人教版小学六年级数学听课记录《比 例 的 基 本 性 质》
人教版 六年级数学上册 ：第4单元 比 的 基 本 性 质 教学实录
比 的 基 本 性 质教学目标：1、引导学生回忆比和除法、分数的联系，结合商不变规律、分数的基本性质，探究比的基本性质。
2、通过联系生活实际，让学生体会到化简比的必要性。
3、在学生自我探索、小组交流的基础上，带领学生总结化简比的基本方法。
4、引导学生感受和学会利用迁移的方法学习新知，体会数学思想方法给自己的学习带来的影响。
教学重点：比的基本性质、把整数比化简教学难点：把小数比、分数比化简教学过程：一、复习旧知，做好铺垫。
1、谈话：我们六（2）班男生有（32人），女生有（20人）。
屏幕出示：琅小六（2）班男生有32人，女生有20人。
男生和女生人数的比是（ ）。
指名口答，屏幕出示答案。
【注：如果有学生说是8:5，教师板书后打上“？”，8:5对不对呢？指出通过今天的学习就知道了。
】问：你能把这个比它改写成除法算式和分数形式吗？屏幕出示：32:20= （ ）÷（ ）=（ ）（ ）指名口答，屏幕出示答案。
师：比和除法、分数之间有怎样的联系？生：比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母；比号相当于除法中的除号、分数中的分数线；比值相当于除法中的商、分数中的分数值。
2、师：继续看屏幕，屏幕出示：48=（）4=12（）=1（）师：会填吗？指名口答，屏幕出示答案。
追问：你是根据什么来填的？生：根据分数的基本性质来填。
（屏幕出示：分数的基本性质）师：谁来说说什么是分数的基本性质？生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
屏幕出示。
师：这几个分数的大小都是1 2。
二、学生探索比的基本性质，利用比的基本性质化简比。
1、观察、猜测，感受比值相等。
师：（屏幕出示陆华山的照片）这是谁呀，陆老师很帅！知道是谁拍的吗？魏老师拍完后，把照片进行了一些处理。
B、C、D按照顺序出示，对于这张照片，你有什么感觉？生1：长变小了，宽也变小了。
师：陆老师还是那么帅！生2：长变小了，宽变大了。
六年级下册第四单元比的基本性质备课研讨记录
六年级下册第四单元比的基本性质备课研讨记录为了做到资源共享、集思广益,充分发挥集体智慧,体现“团队”精神,加强同学科教师间的学习交流机会,彻底减轻教师负担,让教师把主要精力放在教学研究、教育理论学习、现代教育技术的掌握和应用上,让集体备课成为进一步提升课堂效率和打造高效课堂重要途径。
李玉洁：以长方体的一条边为轴，快速旋转后能形成一个圆柱。
如果长方形的长是8厘米，宽4厘米，那么旋转形成的圆柱体积最大是（）立方厘米错题分析：这道题学生容易混淆，有两种情况，（1）r=8cm,h=4cm；（2）r=4cm,h=8cm，分析完这两种情况，学生就可以分别去求，然后比较大小。
详解：（1）r=8cm,h=4cm体积：8×8×3.14×4=256π（立方厘米）（2）r=4cm,h=8cm体积：4×4×3.14×8=128π（立方厘米）因为256π＞128π所以r=8cm,h=4cm的体积最大，是256π=803.84（立方厘米）。
李翠红:有效地练习可以使学生的数学学习事半功倍。
练习设计形式灵活多样，由浅入深、层层推进，并注重动手操作，使学生在练习中体会到数学与生活的密切联系，既能达到巩固知识培养技能的目的，而且挖掘了学生的内在潜力。
如老师带领大家一起去认识世界著名的建筑物法国巴黎的“埃菲尔铁塔”，同学们猜一猜它有多高？使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，从铁塔模型的比例中求实际高度时，教师让学生从自身角度出发，选择自己的方法来解答。
学生有的从比例来做，有的从份数角度，有的从分数角度等解决。
还有已知3个数，求第4个数组成比例式。
徐爱菊：根据三角形的一边为轴旋转得到圆锥；这一题型关键要理清楚两句话：[轴的一边是圆锥的高] [另一边则为圆锥的底面半径，切记是底面半径]。
李志芳：圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大3倍。
这道题目学生容易出错，误认为是对的。
人教版小学六年级数学听课记录《比 例 的 基 本 性 质》
2.填一填:
（1）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是（2）。
（2）3：2.4 = 5：（4）0.25：（1.25）= 0.8：4
两个外项的积：2.4×40=96
两个内项的积：1.6×60=96
2.4×40=1.6×60
（2）3/5=9/15
两个外项的积：3×15=45
两个内项的积：5×9=45
3×15=5×9
观察计算的结果，你有什么发现呢？
（3）1/2：1/3 = 6：4
两个外项的积：1/2×4=2
两个内项的积：1/3×6=2
0.2：2.5和4：50能组成比例。
（3）1/3：1/6 = 1/2：1/4
1/3×1/4=1/12 1/6×1/2=1/12
1/3×1/4=1/6×1/2
1/3：1/6和1/2：1/4能组成比例。
（4）1.2：3/4 = 4/5：5
1.2×5=6 3/4×4/5=0.6
1.2：3/4和4/5：5不能组成比例。
1/2×4=1/3×6
（4）3.6：1.2 = 3/4：1/4
两个外项的积：3.6×1/4=0.9
两个内项的积：1.2×3/4=0.9
3.6×1/4=1.2×3/4
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
用字母表示：a:b=c:d（b≠0,d≠0）
ad=bc或bc=ad
（3）已知a/4=b/4（b≠0），a : b=（4）：（3）
六年级数学比的应用听课记录范文
六年级数学比的应用听课记录范文时间：2023年6月12日地点：第六小学六年级数学课堂主题：比的应用记录员：李老师一、课前准备在本次课程开始前，我与学生们一起准备了课本、练习册和教学道具等。
我注意到学生们对即将学习的内容充满了好奇心，他们积极发言，对课堂内容进行了热烈的讨论。
二、教学内容1.课程开始，老师首先对上节课的内容进行了回顾，复习了比的的概念和应用。
老师强调了比在生活中的重要性，比如在计算速度、比例和价格等方面都有广泛应用。
2.随后，老师引出了新的课程内容——比的应用。
他解释了如何使用比来解决实际问题，如分配、组合和比例等问题。
老师通过实例和练习，让学生们理解了比的应用方法和技巧。
3.在教学过程中，老师注重启发式教学，不断引导学生们思考和发现问题。
他鼓励学生们通过小组合作和讨论，自主解决问题，培养他们的创新思维和实践能力。
三、教学环节1.导入新课：老师通过引入实际生活中的例子，引导学生们发现比在生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
2.探索实践：老师让学生们通过小组合作，进行实践活动，比如测量和计算物体的长度、面积和体积等。
这不仅锻炼了他们的动手能力，还培养了他们的团队协作精神。
3.归纳小结：在课程结束时，老师与学生们一起回顾了本节课的主要内容，总结了比的在实际生活中的应用方法和技巧。
四、教学方法1.老师采用了多种教学方法，如讲解、演示、小组讨论和案例分析等，使学生们能够更全面地了解课程内容。
2.老师注重与学生的互动，鼓励他们提问和发表自己的观点。
他根据学生的反馈及时调整教学策略，确保学生们能够理解和掌握课程内容。
3.老师使用了多媒体教学工具，通过图像、动画和视频等形式展示课程内容，使抽象的概念更加生动形象，有利于学生们的理解和记忆。
五、教学效果及反思1.本节课的教学效果良好。
学生们积极参与到教学活动中，表现出对学习内容的浓厚兴趣。
他们能够理解和掌握比的应用方法和技巧，并能够在实践中应用所学知识解决问题。
人教版六年级上册数学第四单元第2节《比的基本性质 》教案
人教版六年级上册数学第四单元第2节《比的基本性质》教案一、教学目标1.知识与技能：掌握比的基本性质，能够熟练进行比的比较，解决相关问题。
2.过程与方法：培养学生观察、比较、分析和推理的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生严谨的数学思维，注重合作和积极思考。
二、教学重点和难点•重点：比的基本性质及其应用。
•难点：提升学生综合解决问题的能力。
三、教学准备1.教材：人教版六年级上册数学教材。
2.教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等。
3.学生：学生课堂参与度高的教学氛围。
四、教学过程1. 导入•利用生活中的实例引出比的概念，如使用水果、玩具等进行比较。
2. 概念讲解1.比的概念：通过例题让学生了解什么是比。
2.比的性质：简明扼要地介绍比的基本性质。
3. 练习环节1.放映PPT，提供多个比的例题，让学生积极参与，进行比较，并给予解释。
2.出示比的问题，让学生在小组合作中解答，通过小组讨论梳理解题思路。
4. 拓展应用1.提出生活中的问题，如购物打折问题等，让学生运用所学比的基本性质来解决问题。
2.加大难度，提高思考深度，引导学生发散思维，应用所学知识。
5. 总结•对本节课的重点内容做简要总结，并激发学生对数学的兴趣，鼓励他们继续探索。
五、课堂作业1.完成课堂练习题，巩固比的基本性质。
2.研究生活中的比例问题，编写一组题目并解答。
六、教学反思作为教师，要根据学生的反应及时调整教学方式，帮助每个学生更好地掌握比的基本性质，提升数学思维能力。
以上为本节课的教学内容，希望同学们能够主动参与，积极思考，使得对比的基本性质有更深刻的理解。
人教版小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》教学实录
比例的意义和基本性质教学设计一、复习旧知，导入新课师：同学们，我们已经学习了比的有关知识，现在请大家回忆一下，关于比你有哪些了解？预设：生：我知道比号的前面是比的前项，比号的后面是比的后项。
生：我知道比的意义，两个数相除就叫做两个数的比。
生：我知道比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)比值不变。
生：我会求比值，用比的前项除以后项所得的商就是它的比值。
师小结：很好，看来同学们对比的知识掌握的很不错。
其实，在我们的生活中比也是随处可见的。
二、探究新知（一）、教学比例的意义1.动手计算，探究比例的意义师：让我们一起来看屏幕（课件出示天安门广场上的升旗仪式）同学们，你们知道这是什么时候的场景吗？生：这是天安门广场上的升旗仪式。
师：那你知道它的长宽各是多少吗？生：不知道。
师：那让老师来告诉你们吧，它的长是5米，宽是10米。
接下来，再3让我们看一下学校里举行升旗仪式时使用的国旗，（课件出示）它的长和宽又各是多少呢？它长2.4米，宽1.6米。
悬挂在教室上方的国旗它的长是60cm，宽是40厘米。
（课件出示）还有我们国家的企业、单位在进行外事交流活动时，也要摆放国旗（课件出示）这面国旗长15厘米，宽10厘米。
同学们，从这里我们可以看出，不同的场合国旗的大小一样吗？生：不一样。
师：是的，这是我们中华人民共和国的国旗，是我们祖国的象征和标志，我们每一个人都要尊重和爱护它。
其实在制作国旗的尺寸当中也存在着有趣的比，不信的话，请你分别写出这四面国旗的长和宽的比，并求出他们的比值。
让我们一块开始吧。
生独立完成，师巡视，对学困生进行指导。
生汇报。
生：天安门广场上的国旗长与宽的比是5：103，比值是32。
师：说得很好，谁接下去说。
生2：操场上国旗长和宽的比是2.4：1.6，比值是32。
生3：教室里的国旗长和宽的比是60:40。
比值是32。
生4：对外交流时国旗的长宽之比是15:10，比值是32。
师：从这里，你有什么发现吗？生：我发现这四面国旗的长宽之比是相等的，比值都是32。
比的基本性质教学实录与评析
比的基本性质(一)教学内容义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）小学《数学（第十一册）》第45—46页例1，及相应的“做一做”。
（二）教学目标：（1）理解和掌握比的基本性质．（2）正确应用比的基本性质化简比．（3）培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
（三）教学重点与难点（1）教学重点：应用比的基本性质化简比。
（2）教学难点：比值和最简比的区别。
（四）教学准备：多媒体课件、卡纸、教棒（五）教学过程一、复习引入1、学习了比，你能举一些比吗？你能举一个分数比和小数比？并板书( 8∶4 2∶1 )。
2、根据除法、分数与比的关系填空。
a÷b= =( )∶( )（b≠0）3、根据分数的基本性质和商不变的性质填空。
＝＝＝＝6÷8＝（6×2）÷（）＝12÷166÷8＝（6÷2）∶（）＝3÷4师：根据比与分数、比与除法的关系，分数线相当于比中的什么？你能把＝＝写成比的形式吗？同样在除法中除号相当于比中的什么？你能把6÷8＝（6×2）÷（）＝12÷16写成比的形式吗？（设计意图：复习的设计利用旧知识激发学生的学习兴趣，从而调动其积极性，巧妙地利用比、分数基本性质和商不变性质的关系，注重书本的设计意图，化难为易，将抽象的概念课生动地展示给学生，让学生自主地融合在新课的学习中。
主要表现：在课件中直接将分数线和除号替换成比号，让学生清晰地感知分子、被除数相当于比的前项，分母、除数相当于比的后项，分数值、商相当于比值，从复习变成新课导入，从学生已学的知识迁移到比的式子中，更加容易理解，这符合学生的认识迁移规律，也符合了教材的编写意图。
）二、探究新知：1、导入：6∶8＝（6×2）∶（8×2）＝12∶166∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4师：用教棒指着导入，观察前项6怎样变成了12呢？后项8怎样变成了16呢？课件显示：比的前项和后项各发生了什么变化，比值怎么样？（同桌交流）2、认识比的基本性质。
《比例的意义和基本性质》观课记录表
____2020___年__3__月_25___日观课人：__裴加红_____________
学科
小学
授课内容
《比例的意义和基本性质》
授课
过程
记录
1、复习旧知，导入新课
1、提问“比，比值的基本定义以及比的基本性质”。
2、观察四幅不同场景中的五星红旗，找到不同。
3、教师给出四副五星红旗的长和宽，并提问“为什么四副红旗的长与宽不相同呢？它们有没有什么共同的特点吗？”（教师的提问有助于引导学生的思维朝本节课的内容上靠拢。）
4、学生自主探索，最终发现红旗的长和宽的比值相等。
2、认识比例，发现特征
1、理解比例的意义
教师板书：2．4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
2．4∶1.6 =60∶40
教师指出像以上板书的形式的式子叫做“比例”
2、认识比例的各个部分
通过例题认识比例的内项和外项，学会计算比例的内项积以及外项积，之后学生之间自主交流，然后通过练习加深印象。
3、归纳比例的基本性质
基本性质：在比例里，两个外项的积等于内项的积。这叫做比例的基本性质。
3、变式练习，巩固新知
1、判断
(1)6:15 = 8:20
(2) 0.5 : 0.4 = 2 : 2.5
2、拓展练习。
应用比的基本性质判断下面的比例是否正确。(1)6：3 = 8：5 (2)0.2：2.5 = 4：50 (3)2：3 = 21︰31 (4)1.2：0.6 = 10：5
（练习的设置逐步深入，有简有难，照顾到了不同层次的学生。）
四、总结全课，升华认识
评价
及
反思
王老师在教授本节课时，课堂内容安排详略得当，时间安排紧凑而不匆忙。六年级的孩子已经掌握了基本的关于比的定义，因此本节课老师的讲授通过直接提出简单的问题导入这节课的内容，激发出学生对新的知识的好奇心，为一堂好课开的一个好头。在教学过程的新授中，主要是教师引导学生发现并记住“比例”“前项”“后项”等定义，六年级的学生思维已经发展到一定阶段，因此可以很快地理解抽象的数学定义。在整个教学过程中，教师发挥了学生的主体地位，让学生独立思考、合作学习、探究学习，教师与学生共同通过猜测、举例、计算、验证、归纳出比例的基本性质，并且运用已经掌握的基本性质解决生活中的实际问题，逐步递进，层次分明。在练习的设计上，既有基础又有拓展，这样既能查看学生对本节课知识的掌握情况，进行查缺补漏，又可以对学生的知识进行拓展，为以后的学习打下基础。总之，本节课中，教师做到了“组织者”“引导者”的角色，将课堂交还给学生，发挥了学生的主体地位，此外，教师注重不同学生之间的个体差异，使不同层次的学生都各有收获，很好的完成了本节课的教学目标。本节课内容丰富，课堂氛围活泼，学生积极参与，收获颇多。
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2.填一填:
（1）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是（2）。
（2）3：2.4 = 5：（4）0.25：（1.25）= 0.8：4
（1）40：8和10 : 2
40 :8 = 5 10 : 2 = 5
比值相等，能组成比例。
40：8=10 : 2
（2）2：5和1/2 : 1/5
2 : 5 = 0.4
1/2 : 1/5 = 2.5
比值不相等，不能组成比例。
关于比例的知识还有哪些呢？今天我们就来一起学习，从而导入新课——比例的基本性质。
6：10 = 9：15
内项
外项
1/2：1/3 = 6 : 4
1/2和4是外项，1/3和4是内项。
3.6：1.2 = 3/4：1/4
3.6和1/4是外项，1.2和3/4是内项。
20/5 = 4/1
20和1是外项，5和4是内项。
例题1：计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积，比较一下，你能发现什么？
（1）2.4：1.6 = 60：40
或a/b=c/d（b≠0,d≠0）——ad=bc或bc=ad
三、知识运用：
1.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6：3 = 8：5
6×5=30 3×8=24
6：3和8：5不能组成比例。
（2）0.2：2.5 = 4：50
0.2×50=10 2.5×4=10 0.2×50=2.5×4
板
书
设
计
比例的基本性质
2.4：1.6 = 60 : 40
内项
外项
组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项就叫做比例的内项。
两个外项的积：2.4×40=96
两个内项的积：1.6×60=96
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
教
学
反
思
本节课的重难点突出，板书设计规范清晰，教师的语言表述能力好具有亲和力，课堂讲解层次清晰，在组织旧知识的基础上讲授新课，过渡自然，学生的学习积极性高。引导学生提出问题并有效的解决问题，归纳总结出比例的基本性质，为学生创造了一个良好的学习情景，激发了学生的学习热情，取得了较好的学习效果，值得我们学习。
听课记
时间
2020年3月16日第六周星期一第2节
听课人
XXX
学校
XX小学
班级
六年级
授课人
XX
科目
数学
课题
《比例的基本性质》
意见
教
学
听
课
记
录
1、复习旧知：
同学们：在我们前面学习的过程中我们学习了比例，那什么叫做比例呢?那什么叫做比例呢？
1.表示（两个比相等的式子）叫做比例。
2.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（3）已知a/4=b/4（b≠0），a : b=（4）：（3）
四、课堂小结：
通过今天这节课的学习，你有什么收获呢？
比例各部分的名称：组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项就叫做比例的内项。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
本节课的教学环节设计合理，教师引导学生归纳总结出比例的基本性质，以学生为主教师为辅的教学值得我们学习。
二、探索新知：
1.比例各部分的名称。
例如：2.4：1.6 = 60 : 40
内项
外项
组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项就叫做比例的内项。
如果把上面的比例2.4/1.6 = 60/40写成分数的形式：2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。
2.练一练：指出下面比例的外项和内项。
两个外项的积：2.4×40=96
两个内项的积：1.6×60=96
2.4×40=1.6×60
（2）3/5=9/15
两个外项的积：3×15=45
两个内项的积：5×9=45
3×15=5×9
观察计算的结果，你有什么发现呢？
（3）1/2：1/3 = 6：4
两个外项的积：1/2×4=2
两个内项的积：1/3×6=2
0.2：2.5和4：50能组成比例。
（3）1/3：1/6 = 1/2：1/4
1/3×1/4=1/12 1/6×1/2=1/12
1/3×1/4=1/6×1/2
1/3：1/6和1/2：1/4能组成比例。
（4）1.2：3/4 = 4/5：5
1.2×5=6 3/4×4/5=0.6
1.2：3/4和4/5：5不能组成比例。
1/2×4=1/3×6
（4）3.6：1.2 = 3/4：1/4
两个外项的积：3.6×1/4=0.9
两个内项的积：1.2×3/4=0.9
3.6×1/4=1.2×3/4
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
用字母表示：a:b=c:d（b≠0,d≠0）
ad=bc或bc=ad