勾股定理在折叠问题中的应用讲PPT课件
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专题：勾股定理折叠问题(1)
中考在线： （2011•内江）如图,在直角坐标系中，矩形ABC0的 边OA在x轴上，边0C在y轴上，点B的坐标为 （1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的 位置，且AD交y轴于点E,那么点D的坐标为（ ）.
三、正方形的折叠
１．将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中
点E处，点A落在F处，折痕为MN，
A
C´
CD
B
2.如图，Rt⊿ABC中，∠C=90°， D为AB上一点，将 ⊿ABC沿DE折叠，使点B与点A重合，
①若AC=4，BC=8，求CE的长。 ②若AC=24，BC=32，求折痕DE的长.
A
D
CE
B
二、矩形的折叠
1.如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD， 再折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG，若AB = 2，BC = 1， 求AG。
(2)设AE=a，AB=b, BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关
系，并给予证明.
A′
D B′
EA
CF
B
6.如图，矩形ABCD的边长AB=6，BC=8，将矩形折叠， 使点C与点A重合，则折痕EF长为______．
7.动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所
示，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当
①求线段CN的长
②求AM ③求折痕MN的长
总结：①折叠的规律是，折叠部 分的图形，折叠前后，关于折痕
A M
A´
D 成轴对称，两图形全等。
②注意利用线段关系和勾股定理 列方程计算
N
BE C
变式：（2015•自贡）如图，在矩形ABCD中，AB=4， AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将
探索勾股定理(19张PPT)数学八年级上册
在公元前300年左右，著名的数学家希腊的欧几里得提出了一套简洁而准确的几何方法，以求证在给定直角三角形中已知两直角边与斜边，斜边与另外两条边的平方和的关系。
1637年，路易十四命令巴黎学院组织了一场盛大的比赛，将法国的贵族们集结起来解决了这道难题，当时获胜的人可以得到很丰厚的奖品。
有关于勾股定理的趣味历史
勾股定理的介绍
目录
什么是勾股定理
有关于勾股定理的趣味历史
用勾股定理解决实际问题
勾股定理的跨学科
勾股定理的验证推导
什么是勾股定理
什么是勾股定理
有关于勾股定理的趣味历史
有关于勾股定理的趣味历史
据说在古埃及文明中，他们建造金字塔时使用了“几何法则”来确定石块之间的距离和角度。这个神秘的几何法则据说与古代建筑物的外形有关系，可能就是指勾股定理。
折叠毕达哥拉斯定律
勾股定理的验证推导
任何一个学过代数或几何的人，都会听到毕达哥拉斯定理．这一著名的定理，在许多数学分支、建筑以及测量等方面，有着广泛的应用．古埃及人用他们对这个定理的知识来构造直角．他们把绳子按3，4和5单位间隔打结，然后把三段绳子拉直形成一个三角形．他们知道所得三角形最大边所对的角总是一个直角。毕达哥拉斯定理；给定一个直角三角形，则该直角三角形斜边的平方，等于同一直角三角形两直角边平方的和。反过来也是对的；如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，则该三角形为直角三角形。
在语文课堂上的应用
在科学实验中的应用
用勾股定理解决实际问题
物理学中的应用
勾股定理在物理学中被广泛运用，可以用于建筑结构分析、机械设计以及其他类似问题的解决，同时也是桥梁设计的重要理论基础之一。
有不少现代的编程语言内置了计算器功能，提供了简便易用的库支持。而且在算法领域也能看到它的踪影，如分治算法、动态规划算法等
1637年，路易十四命令巴黎学院组织了一场盛大的比赛，将法国的贵族们集结起来解决了这道难题，当时获胜的人可以得到很丰厚的奖品。
有关于勾股定理的趣味历史
勾股定理的介绍
目录
什么是勾股定理
有关于勾股定理的趣味历史
用勾股定理解决实际问题
勾股定理的跨学科
勾股定理的验证推导
什么是勾股定理
什么是勾股定理
有关于勾股定理的趣味历史
有关于勾股定理的趣味历史
据说在古埃及文明中，他们建造金字塔时使用了“几何法则”来确定石块之间的距离和角度。这个神秘的几何法则据说与古代建筑物的外形有关系，可能就是指勾股定理。
折叠毕达哥拉斯定律
勾股定理的验证推导
任何一个学过代数或几何的人，都会听到毕达哥拉斯定理．这一著名的定理，在许多数学分支、建筑以及测量等方面，有着广泛的应用．古埃及人用他们对这个定理的知识来构造直角．他们把绳子按3，4和5单位间隔打结，然后把三段绳子拉直形成一个三角形．他们知道所得三角形最大边所对的角总是一个直角。毕达哥拉斯定理；给定一个直角三角形，则该直角三角形斜边的平方，等于同一直角三角形两直角边平方的和。反过来也是对的；如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，则该三角形为直角三角形。
在语文课堂上的应用
在科学实验中的应用
用勾股定理解决实际问题
物理学中的应用
勾股定理在物理学中被广泛运用，可以用于建筑结构分析、机械设计以及其他类似问题的解决，同时也是桥梁设计的重要理论基础之一。
有不少现代的编程语言内置了计算器功能，提供了简便易用的库支持。而且在算法领域也能看到它的踪影，如分治算法、动态规划算法等
《勾股定理的应用》PPT课件 (公开课)2022年北师大版 (2)
7．B 由勾股定理可得．∵a2＋b2＝c2，(ak)2＋(bk)2＝k2(a2 ＋b2)＝k2C2.
8．D ①当△ABC 为锐角三角形，∵AD 为高，
∴BD＝ AB2－AD2＝ 152－122＝9， CD＝ AC2－AD2＝ 132－122＝5， ∴BC＝BD＋DC＝9＋5＝14.
②当△ABC 为钝角三角形时，
A．150 cm B．180 cm C．170 cm D．200 cm
3．如图，一圆柱高 4 cm，底面半径为 1 cm，一只蚂蚁想 从点 A 处沿圆柱表面爬行到点 B 处吃食，这只蚂蚁要爬行的最 短路程约是________(π 取 3)．
4．如图，长方体的底面边长分别为 2 cm 和 4 cm，高为 5 cm， 若一只蚂蚁从 P 点开始经过 4 个侧面爬行一圈到达 Q 点，则蚂 蚁爬行的最短路径长为________cm.
8
1 xm 8
xm
1 xm
xm
8
（1） 第一幅画的画面面积是多少平方米？ 第二幅呢？你是怎样做的？
（2） 若把图中的x改为mx,其他不变，则 两幅画的面积又该怎样表示呢？
探索规律：
1、 3a2b ·2ab3 和 (xyz) ·y2z又等于什么？ 你是怎样计算的？
2、如何进行单项式乘单项式的运算？
10．如图所示，有一根高为 2 m 的圆木柱，它的底面周长 为 0.3 m．国庆前夕，为了营造喜庆的气氛，老师要求小明将一 根彩带从柱底向柱顶均匀地缠绕 7 圈，一直缠到起点的正上方 为止，问：小明至少需要准备一根多长的彩带？
课前热身 1．展开 平面图形 连接两点之间的线段 勾股 2．长方形 扇形
第一章 勾股定理
3 勾股定理的应用
课
随
前
8．D ①当△ABC 为锐角三角形，∵AD 为高，
∴BD＝ AB2－AD2＝ 152－122＝9， CD＝ AC2－AD2＝ 132－122＝5， ∴BC＝BD＋DC＝9＋5＝14.
②当△ABC 为钝角三角形时，
A．150 cm B．180 cm C．170 cm D．200 cm
3．如图，一圆柱高 4 cm，底面半径为 1 cm，一只蚂蚁想 从点 A 处沿圆柱表面爬行到点 B 处吃食，这只蚂蚁要爬行的最 短路程约是________(π 取 3)．
4．如图，长方体的底面边长分别为 2 cm 和 4 cm，高为 5 cm， 若一只蚂蚁从 P 点开始经过 4 个侧面爬行一圈到达 Q 点，则蚂 蚁爬行的最短路径长为________cm.
8
1 xm 8
xm
1 xm
xm
8
（1） 第一幅画的画面面积是多少平方米？ 第二幅呢？你是怎样做的？
（2） 若把图中的x改为mx,其他不变，则 两幅画的面积又该怎样表示呢？
探索规律：
1、 3a2b ·2ab3 和 (xyz) ·y2z又等于什么？ 你是怎样计算的？
2、如何进行单项式乘单项式的运算？
10．如图所示，有一根高为 2 m 的圆木柱，它的底面周长 为 0.3 m．国庆前夕，为了营造喜庆的气氛，老师要求小明将一 根彩带从柱底向柱顶均匀地缠绕 7 圈，一直缠到起点的正上方 为止，问：小明至少需要准备一根多长的彩带？
课前热身 1．展开 平面图形 连接两点之间的线段 勾股 2．长方形 扇形
第一章 勾股定理
3 勾股定理的应用
课
随
前
勾股定理简单应用ppt课件
落在斜边AB上（折痕为AD,点C落在点E处），
已知AC=6c解m,：BC由=8已cm知,求得CD的长
AE=AC,DE=CD,∠AED=∠C=∠DEB=90º
A
∵AC=6cm,BC=8cm,∠C=90º
∴AB=10cm
E
设CD=xcm,则
DE=xcm,BE=4cm,DB=(8-x)cm
C
D
B 在RtΔDEB中，由勾股定理得
Having a child fall asleep in your arms is one of the most peaceful feeling in the world. 让一个孩子在你的臂弯入睡,你会体会到世间最安宁的感觉.
Being kind is more important than being right. 善良比真理更重要.
的长。
3.如图，折叠长方形纸片ABCD,使点 D落在边BC上的点F处（折痕为AE）. 已知AB=DC=6cm,AD=BC=10cm,求EC
的长。
3.3 勾股定理的简单应用
• 例2 如图，在△ABC中，AB＝26，BC＝20， BC边上的中线AD＝24，求AC.
A
BD
C
解:∵AD是BC边上的中线， ∴B∵DA＝D2C＋DB＝D122＝B5C7＝6＋121×002=06＝761，0． AB 2＝262＝676，
意思是：有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺）， 中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试 问折断处离地面多高？
3.3 勾股定理的简单应用
解：如图，我们用线段OA和线段 A
AB来表示竹子，其中线段AB表示
竹子折断部分，用线段OB来表示 X 竹梢触地处离竹根的距离．设OA
用勾股定理求折叠问题
用勾股定理求折叠问题在我们的生活中，折叠这个话题其实还挺有趣的。
咱们常常看到衣服、纸张、甚至是一些奇奇怪怪的东西需要折叠，这时候大家可能会想，这折叠的过程究竟有什么奥秘呢？说到这，不得不提到勾股定理，嘿嘿，这可是个神奇的工具，能帮我们解决不少麻烦。
想象一下，一张纸对折成两半，然后又折叠成小小的四分之一，最后一摞起来，哇，简直就是艺术品！不过，折叠过程中其实也藏着不少数学的智慧，咱们来聊聊。
折叠的时候，纸张的边边角角往往会形成一些三角形。
大家想象一下，咱们把一张长方形的纸对折，形成一个小长方形。
这个时候，长方形的对角线就出现了。
哎呀，看到这个对角线，是不是瞬间有种“哈，这不就是勾股定理的舞台吗？”的感觉？对角线的长度其实就可以用勾股定理来计算，听起来有点复杂，但其实很简单。
长方形的长和宽就像是直角三角形的两条直角边，而对角线就是斜边。
只要用长方形的长和宽平方相加，再开根号，就能得到对角线的长度。
简单吧？就像把一根香肠切成两段，轻松搞定。
说到这里，想想在学校的时候，老师讲这道题时，我们是不是都在心里默念“能不能快点啊，我还想出去玩呢？”勾股定理不只是数学课堂上的干货，在生活中也能派上大用场。
你有没有试过把一张纸折成一个小飞机？这个小飞机的翅膀得对称，要不然飞不起来。
你在折的时候，恰好就用上了勾股定理，找准了折叠的角度和位置，嘿，飞机飞得可远了。
再说说折叠衣服，那可是个技术活。
有时候一堆衣服像小山一样堆在角落，简直是“山重水复疑无路”的状态。
于是，咱们用折叠的技巧，把它们理顺。
每次折叠时，心里默念“衣服的宽和长能不能形成一个完美的直角三角形呢？”折得越整齐，找衣服的时候就越方便。
这时候，勾股定理又在你耳边悄悄响起，想想每一件衣服的边缘，就像是一个个小三角形，堆在一起形成了一个大矩形，真是让人感叹，折叠这门艺术，简直太精彩了！然后，咱们还可以想象一下折叠纸飞机的场景。
拿出一张纸，开始在手中翻飞，折啊折，最后变成一只酷炫的纸飞机，准备起飞。
专题训练二--利用勾股定理解决折叠问题(共13张PPT)
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子
人教版数学八年级下册17.1.2勾股定理应用-折叠问题 课件(共16张PPT)
6
4
6 (E)
F
8
10
E
6
10
(F)
课堂小结
❖ 1、标已知； ❖ 2、找相等； ❖ 3、设未知，利用勾股定理，列方程； ❖ 4、解方程，得解。
我的感悟我的收获
(1)折叠过程实质上是一个轴对称变换，折痕就是 对称轴，变换前后两个图形全等。
（2）在矩形的折叠问题中，若有求边长问题，常设未 知数，找到相应的直角三角形，用勾股定理建立方程， 利用方程思想解决问题。
B
即x²＋4²=（8－x）²，x=3cm，
∴EC的长为3cm。
D
E
F
C
解题步骤
1、标已知，标问题，明确目标在哪个直角三 角形中，设适当的未知数x；
2、利用折叠，找全等。
3、将已知边和未知边（用含x的代数式表示） 转化到同一直角三角形中表示出来。
4、利用勾股定理，列出方程，解方程，得解。
探究活动
探究三：如图,矩形纸片ABCD中，AB=8cm,AD=12cm，
使C点落在对角线BD上的点E处，此时折痕DF的
长是多少？
A
D
6
4x
6
B 8-x
xC
探究活动
如图,矩形纸片ABCD中，AB=6cm,AD=8cm，
探究二：把矩形沿对角线BD折叠，点C落在
C′处。猜想重叠部分△BED是什么三角形？
说明你的理由.
C′
求能角重得平叠到分等部线腰分与三△平角B行形E线D的组面合积时,。 A E
课后作业
3、 如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘
米，现将A、C重合，再将纸片折叠压平，
（1）找出图中的一对全等三角形，并证明；
华东师大版八年级数学上册第14章勾股定理折叠问题中的勾股定理课件
A
D
B
G
EC
概括：找出图中的直角三角形，用勾股定理求出 未知边。 怎么求EF？做垂线，构造直角三角形。
总结：怎么应用勾股定理解决折叠问题？
1.抓住折叠前后的图形是全等形，找出图 中的直角三角形（可做垂线段构造直角三角 形）。
2.设未知数，找等量关系，根据直角三角形 的三边关系列方程（组）。
课堂练习：
折叠问题中的勾股定理
引入：
勾股定理反应的是直角三角形三边 的关系。应用勾股定理由已知边求出 未知边。
这节课应用勾股定理来解决折叠中 的诸多问题
请按下列要求折叠矩形纸片ABCD 并画出折叠后的几何图形
• 1：把矩形边AB折在边AD上。 • 2：把矩形ABCD边AB 折在对角线AC上。 • 3：把矩形ABCD沿对角线AC对折。 • 4: 使矩形的顶点B恰好与点D重合。
Ｄ１Ｅ的长。 （３）求四边形ＡＢＣＥ的面积。
Ａ
Ｄ
Ｅ
Ｂ
Ｄ１
Ｃ
AB=AB1=CD=BE=6, B1D=EC=2,
A
B1
D
AE2=AB2+BE2 =62+62=72
AE= 72
B
E
C
问题2：边AB落在AC上，你能提出哪 些问题？你能求出哪些线段长？
A
提示：ΔABE折叠到哪？AB折 在何处？
Dபைடு நூலகம்B1
∠B折在何处？图中又产生哪
些直角三角形？
B
C
E
思考：在哪个直角三角形中，有已知边，且 未知边之间有数量关系，可利用勾股定理求 出未知边呢？
ｘ２＋４２=（８－ｘ）２
得ｘ=３．
∴ＤＢ=５
课后作业：
１，如图，在长方形纸片ＡＢＣＤ中，ＡＢ= １２，ＢＣ=５，点Ｅ在ＡＢ上将ΔＡＤＥ沿 ＤＥ折叠，使点Ａ落在对角线ＢＤ上的点Ａ１ 处，则ＡＥ的长为多少？
勾股定理在折叠问题和最短路径中的应用(精品)-完整版PPT课件
R
D A
S
F
C
B
小 结： 把几何体适当展开成平面图形， 再利用“两点之间线段最短”， 或点到直线“垂线段最短”等性
质来解决问题。
走的最短路程是多少？
F
3 2
A2
四、节节高升
例4、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为 20cm，点B到点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿 着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距
离是多少？
B C 20
分析 根据题意分析蚂蚁爬行的路线有 两种情况如图①② ,由勾股定理可求
得图1中AB最短
B
A
A
2 如图,一个圆柱的底面周长为60cm，高AB =18cm， AF=1cm，CD=1cm，蚂蚁从C点爬行到F点的最短路程
是多少？
A E
F.
.C D
三、长方体中的最值问题
例3、如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发， 沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图 所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？
2点的对称性：对称点连线被对称轴（折痕）垂直平分
全等性
折
轴对称 本 质 折叠问题
对称性
重结果 叠
精 髓
利用方程思想
折叠问题
1、两手都要抓：重视“折”，关注“叠” 2、本质：轴对称（全等性，对称性） 3、关键：根据折叠实现等量转化 4、基本方法：构造方程：
（1）根据勾股定理得方程。 （2）根据相似比得方程。 （3）根据面积得方程。
D1 A1 D
A
4
C1
B1
1 C
2 B
分析: 根据题意分析蚂蚁爬行的路线有三种情 况如图①②③ ,由勾股定理可求得图1中AC1爬
专题：勾股定理折叠问题 PPT课件
的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长BC 20cm宽，AB 16cm
的矩形纸片ABCD，②将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落
在BC边上的F处，…… 请你根据①②步骤解答下列问题：
（1）找出图中∠FEC的余角；
A
D
（2）计算EC的长．
E
B
FC
３．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，现将A、
二、矩形的折叠
１．如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD， 再折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG，若AB = 2，BC = 1， 求AG。
D
C
• A´
AG
B
2.为了向建国六十周年献礼，某校各班都在开展丰富多彩的
庆祝活动，八年级（3）班开展了手工制作竞赛，每个同学都
在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学在制作手工作品
5、动ห้องสมุดไป่ตู้操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，
使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的
端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E
在BC边上可移动的最大距离为
.
BE
C
P
A
QD
6、把图一的矩形纸片ABCD折叠，B，C两点恰好重合落 在AD边上的点P处（如图二），已知∠MPN=90°，PM=3， PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为_______。
C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，
①求DF的长；
②求重叠部分△AEF的面积；
③求折痕EF的长。
Ｄ´
④着色部分的面积为多少？ Ａ
ＦＤ
ＢＥ
Ｃ
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.
3
C D
B
E
A
E
A
A
E
DD
F
B
F
C
C
A
.
B D
EC
CA
B
B
D E FC
4
项目一、折叠 直角三角形
例 1： 如图，小颍同学折叠一个直角三角形 的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知 AC=8cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？
B
D
A
E
C
.
5
练习：如图，有一张直角三角形纸片，两直 角边AC=6cm，BC=8cm, 现将直角边沿直 线AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E， 求CD的长.
E
A
D
B
（D）
F
C
（C）
.
8
❖2、如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC 折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点 F.若AB=6，BC=8，
❖求:
（1）△FAC是等腰三角形
（2）求CF的长
A
E FD
（3）求△FAC的周长和面积.
.
B
9C
这节课你有哪些收获？
1、折叠的实质：轴对称． 2、选择合适的直角三角形利用勾 股定理列方程解决折叠问题．
.
6
项目二、折叠长方形
例2：如图所示，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在
BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求CE的
长。 A
8
B
解：根据折叠可知，△AFE≌△ADE，
10
D
∴AF=AD=10cm，EF=ED， AB=8 cm，EF＋EC=DC=8cm，
∴在Rt△ABF中
B FA2F A2B 12 08 26 cm
.
10
作业：
长方形还可以怎样折叠，要求折 叠一次，给出两个已知条件，提出 问题，并解答问题。（把自己的折 叠方法画在下面）
.
11
再见
.
12
10
10
8-x
E FC=BC-BF=4Байду номын сангаасm
x 设EC=xcm ,则EF=DC－EC=(8－x)cm
6
F 4 C 在Rt△EFC中，根据勾股定理得
EC²+FC²=EF²
即x²＋4²=（8－x）²，x=3cm，
∴EC的长. 为3cm。
7
练习：1、在矩形纸片ABCD中，AD=8cm ，AB=4cm，按图所示方式折叠，使点B 与点D重合，折痕为EF，求DE的长。
课程名称：勾股定理的应用 上下册：八年级下册 版本：人教版 工作单位：灵寿县第二初级中学 姓名：安学玲
.
1
勾股定理的应用 ——折叠问题
.
2
学习目标： 理解折叠的实质，会进行线段的转移；掌握
利用勾股定理解决问题的方法
学习重难点： 重点：理解折叠的实质，会进行线段的转移；掌 握利用勾股定理解决问题的方法 难点：如何将已知条件，设出的未知数转移到同 一个直角三角形中，最终利用勾股定理解决问题