数学教育,在他们的形成和发展过程中，不但表现出矛盾运动的特点，而且它们与社会、政治、经济以及一般人类的文化有着密切的联系。
数学的历史源远流长。
在早期的人类社会中,是数学与语言、艺术以及宗教一并构成了最早的人类文明。
数学是最抽象的科学，而最抽象的数学却能催生出人类文明的绚烂的花朵。
这使数学成为人类文化中最基础的学科。
对此恩格斯指出:“数学在一门科学中的应用程度，标志着这门科学的成熟程度。
”在现代社会中,数学正在对科学和社会的发展提供着不可或缺的理论和技术支持。
ﻫ数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录。
数学的发展决不是一帆风顺的,在更多的情况下是充满犹豫、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临困难和危机。
无理量的发现、微积分和非欧几何的创立…这些例子可以帮助人们了解数学创造的真实过程,而这种真实的过程是在教科书里以定理到定理的形式被包装起来的。
对这种创造过程的了解则可以使人们探索与奋斗中汲取教益,获得鼓舞和增强信心。
在数学那漫漫长河中,三次数学危机掀起的巨浪，真正体现了数学长河般雄壮的气势。
第一次数学危机，无理数成为数学大家庭中的一员,推理和证明战胜了直觉和经验，一片广
阔的天地出现在眼前。
但是最早发现2的希帕苏斯被抛进了大海。
第二次数学危机，数学分析被建立在实数理论的严格基础之上,数学分析才真正成为数学发展的主流。
但牛顿曾在英国大主教贝克莱的攻击前，显得苍白无力。
第三次数学危机,“罗素悖论”使数学的确定性第一次受到了挑战,彻底动摇了整个数学的基础，也给了数学更为广阔的发展空间。
但歌德尔的不完全性定理却使希尔伯特雄心建立完善数学形式化体系、解决数学基础的工作完全破灭。
ﻫ数学是一门历史性或者说累积性很强的科学。
重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的,它们不近不会推翻原有的理论，而且总是包容原先的理论。
例如，数的理论演进就表现出明显的累积性；在几何学中，非欧几何可以看成是欧氏几何的拓广;溯源于初等代数的抽象代数并没有使前者被淘汰；同样现代分析中诸如涵数、导数、积分等概念的推广均包含乐古典定义作为特例。
可以说,在数学的漫长进化过程中，几乎没有发生过彻底推翻前人建筑的情况。
而中国传统数学源远流长,有其自身特有的思想体系与发展途径。
它持续不断,长期发达，成就辉煌,呈现出鲜明的“东方数学”色彩,对于世界数学发展的历史进程有着深远的影响。
从远古以至宋、元，在相当长一段时间内,中国一直是世界数学发展的主流。
明代以后由于政治社会等种种原因，致使中国传统数学濒于灭绝,以后全为西方欧几里得传统所凌替以至垄断。
数千年的中国数学发展，为我们留下了大批有价值的史料。