第三次计量作业面板数据分析
计量经济学试题面板数据的非线性模型
计量经济学试题面板数据的非线性模型在计量经济学中，面板数据是一种常见的数据类型，它可以帮助我们更全面地分析变量之间的关系。
为了更好地理解面板数据的非线性模型，本文将探讨面板数据的基本概念、非线性模型的原理以及如何应用非线性模型分析面板数据。
一、面板数据的基本概念面板数据，又称为纵向数据或追踪数据，是一种将横截面数据和时间序列数据结合起来的数据类型。
它包含多个个体或单位在多个时期观测到的数据。
通常，面板数据可以分为两种类型：平衡面板和非平衡面板。
平衡面板数据是指所有个体在每个时期都有观测数据的情况，而非平衡面板数据则允许某些个体在某些时期没有观测数据。
二、非线性模型的原理在计量经济学中，线性模型是最基本的模型之一，它假设变量之间的关系是线性的。
然而，实际情况中，很多变量之间的关系并不是线性的，这时就需要使用非线性模型。
非线性模型是通过引入非线性函数形式，更准确地描绘变量之间的关系。
常见的非线性模型有很多种，例如，多项式模型、对数模型、指数模型等。
这些模型的选择应根据具体问题来确定。
非线性模型通常需要通过最小二乘法等估计方法来对模型参数进行估计。
三、应用非线性模型分析面板数据针对面板数据的非线性模型，我们可以应用多种方法进行分析。
1. 面板数据的非线性回归模型面板数据的非线性回归模型常用于探讨变量之间的非线性关系。
例如，我们可以通过引入多项式项、交叉项等形式，来构建非线性回归模型。
通过估计模型参数，我们可以得到关于变量之间非线性关系的具体结论。
2. 面板数据的非线性时间序列模型面板数据中的时间维度也是非常重要的。
在面板数据的非线性时间序列模型中，我们可以对时间进行建模。
例如，可以引入时间滞后项、季节性模式等来分析数据中的时间特征。
3. 面板数据的非线性面板模型面板数据的非线性面板模型结合了面板数据的横截面和时间维度。
通过引入面板数据的特征，我们可以更全面地分析变量之间的非线性关系。
例如，可以引入固定效应或随机效应，探讨不同个体之间的差异。
计量经济学第三版潘省初第9章面板数据模型ppt课件
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
初看上去，这些结果似乎是分别回归的结果， 但它们不是。跨产业扰动项协方差的估计值被SUR 程序用来改善估计值，如前面所说的那样，这是为 什么说表面不相关回归实际上是由相关的回归组成。 在我们的例子中，SUR结果与四个方程的OLS结果 差不多。然而，在很多情况下，表面不相关回归显 著改善用最小二乘法得到得估计值。
大多数计量经济分析软件都有运行SUR的命令，表 面不相关回归步骤如下：
1．用OLS法分别估计每个方程，计算和保存回归中 得到的残差； 2．用这些残差来估计扰动项方差和不同回归方程扰 动项之间的协方差； 3．上一步估计的扰动项方差和协方差被用于执行广 义最小二乘法，得到各方程系数的估计值。
表面不相关回归得到的估计值是一致估计值。 用SUR方法和表9－1中的数据估计方程（9.1）－ (9.4)，结果如下：
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
Yˆ1t 5367.2427.45EMP1t 477.13OTM1t
t: (3.76) (5.97)
(1.62)
R20.66 et218,664,338
Yˆ2t 51,963.17142.87EMP2t1704.48OTM2t
t: (17.33) (24.43)
(1.77)
R20.99 et243,356,773
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
面板数据的计量经济分析 (2)
面板数据的计量经济分析引言面板数据，也称为长期数据或纵向数据，是指在一个时间段内，对多个观测对象进行多次观测得到的数据。
相比于截面数据和时间序列数据，面板数据具有更多的信息，因此在计量经济学中具有重要的应用。
面板数据的计量经济分析可以帮助研究者更有效地研究经济现象，解决一些传统方法无法解决的问题。
本文将介绍面板数据的特点及其计量经济分析方法，包括面板数据的描述统计分析、固定效应模型和随机效应模型的估计方法，以及如何进行面板数据的假设检验和模型选择。
最后，我们将通过一个实例来说明如何运用面板数据的计量经济分析方法。
面板数据的特点面板数据与截面数据和时间序列数据相比，具有以下特点：1.时间和个体的维度：面板数据由时间和个体两个维度组成，可以揭示个体之间的差异以及随着时间的推移的变化情况。
2.多元观测：相比于时间序列数据的单一变量观测，面板数据可以观测到多个变量的值，提供更加丰富的信息。
3.个体间的相关性：观测受到个体之间的相关性的影响，个体之间的相关性可以帮助消除其他因素的影响，提高估计的准确性。
面板数据的描述统计分析在进行面板数据的计量经济分析之前，通常需要对面板数据进行描述统计分析，以了解数据的分布情况和变量之间的关系。
常用的面板数据的描述统计方法包括：1.平均数和标准差：计算每个变量在不同时间点和个体之间的平均值和标准差，以了解变量的变化情况和差异程度。
2.相关系数：计算不同变量之间的相关系数，以衡量变量之间的线性关系。
3.箱线图：绘制变量的箱线图，以展示变量的离群值和分布情况。
固定效应模型和随机效应模型面板数据的计量经济分析通常采用固定效应模型或随机效应模型进行估计。
固定效应模型假设个体间的差异对每个个体都是不变的，个体间的变异不会对估计结果产生影响。
固定效应模型的估计方法包括最小二乘法和广义最小二乘法。
随机效应模型假设个体间的差异对每个个体都是随机变量，个体间的变异会对估计结果产生影响。
随机效应模型的估计方法包括最大似然法和广义最小二乘法。
面板数据协整分析
面板数据协整分析面板数据协整分析在计量经济学中被广泛应用于研究变量之间的长期均衡关系。
该方法结合了面板数据的特点和协整分析的思想，对于探讨变量之间的长期关系具有重要意义。
本文将以面板数据协整分析为题，探讨其基本原理、应用场景及操作步骤。
一、基本原理面板数据协整分析基于协整理论，该理论由格兰杰（Granger）和约翰森（Johansen）提出。
协整分析强调变量之间的长期均衡关系，即在长期内，变量之间的差异会被一组线性关系所消除，使得变量之间呈现出稳定的关系。
面板数据是经济学研究中常用的数据格式，具有个体和时间两个维度。
相比于截面数据或时间序列数据，面板数据包含了更多的信息，能够更好地捕捉个体和时间的异质性。
因此，面板数据协整分析更适用于考察个体之间的关系和长期的动态变化。
二、应用场景面板数据协整分析可以应用于多个领域，如经济学、金融学、环境科学等。
以下是一些典型的应用场景：1. 经济增长与贸易关系分析面板数据协整分析可以用于研究不同国家之间的贸易关系和经济增长的关联性。
通过分析面板数据，可以确定是否存在长期均衡关系，以及对经济增长的贡献度。
2. 教育投资与经济发展的影响面板数据协整分析可以帮助研究者探究教育投资对经济发展的影响。
通过分析面板数据，可以建立教育投资与经济发展之间的长期关系模型，从而评估教育政策的效果。
3. 环境污染与经济增长的关系研究面板数据协整分析可以帮助研究者了解环境污染与经济增长之间的关联性。
通过分析面板数据，可以估计环境污染对经济增长的影响，并提出相关政策建议。
三、操作步骤进行面板数据协整分析需要以下几个基本步骤：1. 数据准备首先，需要收集相关面板数据，并对数据进行清洗和整理，确保数据的可靠性和一致性。
同时，还需要进行面板数据的单位根检验，以判断是否需要进行协整分析。
2. 变量选择在进行面板数据协整分析时，需要选择适当的变量作为分析对象。
变量选择应基于理论基础和实际需求，并考虑到变量之间的相关性。
面板数据分析
第十四章 面板数据模型在第五章，当我们分析城镇居民的消费特征时，我们使用的是城镇居民消费和收入的时间序列数据，也就是说，我们的观测对象是城镇居民。
当我们分析农村居民的消费特征时，我们可以使用农村居民的时间序列数据，此时，我们的观测对象是农村居民。
但是，如果我们想要分析全体中国居民的消费特征呢？我们有两种选择：一是使用中国居民的时间序列数据进行分析，二是把城镇居民和农村居民这两个观测对象的时间序列数据合并为一个样本。
第二种选择中所使用的是由多个观测对象的时间序列数据所组成的样本数据，通常被称为面板数据（Panel Data ）。
或者被称为综列数据，意即综合了多个时间序列的数据。
当然，面板数据也可以看成多个横截面数据的综合。
在面板数据中，每一个观测对象，被称为一个个体（Individual ）。
例如城镇居民是一个观测个体，其消费记为1tC ，农村居民是另一个观测个体，其消费记为2tC，这样，itC (i=1,2)就组成了一个面板数据。
同理，收入itY （i=1,2）也是一个面板数据。
如果面板数据中各观测个体的观测区间和采样频率是相同的，我们就称其为平衡的面板数据，反之，则为非平衡的面板数据。
例如，表5.3.1中城镇居民和农村居民的样本数据具有相同的采样区间和频率，所以，它是一个平衡的面板数据。
基于面板数据所建立的计量经济学模型则被称为面板数据模型。
§14.1 面板数据模型一、两个例子1. 居民消费行为的面板数据分析让我们重新回到居民消费的例子。
在表5.1.1中，如果我们将城镇居民和农村居民的时间序列数据组成面板数据，以分析中国居民的消费特征。
那么，此时模型（5.1.1）的凯恩斯消费函数就可以表述为：itititY C10（14.1.1）ittiitu （14.1.2）其中：itC 和itY 分别表示第i个观测个体在第t 期的消费和收入。
i =1、2分别表示城镇居民和农村居民两个观测个体，t ＝1980、…、2008表示不同年度。
计量经济学：面板数据
Panel Data 分析的基本框架
线性模型 非线性模型
Panel Data 分析的基本框架：线性模 型
线性模型： （1）单变量模型 （2）联立方程模型 （3）带测量误差模型 （4）伪Panel Data
Panel Data 分析的基本框架：线性
模型之单变量模型
（1） 固定效应和固定系数模型（Fixed Effect Models and Fixed Coefficient Models）：通常采用OLS估计。固 定效应包括时间效应以及时间和个体效应，并可以进一 步放宽条件，允许在有异方差、自相关性和等相关矩阵 块情况下，用GLS估计。 （2）误差成分模型（Error Components Models）：最 常用的Panel Data模型。针对不同情况，通常可以用OLS 估计、GLS估计、内部估计（Within Estimator）和FGLS 估计，并检验误差成分中的个体效应以及个体和时间效 应，同时将自相关和异方差情况也纳入该模型框架中。
平行数据的含义
所谓平行数据，是指在时间序列上取多个 截面，在这些截面上同时选取样本观测值 所构成的样本数据。 面板数据是同时在时间和截面空间上取得 的二维数据。从横截面上看，是由若干个 体在某一时刻构成的截面观测值，从纵剖 面上看是一个时间序列。
平行数据研究的应用和发展
最早是Mundlak（1961）、Balestra和 Nerlove （1966）把Panel Data引入到经济计量中。从此 以后，大量关于Panel Data的分析方法、研究文 章如雨后春笋般出现在经济学、管理学、社会 学、心理学等领域。从1990年到目前为止，已 有近1000篇有关 Panel Data理论性和应用性的文 章发表，Panel Data 研究成为近十年来经济计量 学的一个热点。
面板数据分析方法
面板数据分析方法面板数据分析方法是一种统计数据分析方法，主要针对具有时间序列和跨个体维度的面板数据进行研究。
面板数据是指在一段时间内对多个观测对象进行连续观测得到的数据集，例如跨国公司在不同年份的财务数据、个人在多个时间点的消费行为等。
面板数据的优势在于能够同时考虑个体差异和时间变化，具有较高的经济学和社会科学研究价值。
面板数据分析方法主要分为静态面板数据分析和动态面板数据分析。
静态面板数据分析主要关注个体差异对于某一变量的影响，常用方法包括固定效应模型和随机效应模型。
固定效应模型假设个体固定特征对于变量的影响是存在异质性的，通过引入个体固定效应来控制这种影响。
而随机效应模型则将个体固定效应视为随机变量，并通过最大似然估计方法对其进行估计。
静态面板数据分析方法可以帮助研究者深入理解个体差异对于某一变量的影响机制，对于政策评估和实证研究具有重要意义。
动态面板数据分析主要关注个体时间序列上的变动，常用方法包括差分面板数据模型和系统广义矩估计模型（GMM）。
差分面板数据模型通过一阶或高阶差分来去除个体固定效应，并探索时间序列上的变动。
系统GMM模型则充分利用面板数据的特点，通过引入滞后变量和一阶差分变量来消除个体固定效应和序列相关性。
动态面板数据分析方法可以用于研究个体在不同时间点上的变化趋势和动态效应，对于分析经济周期、预测未来走势等具有重要意义。
除了上述方法外，面板数据分析还可以应用其他统计模型和计量经济学方法，如面板混合模型、团簇分析、多层次模型等。
这些方法可以进一步提高面板数据分析的准确性和效果，为研究者提供更全面和深入的数据分析工具。
在实际应用中，面板数据分析方法需要注意一些问题。
首先，面板数据的质量和准确性对于分析结果的重要性不言而喻，因此需要对数据进行严格的筛选和处理。
其次，对于面板数据的估计结果需要进行显著性检验和鲁棒性检验，以确保结果的可靠性和稳健性。
此外，面板数据分析方法还需要考虑个体间的相关性和序列相关性，以避免估计结果的偏差和误差。
面板数据的计量经济分析
面板数据的计量经济分析1. 引言面板数据是研究中常用的一种数据形式，它包含多个个体在多个时间点上的观测值。
由于其具有横截面和时间序列的特点，面板数据通常可以提供比纯横截面数据或纯时间序列数据更大的信息量。
计量经济学的面板数据分析方法能够更准确地评估变量之间的关系，并对经济政策的效果进行研究。
本文将介绍面板数据的基本特征、主要的面板数据模型和计量经济学中常用的面板数据分析方法。
2. 面板数据的基本特征面板数据可以分为两种类型：平衡面板数据和非平衡面板数据。
平衡面板数据是指每个时间点上都有完整数据的面板，而非平衡面板数据则是至少有一个时间点上缺失了一些观测值的面板。
面板数据的分析需要考虑两个维度的异质性：个体异质性和时间异质性。
个体异质性是指不同个体之间的特征和行为存在差异，时间异质性是指同一时间点上不同个体之间的特征和行为存在差异。
3. 面板数据模型在计量经济分析中，有几种常用的面板数据分析模型。
3.1 固定效应模型固定效应模型假设每个个体的截距项是固定的，不随个体特征变化而变化。
通过固定效应模型，可以分离掉个体之间的异质性，使得我们更关注变量之间的关系。
固定效应模型的基本形式为：$$ y_{it} = \\alpha + \\beta X_{it} + \\gamma D_i + \\epsilon_{it}$$其中，y it是个体i在时间t的因变量观测值，X it是自变量观测值，D i是个体固定效应，$\\epsilon_{it}$是误差项。
3.2 随机效应模型随机效应模型假设个体截距项是随机的，并且与个体特征无关。
通过随机效应模型，可以同时考虑个体之间的异质性和变量之间的关系。
随机效应模型的基本形式为：$$ y_{it} = \\beta X_{it} + \\gamma D_i + \\alpha_i + \\epsilon_{it}$$其中，$\\alpha_i$是个体随机效应，$\\epsilon_{it}$是误差项。
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第三次计量作业已知2003年到2009年上海5家房地产公司的净利润（JLY）和营业收入（YYSR），利用国泰民安上市公司数据（1）建立面板数据工作文件；（2）定义序列各并输入数据；（3）估计选择面板模型；（4）面板单位根检验。
A.混合模型的估计方法Dependent Variable: JLY?Method: Pooled Least SquaresDate: 02/23/12 Time: 21:00Sample: 2003 2009Included observations: 7Cross-sections included: 5Total pool (balanced) observations: 35Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 583341.2 10924477 0.053398 0.9577YYSR？0.135887 0.019531 6.957505 0.0000R-squared 0.594629 Mean dependent var 42270891Adjusted R-squared 0.582345 S.D. dependent var 83622042S.E. of regression 54041783 Akaike info criterion 38.50386Sum squared resid 9.64E+16 Schwarz criterion 38.59274Log likelihood -671.8175 Hannan-Quinn criter. 38.53454F-statistic 48.40688 Durbin-Watson stat 0.862512Prob(F-statistic) 0.000000相应的表达式是：JLYit=583341.2+0.135887 YYSRit(0.053398) (6.957505)R2=0.59,SEE r=9.64E+16上式表示上海5家上市房地产公司净利润平均占营业收入的13.6%.B.个体固定效应回归模型的估计方法将截距项选择区选Fixed effects（固定效应）Dependent Variable: JLY?Method: Pooled Least SquaresDate: 02/23/12 Time: 21:01Sample: 2003 2009Included observations: 7Cross-sections included: 5Total pool (balanced) observations: 35Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 25472476 9309160. 2.736281 0.0105YYSR? 0.054757 0.021370 2.562330 0.0159Fixed Effects (Cross)600603--C -8091930.600634--C -41704182600732--C -5126587.600767--C -47686075600823--C 1.03E+08 Effects Specification Cross-section fixed (dummy variables) R-squared 0.813520 Mean dependent var 42270891Adjusted R-squared 0.781368 S.D. dependent var 83622042S.E. of regression 39100082 Akaike info criterion 37.95595Sum squared resid 4.43E+16 Schwarz criterion 38.22258Log likelihood -658.2292 Hannan-Quinn criter. 38.04799F-statistic 25.30249 Durbin-Watson stat 1.764018Prob(F-statistic) 0.000000JLY it =25472476+0.055YYSR it −8091930.D 1−41704182D 2−⋯+1.03E+08D 5(2.74) (2.56) R 2=0.81,SSE r =4.43E +16其中虚拟变量D 1,D 2,….D 5的定义是：D i = 1,如果属于第i 个个体,i =1,2,…50,其他上海5家上市房地产公司净利润平均占营业收入的5.5%.从上面的结果可以看出600823上海世茂股份有限公司的净利润明显高于其他公司。
接下来用F 统计量检验是应该建立混合回归模型，还是个体固定效应回归模型。
0H ：i αα=。
模型中不同个体的截距相同（真实模型为混合回归模型）。
1H ：模型中不同个体的截距项i α不同（真实模型为个体固定效应回归模型）。
F 统计量定义为：()/[(1)()]()/(1)/()/()r u r u u u SSE SSE NT k NT N k SSE SSE N F SSE NT N k SSE NT N k --------==----其中r SSE 表示约束模型，即混合估计模型的残差平方和，u SSE 表示非约束模型，即个体固定效应回归模型的残差平方和。
非约束模型比约束模型多了1N -个被估参数。
所以本例中：F =(9.64E +16−4.43E +16)/(5−1)=8.53>F 0.05 4,29 =2.7 所以推翻原假设，建立个体固定效应回归模型更合理。
C.时点固定效应回归模型的估计方法将时间选择为固定效应。
Dependent Variable: JLY?Method: Pooled Least SquaresDate: 02/23/12 Time: 21:02Sample: 2003 2009Included observations: 7Cross-sections included: 5Total pool (balanced) observations: 35Variable Coefficient Std. Error t-StatisticProb. C -922201.6 11649190 -0.0791640.9375 YYSR? 0.140794 0.021227 6.6327260.0000 Fixed Effects (Period)2003--C 323354.02004--C 177188932005--C 3976231.2006--C -257966862007--C 185699802008--C 3322124.2009--C -18113896Effects SpecificationPeriod fixed (dummy variables)R-squared 0.629171 Mean dependent var 42270891Adjusted R-squared 0.533030 S.D. dependent var 83622042S.E. of regression 57143315 Akaike info criterion 38.75765Sum squared resid 8.82E+16 Schwarz criterion 39.11316Log likelihood -670.2590 Hannan-Quinn criter. 38.88038F-statistic 6.544251 Durbin-Watson stat 0.721708Prob(F-statistic) 0.000145 相应的表达式为：JLY it =−922201.6+0.140794YYSR it +323354.0D 1+⋯−18113896D 7(6.63) R 2=0.629,SSE =8.82E +16其中虚拟变量127,,...,D D D 的定义是：D t = 1,如果属于第t 个截面,t =2003,…,20090,其他D.个体随机效应回归模型估计截距项选择Random effects （个体随机效应）Dependent Variable: JLY?Method: Pooled EGLS (Cross-section random effects)Date: 02/23/12 Time: 21:02Sample: 2003 2009Included observations: 7Cross-sections included: 5Total pool (balanced) observations: 35Swamy and Arora estimator of component variances Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 11577168 12336721 0.938432 0.3548YYSR? 0.100051 0.017697 5.653395 0.0000Random Effects (Cross)600603--C 3103659.600634--C -19547577600732--C -5628509.600767--C -24967535600823--C 47039961 Effects SpecificationS.D. Rho Cross-section random 19879311 0.2054Idiosyncratic random 39100082 0.7946 Weighted Statistics R-squared 0.408395 Mean dependent var 25219191Adjusted R-squared 0.390468 S.D. dependent var 59320841S.E. of regression 46313298 Sum squared resid 7.08E+16F-statistic 22.78046 Durbin-Watson stat 0.980655Prob(F-statistic) 0.000036 Unweighted Statistics R-squared 0.553274 Mean dependent var 42270891Sum squared resid 1.06E+17 Durbin-Watson stat 0.653551 相应的表达式可以模仿上面的写.接下来利用Hausman 统计量检验应该建立个体随机效应回归模型还是个体固定效应回归模型。