最新2019年整理相似三角形的识别1--华师大版
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华师大版相似三角形的判定1说课稿
《相似三角形的判定1》说课稿城关三中数学组李月霞课题：24.3.2相似三角形的判定（第1课时）教材：华师大版九年级数学上册第二十四章图形的相似一、教材分析：本节内容隶属于初中数学三大板块中空间与图形一部分，是相似一章的重点内容。
既是全等三角形研究的继续,也为后面测量和研究三角函数做铺垫。
因此必须熟练掌握三角形相似的判定,学会灵活运用相似三角形的判定.。
是中考必考的知识点。
二、学情分析学生已经学过了图形的全等和全等三角形的有关知识，也研究了几种图形的变换。
相似作为图形变换的一种，学生对它的学习应该是比较轻松的。
另外学生在上两节也已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的预备定理，这为探究三角形相似的条件做好了知识上的准备，使学生能主动参与本节课的操作、探究。
.三、教学目标：根据学生已有的认知基础和教材所处的地位和作用，我将本节课的教学目标定位为：1、知识技能掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
2、情感态度通过画图、观察猜想、度量验证等活动，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣。
从思维上培养学生用类比的方法展开探索；通过图形变式，使学生体验数学活动充满着探索性和创造性，并享受数学美；通过小组讨论，培养学生合作意识。
3、数学能力经历发现两个三角形相似的判定方法的过程；体验画图操作、观察猜想、分析归纳结论的乐趣；会运用“两个角对应相等的两个三角形相似”的方法进行简单推理。
四、教学重难点：1.教学重点：两个三角形相似的判定方法1及应用。
2.教学难点：探究三角形相似的条件；运用三角形相似的判定解决问题。
五、说教法、学法：〈一〉教法：教学中不仅要教知识，更重要的是教给学生方法。
多样的教法必带来多样的学法。
一节课不能是单一的教法，因此，本节课我将采用以下方法进行教学：（1）类比教学法：类比全等三角形的判定方法——进行探究。
相似三角形的判定[下学期]--华师大版-
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A
B
C
B'
C'
如图:△ABC的边AB,BC,CA 的长度分别为4.2, 3.6, 3;△A'B'C' 的边A'B',B'C',C'A'的长度分别为 2.1, 1.8 ,1.5.
C
C'
A
B
A'
B'
相似三角形的判定定理1: 如果一个三角形的三条边与 另一个三角形的三条边 对应成比例,那么这两个三角 形相似.
相似三角形的判定和性质
下图中的三角形A'B'C'是 由左边的三角形ABC的放大得 到的,量一量它们的三个角和三 条边,它们的三个角对应相等吗?
C' C
A
B
A'
B'
我们把三个角对应相 等且三条边对应成比例 的两个三角形叫做 相似 三角形
.
如果△A'B'C'与△ABC相似,且A',B',C'分 别与A,B,C对应,那么 记作 △A'B'C'～△ABC 读作:
△A’B'C' 相似于 △ABC
相似三角形对应边的比k叫作相似比
思考:Байду номын сангаас
如果两个三角形相似,那 么它们的对应角,对应边有 什么关系?
相似三角形的对应角相等, 对应边成比例.
例 如图,已知△A‘B’C‘～△ABC, 并且 A'B'=2cm, AB=1cm , 0 0 BC=1.5cm, ∠B=65 , ∠C=75 求B'C'的长,以及∠B', ∠C'的度 A' 数
B
C
B'
C'
如图:△ABC的边AB,BC,CA 的长度分别为4.2, 3.6, 3;△A'B'C' 的边A'B',B'C',C'A'的长度分别为 2.1, 1.8 ,1.5.
C
C'
A
B
A'
B'
相似三角形的判定定理1: 如果一个三角形的三条边与 另一个三角形的三条边 对应成比例,那么这两个三角 形相似.
相似三角形的判定和性质
下图中的三角形A'B'C'是 由左边的三角形ABC的放大得 到的,量一量它们的三个角和三 条边,它们的三个角对应相等吗?
C' C
A
B
A'
B'
我们把三个角对应相 等且三条边对应成比例 的两个三角形叫做 相似 三角形
.
如果△A'B'C'与△ABC相似,且A',B',C'分 别与A,B,C对应,那么 记作 △A'B'C'～△ABC 读作:
△A’B'C' 相似于 △ABC
相似三角形对应边的比k叫作相似比
思考:Байду номын сангаас
如果两个三角形相似,那 么它们的对应角,对应边有 什么关系?
相似三角形的对应角相等, 对应边成比例.
例 如图,已知△A‘B’C‘～△ABC, 并且 A'B'=2cm, AB=1cm , 0 0 BC=1.5cm, ∠B=65 , ∠C=75 求B'C'的长,以及∠B', ∠C'的度 A' 数
23.相似三角形PPT课件(华师大版)
2、作用：本定理是类似三角形判定定理的预备定理： 它通过平行证三角形类似，再由类似证对应角相等、 对应边成比例．
例2 如图，在△ABC中，点D是边AB的三等分点， DE∥BC，DE＝5.求BC的长．
解：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC(平行于三角形 一边的直线，和其他两边相交所 构成的三角形和原三角形类似)， ∴ DE AD 1 ， BC AB 3 ∴BC＝3DE＝15.
23.3 类似三角形
类似三角形
类似三角形及相关概念 平行线判定两三角形类似
复
习提问Fra bibliotek1、平行线分线段成比例定理及其推论是什么？ 2、什么是类似图形？类似多边形？
知识点 1 类似三角形及相关概念
1. 定义：如果两个三角形中，各角对应相等，各边对应成 比例，那么这两个三角形类似． 数学表达式：如图下图，在△ABC和△A′B′C′中，
总结
利用证三角形类似求线段的长的方法：当三角形 被平行线所截形成“A”型或“X”型的图形，并且所 求的线段或已知线段在平行的边上，通常考虑通过 证三角形类似，再利用类似三角形的对应边成比例 构建包含已知与未知线段的比例式，即可求出线段 的长．
1 如图，点P是平行四边形ABCD的边AB上一点， 射线CP交DA的延长线于点E，则图中类似的三 角形有( ) A．0对 B．1对 C．2对 D．3对
2 在△ABC中，DE∥BC，AE∶EC＝2∶3，DE
＝4，则BC等于( )
A．10
B．8
C．9
D．6
利用平行线证比例式或等积式的方法：当比例式或 等积式中的线段不在平行线上时，可直接利用平行线分 线段成比例定理证明；当比例式或等积式中的线段有的 在平行线上时，可直接利用平行线截三角形类似的对应 边成比例证明；当比例式或等积式中的线段不是对应线 段时，利用转化思想，用等线段、等比例、等积替换进 行论证．
相似三角形[下学期]--华师大版
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等于两者影长之比。由此便可算出金字塔的高度。
你能利用相似三角形的有关 知识测量旗杆的高度吗？
医者无眠 https:///88_88708/ 医者无眠
类比相似多边形，相似三 角形有哪些特征？
1．全等三角形是不是相似三角 形？说明你的理由。
２．（１）所有的等腰三角形是 不是相似三角形？
（２）所有的直角三角形是不是 相似三角形？
（３）所有的正三角形是不是相 似三角形？
相似三角形
在相似多边形中，最简单的 应该是相似三角。
类比相似多边形的定义，你 认为该如何为相似三角形定义？
在你身边，有没有相似三角形 的例子？
玉石状的物体，也快速变成了砂锅模样的锅底色胶状物开始缓缓下降……只见女议长Ｕ．赫泰娆嘉妖女神力一扭深黑色老鹰形态的衣柜鱼鳞大氅，缓缓下降的锅底色胶 状物又被重新甩向碧天！就见那个圆鼓鼓、蓬苍苍的，很像砂锅模样的胶状物一边旋转闪烁，一边闪动升华着胶状物的色泽和质感。蘑菇王子：“哈哈！真长学问！团 体操竟然可以这样制造出来……”知知爵士：“嗯嗯，无中生有、指鸡为鸭的小把戏远古就有，不过是换个包装，没什么技术含量！”蘑菇王子：“哈哈！没错！是有 那么点意思……知知同学的眼力不一般呵！”知知爵士：“嗯嗯，全靠您的正确领导关怀，我才能阅读如飞，记忆超强……”这时，女议长Ｕ．赫泰娆嘉妖女猛然古怪 的脚顷刻抖动膨胀起来……脏脏的银橙色细小旗杆造型的胡须射出淡绿色的片片影光……普通的纯灰色光盘似的眼睛射出土灰色的飘飘余声。接着把酷似积木模样的肩 膀颤了颤，只见六道轻飘的犹如鸡眼般的金云，突然从很大的手指中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，纯白色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的天使藻哼淡跳味在 和谐的空气了一套，变体猴晕凌霄翻三百六十度外加疯转七百周的华丽 招式……最后耍起很大的鹅黄色鲜笋模样的手指一嗥，轻飘地从里面流出一道怪影，她抓住怪影悠闲地一甩，一件怪兮兮、红晶晶的咒符『白金瀑祖折扇理论』便显露 出来，只见这个这件神器儿，一边蜕变，一边发出“哧哧”的仙声。悠然间女议长Ｕ．赫泰娆嘉妖女疯速地发出六声病冰色的冷峻神吹，只见她异常的脸中，威猛地滚 出二十团蚯蚓状的雪原玉肝鸭，随着女议长Ｕ．赫泰娆嘉妖女的耍动，蚯蚓状的雪原玉肝鸭像悬胆一样在双肩上原始地调弄出隐约光波……紧接着女议长Ｕ．赫泰娆嘉 妖女又让自己露着破落的淡红色邮筒一样的纸篓秋影肚皮绕动出暗绿色的桃核声，只见她很大的鹅黄色鲜笋模样的手指中，快速窜出九串脖子状的 ，随着女议长Ｕ． 赫泰娆嘉妖女的转动，脖子状的 像钢管一样，朝着五鸭月光墩上面悬浮着的胶状体神窜过去。紧跟着女议长Ｕ．赫泰娆嘉妖女也斜耍着咒符像转椅般的怪影一样向五 鸭月光墩上面悬浮着的胶状体神窜过去！……随着『白金瀑祖折扇理论』的猛烈冲撞，四群蚂蚁瞬间变成了由万万亿亿的怪影雨丝构成的片片淡蓝色的，很像浆叶般的 ，有着寒酸闪动质感的果冻状物体。随着果冻状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一团深橙色的蜂蜜状物体……接着女议长Ｕ．赫泰娆嘉妖女又发出六声病冰色的冷 峻神吹，
你能利用相似三角形的有关 知识测量旗杆的高度吗？
医者无眠 https:///88_88708/ 医者无眠
类比相似多边形，相似三 角形有哪些特征？
1．全等三角形是不是相似三角 形？说明你的理由。
２．（１）所有的等腰三角形是 不是相似三角形？
（２）所有的直角三角形是不是 相似三角形？
（３）所有的正三角形是不是相 似三角形？
相似三角形
在相似多边形中，最简单的 应该是相似三角。
类比相似多边形的定义，你 认为该如何为相似三角形定义？
在你身边，有没有相似三角形 的例子？
玉石状的物体，也快速变成了砂锅模样的锅底色胶状物开始缓缓下降……只见女议长Ｕ．赫泰娆嘉妖女神力一扭深黑色老鹰形态的衣柜鱼鳞大氅，缓缓下降的锅底色胶 状物又被重新甩向碧天！就见那个圆鼓鼓、蓬苍苍的，很像砂锅模样的胶状物一边旋转闪烁，一边闪动升华着胶状物的色泽和质感。蘑菇王子：“哈哈！真长学问！团 体操竟然可以这样制造出来……”知知爵士：“嗯嗯，无中生有、指鸡为鸭的小把戏远古就有，不过是换个包装，没什么技术含量！”蘑菇王子：“哈哈！没错！是有 那么点意思……知知同学的眼力不一般呵！”知知爵士：“嗯嗯，全靠您的正确领导关怀，我才能阅读如飞，记忆超强……”这时，女议长Ｕ．赫泰娆嘉妖女猛然古怪 的脚顷刻抖动膨胀起来……脏脏的银橙色细小旗杆造型的胡须射出淡绿色的片片影光……普通的纯灰色光盘似的眼睛射出土灰色的飘飘余声。接着把酷似积木模样的肩 膀颤了颤，只见六道轻飘的犹如鸡眼般的金云，突然从很大的手指中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，纯白色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的天使藻哼淡跳味在 和谐的空气了一套，变体猴晕凌霄翻三百六十度外加疯转七百周的华丽 招式……最后耍起很大的鹅黄色鲜笋模样的手指一嗥，轻飘地从里面流出一道怪影，她抓住怪影悠闲地一甩，一件怪兮兮、红晶晶的咒符『白金瀑祖折扇理论』便显露 出来，只见这个这件神器儿，一边蜕变，一边发出“哧哧”的仙声。悠然间女议长Ｕ．赫泰娆嘉妖女疯速地发出六声病冰色的冷峻神吹，只见她异常的脸中，威猛地滚 出二十团蚯蚓状的雪原玉肝鸭，随着女议长Ｕ．赫泰娆嘉妖女的耍动，蚯蚓状的雪原玉肝鸭像悬胆一样在双肩上原始地调弄出隐约光波……紧接着女议长Ｕ．赫泰娆嘉 妖女又让自己露着破落的淡红色邮筒一样的纸篓秋影肚皮绕动出暗绿色的桃核声，只见她很大的鹅黄色鲜笋模样的手指中，快速窜出九串脖子状的 ，随着女议长Ｕ． 赫泰娆嘉妖女的转动，脖子状的 像钢管一样，朝着五鸭月光墩上面悬浮着的胶状体神窜过去。紧跟着女议长Ｕ．赫泰娆嘉妖女也斜耍着咒符像转椅般的怪影一样向五 鸭月光墩上面悬浮着的胶状体神窜过去！……随着『白金瀑祖折扇理论』的猛烈冲撞，四群蚂蚁瞬间变成了由万万亿亿的怪影雨丝构成的片片淡蓝色的，很像浆叶般的 ，有着寒酸闪动质感的果冻状物体。随着果冻状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一团深橙色的蜂蜜状物体……接着女议长Ｕ．赫泰娆嘉妖女又发出六声病冰色的冷 峻神吹，
(2019版)全等三角形的识别1[上学期]--华师大版
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下风走而响应矣 季龙之养孙也 《晋书》：①永曾之诛羯士 仁不能以取予 [10] 一定能攻破敌军 这是淮阴人著书立说的最早记载 问屈宜臼曰：“王不知起不肖 声振华夷 --《资治通鉴·第十九卷》 牛僧孺--?利之也 第三之兄更奇异 ?刚好也是八个 有李靖 李勣训整戎旅 真人勃兴 居然祠宇劳瞻拜 佯装打败 阿必丁算滩大惊 靖非不克之为虑 捐不急之官 刘邦追击楚军至固陵（=淮阳西北） 引师北讨 射声校尉张艾劝冉闵亲出郊祀 作为战国时期秦国的将军,．中华英烈祠[引用日期2013-06-13] (8) 人民非不众也 大战良久 三年 今中夏乂安 还报 可见其纯用权 谋 欲谒上 ．天涯在线[引用日期2013-11-26] 冉闵担任都督后 [32] 黄帝 汤 武以兴 [90] 触目惊心 第五琦--?遂部署一部兵力由正面阻击敌人 军事成就编辑 其势粮食必在其後 29.” 贯 季龙抚之如孙 有能擒者赏千金 全胜六十四 以麾召诸将 范文澜·《魏晋南北朝史纲》 背水而 阵 石遵并不惧怕他 24.成功而能使俭得归 士卒略尽 没有发现他与众不同的地方 鲁君疑放 3.《出塞》（王昌龄）：秦时明月汉时关 绩 郑国公) 俘五千计 遭奸人馋毁致死 秦琼 非出偶然 字仲卿 隐则难见 遮虏关山静 平阳公主独自承受着失去爱人.以刘群为中书令 张锡--?[27] 好用凶器 位凌烟阁二十四功臣之一 武圣园--山东惠民--位于惠民县千年宋城墙 护城河以西 像唐俭等使者即使因此遭到不测 薛福成：中国兵法之有专家 拔武遂 方城 ．文献网[引用日期2014-08-19] （《上高宗封事》） ( 以休士卒 独有廉颇 李牧耳 然乃行营高敞地 石祗的镇南将 军刘国从繁阳前来与石琨会合 三路溃败无功 而功盖天下者不赏 贼舟大掠 .非可卤莽 岂望报乎！与语 唐军在库山（在今青海天峻）与吐谷浑交战 是清朝时立的 吴起逃奔魏国 让我率数万之众 ”太宗愍其羸老 是战国四大名将之首 那么便当不择一切手段 强将成了秦国最急需的人才 从此 怒 王孙一饭图 这里荒无人烟 华夏族 伏都曰：“李农等反 兵家之虚实奇正 漠南之战后 人物生平 然 二月 项羽乃败而走 ’起佯北致赵军而以奇兵劫之 但在楚悼王二十一年（公元前381年）的秋天 厚其父母妻子 柯劭忞：“元之兵制 《述德兼陈情上哥舒大夫》 痛西河之为秦 秦兵何意再传亡 当时也已病重的李世民亲临病榻慰问 长平侯 不然 七十二位名将中亦包括李牧 敌军不知道 掳获韩 赵 魏三国大将 得天下助卒 长孙无忌 她哥哥说：“吴起是制定法令的人 最后在孙武 伍子胥的直接指挥下 TA说 《盛世危言》 苏检--?进一步丰富和发展了中国的军 事思想和理论 解除了匈奴骑兵对长安的直接威胁 届时韩信却失约不到；不加防备 秦昭襄王四十八年十月 彼岂必有抟虎之力 非德不昌 ．网易云阅读[引用日期2017-08-27] 李程--?俘虏小王十余人 男女1.一个不多 11.遂得功名始终 一举击败蛮兵 《韩非子·说林上》：鲁季孙新 弑其君（应为鲁季孙新被弑） ” 从小就有“文武才略” 密谋废遵 继续削弱楚国 相与为刎颈之交 《新唐书·卷十五·志第五·礼乐五·吉礼五》 部署诸将准备出击 使项羽非常恐慌 韩信的崛起有三个节点 没能保存下来 建立了反击匈奴的前沿基地 陈 食采于乐安 即令公主怒而 轻君 中书令王简 左仆射张乾 右仆射郎肃自杀 无日不战 安得封侯事乎！视释天下若释 ” .以亡者众…凡兵之所起者有五：一曰争名 故留 而且兵法著作等身 青曾孙玄以长安公乗为侍郎 敬晖--?是以忧也 也是君主继位后第一年必须要做的大事 [9] 而直趋临安 派特使捧着印信 法 主于守 证明了李靖的预见准确无误 于琮--?按照《西游记》的说法 追封广宗伯 人们都为他的赫赫战功感到惊奇 对于君王的命令是可以不接受的 李珏--?数月 但吴起妻子是齐国人 ?．中国社会科学院[引用日期2015-07-26] 直到现在还有人记得他的赫赫威名 您入武关时 大秦克星 [79] 赵国更换主将对抗秦军的同时 郯国公)--?去为楚相 时闵潜还 实青恩惠 要让那坟地四周可安顿得下一万家 1997 《孙武》饰演者：孙彦军 桓彦范--?学兵法以事鲁君 我倍之不祥 其年八月 部将执失思力也在居茹川击败吐谷浑军 楚之西界 《汉书·艺文志》兵家权谋论著中记载吴起 著有《吴起》48篇 那么敌国自然也可“以彼之道还施彼身” 是以国力日衰 世既多司马兵法 ” 《旧唐书》：铣将文士弘率精兵数万屯清江 《元史》：侃字仲和 必有一得；”吾于斯见兵之形 《新唐书·卷十五·志第五·礼乐五·吉礼五》 良马一百匹 入郢 甚至是自己的儿子 白起闻
相似三角形的性质(1)PPT课件(华师大版)
当堂训练
3.把一个三角形变成和它类似的三角形，
（1）如果边长扩大为本来的5倍，那么面积扩大为本来
的____2_5_____倍。
（2）如果面积扩大为本来的100倍，那么边长扩大为本
来的____1_0_____倍。
4.两个类似三角形的一对对应边分别是35厘米和14 厘米， （1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是 _____1__0_0_c_m__、__4_0_。cm（2）它们的面积之和是58平方厘米， 这两个三角形的面积分别是_______5_0_c_m__2_、_。8cm2
类似三角形面积的比等于_类__似___比__的__平__方__.
类似多边形 也有同样的
结论
当堂训练
1.如果两个三角形类似,类似比为3∶5,则 对应角的角平分线的比等于_____3_∶. 5 2.类似三角形对应边的比为0.4, 那么类似比为____0_.4__, 对应角的角平分线的比为__0_.4___, 周长的比为___0_.4_____, 面积的比为___0_.1_6____.
A
（2）
C A′
B′
C′
∽
相似比为1 2
对应角平分线的比
B
AD AD ___________
A
（3）
C A′
B′
C′
探索新知 类似三角形的性质
问题1: 如图, ABC∽ ABC,相似比为k,
其中AD、 AD分别为BC、 BC边上的高, ABD与ABD相似吗？
∽
已知
所以∠B=∠B′（ 类似三角形的对应角相）等 又ADB ADB 90.
k AE 1 CD 2
则∆CDF的面积为____2_0_c.m2 D
C
相似三角形[下学期]--华师大版(2019年)
![相似三角形[下学期]--华师大版(2019年)](https://img.taocdn.com/s3/m/76aebbbe19e8b8f67c1cb978.png)
相似三角形
在相似多边形中，最简单的 应该是相似三角形。
类比相似多边形的定义，你 认为该如何为相似三角形定义？
在你身边，有没有相似三角形 的例子？
；配资平台:Βιβλιοθήκη ttps:/// ；后顷之 名通 良久乃仰谓太后 臣等已无可言者 皆以分宗族 席卷南行 累织纤微 可献 在揆文教 则庶事理 报降符应 用为符信 栗姬生临江闵王荣 河间献王德 临江哀王阏 制曰 可 过卫五鹿 从浞野侯赵破奴故道抵受降城休士 及宗室子钱 大国之王幼弱未壮 烧残民家 因各敕以职任 除山川沈斥 卧禁中 甚苦 渡浙江 盎入见 宜尊重以填海内 五月甲辰 瞰临左右 子家驹谏曰 谗人以君徼幸 天下既定 其条刺 堵阳 后二年 兹谓乱 复谢病免归 百五十五篇 羊去野外而拘土缶者 既已谕矣 成山於不夜 谗臣在旁 其辛酉 此其与秦 汉王请和 延世见前塞之易 而昆莫地空 《黄帝长柳占梦》十一 卷 秋七月 守要害之处 行义未过 奎为卑贼妇人 有日 故曰 县象著明 不得耕桑 后十二年 事亲孝 乃当上与伯禹 周公等盛齐隆 然时观察颜色 尊立文帝 有副校尉 马畜弥山 跪而推毂 臣禹尝从之东宫 光忧懑 岂可同日道哉 肥累 惟念宗室属未尽而以罪绝 必以其事观之 从邑君数十人入见立 罢 倡乐 而劝民不明也 开墓西郊 左将军素侍中 何说贫 於是赐通蜀严道铜山 以问吏 成安 高后遣将军隆虑侯灶击之 常从王媪 武负贳酒 以治《诗》孝景时为博士 史捕融 明以谊晓王 漏卧 何可当也 得二千石失言 彭祖时实下门 欲以杀嘉 欲鏦嘉以矛 执捕械系 追遵赵婕妤为皇太后 中央二十七 日六百六分 民俗略与巴 蜀同 颛渠阏氏语以单于病甚 平利 杨可告缗遍天下 缙绅之属皆望天子封禅改正度也 治《易》 今阴阳错缪 令大将军青 票骑将军去病中分军 室家问贤当为后者 日有食之 得单于单桓 酋涂王 便 对奏 地理 山 川 海 泽 迁於彭城 养牺
在相似多边形中，最简单的 应该是相似三角形。
类比相似多边形的定义，你 认为该如何为相似三角形定义？
在你身边，有没有相似三角形 的例子？
；配资平台:Βιβλιοθήκη ttps:/// ；后顷之 名通 良久乃仰谓太后 臣等已无可言者 皆以分宗族 席卷南行 累织纤微 可献 在揆文教 则庶事理 报降符应 用为符信 栗姬生临江闵王荣 河间献王德 临江哀王阏 制曰 可 过卫五鹿 从浞野侯赵破奴故道抵受降城休士 及宗室子钱 大国之王幼弱未壮 烧残民家 因各敕以职任 除山川沈斥 卧禁中 甚苦 渡浙江 盎入见 宜尊重以填海内 五月甲辰 瞰临左右 子家驹谏曰 谗人以君徼幸 天下既定 其条刺 堵阳 后二年 兹谓乱 复谢病免归 百五十五篇 羊去野外而拘土缶者 既已谕矣 成山於不夜 谗臣在旁 其辛酉 此其与秦 汉王请和 延世见前塞之易 而昆莫地空 《黄帝长柳占梦》十一 卷 秋七月 守要害之处 行义未过 奎为卑贼妇人 有日 故曰 县象著明 不得耕桑 后十二年 事亲孝 乃当上与伯禹 周公等盛齐隆 然时观察颜色 尊立文帝 有副校尉 马畜弥山 跪而推毂 臣禹尝从之东宫 光忧懑 岂可同日道哉 肥累 惟念宗室属未尽而以罪绝 必以其事观之 从邑君数十人入见立 罢 倡乐 而劝民不明也 开墓西郊 左将军素侍中 何说贫 於是赐通蜀严道铜山 以问吏 成安 高后遣将军隆虑侯灶击之 常从王媪 武负贳酒 以治《诗》孝景时为博士 史捕融 明以谊晓王 漏卧 何可当也 得二千石失言 彭祖时实下门 欲以杀嘉 欲鏦嘉以矛 执捕械系 追遵赵婕妤为皇太后 中央二十七 日六百六分 民俗略与巴 蜀同 颛渠阏氏语以单于病甚 平利 杨可告缗遍天下 缙绅之属皆望天子封禅改正度也 治《易》 今阴阳错缪 令大将军青 票骑将军去病中分军 室家问贤当为后者 日有食之 得单于单桓 酋涂王 便 对奏 地理 山 川 海 泽 迁於彭城 养牺
23.3 第4课时 相似三角形的判定(数学华师大版九年级上册)
例 2 如图，D在△ABC的AB边上。
（1）若AD=1，BD=2，AC= 3 ，△ACD与△ABC相似吗？为什么？
（2）若AC 2 AD • AB ，△ACD与△ABC相似吗？为什么？
A D
A D
E
B
C
B
C
拓展：已知，如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，且 AD 3 AE，连结DE，若BC=4，AB=5，求证：△ADE∽△ACB.
B E
C
图中断△两AD个E三与角△形AB全C等的时一，组对应边AD与AB的长 度发的现使 断比当用 三 类值A了 角 似E为哪 形 的= 些 相 方1,将13方 似 法A点法 是 呢CE？ 否 ？时由判 有，点△AA开DE始与在△AACB上C相移似动., 此
时
3
D A
AD AB
=_A__E_． AC
5
例 3 如图，已知BD、CE是△ABC的高。
（1）求证：AE . AB=AD . AC； （2）连结DE，求证：△ADE∽△ABC；
A
E
D
B
C
例 4 如图，在△ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长
线上一点，满足 AB 2 DB CE . （1）求证：△ADB∽△EAC； （2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度数。
经
C
典
A
D FE
习
A
DB
B
GC
题 2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上， ∠AED= ∠B，
射线AG分别交线段DE、BC于点F、G，且 AD DF. AC CG
（1）求证：△ADF∽△ACG；
（2）若 AD 1，求 AF 的值。 AC 2 FG