35社会统计学与SPSS应用第十一章 相关分析

第一节 相关的基本性质
• 三、相关关系的类型
• 相关关系是一种数量关系不很严格的相互依存关系。如果这 个关系近似地表现为一条直线，就称为直线相关，又称线性相关 ；如果这个关系近似地表现为一条曲线，则称曲线相关，又称非 线性相关。例如在利率一定的情况下，存款的多少与利息是直线 相关的；而农作物产量与施肥量的关系则往往是曲线相关。虽然 在自然界和社会生活中，曲线相关现象远比直线相关更多，但由 于数学手段上的局限，社会统计研究中多以阐述线性（直线）相 关为主。
PRE E1 E2 E1
PRE 的数值愈大，表示以 X 值预测 Y 值时，减少的误差所占的比例愈大，说明 X 与 Y 的关 系越强。
第二节 相关测量法
• 相关测量法有很多种，在进行选择时，主要依据以下法则： • （1）两个变量的测量层次； • （2）两个变量的影响方向（是否对称）； • （3）尽可能选择有消减误差比例意义的相关测量法。 • 社会学不但要描述社会现象，最重要的是要解释和预测社会现象。研究
第一节 相关的基本性质
• 四、相关的对称性
相关关系和因果关系有一定的联系。如果变量 X 与变量 Y 之间存在因果关系，那么它
们之间必然存在相关关系。但是，如果两个变量之间存在相关关系，它们之间未必一定存在
因果关系，要得出因果关系，必须同时满足三个条件：第一，变量 X 与变量 Y 存在着不对
称的相关关系，这是因果关系成立的必要条件；第二，变量 X 与变量 Y 在发生顺序上有先
第一节 相关的基本性质
• 三、相关关系的类型
（a）强正相关
（b）强负相关
（c）曲线相关
（d）零相关 两变量相关的散点图
第一节 相关的基本性质
• 四、相关的对称性
因果关系指的是当其中一个变量变化时，会引起或导致另一个变量的变化；但反过来，
当后一个变量变化时，却不会引起前一个变量的变化。对于因果关系来说，在数量上存在依
第一节 相关的基本性质
• 五、削减误差比例的意义
• 假设不知道X的值，我们用Y的统计值去预测每个Y时产生的误差是E1，如
果X和Y有关系，用X去预测Y时，产生的误差是E2，会比E1小。
Y
Y
E1
E2
X
那么，用 X 去预测 Y 时减少的误差则为：E1—E2（图中的斜线部分）。减少的误差（E1 －E2）与原来的全部误差（E1）相比，就是削减的误差比例（以 PRE 表示）。
关系可以表示为：
X
Y来自百度文库
事实上，并非所有具有相关关系的变量都一定存在因果关系，也可能仅仅是共同变化。有些 研究中如果我们不能区分或不能确定是 X 影响 Y，还是 Y 影响 X，这种情况就称为对称关 系（symmetrical relationship）。在这种关系中，自变量和因变量根据研究的目的进行选择。
• 有两点需要说明：一是，对社会现象和社会行为的调查中，一般来说各 种相关系数的值不可能达到1（或－1）。也就是说，在社会研究中不可能存 在两个完全相关的事物或现象；二是相关系数只是用来表示变量间相关程度 的指标，而不是相关数值的等单位度量，不能说相关系数0.6是相关系数0.3 的2倍，只能说相关系数是0.6的两个变量的关系比相关系数是0.3的两个变量 的关系更强。
正相关关系。
•
所谓负相关，是指一个变量的值增加时，另一个变量的值却减少。或
者说，两个变量取值变化的方向是相反的。例如，研究发现文化程度越高的
青年，愿意生育子女的数量越少，而文化程度越低者，愿意生育子女的数量
越多。这时我们可以说文化程度和子女生育意愿之间存在着负相关关系。
•
一般在相关系数值前面加正、负号（＋，－）表示相关的方向。
第一节 相关的基本性质
• 五、削减误差比例的意义
• 削减误差比例是指当我们在认识某一社会现象Y时，如果只用Y的值预测 或理解其变化情况，难免会有误差（或错误），假设另一种社会现象X与Y有 关系，如果我们根据X的值预测Y的情况，应该可以减少若干误差。而且，X 与Y的关系愈强，所能减少的误差就会愈多。换言之，减少误差的多少，可 以反映X与Y之间关系的强弱程度。
中之所以要探讨两个变量之间的关系，是为了减少解释或预测时的错误。
第二节 相关测量法
• 社会学研究中最经常关注的是定类、定序和定距三类变量，这三类变量 在分析两个变量的关系时，会产生以下六种情况：
• （1）定类变量－定类变量； • （2）定序变量—定序变量； • （3）定距变量—定距变量； • （4）定类变量—定序变量； • （5）定类变量—定距变量； • （6）定序变量—定距变量。
第二节 相关测量法
• 二、相关关系的方向
•
所谓正相关，是指一个变量的值增加时，另一个变量的值也增加；反
之，一个变量的值减少时，另一个变量的值也减少。也就是说两个变量的取
值变化是同方向的。如研究发现文化程度越高的人，收入也越高；文化程度
较低者，收入也普遍较低。这时，我们就可以说文化程度和收入之间存在着
存关系的两个变量有自变量和因变量之分。许多社会学研究在成立假设时，会假设某个变量
是因，另一个变量是果。假设为因的变量，称为自变量（independent variables），也就是引起
其他变量变化的变量，通常用 X 表示。假设为果的变量，称为因变量（dependent variables），
是因为自变量的变化而发生变化的变量，通常用 Y 来表示。自变量（X）与因变量（Y）的
社会统计学与SPSS应用
第十一章 相关分析
第十一章 相关分析
• 第一节 • 第二节 • 第三节 • 第四节
相关的基本性质 相关测量法 相关系数的假设检验 相关测量和检验的SPSS应用
第一节 相关的基本性质
• 一、 相关关系的程度
• 相关程度，指的是相关关系的强弱或大小。表示相关的强弱或大小的统 计结果称为相关系数。相关系数的取值范围一般在－1与＋1之间，数值越大 ，表示相关的程度愈强。正、负号表示的是相关关系的方向。大多数的统计 中，都用0表示无相关，用1表示全相关。
后之别，即先有原因（自变量）的变化，后有结果（因变量）的变化。如果两个变量的变化
同时发生，分不出先后，则不能称为因果关系；第三，变量 X 与变量 Y 的变化不是受第三
个变量的影响，也就是说两个变量的关系不是某种虚假的或表面的关系，而是实际存在的关
系。
经济地位
女性受教育水平
女性离婚
受教育程度和女性离婚之间的虚假相关