八年级数学下册 202数据的集中趋势与离散程度中位数与众数第2课时课件 新版沪科版
《中位数和众数》数据的分析PPT(第2课时)-人教版八年级数学下册PPT课件
例2 公园有甲、乙两队游客在做团体游戏, 两队游客的年 龄（单位:岁）如下:
（1）分别算出两队游客年龄的平均数、众数和中位数． （2）甲、乙两队游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特 征吗?如果不能, 哪个数据能代表?
则
x=
x1w1+x2w2 + w1+w2 +
+xn wn +wn
叫做这n个数的加权平均数.
2．中位数:将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列, 如果 数据的个数是奇数, 则称处于中间位置的数为这组数据的中位数; 如 果数据的个数是偶数, 则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位 3数．．众数:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．
人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2
人数
6
4
2
0 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 销售额/万元
（1）月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均月 销售额是多少?
销售额 /万元
人数
13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
1 1 5 4 3 2 31 1 1 2312
解:样本数据的众数是____1_5, 中位数是___1_8_, 利用计算器求得这组数 据的平均数约是_2_0___． 可以推测, 这个服装部营业员的月销售额为__1_5__万元的人数最多, 中 间的月销售额是_1_8__万元, 平均月销售额大约是_2_0__万元．
【八下数学】人教版八年级数学下册20.1_数据的集中趋势_(第3课时)20.1.2中位数和众数ppt课件—精选资料
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据
数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的
是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。
众数定义:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数
你应该注意什么呢？
注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾 名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两 个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．
标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定 统计了每位营业员
的销售额(单位:万元)，数据如下：
17,18,16,13,24,15,28,26,18,19,22,17,16,19,32,30,16,14,15,26,15,3 15,15,28,28，16,19. 。
(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的 售额是多少？ （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额 定为多少合适？说明理由。 （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你 认为月销售额定为多少合适？说明理由。
每周做家务 0 1 1.5 2
的时间(小 时)
人数
2 26
2.5 3 12 13
8
1)填写图中未完成的部分, 2)该班学生每周做家务的平均时间是
3)这组数据的中位数是
,众数2是.5
4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.
3.5 4
4
3
2.44
例.某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
新沪科版八年级下册初中数学 20-2 数据的集中趋势与离散程度(课时3) 教学课件
提示
先计算出各小组的组中值， 再利用加权平均数公式进行 计算.
所用时间t/min 0＜t ≤10 10＜t ≤20 20＜t ≤30 30＜t ≤40 40＜t ≤50 50＜t ≤60
第八页，共十九页。
3.请列举生活中用样本平均数估计总体平均数的一个例子．
第十九页，共十九页。
x = 150 2+152+153+154+155 3+157+159 =154. 10
所以，平均每棵梨树上梨的个数为154．
第十三页，共十九页。
（2）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4 个梨，这
些梨的质量分布如下表：
梨的质量 x/kg 0.2≤x＜0.3 0.3≤x＜0.4 0.4≤x＜0.5 0.5≤x＜0.6
人数 4 6 14 13 9 4
解：
各组的组中值见下表.
所用时间t/min 0＜t ≤10 10＜t ≤20 20＜t ≤30 30＜t ≤40 40＜t ≤50 50＜t ≤60
组中值 5 15
25
35 45 55
5×4+15×6+25×14+35×13+45×9+55×4
x=
4+6+14+13+9+4
81≤x＜101
91
18
101≤x＜121
111
15
第五页，共十九页。
2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组 中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的 权．
八年级数学下册第20章数据的初步分析20.2数据的集中趋势与离散程度教案(新版)沪科版
20.2.1 平均数上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？活动1：前后桌四人交流.找同学回答后，给出算术平均数的定义.一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x .读作“x 拔”.活动2：请同学们结合图表，自己用计算器算出各球队的平均身高和平均年龄，看哪一个球队的平均身高高？哪一个球队的平均年龄小？想一想：小明是这样计算东方大鲨鱼队的平均年龄的：年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34相应队员人数 1 2 4 1 3 1 2 1平均年龄＝（16×1＋18×2＋21×4＋23×1＋24×3＋26×1＋29×2＋34×1）÷（1＋2＋4＋1＋3＋1＋2＋1）≈23.3（岁）.()n x x x n++Λ21120.2.2中位数与众数20.2.3 数据的离散程度【通过展示图形，学生可以通过图表做出正确的判断，即机床B 做出的零件精度明显高于机床A 。
此时，教师提出问题：能否从数量上对上述结果做出准确判断？这个问题的提出，既暗示了学生探究的可持续性，又促进了学生的进一步思考。
】提问：能否用数量来刻画一组数据的离散情况呢？3．（1）不难从表格中看出，机床A 的数据明显比机床B 的数据较为分散，因此，引导学生计算两组数据中各个数据与标准数据20.0的差，继而计算偏差和i x x -，并继续填入表格，尝试能否解决问题：平均数中位数极差 偏差和机床A 20.0 20.0 0.4 0 机床B20.020.00.4【学生通过计算，发现偏差和并不能顺利解决问题.与学生共同分析发现：要想准确回答问题，我们仅仅需要知道两组中的各个数据与标准尺寸的相对偏差大小，至于到底是大于标准尺寸，还是小于标准尺寸，并不是关心的主要对象。
华师大版八年级下册数学教案：20.2 数据的集中趋势
课题数据的集中趋势课时第1课时上课时间教学目标[来源:Z。
xx。
]1.知识与技能(1)掌握中位数、众数的概念,会求出一组数据的中位数与众数.(2)能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别.(3)能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.2.过程与方法通过解决实际问题的过程,区分刻画“平均水平”的三个数据代表,让学生获得一定的评判能力,进一步发展其数学应用能力.3.情感、态度与价值观将知识的学习放在解决问题的情境中,通过数据分析与处理,体会数学与现实生活的联系,培养学生求真的科学态度.教学重难点重点:1.中位数、众数的概念,求一组数的中位数与众数.2.平均数、中位数、众数的区别,体会它们在不同情景中的应用.难点:掌握众数和中位数、平均数三者的差别,并能在具体情境中选择恰当的数据代表,对数据作出自己的评判.教学活动设计二次设计课堂导入内容:在当今信息时代,信息的重要性不言而喻,人们经常要求一些信息“用数据说话”,所以对数据作出恰当的评判是很重要的.下面请看一例:某次数学考试,小英得了78分.全班共32人,其他同学的成绩为1个100分,4个90分,22个80分,2个62分,1个30分,1个25分.小英计算出全班的平均分为77.4分,所以小英告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.小英对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法?[来源:学,科,网Z,X,X,K]探索新知合作探究自学指导问题:某公司员工的月工资(元)如表:员工经理副经理职员A职员B职员C[来源:学,科,网Z,X,X,K]职员D职员E职员F杂工G月工资70004 400 2 400 2 000 1 900 1 800 1 800 1 800 1 200经理说:我公司员工收入很高,月平均工资为2 700元.职员C说:我的工资是1 900元,在公司算中等收入.职员D说:我们好几个人工资都是1 800元.一位应聘者心里在琢磨:这个公司员工收入到底怎样呢?你怎样看待该公司员工的收入?合作探究学生分小组讨论以上问题,交流自己的看法,并讨论以下问题:问题1:该公司员工月平均工资是多少?你是如何计算的?[来源:学科网ZXXK]问题2:经理所说的月平均工资为2 700元,是否欺骗了应聘者?问题3:平均月薪2 700元,能反映该公司员工的平均收入吗?为什么出现这种情况问题4:你认为用哪个数据表示员工的平均收入更合适?为什么?在学生讨论交流的基础上,教师进行点拨.议一议:你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适?让学生讨论,发表不同的观点,然后归纳:用中位数1 900元或众数1 800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些,因为平均数2 700元受到了极端值的影响.探索新知合作探究结合上述问题的探究,引入中位数、众数的概念:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.探究小结:平均数、中位数、众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的“平均水平”.让学生用中位数、众数的概念回头望,解释引例中小英的数学成绩的问题.教师指导1.易错点:在问题的讨论中,学生从不同的角度理解问题会有不同的观点,只要学生说得有道理,教师就应给予肯定和鼓励,不可强求结论的一致性.2.归纳小结:(1)用平均数作为一组数据的代表,比较可靠和稳定,它与这组数据中的每一个数都有关系,对这组数据所包含的信息的反映最为充分,因此在现实生活中较为常用,但它容易受极端值的影响.(2)用中位数作为一组数据的代表,可靠性比较差,它不能充分利用所有数据的信息,但它不受极端值的影响,当一组数据中有个别数据变动较大时,可用它来描述这组数据的“集中趋势”.(3)用众数作为一组数据的代表,可靠性也比较差,其大小只与这组数据中的部分数据有关,但它不受极端值的影响.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一种统计量.3.方法规律:要根据不同的实际需要,确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平.当堂训练1.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况,某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中提供的信息,这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是( )(A)6小时、6小时(B)6小时、4小时(C)4小时、4小时(D)4小时、6小时2.某次数学测验中,五位同学的分数分别是89,91,105,105,110,这组数据的中位数是,众数是,平均数是.板书设计中位数和众数1.中位数2.众数3.平均数、众数、中位数的综合运用教学反思课题数据的集中趋势课时第2课时上课时间教学目标1.知识与技能(1)进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义.(2)能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息,求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数.2.过程与方法初步经历数据的获取,并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理能力.3.情感、态度与价值观(1)通过探索活动,培养学生的探索精神和创新意识.(2)通过相互间合作交流,让所有学生都有所获,共同发展.教学重难点重点:从统计图中分析、感受数据的集中趋势,在统计图中熟练求平均数、众数、中位数.难点:从统计图中分析数据的集中趋势.教学活动设计二次设计课堂导入为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如图所示.(1)这10个面包质量的众数、中位数分别是多少?(2)估计这10个面包的平均质量,再具体算一算,看看你的估计水平如何.探索新知合作探自学指导学生观察散点图,尝试确定众数和中位数.先观察图象,得出这10个面包质量的众数和中位数,然后估计这10个究面包质量的平均数,最后求它们的平均数,与估计值做比较.合作探究试一试:甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员,三队队员的年龄情况如图:(1)观察三幅图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗?中位数呢?(2)根据统计图,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗?你是怎么估计的?与同伴交流.(3)计算出三支球队队员的平均年龄,看看你上面的估计是否准确?【例题】小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成了如图的统计图.(1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数是多少?探索新知合作探究(2)计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少?你是怎么计算的?与同伴交流.(3)在上面的问题,如果不知道调查的总人数,你还能求平均数吗?教师指导1.归纳小结:条形统计图、扇形统计图或折线统计图等统计图是进行数据整理的工具,是进行数据分析的前提,应用时要了解各类统计图的特点,根据统计图的各自特点,正确地进行提取数据分析,获取各组数据的平均数、中位数或众数等统计量,分析数据的集中趋势.2.方法规律:从不同的统计图中获取一组数据的平均数、众数、中位数,关键是根据统计图分析其中包含的信息,结合平均数、众数、中位数的定义进行判断或计算.当堂训练1.学校快餐店有2元、3元、4元三种价格的饭菜供师生选择(每人限购一份).如图所示的是某月的销售情况统计图,则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是 ( )(A)2.95元,3元(B)3元,3元(C)3元,4元(D)2.95元,4元2.如图所示的是某市5月份某一周的最高气温统计图,则这组数据(最高气温)的众数与中位数分别是( )(A)28 ℃,29 ℃(B)28 ℃,29.5 ℃(C)28 ℃,30 ℃(D)29 ℃,29 ℃第1题图第2题图板书设计从统计图分析数据的集中趋势1.从散点图分析数据的集中趋势2.从条形统计图分析数据的集中趋势3.从扇形统计图分析数据的集中趋势教学反思。
20.2数据的集中趋势第2课时课件数学华师版八年级下册
问题3 随着汽车的日益普及,越来越多的城市
产生了令人头疼的交通堵塞问题.你认为衡 量某条交通主干道的路况用一天中过往车 辆的平均数合适吗?为什么?
分析:人们上、下班的时候是一天中道路最繁忙的两个时段，其他时段车流是 明显减少，因此，如果用平均数来衡量道路的拥挤程度，则堵塞问题明显被掩 盖，所以，较为合理的是按道路繁忙的不同程度，将一天分成几个时段分别计 算车数，而主要考虑的就是上、下班两个时段通过某点的车的平均数量及平均 速度，而不能计算整天的车的数量及平均速度来估计道路的路况.
总结:平均数虽然常用,但不是万能的.如果不对具体情况做具体分 析,那么得到的数据将不会有大的指点作用.
对平均数,众数和中位数说长道短
◆草地上有六个人在玩游戏,他们的平均年龄是15岁,请猜想一下是怎样 的年龄的六个人在玩游戏? ◆为准备班级的新年晚会,班长对全班同学爱吃的几种水果作了民意调 查.最终买什么水果,该由调查的平均数,众数还是中位数决定呢? ◆八年级有四个班级,如果我想比较在一次测验中四个班的成绩,应该用 平均数,众数还是中位数呢?
解：由可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当. 去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是 2062.5 元，和的 结果相比较，能反应餐厅员工工资的一般水平.
平均数、中 位数和众数
的应用
平均数、中位数、众数的特征 平均数、中位数、众数的实际应用
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
3. 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据 （或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.
平均数、中位数和众数的选用
问题2
八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们 的五次数学成绩分别是：
新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.2 数据的集中趋势 中位数和众数》课件_6
知识点二 众数
1.求下列各组数据的众数(口答)
(1) -2, -3, 2, 4, 2 2 (2) 4, 3, -2, 1, 3, 3 3 (3) 1, 1, 8, -1, 8, 2 1和8
(4) 0, 1, 4, -5, 2 无众数
2.众数定义：
一组数据 出现次数最多的数据 ________________________________________ 称为这组数据的众数.
尺码/cm 22 22.5 23 23.5
销售量/双 1
2
5
11
尺码/cm 24 24.5 25
销售量/双 7
3
1
例5：
尺码/cm 22 22.5 23 23.5
销售量/双 1
2
5
11
尺码/cm 24 24.5 25
销售量/双 7
3
1
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中， __2_3_._5__是这组数据的众数，它的意义是： ___2_3_._5_cm的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多 进__2_3_._5__cm的鞋.
（2）一名选手的成绩是142min，他的 成绩如何？
解:
(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排
列:__1_2_4__1_2_9__1_3_6__1_4_0__1_4_5__1_4_6________
_____1_4_8__1_5_4__1_5_8__1_6_5__1_7_5__1_8_0____
这组数据的中位数为处于中间的两个数 1_46_,_1_48
请找出这些工人日加工零件数的中位数 与众数，并说明这个中位数和众数的意义.
人数 10
8 6
4 2
0 3 4 5 6 7 8 日加工零件数
新人教版八年级数学下册《二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.2中位数与众数 众数》课件_24
小组合作
6个小组分别测出一组和本组同学相关 的生活数据，然后由组长说说本组同学 所得数据的平均数、中位数和众数，并 选择其中一个数据代表来说明本组数据 的特征。
课堂小结
通过今天的学习，你 们都有哪些收获和同 学们交流分享？
(A)众数 （B）中位数
（C）平均数 （D）都不是
（C）平均数 （D）都不是
★★闯关
1.在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？
2.样本8，8，9，10，12，12，12，13 的中位数和众 数分别是 11 和 12 .
3.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的中位数
2.在一次“环保从我做起”的比赛中，12名同学拾塑料袋
的成绩如下（单位：个）：
2346，2490，3860，4204，4554，46，485，548，578）的中位数是多少？
中位数：
1 2
46 + 48
= 47
（2）他一的名成同绩学比的一成半绩以是上48同个学，的他成的绩成好绩。如何？
6， 3
（3）2,5,3,0,4,-6,2,-8,4,3
2，3，4
一组数据
可以有一个众
数，可以有两
个或多个众数
。
当堂检测 ★闯关
1.一组数据的中位数一定只有一个。（ √ ） 2.一组数据的众数一定只有一个。（ × ）
3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数，
而平均数一定不是这组数据中的某一个数。（ × ）
是5
.
4.数据15,20,20,22,30,30的众数是 20,30 .
★★★闯关
人教版八年级下 册 20.1.2 中位数、众数(2课时)学案设计(无答案)
中位数、众数（2两课时）【目标导航】1.理解和掌握中位数和众数的概念、算法及在统计应用2.注意平均数、中位数、众数的区别【要点梳理】活动1：中位数例1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15合理，你能制定一个合理的销售定额吗？归纳：中位数的概念：若数据中共有n个数，n为奇数时，中间位置是第个；n为偶数时，中间位置是第、个注意:(1)在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等．(2)中位数也是用来描述数据的集中趋势的量，它是一个位置代表值．如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半．例2在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：136，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？【课堂练习】1.一组数据：1、3、2、3、1、0、2的中位数是；2.一组数据：5、6、2、4、3、5的中位数是．3.一组数据9，9，x，7的众数与平均数相等，则中位数是．4.活动2：众数例3归纳：众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．注意:(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．(2)一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．(3) 众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量．例4 为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进根据上表中的数据，回答下列问题：(1)该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？(2)这组数据的中位数、众数分别是多少?(3)请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．【课堂练习】1.某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）A．服装型号的平均数B．服装型号的众数C．服装型号的中位数D．最小的服装型号2.在一次英语口试中，20名学生的得分如下：70，80，100，60，80，70，90，50，80，70，80，70，90，80，90，80，70，90，60，80 则这次英语口试中学生得分的众数是．3.我市某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是．4.(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．活动3：:平均数、中位数、众数描述数据的特点：平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值（是指一组数据中与其余数据差异很大的数据）的影响较大．当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势．中位数只需很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点．例5某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实现目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：8 16 13 24 15 28 26 18 19 17 7 16 19 32 3016 14 15 26 2 23 17 15 15 28 28 16 19 15 19（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．例6为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所（1）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；（2）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由．【课堂练习】1.某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：（1）甲班众数为________分，乙班众数为_______分，从众数看成绩较好的是_____班．（2）甲班的中位数是______分，乙班的中位数是______分．（3）若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是_______班．2.（1（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？3.【课后盘点】1.一组从小到大的数据：0、4、x、10的中位数为5，则x的值为（）A．5B．6C．7D．82.一组数据：2、4、x、2、4、7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为（）A．3.5、3B．3、4C．3、3.5D．4、33.下列数据：16、20、22、25、24、25的平均数和中位数分别为（）A．21和22B．22和23C．22和24D．21和234．在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的 ( ) A．平均数B．众数C．中位数D．极差5．某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的50余名学生进行了立定跳远、铅球、100m三个项目的测试，每个项目满分为10分．如图，是将该班学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分为5组画出的频率分布直方图．已知从左至右前4个小组的频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46.下列说法：①学生的成绩≥27分的共有15人；②学生成绩的众数在第四小组（22.5~26.5）内；③学生成绩的中位数在第四小组（22.5~26.5）范围内．其中正确的说法是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③6.为了解某班学生的视力情况，从中抽取了7名学生进行检查，视力如下：1.2、1.5、0.9、1.0、1.2、1.2、0.8，则这组数据的中位数是_________.7．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示，这次成绩的众数是．8．在一组数据4，5，8，-1，0中插入一个数据x使得新的数据的中位数是3，则x=_____．9由小到大排列的一组数据a、b、c、d、e，其中每一个数据都小于-1，则对于样本1、a、-b、c、-d、e的中位数可以表示为_____．10（2）小明说，他所在的年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．11．八年级某班50名同学积极参加了一次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．（2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？12．厦张贴巨幅广告，称他们这次“真情回报顾客”活动共设奖金20万元，最高奖每份1万元，平均每份奖金200元．一位顾客幸运地抽到一张奖券，奖金数为10元，她调查了周围正在兑奖的其他顾客，一个也没有超过50元的．她气愤地要求与商厦领导评理，领导安慰她说不存在欺骗，并向她出示了下面这张奖金分配表，你认为商厦领导说“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？这一说法能够很好地代表中奖的一般奖金额吗？以后遇到开奖的问题你会更关心什么？13．某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是其五项结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将这三个班的得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同）．按这个比例对各班级的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分高的班级作为市级先进班集体的候选班．。
统计学课件 第2章-集中趋势与离散趋势
∑ (X
N i =1
i
− X
)=
0
（2）各变量值与其算术平均数的离差平方和最小： ）各变量值与其算术平均数的离差平方和最小：
∑ (X
N i =1
i
− X
)
2
= min
▲注意： 注意： 均值容易受到统计数据中个别极端数据的影响， 均值容易受到统计数据中个别极端数据的影响， 从而使均值代表某组统计数据的“平均水平” 从而使均值代表某组统计数据的“平均水平”时失 去意义，这时往往用“剔除极端值” 去意义，这时往往用“剔除极端值”的方法加以修 正。 的最高值用10000代替， 代替， 如例1中，如果将月薪 中 如果将月薪2825的最高值用 的最高值用 代替 则均值为3038 则均值为
S m −1 + f m + S m +1 = ∑ f
某班级英语考试成绩分组情况见下表： 例4.某班级英语考试成绩分组情况见下表： 某班级英语考试成绩分组情况见下表
成绩分组 人数 （分） 50以下 2 以下 50~60 5 60~70 10 累计人数 2 7 17 成绩分组 （分） 70~80 80~90 90以上 以上 人数 18 9 6 累计人数 35 44 50
X < Me < Mo
当分布右偏时（说明存在极端大的值） 当分布右偏时（说明存在极端大的值）
X > Me > Mo
3.在偏斜度适度的情况下，不论是左偏还是右偏，中位数与 在偏斜度适度的情况下，不论是左偏还是右偏， 在偏斜度适度的情况下 算术平均数之差约等于众数与算术平均数之差的1/3， 算术平均数之差约等于众数与算术平均数之差的 ，即有如 下经验公式： 下经验公式： 1 M e − X = (M O − X ) 3