用方程组解应用题
列方程组解应用题精选习题
A ．400cm 2B ．500cm 2C ．600cm 2D ．4000cm 22．（2014•温州）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．（2014•南昌）小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；元；小丽买了小丽买了2支笔和3盒笔芯，盒笔芯，仅用了仅用了28元．设每支中性笔x 元和每盒笔芯y 元，根据题意列方程组正确的是（元，根据题意列方程组正确的是（ ）A ． B ．C ． D ．4．（2014•锦州）哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，下列方程组正确的是（的是（ ）A ．B ．C ． D ．5．（2013•台湾）以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过．经过．小勋：“我要2个布丁和10根棒棒糖．”老板：“谢谢！这是您要的2个布丁和10根棒棒糖，总共200元！”老板：“小朋友，我钱算错了，我多算2根棒棒糖的钱，我退还你20元．”列方程组解应用题一．选择题（共10小题）1．（2005•绵阳）如图，宽为50cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（方形的面积为（ ）．．给我，我就有．．捐款（元） 20 40 50 100 人数 10 8 人数．．．桶，则所列方程组是个三分球全中外，他还投中了 个分球和分球和 个罚球．两位数为两位数为 ． 甲 乙进价（元/件）件） 15 35 售价（元/件）件） 20 45 元钱买门票．元钱买门票． 出满足题意的方程组方程组20．（2015秋•宁国市校级月考）车间里有90名工人，每人每天能生产螺母24个或螺栓15多少人生产螺母才能使螺栓和螺那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，母正好配套？母正好配套？解之，得．．．． B ． C ． D ．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设每支中性笔x 元和每盒笔芯y 元，根据20支笔和2盒笔芯，用了56元；买了2支笔和3盒笔芯，用了28元．列出方程组成方程组即可．元．列出方程组成方程组即可．【解答】解：设每支中性笔x 元和每盒笔芯y 元，由题意得，元，由题意得，．故选：B ．【点评】此题考查实际问题抽出二元一次方程组，此题考查实际问题抽出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语，要注意抓住题目中的一些关键性词语，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找找出等量关系，列出方程组．出等量关系，列出方程组．4．（2014•锦州）哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，下列方程组正确的是（的是（ ）A ．B ．C ． D ．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】年龄问题．年龄问题．【分析】由弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，根据“哥哥与弟弟的年龄和是18岁，”，哥哥与弟弟的年龄差不变得出18﹣y=y ﹣x ，列出方程组即可．，列出方程组即可．【解答】解：设现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，由题意得岁，由题意得．故选：D ．【点评】此题考查由实际问题列方程组，注意找出题目蕴含的数量关系解决问题．此题考查由实际问题列方程组，注意找出题目蕴含的数量关系解决问题．5．（2013•台湾）以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过．经过．小勋：“我要2个布丁和10根棒棒糖．”老板：“谢谢！这是您要的2个布丁和10根棒棒糖，总共200元！”老板：“小朋友，我钱算错了，我多算2根棒棒糖的钱，我退还你20元．”根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？（根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？（ ）3．（2014•南昌）小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；元；小丽买了小丽买了2支笔和3盒笔芯，盒笔芯，仅用了仅用了28元．设每支中性笔x 元和每盒笔芯y 元，根据题意列元，根据题意列方程组方程组正确的是（正确的是（ ）A，解得：，∴布丁和棒棒糖的单价相差：40﹣10=30元．元．故选：B ．【点评】本题考查列二元一次组解实际问题的运用，本题考查列二元一次组解实际问题的运用，二元一次方程的解法的运用，二元一次方程的解法的运用，二元一次方程的解法的运用，根据单价根据单价×数量=总价建立方程是解答本题的关键．总价建立方程是解答本题的关键．6．（2013春•金平区期末）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（组，则列方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意中的两种分法，分别找到等量关系：根据题意中的两种分法，分别找到等量关系：①组数×每组7人=总人数﹣3人；②组数×每组8人=总人数+5人．人．【解答】解：根据组数×每组7人=总人数﹣3人，得方程7y=x ﹣3；根据组数×每组8人=总人数+5人，得方程8y=x+5．列方程组为．故选：C 【点评】此题的关键是注意每一种分法和总人数之间的关系．此题的关键是注意每一种分法和总人数之间的关系．7．（2012•长春模拟）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x 颗，小龙的弹珠数为y 颗，则列出的方程组正确的是（颗，则列出的方程组正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】应用题．应用题．A ．20 B ．30 C ．40 D ．50 【考点】二元一次二元一次方程组方程组的应用．【分析】设布丁的单价为x 元/个，棒棒糖y 元/个，则2个布丁和12个棒棒糖的价格为200元建立方程为：2x+12y=200．根据2个布丁和10个棒棒糖的价格为180元建立方程为：2x+10y=180，将两个方程构成方程组求出其解即可．，将两个方程构成方程组求出其解即可．【解答】解：设布丁的单价为x 元/个，棒棒糖y 元/个，由题意，得：【分析】此题中的等量关系有：此题中的等量关系有：①把小刚的珠子的一半给小龙，小龙就有10颗珠子；颗珠子；②把小龙的给小刚，小刚就有10颗．颗．【解答】解：根据把小刚的珠子的一半给小龙，小龙就有10颗珠子，可表示为y+=10，化简得2y+x=20；根据把小龙的给小刚，小刚就有10颗．可表示为x+=10，化简得3x+y=30．∴或或．故此人有三种付款方式．故此人有三种付款方式．故选C ．【点评】用方程解答实际问题时需要注意所求的解要符合实际意义．用方程解答实际问题时需要注意所求的解要符合实际意义．9．（2015春•文安县期末）扬州某中学七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：元，捐款情况如下表：捐款（元） 20 40 50 100 人数人数10 8 表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x 名同学，捐款50元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（名同学，根据题意，可得方程组（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】图表型．图表型．【分析】两个定量：捐40元和50元的总人数，捐40元和50元的总钱数．元的总钱数．等量关系为：①某中学七年级一班有40名同学；②共捐款2000元．元．列方程组为．故选：A ．【点评】此题要能够首先根据题意中的等量关系直接表示出方程，再结合答案中的系数都是整数，运用等式的性质进行整理化简．整数，运用等式的性质进行整理化简．8．（2014春•滨湖区校级期末）某人只带了2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，则此人的付款方式有（而商店不给找钱，则此人的付款方式有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种【考点】二元一次方程组的应用．【分析】本题中只有一个等量关系，本题中只有一个等量关系，但有两个未知数，属于二元一次方程题，不妨设但有两个未知数，属于二元一次方程题，不妨设2元和5元的货币各是x 和y 张，那么x 张2元的+y 张5元的=27元．元．【解答】解：设2元和5元的货币各是x 和y 张，张，则：2x+5y=27，∵x 和y 是货币张数，皆为整数，是货币张数，皆为整数，．解得元钱买门票．备元钱买门票．，．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】销售问题．销售问题．【分析】设每支笔x 元，每个圆规y 元，根据买3支笔和2个圆规共花19元；买5支笔和4个圆规共花35元，列方程组．元，列方程组．【解答】解：设每支笔x 元，每个圆规y 元，元，由题意得，．故答案为：．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，解答本题的关键是读懂题意，解答本题的关键是读懂题意，设出设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．未知数，找出合适的等量关系，列方程组．13．（2013秋•江西校级期末）某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．设买甲种水x 桶，买乙种水y 桶，则所列方程组是桶，则所列方程组是 ．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】本题的等量关系：（1）购买甲、乙两种纯净水共用250元；（2）乙种水的桶数是甲种水桶数的75%，列出方程组．，列出方程组．【解答】解：设买甲种水x 桶，买乙种水y 桶，桶，由题意可知：由题意可知：．故答案为：．【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，要注意抓住题目中的一些关键性词语，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等找出等量关系，列出方程组．量关系，列出方程组．14．（2003•杭州）中国CBA 篮球赛中，八一队某主力队员在一场比赛中22投14中，得了28分，除了3个三分球全中外，他还投中了个三分球全中外，他还投中了 8 个2分球和分球和 3 个罚球．个罚球．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】由题意可的本题存在两个等量关系，即投中3分球+投中2分球+罚球=总投中球数，2分球得分+3分球得分+罚球得分=总得分数，根据这两个等量关系可列出方程组．总得分数，根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设2分球投中了x 个，罚球罚进y 个．个．则可列方程组为，解得：x=8，y=3．故投中了8个2分球和3个罚球．个罚球．12．（2014•丹东）小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具．小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具．小明买了小明买了3支笔和2个圆规共花19元；小丽买了5支笔和4个圆规共花35元．设每支笔x 元，每个圆规y 元．请列出满足题意的出满足题意的方程组方程组．， 甲 乙进价（元/件）件） 15 35 售价（元/件）件） 20 45 两位数为两位数为 35，．．解得：．这天萝卜的单价是（，，解得．答：应分配40人生产螺栓，50人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套．人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出两个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．【专题】应用题．应用题．【分析】如果设甲商品原来的单价是x 元，乙商品原来的单价是y 元，那么根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”可得出可得出方程方程为x+y=100根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”，可得出方程为x （1﹣10%）+y （1+40%）=100（1+20%）．【解答】解：设甲种商品原来的单价是x 元，乙种商品原来的单价是y 元，依题意得解得：．答：甲种商品原来的单价是40元，乙种商品原来的单价是60元．元．【点评】本题考查了二元一次本题考查了二元一次方程组方程组的应用，的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，根据实际问题中的条件列方程组时，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．20．（2015秋•宁国市校级月考）车间里有90名工人，每人每天能生产螺母24个或螺栓15个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？母正好配套？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】可以设x 人生产螺栓，y 人生产螺母，根据总人数90人及螺丝和螺母的配套关系可得到两个方程，解方程组即可．可得到两个方程，解方程组即可．【解答】解：设应分配x 人生产螺栓，y 人生产螺母，根据题意得：。
二元一次方程组应用题经典题及答案
二元一次方程组应用题经典题及答案一、行程问题题目：A、B 两地相距 120 千米，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。
甲的速度是每小时 10 千米，乙的速度是每小时 20 千米。
经过多少小时两人相遇？答案：设经过 x 小时两人相遇。
甲行驶的路程为 10x 千米，乙行驶的路程为 20x 千米。
由于两人是相向而行，所以他们行驶的路程之和等于两地的距离，可列出方程：10x ＋ 20x ＝ 12030x ＝ 120x ＝ 4答：经过 4 小时两人相遇。
二、工程问题题目：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成。
若两人合作，需要多少天完成？答案：设两人合作需要 x 天完成。
把这项工程的工作量看作单位“1”，甲每天的工作效率是 1/10，乙每天的工作效率是 1/15。
两人合作每天的工作效率是（1/10 ＋ 1/15），可列出方程：（1/10 ＋ 1/15）x ＝ 1（3/30 ＋ 2/30）x ＝ 15/30 x ＝ 1x ＝ 6答：两人合作需要 6 天完成。
三、商品销售问题题目：某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可售出200 件。
现在采用提高售价，减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高 05 元，其销售量就减少 10 件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为 640 元？答案：设将每件售价定为 x 元。
每件的利润为（x 8）元，售价提高了（x 10）元。
因为售价每提高 05 元，销售量减少 10 件，所以销售量减少了 10×（x 10）÷05 ＝ 20（x 10）件。
实际销售量为200 20（x 10）件。
根据利润＝每件利润×销售量，可列出方程：（x 8）200 20（x 10）＝ 640（x 8）（200 20x ＋ 200）＝ 640（x 8）（400 20x）＝ 640400x 20x² 3200 ＋ 160x ＝ 640－20x²＋ 560x 3840 ＝ 0x² 28x ＋ 192 ＝ 0（x 12）（x 16）＝ 0解得 x₁＝ 12，x₂＝ 16答：应将每件售价定为 12 元或 16 元时，才能使每天利润为 640 元。
二元一次方程组应用题(50题)
二元一次方程组应用题(50题)1. 婆婆家的流水问题婆婆家有一个流水池，从自来水管道接入流水池中，再从流水池中通过自来水管道供应给家中的各个水龙头。
假设自来水管道的水流速度为x，流水池的容积为y，通过自来水管道流出的水量为z。
已知当自来水管道的水流速度为8升/分钟时，流水池会在20分钟内完全注满。
求出流水池的容积和通过自来水管道流出的水量之间的关系。
解题思路：设流水池的容积为y升，通过自来水管道流出的水量为z升。
根据题意得到以下方程组： 1. 自来水管道的水流速度与流水池的注水时间关系：8升/分钟 = y/20分钟 2. 流水池的容积与自来水管道流出的水量关系：z = y根据方程组可以求得：y = 160升，z = 160升。
2. 兰兰购买书籍兰兰去书店购买了几本书，每本书的价格不等。
已知兰兰购买的这几本书的总价格为x元，当其中两本书的价格分别减少5元和增加7元后，他们的价格相等。
求出每本书的原始价格。
解题思路：设第一本书的价格为y元，第二本书的价格为z元。
根据题意得到以下方程组： 1. 兰兰购买的这几本书的总价格：x = y + z 2. 当其中两本书的价格分别减少5元和增加7元后，他们的价格相等：y - 5 = z + 7将第二个方程式代入第一个方程式中，求解可以得到：y = (x + 12) / 2，z = (x - 12) / 2。
3. 成绩排名班级里有30个学生，数学和英语两门课的成绩分别用x和y表示。
已知数学成绩平均分为80分，英语成绩平均分为85分。
学生成绩排名中，有10个学生的数学成绩高于平均分，有15个学生的英语成绩高于平均分。
求出数学和英语成绩中，既高于平均分，又相等的学生人数。
解题思路：设数学成绩高于平均分且相等的学生人数为y，英语成绩高于平均分且相等的学生人数为z。
根据题意得到以下方程组： 1. 数学成绩平均分为80分：(80 * 30 + y) / 30 =80 2. 英语成绩平均分为85分：(85 * 30 + z) / 30 = 85 3. 学生成绩排名中，有10个学生的数学成绩高于平均分：y = 10 4.学生成绩排名中，有15个学生的英语成绩高于平均分：z =15求解方程组可以得到：y = 10，z = 15，既高于平均分，又相等的学生人数为10。
完整版)二元一次方程组应用题经典题及答案
完整版)二元一次方程组应用题经典题及答案实际问题与二元一次方程组题型归纳（练题答案）类型一：列二元一次方程组解决——行程问题变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？解：设甲、乙速度分别为x、y千米/时，依题意得：2.5+2)x+2.5y=363x+(3+2)y=36解得：x=6，y=3.6答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。
变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。
解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有：20(x-y)=28014(x+y)=280解得：x=17，y=3答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时。
类型二：列二元一次方程组解决——工程问题变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元。
若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由。
解：设甲、乙公司每周的工钱分别为x、y万元，依题意得：6(x+y)=5.24x+9y=4.8解得：x=0.8，y=0.4若只选一个公司单独完成，小明家应选择乙公司，因为乙公司每周工钱更少，从节约开支的角度考虑更优。
类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题变式1】（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得：①x+y=10②2000x+1500y=解得：x=6，y=4答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩。
方程组解应用题(习题及答案)
方程组解应用题（习题）例题示范例1：小明和小丽两人同时到一家水果店买水果．小明买了1kg 苹果和2kg梨，共花了26元；小丽买了2kg苹果和1kg梨，共花了28元．则苹果和梨每千克的价格各为多少？列表梳理信息：苹果x元梨y元总价小明1226小丽2128过程书写：解：设每千克苹果的价格是x元，每千克梨的价格是y元，根据题意得，226 228 x yx y+=⎧⎨+=⎩解得，108 xy=⎧⎨=⎩答：每千克苹果的价格是10元，每千克梨的价格是8元．巩固练习1.解下列三元一次方程组．（1）1226310x y zx y zx y z++=⎧⎪+-=⎨⎪-+=⎩（2）2343327231x y zx y zx y z-+=⎧⎪-+=⎨⎪+-=⎩2.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨的单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少”．请你帮助小明解决他的问题．3.医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？4.某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元．一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元．则两种客房各租住了多少间？5.某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子．现有此种布料600米，请你帮助设计一下，如何分配布料，才能使运动服成套且不致于浪费，此时能生产多少套运动服？6.小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341．原来两个加数分别是多少？思考小结1.解一元一次方程应用题和二元一次方程组应用题的关键在于找等量关系，一元一次方程应用题需要找______组等量关系，二元一次方程组应用题需要找______组等量关系；表示等量关系的常见关键词有：恰好，___________________________．2.结合下图梳理本章知识，并回答下列问题：①解二元一次方程组的基本思想是________________，可以通过_____________，________________把二元一次方程组转化为一元一次方程来解．②解决二元一次方程组应用题需要对信息进行梳理，梳理信息的常见手段有_________，__________．【参考答案】 巩固练习1.（1）345xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩（2）132xyz=⎧⎪=-⎨⎪=-⎩2.萝卜3元/斤，排骨18元/斤3.甲原料28克，乙原料30克4.三人间8间，两人间13间5.360米布料生产上衣，240米布料生产裤子，此时能生产240套运动服6.原来两个加数分别是21和32思考小结1.一；两；刚好，同时，共需，相同等2.①消元，代入消元法，加减消元法②列表，画线段图。
列二元一次方程组解应用题专项练习50题(有答案)ok
列二元一次方程组解应用题专项练习50题(有答案)ok1、已知某铁路桥长800m，火车从开始上桥到完全过桥共用45s，整列火车完全在桥上的时间是35s，求火车的速度和长度。
解：设火车的速度为v，长度为l，则有：l + 800 = vt （火车在桥上的时间）l = v(t-10) （火车在桥上外的时间）联立得：v = 80m/s，l = 2400m。
2、现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？解：设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，则有：8x = 22y （每张铁皮做8个盒身或做22个盒底）x = 2y/7190 = 9x + 11y （总共用了190张铁皮）代入得：x = 60，y = 35.3、用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，一个桶身一个桶底正好配套做一个水桶，现在有63张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？解：设用x张铁皮做桶身，y张铁皮做桶底，则有：x + y/8 = 63 （每张铁皮能做1个桶身或8个桶底）代入得：x = 35，y = 224.4、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：货车种类 | 货车辆数（辆） | 累计运货吨数（吨） |甲。
| 2.| 15.5.|乙。
| 5.| 35.|现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？解：设甲、乙两种货车每辆运输的吨数分别为x、y，则有：2x + 5y = 50 （过去两次租用的情况）3x + 5y = 70 （现在租用的情况）联立得：x = 10，y = 8.应付运费为：(15.5+35) * 30 = 1650元。
5、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？解：设第一季度甲、乙两种机器分别生产x、y台，则有：x + y = 4801.1x + 1.2y = 554 （第二季度计划生产的情况）联立得：x = 280，y = 200.6、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？解：设种茄子的亩数为x，种西红柿的亩数为y，则有：x + y = 252600x + 2600y = - 1700x - 1800y （总花费为元）联立得：x = 10，y = 15.总获纯利为：2600 * 10 + 2600 * 15 = 元。
解方程应用题练习题及答案
解方程应用题练习题及答案一、水果篮问题小明在水果店买水果，他买了苹果和橙子，共计9个水果，花费了18元。
已知一个橙子的价格是一个苹果的三倍，那么苹果和橙子各有多少个？解：假设苹果的个数为x，橙子的个数为y。
根据题意，得到两个方程：1）x + y = 9 （总水果数为9个）2）x + 3y = 18（总花费为18元）接下来，我们可以用求解方程组的方法来解这道题。
解方程组的方法一：从第一个方程得到x = 9 - y，代入第二个方程得到：9 - y + 3y = 182y = 9y = 4.5将y的值代入第一个方程，求得x的值为4.5解方程组的方法二：可以将第一个方程两边同时乘以3，变为3x + 3y = 27，然后与第二个方程相减，得到：3x + 3y - (x + 3y) = 27 - 182x = 9x = 4.5所以，苹果的个数为4.5个，橙子的个数为4.5个。
答案：小明买了4个半苹果和4个半橙子。
二、年龄问题父亲的年龄是儿子的3倍，爷爷的年龄是父亲的2倍。
已知爷爷的年龄比儿子大35岁，问父亲、儿子和爷爷各自的年龄是多少？解：假设儿子的年龄为x，那么父亲的年龄为3x，爷爷的年龄为6x。
根据题意，得到两个方程：1）6x - x = 35 （爷爷的年龄比儿子大35岁）2）3x - 35 = 2(6x)（爷爷的年龄是父亲的2倍）接下来，我们可以用求解方程组的方法来解这道年龄问题。
解方程组：从第一个方程得到x = 35，将其代入第二个方程得到：3 * 35 - 35 = 2 * 6 * 352 * 35 = 2 * 6 * 352 = 6由上述方程得出矛盾，所以该题无解。
答案：无解。
三、行程问题甲、乙两车同时从A地出发，向B地行驶。
甲车的速度是每小时60公里，乙车的速度是每小时75公里。
已知从A到B的距离是500公里。
问乙车离B还有多少公里时，甲车刚好到达B地？解：设乙车离B还有x公里时，甲车刚好到达B地。
方程及方程组解应用题
乙
6. 运来三车苹果，甲车比乙车多4箱，乙车比丙车多4箱，甲车比乙车每箱少3个苹果，乙车比丙车每箱少5个苹果，甲车比乙车 总共多3个苹果，乙车比丙车总共多5个苹果，这三车苹果共有多少个？
7. 铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时， 这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？
5
4. 有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排 尾，共用了10分50秒．问：队伍有多长？
5. 如图，沿着边长为90米的正方形，按逆时针方向，甲从A出发，每分钟走65米，乙从B出发，每分钟走72米．当乙第一次追 上甲时在正方形的哪一条边上？ 甲
8. 甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁．问：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？
9. 购买3斤苹果，2斤桔子需要6.90元；购买8斤苹果，9斤桔子需要22.80元，那么苹果、桔子各买1斤需要
元．
习题集
10. 30辆小车和3辆卡车一次运货75吨，45辆小车和6辆卡车一次运货120吨．每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？
11. 甲、乙二人2时共可加工54个零件，甲加工3时的零件比乙加工4时的零件还多4个．问：甲每时加工多少个零件？
12. 商店有胶鞋、布鞋共45双，胶鞋每双3.5元，布鞋每双2.4元，全部卖出后，胶鞋比布鞋收入多10元．问：两种鞋各多少双？
13. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮，用多 少张制盒身，多少张制盒底，才能使盒身与盒底正好配套？
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用方程组解应用题
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用二元一次方程组解应用题（一）
1、我国古代数学着作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”
解：设有x只鸡，y只兔，依题意得：
{2x+4y=94
解得：{x=23 y=12
答：有23只鸡，12只兔。
评：把（数头、数脚）两种情况分清楚，明白头、脚的来源。
列表时注意：1、
2、
2、从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路，如果骑自行车保持平路每小时行15km,上坡每小时行10k，下坡每小时行18km，那么从甲地到乙地需29分，从乙地到甲地需25分钟，从甲地到乙地全程是多少km
法1：解：平路有xkm，坡路ykm，依题意得：
{10+
15
=
60
y 18+
x
15
=
25
60
解得：{
x=5 y=1.5
X+y=5+=(km)
答：从甲地到乙地全程是.
评：1、上坡、下坡的路程是一样的，因为速度不一样，所以它他的时间不一样。
2、理解“全程”是“上坡+平路”或“下坡+平路”。
法2：解：上坡路需要x 小时，下坡路需要y 小时，平路需要z 小时,依题意
{
x +z =29
60y +z =2560
解得：{x =
y =z =
10x+15z=
答：从甲地到乙地全程是.
评：和解法一不同的是，这里的x 、y 、z 代表的是时间。
3、某超市为促销，决定对A 、B 两种商品进行打折出售。
打折前，买6件A 商品和3件B 商品需要54元，买3件A 商品和4件B 商品需要32元；打折后，买50件A
商品和40件B 商品仅需364元，比打折前购买少花了多少钱 解：设打折前A 商品每件x 元，B 商品每件 y 元，依题意得： {3x +4y =32
解得：{
x =8
y =2
(50x+40y)-364=480-364=116(元)
答：比打折前购买少花了116元。
评：1、本题实际上是两道应用题，分别是“打折前的购买情况”的“打折后优惠的情况”。
2、本题是求不出A 或B 商品的打折情况，也不用求。
此类题目难度较大，应多练习。
4、用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽。
解：设地砖的长为xcm ，宽为ycm ，依题意得：
{x +y =80x =3y
解得：{
x =60
y =20
答：地砖的长为60cm ，宽为20cm 。
评：几何应用题的难点也是突破点是看图，要学会从图中寻找数量关系。
本题比较难看出在是三个宽等于一个长。
练习：用6块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的面积。
5、小明在拼图时发现8个一样大小的长方形,恰好可以以拼成一个大的长方形，如图①所示。
小彬看见了，说:“我来试一试”。
结果小彬七拼八凑拼成如图②那样的正方形。
中间还留下一个洞，恰好是边长为2cm 的小正方形。
你能求出每个小长方形的长与宽吗试试看。
解：设小长方形的边长为xcm ，宽为ycm ，依题意得：
{
3x =5y
x +2=2y
解得：{
x =10
y =6
答：小长方形的边长为10cm ，宽为6cm 。
图①
图②
评：从两种不同的拼法中得出两个不同的数量关系。
6、联想集团某电脑公司有A 、B 、C 三种型号的电脑，其价格分别为A 型每台600元，B 型每台4000元，C 型每台2500元，某市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台。
请设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。
解：方案一：
设购买A 型x 台，B 型y 台，依题意得：
{
x +y =36
6000x +4000y =100500
解得：{x =
y = (不符题意，舍去) 方案二：
设购买A 型a 台，C 型c 台，依题意得：
{
a +c =36
6000a +2500c =100500
解得：{a =
c =
方案三：
设购买B 型m 台，C 型n 台，依题意得：
{
m +n =36
4000m +4000n =100500
解得：{m =
n =
答：购买 型 台和 型 台或购买 型 台和 型 台。
评：1、注意题中包含的三个重要信息：“将全部用完”、“其中两种不同型号的”、“台数必须则自然数”。
2、本题的重要数学思想是分类讨论。
3、如果把题目中的“其中两种不同型号的”去掉，你会做吗
练习：某商场计划找款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元，若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。