高一物理培优人教版必修1 第3章第五节《力的分解》知能优化训练
1．(2011年银川高一检测)如图3－5－14所示，物体静止在斜面上，以下几种说法中正确的是()图3－5－14A．物体受到的静摩擦力等于重力沿斜面向下的分力B．物体所受重力沿垂直于斜面的分力就是物体对斜面的压力C．物体所受重力的大小等于斜面对它的静摩擦力和支持力这两个力的合力的大小D．物体受到的支持力与物体所受重力沿垂直于斜面的分力是一对平衡力答案：ACD2．将一个力F分解为两个力F1、F2，下列情况不可能的是()A．F1或F2垂直于FB．F1、F2都与F在同一直线上C．F1或F2的大小等于FD．F1、F2的大小和方向都与F相同解析：选D.一个力F可以分解成无数对分力，分力的大小和方向都是不确定的，F1和F2可以与F在同一直线上，但是不可能同时大小也都与F相同，因为两力合力的最大值为两力之和．3．已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力()A．3 N、3 N B．6 N、6 NC．100 N、100 N D．400 N、400 N解析：选A.合力与分力之间满足平行四边形定则，合力10 N必须介于两分力的合力的范围内才有可能，但A项中，两力的合力范围为0≤F≤6 N，所以10 N的力不可能分解为3 N、3 N．A不可能，而B、C、D均可能．4．(2011年长春外国语学校高一检测)一物体放在斜面上，当斜面倾角缓慢增大时，物体始终相对斜面静止，则下列说法中正确的是()A．物体对斜面的压力逐渐减小B．物体对斜面的压力的大小不变C．物体的重力沿斜面方向的分力逐渐减小D．物体的重力沿斜面方向的分力大小不变解析：选A.对在斜面上的物体进行受力分析，并把重力分解可得：物体对斜面的压力F N＝mg cosθ，重力沿斜面方向的分力F1＝mg sinθ，当斜面倾角缓慢增大时，即θ增大，则F N减小，F1增大，故A项正确．5. 如图3－5－15所示，一只小球用绳OA和OB拉住，OA水平，OB与水平方向成60°角，这时OB绳受的拉力为8 N，求小球重力及OA绳拉力的大小．图3－5－15解析：把小球的重力G沿BO和AO方向进行分解，分力分别为F B和F A，如图所示，由几何关系得：G＝F B sin60°＝8×sin60° N＝4 3 NF A＝F B cos60°＝8×cos60° N＝4 N.答案：4 3 N 4 N一、选择题1．(2011年苏州中学高一检测)下列说法正确的是()A．已知合力大小、方向，则其分力必为确定值B．已知两分力大小、方向，则它们的合力必为确定值C．分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，必可依据平行四边形定则求出总的合力来D．若合力为确定值，可根据要求的两个方向、依据平行四边形定则一定可求出这两个力大小解析：选BC.已知合力大小、方向其分力可能有无数多组，A错．若已知两分力大小、方向，根据平行四边形定则，其合力为确定值，B对．若分力确定后，可应用平行四边形定则，求出总的合力，C对．合力为确定值，若两分力的方向与合力在同一直线上，则两分力可能有无数组解，D错．2．如图3－5－16所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是()图3－5－16A．甲、乙、丙所受摩擦力相同B．甲受到的摩擦力最大C．乙受到的摩擦力最大D．丙受到的摩擦力最大解析：选C.图中三个物体对地面的压力分别为F N甲＝mg－F sinθ，F N乙＝mg＋F sinθ，F N丙＝mg，因它们均相对地面滑动，由F＝μF N知，F乙＞F丙＞F甲，故C正确．3．关于力的分解，下列叙述中正确的是()A．8 N的力可以分解为两个8 N的力B．8 N的力可以分解为两个4 N的力C．8 N的力可以分解为13 N和6 N的两个分力D．8 N的力可以分解为16 N和7 N的两个分力解析：选ABC.根据合力和分力的大小关系可知，只要合力F 合的大小与两分力F 1、F 2的大小关系满足|F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2均是可能的，16 N 和7 N 的两个力的合力范围为9 N ≤F 合′≤23 N ，故D 不正确，比较可知，A 、B 、C 均可．4．已知一个力的大小为100 N ，它的一个分力F 1的大小为60 N ，则另一个分力F 2的大小( )A ．一定是40 NB ．一定是80 NC ．不能大于100 ND ．不能小于40 N 解析：选D.由于F 1＋F 2≥F ≥F 1－F 2，故40 N ≤F 2≤160 N ，故D 正确．5．(2011年广东检测)已知力F 的一个分力F 1跟F 成30°角，F 1大小未知，如图3－5－17所示，则另一个分力F 2的最小值为( )图3－5－17A.F2B.3F 3C ．FD ．无法判断 解析：选A.由力的三角形知识可知，当F 2与力F 1垂直时，F 2为最小值，故F 2＝F sin30°＝F 2. 6．(2011年德州高一检测)将一个有确定方向的力F ＝10 N 分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F 成30°夹角，另一个分力的大小为6 N ，则在分解时( )A ．有无数组解B ．有两组解C ．有惟一解D ．无解解析：选B.设方向已知的分力为F 1，如图所示，则F 2的最小值F 2小＝F sin30°＝5 N. 而5 N ＜F 2＜10 N ，F 1、F 2和F 可构成如图所示的两个矢量三角形，故此时有两组解，B 正确．7．(2011年石家庄高一检测)置于水平地面上的物体受到水平作用力F 处于静止状态，如图3－5－18所示．保持作用力F 大小不变，将其沿逆时针方向缓缓转过180°，物体始终保持静止，则在此过程中物体对地面的正压力F N 和地面给物体的摩擦力F f 的变化是( )A ．F N 先变小后变大，F f 不变图3－5－18B ．F N 不变，F f 先变小后变大C ．F N 、F f 都是先变大后变小D ．F N 、F f 都是先变小后变大 答案：D8．如图3－5－19所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中( )图3－5－19A．小球对薄板的正压力增大B．小球对墙的正压力减小C．小球对墙的压力先减小，后增大D．小球对木板的压力不可能小于球的重力解析：选BD.根据小球重力的作用效果，可以将重力G分解为使球压板的力F1和使球压墙的力F2，作出平行四边形如图所示，当θ增大时如图中虚线所示，F1、F2均变小，而且在θ＝90°时，F1变为最小值，等于G，所以B、D均正确．9．(2011年哈师大附中高一检测)如图3－5－20所示，放在水平面上的物体A用轻绳通过光滑定滑轮连接另一物体B，并处于静止，这时A受地面的支持力为F N，摩擦力为F f，若把A向右移动一些后，A仍静止，则()图3－5－20A．F N将增大B．F f将增大C．轻绳拉力将减小D．物体受合力将增大解析：选AB.物体A受力如图，系统处于静止状态，绳子的拉力不变，始终等于B的重力，即F＝m B g，合力为零，故C、D均错；当A向右移动时，θ角减小，F N＝m A g－F sinθ，F f＝F cosθ，由此可得，F N、F f均增大，所以A、B正确．二、计算题10．(2011年衡阳高一检测)如图3－5－21所示，一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°，所有接触点和面均不计摩擦．试求小球对墙面的压力F1和对A点压力F2.图3－5－21解析：球的重力产生两个作用效果：压紧墙壁和A点，作出重力及它的两个分力F1′和F 2′构成的平行四边形如图所示．球对墙面的压力F 1＝F 1′＝mg ·tan60°＝100 3 N ，方向垂直墙壁向右． 球对A 点的压力F 2＝F 2′＝mg /cos60°＝200 N ，方向沿O →A 方向．答案：F 1＝100 3 N 方向垂直墙壁向右 F 2＝200 N 方向沿O →A 方向11．如图3－5－22所示，楔形物体倾角为θ＝30°，放在水平地面上，轻质硬杆下端带有滑轮，上端顶有重1000 N 的物体，硬杆只能沿滑槽上下滑动．不计一切摩擦，求作用于楔形物体上的水平推力至少多大才能将重物顶起？图3－5－22解析：水平推力F 有两个效果，垂直于斜面向上支持滑轮和垂直于水平面压地面，如图所示，斜面对杆的支持力大小为F N ＝Fsin θ，方向垂直斜面斜向上．要使轻杆顶起重物，则应使F N cos θ≥G ，即F sin θ·cos θ≥G ， F ≥G tan θ＝10003 3 N.答案：100033N12．(2011年广东模拟)如图3－5－23所示，物体C 的重力为G ＝10 N ，AO 绳与顶板间的夹角为θ＝45°，BO 绳水平，绳子不可伸长，求：图3－5－23(1)AO 绳所受的拉力F AO 和BO 绳所受拉力F BO 分别为多大？(2)如果绳AO 和BO 能承受的最大拉力都是20 N ，若逐渐增加C 的重力，则AO 和BO 哪根绳子先断？为什么？解析：(1)竖直绳OC的拉力F＝G＝10 N，将其按作用效果分解作出平行四边形如图所示.由几何关系得：F AO＝Fsinθ＝Gsinθ＝10sin45°N＝10 2 N.F BO＝Ftanθ＝Gtanθ＝10tan45°N＝10 N.(2)由图知F BO＝F AO cosθ，故AO绳的拉力总大于BO绳的拉力，因此，当C的重力逐渐增加时AO绳先断．答案：(1)10 2 N10 N(2)AO绳先断原因见解析。
人教版必修1第三章第五节《力的分解》
专家点评（西安市铁一中贝鸿）
“力的分解”是“力的合成”的逆运算。
力的分解和力的合成均是矢量运算的工具，是高中物理的基石，它为位移、速度、加速度等矢量的分解及牛顿第二定律的应用奠定了基础，它对矢量运算普遍遵从的规律“平行四边形定则”作了更加深入的应用。
《力的分解》教学设计围绕自制教具引导学生进一步加深对平行四边形定则的理解，讲授知识的过程中注重探究，教学方法多样。
让学生始终处于积极的思考和探究活动中。
如：有层次的提出一些问题，让学生通过亲自动手研究，或同学之间的讨论，或利用多媒体进行演示分析等等。
教会了学生知识的同时，也教会了学生科学探究的方法，这是这堂课学生最大的收获，真正培养了学生的探究精神和创新意识。
力的合成分解学生的主要困难之一是无法作出物体受力的图示以及各个力之间的关系，建议加强画图训练，指导学生寻找和表示几何关系。
人教版高一物理必修1 第三章相互作用第5节《力的分解》课件(共21张PPT)
矢量和标量：
1．矢量：在物理学中，有大小，有方向，又遵守平行 四边形定则的物理量叫做矢量． 如：力、速度等 矢量运算遵循平行四边形（三角形）定则
2．标量：在物理学中，只有大小、没有方向的物理量 叫做标量． 如：时间、质量、长度等
标量运算遵循代数运算
课堂小结：
1、什么是力的分解？ 2、如何进行力的分解？ （按力所产生的实际作用效果进行分解） 3、矢量在运算中用什么法则？ （三角形定则 or 平行四边形定则）
F2=F sinθ
2、小球静止在斜面和挡板之间，请分 解小球所受的重力。
F1
α
α
F1/G = tanα G/F2 = cos α
G
F2
F1=G tanα
F2 = G/ cos α
所以，我们可以由力的作用效果来确定分力的方向.
四、三角形定则
C 把两个矢量首尾相接从而
求出合矢量，这个方法叫
A
B
做三角形定则。
力分解的步骤：
1、分析力的作用效果;
2、据力的作用效果定分力的方向;
(画两个分力的方向)
3、用平行四边形定则定分力的大小;
(把力F作为对角线，画平行四边形得分力)
4、据三角形知识求分力的大小和方向.
巩固练习：
1、某人用力F 斜向上拉物体，请分析力 F 产生的效果并对其进行分解。
F2 F
F
F1
两个分力的大小为： F1=F cosθ
效果一：使物体沿斜面下滑 效果二：使物体紧压斜面
体会重力的作用效果
例1：倾角为θ的斜面上放有一个物体，如图所示。 该物体受到的重力G能对物体产生哪些效果？应当 怎样分解重力？分力的大小各是多大？
G1
人教版高中物理必修1 第三章第5节《力的分解》课件(共21张PPT)[优秀课件资料]
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F 5N 模型
转换
3
F1
30o
F1 = _F_/_s_in_3_0°=10N
F1
F2
30o
F2 = __F_/_ta_n_30=5 N
4
能解决什么问题
探究3：合力一定,两等大分力随它们之间的 夹角变化而如何变化?
F1
F2
120o
F=G
分力随夹角增大而增大
F=G
4
能解决什么问题
若
将
斧
头
磨
以胜利，也可以失败，但你不能屈服。越是看起来极简单的人，越是内心极丰盛的人。盆景秀木正因为被人溺爱，才破灭了成为栋梁之材的梦。
树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。生活的激流已经涌现到万丈峭壁，只要再前进一步，就会变成壮丽的瀑布。生命很残酷，用悲伤让你了解 什么叫幸福，用噪音教会你如何欣赏寂静，用弯路提醒你前方还有坦途。山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌通过云端的道路，只亲吻攀登者的足 迹。敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。骄傲，是断了引线的风筝，稍纵即逝；自卑，是剪了双翼的飞鸟，难上青天。这两者都是成才的大向你的美好 的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢。只有创造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充实的生活。激流勇进者方能领略江河源头的奇 观胜景忙于采集的蜜蜂，无暇在人前高谈阔论有一个人任何时候都不会背弃你，这个人就是你自己。谁不虚伪，谁不善变，谁都不是谁的谁。又何必把一些人， 一些事看的那么重要。有一种女人像贝壳一样，外面很硬，内在其实很软。心里有一颗美丽的珍珠，却从来不轻易让人看见。人生没有绝对的公平，而是相对 公平。在一个天平上，你得到越多，势必要承受更多，每一个看似低的起点，都是通往更高峰的必经之路。你要学会捂上自己的耳朵，不去听那些熙熙攘攘的 声音；这个世界上没有不苦逼的人，真正能治愈自己的，只有你自己。时间会告诉你一切真相。有些事情，要等到你渐渐清醒了，才明白它是个错误；有些东 西，要等到你真正放下了，才知道它的沉重。时间并不会真的帮我们解决什么问题，它只是把原来怎么也想不通的问题，变得不再重要了。 生活不是让你用来 妥协的。你退缩得越多，那么可以让你喘息的空间也就是越少。胸怀临云志，莫负少年时唯有行动才能解除所有的不安。明天的希望，让我们忘记昨天的痛！ 如果你不努力争取你想要的，那你永远都不会拥有它。过去属于死神，未来属于你自己其实每一条都通往阳光的大道，都充满坎坷。所有的胜利，与征服自己 的胜利比起来，都是微不足道。我已经看见，多年后的自己。自信！开朗！豁达！努力的目的在于让妈妈给自己买东西时像给我买东西一样干脆。被人羞辱的 时候，翻脸不如翻身，生气不如争气。成长道路谁都会受伤，我们才刚刚起航，必须学会坚强。每个人都是自己命运的建筑师。在成长的过程中，我学会了坚
人教版高一物理必修第一册第三章 3-5.力的分解 课件
Fx F cos
Fy
F sin
F Fx2 Fy2
分解力的步骤：
1、分析力的作用效果。 2、根据力的作用效果确定分力的方向。 3、应用平行四边形定则进行分解。
[练一练]
1、小球静止在斜面和挡板之间，请分解小球所受 的重力。
F1 α
α
F1/G = tanα G/F2 = cos α
G
F2
F1=G tan α F2 = G/ cos α
1、分力和合力：Βιβλιοθήκη 如果几个力同时作用时产生的作用效果与某一 个力单独作用的效果相同，则这一个力就叫那几 个力的合力，那几个力叫这一个力的分力。
2、力的分解：
分力
等效代替 力的分解
合力
已知合力求分力的过程叫做力的分解！
注意事项：
1、合力与分力（等效替代）。 2、力的分解是力的合成的逆运算 （力的分解也遵守平行四边形定则。）
二、力的分解的规律
不加限制条件，一个力可分解为无数组不同 的分力。
F
思考：怎样的分解最符合实际情况呢？
F
F
F2=F sinθ
F2
F
θ
F1
F1=Fcosθ
三、确定分力原则
按力所产生的实际作用效果进行分解
例如：重力
效果一：使物体沿斜面下滑 效果二：使物体紧压斜面
体会重力的作用效果
练一练 放在斜面上的物体所受重力G产生
怎样的作用效果？如何分解？
θ
G
θ
G
F1=G sinθ
F1
θ
θ
F2
G
F2=G cosθ
四、力的正交分解
定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解
高中物理(新人教版)必修第一册课后习题：力的合成和分解(课后习题)【含答案及解析】
力的合成和分解课后篇巩固提升合格考达标练1.(2021陕西宝鸡高一期末)在力的合成中,关于两个分力与它们合力的关系,下列说法中正确的是()A.合力大小一定等于两个分力大小之和B.合力的方向一定与分力的方向相同C.合力大小一定比任何一个分力都大D.两个分力不变且两个分力的夹角在0~180°之间变化时,夹角越大合力越小,合力大小不一定是等于两个分力大小之和,A错误;由力的平行四边形定则可知,合力的方向不一定与分力的方向相同,B错误;当两个力方向相同时,合力等于两分力之和,合力大于每一个分力;当两个分力方向相反时,合力等于两个分力之差,合力可能小于分力,由此可见:合力可能大于分力也有可能小于分力,C错误;当夹角在0~180°之间变化时,由公式F=√F12+F22+2F1F2cosθ,知夹角越大合力越小,D正确。
2.如图所示,轻绳OA、OB和OP将一只元宵花灯悬挂在P点,花灯保持静止。
已知绳OA和OB的夹角为120°,对O点拉力的大小皆为F,轻绳OP对O点拉力的大小为()A.FB.√2FC.√3FD.2FOP对O点拉力的大小等于绳OA和OB的拉力的合力,根据几何知识可知,应为F。
3.(2021山西长治高一月考)三个共点力F1、F2、F3可用如图所示的有向线段表示,它们围成封闭的三角形。
则这三个力的合力最大的是()中F1和F2的合力为-F3,合力等于0;B中F1和F3的合力为F2,合力等于2F2;C中F1和F2的合力为F3,合力等于2F3;D中F2和F3的合力为F1,合力等于2F1;由上可知2F1最大,故选D。
4.如图甲为射箭比赛时的场景。
已知弓的顶部跨度为l,且拉弓过程中l保持不变;弦均匀且弹性良好,其自由长度也为l,劲度系数为k;射箭时弦和箭可等效为图乙情景:箭在弦的正中间,弦夹在类似动滑轮的附加装置上,将箭发射出去。
发射箭时弦的最大长度为2l,设弦的弹力满足胡克定律,则箭被发射瞬间所受的弹力为()kl B.kl C.√3kl D.2klA.√32,两侧弦和虚线构成一个正三角形,则弦伸长的长度为x=2l-l=l,由胡克定律知,弦上的拉力为F=kx=kl,两侧弦之间的夹角为60°,则箭受到的弹力,即两侧弦的拉力的合力为F'=2F cos 30°=√3kl。
高中物理(新人教版)必修第一册同步习题：力的分解(同步习题)【含答案及解析】
第三章相互作用——力4力的合成和分解课时2力的分解基础过关练题组一对力的分解的理解1.一个力的大小为30N,将此力分解为两个分力,这两个分力的大小不可能是()A.10N、10NB.20N、40NC.200N、200ND.700N、720N2.(多选)一个力F分解为两个不为零的分力F1、F2,以下说法可能正确的是()A.F1、F2与F都在同一直线上B.F1、F2都小于F2C.F1或F2的大小等于FD.F1、F2的大小都与F相等3.将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力,已知一个分力有确定的方向,与F成30°夹角,另一个分力的大小为6N,则在分解时()A.有无数组解B.有两组解C.有唯一解D.无解题组二按效果分解力4.如图所示,一个半径为r、重为G的光滑均匀球,用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上,则绳子的拉力F T和球对墙壁的压力F N的大小分别是()A.G,G2B.2G,GC.√3G,√3G3D.2√33G,√3G35.如图所示,三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,其中OB是水平的,A端、B端分别固定在水平天花板上和竖直墙上。
若逐渐增加C端所挂重物的质量,则最先断的绳()A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB,也可能是OC6.如图所示,将绳子的一端系在汽车上,另一端系在等高的树干上,两端点间绳长为10m。
用300N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量,则绳子作用在汽车上的力的大小为()A.1500NB.6000NC.300ND.1500√3N题组三力的分解的讨论7.甲、乙两人用绳子拉船,使船沿OO'方向航行,甲用1000N的力拉绳子,方向如图所示,则乙的拉力最小值为()A.500√3NB.500NC.1000ND.400N8.把一个已知力F分解,要求其中一个分力F1跟F成30°角,而大小未知;另一个分力F2=√33F,但方向未知,则F1的大小可能是()A.F2B.√32F C.2√33F D.√3F题组四力的正交分解法9.如图所示,甲、乙、丙三个物体质量相同,与地面间的动摩擦因数相同,分别受到三个大小相同方向不同的作用力F,当它们滑动时,下列说法正确的是()A.甲、乙、丙所受摩擦力相同B.甲受到的摩擦力最大C.乙受到的摩擦力最大D.丙受到的摩擦力最大10.(多选)如图所示,质量为m的物体受到推力F作用,沿水平方向做匀速直线运动,已知推力F与水平面的夹角为θ,物体与地面间的动摩擦因数为μ,则物体所受的摩擦力大小为()A.F cosθB.μmgC.μFD.μ(mg+F sinθ)能力提升练题组一对力的分解的讨论1.(2020山东师大附中高一上期末,)(多选)已知一个力F=10√3N,可分解为两个分力F1和F2,已知F1与F夹角为30°(如图所示),F2的大小为10N,则F1的大小可能是()A.5√3NB.10√3NC.10ND.20N题组二按效果分解力2.(2019河北唐山一中高一上期中,)一个体操运动员在水平地面上做倒立动作,下列哪个图中沿每只手臂向下的力最大()3.(2020浙江嘉兴一中、湖州中学高一上期中联考,)减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全。
高一物理同步精品课堂必修1专题3.5力的分解讲提升版含解析
※知识点一、力的分解★力的分解1．定义：求一个已知力的分力．2．力的分解原则：力的分解是力的合成的逆运算，相同恪守平行四边形定章．3．力的分解依照(1)一个力能够分解为两个力，假如没有限制，同一个力能够分解为无数对大小、方向不一样的分力．(2)在本质问题中，要依照力的本质作用成效分解．★力的分解的几种状况1．不受条件限制的分解一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。
由于同一条对角线能够组成的平行四边形有无量多个 ( 以下图 ) 。
2．有条件限制的力的分解(1)已知协力和两个分力的方向时，有独一解。
(2) 已知协力和一个分力的大小和方向时，有独一解．(3) 已知协力 F 以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若 F 与 F1的夹角为α，有下边几种可能：①当 F sinα<F2<F 时，有两解，如图甲所示。
②当 F2＝ F sinα时，有独一解，如图乙所示。
③当 F2<F sinα时，无解，如图丙所示。
④当 F2>F 时，有独一解，如图丁所示。
★力的成效分解法1．力的成效分解法的一般思路在本质问题中一个力终究该分解成如何的两个力，要看力的本质作用成效。
(1)依据力 F 所产生的两个成效画出分力F1和 F2的方向。
(2)依据平行四边形定章用作图法求出分力F1和 F2的大小，要注意标度的选用。
(3)依据数学知识用计算法求力 1 和 2 的大小。
F F★力的成效分解法1．力的成效分解法的一般思路在本质问题中一个力终究该分解成如何的两个力，要看力的本质作用成效。
(1) 依据力F所产生的两个成效画出分力F1和F2的方向。
(2)依据平行四边形定章用作图法求出分力F1和 F2的大小，要注意标度的选用。
(3)依据数学知识用计算法求力F1和F2的大小。
实例产奏成效剖析拉力 F 一方面使物体沿水平川眼行进，另一方面向上提物体，所以拉力F 可分解为水平向前的力 1 和竖直向F上的力 F2物体的重力产生两个成效：一是使物体拥有沿斜面下滑趋向的分力F1；二是使物体压紧斜面的分力F2，F1＝ mg sinα， F2＝ mg cosα球的重力产生两个成效：一是使球压紧板的分力F1；二是使球压紧斜面的分力F2。
3.4 力的合成与分解 (人教版新教材)高中物理必修一第三章【知识点+练习】
第三章相互作用——力4 力的合成与分解知识点一合力与分力力的合成1．合力、分力．如果一个力作用在物体上产生的效果跟原来几个力的共同作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力．*注意：合力与分力是等效替代的关系．受力分析时不能同时考虑合力和分力，否则出现重复．2．力的合成：求几个力的合力的过程．3．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向．4．合力与分力间的大小关系．当两分力F1、F2大小一定时，(1)最大值：两力同向时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两力同向；(2)最小值：两力方向相反时，合力最小，F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向；(3)合力范围：两分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时，合力大小随夹角θ的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.知识点二力的分解1．力的分解：已知一个力求它的分力的过程．2．分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则．3．分解依据：通常依据力的作用效果进行分解．4．一般把一个力沿水平方向和竖直方向分解或沿斜面方向和垂直斜面方向分解．5．一个合力可分解为唯一的一组分力的条件．(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：①当F sin α<F2<F时，有两解，如图甲所示②当F2＝F sin α时，有唯一解，如图乙所示③当F2<F sin α时，无解，如图丙所示④当F2>F时，有唯一解，如图丁所示*按实际效果分解的几个实例．实例分析地面上物体受斜向上的拉力F，其效果为一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2.F1＝F cos α，F2＝F sin α质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2·F1＝mgsin α，F2＝mgcos α质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1，二是使球压紧斜面的分力F2. F1＝mgtan α，F2＝mg cos α质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1，二是使球拉紧悬线的分力F2. F1＝mgtan α，F2＝mg cos α质量为m的物体被OA、OB绳悬挂于O点，重力产生两个效果：对OA的拉力F1和对OB的拉力F2. F1＝mgtan α，F2＝mg cos α质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2. F1＝mgtan α，F2＝mg cos α1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)的物理量．2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量．3.三角形定则：如图所示，三个矢量F1、F2和F构成一个三角形，其中首尾连接的矢量F1、F2为两个分矢量，从一个矢量的箭尾指向另一个矢量的箭头的矢量F为合矢量，矢量三角形三条边的长度和方向分别表示三个矢量的大小和方向．知识点三实验：验证力的平行四边形定则一、实验原理1．若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉至相同长度，即力F′与F1、F2的共同作用效果相同，那么F′为F1、F2的合力．2．用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的大小，并记下它们的方向，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F.3．比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明平行四边形定则的正确性．二、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉(若干).三、实验步骤(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向．(4)用铅笔和刻度尺从结点O沿两细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．(5)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．(6)比较力F′与平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同．(7)改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次．四、误差分析1．误差来源．除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．2．减小误差的办法．(1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录．(2)作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行．(3)因两个分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作出的合力F的误差ΔF就越大，所以，实验中不要把θ取得太大，但也不宜太小，以60°～120°之间为宜．五、注意事项1．使用弹簧测力计时应注意的问题．(1)弹簧测力计的选取方法将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止．(2)弹簧测力计不能在超出它的测量范围的情况下使用．(3)使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位(无法校正的要记录下零误差)．(4)被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦．(5)读数时应正对、平视刻度．2．验证力的平行四边形定则时应注意的问题．(1)不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置．(2)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同．(保证作用效果相同)(3)不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化．(4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向．(5)在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．(6)用两个弹簧测力计勾住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°到120°之间为宜．【例1】(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则()A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 NC．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大【例2】把一个80 N的力F分解成两个分力F1、F2，其中力F1与F的夹角为30°，求：(1)当F2最小时，另一个分力F1的大小．(2)F2＝50 N时F1的大小．【例3】(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为33F，方向未知，则F1的大小可能是()A.33F B.32F C.233F D.3F【例4】如图中，用绳AC和BC吊起一个重50 N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°，求绳AC和BC对物体的拉力．【例5】某学在做“互成角度的两个力的合成”的实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计的拉力，如图(a)所示．(1)试在图(a)中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．(2)图(b)所示是甲和乙两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个比较符合实验事实？(F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)随堂练习1．(多选)关于合力，下列说法正确的是()A．一个力的作用效果如果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力B．合力一定大于任何一个分力C．合力就是几个力的代数和D．合力小于任何一个分力是可能的2．同时作用在某物体上的两个方向相反的力，大小分别为6 N和8 N，当8 N的力逐渐减小到零的过程中，两力合力的大小()A．先减小，后增大B．先增大，后减小C．逐渐增大D．逐渐减小3．如图所示，为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小分别为()A．1 N和4 N B．2 N和3 N C．1 N和5 N D．2 N和4 N4．(多选)一个物体同时受到三个力作用，其大小分别是4 N、5 N、8 N，则其合力大小可以是()A．0 N B．10 N C．15 N D．20 N5．把一个力分解为两个力时()A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小B．两个分力不能同时变大C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍6．如图所示，在同一平面内，大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点，其合力大小为()A．0 B．1 N C．3 N D．6 N7．某物体在n个共点力的作用下合力为零，若把其中一个力F1的方向沿顺时针方向转过90°，而保持其大小不变，其余力保持不变，则此时物体所受的合力大小为() A．F1 B.2F1C．2F1 D．08.如图所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向()A．竖直向下B．竖直向上C．斜向下偏左D．斜向下偏右9．水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装小滑轮B.轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过小滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则小滑轮受到轻绳的作用力为多大(取g＝10 m/s2)?10．如图所示，在水平地面上放一质量为1.0 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3.0 N，F2＝4.0 N，取g＝10 m/s2，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？11．如设有五个力同时作用于质点P，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，这五个力中的最小力的大小为F，则这五个力的合力等于()A．3F B．4F C．5F D．6F12．(多选)将质量为m的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块，如图所示，则()A．力F的水平分力为F cos αB．力F的竖直分力为F sin α，它使物体m对桌面的压力比mg小C．力F的竖直分力为F sin α，它不影响物体对桌面的压力D．力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上13．F1、F2的合力为F，已知F1＝20 N，F＝28 N，那么F2的取值可能是()A．40 N B．70 N C．100 N D．6 N14．在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示，求它们的合力．15．在探究合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条．(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，正确的是______．A．将橡皮条拉伸相同长度即可B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C．将弹簧测力计都拉伸到相同刻度D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________．A．两细绳必须等长B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行C．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些第三章 相互作用——力4 力的合成与分解【例1】答案：AD解析：F 1、F 2同时增大一倍，F 也增大一倍，选项A 正确．F 1、F 2同时增加10 N ，F 不一定增加10 N ，选项B 错误．F 1增加10 N ，F 2减少10 N ，F 可能变化，选项C 错误．若F 1、F 2中的一个增大，F 不一定增大，选项D 正确． 【例2】答案：40 3 N (2)(403－30) N 或(403＋30) N 解析：(1)当F 2最小时，如图甲所示，F 1和F 2垂直，此时F 1＝F cos30°＝80×32N ＝40 3 N. (2)根据图乙所示，F sin 30°＝80 N×12＝40 N<F 2，则F 1有两个值． F 1′＝F cos 30°－F 22－（F ·sin 30°）2＝(403－30) NF 1″＝(403＋30) N.【例3】答案：AC解析：因F 2＝33F >F sin 30°，故对应的F 1的大小有两种可能． 如图所示，F 1的两个解分别对应于三角形的边长OC 和OD 的长度，由三角形的特点和对称性得CB ＝BD ＝F 22－⎝⎛⎭⎫F 22＝36F ，所以F 1＝32F ±36F ，A 、C 正确． 【例4】答案：50(3－1) N 252(3－1) N解析：此题可以用平行四边形定则求解，但因其夹角不是特殊角，计算麻烦，如果改用正交分解法则简便得多．以C 为原点建立直角坐标系，设x 轴水平，y 轴竖直，在图上标出F AC 和F BC 在x 轴和y 轴上的分力．F ACx ＝F AC sin 30°＝12F AC ， F ACy ＝F AC cos 30°＝32F AC ， F BCx ＝F BC sin 45°＝22F BC ， F BCy ＝F BCy cos 45°＝22F BC . 在x 轴上，F ACx 与F BCx 大小相等：12F AC ＝22F BC ；① 在y 轴上，F ACy 与F BCy 的合力与重力相等：32F AC ＋22F BC ＝50 N ；② 联立①②得，绳BC 的拉力和绳AC 的拉力：F BC ＝25(6－2) N ＝252(3－1) N ，F AC ＝50(3－1) N.【例5】答案：(1)见解析图 (2)甲解析：(1)F 1和F 2的合力图示如图所示．(2)用平行四边形定则求出的合力可以与橡皮筋拉力的方向有偏差，但用一只弹簧测力计拉结点的拉力与橡皮筋拉力一定在同一直线上，故甲符合实验事实．随堂练习1、答案：AD解析：力的合成遵循力的平行四边形定则，力是矢量，既有大小，又有方向，所以求几个力的合力是求这几个力的矢量和，C 错，合力的大小可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，D 对．2、答案：A解析：当8 N 的力减小到6 N 时，两个力的合力最小为0，若再减小，两力的合力又将逐渐增大，两力的合力最大为6 N ，故A 正确．3、答案：B解析：两个分力之和为最大值，两个分力之差为最小值，即F 1＋F 2＝5 N ，F 1－F 2＝1 N ．解得F 1＝3 N ，F 2＝2 N 2，B 正确．4、答案：ABC解析：三力方向相同时合力有最大值，即4 N ＋5 N ＋8 N ＝17 N ，而F 1＝4 N 和F 2＝5 N 这两力合力F 的最大值为9 N ，最小值为1 N ，另一力为8 N ，且1 N<8 N<9 N ，取F 1和F 2适当夹角，可使其合力F 的大小为8 N ，再取F 3的方向与F 的方向相反，则F 1、F 2、F 3合力为零，此即为最小值，故三力合力的取值范围为0≤F ≤17 N ，选A 、B 、C.5、答案：C解析：设把一个力F 分解为F 1、F 2两个分力，当F 1、F 2在一条直线上且方向相反时，则有F ＝|F 1－F 2|，当F 1变大时，F 2也变大，A 、B 错．F 1、F 2可以同时大于F 的2倍，D 错．当将F 沿一条直线分解为两个方向相同的力F 1、F 2时，则有F ＝F 1＋F 2，可知F 1、F 2不可能同时小于12F ，C 对． 6、答案：D解析：三对共线的分力分别求合力，大小均为3 N ，方向如图所示．夹角为120°的两个3 N 的力的合力为3 N ，且沿角平分线方向，故所给六个力的合力为6 N ．D 正确．7、答案：B解析：物体受n 个共点力作用合力为零，则其中n －1个力的合力一定与剩下来的那个力等大反向，故除F 1以外的其他各力的合力的大小也为F 1，且与F 1反向，故当F 1转过90°时，合力应为2F 1.B 正确．8、答案：A解析：物体M 受四个力作用(如图所示)，支持力F N 和重力G 的合力一定在竖直方向上，由平衡条件知，摩擦力F ′和推力F 的合力与支持力F N 和重力G 的合力必定等大反向，故F ′与F 的合力方向竖直向下．A 正确．9、答案：100 N解析：以滑轮与绳子的接触点B 为研究对象．悬挂重物的轻绳的拉力F ＝mg ＝100 N ，BC 段绳子在B 处有沿绳子斜向上的拉力、BD 段绳子在B 处有沿绳子竖直向下的拉力，大小都是100 N ，受力示意图如图所示∠CBD ＝120°，则∠CBE ＝∠DBE ＝60°，即△CBE 是等边三角形，故滑轮受到绳子的作用力大小为F 合＝100 N.10、答案：5.0 N 1.0 N解析：由平行四边形定则可知，图中F 1与F 2的合力F ＝F 21＋F 22＝5.0 N ．若木块滑动时，木块受到的滑动摩擦力大小为F ′＝μF N ＝μmg ＝6.0 N ．由于F <F ′，故木块处于静止状态，木块与地面间的摩擦力为静摩擦力，大小与F 相等，即为5.0 N.当F 2顺时针旋转90°时，F 1与F 2方向相同．它们的合力为F 1＋F 2＝7.0 N>6.0 N ．此时木块运动受滑动摩擦力作用，木块受的合力为1.0 N.11、答案：D解析：根据平行四边形定则，F 1和F 4的合力为F 3，F 2和F 5的合力为F 3，所以五个力的合力等于3F 3，因为F 1=F ，根据几何关系知，F 3=2F ，所以五个力的合力大小为6F ，方向沿F 3方向，故选D 。
人教版高一物理必修一教案：3.5 力的分解
三、学习者特征分析
学生通过前面知识的学习，已掌握了合力与分力的等效替代的方法，并通过力的图示法认识了力的平行四边形定则，为本节课的探究学习奠定基础。
但本节课涉及到力的分解的多解性以及怎样按照力的作用效果对力进行分解，对学生来说难度较大，尤其是根据力的作用效果来确定两分力的方向，学生往往不易理解，在这里应作为教学中的一个难点。
四、教学过程
投影幻灯片23、24、25
体会前面同学所提供方案
的优越性，并这种方法求解合
力的步骤
学习力的正交
分解法，为学生熟练
应用打下基础
课堂小结、布置作业巩固所学知识
六、教学评价设计
1、能否认真观察演示实验现象，并根据实验现象正确判断力的作用效果，找准分力方向，
依据平行四边形定则作出分力，再由几何关系求解合力。
2、依据平行四边形定则判断依据题目要求可作出几个平行四边形，判断有几个解。
3、求合力时能依据题目所给的几个力建立最佳直角坐标系，正确分解求解不在坐轴上的
力沿轴方向的分力，为力的正交分解法求解平衡问题打好基础。
高中物理第三章相互作用5力的分解训练新人教版必修1(2021年整理)
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5 力的分解A级抓基础1．下列关于分力与合力的说法,正确的是( ）A．两个力的合力，可能小于任一个分力B．5 N、2 N、6 N三个共点力最大合力为13 N，最小合力为1 NC．将一个已知力进行分解,若已知两个分力的大小，则只有唯一解D．合力的大小总是大于分力的大小解析：力的合成遵守平行四边形定则，两个力的合力可以比分力大，也可以比分力小，也可以等于分力，故A正确，D错误；5 N、2 N、6 N三个共点力的最大合力为13 N，而6 N在5 N与2 N合力范围内，则最小合力为0 N,故B错误；根据平行四边形定则,若已知两个分力的大小，可能有一解，可能有两解,也可能无解，故C错误;故选A.答案：A2．把一个力分解为两个力时（）A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小B．两个分力不能同时变大C．无论如何分解,两个分力不能同时小于这个力的一半D．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍解析：设把一个力F分解为F1、F2两个分力，当F1、F2在一条直线上且方向相反时，则有F＝|F－F2|，当F1变大时,F2也变大，A、B错．F1、F2可以同时大于F的2倍，D错．当将F 1沿一条直线分解为两个方向相同的力F1、F2时,则有F＝F1＋F2,可知F1、F2不可能同时小于错误! F，C对．答案：C3．两个力的合力为50 N，其中一个力为30 N，那么另一个力的大小可能是（）A．10 N B．15 NC．80 N D．85 N解析：因为｜F1－F2|≤F合≤｜F1＋F2｜，解得另一个分力的大小应在20 N≤F≤80 N范围内,故C正确．答案：C4。