人教版八年级下册20.1数据的集中趋势
月用水量（吨）
3
4
5
8
户数
2
3
4
1
则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（
）
A．平均数是 4.6 B ．中位数是 4 C ．众数是 5 D ．调查了 10 户家庭的月用水量
试卷第 1 页，总 2 页
14．多多班长统计去年 1～ 8 月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：
本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
1
2
4
3
3
2
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（
）
A． 1.65 ， 1.70 B ． 1.70 ， 1.70 C ． 1.70 ， 1.65 D ． 3 ， 4
12．某销售公司有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销售量定
，统计了
这 15 人某月的销售量，如下表所示：
2． C.
【解析】
试题分析：根据中位数的定义，将 5 个数按从小到大排列，中间的数即为中位数
故选 C.
考点：中位数 . 3． D．
【解析】
试题分析： 题目中数据共有 8 个，故中位数是按从小到大排列后第 4，第 5 两个数的平均数．
故这组数据的中位数是 考点：中位数．
1 ×（ 3+4） =3.5 ．故选 D． 2
4． D
【解析】
试题分析：极差 =最大数据 - 最小数据 =9—（ -1 ） =10，故选： D.
考点：极差 . 5． C
【解析】
试题分析： 根据众数和中位数的定义分别找出出现次数最多的数和从小到大排列最中间的数
即可．
把这组数据从小到大排列为： 33,34,35,35,36,36,36 ，最中间的数是 35，
cm）： 24， 22， 21，24， 23， 25， 24，23， 24, 经销商最感兴趣的是这组数据的
A．中位数
B ．众数
C
．平均数
D
．方差
20．刘翔为了备战 2008 年奥运会，刻苦进行 110 米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳
定，教练对他 10 次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这
10 次成绩的
所以，众数是 1.65 ．
因此，中位数与众数分别是 1.70 ， 1.65 ．
故选 C．
考点： 1. 众数； 2. 中位数．
12． B
【解析】
试题分析：根据表格可得：这 15 位销售人员该月销售量的众数、中位数都是
210，而平均
1800 510 250 3 210 5 150 3 120 2
数是 x
）
A． 2 B ． 0 C ． 1 D ． 2
7．在班级组织的“贵阳市创建国家环保模范城市”知识竞赛中，小悦所在小组
8 名同
学的成绩分别为（单位：分） 95，94，94，98，94，90，94，90，则这 8 名同学成绩的
众数是（ ）
A． 98 分 B ． 95 分 C ． 94 分 D ． 90 分
答案第 3 页，总 3 页 Nhomakorabea每人销售件数 1800 510 250
210 150 120
人数
1
1
3
5
3
2
那么这 15 位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是（
）
A． 320，210， 230 B ． 320， 210，210 C ． 206， 210， 210 D ． 206，210， 230
13．为了调查某小区居民的用水情况， 随机抽查了若干户家庭的月用水量， 结果如下表：
试题分析：∵ S甲2 0.01 ， S乙2 0.002 ，∴ S甲2 S乙2 ，∴乙种大豆产量比较稳定；故选 B．
考点：方差． 18． D 【解析】 试题分析：平均数、中位数是表示样本的平均水平，众数则表示哪一个身高的学生最多，只 有频率分步直方图可以清晰地揭示各个身高的学生所占的比例． 考点：统计量的选择． 19． B． 【解析】 试题分析： 经销商最感兴趣的是哪种鞋卖的多， 而众数就是一组数据出现次数最多的数， 所 以经销商最感兴趣的是这组数据的众数． 故选 B． 考点：统计量的选择 . 20． B． 【解析】 试题分析：由于方差反映数据的波动情况，故要判断刘翔的成绩是否稳定，教练需了解他 10 次训练的成绩的方差． 故选 B． 考点：统计量的选择．
则这组数据的中位数是 35，
36 出现了 3 次，出现的次数最多，
则众数是 36；
故选 C．
考点： 1. 众数； 2. 中位数
6． C.
【解析】
试题分析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中
1 出现三次，出现
的次数最多，故这组数据的众数为 1. 故选 C.
考点：众数 .
7． C．
【解析】 试题分析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中
参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这
19 名同学成绩的（
）
A．中位数
B ．众数
C
．平均数
D ．极差
17．黄河农场各用 10 块面积相同的试验田种植甲、乙两种麦子，收获后对两种麦子产
10 名
量（单位：吨 / 亩）的数据统计如下： x甲 0.61, x乙 0.59 , S甲2 0.01, S乙2 0.002，
）
A．极差是 47 B ．众数是 42 C ．中位数是 58 D ．每月阅读数量超过 40 的有 4 个月 15 ．一次体检中，某班学生视力检查的结果如图所示，从图中看出全班视力数据的众数 是（ ）
（ A） 55%
（B） 24%
（ C）1.0
（ D） 1.0 以上
16．某校九年级有 19 名同学参加语文阅读知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前
故 B 选项错误；
C、 5 出现了 4 次，出现的次数最多，则众数是 5，故 C 选项正确；
D、调查的户数是 2+3+4+1=10，故 D选项正确；
故选 B
考点：众数、中位数和平均数的定义
答案第 2 页，总 3 页
14． C． 【解析】 试题分析： A．极差为： 83﹣ 28=55，故本选项错误； B．∵ 58 出现的次数最多，是 2 次，∴众数为： 58，故本选项错误； C．中位数为： （ 58+58）÷ 2=58，故本选项正确； D．每月阅读数量超过 40 本的有 2 月、 3 月、 4 月、 5 月、 7 月、 8 月，共六个月，故本选项 错误； 故选 C． 考点： 1．极差； 2．折线统计图； 3．中位数； 4．众数． 15． C 【解析】 试题分析： 众数是一组数据中出现次数最多的数据， 1.0 占全班人数的 55%，故 1.0 是众数．故 选 C． 考点： 1. 众数； 2. 扇形统计图 . 16． A 【解析】 试题分析：由于总共有 19 个人，且他们的分数互不相同，第 10 名的成绩是中位数，所以要 判断是否进入前 10 名，故应知道自已的成绩和中位数．故选： A. 考点：中位数 . 17． B． 【解析】
5．我市 7 月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：
34， 36， 35， 36， 36，
35， 33，则这组数据的中位数与众数分别是（
）．
（ A） 35， 35
（ B） 36， 36
（ C） 35， 36
（ D） 36， 35
6．一组数据： 2 ， 1， 1，0， 2， 1．则这组数据的众数是（
则由上述数据推断乙种麦子产量比较稳定的依据是（
）
A． x甲 x乙
B
． S甲2 S乙2
C
． x甲 S甲2
D ． x乙 S乙2
18 ．要了解八年级学生身高在某一范围内学生所占比例，需知道相应的（
）
A. 平均数
B.
众数
C.
中位数
D.
频数
19．一位卖 “运动鞋” 的经销商抽样调查了 9 位七年级学生的鞋号， 号码分别为 （单位：
8．若一组数据 8，9， 10， x， 6 的众数是 8，则这组数据的中位数是（
）
A． 6 B ． 8
C
． 8.5
D
．9
9．一组数据 3， 5，3， 7， 7， 14， 3，众数、平均数分别是
A.3 、 6 B.3 、5 C.5
、 6 D.3
、7
10．县医院住院部在连续 10 天测量某病人的体温与 36℃的上下波动数据为： 0.2, 0.3,
0.1, 0.1, 0, 0.2, 0.1, 0.1, 0.1, 0,
则对这 10 天中该病人的体温波动数据分析不
正确的是
A．平均数为 0.12 B ．众数为 0.1 C ．中位数为 0.1 D ．方差为 0.02
11 ．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的
15 名运动员的成绩如下表所示：
成绩（ m） 1.50
320 ，所以 B 正确，故选： B．
15
考点： 1．众数； 2．中位数； 3．加权平均数．
13． B
【解析】
试题分析：根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可．
A、这组数据的平均数是： （ 3× 2+4× 3+5× 4+8×1）÷ 10=4.6 ，故 A 选项正确；
B、把这组数据从小到大排列， 最中间的两个数的平均数是 （ 4+5）÷2=4.5 ，则中位数是 4.5 ，
（ ）.
A． 6 B ． 7 C ． 8 D ． 9
3．有一组数据如下： 3， 6， 5， 2， 3， 4， 3， 6．那么这组数据的中位数是（
人教版八年级下册数学20.1数据的集中趋势平均数教案
4.数据的波动与平均数的关系：引导学生分析数据波动对平均数的影响，理解平均数在反映数据集中趋势中的作用。
本节课将结合实际案例，让学生在实际操作中掌握平均数的概念、性质和应用，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
其次，在案例分析环节，我发现学生们对于平均数在实际生活中的应用非常感兴趣。他们积极讨论，提出了很多有见地的问题。这说明将理论知识与实际生活相结合的教学方法对学生具有很大的吸引力。
在实践活动和小组讨论环节，学生们表现出了很高的积极性。他们通过分组讨论、实验操作等方式，加深了对平均数的理解。但我也注意到，部分学生在讨论过程中过于依赖计算器，忽视了手动计算的重要性。在今后的教学中，我要提醒学生们注意培养手动计算的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平均数的基本概念。平均数是一组数据所有数值之和除以数据个数得到的数值。它是反映数据集中趋势的一个重要指标。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，计算某班级5名学生的数学成绩平均分，以及这个平均分如何帮助我们了解班级整体成绩水平。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“平均数在哪些情况下更能反映数据的真实情况？”
举例：比较平均数与其他统计量（如中位数、众数）在解决不同问题时的优缺点，让学生明白在不同情境下应如何选择合适的统计量。
人教版八年级数学下册教案：20.1数据的集中趋势
一、教学内容
人教版八年级数学下册教案：20.1数据的集中趋势
本节课我们将学习以下内容：
1.平均数的定义和计算方法；
2.中位数的定义及其在数据中的作用；
3.众数的定义及其在数据集中的意义；
4.如何利用平均数、中位数和众数描述一组数据的集中趋势；
5.比较不同数据集的平均数、中位数和众数，分析它们的优缺点和适用场景。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现同学们对平均数、中位数和众数的概念掌握程度不一。有些同学能够迅速理解并运用这些统计量，而另一些同学则在计算和应用上存在一定的困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个别差异，提供更具针对性的指导。
在讲授新课的过程中，我尽量用生动的例子和实际数据来解释这些概念，使同学们能够更好地理解它们在现实生活中的应用。通过案例分析，同学们对统计量的选择和使用有了更深刻的认识。但同时，我也发现对于一些难点内容，如中位数的确定方法和众数的多值情况，需要进一步通过更多实例和练习来巩固。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平均数、中位数和众数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何利用平均数、中位数和众数来描述一组数据，以及它们如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数的计算方法和中位数的确定这两个重点。对于难点部分，比如在数据包含极端值时如何选择合适的统计量，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
2020-2021学年人教版八年级下册数学 20.1数据的集中趋势 (含解析)
20.1数据的集中趋势一．选择题1．参加第六届京津冀羽毛球冠军挑战赛的一个代表队的年龄分别是49，20，20，25，31，40，46，20，44，25，这组数据的平均数，众数，中位数分别是（）A．33，21，27B．32，20，28C．33，49，27D．32，21，222．某校足球队有17名队员，队员的年龄情况统计如表：年龄/岁13141516人数3563则这17名队员年龄的中位数和众数分别是（）A．14，15B．15，15C．14.5，14D．14.5，153．为庆祝祖国70华诞，某校开展了“祖国在我心中”知识竞赛，并将所有参赛学生的成绩统计整理制成如下统计图，根据图中的信息判断：关于这次知识竞赛成绩的中位数的结论正确的是（）A．中位数在60分～70分之间B．中位数在70分～80分之间C．中位数在80分～90分之间D．中位数在90分～100分之间4．苍南县2020年下半年降雨量较少，校兴趣小组对这六个月下雨的天数进行记录，统计如下：月份（月）七八九十十一十二雨天数（天）1313145714则上表中下雨天数的中位数是（）A．9.5天B．10天C．13天D．13.5天5．某校6名学生在2020年中考中的体育成绩（满分50分）统计如图所示，则这组数据的众数、中位数分别是（）A．50，48B．48，49C．50，49D．48，486．某人统计九年级一个班35人的身高时，算出平均数与中位数都是158厘米，但后来发现其中一位同学的身高记录错误，将160厘米写成了166厘米，经重新计算后，正确的中位数是a 厘米，那么中位数a应（）A．大于158B．小于158C．等于158D．无法判断7．某次体操比赛，五位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.1，9.3，9.4，9.5，9.5．如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是（）A．9.4B．9.36C．9.3D．5.648．中学篮球队13名队员的年龄情况如下，则这个队队员年龄的众数和中位数为（）年龄（岁）1415161718人数（人）14332A．15，15B．15，15.5C．15，16D．16，159．某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“德育”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如表：项目学习卫生纪律德育所占比例30%25%25%20%九年级5班这四项得分依次为80，86，84，90，则该班四项综合得分为（）A．81.5B．84.5C．85D．8410．学校推荐一名同学参加龙华区初中英语演讲比赛，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了听说测试和笔试，他们的成绩如下表，听说成绩、笔试成绩按6：4的比例确定各人的测试成绩．候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）听说成绩86929083笔试89838392根据四人的测试成绩，学校将推荐（）A．甲B．乙C．丙D．丁二．填空题11．一组数据1，1，x，2，4，5的平均数是3，则这组数据的中位数是．12．小明在跳绳考核中，前4次跳绳成绩（次数/分钟）记录为：180，178，180，177，若要使5次跳绳成绩的平均数与众数相同，则小明第5次跳绳成绩是．13．一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则x﹣y＝．14．某车间20名工人日加工零件数如表所示：这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是、、．日加工零件数45678人数2654315．有一组数：x1，x2，x3…x10，若这组数的前4个数的平均数为12，后6个数的平均数为15，则这组数的平均数为．三．解答题16．下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料：月收入/元2000018000800050004500340030002000人数11124182（1）请计算以上样本的平均数和中位数；（2）甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲乙两人的推断结论；（3）指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映公司全体员工月收入水平，并说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因．17．4月7日是世界卫生日．某校在七、八年级共1000名学生中开展“爱国卫生”知识竞赛，从七、八年级学生中随机抽取20名学生的竞赛成绩（满分100分，80分及以上为优秀）进行整理和分析，绘制出如下统计表．七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表成绩（分）405060708090100抽取的七年级人数（人）1217531抽取的八年级人数（人）2044622学校对平均数、中位数、众数、优秀率进行分析，绘制成如下统计表．年级平均数中位数众数优秀率七年级73a7045%八年级73b c d 根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中的a，b，c，d的值．（2）请你从平均数、中位数、众数、优秀率的角度进行分析，评价哪个年级的学生在知识竞赛中表现更加优异．18．为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：收集数据：七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．整理数据：40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990x≤100七年级010a71八年级1007102平均数众数中位数七年级7875b八年级78c80.5数据应用：（1）由上表填空：a＝，b＝，c＝；（2）估计该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？（3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．参考答案一．选择题1．解：这组数据的平均数是：（49+20+20+25+31+40+46+20+44+25）÷10＝32（岁），这组数据出现最多的数是20，所以这组数据的众数是20岁；把这些数按从小到大的顺序排列为：20，20，20，25，25，31，40，44，46，49，则这组数据的中位数是：（25+31）÷2＝28（岁）．故选：B．2．解：把这些数从小到大排列，最中间的数是15，则中位数15岁，15岁出现的次数最多，是6次，因此众数是15岁．故选：B．3．解：调查总人数为：30+90+90+60＝270（人），将这270人的得分从小到大排列后，处在第135、136位的两个数都落在80～90分之间，因此，中位数在80分～90分之间；故选：C．4．解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为5，7，13，13，14，14，第3、4个两个数都是13，13，所以中位数是（13+13）÷2＝13．故选：C．5．解：由折线统计图得出这6个数据（从小到大排列）为47、47、48、48、48、50，所以这组数据的众数为48，中位数为＝48，故选：D．6．解：∵原来的中位数158厘米，将160厘米写成166厘米，最中间的数还是158厘米，∴a＝158，故选：C．7．解：该选手的最后得分是＝9.4（分）．故选：A．8．解：这13名队员的年龄出现次数最多的是15岁，共出现4次，因此年龄的众数是15岁；将这13名队员的年龄从小到大排列后，处在中间位置的一个数是16岁，因此中位数是16岁，故选：C．9．解：由题意可得，80×30%+86×25%+84×25%+90×20%＝24+21.5+21+18＝84.5（分），即该班四项综合得分为84.5分，故选：B．10．解：甲的平均成绩＝（89×4+86×6）÷10＝872÷10＝87.2（分），乙的平均成绩＝（83×4+92×6）÷10＝884÷10＝88.4（分），丙的平均成绩＝（83×4+90×6）÷10＝872÷10＝87.2（分），丁的平均成绩＝（92×4+83×6）÷10＝866÷10＝86.6（分），∵88.4＞87.2＝87.2＞86.6，∴乙的平均成绩最高，∴学校将录取乙．故选：B．二．填空题11．解：∵数据1，1，x，2，4，5的平均数是3，∴＝3，解得x＝5，所以这组数据为1，1，2，4，5，5，则这组数据的中位数为＝3，故答案为：3．12．解：设小明第5次跳绳成绩是x次数/分钟，根据题意得，（180+178+180+177+x）＝180，解得，x＝185．故答案为：185．13．解：∵一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，∴（2+5+x+y+2x+11）＝（x+y）＝7，解得y＝9，x＝5，∴x﹣y＝5﹣9＝﹣4，故答案为：﹣4．14．解：5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5；把这些数从小到大排列，中位数第10、11个数的平均数，则中位数是＝6，平均数是×（4×2+5×6+6×5+7×4+8×3）＝6．故答案为：5，6，6．15．解：∵前4个数的平均数为12，后6个数的平均数为15，∴前4个数的和为4×12＝48，后6个数的和为6×15＝90，∴这组数的平均数为＝13.8，故答案为：13.8．三．解答题16．解：（1）样本平均数为＝5270（元），将这20名员工的工资从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为（3400+3000）÷2＝3200（元），因此中位数是3200元，答：平均数为5270元，中位数是3200元；（2）甲：由样本平均数为5270元，估计全体员工月平均收入大约为5270元，乙：由样本中位数为3200元，估计全体员工大约有一半的员工月收入超过3200元，有一半的员工月收入不足3200元；（3）乙的推断比较科学合理．由题意知样本中的20名员工，只有3名员工的月收入在5270元以上，原因是该样本数据极差较大，所以平均数不能真实反映实际情况．17．解：（1）将七年级20名学生的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数都是70分，因此中位数是70分，即a＝70，将八年级20名学生的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为＝75，因此中位数是75分，即b＝75，八年级20名学生成绩出现次数最多的是80分，共出现6次，因此众数是80分，即c＝80，八年级的优秀率为×100%＝50%，即d＝50%，答：a＝70，b＝75，c＝80，d＝50%；（2）七、八年级竞赛成绩的平均数相同，八年级学生竞赛成绩的中位数、众数、优秀率高于七年级，因此，八年级学生在知识竞赛中表现更加优异．18．解：（1）a＝20﹣1﹣7﹣1＝11，将七年级学生成绩从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为＝78，因此中位数是78，即b＝78，八年级学生成绩出现次数最多的是81分，共出现3次，因此众数是81，即c＝81，故答案为：11，78，81；（2）（人），答：该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的约有90人；（3）八年级学生的总体水平较好，因为七、八年级的平均数相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数，所以八年级得分高的人数较多，即八年级学生的总体水平较好．。
人教版八年级数学下册第二十章《20.1 数据的集中趋势》公开课课件(13张)
第二十章 数据的分析 20.1数据的集中趋势
创设情境，提出问题
问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请 计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
创设情境，提出问题
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度不同
创设情境，提出问题
应试者 甲 乙
2 :1 : 听说
85 78 73 80
3:4 读写
85 73 82 83
解： x 甲 = 8 5 22 + 7 8 2 + 11 1 + + 8 3 + 5 4 33 + 7 3 4 4 = 7 9 . 5 ， x 乙 = 7 3 2 + 8 0 2 + 1 1 + + 3 8 + 2 4 3 + 8 3 4 = 8 0 . 4 .权
+xnwn +wn
叫做这n个数的加权平均数．
比较辨别，理解新知
问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译， 则应该录取谁？
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．
问题4 与问题（1）、（2）、（3）比较，你能 体会到权的作用吗？
解: 甲的平均成绩为
，
，
乙的平均成绩为
．
．
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． 我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”．
创设情境，提出问题
人教版数学八年级下册第20章第1节数据的集中趋势课件
（2）如果这家公司想招一名笔试较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算 两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该 录取谁？
甲的平均成绩为 乙的平均成绩为
应录取乙
例2 一次演讲比赛中，评委将以演讲内容、演讲 能力、演讲效果三外方面为选手打分。各项成绩 均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力 占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合 成绩，进入决赛的两名选手单项成绩如下表。
别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。
人数
10 8 6
4பைடு நூலகம்
2
0 3 4 5 6 7 8 日加工零件数 中位数6表示加工6个零件的工人的加工零件数居中等水平
问题 我们把一组数据中出现次数最多的那 个数据叫做这组数据的众数。
如果一组数据中两个数据的频数一样，都是最大， 那么这两个数据都是这组数据的众数。
下面两组数据的众数分别是多少？解释它的 意义。
平均数
新课导入
问题 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
郊县 人数（万人） 人均耕地面积（公顷）
A
16
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
这个市郊县的人均耕地面积是多少？
新课推进
郊县 人数（万人） 人均耕地面积（公顷）
A
16
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
思考 （1）在上述问题中，人均耕地面积与哪些 因素有关？它们之间有何关系？
1.四个足球队参加比赛，进球数分别是9，x,7，9， 若这组数据的众数与平均数恰好相等，则x=__11__.
2.一组数据，23，25，28，22出现的次数依次为 2，5，3，4次，并且没用其他数据，则这组数据 的众数和中位数分别是（ C ）。
八年级下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势
-30-
6．随机抽取某理发店一周的营业额如下表(单位：元)：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
540 680 760 640 960 (1)求该店本周的日平均营业额；
2200 1780 7560
解：该店本周的日平均营业额为 7560÷7＝1080(元)．
-31-
(2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总 额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个 方案，并估计该店当月(按 30 天计算)的营业总额．
D．7
3．三个数的平均数为 78，且前两个数的和为 194，则第三个数为_4_0__．
-4-
加权平均数
同步考点手册 P34
4.6 个数的平均数为 14，另外 8 个数的平均数是 21，则这 14 个数的平
均数是( C )
A．17.5
B．17
C．18
D．16
-5-
5．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行
A．300 千克
B．360 千克
C．36 千克
D．30 千克
-26-
3．为了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中 7 周的日常 生活消费费用，数据如下(单位：元)：230 195 180 250 270 455 170
请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年(每年按 52 周计算)的日 常生活消费总费用．
解：甲的平均成绩为(85×5＋70×3＋64×2)×110＝76.3(分)，乙的平均 成绩为(73×5＋71×3＋72×2)×110＝72.2(分)，丙的平均成绩为(73×5＋ 65×3＋84×2)×110＝72.8(分)，∵76.3>72.8>72.2，∴甲的平均成绩最好， 候选人甲将被录用．
20.1 数据的集中趋势-八年级下册数学教案说课稿(人教版)
20.1 数据的集中趋势-八年级下册数学教案说课稿一、教学目标1.理解数据的集中趋势概念，并能正确使用平均数、中位数和众数描述数据的集中趋势。
2.能够通过实际问题对数据的集中趋势进行分析和比较，培养学生的数据分析能力。
3.培养学生的合作学习能力，通过小组合作解决问题，增强学生的互动性和创新意识。
二、教学重点1.平均数、中位数和众数的概念和计算方法。
2.如何根据实际问题选择合适的集中趋势指标。
三、教学准备1.学生配备纸笔，教师准备投影仪、教学PPT和教案。
2.教师预先准备一些实际问题，用于引导学生分析数据的集中趋势。
3.教师准备小组活动的指导问题。
四、教学过程1. 导入与引入（5分钟）教师通过引导学生观察多组数据，例如班级学生的身高、游戏得分等，让学生思考这些数据有什么共同点和特点。
引导学生思考用什么方法可以正确地描述这些数据的集中趋势。
2. 理论讲解（15分钟）教师通过投影仪将相关理论知识展示给学生，讲解平均数、中位数和众数的定义和计算方法。
使用具体的例子来帮助学生理解这些概念。
•平均数：将所有数据相加后除以数据的个数。
•中位数：将数据按照从小到大的顺序排列，找到中间的数。
若数据个数为偶数，则取中间两个数的平均数。
•众数：在一组数据中出现次数最多的数。
3. 实例分析（20分钟）教师提供几个实际问题给学生，引导学生分析和比较数据的集中趋势。
例如，某班级同学的考试成绩分布如下：考试成绩频数8038569059541002指导学生计算其中的平均数、中位数和众数，并让学生分析这些数值对于描述数据的集中趋势有何作用。
4. 小组活动（25分钟）教师将学生分为小组，并发放小组活动的指导问题。
每组选择一个实际问题，通过收集数据并选择合适的集中趋势指标来描述数据。
鼓励学生之间的合作讨论和思考，培养学生的合作学习能力。
5. 总结与归纳（10分钟）教师组织学生进行总结，并从以下几个方面进行讨论：•平均数、中位数和众数分别适合描述什么样的数据？•如何根据实际问题选择合适的集中趋势指标？•数据的集中趋势对于数据分析和比较有何作用？6. 作业布置（5分钟）布置适当的作业，要求学生运用平均数、中位数和众数解决实际问题，并要求学生写出解题过程和思考。
八年级数学下册 20.1 数据的集中趋势课标解读素材 (新版)新人教版
数据的集中趋势课标解读
1．数据集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，度量集中趋势就是寻找数据一般水平的代表值或中心值．在刻画一组数据的集中趋势的统计量中，以平均数最为重要，其应用最为广泛，因为平均数是一组数据的“重心”，是度量一组数据的波动大小的基准，但它易受到极端值的影响．要理解权的意义和形式，会求一组数据的加权平均数．中位数是一个反映数据集中趋势的位置代表值，能够表明一组数据排序最中间的统计量，可以提供这组数据中，约有一半的数据大于（或小于）中位．众数是表明一组数据出现次数最多的统计量，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个统计量，它提供了哪个（或哪些）数据出现的次数较多．我们往往可通过排序或列表等方式得出一组数据的中位数和众数．
2．通过较多的实例，从不同的方面进一步感受抽样的必要性，并初步感受样本的代表性，体会不同的抽样可以得到不同的结果，能够用样本的平均数推断总体平均数．3．了解平均数、中位数、众数所反映数据的各自特征，能结合实例获取更多的信息，选用适当的统计量对数据的集中趋势进行描述，并对统计结果进行合理的解释，作出简单的判断和预测．
1。
新人教版八年级数学下册《二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.2中位数与众数 众数》课件_17
年龄（岁） 14
15
16
17
18
人数
1
4
3
2
2
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是 （ A ） A. 15,16 B. 15,15 C. 15,15.5 D. 16, 15
必做题：教材第118页第1、2题； 思考题：教材第122页第6、7题。
课本P118上的两个习题，先思考后交流。
1、M 2、平均数15，众数15，中位数15.
众数：一组数据中出现次数最多的数 就是这组数据的众数。
1、求下列各组数据的众数：
⑴ 2，5，3，5，1，5，4, 5, 5, 5
5
⑵ 5，2，6，7，6，3，3，4，3，6，7 6 3
⑶ 2，2，3，3，4 0, 99, 102
23
（4）1，2，3，4，5，6
2、众数一定是这组数据中的数吗？ 3、众数是指数据中出现的次数吗？ 4、一组数据的众数唯一吗？
鞋的尺码 （厘米）
销售量（ 双）
22 22.3 23 23.5 24 24.5 25 1 2 5 11 7 3 1
如果你是鞋店的经理，请问你关注是什么？你打算怎样进 货？
鞋的尺码 （厘米）
销售量（ 双）
22 22.3 23 23.5 24 24.5 25 1 2 5 11 7 3 1
其中23.5是这组数据的众数
A、平均数
B、中位数 C、众数
3、七（1）有41人，七（2）班有38人，要比较两个班的学习成绩应该选取
（A ）
A、平均数 B、中位数
C、众数
从甲、乙、丙三个厂家生产的同一产品
中，各抽出8件产品对其使用寿命进行跟
踪调查，结果如下（单位：年）平均数 甲厂:3,4,5,6,8,8,8,10 众6数.5 乙厂:4,6,6,6,8,9,12,13 平8均数 丙厂:3,3,3,7,9,10,10,11 中7位数
人教版八年级数学下册课件：20.1 数据的集中趋势
平均数教学目标1、理解平均数的概念，会计算平均数.2、了解加权平均数，会计算加权平均数.3、会用样本的加权平均数来估计总体的平均数.重点：算术平均数与加权平均数的计算.难点：体会平均数在不同情境中的应用.疑点：加权平均数中“权”的理解.难点的突破方法：首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数.复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子.在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍.讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套.在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A、B、C三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶.在讨论栏目过后，引出加权平均数.最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义.教学方法引导－讨论－交流.教材分析平均数是统计中的一个重要概念.小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商.在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量.在此基础上学习加权平均数，我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别.用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等.教学互动设计一、创设情境，导入新课（出示篮球比赛的一些画面）在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高，就说甲队队员比乙队队员更为高大吗？上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？二、合作交流，解读探究活动1：前后桌四人交流.找同学回答后，给出算术平均数的定义.一般地，对于n个数x1，x2，…，x n我们把叫做这个n数的算术平均数，简称平均数，记为 .读作“x拔”.活动2：请同学们结合图表，自己用计算器算出各球队的平均身高，和平均年龄，看哪一个球队的平均身高高？哪一个球队的平均年龄小？讨论、交流出示问题:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：学生讨论交流得出正确的解决办法.引导归纳加权平均数的概念：在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”.巩固练习一：例、某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩A B C创新72；85；67综合知识50；74；70语言88；45；67（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么誰将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时誰将被录用？解：（1）A的平均成绩为（分）.B的平均成绩为（分）.C的平均成绩为（分）.因此候选人A将被录用.（2）根据题意，3人的测试成绩如下：A的测试成绩为（分）B的测试成绩为（分）C的测试成绩为（分）因此候选人B将被录用.思考：（1）（2）的结果不一样说明了什么？实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而计算结果称为A的三项测试成绩的加权平均数.三、应用迁移，巩固提高1、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？变形训练：（小组交流）2、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混要一起，则售价应定为每千克元；3、某班环保小组的六名同学记录了自己家10月分的用水量，结果如下：（单位：吨）：17，18，20，16.5，18，18.5.如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计10月份全班同学各家总共用水的数量约为四、总结反思，拓展升华小结：先由学生总结，本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？教师再补充.通过本节的学习，我们掌握了：1.算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.五、布置作业：习题1、2、3课外作业：（任选一题）1、到校医那里收集本班同学左眼视力检查结果，计算本班同学左眼视力的平均数.2、请设计一个利用“加权平均数”方法来求平均数的应用题，再将其“权”作适当改变，观察平均值的变化.观察“权”的变化对结果的影响.3、计算本班同学的平均年龄.。