刀具几何角度的基本定义与标注及工作角度概要
车刀几何角度的标注和选择教学
对比学习
1、车刀前角是前刀面与基面之间的夹角； 前角正负的判断依据的是前刀面与切削平面之间的夹角。 2、车刀后角是后刀面与切削平面之间的夹角； 后角正负的判断依据的是后刀面与基面之间的夹角。
3、刃倾角是车刀主切削刃与基面之间的夹角；
刃倾角正负的判断依据的是车刀刀尖位于主切削刃上的 位置。
车刀主要几何角度的选择：
车刀几何角度的标注
1、在截面内测量的角度有： 前角：前刀面与基面之间的夹角。 后角：后刀面与切削平面之间的夹角。 楔角：在主截面内前刀面与后刀面之间的夹角。 2、在基面内测量的角度有： 主偏角：主切削刃在基面上的投影与进给运动方向之间 的夹角。 副偏角：副切削刃在基面上的投影与背离进给运动方向 间的夹角。 刀尖角：主切削刃和副切削刃在基面上的投影之间的夹角。 3、在切削平面内测量的角度有： 刃倾角：主切削刃与基面之间的夹角。
知识小结：
一、车刀几何角度的标注： 在截面内测得的角度 在基面内测得的角度 在切削平面内测得的角度 二、车刀几何角度的选择： 前角的选择 后角的选择 主、副偏角的选择 刃倾角的选择
车刀的组成部分
确定车刀角度的辅助平面：
1、切削平面：过车刀主切削刃上的某一选定点，并与工 件的过渡表面相切的平面 2、基面：过车刀主切削刃上某一选定点，并与该点切削 速度方向垂直的平面 3、截面：过车刀主（副）切削刃上某一Байду номын сангаас定点，同时垂 直于该点切削平面和基面的平面叫主（副）截面
注意： 切削平面⊥基面⊥截面
1、车刀材质 2、工件材质 3、加工性质
本节课知识小结：
1、重点：车刀主要几何角度的作用及正确合 理选择 2、难点：确定车刀几何角度的辅助平面的理 解，车刀几何角度标注的理解
刀具几何角度45°切断刀主要角度标注
一、一面二角分析法
表示空间任意一个平面方位的定向角度只需两个，所以判断刀具切削部分需要标注的独立角度数量可用一面二角分析法确定。
即刀具需要标注的独立角度数量是刀面数量的二倍。
分析任何一种刀具，包括钻头、铣刀、等复杂刀具几何参数时，都可将复杂的刃形分为一个个切削刃，每个切削刃应有前、后两个刀面、每个刀面应标注两个独立角度。
例如用γo和λs 两角确定前面的方位，用αo、Кr两角可确定后面的方位，用Кr和λs两角可确定主切削刃的方位。
二、切断刀分析与标注
如图所示的切断刀有一条切削刃，两个刀尖、两条副切削刃组成。
其中两条副切削刃与主切
削刃同时处在一个前刀面上，因此，这把切断刀共有4个刀
面。
4×2=8，需要标注的独立角度共有8个。
习惯上标注左
切削刃上的主偏角、刃倾角，而右刃角度是派生角度。
因此，
切断刀各刀面的定向角是：
前面定向角：γo、λsL；后面定向角：αo、КrL；左
副后面定向角α`oL、КrL`；右副后面定向角α`oR、
КrR`
三、法平面参考系角度标
注
四、
其它参考系
1、假定工作平面参考系由P r、P f、P p三个平面组成。
其中：
(1) 假定进给平面P f 过切削刃选定点平行于假定进给运动方向并垂直于基面的平面。
(2) 假定切
深平面(背平面)P p过过切削刃选定点既垂直假定工作平面又垂直于基面的平面。
刀具几何角度的基本定义与标注及工作角度解读
2. 正交平面参考系(pr-ps-po)
基面Pγ： Pγ⊥Vc 、 ∥刀具安装面（车刀） 切削平面• Ps: 与 S相切 且 ⊥Pγ 正交平面Po: Po⊥Pγ⊥Ps
3 .法剖面Pn和法剖面参考系 (pr-ps-pn)
法剖面Pn是通 过切削刃选定点， 垂直于切削刃的平 面。 法平面Pn：Pn⊥S
假定工作平面背平面参考系立体图示前角o正负图示立体图示后角o正负图示在基面内测量主偏角r副偏角rs在基面上的投影与v的反向主偏角r和副偏角r立体图示在切削平面上测量刃倾角s刃倾角s立体图示刃倾角s正负图示平面图示法角度标注一刀具的工作参考与工作角度工作正交平面参考系过s选定点垂直于合成切削速度方向相切于s且垂直于pre过s选定点垂直于pre且垂直于pse2
刀 面
（2）后刀面Aα
（3）副后刀面A`α
切 削 刃
（4）主切削刃s 主切削刃指前刀面与主后刀面相交的锋边。 （5）副切削刃s ` 副切削刃指前刀面与副后刀面相交的锋边。 （6）刀尖 刀尖可以是主、副切削刃的实际交点，也 可以是主、副两条切削刃连接起来的一小段切削刃，它 可以是圆弧，也可以是直线，通常都称为过渡刃
二、刀具标注角度参考系-----过切削刃上选定点
1 两个假定条件
(1)假定运动条件：首先给出刀具的假定主运动方向和假定进给运
动方向；其次假定进给速度值很小，可以用主运动向量vc近似代替
合成速度向量ve；然后再用平行和垂直于主运动方向的坐标平面 构成参考系。
即：假定进给运动速度Vf=0
(2)假定安装条件：假定标注角度参考系的诸平面平行或垂直于刀具 便于制造、刃磨和测量时定位与调整的平面或轴线（如车刀底面、 车刀刀杆轴线、铣刀、钻头的轴线等）。反之也可以说，假定刀具 的安装位置恰好使其底面或轴线与参考系的平面平行或垂直。
刀具的标注角度技术总结
刀具的标注角度技术总结最近发表了一篇名为《刀具的标注角度技术总结》的范文，感觉很有用处，希望大家能有所收获。
1.750 内孔车刀几何角度：主偏角Kr＝750，副偏角Kr′＝150，前角γ0＝100，后角α0＝80，副后角α0′＝80，刃倾角λs ＝50答案：2.75外圆车刀几何角度：主偏角Kr＝75，副偏角Kr＝15，前角γ0＝10，0 0 10 0 后角α0＝80，副后角α01＝80，刃倾角λs＝－50答案：3.600 内孔车刀几何角度：主偏角Kr＝600，副偏角Kr′＝150，前角γ0＝100 后角α0＝80，副后角α0′＝80，刃倾角λs＝－50答案：，4.900 外圆车刀几何角度：主偏角Kr＝900，副偏角Kr′＝150，前角γ0＝100 后角α0＝80，副后角α0′＝80，刃倾角λs＝50答案：5.450 内孔车刀几何角度：主偏角Kr＝450，副偏角Kr1＝150，，前角γ0 0 100＝10，后角α0＝10，副后角α0＝10，刃倾角λs＝-50答案：6.450 端面车刀几何角度：主偏角Kr＝450，副偏角Kr′＝450，前角γ0＝50 后角α0＝80，副后角α0′＝80，刃倾角λs＝50答案：，篇二：刀具角度标注参考系刀具标注角度参考系设计制造测量角度时的基准（1）基面Pr: 通过主切削刃上选定点，垂直于该点切削速度方向的。
（2）切削平面Ps：通过主切削刃上选定点，与主切削刃相切，且垂直于该点基面的平面。
（3）切削刃剖平面正交平面Po：通过主切削刃上选定点，垂直于基面和切削平面的平面。
正交平面参考系:基面、切削平面和正交平面组成标注刀具角度的正交平面参考系。
法平面Pn :过切削刃上选定点并垂直于主切削刃的平面进给平面Pf :垂直于基面平行于进给方向的平面切深平面Pp :垂直基面和假定工作平面的平面篇三：刀具标注角度2）后角αo -- 后刀面与切削平面的夹角。
若通过选定点的切削平面位于楔形刀体的实体之外，后角为正值；反之为负值。
简介车刀几何角度及功用
⑶ 正交平面：过切削刃选定点，同时垂直
于基面与切削平面的平面。
三个坐标平面相互垂直，构成一个空间直角坐标系。
5
2.2车刀切削部分结构—三面二刃一刀尖
(1) 前刀面：切屑流过的表面。 (2) 后刀面：与工件上的过渡表面相对着。
(3) 副后刀面：与工件上的已加工表面相对着。
(4) 主切削刃：前刀面与后刀面的交线。 (5) 副切削刃：前刀面与副后刀面的交线。 (6) 刀尖：主切削刃与副切削刃连接的地方。
1.1车刀角度基础要点
1
角度参考平面
2
角度参考系
3
切削部分的构成要素：三面二刃一刀尖
4
五个基本角度、两个派生角度
2.1车刀角度参考平面
⑴ 基面：过切削刃选定点，垂直于切削速 度方向和切削平面。 ⑵ 切削平面：过切削刃选定点，与过渡表 面相切，并垂直于基面的平面。它 也是切削刃与切削速度方向构成的 平面。
简介车刀几何角度及功用
王存龙 1 2016.8.26
目录
2 3 车刀简介 车刀切削部分结构 车刀几何角度 车刀几何角度的合理选择 车刀几何角度测量
4
5
1.车刀简介
任何刀具=刀头+刀柄 刀头用于切削，刀柄用于装夹。 虽然切削加工的刀具种类繁多，但刀具切削部分的组成有许多共同 点。车刀的切削部分可看作是各种刀具切削部分的最基本形态。
3.1车刀几何角度—投影到基面上的角度
主偏角（κr）：主切削刃与进给运动方向的 夹角。一般在30°～ 90°之间。
副偏角（κr′）：副切削刃与进给运动反方向
的夹角。副偏角一般为正值。 刀尖角（εr）：主切削刃与副切削刃的夹角， 它是派生角度。
三者之和为180o。
刀具的标注角度技术总结
刀具的标注角度技术总结1.750 内孔车刀几何角度：主偏角Kr＝750，副偏角Kr′＝150，前角γ0＝100，后角α0＝80，副后角α0′＝80，刃倾角λs＝50答案：2.75外圆车刀几何角度：主偏角Kr＝75，副偏角Kr＝15，前角γ0＝10，0 0 10 0 后角α0＝80，副后角α01＝80，刃倾角λs＝－50答案：3.600 内孔车刀几何角度：主偏角Kr＝600，副偏角Kr′＝150，前角γ0＝100 后角α0＝80，副后角α0′＝80，刃倾角λs＝－50答案：，4.900 外圆车刀几何角度：主偏角Kr＝900，副偏角Kr′＝150，前角γ0＝100 后角α0＝80，副后角α0′＝80，刃倾角λs＝50答案：5.450 内孔车刀几何角度：主偏角Kr＝450，副偏角Kr1＝150，，前角γ0 0 100＝10，后角α0＝10，副后角α0＝10，刃倾角λs＝-50答案：6.450 端面车刀几何角度：主偏角Kr＝450，副偏角Kr′＝450，前角γ0＝50 后角α0＝80，副后角α0′＝80，刃倾角λs＝50答案：，篇二：刀具角度标注参考系刀具标注角度参考系设计制造测量角度时的基准（1）基面Pr: 通过主切削刃上选定点，垂直于该点切削速度方向的平面。
（2）切削平面Ps：通过主切削刃上选定点，与主切削刃相切，且垂直于该点基面的平面。
（3）切削刃剖平面正交平面Po：通过主切削刃上选定点，垂直于基面和切削平面的平面。
正交平面参考系:基面、切削平面和正交平面组成标注刀具角度的正交平面参考系。
法平面Pn :过切削刃上选定点并垂直于主切削刃的平面进给平面Pf :垂直于基面平行于进给方向的平面切深平面Pp :垂直基面和假定工作平面的平面篇三：刀具标注角度2）后角αo -- 后刀面与切削平面之间的夹角。
若通过选定点的切削平面位于楔形刀体的实体之外，后角为正值；反之为负值。
3）楔角βo -- 前刀面与主后刀面之间的夹角。
刀具切削部分的几何形状和角度解析
主偏角κr ——主切削平面 与假定工作平面之间的夹角。 ——副切削平 面与假定工作平面之间的夹 副偏角κr ˊ 角。 ——主切削平面 刀尖角εr 与副切削平面之间的夹角。
思考： κr 、 κr ˊ 、 εr 之间的 关系？ εr ＝180°－（ κr ＋ κr ˊ ） （3）在切削平面中测量的角度
刃倾角λs ——主切削刃与基面之 间的夹角。
刀具角度的正负
前角γo ：前刀面与切削平面之间的夹角为锐角，前角为正，夹角 为钝角，前角为负值。 后角αo ：后刀面与基面之间的夹角为锐角，后角为正，夹角为钝 角，后角为负值。 刃倾角λs ：刀尖是主切削刃上最高点时刃倾角为正，刀尖位于主 切削刃上最低点时刃倾角为负，主切削刃与基面平行时刃倾角为 零。
尖形刀尖
修圆刀尖
倒角刀尖
车刀的切削部分
三、刀具切削部分的几何角度
1、度量刀具角度的参考系
刀具静止参考系 ——用于定义刀具在设计、 制造、刃磨和测量时刀 （标注角度） 具几何参数的参考系。
刀具工作参考系 ——规定刀具进行切削加工
（工作角度） 时几何参数的参考系。
2、刀具静止参考系
基面pr ——过切削刃选定点平行 或垂直刀具安装面（或轴线）的 平面。
切削平面ps ——过切削刃选定点 与切削刃相切并垂直于基面的平 面。 正交平面po ——过切削刃选定 点同时垂直于切削平面和基面的 平面。 法平面Pn ——过切削刃选定点 并垂直于主切削刃的平面。
正交平面参考系
假定工作平面pf ——通过 切削刃选定点并垂直于基面 的平面，一般其方位平行于 假定的进给运动方向。 背平面pp ——通过切削刃 选定点并垂直于基面和假定 工作平面的平面。
第二节 刀具角度
基面Pr：过切削刃上同一点，与切削速度相垂直的平面。
正交平面Po（主剖面）：过切削刃上同一点，与切削平 面和基面相垂直的平面。
三、刀具标注角度的定义：
刀具设计图样上标注的角度，它是刀具制造刃 磨和测量的依据。
1、前角γ0 ：前刀面与基面的 夹角。 2、后角α0：后刀面与切削面 的夹角。 前角和后角在正交平面中测量。 3. 主偏角Kr：主切削刃的投影与进给方向的夹角。 4. 副偏角Kr’：副切削刃的投影与进给反方向的夹角。 主偏角和副偏角在基面中测量。 5. 刃倾角λS：主切削刃与基面的夹角。在切削平面内 测量 6、副后角α’0 副后刀面与副切削平面之间的夹角。在 副正交平面中测量
第二节 刀具角度
一、刀具结构及其几何形状
切削部分： 前刀面Ar
主后面Aa
主切削刃S 刀尖
副后面Aa ‘
副切削刃S
二、坐标平面与参考系（Pr—Ps—Po正交平面参照系） （1）静止参照系的假设条件： 假定运动条件：进给量f=0 假定安装条件：刀尖与工件回转中心等高； 刀杆方向与进给方向垂直。 （2）辅助平面： 切削平面Ps：过切削刃上一点，与加工表面相切的平面。
1.刀具安装高低对工作角度的影响
γoe =γo +N αoe =αo –N 其中N的值为 sin(N)=2h/dw
车外圆刀尖偏高（低）：工作前角增大（小），工作后角减小（大）
镗内孔刀尖偏高（低）：工作前角减小（大） ，工作后角增大（小
2.车向不垂直会影响主偏角和副偏 角的大小 左偏：主偏角减小，副偏角增大 Kre=Kr-G 右偏：主偏角增大，副偏角减小 Kre=Kr+G
3.横向进给对刀具工作角度的影响
γoe =γo + μ
αoe =αo-μ
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刀 面
（2）后刀面Aα
（3）副后刀面A`α
切 削 刃
（4）主切削刃s 主切削刃指前刀面与主后刀面相交的锋边。 （5）副切削刃s ` 副切削刃指前刀面与副后刀面相交的锋边。 （6）刀尖 刀尖可以是主、副切削刃的实际交点，也 可以是主、副两条切削刃连接起来的一小段切削刃，它 可以是圆弧，也可以是直线，通常都称为过渡刃
3 .纵向进给运动对工作角度的影响
(1) 纵向进给影响
扳动小拖板车 外锥面时，由 于刀具进给方 向与工件轴线 偏了μ，引起工 作主偏角减小， 工作副偏角增 大
(2) 横向进给影响
切削刃的工作 前角增加，工 作后角减少。
圆周切线 方向 阿基米德螺旋线 的切线方向
(3) 螺纹加工时工作角度的变化
Vf ≠ 0时，合成速度 Ve=Vf+Vc ,Ve方向发生变 化。 Pre⊥Ve，Pse⊥Pre
即：选定点与工件中心等高
2. 正交平面参考系(pr-ps-po)
基面Pγ： Pγ⊥Vc 、 ∥刀具安装面（车刀） 切削平面• Ps: 与 S相切 且 ⊥Pγ 正交平面Po: Po⊥Pγ⊥Ps
3 .法剖面Pn和法剖面参考系 (pr-ps-pn)
法剖面Pn是通 过切削刃选定点， 垂直于切削刃的平 面。 法平面Pn：Pn⊥S
2.刀具工作角度定义 刀具工作角度的定义与标注角度类似，பைடு நூலகம்是前、后面与工作参考系平面 的夹角。
2 刀具安装对工作角度的影响
(1)刀杆中心与进给方向不垂直：如图 Κre、Κreˊ变化
由上图可以看出：当刀杆中心逆时针偏转一角度θ后，其Κre增大 Κreˊ减小。
(2)刀具装刀高低对工作角度的影响 车外圆：Ve方向变化—>Pre变—>若 刀尖高于工件中心, 如上图 则：工作角度γoe增大，αoe减小 即：γoe＝γo＋θo αo＝αo－θo 思考： 若刀尖低于工件中心，刀具工作 前、后角将如何变化？
本讲提要
本讲主要以车刀为例说明车刀 切削部分的组成，正交参考系刀具 几何角度的基本定义与标注。
第二讲 刀具切削部分的基本定义
一、 车刀的组成 (1) 前刀面 (2) 后刀面 (3) 副后刀面 (4) 切削刃 (5) 副切削刃
典型外圆车刀切削部分的构成
(6) 刀尖
(1) 前刀面Aγ
前刀面Aγ 是切屑流过的表面。 与过渡表面相对的刀面。 与已加工表面相对的刀面。
二、刀具标注角度参考系-----过切削刃上选定点
1 两个假定条件
(1)假定运动条件：首先给出刀具的假定主运动方向和假定进给运
动方向；其次假定进给速度值很小，可以用主运动向量vc近似代替
合成速度向量ve；然后再用平行和垂直于主运动方向的坐标平面 构成参考系。
即：假定进给运动速度Vf=0
(2)假定安装条件：假定标注角度参考系的诸平面平行或垂直于刀具 便于制造、刃磨和测量时定位与调整的平面或轴线（如车刀底面、 车刀刀杆轴线、铣刀、钻头的轴线等）。反之也可以说，假定刀具 的安装位置恰好使其底面或轴线与参考系的平面平行或垂直。
车螺纹：左刃γ0↑，α0↓ 右刃γ0↓，α0↑
5. 正交平面参考系中角度定义与标注
(1) 在正交平面内测量
①前角γo = ∠Aγ与 Pr ：Aγ 在Pr之上—>负，Aγ在Pr之 下—>正
前角γo立体图示
前角γo正负图示
② 后角αo =∠Aα与 Ps （一般无负）
后角αo立体图示
后角αo正负图示
(2) 在基面内测量
主偏角Κr =∠“S 在基面上的投影”与Vf
正交平面 Po
法平面 Pn
法平面参考系
4 假定工作平面和背平面参考系: (Pr－Pf－PP )
PP Pf
假定工作平面、背平面参考系
进给剖面Pf是通过切削刃选定点，平行于进给运动方向并垂直于基面Pr 的平面。通常，它也平行或垂直与刀具上便于制造、刃磨和测量的某一安装 定位平面或轴线。 背平面Pp是通过切削刃选定点，同时垂直于Pr 和Pf的平面，由Pr －Pf－ Pp组成一个进给、背平面参考系。
副偏角Κr′ =∠“S′在基面上的投影”与“Vf 的反向”
主偏角Κr和副偏角Κr′立体图示
(3) 在切削平面上测量
刃倾角λs = ∠S与Pγ ：刀 尖最高—>正，刀尖最低— >负
刃倾角λs立体图示
刃倾角λs正负图示
(4) 平面图示法角度标注
一、刀具的工作参考与工作角度
1. 工作正交平面参考系
相切于S且垂直于Pre 过S选定点垂直于Pre且 垂直于Pse 过S选定点垂直于合成切 削速度方向