初中数学八年级下册《二次根式》优秀教学设计
初中数学：《二次根式》大单元教学设计全文
4、单元整体规划
单元课时规划
课型课时 概念课(1)
课时目标
学习内容
1、了解二次根式 的概念。
2、理解二次根 式
二次根式的定 义；二次根式 有意义的条件
， a ≥0（a≥0）
有双重非负性，会
确定被开方数中字
母的取值范围，会
利用二次根式的性
质做相关计算。
任务活动
实际情景引入 二次根式的定 义，探讨二次 根式的双重非 负性及应用.
式 的
解：（1）2 7 6 7
加
2 6 7 4 7
减 法
(2) 80 20 5
法
4 52 5 5
则
(4 2 1) 5
3 5
新课讲解
知
例2计算 (1)2 12 6
1 3 3
48
(2) 12 20 3 5
识 点
解：(1)原式＝
2
4 36
3
3
3
16 3
＝4 3 2 3 12 3 （化简二次根式）
本章的具体要求：了解二次根式、最简二次根式 的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）的加、 减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四 则运算.
2:教材分析
本单元属于“数与代数”中实数的内容，是鲁教 版八年级下册第七章，它研究了二次根式的定义和性 质,它是学习二次根式的化简和运算的基础. 学习本 章内容，应注意随时复习有理数及整式运算的有关内 容，是学好本章的关键之一。
＝8 a
（合并）
新课讲解
二 练一练 计算
次 根
(1)2 7 6 7 (2) 80 20 5
式 的
解：（1）2 7 6 7
加
2 6 7 4 7
新人教版八年级数学下册二次根式教案(14篇)
新人教版八年级数学下册二次根式教案（14篇）篇1：新人教版八年级数学下册二次根式教案1.二次根式：式子( ≥0)叫做二次根式。
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; ⑵被开方数中不含分母; ⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质：(1)( )2= ( ≥0); (2)5.二次根式的运算：(1)因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.(2)二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，将被开方数相乘(除)，所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.= ? (a≥0，b≥0); (b≥0，a>0).(4)有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算.【典型例题】1、概念与性质例1下列各式1) ，其中是二次根式的是_________(填序号).例2、求下列二次根式中字母的取值范围(1) ;(2)例3、在根式1) ，最简二次根式是( )A.1) 2)B.3) 4)C.1) 3)D.1) 4)例4、已知：例5、 (龙岩)已知数a，b，若 =b-a，则 ( )A. a>bB. a2、二次根式的化简与计算例1. 将根号外的a移到根号内，得 ( )A. ;B. - ;C. - ;D.例2. 把(a-b)-1a-b 化成最简二次根式例3、计算：例4、先化简，再求值：，其中a= ，b= .例5、如图，实数、在数轴上的位置，化简：4、比较数值(1)、根式变形法当时，①如果，则;②如果，则。
人教版初中数学八年级下册《二次根式》教学设计
人教版初中数学八年级下册《二次根式》教学设计一. 教材分析人教版初中数学八年级下册的《二次根式》是数学课程中重要的一部分。
这部分内容主要介绍了二次根式的定义、性质和运算方法。
通过学习二次根式，学生能够更好地理解实数的概念，提高解决问题的能力。
教材中包含了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析在八年级下册，学生已经学习了实数、有理数等基础知识，对数学概念和运算有一定的理解。
但部分学生可能对二次根式的概念和性质理解不深，运算能力有待提高。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动，提高他们的数学素养。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二次根式的定义、性质和运算方法，能够熟练地运用二次根式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论等方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：二次根式的定义、性质和运算方法。
2.难点：二次根式在不同情境下的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解二次根式的实际意义。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探讨，提高他们的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：鼓励学生互相讨论、交流，培养团队合作精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含二次根式相关知识的教学PPT。
2.练习题：准备适量的练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。
3.教学素材：收集与二次根式相关的实际问题，用于课堂讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如计算物体体积、求解实际问题等，引入二次根式的概念。
引导学生思考：为什么需要引入二次根式？2.呈现（10分钟）呈现二次根式的定义、性质和运算方法。
通过PPT展示，使学生清晰地了解二次根式的相关知识。
3.操练（10分钟）根据呈现的知识点，让学生进行相关的运算练习。
教师及时给予指导和解答，确保学生掌握二次根式的运算方法。
初中数学初二数学下册《二次根式的运算》教案、教学设计
3.拓展题：针对学有余能力。
-探究题：引导学生自主探究二次根式的性质和运算规律，培养他们的探究精神。
-竞赛题：挑选数学竞赛中与二次根式相关的题目，鼓励学生挑战自我，提升竞争力。
1.基础题：完成课本相关练习题，巩固二次根式的性质、化简方法和运算规律。
-选择题：让学生通过选择题的形式，检验对二次根式概念的理解。
-计算题：设计不同类型的二次根式运算题目，让学生在练习中熟练掌握运算技巧。
2.提高题：根据学生的实际水平，适当增加难度，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
-综合题：将二次根式与其他数学知识相结合，设计综合性的题目，提高学生解决问题的能力。
4.设计丰富的例题和练习，帮助学生巩固所学知识，形成技能。
（三）情感态度与价值观
1.养成良好的学习习惯，严谨的学习态度，对数学产生浓厚的兴趣。
2.增强学生的自信心，让他们在克服困难、解决问题的过程中，体验成功的喜悦。
3.培养学生的团队合作意识，让他们在合作交流中学会倾听、尊重、互助。
4.使学生认识到数学在现实生活中的重要作用，激发他们运用数学知识解决实际问题的热情。
4.精讲精练，巩固知识
精选典型例题，进行详细讲解，帮助学生掌握解题思路和方法。同时，设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。
5.及时反馈，调整教学
通过课堂提问、课后作业等方式，了解学生的学习情况，针对问题进行个别辅导，调整教学策略。
6.拓展延伸，提高能力
设计具有一定难度的拓展题，引导学生运用二次根式解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
7.关注情感，激发兴趣
在教学过程中，关注学生的情感态度，鼓励他们积极参与课堂活动，体验数学学习的乐趣。
八年级下册二次根式教案
八年级下册二次根式教案目标：1. 理解二次根式的基本概念和性质。
2. 掌握解二次根式的基本方法和技巧。
3. 能够运用二次根式解决实际问题。
教学重点：1. 掌握二次根式的运算规则。
2. 理解二次根式的意义和应用。
3. 能够灵活运用二次根式解决实际问题。
教学难点：1. 理解二次根式与平方根的关系。
2. 能够正确运用二次根式解决复杂的实际问题。
教学准备：1. 教师：教案、黑板、粉笔、教辅材料。
2. 学生：教科书、习题本。
教学过程：一、导入（5分钟）教师通过提问的方式，复习上一节课所学的内容。
例如：平方根的定义和性质。
二、新知呈现（15分钟）1. 教师向学生介绍二次根式的概念，并对其进行解释。
2. 教师通过例题，向学生展示如何将一个数的平方根表示为二次根式的形式。
3. 教师讲解二次根式的运算规则，并通过例题进行演示。
三、巩固练习（20分钟）1. 教师提供一些基础练习题，让学生巩固对二次根式的运算规则的理解。
2. 学生独立完成练习题，并以小组为单位互相讨论和解答问题。
四、拓展应用（15分钟）1. 教师提供一些实际生活中的问题，让学生运用二次根式解决。
2. 学生以小组合作的形式完成问题，并向全班展示解题过程。
五、总结归纳（5分钟）教师对本节课的重点内容进行总结概括，并强调学生需要掌握的要点。
六、课后作业（5分钟）1. 学生完成课后习题，巩固对二次根式的运算规则的掌握。
2. 学生预习下一节课的内容。
扩展活动：教师可引导学生进行更多的应用性训练，如解决三角形面积、体积等问题，以提高学生对二次根式的应用能力。
教学反思：在课堂教学中，教师应注重引导学生思考和解决问题的能力培养，充分发挥学生的主体性和积极性。
同时，教师也要注意对学生进行巩固性的训练和练习，确保学生对二次根式的运算规则的掌握和理解。
人教版数学八年级下册16.1第1课时《 二次根式的概念》教学设计
人教版数学八年级下册16.1第1课时《二次根式的概念》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册16.1第1课时《二次根式的概念》是初中数学的重要内容，主要让学生了解二次根式的概念，理解二次根式与有理数、实数之间的关系，为后续学习二次根式的运算和应用打下基础。
本节课的内容包括二次根式的定义、性质和运算方法，通过学习，让学生能够熟练掌握二次根式的相关知识，提高他们的数学素养。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、有理数等相关知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
但二次根式作为新的数学概念，对于部分学生来说可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出二次根式的概念，帮助他们建立直观的认识，从而更好地理解和掌握二次根式的相关知识。
三. 教学目标1.让学生了解二次根式的定义、性质和运算方法。
2.培养学生从实际问题中抽象出二次根式的能力。
3.提高学生的数学素养，培养他们的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.二次根式的定义和性质。
2.二次根式的运算方法。
3.引导学生从实际问题中抽象出二次根式。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设实际问题情境，引导学生从实际问题中抽象出二次根式。
2.讲授法：讲解二次根式的定义、性质和运算方法。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，掌握二次根式的运算方法。
4.小组讨论法：分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示二次根式的相关知识。
2.实际问题：准备一些与生活实际相关的问题，用于引导学生从实际问题中抽象出二次根式。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际问题情境，引导学生从实际问题中抽象出二次根式。
例如，讲解一个物体从地面上升到最高点再下降到地面的过程，上升和下降的距离分别是3米和4米，求物体的最大高度。
2.呈现（10分钟）讲解二次根式的定义、性质和运算方法。
八年级数学下册《二次根式应用》教案、教学设计
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次根式的概念和性质有初步的了解。但在实际应用中，他们可能还存在着对二次根式运算规则掌握不熟练、解决问题时思路不清晰等问题。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将问题转化为数学模型的能力。因此，在教学过程中，应关注以下几个方面：
1.针对学生对二次根式运算规则掌握不熟练的问题，通过设计不同难度的练习题，帮助学生巩固基础知识，提高运算能力。
八年级数学下册《二次根式应用》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.掌握二次根式的定义及性质，能够熟练地进行二次根式的化简、乘除运算。
2.理解二次根式的实际意义，能够将实际问题转化为二次根式问题，并运用所学知识解决。
3.学会运用二次根式解决几何问题，如计算三角形、四边形的面积等。
4.能够运用二次根式进行数据处理，解决实际生活中的问题。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在导入新课环节，我将利用一个与学生生活密切相关的问题来激发学生的学习兴趣。例如：“同学们，你们在体育课上测量过跳远的成绩吗？如果跳远成绩是2.5米，那么如何用数学知识来表示这个距离与标准距离之间的差距呢？”通过这个问题，引导学生回顾已学的二次根式知识，为新课的学习做好铺垫。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：二次根式的化简、乘除运算，以及二次根式的实际应用。
2.难点：将实际问题转化为二次根式问题，运用二次根式解决几何问题。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学法，引导学生自主探究二次根式的性质和运算规则，培养学生独立思考的能力。
（2）结合生活实例，采用情境教学法，让学生在实际问题中感受二次根式的应用，提高学生解决实际问题的能力。
人教版八年级下册《二次根式》教学设计方案
学习内容分析
学习目标描述
1．理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题目；
2．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．
学习内容分析
提示：可从学习内容概述、知识点划分及其相互间的关系等角度分析
理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题目；提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题
学科核心素养分析
提示：说明本课堂可以落实哪个或哪些学科核心素养
在数学知识技能的学习过程中形成的，有助于学生深刻理解与掌握数学知识技能数学核心素养不等同于数学知识技能，是高于数学的知识技能，指向于学生的一般发展，反映数学学科的本质与及其赖以形成与发展的重要思想，有助于学生终身和未来发展。数学核心素养与数学课程的目标和内容密切相关，对于理解数学内容的本质，设计数学教学，以及开展数学学习评价等，有着重要的意义和价值。
2．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．
（学生活动）议一议：
1．-1有算术平方根吗？
2．0的算术平方根是多少？
3．当a<0，有意义吗？
老师点评:（略）
多媒体课件辅助
分层作业题
1．教材P5 1，2，3，4；
2．选用课时作业设计．
个人反思
同学们理解的不错，但是还需多加练习。
人教版八年级下册《二次根式》教学设计方案这篇文章共2292字。
教学重点
形如
教学难点
利用“（a≥0）”解决具体问题．
学生学情分析
这是一个崭新的内容，学生的思维方式需要适应，所以不能操之过急。
教学策略设计
教学环节
教学目标
活动设计
信息技术运用说明
八年级数学下册《二次根式》教案
八年级数学下册《二次根式》教案学习目标：1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．学习重点：含二次根式的式子的混合运算．学习难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．学习过程：一、温故互查自学课本第47页“回顾与思考”的内容，记住相关知识，总结本章知识框架。
二、设问导读探究新知知识点1 二次根式的意义（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．二次根式应满足两个条件：1.形式上必须是a的形式；2.被开方数必须是非负数。
练习一1.式子11),123a x>中，是二次根式的是。
2.当a 时，1-a是二次根式。
3.若式子21-+xx有意义，则x的取值范围是。
4.使式子a23-有意义且取得最小值的a的取值是，a23-的最小值是。
知识点2 二次根式的性质⑴2(0)a a=≥⑵||2aa=⑶ab＝a×b( a≥0 ，b≥0)（a≥0，b>0）练习二1.化简：2)2(-= 2)32(-= 2)16.0(=2.若y =xy = 。
3.分解因式：⑴x 2－3=⑵2x 3－10x=4.化简：23)1(--x x = 知识点3 最简二次根式满足下列条件的二次根式，称为最简二次根式：⑴被开方数不含分母； ⑵被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
练习三1.中，最简二次根式是 。
2.若n m b a 5为最简二次根式，则m = ，n = 。
3.化简：⑴34= ，⑵12243+n n b a = ，⑶231+= ， ⑷11)1(---a a = 。
知识点4 二次根式的乘除法1.二次根式的乘法：a ×b ＝ab ( a ≥0 ，b ≥0)2.=（a ≥0，b >0） 练习四计算 1. 632⨯= 2. 2123432⋅=3. 2=4.= 知识点5 二次根式的加减 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）进行合并．练习五1.下列二次根式中，能与2合并的是（ ） A.8 B.12 C.24 D.402.若x +y =3+22，x －y =3－22，则22y x -的值为 。
新人教版八年级数学下册二次根式教案
新人教版八年级数学下册二次根式教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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老师点评:（略）
例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0，y≥0）．
分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开方数是正数或0．
解：二次根式有： 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0，y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 ．
16．1.1 二次根式
教Hale Waihona Puke 内容二次根式的概念及其运用
教学目标
理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题目．
提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．
教学重难点关键
1．重点：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2．难点与关键：利用“ （a≥0）”解决具体问题．
教学过程
一、复习引入
解：依题意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
当x≥- 且x≠-1时， + 在实数范围内有意义．
例4(1)已知y= + +5，求 的值．(答案:2)
(2)若 + =0，求a2004+b2004的值．(答案: )
五、归纳小结（学生活动，老师点评）
本节课要掌握：
1．形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．
A．5 B． C． D．以上皆不对
二、填空题
1．形如________的式子叫做二次根式．
2．面积为a的正方形的边长为________．
3．负数________平方根．
三、综合提高题
1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？
2．当x是多少时， +x2在实数范围内有意义？
例2．当x是多少时， 在实数范围内有意义？
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0， 才能有意义．
解：由3x-1≥0，得：x≥
当x≥ 时， 在实数范围内有意义．
三、巩固练习
教材P5练习1、2、3．
四、应用拓展
例3．当x是多少时， + 在实数范围内有意义？
分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足 中的≥0和 中的x+1≠0．
3．若 + 有意义，则 =_______．
4.使式子 有意义的未知数x有（）个．
A．0 B．1 C．2 D．无数
5.已知a、b为实数，且 +2 =b+4，求a、b的值．
（学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题：
二、探索新知
很明显 、 、 ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．
（学生活动）议一议：
1．-1有算术平方根吗？
2．0的算术平方根是多少？
2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．
六、布置作业
1．教材P5 1，2，3，4
2．选用课时作业设计．
第一课时作业设计
一、选择题
1．下列式子中，是二次根式的是（）
A．- B． C． D．x
2．下列式子中，不是二次根式的是（）
A． B． C． D．
3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）