人教版小学六年级数学听课记录《反 比 例 》
2020春新人教版六年级数学下册《比例 第6课时 反比例》A、B教案+教学反思
第4单元比例第6课时反比例教学内容教材第47～48页例2。
教学目标知识与技能1. 使学生理解反比例的意义，能够正确判断两种相关联的量是不是成反比例的量。
2. 提高学生观察、概括的能力和学习方法的迁移能力。
过程与方法经历反比例意义的探究过程，体验观察、比较和归纳的学习方法。
情感态度与价值观通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识，培养探究精神。
重点、难点重点理解反比例的意义。
突破方法（A案）引导学生自主探究反比例的意义。
（B案）通过自学探究、合作解决实际问题来突破。
难点会判断两种相关联的量是不是成反比例的量。
突破方法（A案）小组合作讨论，运用旧知识迁移学习。
（B案）通过自主思考、小组交流来突破。
教法与学法教法创设情境，质疑引导。
学法小组合作探究。
教学准备多媒体课件。
A 案复习引入1. 让学生说说什么是成正比例的量。
2. 用课件出示下面的题：下面各题中哪两种量成正比例关系？为什么？（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。
（2）一袋大米的质量一定，吃了的质量和剩下的质量。
（3）装修房屋时，粉刷的面积和所需的涂料。
3. 说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的数量关系。
在什么条件下，其中哪两种量会成正比例关系？4. 引入新课。
如果加工零件总数一定，每小时加工零件数和加工时间会成什么样的变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。
（板书课题：反比例）探究新知1. 教学例2。
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？出示教材第47页例2情境图及杯子的底面积与水的高度的变化情况表。
引导学生观察，组织学生分小组讨论：（1）表中有哪两种量？（2）水的高度和杯子的底面积变化有关系吗？（3）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（4）水的高度和底面积变化有什么规律？学生分组讨论后集中汇报，学生汇报时可能会说出：（1）从上表可以看出，有水的高度和杯子的底面积这两种量。
（2）水的高度和杯子的底面积变化有关系。
六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》-人教版(1)
六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》-人教版(1)1. 教学目标•知识与能力：掌握反比例的概念及相关性质，学会解决与反比例有关的问题。
•过程与方法：培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生独立解决问题的能力。
•情感态度价值观：让学生意识到反比例在现实生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
2. 教学重点和难点•重点：掌握反比例的概念，能够解决与反比例有关的问题。
•难点：灵活运用反比例进行问题求解。
3. 教学准备•教材：人教版六年级数学下册教材。
•教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT、练习册。
4. 教学过程第一步：导入1.讲解反比例的概念，引入本节课的学习内容。
2.通过实例让学生理解反比例的概念。
第二步：知识讲解1.讲解反比例的性质和特点。
2.示范如何解决反比例的问题。
第三步：练习与讲评1.让学生进行课堂练习。
2.收集学生答案并进行讲评，帮助学生理解问题解决思路。
第四步：拓展应用1.给学生提供实际生活中的问题，让他们运用所学知识解决问题。
2.引导学生思考反比例在现实生活中的应用场景。
第五步：总结与反思1.总结本节课学习内容，强调重点。
2.让学生对本节课的学习进行反思，指出需进一步提升的地方。
5. 教学延伸1.布置课后作业，巩固学生对反比例的理解。
2.鼓励学生自主探究反比例相关知识，拓展学习广度。
6. 教学反馈•收集学生反馈意见和问题，为下节课的教学改进提供参考。
7. 教学资源•教学PPT及练习册。
以上为本节课教案的详细内容，希望同学们能够在学习中有所收获，掌握反比例相关知识，提升数学解决问题的能力。
正比例反比例课堂实录
正比例反比例课堂实录正比例反比例课堂实录在六年级下的数学课本当中，正比例与反比例是相对比较难的一块内容，很多同学在学校上了课之后依然还是会觉得一片空白，尤其是对于正反比例的判断和用正反比例解决应用题无从下手。
以下是正比例反比例课堂实录，欢迎阅读。
课前交流：师：大家知道这个词什么意思吗?(板书：温故而知新)生：复习旧知识可以获得新知识。
师：说得真好。
到目前为止，我们的新课是不是都已经学完了?生：是。
师：我们已经六年级了，马上就要小学毕业，迎接中考(小学毕业考试)，所以，我们需要把小学学习过所有知识系统地复习一下。
在复习的过程中，我们一定要认真思考，有一些新的发现。
【反思：我以“温故而知新”为话题和学生进行课前交流，目的之一是想让学生明白，在复习旧知识时，一定要学会创造性地思考，获取一些有价值的、新的知识或经验;目的之二是想让学生在课堂上能积极地思考，提一些新的想法或问题。
可上完课之后，我感觉，目的好像并没有达到。
】谈话导入：师：老师先在黑板上写两个算式，大家猜猜，我们今天要复习什么。
生：一个是正比例和一个是反比例【反思：学生提到正比例和反比例时，我应该马上小结：今天我们要复习的内容就是“正比例和反比例”，然后迅速地板书课题《正比例的反比例复习》，然而，由于自己平时没养成板书课题的习惯，加上刚开始上课有点紧张，我竟然给忘记了，后来逐步进入了角色，关注点放到了学生身上，始终没再想起板书课题，这是本节课最不原谅的一个失误。
这也是“习惯成自然”惹的祸。
】师：有没有疑问?生：……师：在谈到正比例和反比例时还提到一个词，是什么?生：比等于，一定。
师：对，这里边必须有一个固定的量，板书： = (一定)，× = (一定) 比师：这里的和表示什么?生：两种相关联的量。
直觉感知：师：对，这里的和表示两种相关联的量。
来，判断定一下，哪个表示的是正比例关系?生：第一个。
师：仔细想一下，成正比例关系的两种，它们之间到底是一种什么关系?生：两种相关联的的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们的比值一定。
2024年人教版数学六年级下册反比例教案与反思3篇
人教版数学六年级下册反比例教案与反思３篇〖人教版数学六年级下册反比例教案与反思第【1】篇〗《反比例》教学设计教学内容：反比例教学目标：1.结合丰富的实例，认识反比例。
2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例。
3.利用反比例解决一些简单的生活问题，体会变化的量的关系。
教学重点：认识反比例关系的意义。
教学难点：正确判断两种量是否成反比例。
教具准备：电脑课件教学过程：师：出示问题：解决问题：节日期间去公园游玩的人数和所付门票费如下表所示：人数/人 1 2 3 4 5 6 ……门票费/元 5 10 15 20 25 30 ……利用上图，说一说哪两个量是相关联的，哪个量是不变的，题目中的两个变量是什么关系？为什么？生（仔细读题后回答）：人数和门票费是相关联的量，每人应付的门票费是不变的，人数和门票费成正比例，因为人数和门票费是相关联的，并且门票费与人数的比值不变。
师：谁能说一下什么是相关联的量？生：如果一个量变化时，另一个量也随着变化，我们就说这两个量是相关联的。
师：如何判断两个量是否成正比例？生：如果一个量变化时，另一个量也变化，并且它们的比值不变，我们就说这两个量成正比例。
师：通过这些问题，我们回顾了相关联的量和正比例，这节课，我们来学习两个量的另外一种关系：反比例。
（板书课题：反比例）请同学们看一下这节课的学习目标（出示）。
生：阅读目标：1、结合丰富的实例，认识反比例；2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
⊙合作交流，探究新知1.探究长方形相邻两边边长的变化规律。
（1）课件出示教材46页表1和表2。
用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24 cm的长方形相邻两边边长的变化关系。
请把表格填写完整，并说说你发现了什么。
（单位：cm）表 1 x 1 2 3 4 y 24 12 表2 x 1 2 3 4 y 11 10（2）生独立填表。
人教版数学六年级下册反比例教案与反思(精推3篇)
人教版数学六年级下册反比例教案与反思（精推３篇）〖人教版数学六年级下册反比例教案与反思第【1】篇〗教学目标：1.通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含义，经初步判断两种相关联的量是否成反比例2.培养学生的逻辑思维能力3.感知生活中的数学知识重点难点1.通过具体问题认识反比例的量。
2.掌握成反比例的量的变化规律及其特征教学难点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程：一、课前预习预习24---26页内容1、什么是成反比例的量?你是怎么理解的?2、情境一中的两个表中量变化关系相同吗?3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量?为什么?二、展示与交流利用反义词来导入今天研究的课题。
今天研究两种量成反比例关系的变化规律情境(一)认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化;乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
情境(二)让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化?每两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?独立观察，思考同桌交流，用自己的语言表达写出关系式：速度×时间=路程(一定)观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积(路程)一定情境(三)把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化?每两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?用自己的语言描述变化关系写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量(一定)5、以上两个情境中有什么共同点?反比例意义引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。
这两种量之间是反比例关系。
活动四：想一想二、反馈与检测1、判断下面每题是否成反比例(1)出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。
(2)三角形的面积一定，它的底与高。
(3)一个数和它的倒数。
《反比例的意义》课堂实录与评析精品文档13页
《反比例的意义》课堂实录与评析一、选课简介本课时选自苏教版小学数学（六下）《5 正比例与反比例》，是在学生已学习了比和比例、正比例的意义和能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例等知识的基础上进行教学的，主要让学生通过尝试、比较、迁移、归纳、实践等过程结合实际情境认识成反比例的量，是本单元的教学重点之一。
通过学习这部分知识，还可以继续帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，进一步学会从变量的角度来认识两个量之间的关系，进一步体会函数的思想。
二、教学目标1、结合实际情境认识成反比例的量，能判断两种相关联的量是否成反比例；2、体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的数学模型；3、体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，培养自主学习能力，提高自信心。
三、教学重点：初步理解反比例的意义。
四、教学难点：判断两种相关联的量是否成反比例。
五、教学过程韦：（板书课题）今天，我们来学习一下《反比例的意义》。
请大家拿出导学案，明确一下学习目标（生齐读）。
〖评析：开篇点题，明确可操作性的学习目标，使学习有了针对性，导向性增强了；经过一年多的观摩、实践、改进，小老师已积累了一些经验，颇具老师的“范”，本课时的教学开篇直接、引领性强。
〗龚：我们先分配任务（略）。
韦：下面分组讨论。
（分组讨论中――小组讨论热烈有序；执教老师、两位小老师下到各组巡视并加入小组讨论；执教老师和小老师间也有交流；时间大约5分钟。
）〖评析：两位小老师配合默契、分工明确；各小组学习任务的配给合理、清晰；巡视中能与不同任务的学习小组进行交流互动，引领性强，彰显课前准备充分。
〗韦：讨论完毕。
（待安静后）现在请第一小组展示――胡：大家好！我们“朗朗小组”负责汇报的是“前期测试”。
张：（投影导学案，指读）一、前期测试1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的商（也就是比值）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
人教版小学六年级数学听课记录《反 比 例 练 习》
每瓶容量/ml
250
500
750
1500
所装瓶数/瓶
1200
600
400
200
所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？
所装瓶数与每瓶容量成反比例关系。
250×1200=500×600=750×400=1500×200=300000（一定）
每瓶容量×所装瓶数与=这批醋的体积（一定）
...
（1）京沪高铁全长多少千米？
270×130/27=1300（千米）
答：京沪高铁全长1300千米。
（2）如果用v表示火车的平均速度，t表示行驶完全程所需时间，t与v成什么比例关系？你能写出这个关系吗？
成反比例关系。vt=1300
（3）如果火车的平均速度为325千米/时。行驶完全程需要多长时间？
1300÷325=4（时）
3600
所需地砖数量/快
600
300
150
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？
所需地砖数量与每块地砖的面积成反比例关系。
9×6=54（m²）=540000（cm²）
900×600=1800×300=3600×150=540000（cm²）
所需地砖数量×每块地砖的面积=教室的面积（一定）
三要素：相关联、同时异向变化、乘积一定
教
学
反
思
张老师的讲题过程思路清晰、始终围绕教学目标，重难点突出，能给学生充足的时间思考问题，有效的培养了学生独立思考问题的能力。但教师没有设计板书，可以将本节课的课题和知识点板书在黑板上，学生能更清晰的理解所学的内容，讲解是否成反比例关系时可以将”说明理由“帮学生整理展示在课件上，这样会取得更好的教学效果。
2024年人教版数学六年级下册反比例教案与反思精选3篇
人教版数学六年级下册反比例教案与反思精选３篇〖人教版数学六年级下册反比例教案与反思第【1】篇〗一、教学目标1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力二、重点、难点1.重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2.难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式3.难点的突破方法：用函数观点解实际问题，一要搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式(包括已学过的基本公式)，这一步很重要;二是要分清自变量和函数，以便写出正确的函数关系式，并注意自变量的取值范围;三要熟练掌握反比例函数的意义、图象和性质，特别是图象，要做到数形结合，这样有利于分析和解决问题。
教学中要让学生领会这一解决实际问题的基本思路。
三、例题的意图分析教材第57页的例1，数量关系比较简单，学生根据基本公式很容易写出函数关系式，此题实际上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。
教材第58页的例2是一道利用反比例函数的定义和性质来解决的实际问题，此题的实际背景较例1稍复杂些，目的是为了提高学生将实际问题抽象成数学问题的能力，掌握用函数观点去分析和解决问题的思路。
补充例题一是为了巩固反比例函数的有关知识，二是为了提高学生从图象中读取信息的能力，掌握数形结合的思想方法，以便更好地解决实际问题〖人教版数学六年级下册反比例教案与反思第【2】篇〗教学目标1、知识与技能目标：通过对反函数的学习，在具体情境中感受反函数的解决实际问题，与生活息息相关，加深对函数概念的理解。
2、过程与方法目标：通过带领学生解决实际问题，体验反函数的学习过程，并且能够运用反函数解决实际问题。
3、情感、态度与价值观目标：在整个教学过程中照顾到全体学生，创造平等的教学氛围和环境。
教学重点理解反函数的概念，体验学习反函数概念的过程。
教学难点理解反函数的概念，会运用反函数去解决实际问题。
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四、巩固练习：
1.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。
（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。（成反比例关系）
（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。（成反比例关系）
（3）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。
如果用字母表示x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
xy=k
生活中还有哪些成反比例关系的例子？
如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
三、及时练习：
做一做
每天运的质量/t
300
150
100
75
60
50
运货的天数/天
（2）水的高度市怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
杯子的底面积/cm²
10
15
20
30
60
...
水的高度/cm
30
20
15
10
5
...
底面积✖高
300
300
300
300
300
...
水得高度和杯子得底面积是两种相关联得量，水得高度是随着杯子得底面积得变化而不断得变化的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。
同学们，今天我们就来学习反比例。导入课题——反比例。
先来看一个实验，我们要把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm²
10
15
20
30
60
...
水的高度/cm
30
20
15
10
5
...
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
表中有底面积和高两种量。
板
书
设
计
反比例
两种量（相关联、同时异向变化、乘积一定）
成反比例的量、反比例关系
Xy=k
教
学
反
思
杨老师在复习正比例关系的基础上导入出反比例，学生能更好的理解反比例的意义，教学过程始终围绕教学目标，重难点突出，板书设计清晰明了，教师讲解“两种相关联的量是否成反比例关系的理由”可以帮助学生把理由展示在课件上，还可以再充分一点，“同时异向变化”可以再详细的解释一下，教学效果会更好。
（不成反比例关系）
黄瓜的面积+西红柿的面积=菜地的面积
2.下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。
x
2
1Байду номын сангаас5
100
40
12
y
5
50
0.1
1/4
5/6
五、课堂总结：
这节课你有什么收获？
本节课的教学环节设计合理，板书规范，教学过程始终围绕教学目标，解题步骤如果能更详细一些会取得更好的教学效果。
1
2
3
4
5
6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
答：每天运的质量和运货的天数两种量，它们是相关联的量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
答：300×1=150×2=100×3=...=300（货物的总质量）
（3）运货的天数与每天运的质量成反比关系吗？为什么？
30×10=20×15=15×20=...=300
底面积×高度=体积
（3）这两个量相对应的两个数的比值还是一定的吗？如果不是，那什么是不变的呢？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
三要素：相关联同时异向变化乘积一定。
（2）一袋大米的重量一定，吃了的量和剩下的重量。（不成正比例关系）
吃了的重量+剩下的重量=一袋大米的重量
这两种相关联的量不成正比例的关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成比例关系。
y/x=k
二、讲授新课：
听课记录
时间
2020年3月25日第七周星期三第2节
听课人
XXX
学校
XX学校
班级
六年级
授课人
XX
科目
数学
课题
《反比例》
意见
教
学
听
课
记
录
1、复习旧知：
回想一下，什么是成正比例的量？
判断下面各题中的两种量是否成正比例关系？并说明理由。
（1）圆柱的高一定，圆柱的体积与底面积。（成正比例关系）
圆柱的体积➗圆柱的底面积=圆柱的高（一定）