多相系统中的化学反应与传递模型
反应工程1,2章答案
若将A 的初始浓度均为3mol/h 若将A和B的初始浓度均为3mol/h 的原 料混合后进行反应，求反应4 min时 料混合后进行反应，求反应4 min时A的 转化率。 转化率。
习题2.4解题思路 习题2.4解题思路 2.4
习题2.1解题思路及答案 习题2.1解题思路及答案 2.1
利用反应时间与组分 的浓度变化数据， 先作出 ＣＡ～t的关系曲线，用镜面法求 得反应时间下的切线，即为水解速率， 切线的斜率 α。再由 rA=-dCA/dt求得水 解速率。 答案： 水解速率
习题２ 习题２.２
在一管式反应器中等温下进行甲烷化反应： 在一管式反应器中等温下进行甲烷化反应：
习题2.4答案 习题2.4答案 2.4
A的转化率 XA=82.76%
习题2.5 习题2.5
氨合成塔入口的气体组成为3.5％ 氨合成塔入口的气体组成为3.5％的 3.5 ,20.87％ ,62.6％ ,7.08％ NH3,20.87％的 N2,62.6％的 H2,7.08％ Ar,及5.89％ CH4。该塔是在30 的Ar,及5.89％的CH4。该塔是在30 MPa 压力下操作。 压力下操作。已知催化剂床层中某处的 温度为490℃ 反应气体中氨含量为10 490℃， 温度为490℃，反应气体中氨含量为10 ％（mol）。试计算该处的反应速率 mol）。试计算该处的反应速率。 ％（mol）。试计算该处的反应速率。 Fe催化剂上氨合成反应速率式为 催化剂上氨合成反应速率式为： 在Fe催化剂上氨合成反应速率式为：
习题1.1 习题1.1
在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应：
多相催化反应动力学基础
多相催化反应动力学基础1. 引言多相催化反应是一种重要的化学反应类型，广泛应用于工业生产和环境保护等领域。
了解多相催化反应的动力学基础对于优化反应条件、提高反应效率具有重要意义。
本文将介绍多相催化反应的基本概念、动力学原理以及常见的动力学模型和实验方法。
2. 多相催化反应的基本概念多相催化反应指的是在固体催化剂表面上进行的气体或液体物质之间的化学转化过程。
在多相催化反应中，固体催化剂作为活性中心，吸附并与参与反应的物质发生作用，从而促进反应进行。
多相催化反应通常包括吸附、扩散、表面反应等步骤。
3. 动力学原理多相催化反应动力学研究主要关注物质在固体表面上的吸附和解离过程以及表面活性中心上的表面反应动力学。
吸附是指气体或液体分子与固体表面发生相互作用并停留在表面的过程。
解离是指吸附分子在固体表面上发生键断裂，形成活性中心和反应物分子的过程。
表面反应是指活性中心与反应物分子之间的化学反应过程。
4. 动力学模型多相催化反应动力学模型可以分为两类：微观动力学模型和宏观动力学模型。
微观动力学模型基于吸附和解离等单个分子层面的过程，通常采用基于统计力学原理的动力学方程进行建模。
宏观动力学模型则通过考虑整个反应体系的质量守恒和能量守恒等原理，建立描述反应速率与浓度之间关系的动力学方程。
5. 实验方法多相催化反应动力学实验通常包括固定床实验、循环流化床实验、扩散实验等。
固定床实验是最常用的多相催化反应实验方法，通过将固体催化剂装填在管状或颗粒状反应器中，控制气体或液体物质在固体表面上的接触时间和温度来研究催化反应的动力学行为。
循环流化床实验则通过气体或液体在固体床上的循环流动来模拟工业生产中的实际情况。
扩散实验则用于研究吸附和扩散等过程对反应速率的影响。
6. 结论多相催化反应动力学是研究多相催化反应基本原理和优化反应条件的重要领域。
了解多相催化反应动力学基础有助于我们深入理解多相催化反应机理，并为工业生产中的催化过程提供指导和优化建议。
一、孔扩散
Reaction Engineering)
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§6-3 气体在多孔介质中的扩散 一、孔扩散
当0.01< <10时，为过渡区扩散，扩散系数为： 1 DA , 扩散系数D DA 1 by A 1 Dk A DAB
个方面进行修正，一方面实际的扩散距离远大于扩散的表观距离； 另一方面颗粒除了孔隙还有骨架，骨架部分没有扩散。
p Di Dei m
τm--曲析因子，一般由实验测定，在3-5之间； εp—孔隙所占的分率（如果颗粒内各相同性的话）。
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其中， NA，NB--气体A，B的扩散通量， yA为A的摩尔分率。
当NA= -NB 时（等分子扩散）
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§6-3 气体在多孔介质中的扩散
二、颗粒内的扩散
di N i Dei dZ
Dei为组分I的有效扩散系数。与孔扩散系数相比，需要对两
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§6-3 气体在多孔介质中的扩散 一、孔扩散
当
≤0.01时，属于正常的扩散--孔内扩散于气体的自由
扩散差别不大，与孔直径无关，扩散系数同DAB（分子扩散系 数，查手册、估 算或通过实验得到） 当 ≥10时，称为努森扩散--气体与孔壁碰撞的机会
远远大于分子之间的碰撞机会。此时的扩散系数为努森扩 散系数,可以表示
chapterⅥ 多相系统中的化学反应与传递模型
第三节 气体在多孔介质中的扩散 一、孔扩散
当孔内外无压差时，没有层流流动问题。当 有浓度差存在时，有组分的扩散存在。使用费克
化学反应工程1_7章部分答案
第一章绪论习题1.1 解题思路:（1）可直接由式（1.7）求得其反应的选择性（2）设进入反应器的原料量为100 ，并利用进入原料气比例，求出反应器的进料组成(甲醇、空气、水)，如下表：组分摩尔分率摩尔数根据式（1.3）和式（1.5）可得反应器出口甲醇、甲醛和二氧化碳的摩尔数、和。
并根据反应的化学计量式求出水、氧及氮的摩尔数，即可计算出反应器出口气体的组成。
习题答案:(1) 反应选择性(2) 反应器出口气体组成：第二章反应动力学基础习题2.1 解题思路:利用反应时间与组分的浓度变化数据，先作出的关系曲线，用镜面法求得反应时间下的切线，即为水解速率，切线的斜率α。
再由求得水解速率。
习题答案:水解速率习题2.3 解题思路利用式（2.10）及式（2.27）可求得问题的解。
注意题中所给比表面的单位应换算成。
利用下列各式即可求得反应速率常数值。
习题答案:(1)反应体积为基准(2)反应相界面积为基准(3)分压表示物系组成(4)摩尔浓度表示物系组成习题2.9 解题思路:是个平行反应，反应物A的消耗速率为两反应速率之和，即利用式（2.6）积分就可求出反应时间。
习题答案:反应时间习题2.11 解题思路:（1）恒容过程，将反应式简化为：用下式描述其反应速率方程：设为理想气体，首先求出反应物A的初始浓度，然后再计算反应物A的消耗速率亚硝酸乙酯的分解速率即是反应物A的消耗速率，利用化学计量式即可求得乙醇的生成速率。
（2）恒压过程，由于反应前后摩尔数有变化，是个变容过程，由式（2.49）可求得总摩尔数的变化。
这里反应物是纯A，故有：由式（2.52）可求得反应物A的瞬时浓度，进一步可求得反应物的消耗速率由化学计量关系求出乙醇的生成速率。
习题答案:（1）亚硝酸乙酯的分解速率乙醇的生成速率（2）乙醇的生成速率第三章釜式反应器习题3.1 解题思路:(1)首先要确定1级反应的速率方程式，然后利用式（3.8）即可求得反应时间。
(2)理解间歇反应器的反应时间取决于反应状态，即反应物初始浓度、反应温度和转化率，与反应器的体积大小无关习题答案:(1)反应时间t=169.6min.(2)因间歇反应器的反应时间与反应器的体积无关,故反应时间仍为169.6min.习题3.5 解题思路:（1）因为B过量，与速率常数k 合并成，故速率式变为对于恒容过程，反应物A和产物C的速率式可用式（2.6）的形式表示。
扩散影响的判定
第六节 气固相催化反应中扩散影响的判定
一、外扩散影响的判定
保证温度T、关键组分进口浓度CAO和空时τ相同的前提下， 改变进料的质 量流速G（由于输入的体积流量Q也要变化， 变，以保证τ不
催化剂的装填体积V也要作相应的改
变。）。采用提高质量流速G的办法来消除外扩散，应该注 意的 是催化剂活性越高，排除外扩散要用的G就越大。
两式相除，可以得到
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§6-6气固相催化反应中扩散影响的判定
二、内扩散影响的判定
当外扩散的影响消除之后，用改变粒度的办法来消
除内扩散的影响对于不同的催化剂颗粒粒度，内扩散
有效因子是不一样的，化剂颗粒，设它们的有效因子分 别为η1 和η2 ，相应的宏观反应速率分别为
反应工程总结6
第六章、多相系统中的化学反应与传递现象1、气-固催化反应A (g)→B (g)包括七个步骤：①反应物A 由气相主体扩散到颗粒外表面；②A 由外表面向孔内扩散，到达吸附反应活动中心；③进行A 的吸附；④A 在表面上反应生成B ；⑤产物B 自表面脱附；⑥B 由内表面扩散到外表面；⑦B 由颗粒外表面扩散到气相主体。
2、外扩散有效因子ηx ：显然，CAS 总是小于CAG ，因此，只要反应级数为正，则ηx ≤1；反应级数为负时，ηx ≥1。
3、Da 称丹克莱尔数，是化学反应速率与外扩散速率之比，Da 越大，外扩散阻力越大。
当kw 一定时，此值越小，即外扩散影响越小。
除反应级数为负外，外扩散有效因子总是随丹克莱尔数的增加而降低；且α越大，ηx 随Da 增加而下降得越明显；无论α为何值：Da 趋于零时，ηx 总是趋于1。
4、孔扩散分为以下两种形式：当λ／2ra ≤102时，孔内扩散属正常分子扩散，这时的孔内扩散与通常的气体扩散完全相同。
扩散速率主要受分子间相互碰撞的影响，与孔半径尺寸无关。
当λ／2ra ≥10时，孔内扩散为努森扩散，这时主要是气体分子与孔壁的碰撞、故分子在孔内的努森扩散系数DK 只与孔半径ra 有关，与系统中共存的其他气体无关。
5、梯尔模数表示表面反应速率与内扩散速率的相对大小6、当φ<0.4 时， η≈1，当φ＞3.0 时，η＝1/φ (5.4-23) η是φ的函数，总是随φ值的增大而单调地下降，提高η办法有： ①减小催化剂颗粒的尺寸，φ值减小，η值可增大。
②增大催化剂的孔容和孔半径，可提高有效扩散系数De 的值，使φ值减小，η值增大。
7、Bi m ＝kGL ／De ，称为传质的拜俄特数，它表示内外扩散阻力的相对大小。
当Bim → ∞ 时，外扩散阻力可不计，η0＝tanh (φ)/φ＝η当Bim → 0 时，内扩散阻力可忽略， tanh (φ)/φ＝1，η0＝1/(1+Da )＝ηx8、内扩散的判定：减小催化剂粒度，测反应速率。
反应工程 第六章 多项系统中的化学反应与传递现象
2013-8-6
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பைடு நூலகம்一级不可逆连串反应:
假设A,B,D的传质系数相同, B为目标产物, 稳态下有
联立求出
C AS C AG /(1 Da1) C BS Da1C AG C BG (1 Da1)(1 Da 2) (1 Da 2)
由于表面浓度低于主体浓度, 故有 当反应级数为正时, x 1 当反应级数为负时, x 1 (1) 对单一反应, 在忽略传热阻力和内扩散阻力时 对一级不可逆反应, kW C AS C AS
x k
W C AG
C AG
稳态过程传质速率应等于反应速率
2013-8-6
kG am (C AG C AS ) kW C AS
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6.1.2 气固相催化的过程步骤 以气相催化不可逆反应为例 A( gas) B( gas)
(1) 反应物A由气相主体扩散到颗粒外表面 (2) 反应物A由外表面向孔内扩散, 到达可进行吸附/ 反 应的活性中心 (3) 反应物A被活性中心吸附 (4) 反应物A在表面上反应生成产物B (5) 产物B从活性中心上脱附下来 (6) 产物B由内表面扩散到颗粒外表面 (7) 产物B由颗粒外表面扩散到气相主体 (3,4,5)总称为表面反应过程, 即催化反应的本征动力学
结论: 正级数反应, Da增加, 外扩散阻力增大,
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降低
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(2) 复合反应 同样, 忽略内扩散和相间传热影响进行讨论. 平行反应: A B r k C n1
多相系统中的化学反应与传递模型
第六章多相系统中的化学反应与传递模型重点掌握：∙固体催化剂主要结构参数的定义，区分固体颗粒的三种密度。
∙等温条件下气体在多孔介质中的扩散和颗粒有效扩散系数的计算。
∙多孔催化剂中扩散和反应过程的数学描述，西尔模数的定义和内扩散有效因子的概念，一级不可逆反应内扩散有效因子的计算。
∙气固催化反应内外扩散影响的判定和排除。
深入理解：∙外扩散对不同级数催化反应的影响。
∙扩散对表观反应级数和表观活化能的影响，以及与本征值之间的关系。
广泛了解：∙流体与催化剂颗粒外表面间的传质与传热对多相催化反应速率与选择性的影响∙非一级反应内扩散有效因子的估算方法。
∙内扩散对复合反应选择性的影响。
多相系统中的化学反应与传递现象对于多相反应系统，反应物和产物在相内和相间的传质与传热会影响到反应系统的性能。
在有的情况下，传质与传热的影响甚至占主导地位。
本章主要讨论气固催化反应过程中的传质与传热问题，重点探讨传质与传热对反应过程的影响。
首先考察多孔催化剂中气体的扩散问题，并在此基础上进一步分析固体催化剂中同时进行反应和扩散的情况。
扩散对于复合反应选择性的影响、扩散存在条件下的表观动力学现象等问题也将在本章有所阐述。
多相催化反应过程分析气-固相间的外扩散过程气体在多孔介质中的扩散多孔催化剂中的反应扩散过程内扩散过程对复合反应选择性的影响多相催化反应过程中扩散影响的判定扩散过程影响下的动力学假象第一节多相催化反应过程步骤反应在催化剂表面上进行，所以反应物首先要从流体主体扩散到催化剂表面，表面反应完成之后，生成的产物需要从催化剂表面扩散到到流体主体中去。
所以不仅需要考虑反应动力学因素，还要考虑传递过程的影响。
一、固体催化剂的宏观结构及性质① 多孔结构：即颗粒内部是由许许多多形态不规则互相连通的孔道组成，形成了几何形状复杂的网络结构。
② 孔的大小对比表面积Sg有影响，孔的大小存在一个分布，可以用压汞仪来测定孔的大小。
孔容用Vg表示（/g），Sg的单位为。
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多相系统中的化学反应与传递模型————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：第六章多相系统中的化学反应与传递模型重点掌握:•固体催化剂主要结构参数的定义,区分固体颗粒的三种密度。
•等温条件下气体在多孔介质中的扩散和颗粒有效扩散系数的计算。
•多孔催化剂中扩散和反应过程的数学描述，西尔模数的定义和内扩散有效因子的概念,一级不可逆反应内扩散有效因子的计算。
•气固催化反应内外扩散影响的判定和排除。
深入理解:•外扩散对不同级数催化反应的影响。
•扩散对表观反应级数和表观活化能的影响,以及与本征值之间的关系。
广泛了解:•流体与催化剂颗粒外表面间的传质与传热对多相催化反应速率与选择性的影响•非一级反应内扩散有效因子的估算方法。
•内扩散对复合反应选择性的影响。
多相系统中的化学反应与传递现象对于多相反应系统,反应物和产物在相内和相间的传质与传热会影响到反应系统的性能。
在有的情况下，传质与传热的影响甚至占主导地位。
本章主要讨论气固催化反应过程中的传质与传热问题，重点探讨传质与传热对反应过程的影响。
首先考察多孔催化剂中气体的扩散问题，并在此基础上进一步分析固体催化剂中同时进行反应和扩散的情况。
扩散对于复合反应选择性的影响、扩散存在条件下的表观动力学现象等问题也将在本章有所阐述。
ﻫ多相催化反应过程分析气-固相间的外扩散过程ﻫ气体在多孔介质中的扩散多孔催化剂中的反应扩散过程内扩散过程对复合反应选择性的影响ﻫ多相催化反应过程中扩散影响的判定ﻫ扩散过程影响下的动力学假象第一节多相催化反应过程步骤反应在催化剂表面上进行，所以反应物首先要从流体主体扩散到催化剂表面，表面反应完成之后，生成的产物需要从催化剂表面扩散到到流体主体中去。
所以不仅需要考虑反应动力学因素,还要考虑传递过程的影响。
一、固体催化剂的宏观结构及性质① 多孔结构:即颗粒内部是由许许多多形态不规则互相连通的孔道组成,形成了几何形状复杂的网络结构。
ﻫ② 孔的大小对比表面积Ｓｇ有影响，孔的大小存在一个分布，可以用压汞仪来测定孔的大小。
孔容用Vg表示（／g),Sg的单位为。
ﻫ③ 平均孔半径ｒa（6-１)如果没有孔容分布的数据，可用估算的方法计算平均孔径。
假设孔为圆柱形，平均半径为 ,平均长度 ,每克催化剂中有n个孔,则ﻫﻫﻫﻫ（与孔的个数无关) (6-2）式(6－1)较（6-２）要精确。
ﻫ④孔隙率。
其定义为ﻫ<1其中,为颗粒密度对于固体颗粒，有如下三种密度定义,应该注意区分开来：颗粒密度真密度ﻫ堆密度ﻫ定义中，三者都是单位体积中的固体质量,但差别在于体积计算不同。
三种密度的大小顺序为：。
ﻫ床层空隙率ε与前面讲的孔隙率εｐ不同，ﻫε 对颗粒床而言ε= ﻫ对单一颗粒而言=ﻫ⑤颗粒尺寸与形状用筛分法测量,如用4０~６0目筛子,然后取平均值。
颗粒粒度用与颗粒相当的球体直径表示。
"相当直径＂有三种定义:•与颗粒体积相等的球体直径•与颗粒外表面积相等的球体直径•与颗粒比表面积相等的颗粒直径形状系数:用ψa表示,为与颗粒体积相同的球体的外表面积ａs与颗粒的外表面积ａp之比,即ﻫ( ）ﻫ例6．1二、过程步骤气-固催化反应包括七个步骤,如图6．１所示（１) 反应物A由气相主体扩散到颗粒外表面ﻫ（２）A由外表面向孔内扩散，到达吸附反应活动中心ﻫ(3)(4)（5) 依次进行A吸附,Ａ在表面上反应生成Ｂ,产物B自表面解吸(６)B由内表面扩散到外表面（７) B由颗粒外表面扩散到气相主体图６.１多相催化反应过程步骤步骤（1）、(3）属于外扩散过程,（2)、(6)属于内扩散过程,而(3)－（5)属于表面反应过程。
相应的浓度分布图如图6．2所示。
第二节流体与催化外表面间的传质与传热(１）传质过程ﻫ其中，k G为传质系数，a m为颗粒的比表面积(外表面)。
定态时ﻫ传热过程ﻫ其中，ｈs为传热系数,am为颗粒比表面积，下标Ｇ代表颗粒主体、S代表颗粒表面。
注意q的计算是以气相主体为基准的,当ｑ＞０时,意味着气相主体吸热。
达到定态时ﻫﻫ其中,放热时TＳ>ＴG;吸热时T G>T S。
一、传递系数近似处理(假设边界层厚度处处相等)ﻫ，其定义分别为：其意义在于：,因为更容易得到。
此外，还可以检验数据的正确性。
ﻫ实际生产中，外扩散控制的情况并不多,只有个别情况是这样的，例如氨氧化反应,用外扩散控制,来控制反应速率。
二、流体与颗料外表面间的浓度差和温度差ﻫ达到定态时，流体与颗粒间的传质与传热方程分别为:或即ﻫ由此得到ﻫ对于很多气体最后得到ﻫ互成线性关系ﻫ例题6.2第二节流体与催化外表面间的传质与传热(２)三、外扩散对多相催化反应的影响1. 单一反应ﻫ为了说明外扩散对多相催化反应的影响，引出外扩散有效因子ηｘ,其定义为ﻫ显然,颗粒外表面上的反应物浓度CAS总是低于气相主体的浓度CＡS，因此,只要反应级数为正,则ηX≤1；反应级数为负时则恰相反,ηX≥1。
下面只讨论颗粒外表面与气相主体间不存在温度差且粒内不存在内扩散阻力时的情况,即只考虑相间传质,而不考虑相间传热和内扩散的影响。
先讨论一级不可逆反应,无外扩散影响时,反应速率为kＷＣAＧ，而有影响时则为kＷCＡS，故根据式（6．16）得外扩散有效因子:ﻫ(6-17)ﻫ注意，未知，但可知。
对于定态过程,有(6-１８)求解上式得到(６-19)定义丹克莱尔数(６-２０)ﻫ代入式(６.17)则得一级不可逆反应的外扩散有效因子ﻫ(6-21)丹克莱尔数表示化学反应速率与外扩散速率之比，当K W一定时,此值越小kＧa m越大,即外扩散影响越小。
当Da→0时,没有外扩散影响。
对于一级不可逆反应,其丹克莱尔数的定义为ﻫ(６-２2)ﻫ可导出不同反应级数时的值为ﻫ（6-23)ﻫ图6．2显示了不同级数反应的外扩散有效因子随丹克莱尔数的变化关系。
图 6.2 等温外扩散有效因子例题 6.3第三节气体在多孔介质中的扩散（内扩散)一、孔扩散当孔内外无压差时，没有层流流动问题。
当有浓度差存在时，有组分的扩散存在。
使用费克定律:设入为分子平均自由程，r a为平均孔半径。
ﻫ当≤０.01时，属于正常的扩散-－孔内扩散与气体的自由扩散差别不大,与孔直径无关,扩散系数同DAB(分子扩散系数，查手册、估算或通过实验得到）ﻫ当≥10时，称为努森扩散-－气体与孔壁碰撞的机会远远大于分子之间的碰撞机会。
此时的扩散系数为努森扩散系数,可以表示为ﻫ其中，平均孔径的单位是cm。
当0.0１< <10时，为过渡区扩散，扩散系数为:ﻫ其中，,ＮA,N Ｂ--气体Ａ,Ｂ的扩散通量，yＡ为A的摩尔分率。
当ＮA＝-N B时（等分子扩散)ﻫ二、颗粒内的扩散D ei为组分I的有效扩散系数。
与孔扩散系数相比,需要对两个方面进行修正,一方面实际的扩散距离远大于扩散的表观距离;另一方面颗粒除了孔隙还有骨架,骨架部分没有扩散。
ﻫﻫτｍ-－曲析因子,一般由实验测定,在３-５之间;εp--孔隙所占的分率（如果颗粒内各相同性的话)。
ﻫ例6.４ﻫ第四节多孔催化剂中的扩散与反应(1)讨论过程中要注意的内容有：ﻫ内孔表面积>＞颗粒外表面积ﻫ内扩散与表面反应是并联过程内表面的利用率(与浓度分布有关）浓度分布一、多孔催化剂内反应组分的浓度分布对于一级不可逆反应,在如图６.3所示的无限长薄片催化剂上反应，催化剂的厚度为2L(无限长的假设是为了没有端效应，只是一维问题），通过物料衡算得到:注意：ﻫ对于扩散面积a，扩散表面为平面时，各处的扩散表面都是一样的;如果扩图 6.3 薄片催化剂散表面为球面，各处的扩散表面发生变化。
此外，k P为以颗粒体积定义的速率常数。
边界条件:Z=L，C A=C AＳZ=0ﻫ进行无因次化,设ﻫ则ﻫ边界条件化成ζ=1，ξ=１；ζ＝0时,则图6．4薄片催化剂内反应物的浓度分布由此推导出式(6.52），图6.4给出了浓度的分布曲线。
（６.52）其中,作为参数的是西尔模数φ，当φ较大时,随下降的幅度加大。
其物理意义为：二、内扩散有效因子ﻫﻫﻫ颗粒内浓度并不均匀,总反应速率是需要对整个颗粒平均代入式(6.52）得到ﻫﻫ或ﻫ对于球形催化剂，半径为RP，反应扩散方程为(对一级不可逆反应）ﻫ得到的有效因子为ﻫ对于半径为RP的无限长圆柱，或两端面无孔的有限长圆柱，反应扩散反程为ﻫ得到的有效因子为三种情况下的关系如图6.5所示。
三条曲线的差别并不大,只有在ﻫ0．4<<3范围内有些差别。
此外,一般来说可以认为:ﻫφ<0.4时,；φ>3.0时，西尔模数可以用如下的普遍定义:例6.5例６.6第四节多孔催化剂中的扩散与反应(2)三、内外扩散都有影响时的有效因子前面分别介绍了外扩散效因子ηｘ和内扩散有效因子η，若反应过程中内、外扩散都有影响、则定义总有效因子η０为ﻫﻫ根据前边已讨论的内容,对一级不可逆反应可以写出(6-６7）在反应过程达到定态时这三个等式是等效的，第一个式子表示反应速率与外扩散速率相等，第二个式子是以内扩散有效因子表示的反应速率，式中的CAS已暗含着外扩散的影响；第三式是以总有效因子表示的反应速率。
由此可导出(6－68）及(6－69)ﻫ式(6-6９)与式（６-6７）对比可知（6-70）ﻫ①若只有外扩散影响，内扩散阻力可不计，即η=１，则式（6-７0）简化（6-71）ﻫ将式(6－71)与前边式（６－21)相比较,此时的η０恰与外扩散有效因子ηx相等,显然这是合理的，因为总的效因子只是由外扩散影响产生，自然应该有。
ﻫ② 当只有内扩散影响，外扩散阻力可不计，即C AG=ＣＡS，Da＝0，则式(6-70)简化为ﻫ（6－７２)对于无限长薄片催化剂上进行的一级不可逆反应，内扩散有效因子为ﻫ其中的西尔模数为ﻫ相应的外扩散有效因子和总有效因子分别为ﻫ根据关系式：ﻫ因为ﻫ所以令-－拜俄准数ﻫ那么ﻫ拜俄准数的物理意义为ﻫ注意: ① 当时，外扩散阻力可忽略，此时ﻫﻫ② 时，内扩散阻力可忽略,此时ﻫ应该指出,ηx、η、η0的引入使反应宏观动力学问题得到了简化。
催化剂内扩散有效因子η还可以理解为催化剂内表面的利用率。
以上是针对等温过程所进行的讨论,即颗粒内温度均一且等于流体的温度,否则还要进行热量衡算，并与物料衡算联合求解。
第五节内扩散对复合反应选择的影响前一节讨论是针对单一反应的情况，如果是复合反应，且内外扩散存在，那情况又会怎么样?以下针对平行反应进行分析，考察有内扩散影响时选择性的变化。
ﻫ如果内扩散无影响，颗粒内部的浓度均为CAＳ,那么当内扩散有影响时,要用催化剂颗粒内反应物A的平均浓度，则相应的瞬时选择性为:分析:由于，根据上式有:α=β Sˊ=Sα>β Ｓ<Sˊ 主级数大α<β S＞Sˊ主级数小第六节气固相催化反应中扩散影响的判定一、外扩散影响的判定保证温度Ｔ、关键组分进口浓度C AＯ和空时τ相同的前提下，改变进料的质量流速G(由于输入的体积流量Q也要变化,催化剂的装填体积V也要作相应的改变,以保证τ不变。