二次根式教案 人教版数学
新人教版八年级数学下册二次根式教案(14篇)
新人教版八年级数学下册二次根式教案（14篇）篇1：新人教版八年级数学下册二次根式教案1.二次根式：式子( ≥0)叫做二次根式。
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; ⑵被开方数中不含分母; ⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质：(1)( )2= ( ≥0); (2)5.二次根式的运算：(1)因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.(2)二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，将被开方数相乘(除)，所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.= ? (a≥0，b≥0); (b≥0，a>0).(4)有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算.【典型例题】1、概念与性质例1下列各式1) ，其中是二次根式的是_________(填序号).例2、求下列二次根式中字母的取值范围(1) ;(2)例3、在根式1) ，最简二次根式是( )A.1) 2)B.3) 4)C.1) 3)D.1) 4)例4、已知：例5、 (龙岩)已知数a，b，若 =b-a，则 ( )A. a>bB. a2、二次根式的化简与计算例1. 将根号外的a移到根号内，得 ( )A. ;B. - ;C. - ;D.例2. 把(a-b)-1a-b 化成最简二次根式例3、计算：例4、先化简，再求值：，其中a= ，b= .例5、如图，实数、在数轴上的位置，化简：4、比较数值(1)、根式变形法当时，①如果，则;②如果，则。
二次根式教案(优秀8篇)
本环节通过１个引题，２个例题的活动达到让学生学会从实际问题中抽象出中心对称的基本性质，并会用二次根式的加减法则解决有关实际问题。既培养了学生的观察能力，又培养了学生的有理有据的作图能力。
（三）、巩固练习：
在此环节中，利用课后的练习和选取的课外习题来巩固二次根式的加减，来达到突出重点的目的。
（三）教学手段
采用多媒体教学，通过直观演示图象，更好地教会学生“二次根式的加减的研究方法，同时通过多媒体辅助手段展示教学内容，扩大课堂容量，提高教学效率。
六、说教学过程的设计：
本课共分为五个环节：
（一）、复习引入新课:
利用＂同类二次根式的＂引入，激发学生好奇心和求知欲，创设情景，旨在引出新课题。既达到了复习的目的，又引出了新课。
（注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行）
三、课后作业（课后作业见附件2）
教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。
四、板书设计
课题：二次根式(1)
二次根式概念例题例题
二次根式性质
反思：
次根式教案篇六
第十六章二次根式
代数式用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫代数式①式子中不能出现“=，≠，≥，≤，”；②单个的数字或单个的字母也是代数式
2、会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。
教学重点
最简二次根式的定义。
教学难点
一个二次根式化成最简二次根式的方法。
教学过程
一、复习引入
1、把下列各根式化简，并说出化简的根据：
2、引导学生观察考虑：
化简前后的根式，被开方数有什么不同？
化简前的被开方数有分数，分式；化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。
二次根式教案人教版
二次根式教案(人教版)一、教学目标：1. 理解二次根式的定义和性质；2. 掌握二次根式的运算方法；3. 能够应用二次根式解决实际问题。
二、教学重点：1. 了解二次根式的定义和性质；2. 掌握二次根式的化简和运算方法。
三、教学难点：1. 掌握二次根式的运算方法；2. 能够灵活运用二次根式解决实际问题。
四、教学过程：1. 导入新知：通过引发学生的思考，引入二次根式这一知识点。
2. 概念讲解：1) 二次根式的定义二次根式是指形如√a的式子，其中a为非负实数。
这种形式的式子都属于二次根式，其中√a称为二次根式的根号，a称为二次根式的被开方数。
2) 二次根式的性质a. 二次根式的值是非负实数或零；b. √a = √b 当且仅当 a = b；c. 当a > 0且b > 0时，有√(a * b) = √a * √b。
3. 根据教材内容进行案例分析和练习：以人教版数学教材为基础，根据教材中的例题和习题，逐步讲解和巩固学生对于二次根式的理解和运算方法。
4. 拓展应用：通过实际问题的解答，帮助学生理解二次根式在实际生活中的应用。
例如：给出一个图形的边长或面积，并要求求出相应的二次根式表达式。
5. 练习与检测：在课堂上组织学生进行综合练习，巩固所学知识。
可以设计选择题、填空题和应用题等多种形式的习题，以确保学生对于二次根式的掌握程度。
6. 归纳总结：对本节课学习的内容进行归纳总结，重点强调掌握二次根式的化简和运算方法，并指导学生进行复习和预习。
五、课后作业：1. 教师布置制定一套总复习习题，让学生独立完成。
2. 要求学生预习下一课的内容，做好课前准备。
六、教学反思：本节课通过引入二次根式的定义和性质，帮助学生理解二次根式的概念。
通过案例分析和练习，培养学生对于二次根式的运算能力。
通过拓展应用，帮助学生将二次根式与实际问题相结合，加深对于二次根式的理解和应用能力。
最后，通过综合练习和总结，巩固和提升学生的学习效果。
人教版二次根式教案
人教版二次根式教案
教案一：引入二次根式
教学目标：
1. 理解二次根式的概念；
2. 掌握二次根式的运算法则；
3. 能够简化二次根式。
教学重点：
1. 二次根式的概念；
2. 二次根式的运算法则。
教学难点：
1. 二次根式的简化。
教学准备：
教师准备白板、黑板笔、练习题。
教学过程：
Step 1 引入新知识
1. 引导学生回顾平方根的概念和运算法则，并与其前面学过的知识进行对比。
2. 引导学生思考：如果开方的数不是完全平方数，是否可以开根号？这样的根式如何表示和计算？
3. 引入二次根式的概念：如果一个数不能整除任何一个完全平方数，那么它的平方根就是一个二次根式。
Step 2 二次根式的运算法则
1. 设 a 和 b 分别为两个正实数，若 a 和 b 的平方根都是二次根式，那么 a 和 b 的和、差、积、商仍然是二次根式。
2. 在黑板上列举例题并进行解答。
3. 引导学生归纳二次根式的运算法则。
Step 3 二次根式的简化
1. 通过例题引导学生进行讨论，发现二次根式可以进行简化。
2. 引导学生找出二次根式简化的方法。
3. 在黑板上列举例题并进行解答。
Step 4 练习
1. 根据所学知识，布置一些练习题让学生进行练习。
评价与反思：
通过本节课的学习，学生能够理解二次根式的概念，掌握二次根式的运算法则，也能够简化二次根式。
同时，通过课堂上的练习，可以检验学生的学习情况，并对学生的不足进行及时纠正。
人教版八年级数学下册16.1二次根式(教案)
一、教学内容
本节课选自人教版八年级数学下册第16.1节，主题为“二次根式”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.二次根式的概念与性质：理解二次根式的定义，掌握二次根式的性质，如乘除法则、平方差公式等。
2.二次根式的化简与运算：学会化简二次根式，掌握二次根式的加减乘除运算方法，并能解决实际问题。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解二次根式的概念。二次根式是形如$\sqrt{a}$的表达式，其中$a$为非负实数。它是解决非整数平方问题的重要工具，广泛应用于数学和实际生活。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，计算矩形的对角线长度，通过二次根式的应用，我们可以轻松解决这一问题。
（5）实际应用：运用二次根式解决实际问题，如计算面积、体积等。
2.教学难点
（1）理解二次根式的定义：部分学生可能对根号下的数必须为非负实数这一点理解不透彻，需要通过实例进行解释。
（2）掌握二次根式的性质：乘除法则、平方差公式等性质的理解和运用是难点，如$\sqrt{a^2}=|a|$，学生容易忽略绝对值符号。
（4）二次根式的化简方法，如：$\sqrt{18}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{2}=3\sqrt{2}$；
（5）二次根式的加减运算，如：$\sqrt{3}+\sqrt{5}$，$\sqrt{3}-\sqrt{5}$等；
（6）运用二次根式解决实际问题。
二、核心素养目标
1.培养学生的数学抽象能力：通过二次根式的学习，使学生能够从具体问题中抽象出数学表达式，理解数学符号的含义，提高数学表达与交流能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调二次根式的定义和性质这两个重点。对于难点部分，如二次根式的化简和运算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
初二数学二次根式教案
初二数学二次根式教案【篇一：新人教版八年级数学下册第16章二次根式教案】课题：16.1二次根式1 课型:新授一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。
2、掌握二次根式有意义的条件。
3、掌握二次根式的基本性质：a?0(a?0)和(a)?a(a?0)二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．难点：综合运用性质a?0(a?0)和(a)?a(a?0)。
三、学习过程（一）自学导航（课前预习）（1）已知x?a，那么a是x的______;x是a的______, 记为_____,a一定是____数。
（2）4的算术平方根为2，用式子表示为；正数a的算术平方根为4_______，0的算术平方根为_______；式子a?0(a?0)的意义是。
（二）合作交流（小组互助）(1)的平方根是；(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式h?5t。
如果用含h的式子表示t，则t；(3)圆的面积为s，则圆的半径是；(4)正方形的面积为b?3，则边长为。
思考：，2222hs ，,?3等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. ?5a（a?0）叫做二次根式，a叫做_____________。
定义: 一般地我们把形如1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，?，4a(a?0)，x2?1 32、当a为正数时a指a的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数a才有算术平方根。
所以，在二次根式a中，字母a必须满足 , 1a才有意义。
3、根据算术平方根意义计算： (1) (4)2 (2)(（3）(.5) （4）()2根据计算结果，你能得出结论：(a)2?________，其中a?0,4、由公式(a)?a(a?0)，我们可以得到公式a=(a)2 ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。
如()=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=(). 22212) 32练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：6 0.35(2)在实数范围内因式分解x2?74a2-11（三）展示提升（质疑点拨）例：当x是怎样的实数时，x?2在实数范围内有意义？解：由x?2?0，得x?2当x?2时，x?2在实数范围内有意义。
数学二次根式教案【优秀8篇】
数学二次根式教案【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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二次根式教案5人教版(优秀教案)
( 2) a2 ________ （） a 2 a(a 0) ；（） ( a) 2 a(a 0)
解（）： 3 是的一个平方根，根据平方根的意义，可知 ( 3)2 3
同理 ( 5)2 5, ( 9) 2 9,.... ，性质 ： a 2 （）师：请同学们口答并注意观察
22 ____; 52 ____; ( 5)2 ____
a(a 0) ；
( 8) 2 ____; 0 2 _____ . 抢答： 2007 2 _______; ( 2007) 2 _______ .
由以上回想0) 0(a 0)
a(a 0)
师：当 a 为实数时， a 2 与 a 有什么关系？说说你是怎么想的吗？
儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出
来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！
如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自
本节课还要求学生掌握二次根式的性质特别是掌握的关系并能够在计算时熟练运用这是本节课的重点也是难点在教学设计中安排了形式多样的课堂练习例和例的讲解可以在老师的引导下师生共同分析和解答使学生当堂能够掌握运用二次根式的性质进行解题
《二次根式》教案
教学目标： . 理解二次根式、 被开方数的概念和意义， 掌握 a 有意义的条件， 理解 a 2 a ，
区分：代数式 : (a
2
b) ，表示两个数差的平方。
区分：公式（） () a2 b2 ，是一个数量关系的清晰表达。
用代数式表示数量和数量关系既简单又精确。同学们以学习过整式和分式， 在实数及其运算中， 我们还会看到形如 a 这样的式子， 我们称之为二次根式。（板 书课题） ( 二 ) 、开平方运算：
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二次根式教案人教版数学
教学设计思想
新教材打破了旧教材从定义出发，由理论到理论，按部就班的旧格局，创造出从实践到理论再回到实践，由浅入深，符合认知结构的新模式。
本节首先通过四个实际问题引出二次根式的概念，给出二次根式的意义。
然后让学生通过二次根式的意义和算术平方根的意义找出二次根式的三个性质。
本节通过学生所熟悉的实际问题建立二次根式的概念，使学生在经历将现实问题符号化的过程中，进一步体会二次根式的重要作用，发展学生的应用意识。
教学目标
知识与技能
1.知道什么是二次根式，并会用二次根式的意义解题;
2.熟记二次根式的性质，并能灵活应用;
过程与方法
通过二次根式的概念和性质的学习，培养逻辑思维能力;
情感态度价值观
1.经历将现实问题符号化的过程，发展应用的意识;
2.通过二次根式性质的介绍渗透对称性、规律性的数学美。
教学重点和难点
重点：(1)二次根式的意义;(2)二次根式中字母的取值范围;
难点：确定二次根式中字母的取值范围。
教学方法
启发式、讲练结合
教学媒体
多媒体
课时安排
1课时
教学过程设计
一、引入
1.什么叫平方根、算术平方根?
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓
住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
2.用带有根号的式子填空，看看写出的式子有什么特点：这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?(1)如图21.1-1，要做一个两条直角边的长分别是7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为
要练说，先练胆。
说话胆小是幼儿语言发展的障碍。
不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。
总之，说话时外部表现不自然。
我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。
一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。
每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。
二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。
或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。
三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。
对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。
长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。