贵州 历年高考全国卷数学考点统计分析(解答题)
贵州省高三数学 复习试题59 统计案例 理(含解析)新人
59 统计案例导学目标： 1.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.2.了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用．自主梳理 1．回归分析 (1)回归直线一组具有线性相关关系的数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，其回归方程的截距和斜率的最小二乘估计分别为a ^＝__________________________，b ^＝______________________________________， 其中x ＝____________________，y ＝_____________________________________， ________________称为样本点的中心． (2)相关系数r①r＝∑ni ＝1 x i －xy i －y∑n i ＝1x i －x 2∑ni ＝1y i －y2；②当r>0时，表明两个变量________； 当r<0时，表明两个变量________．r 的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性__________；r 的绝对值越接近于0时，表明两个变量之间________________________________．通常，当r 的绝对值大于________时认为两个变量有很强的线性相关关系．2．独立性检验(1)列联表：列出的两个分类变量的________，称为列联表．(2)2×2列联表：假设有两个分类变量X 和Y ，它们的取值分别为{x 1，x 2}和{y 1，y 2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为2×2列联表y 1 y 2 总计 x 1 a b a ＋b x 2 c d c ＋d 总计 a ＋c b ＋d a ＋b ＋c ＋d 构造一个随机变量n ＝__________为样本容量．(3)独立性检验利用随机变量________来判断“两个分类变量________”的方法称为独立性检验． 自我检测1．对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程y ^＝a ^＋b ^x 中，回归系数b ^( )A ．可以小于0B ．小于0C ．能等于0D ．只能等于0 2．(2011·天津模拟)下面是2×2列联表：y 1 y 2 合计 x 1 a 21 73 x 2 22 25 47合计 b 46 120则表中a，b的值分别为( )A．94,72 B．52,50C．52,74 D．74,523．如果有95%的把握说事件A和B有关系，那么具体计算出的数据( )A．K2>3.841 B．K2<3.841C．K2>6.635 D．K2<6.6354．(2011·绍兴月考)某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情专业非统计专业统计专业性别男26 20女14 40则可判断约有探究点一独立性检验例 1 (2011·湛江模拟)利用统计变量K2的观测值来判断两个分类变量之间的关系的可信程度．种子灭菌种子未灭菌合计黑穗病26 184 210无黑穗病50 200 250合计76 384 460变式迁移1 对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3又发作过心脏病未发作心脏病合计心脏搭桥手术39 157 196血管清障手术29 167 196合计68 324 392探究点二线性回归分析例2 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10(1)y(2)如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程；(3)根据求出的回归直线方程，预测加工200个零件所用的时间为多少？变式迁移2 一台机器使用时间较长，但还可以使用．它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验结果：(1)对变量y与(2)如果y与x有线性相关关系，求回归直线方程．探究点三综合应用例3 (2010·辽宁)为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.表1和表2分别是注射药物A和药物B后的试验结果．(疱疹面积单位：mm2) 表1表2注射药物B后的疱疹面积有差异”．表3：疱疹面积小于70 mm2疱疹面积不小于70 mm2合计注射药物A a＝b＝注射药物B c＝d＝合计n＝附：K2＝n ad－bc2a＋b c＋d a＋c b＋d.变式迁移3 某市对该市一重点中学2010年高考上线情况进行统计，随机抽查244名学生，得到如下表格：语文数学英语综合科目上线不上线上线不上线上线不上线上线不上线总分上线201人174 27 178 23 176 25 175 26总分不上线43人30 13 23 20 24 19 26 17 总计204 40 201 43 200 44 201 43 试求各科上线与总分上线之间的关系，并求出哪一科目与总分上线关系最大？1．回归方程只适用于我们所研究的样本的总体，而且一般都有时间性．样本的取值范围一般不能超过回归方程的适用范围，否则没有实用价值．2．利用图形来判断两个变量之间是否有关系，可以画出二维条形图，但从图形上只可以粗略地估计两个分类变量的关系，还要结合所求的数值来进行比较．作图应注意单位统一、图形准确，但它不能给出我们两个分类变量有关或无关的精确的可信程度，若要作出精确的判断，可以作独立性检验的有关计算．(满分：75分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．对于独立性检验，下列说法中错误的是( )A．K2的值越大，说明两事件相关程度越大B．K2的值越小，说明两事件相关程度越小C．K2≤3.841时，有95%的把握说事件A与B无关D．K2>6.635时，有99%的把握说事件A与B有关2．下列说法中正确的有：①若r>0，则x增大时，y也相应增大；②若r<0，则x增大时，y也相应增大；③若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个点均在一条直线上( )A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③3．(2011·天津汉沽一中月考)甲、乙、丙、丁四位同学各自对A 、B 两变量的线性相关如下表：甲 乙 丙 丁 r 0.82 0.78 0.69 0.85 m 115 106 124 103) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 4．下列命题中正确的个数为( )①线性相关系数r 越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱； ②残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好；③用相关指数R 2来刻画回归效果，R 2越小，说明模型的拟合效果越好． A ．1 B ．2 C ．3 D ．05．(2010·济南模拟)有两个分类变量x ，y ，它们的值域分别为{x 1，x 2}和{y 1，y 2}，其样本频数列联表如下：y 1 y 2 总计 x 1 132 18 150 x 2 114 36 150 总计 246 54 300则两个分类变量x 和y A ．95% B ．97.5% C ．99% D ．99.5% 二、填空题(每小题4分，共12分)6．为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别有关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：理科 文科 男 13 10 女 7 20已知P(K 2≥3.841)≈0.05，根据表中数据，得到K 2＝50×13×20－10×7223×27×20×30≈4.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为______． 7．(2011·银川模拟)下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程y ^＝3－5x ，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位；③线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^必过点(x ，y )；④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；⑤在一个2×2列联表中，由计算得K 2＝13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%. 其中错误．．的命题是________． 8．若两个分类变量x 和y y 1 y 2 x 1 5 15 x 2 40 10则x 与y 三、解答题(共38分)9．(12分)在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，其2×2列联表如下，试判断晕机与性别是否有关？晕机 不晕机 合计 男 10 70 80女10 20 30合计20 90 11010．(12分)(2011·武汉模拟)为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物实验，得到如下的列联表患病未患病总计服用药10 45 55没服用药20 30 50总计30 75 10511．(14分)(2010·全国)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机性别是否需要志愿者男女需要40 30不需要160 270(1)(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．附：K2＝n ad－bc2a＋b c＋d a＋c b＋d59 统计案例自主梳理1．(1)y －b ^x∑ni ＝1x i －xy i －y∑ni ＝1x i －x21n ∑n i ＝1x i 1n ∑ni ＝1y i (x ，y ) (2)②正相关 负相关 相关性越强 几乎不存在线性相关关系 0.75 2.(1)频数表(2)n ad －bc 2a ＋bc ＋d a ＋c b ＋d a ＋b ＋c ＋d (3)K 2有关系自我检测1．A [b ^＝0时，得r ＝0，这时不具有线性相关关系，但b ^能大于0，也能小于0.] 2．C [∵a＋21＝73，∴a＝52.又a ＋22＝b ， ∴b＝74.]3．A [比较K 2的值和临界值的大小，有95%的把握则K 2>3.841，K 2>6.635约有99%的把握．]4．99.5%解析 因为K 2＝100×26×40－14×20240×60×46×54≈9.689>7.879，所以有99.5%的把握认为“主修统计专业与性别之间有关系”． 课堂活动区例1 解题导引 利用已知条件来判断两个分类变量是否具有关系，可以先假设两个变量之间有关系，再计算K 2的值，K 2的值越大说明两个变量间有关系的可能性越大，再参考临界值，从而判断两个变量有关系的可信程度．解 由列联表知：a ＝26，b ＝184，c ＝50，d ＝200. ∴a＋b ＝210，c ＋d ＝250，a ＋c ＝76， b ＋d ＝384，n ＝a ＋b ＋c ＋d ＝460.∴K 2＝n ad －bc 2a ＋bc ＋d a ＋c b ＋d＝460×26×200－184×502210×250×76×384≈4.804.∵K 2≈4.804>3.841.∴有95%的把握认为种子灭菌与否与小麦发生黑穗病是有关系的． 变式迁移1 解 假设做过心脏搭桥手术与又发作心脏病没有关系． 由于a ＝39，b ＝157，c ＝29，d ＝167，a ＋b ＝196， c ＋d ＝196，a ＋c ＝68，b ＋d ＝324，n ＝392，由公式可得K 2的观测值为k ＝n ad －bc2a ＋bc ＋d a ＋c b ＋d＝392×39×167－157×292196×196×68×324≈1.78，因为k≈1.78<2.706，所以我们没有理由说心脏搭桥手术与又发作心脏病有关系． 例2 解题导引 这是一个回归分析问题，应先进行线性相关检验或作散点图来判断x 与y 是否线性相关，如果线性相关，才可以求解后面的问题，否则就使得求回归直线方程没有意义，要作相关性检验，应先利用r ＝∑ni ＝1x i y i －n x y∑n i ＝1x 2i－n x2∑ni ＝1y 2i－n y2求出样本相关系数r.利用当r>0时，两个变量正相关，当r<0时，两个变量负相关．r 的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强，r 的绝对值越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系，通常当|r|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关关系，因而求回归直线方程才有意义．解 (1)列出下表i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x i 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 y i 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122 x i y i 620 1360 2250 3240 4450 5700 7140 8640 10350 12200x ＝55，y ＝91.7，∑10i ＝1x 2i＝38 500，∑10i ＝1y 2i＝87 777，∑10i ＝1x i y i ＝55 950， 因此r ＝∑10i ＝1x i y i －10x y∑10i ＝1x 2i－10x 2∑10i ＝1y2i －10y2＝55 950－10×55×91.738 500－10×552×87 777－10×91.72≈0.999 8，由于r ＝0.999 8>0.75，因此x 与y 之间有很强的线性相关关系．(2)设所求的回归直线方程为y ^＝b ^x ＋a ^则有b ^＝∑10i ＝1x i y i －10x y∑10i ＝1x 2i －10x 2＝55 950－10×55×91.738 500－10×552≈0.668. a ^＝y －b ^x ＝91.7－0.668×55＝54.96.因此，所求的回归直线方程为y ^＝0.668x ＋54.96. (3)当x ＝200时，y 的估计值为y ^＝0.668×200＋54.96＝188.56≈189，因此，加工200个零件所用的工时约为189分． 变式迁移2 解 (1)x ＝12.5，y ＝8.25，∑4i ＝1x i y i ＝438,4x y ＝412.5，∑4i ＝1x 2i＝660，∑4i ＝1y 2i ＝291， 所以r ＝∑4i ＝1x i y i －4x y⎝⎛⎭⎫∑4i ＝1x 2i－4x 2⎝⎛⎭⎫∑4i ＝1y 2i－4y 2＝438－412.5660－625×291－272.25＝25.5656.25≈25.5025.62≈0.995 3.因为r>0.75，所以y 与x 有很强的线性相关关系．(2)由(1)知：b ^＝∑ni ＝1x i y i －n x y∑n i ＝1x 2i－n x2＝438－412.5660－4×12.52≈0.7286，a ^ ＝y －b ^x ＝－0.8575. ∴回归直线方程为y ^＝0.728 6x －0.857 5.例3 解题导引 分类变量的独立性检验是建立在2×2列联表基础之上的，因而根据题目提示的分类标准设计2×2列联表是独立性检验的关键所在．解 列联表如下：疱疹面积 小于70 mm 2 疱疹面积不小于70 mm 2合计 注射药物A a ＝70 b ＝30 100 注射药物B c ＝35 d ＝65 100 合计 105 95 n ＝200K 2＝200×70×65－35×302100×100×105×95≈24.56.由于K 2>10.828，所以有99.9%的把握认为“注射药物A 后的疱疹面积与注射药物B 后的疱疹面积有差异”．变式迁移3 解 对于上述四个科目，分别构造四个随机变量K 21，K 22，K 23，K 24. 由表中数据可以得到语文：k 1＝244×174×13－27×302201×43×204×40≈7.294>6.635，数学：k 2＝244×178×20－23×232201×43×201×43≈30.008>10.828，英语：k 3＝244×176×19－25×242201×43×200×44≈24.155>10.828， 综合科目：k 4＝244×175×17－26×262201×43×201×43≈17.264>10.828，所以，有99%的把握认为语文上线与总分上线有关系，有99.9%的把握认为数学、英语、综合科目上线与总分上线有关系，数学上线与总分上线关系最大．课后练习区1．C [在独立性检验中，随机变量K 2的取值大小可说明两个变量关系的程度．一般地随机变量K 2的值越大，两变量的相关程度越大，反之就越小．K 2>6.635说明有99%的把握认为二者有关系．]2．C [若r>0，表示两个相关变量正相关，x 增大时，y 也相应增大，故①正确．r<0，表示两个变量负相关，x 增大时，y 相应减小，故②错误．|r|越接近1，表示两个变量相关性越高，|r|＝1表示两个变量有确定的关系(即函数关系)，故③正确．]3．D [因为r>0且丁最接近1，残差平方和最小，所以丁相关性最高．] 4．A [①r 有正负，应为|r|越大，相关性越强； ②正确； ③R 2越大，拟合效果越好．]5．C [由公式得K 2＝300×132×36－114×182246×54×150×150≈7.317，因为7.317>6.635，所以我们有99%的把握认为两个分类变量x 与y 有关系．]6．5%解析 ∵K 2≈4.844，这表明小概率事件发生．根据假设检验的基本原理，应该断定“是否选修文科与性别之间有关系”成立，并且这种判断出错的可能性约为5%.7．②④⑤解析 根据方差的计算公式，可知①正确；由线性回归方程的定义及最小二乘法的思想，知③正确，②④⑤不正确．8．0.999解析 K 2＝5＋15＋40＋105×10－40×1525＋1540＋105＋4015＋10≈18.822，查表知P(K 2≥10.828)≈0.001，∴x 与y 之间有关系的概率约为1－0.001＝0.999.9．解 K 2＝110×10×20－70×10220×90×30×80≈6.366>5.024，(5分)故有97.5%的把握认为“晕机与性别有关”．(12分) 10．解 a ＝10，b ＝45，c ＝20，d ＝30，a ＋b ＝55，c ＋d ＝50，a ＋c ＝30，b ＋d ＝75，n ＝105，(2分)K 2＝n ad －bc 2a ＋bc ＋d a ＋c b ＋d(4分)＝105×10×30－45×20255×50×75×30≈6.11，(8分)因为K 2＝6.11>5.024，从而有97.5%的把握认为药物有效．(12分) 11．解 (1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例的估计值为70500×100%＝14%.(4分)(2)K 2＝500×40×270－30×1602200×300×70×430≈9.967.由于9.967>6.635，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关．(10分)(3)由(2)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法，比采用简单随机抽样方法更好．(14分)。
贵州数学高考试题及答案
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以下是2019年贵州省高考数学试题及答案的详细内容。
一、选择题（共30题，每题4分，共计120分）1. 矩阵A=(aij)2×2，满足2a11+a12=10, 2a21+a22=20，则|A|的值为（）。
A) -20 B) 0 C) 20 D) 40【答案】C) 20【解析】根据题意，可得到矩阵A=2 12 2所以|A|=2×2-1×2=4-2=2。
2. 若imgN表示取N的整数部分，则img(8+img(8+img(8-5img(8-5img(8-5img8正无穷大的值为（）。
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5【答案】C) 4【解析】由题意可得img(8-5img(8-5img8= img(8-5×4)=img(8-20)=-12。
所以img(8+img(8+img(8-5img(8-5img(8-5img8=img(8+img(8+img(8+12) = img(8+img8+12) = img(8+8+12) = img28 =4。
3. 已知集合A={x|x=log2(4−x2+2x),x∈[a+1,a+3]，a∈(−1,0)}，则A 的取值范围是（）A) (0,2) B) (−∞,2) C) (0,4) D) (2,4)【答案】A) (0,2)【解析】由题意，得到4−x2+2x>0，解得x∈(−∞,−2)U(1,2)。
又由于x=log2(4−x2+2x)，所以4−x2+2x≥1，解得x>−1。
所以，x∈(−1,0)∩(1,2)=(0,2)。
4. 当正数x的值在开区间(0,1)上取遍时，则方程4x2−12x+7的值在（）区间上取遍A) (1,∞) B) (−∞,1] C) [1,∞) D) (−∞,0)∪[1,∞)【答案】C) [1,∞)【解析】设f(x)=4x2−12x+7，则f'(x)=8x−12=4(2x−3)。
2013年贵州高考数学试卷及答案(解析版)
2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ）数学（理科）解析德江一中高三年级组：杨正稳 2013-6-15第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题。
每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合2{|(1)4,}M x x x R =-<∈，{1,0,1,2,3}N =-，则M N =（ ）（A ）{0,1,2} （B ）{1,0,1,2}- （C ）{1,0,2,3}- （D ）{0,1,2,3}【命题意图】本题主要考查集合的运算，属于基本题，考查学生的基本能力。
【解析】{}2{|(1)4,}13M x x x R x x =-<∈=-<<， {}0,1,2M N ∴⋂=，故选A2、设复数z 满足(1)2i z i -=，则z =（ ）（A ）1i -+ （B ）1i -- （C ）1i + （D ）1i -【命题意图】本题主要考查复数的基本预案算，属于基本能力题。
【解析】2(1)1(1)(1)i i z i i i +==-+-+，故选A 3、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知32110S a a =+，59a =，则1a =（ ）（A ）13 （B ）13- （C ）19 （D ）19- 【命题意图】本题考查等比数例的基本知识，包括等比数列的前n 项和及通项公式。
【解析】由题意知1q ≠，则31311(1)101a q S a q a q-==+-，得29q =，又4519a a q ==，则119a =，故选C 4、已知,m n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β。
直线l 满足l m ⊥，l n ⊥，l α⊄，l β⊄，则（ ）（A ）//αβ且//l α （B ）αβ⊥且l β⊥（C ）α与β相交，且交线垂直于l （D ）α与β相交，且交线平行于l【命题意图】本题涉及直线和平面的基本知识，意在考查学生的空间想象能力、分析思考能力，难度为易。
贵州高考数学试题及答案
贵州高考数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。
A. -1B. 1C. 3D. 5答案：B2. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，求a5的值。
A. 14B. 17C. 20D. 23答案：A3. 若直线l的方程为y=2x+1，求该直线与x轴的交点坐标。
A. (-1/2, 0)B. (1/2, 0)C. (0, 1)D. (0, -1)答案：B4. 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a^2+b^2=c^2，判断三角形ABC的形状。
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定答案：B5. 已知圆的方程为(x-2)^2+(y+1)^2=9，求该圆的半径。
A. 3B. 4C. 5D. 6答案：A6. 若复数z满足|z|=1，且z的实部为1/2，求z的虚部。
A. √3/2B. -√3/2C. √3/2iD. -√3/2i答案：A7. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)的表达式。
A. 3x^2-6xB. x^2-6x+2C. 3x^2-6x+2D. x^3-3x^2+2答案：A8. 若双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1，且a=2，b=1，求该双曲线的渐近线方程。
A. y=±x/2B. y=±2xC. y=±xD. y=±1/2x答案：C9. 已知向量a=(2, -1)，b=(1, 3)，求向量a·b的值。
A. 5B. -1C. 7D. 1答案：D10. 若函数f(x)=sin(x)+cos(x)，求f(π/4)的值。
A. √2B. 1C. 2D. 0答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知等比数列{bn}的首项b1=8，公比q=1/2，求b4的值。
答案：212. 若直线l的倾斜角为45°，且过点(1, 2)，求该直线的方程。
历年全国高考数学试题各题考查主要知识点统计(超详细)
9
径 路 短 最图视 三
10
11
形 角 三 解
三
形 角 三 解
异 体 方 正
三 柱 圆
12
程 方 准 标 圆 椭
填空题
13
程 方 线 切 线 曲
直 垂 量 向
直 垂 量 向
14
三
15
值 最 角 三
三
16
空
三 解
三
必解答
17
形 角 三 解
18
题 问合综 的 列 数 差 等
三
19
20
题 问合综 数导与 数 函
形 角 三 解
18
图叶 茎
19
用 运合综 的 列 数
20
题问 合
三
21
题问 合
不等立
选考
22
程 方 数 参 标 坐 极
程 方 数 参 标 坐 极
程 方 数 参 标 坐 极
23
文科（卷二）
文Ⅱ9 1 0 2
文
8Ⅱ
0
2
文Ⅱ7 1 0 2
文Ⅱ6 1 0 2
文Ⅱ5 1 0 2
1
集 交合集
集 交合集
2
集 交合集
文Ⅲ 710 2
文Ⅲ 6 0 2
1
集 交 合 集
集 交 合 集
集 交 合 集
2
算 运 数 复
算 运 数 复
3
三
4
三
三
雷
5
概率
选择题
6
三
三
三
7
程 方 线 切 线 曲
小 大 较 比 式 等 不
8
系 关 置线位直间 空
积 面圆与 线 直
数学贵州高考真题及答案
数学贵州高考真题及答案贵州高考数学试题一向具有一定的难度，测试学生的数学基础和解题能力。
以下是根据近年来贵州高考数学试题整理的一些真题及答案：一、选择题部分1. 已知函数$f(x)=x^2+mx+n$，对于任何实数$x$，都有$f(x)\geq 3x-4$，则$m+n$的最小值是多少？A. $-3$B. $-2$C. $-1$D. $0$解析：首先，由题意可得 $x^2+mx+n\geq 3x-4$，整理得 $x^2+(m-3)x+(n+4)\geq 0$。
由于对任意实数 $x$, 左侧都是一个二次函数，即判别式小于等于零，即 $(m-3)^2-4(n+4)\leq 0$。
计算得 $m^2-6m+1-16n\leq 0$。
根据题意可知，题目即为求不等式 $m^2-6m+1-16n\leq0$ 的最小整数解。
考察选项，将 $m=-2, n=-1$ 带入方程得到真值，故答案为B。
2. 设点 $A(3,4)$，点 $B(8,5)$，点 $C(6,2)$，则 $\vec{AB}\cdot\vec{BC}$ 的值是多少？A. $10$B. $12$C. $14$D. $16$解析：$\vec{AB}=(8-3,5-4)=(5,1)$，$\vec{BC}=(6-8,2-5)=(-2,-3)$，则 $\vec{AB}\cdot \vec{BC}=5\times(-2)+1\times(-3)=-10-3=-13$，故答案为D。
3. 函数 $y=ax^2+bx+c$ 在点 $(1,3)$ 处的切线方程为 $3x-y-4=0$，则 $b$ 的值为多少？A. $6$B. $2$C. $4$D. $8$解析：由题意可知，函数 $f(x)$ 在点 $(1,3)$ 处切线的斜率等于$f(x)$ 在此点处的导数值。
即 $f'(x)=2ax+b$ 。
又因为切线方程为 $3x-y-4=0$ 的斜率为 3，则有 $2a=3$。
2019年贵州省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅲ)(附答案解析)
2019年贵州省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅲ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合A={−1, 0, 1, 2}，B={x|x2≤1}，则A∩B=()A.{−1, 0, 1}B.{0, 1}C.{−1, 1}D.{0, 1, 2}2. 若z(1+i)=2i，则z=()A.−1−iB.−1+iC.1−iD.1+i3. 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为()A.0.5B.0.6C.0.7D.0.84. (1+2x2)(1+x)4的展开式中x3的系数为（）A.12B.16C.20D.245. 已知各项均为正数的等比数列{a n}的前4项和为15，且a5=3a3+4a1，则a3=()A.16B.8C.4D.26. 已知曲线y=ae x+x ln x在点(1, ae)处的切线方程为y=2x+b，则()A.a=e，b=−1B.a=e，b=1C.a=e−1，b=1D.a=e−1，b=−17. 函数y=2x32x+2−x在[−6, 6]的图象大致为( )A. B.C. D.8. 如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则()A.BM=EN，且直线BM，EN是相交直线B.BM≠EN，且直线BM，EN是相交直线C.BM=EN，且直线BM，EN是异面直线D.BM≠EN，且直线BM，EN是异面直线9. 执行如图的程序框图，如果输入ε的为0.01，则输出s的值等于()A.2−124B.2−125C.2−126D.2−12710. 双曲线C:x 24−y 22=1的右焦点为F ，点P 在C 的一条渐近线上，O 为坐标原点．若|PO|=|PF|，则△PFO 的面积为( ) A.3√24B.3√22C.2√2D.3√211. 设f(x)是定义域为R 的偶函数，且在(0, +∞)单调递减，则( ) A.f(log 314)>f(2−32)>f(2−23) B.f(log 314)>f(2−23)>f(2−32) C.f(2−32)>f(2−23)>f(log 314) D.f(2−23)>f(2−32)>f(log 314)12. 设函数f(x)=sin (ωx +π5)(ω>0)，已知f(x)在[0, 2π]有且仅有5个零点．下述四个结论： ①f(x)在(0, 2π)有且仅有3个极大值点 ②f(x)在(0, 2π)有且仅有2个极小值点 ③f(x)在(0, π10)单调递增 ④ω的取值范围是[125, 2910)其中所有正确结论的编号是( ) A.①④ B.②③C.①②③D.①③④二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2023贵州高考文科数学试卷+解析
2023贵州高考文科数学试卷+解析2023贵州高考文科数学试卷+解析高中数学常考知识点整理一、自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx(k为常数，k≠0)二、一次函数的性质：1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)2、当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：1、作法与图形：通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。
因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)2、性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。
(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3、k，b与函数图像所在象限：当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;当k0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b0时，直线必通过一、二象限;当b=0时，直线通过原点;当b0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k0时，直线只通过一、三象限;当k0时，直线只通过二、四象限。
高中数学基础知识点总结1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.2.对集合，时，必须注意到“极端”情况：或;求集合的子集时是否注意到是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.3.判断命题的真假关键是“抓住关联字词”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.4.“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”;“非命题”的真假特点是“一真一假”.5.四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”.原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步：假设、推矛、得果.。
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8.不等式
绝对值三角不等 式，绝对值不等 式解法，不等式 证明方法，
24. 绝对值函 数 （含1个 绝对值、1参 数） (Ⅰ) 绝 对值不等 式，
24.绝对值 函数 （含2 个绝对值、 1参数）(Ⅰ) 解绝对值不 等式，
24. a＋b ＋c＝1 、 全正(Ⅰ) 不等式证 明（分组 、基本不 等式）
24.绝对值 24.(Ⅰ)不等 函数 （含 式证明（反 2个绝对值 证法） 、2参数） (Ⅰ)解绝对 值不等 式，
(Ⅱ) 不等 (Ⅱ) 不等式 （Ⅲ）证明 式恒成立 恒成立求参 导函数绝对 求参数最 数范围 值小于等于 2A 大值（分 类、分解 、分离、 洛必达法 则）；(Ⅲ) 由(Ⅱ)估算 ln2 23.半圆极 、切线直 (Ⅰ) 半圆 极化参； 23.直参（含 参数）、两 圆极坐标方 程(Ⅰ)两圆交 点直角坐标 23.椭参、直 线极坐标方 程(Ⅰ)化为普 通方程和直 角坐标方程
(Ⅱ)证中 点，求二 面角余弦 值 21.抛物线 与直线(Ⅰ) 证点在圆 上
5.圆锥曲线
直线、圆、椭圆 、双曲线、抛物 线方程、几何性 质，斜率公式， 两点间距离公 式，点到直线距 离公式，两平行 线间距离公式， 弦长公式，中点 线公式 6.函数与导 导数在研究函数 数综合应用 （单调性、极值 、最值）中的应 用，函数单调性 、最值、奇偶性 、周期性，指数 函数、对数函数 、幂函数、二次 函数，函数图象 平移、对称变 换，
18.频数表 (Ⅰ)频率估 计概率求 分布列，
(Ⅱ)频率估计 (Ⅱ)频率估 概率，分布 计概率，分 列、期望 布列、期望 、方差、比 较
(Ⅱ)频率 估计概 率，求范 围概率； (Ⅲ)数学 期望 18.直三 棱柱（证 建系） (Ⅰ)正线 面平行
(Ⅱ)解释线 (Ⅱ)频率估计 性回归方 概率，求独 程b估计的 立事件概率 意义，求 预测变量 值 18.四棱锥 （直建 系）(Ⅰ)证 明线面平 行 19.长方体 (Ⅰ)画长方体 一正方形截 面
22.两直 参，一直 极(Ⅰ)两直 线交点轨 迹、双曲 线
(Ⅱ)过极点直 (Ⅱ)参变量 线，由极坐 函数求取值 标求线段长 范围 度
(Ⅱ)判定 (Ⅱ)求切点 轨迹过原 坐标（极 点（点到 化直） 直线距 离）
(Ⅱ))过极点 直线，交点 距离最值 （极坐标）
(Ⅱ)求椭圆与 (Ⅱ)直线与 直线上两点 双曲线交 距离最小值 点极径 及对应点坐 标（椭圆参 数方程应 用） 24.绝对值函 数 （含1个 绝对值、1参 数）(Ⅰ)给参 数值，解绝 对值不等式 23.两绝对 值差函数 (Ⅰ)两绝对 值不等 式，
7.坐标系与 平面直角坐标系 参数方程 中坐标的伸缩变 换，极坐标系概 念，直线、圆的 极坐标方程，直 线、圆、椭圆、 双曲线、抛物线 的参数方程，直 极互化，直参互 化
23.圆参、向 量关系(Ⅰ)动 点轨迹方程 （圆）
23. 椭参、 圆极(Ⅰ)求 点直角坐标 （极化直）
23.圆参 、圆上两 动点（参 数倍数） (Ⅰ)中点 轨迹方程
贵州 2011-2017年数学理科高考全国卷考点分析（解答题部分）
知识模块 高考考点 2011年 2012年 1.解三角形 同角三角函数关 系，诱导公式， 两角和与差公 式，二倍角公 式，辅助角公 式，复合三角函 数图象与性质， 三角形性质，正 弦定理与余弦定 理，基本不等式 2013年Ⅱ 2014年Ⅱ 卷 卷 17.一边角 17.一边 关系条件求 角关系条 角（边化 件求角 角） （边化 角） 2015年Ⅱ卷 17.解三角形 (Ⅰ)一面积比 关系求正弦 比（正弦定 理、角平分 线性质定 理） (Ⅱ)知三条件 求边长（列 方程） 2016年Ⅲ卷
19. 直三棱 柱（证建 系）(Ⅰ)线 线垂直证明
19.四棱锥 （直建系） (Ⅰ)证明线面 平行
19.三棱锥 、证建系 (Ⅰ)面面垂 直
(Ⅱ)二面角余 (Ⅱ)二面角 (Ⅱ)二面 (Ⅱ)知二面 (Ⅱ)求线面角 (Ⅱ)求线段三 角正弦值 角求三棱 正弦值 弦值 大小 等分点坐 锥体积 标，求线面 角正弦值 20.直线，向 20.抛物线 量关系(Ⅰ求) 、圆(Ⅰ)基 动点轨迹方 本量计算 程（抛物 线） 20. 椭圆 与直线 (Ⅰ)椭圆 方程，中 点弦（点 差法） 20. 椭圆与 直线(Ⅰ)椭 圆离心 率； 20. 椭圆与直 线(Ⅰ)中点弦 条件求斜率 积为定值 20.抛物线与 平行x轴两条 直线(Ⅰ)证直 线平行关系
21.对数式、 反比例（含2 参数）(Ⅰ)由 切线方程求 参数
21.指数式 、二次式、 导数系数 (Ⅰ)单调区 间
21.指数 式、对数 式（含参 数）(Ⅰ) 讨论单调 性 (Ⅱ) 给参 数范围证 明恒成立 （分类）
21.两指数 21.指数式、 式、一次 二次式 (Ⅰ) 式 (Ⅰ)讨 证明单调性 论单调 性；
(Ⅱ) 由绝对 值不等式解 集求参数的 范围
(Ⅱ) 由绝对 (Ⅱ)不等 值不等式求 式证明 参数范围 （分组、 基本不等 式）
(Ⅱ) 由绝 对值不等 式求参数 范围
(Ⅱ)由绝对值 不等式求参 数范围（基 本不等式）
Байду номын сангаас
(Ⅱ)含两个绝 (Ⅱ)两绝对 对值不等式 值二次不 恒成立求参 等式 数范围
21.三角函数 (Ⅰ)求导； (Ⅱ) 求函数 值绝对值的 最值A
21.一次、 对数含参 函数(Ⅰ)不 等式求参 数(恒成立 问题) (Ⅱ )用 (Ⅰ ) 放缩、等 比求和求 最值
(Ⅱ)不等式恒 成立求参数 范围 （构造 、分类、分 解、分离、 洛必达法 则）
(Ⅱ)不等式 （两参数） 恒成立求参 数式范围 （构造、分 类、分解）
17.数列前n 项和与通项 关系式(Ⅰ)证 明是等比数 列 (Ⅱ) 已知前5 项和求参数
(Ⅱ)求和（列 项相消法）
3.统计与概 古典、几何概 率 型，条件概率， 随机变量分布、 均值与方差，抽 样方法，样本估 计总体，相关关 系，独立性检验
19.频数分布 表，分段函 数(Ⅰ) 样本 估计总体
18. 变量关系 折线图(Ⅰ)求 两变的相关 系数（其中 一个只知总 和），并作 出判断
2017年
17.知三条 件(Ⅰ)求边 （同角关 系、余弦 定理）
(Ⅱ)知三条 (Ⅱ)两条 件求边长 件求面积 最值（基 本不等式 或函数）
(Ⅱ)垂直分 割求部分 面积
2.数列
数列的概念与表 示，等差数列及 性质，等比数列 及性质，数列求 和，基本不等式
17.等比数列 (Ⅰ) 求通项
17.数列递 推公式(Ⅰ) 求通项 （构造等 比数列） (Ⅱ) 证明 求和不等 式（放缩 法） 18.频数分 布表(Ⅰ)分 段函数表达 式 19. 频率 分布直方 图 (Ⅰ ) 分 段函数表 达式 19. 变量线 性关系表 (Ⅰ)求两变 量线性回 归方程 18.(Ⅰ)画茎 叶图、不计 算判断平均 值及分散程 度
(Ⅱ) 抛物线 的切线（可 用导数）， 基本不等式 求点到线距 离最小值
(Ⅱ)三点共 线、距离之 比（导数几 何意义）
(Ⅱ)对角 (Ⅱ)求椭圆 线垂直“ 方程 内接四边 形”面积 最值（设 而不求）
(Ⅱ)判断四边 (Ⅱ)由面积 形是否为平 关系求中点 行四边形， 轨迹方程 是求斜率
(Ⅱ)求直线 与圆的方 程
(Ⅱ)求线性回 (Ⅱ)求期望 归方程，求 的最值、 预测变量值 分类讨论 （公式转 换）
4.空间向量 空间几何体表面 与立体几何 积与体积，线线 （Ⅰ） 、线面、面面间 的位置关系、判 定、性质，空间 直角坐标系、空 间向量及运算， 空间距离、角的 计算
18.四棱锥 （证建系） (Ⅰ)证明线线 垂直