七年级第二学期期末数学试卷武昌区2017

合集下载

2022-2023学年湖北省武汉市武昌区七年级(下)期末数学试卷及答案解析

2022-2023学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（a﹣3，2）在第二象限，则a的取值范围是（）A．a＜3B．a≤3C．a＜0D．a＞32．（3分）16的平方根为（）A．4B．﹣4C．±8D．±43．（3分）下列实数是无理数的是（）A．B．3.14C．﹣3D．4．（3分）关于x的某个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞2D．x≠﹣25．（3分）下列调查方式，你认为最合适的是（）A．调查央视栏目《中国诗词大会》的收视率，采用全面调查B．高铁站对上车旅客进行安检，采用抽样调查C．了解全国七年级学生的睡眠情况，采用全面调查D．了解湖北省居民的日平均用电量，采用抽样调查6．（3分）若是二元一次方程ax+by＝2的一个解，则2a﹣b﹣4的值是（）A．﹣6B．﹣2C．2D．67．（3分）已知a＜b，则下列不等式中，不正确的是（）A．a﹣2＜b﹣2B．2a＜2b C．﹣2a＜﹣2b D．8．（3分）下列命题正确的是（）A．同位角相等B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．互补的两个角是邻补角D．直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c9．（3分）如图，已知AB∥CD，EF⊥AB于点E，∠AEH＝∠FGH＝20°，∠H＝50°，则∠EFG的度数是（）A．120°B．130°C．140°D．150°10．（3分）将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这个10个自然数填到图中的10个格子里，每个格子中只填一个数，使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于m．则m的最大值是（）A．23B．24C．25D．26二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）＝．12．（3分）已知一个样本数据：25，21，23，29，27，29，25，28，30，22，24，28，24，26，以2为组距可以分为组．13．（3分）如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的度数为°．14．（3分）已知，满足a﹣b+2c＝18，则a+b+c＝．15．（3分）若不等式﹣1≤2﹣x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x ﹣1）+5＞5x+2（m+x）成立，则m的取值范围是．16．（3分）如图，正方形ABCD的两个顶点A（0，0），C（6，6），对正方形ABCD进行如下变换：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A1B1C1D1，其中B的对应点为B1（，），D对应点为D1（，），若正方形ABCD内部的一个点F经过上述相同变换后得到的对应点F1与点F重合，则F点的坐标为．三、解答题（共8个小题，共72分）17．（8分）按要求解下列方程组：（1）（代入法）；（2）（加减法）．18．（8分）解不等式组请按下列步骤完成解答：（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为．19．（8分）如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证∠AED＝∠C．完成下面的证明过程．证明：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠4＝180°∴∠2＝∠4（同角的补角相等）．∴AB∥（内错角相等，两直线平行）．∴∠3＝∠ADE（）．又∵∠3＝∠B（已知），∴＝∠B（等量代换）．∴DE∥BC（）．∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）．20．（8分）中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，同称“二十大”．在会议召开期间，国家领导人就许多民众关心的热点问题进行了时论，并形成了许多的决议．为了了解民众对“二十大”相关政策的了解情况，对某小区居民进行了随机抽样调查，选取其中五个热点议题的关键词，分别为：“A．依法治国；B．社会保障；C．乡村振兴；D．教育改革；E．数字化生活”，每人只能从中选一个最关注的议题，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a＝；E所在扇形的圆心角度数为；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若这个小区居民共有6500人，根据抽样调查的结果，估计该小区居民中最关注的议题是“教育改革”的大约有多少人？21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，有两点A（﹣2，3），B（1，5），AB交y轴于点C．（1）平移线段AB，使点A与原点O重合，点B平移后对应点为点D，在图1中画出线段OD；直接写出点D的坐标为；（2）连接OA，OB，求△OAB的面积；（3）直接写出点C的坐标为．22．（10分）如图，A，B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/（公里•吨），铁路运价为1元/（公里•吨），这两次运输（第一次：A地→食品厂；第二次：食品厂→B地）共支付公路运费15600元，铁路运费20600元．（1）这家食品厂到A地的距离是多少公里？（2）此次购进了多少吨原料？制成了多少吨食品？（3）这家食品厂准备再新进一批原料，加工成食品后全部卖出，已知买进的原料每吨5000元，卖出的食品每吨10000元，保持原料产出食品的效率不变，如果希望获得利润不少于1122940元，则至少要购进多少吨原料？（注：利润＝销售款﹣原料费﹣运输费）23．（10分）【问题情境】如图1，AB∥CD，直线EG交AB于点H，交CD于点G，点F 在直线AB上．直接写出∠E，∠EFH，∠EGD之间的数量关系为．【实践运用】如图2，AB∥CD，直线EG交AB于点H，交CD于点G，点F在直线AB 上．FT平分∠EFH，GM平分∠EGC，若∠E＝40°，求∠FMG的度数．【拓广探索】如图3，AB∥CD，直线EG交AB于点H，交CD于点G，点P为平面内不在直线AB，CD，EG上的一点，若∠BHP＝x，∠DGP＝y，则∠HPG＝（直接写出答案，用x，y表示）．24．（12分）定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“完美解”．例：已知方程2x﹣3＝1与不等式x+3＞0，当x＝2时，2x﹣3＝2×2﹣3＝1，x+3＝2+3＝5＞0同时成立，则称“x＝2”是方程2x﹣3＝1与不等式x+3＞0的“完美解”．（1）已知①2x+1＞3，②3x+7＜4，③2﹣x＞2x+1，则方程2x+3＝1的解是不等式（填序号）的“完美解”；（2）若是方程x﹣3y＝5与不等式组的“完美解”，求x0+3y0的取值范围；（3）若（x0，y0是整数）是方程组与不等式组的一组“完美解”，求整数a的值．2022-2023学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】根据平面直角坐标系中第二象限内的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，可得a ﹣3＜0，求出a的取值范围即可．【解答】解：∵平面直角坐标系中的点P（a﹣3，2）在第二象限，∴a的取值范围是：a﹣3＜0，解得：a＜3．故选：A．【点评】本题考查了解一元一次不等式，各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．【分析】根据平方根的定义即可求解．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是：±4．故选：D．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3．【分析】根据无理数的概念及算术平方根可进行排除选项．【解答】解：∵，∴选项中的实数是无理数的是．故选：D．【点评】本题主要考查无理数、算术平方根及实数的概念，熟练掌握无理数、算术平方根及实数的概念是解题的关键．4．【分析】根据不等式的解集在数轴上的表示方法即可．【解答】解：∵﹣2处是空心圆点，且折线向右，∴x＞﹣2．故选：A．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．5．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A．调查央视栏目《中国诗词大会》的收视率，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；B．高铁站对上车旅客进行安检，适合全面调查，故本选项不符合题意；C．了解全国七年级学生的睡眠情况，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；D．了解湖北省居民的日平均用电量，适合采用抽样调查，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．【分析】根据方程解的定义得到2a﹣b＝2，再整体代入即可求解．【解答】解：∵是二元一次方程ax+by＝2的一个解，∴2a﹣b＝2，∴2a﹣b﹣4＝2﹣4＝﹣2．故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程的解的定义，熟知方程的解的定义，求出2a﹣b＝2是解题关键．7．【分析】根据不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变可对A、D进行判断；根据不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变对B进行判断；根据不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变对C进行判断．【解答】解：A、若a＜b，则a﹣2＜b﹣2，正确，不符合题意；B、若a＜b，则2a＜2b，正确，不符合题意；C、若a＜b，则﹣2a＞﹣2b，原变形错误，符合题意；D、若a＜b，则＜，正确，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质：不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变．8．【分析】利用平行线的性质、垂直的判定方法、邻补角的定义及平行公理等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原命题错误，是假命题，不符合题意；C、互补的两个角不一定是邻补角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c，正确，是真命题，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解有关的定义及定理，难度不大．9．【分析】过点H作HM∥AB，延长EF交CD于点N，由平行线的性质可得HM∥CD，则可求∠CGH＝30°，∠ENG＝90°，可得∠CGF＝50°，再利用三角形的外角性质可求∠EFG的度数．【解答】解：过点H作HM∥AB，延长EF交CD于点N，如图所示：∵AB∥CD，EF⊥AB，∴AB∥HM∥CD，EN⊥CD，∴∠EHM＝∠AEH＝20°，∠ENG＝90°，∠CGH＝∠GHM，∴∠GHM＝∠EHG﹣∠EHM＝30°，∴∠CGH＝30°，∴∠CGF＝∠CGH+∠FGH＝50°，∵∠EFG是△FGN的外角，∴∠EFG＝∠ENG+∠CGF＝140°．故选：C．【点评】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是作出正确的辅助线．10．【分析】图形中有3个“田”字形，其中重叠的有两个小格，设对应的数为a，b，则与a与b均被加了两次，根据“田“字形的4个格子中所填数字之和都等于m，其总和为3m根据3个“田”字形所填数的总和为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+a+h＝55+a+b，列出不等式，求整数解即可．【解答】解：设每个“田”字格四个数的和为m，共12个数的和为3m，有两数重复，设这两数分别为a，b，所以3个“田”字形所填数的总和为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+a+b＝55+a+b．则有3m＝55+a+b，要m最大，必须a、b最大，而a+b最大值为9+10＝19，则3m≤55+9+10，则m＜24，则m最大整数值为24，故选：B．【点评】本题考查了规律型﹣数字的变化类，一元一次不等式的应用，解决本题的关键是根据题意列出关系式1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+a+b＝55+a+b＝3m．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．【分析】直接利用求出立方根求解即可．【解答】解：∵4的立方为64，∴64的立方根为4∴＝4．【点评】本题考查的是简单的开立方问题，注意正负号即可．12．【分析】先计算出这组数据的极差，用极差除以组距，再将所得结果进一取整即可．【解答】解：这组数据的极差为30﹣21＝9，∵9÷2＝4.5，∴这组数据可分成5组，故答案为：5．【点评】本题主要考查频数（率）分布表，列频率分布表的步骤：（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．（3）将数据分组．（4）列频率分布表．13．【分析】先根据垂线的定义求出∠EOF＝56°，再由角平分线的定义求出∠AOF＝56°，进而求出∠AOC＝22°，则由对顶角相等得到∠BOD＝∠AOC＝22°．【解答】解：∵OE⊥CD，∴∠COE＝90°，∵∠COF＝34°，∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝56°，∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝22°，∴∠BOD＝∠AOC＝22°，故答案为：22．【点评】本题主要考查了垂线的定义，角平分线的定义，对顶角相等，正确求出∠AOC ＝22°时解题的关键．14．【分析】利用设k法，进行计算即可解答．【解答】解：设＝k，∴a＝3k，b＝4k，c＝5k，∵a﹣b+2c＝18，∴3k﹣4k+10k＝18，解得：k＝2，∴a＝6，b＝8，c＝10，∴a+b+c＝6+8+10＝24，故答案为：24．【点评】本题考查了比例的性质，熟练掌握设k法是解题的关键．15．【分析】求出不等式﹣1≤2﹣x的解，再求出不等式3（x﹣1）+5＞5x+2（m+x）的解集，得出关于m的不等式，求出m即可．【解答】解：解不等式﹣1≤2﹣x得：x≤，解关于x的不等式3（x﹣1）+5＞5x+2（m+x），得x＜，∵不等式﹣1≤2﹣x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x﹣1）+5＞5x+2（m+x）成立，∴＞，解得：m＜﹣，故答案为m＜﹣．【点评】本题主要对解一元一次不等式组，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据已知得到关于m的不等式是解此题的关键．16．【分析】根据正方形的性质得到AD＝CD＝AB＝BC＝6，得到D（0，6），B（6，0），根据题意列方程组得到，设点F的坐标为（x，y），根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：∵正方形ABCD的两个顶点A（0，0），C（6，6），∴AD＝CD＝AB＝BC＝6，∴D（0，6），B（6，0），根据题意得，，解得，设点F的坐标为（x，y），∵对应点F′与点F重合，∴x+＝x，y+＝y，解得：x＝、y＝，即点F的坐标为（，），故答案为：（，）．【点评】本题考查了位似变换，正方形的性质，坐标与图形性质﹣平移，根据题意正确地列出方程组是解题的关键．三、解答题（共8个小题，共72分）17．【分析】（1）应用代入消元法，求出方程组的解即可；（2）应用加减消元法，求出方程组的解即可．【解答】解：（1）把①代入②，可得：2x+x+1＝4，解得x＝1，把x＝1代入①，可得y＝2，∴原方程组的解是．（2）①+②×2，可得5x＝15，解得x＝3，把x＝3代入①，可得3﹣2y＝5，解得y＝﹣1，∴原方程组的解是．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，掌握代入消元法和加减消元法的应用．18．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）解不等式①，得x≥﹣1；（2）解不等式②，得x≤2；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为﹣1≤x≤2，故答案为：x≥﹣1，x≤2，﹣1≤x≤2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．【分析】根据平行线的判定与性质求解即可．【解答】证明：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠4＝180°，∴∠2＝∠4（同角的补角相等）．∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）．∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）．又∵∠3＝∠B（已知），∴∠ADE＝∠B（等量代换）．∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）．故答案为：EF；两直线平行，内错角相等；∠ADE；同位角相等，两直线平行．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定与性质是解题的关键．20．【分析】（1）从两个统计图可知，样本中话题B的有55人，占调查人数的27.5%，由频率＝可求出调查总人数，进而求出选择话题A的人数，计算出所占的百分比即可，E所在扇形的圆心角度数是360°的15%；（2）求出选择话题A的人数和选择话题C的人数即可补全条形统计图；（3）求出样本中选择话题D的人数所占的百分比，估计总体中选择话题D所占的百分比，由频率＝进行计算即可．【解答】解：（1）调查人数为：55÷27.5%＝200（人），选择话题C的人数为：200×10%＝20（人），选择话题A的人数为：200﹣55﹣20﹣50﹣30＝45（人），选择话题A的人数所占的百分比为：45÷200×100%＝22.5%，即a＝22.5，E所在扇形的圆心角度数为：360°×15%＝54°；故答案为：22.5，54°；（2）选择话题A的人数为45人，选择话题C的人数为20人，补全条形统计图如下：答：这个小区居民共有6500人，最关注的议题是“教育改革”的大约有1625人．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的前提，掌握频率＝是解决问题的关键．21．【分析】（1）根据平移的特点得出坐标即可；（2）根据割补法和三角形的面积公式解答即可；（3）根据面积法得出C点的坐标即可．【解答】解：（1）如图所示：D（3，2）；故答案为：（3，2）；（2）△OAB的面积＝；（3）∵AE＝2，EF＝1，BF＝2，∴＝，∴CE＝，∴OC＝3+，∴C（0，），故答案为：（0，）．【点评】此题考查作图—平移，关键是根据平移的特点和待定系数法得出解析式解答．22．【分析】（1）设这家食品厂到A地的距离是x公里，则到B地的距离是2x公里，根据A，B两地的距离为150公里，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设此次购进了a吨原料，制成了b吨食品，根据“这两次运输（第一次：A地→食品厂；第二次：食品厂→B地）共支付公路运费15600元，铁路运费20600元”，可列出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论；（3）设要购进m吨原料，则可制成m＝m吨食品，根据这家食品厂获得利润不少于1122940元，可列出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值，即可得出结论．【解答】解：（1）设这家食品厂到A地的距离是x公里，则到B地的距离是2x公里，根据题意得：x+2x＝20+100+30，解得：x＝50．答：这家食品厂到A地的距离是50公里；（2）设此次购进了a吨原料，制成了b吨食品，根据题意得：，解得：．答：此次购进了220吨原料，制成了200吨食品；（3）设要购进m吨原料，则可制成m＝m吨食品，根据题意得：10000×m﹣5000m﹣20×1.5m﹣（50﹣20）m﹣[100﹣（50﹣20）]×m﹣30×1.5×m≥1122940，解得：m≥286，∴m的最小值为286．答：至少要购进286吨原料．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．23．【分析】问题情境：如图，作EQ∥AB，而AB∥CD，则EQ∥AB∥CD，再利用平行线的性质可得结论；实践运用：设∠EFT＝x，FT平分∠EFH，可得∠EFT＝∠TFH＝∠AFM＝x，由（1）得：∠EGD＝∠EFH+∠E＝2x+40°，可得∠MGC＝∠HCG＝70°﹣x．过点M作MK∥AB，则MK∥AB∥CD，可得∠FMK＝∠AFM＝x．∠KMG＝∠MGC＝70°﹣x，再利用角的和差关系可得答案；拓广探索：对P点的位置有六种可能，再分情况画出图形，利用数形结合的方法解题即可．【解答】【问题情境】如图，作EQ∥AB，而AB∥CD，∴EQ∥AB∥CD，∴∠EGD＝∠QEG＝∠EHB，∠QEF＝∠EFB，∵∠FEH＝∠QEG﹣∠QEF，∴∠FEH＝∠EHB﹣∠EFH，∴∠EGD＝∠FEH+∠EFH．故答案为：∠EGD＝∠E+∠EFH．【实践运用】设∠EFT＝x，FT平分∠EFH，∴∠EFT＝∠TFH＝∠AFM＝x，由（1）得：∠EGD＝∠EFH+∠E＝2x+40°，∴∠HCG＝140°﹣2x．∵GM平分∠EGC．∴∠MGC＝∠HCG＝70°﹣x．过点M作MK∥AB，则MK∥AB∥CD，∴∠FMK＝∠AFM＝x．∵MK∥CD，∴∠KMG＝∠MGC＝70°﹣x，∴∠FMG＝∠KMG+∠FMK＝70°﹣x+x＝70°．【拓广探索】对P点的位置有六种可能，①如图所示，作PQ∥AB，而AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，而∠BHP＝x，∠DGP＝y，∴∠DGP＝∠QPG＝y，∠BHP＝∠QPH＝x，∴∠HPG＝∠QPG−∠HPQ＝y﹣x，②如图所示，作PQ∥AB，而AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，∴∠DGP＝∠QPG＝y，∠BHP＝∠QPH＝x，∴∠HPG＝∠QPG+∠HPQ＝y+x，③如图所示，作PQ∥AB，而AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，而∠BHP＝x，∠DGP＝y，∴∠DGP＝∠QPG＝y，∠BHP＝∠QPH＝x，∴∠HPG＝∠HPQ﹣∠QPG＝x﹣y，④如图所示，作PQ∥AB，而AB∥CD，记PG，AB的交点为N，∴PQ∥AB∥CD，而∠BHP＝x，∠DGP＝y，∴∠QPG＝180°﹣∠DGP＝180°﹣y，∠QPH＝180°﹣∠PHB＝180°﹣x，∴∠HPG＝∠GPQ﹣∠QPH＝180°﹣y﹣180°+x＝x﹣y，⑤如图所示，作PQ∥AB，而AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，而∠BHP＝x，∠DGP＝y，∴∠QPG＝180°﹣∠DGP＝180°﹣y，∠QPH＝180°﹣∠PHB＝180°﹣x，∴∠HPG＝∠GPQ+∠QPH＝180°﹣y+180°﹣x＝360°﹣x﹣y，⑥如图所示，作PQ∥AB，而AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，而∠BHP＝x，∠DGP＝y，∴∠QPG＝180°﹣∠DGP＝180°﹣y，∠QPH＝180°﹣∠PHB＝180°﹣x，∴∠HPG＝∠QPH﹣∠GPQ＝180°﹣x﹣180°+y＝y﹣x，综上：∠HPG的大小为x﹣y或y﹣x或x+y或360°﹣x﹣y．故答案为：x﹣y或y﹣x或x+y或360°﹣x﹣y．【点评】本题考查的是平行公理的应用，平行线的性质，角平分线的性质，掌握“利用平行线的性质探究角与角之间的数量关系”是解本题的关键．24．【分析】（1）解方程2x+3＝1的解为x＝﹣1，分别代入三个不等式检验即可；（2）由方程x﹣3y＝5得x0＝3y0+4，代入不等式解得﹣1＜y0＜1，代入解得2＜x0＜8，继而可求得﹣1＜x0+3y0＜11；（3）解方程组求得方程组的解，然后把（x0，y0是整数）代入不等式组，得到关于a的不等式组，解不等式组即可．【解答】解：（1）解方程2x+3＝1得，x＝﹣1，①当x＝﹣1时，2x+1＝﹣1＜3，则方程2x+3＝1的解不是不等式2x+1＞3的“完美解“；②当x＝﹣1时，3x+7＝4，∴2x+3＝1的解不是不等式3x+7＜4的“完美解“；③∵2﹣x＞2x+1，∴x＜，∴2x+3＝1的解是不等式2﹣x＞2x+1的“完美解“；故答案为：③；（2）由方程x﹣3y＝5得x0＝3y0+5，代入不等式组得，解得﹣1＜y0＜1，则﹣3＜3y0＜3，2＜3y0+5＜8，∴﹣1＜x0+3y0＜11；（3）解方程组得，∵（x0，y0是整数）是方程组与不等式组的一组“完美解”，∴，解得：2＜a＜．【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，一元一次方程的解，解二元一次方程组，解答的关键是对相应的知识的掌握与灵活运用。

武汉市各区下学期期末七年级数学几何综合汇编

武汉市各区2017-2018学年度下学期期末七数几何综合汇编1．（2018春•青山区期末）如图，在三角形ABC中，点E为边AB上任意一点，过点C作CD∥AB，连接DE交AC于点F，连接CE，∠1＝∠2，∠3＝∠4．（1）求证：∠2＝∠ACB；（2）求证：∠B＝∠D；（3）如图2，∠ABC＝90°，H为CB延长线上一点，连接DH，将三角形CDH沿DH 折叠，点C落在点G处，DG∥CE．若∠EDH﹣∠ACE＝12°，则∠GDE＝．2．（2018春•硚口区期末）如图1，点E在线段CA的延长线上，DE，AB交于点F，且∠BDF＝∠AEF，∠B＝∠C．（1）给出AB与CD的位置关系，并证明；（2）如图2，M为CA反向延长线上一点，∠EAB，∠DCM的平分线交于点N，求∠ANC 的度数；（3）如图3，∠EAF，∠BDF的平分线交于点G，且∠EDC＝α，直接写出∠AGD的度数（用含α的式子表示）3．（2018春•东西湖区期末）已知，AB∥CD，点E为射线AB上一点，连接CE，∠ACE＝n∠DCE，∠BAC＝α．（1）如图1，若n＝5，α＝60°，则∠BEC＝（直接写出结果）；（2）如图2，点F为CE延长线上一点，连接AF，若n＝3，试判断∠F，∠BAC，∠BAF 之间的数量关系，并说明理由；（3）点F为射线CE上一点（不与点C，E重合）．若n＝1，AM平分∠F AC，交CF于点M，∠BAM＝20°，直接写出∠AFC的度数（用含α的式子表示）．4．（2018春•江岸区期末）已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，点P 为射线EF上的动点，点Q为CD上一点，已知∠MEB＝α，（90°＜α＜180°）（1）如图1，点P在线段EF上，点Q在点F的左侧，∠DFN比∠MEB小20°，若∠PQF为∠MEB的一半，求∠EPQ的度数．（2）如图2，EH平分∠AEF交CD于点H，若PQ∥EH，求∠EPQ（用含α的式子表示）；（3）如图3，EH平分∠AEF交CD于点H，∠PQF比∠EHF小20°，若∠MEB＝100°，则∠EPQ＝度．5．（2018春•黄陂区期末）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D，点E为BC延长线上一点，连接AE．（1）如图1，求证：AD∥BC（2）若∠DAE和∠DCE的角平分线相交于点F，连接AC．①如图2，若∠BAE＝70°，求∠F的度数②如图3，若∠BAC＝∠DAE，∠AGC＝2∠CAE，则∠CAE的度数为（直接写出结果）6．（2018春•洪山区期末）如图，已知：点A、C、B不在同一条直线，AD∥BE（1）求证：∠B+∠C﹣∠A＝180°：（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB 的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，直线AQ、BC交于点P，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE＝．7．（2018春•武昌区期末）如图1，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，点G 在CD上，点P在直线EF左侧、且在直线AB和CD之间，连接PE、PG．（1）求证：∠EPG＝∠AEP+∠PGC；（2）连接EG，若EG平分∠PEF，∠AEP+∠PGE＝110°，∠PGC=12∠EFC，求∠AEP的度数；（3）如图2，若EF平分∠PEB，∠PGC的平分线所在的直线与EF相交于点H，则∠EPG与∠EHG之间的数量关系为．8．（2018春•东湖高新区期末）已知：△ABC中，点D为线段CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F．（1）请在图1中画出符合题意的图形，猜想并写出∠EDF与∠BAC的数量关系；（2）若点D在线段CB的延长线上时，（1）中的结论仍成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请给出∠EDF与∠BAC之间的数量关系，并说明理由．（借助图2画图说明）（3）如图3，当D点在线段BC上且DF正好平分∠BDE，过E作EG∥BC，EH平分∠GEA交DF于H点，请直接写出∠DHE与∠BAC之间存在怎样的数量关系．9．（2018春•新洲区期末）有两个∠AOB与∠EDC，∠EDC保持不动，且∠EDC的一边CD ∥AO，另一边DE与直线OB相交于点F．（1）若∠AOB＝40°，∠EDC＝55°，解答下列问题：①如图，当点E、O、D在同一条直线上，即点O与点F重合，则∠BOE＝；②当点E、O、D不在同一条直线上，画出图形并求∠BFE的度数；（2）在（1）②的前提下，若∠AOB＝α，∠EDC＝β，且α＜β，请直接写出∠BFE的度数（用含α、β的式子表示）．参考答案与试题解析1．【解答】解：（1）∵CD∥AB，∴∠A＝∠4，∵∠3＝∠4，∴∠A＝∠3，∵∠A+∠B+∠ACB＝180°，∠B+∠3+∠2＝180°，∴∠2＝∠ACB；（2）∵∠B+∠3+∠2＝180°，∠4+∠D+∠DFC＝180°，∠1＝∠2＝∠DFC，∠3＝∠4，∴∠B＝∠D；（3）∵AB∥CD，∠ABC＝90°，∴∠DCB＝90°，∵∠2＝∠ACB，∠1＝∠2，∴∠ACB＝∠1，∴DE∥BC，∴∠DHC＝∠EDH，∠3＝∠DEC，∠EDC+∠DCB＝180°，∴∠EDC＝90°，∴∠EDH+∠HDC＝90°，∴∠HDC＝90°﹣∠EDH，∵将三角形CDH沿DH折叠，∴∠GDH＝∠HDC＝90°﹣∠EDH，∴∠GDE＝∠GDH﹣∠EDH＝90°﹣2∠EDH，∵DG∥CE，∴∠GDE＝∠DEC＝90°﹣2∠EDH＝∠3＝∠4，∵∠3+∠4+∠ECF＝90°，∠EDH﹣∠ACE＝12°，∴∠EDH＝26°，∴∠GDE＝90°﹣2×26＝38°，故答案为38°．2．【解答】解：（1）结论：AB∥CD．理由：∵∠BDF＝∠AEF，∴EC∥BD，∴∠EAF ＝∠B ，∵∠B ＝∠C ，∴∠EAF ＝∠C ，∴AB ∥CD ．（2）∵AB ∥CD ，∠BAC +∠ACD ＝180°，∵∠CAB +∠EAB ＝180°，∠ACD +∠DCM ＝180°，∴∠EAB +∠DCM ＝180°，∵∠EAB ，∠DCM 的平分线交于点N ，∴∠NAC +∠NCA =12（∠EAB +∠DCM ）＝90°，∴∠ANC ＝90°．（3）如图3中，∵AB ∥CD ，∴∠AFE ＝∠EDC ＝α，∴∠EAF +∠AEF ＝180°﹣α，∵CE ∥BD ，∴∠B ＝∠EAF ，设∠EAG ＝∠GAF ＝x ，∠EDG ＝∠GDB ＝y ，则有{∠G +y =2y +x∠G +x =2x +y 2x +2y =180°−α，∴∠G ＝90°−12α．3．【解答】解：（1）如图1，∠ACE ＝5∠DCE ，∠BAC ＝60°，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∴∠ACD＝180°﹣60°＝120°，∵∠ACE＝5∠DCE∴∠ACE=56∠ACD=56×120°＝100°，∴∠BEC＝∠A+∠ACE＝60°+100°＝160°；故答案为160°；（2）如图2，∠ACE＝3∠DCE，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∴∠ACD＝180°﹣α，∵∠ACE＝3∠DCE∴∠ACE=34∠ACD=34（180°﹣α）＝135°−34α∴∠BEC＝∠A+∠ACE＝α+135°−34α＝135°+14α∵∠AEF＝∠BEC，∴∠F+∠BAF+135°+14α＝180°，∴∠F+∠BAF+14∠BAC＝45°；（3）当AM在AB下方时，如图1，∵∠BAM＝20°，∴∠CAM＝α﹣20°，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∴∠ACD＝180°﹣α，∵∠ACE＝∠DCE∴∠ACE=12∠ACD=12（180°﹣α）＝90°−12α∴∠AMC＝180°﹣（90°−12α）﹣（α﹣20°）＝110°−12α，∵AM平分∠F AC，∴∠F AM＝∠CAM＝α﹣20°，∵∠AMC＝∠AFC+∠F AM，∴∠AFC＝110°−12α﹣（α﹣20°）＝130°−32α；当AM在AB上方，如图4，∵∠BAM＝20°，∴∠CAM＝α+20°，而∠ACE=12∠ACD＝90°−12α∴∠AMC＝180°﹣（90°−12α）﹣（α+20°）＝70°−12α，∵AM平分∠F AC，∴∠F AM＝∠CAM＝α+20°，∵∠AMC＝∠AFC+∠F AM，∴∠AFC＝70°−12α﹣（α+20°）＝50°−32α；综上所述，∠AFC的度数为50°−32α或130°−32α．故答案为50°−32α或130°−32α．4．【解答】解：（1）∵AB ∥CD ，∴∠DFN ＝∠BEN ，又∵∠DFN 比∠MEB 小20°，∴∠BEN 比∠MEB 小20°，又∵∠BEM +∠BEN ＝180°，∴∠BEM ＝100°，∠BEN ＝80°，∴∠PFQ ＝∠BEN ＝80°，又∵∠PQF 为∠MEB 的一半，∴∠PQF ＝50°，∴∠EPQ ＝∠PQF +∠PFQ ＝50°+80°＝130°；（2）①若P 在EF 延长线上，Q 在HF 延长线上， ∵HE 平分∠AEF ，∠AEF ＝∠BEM ＝α，∴∠HEF =12∠AEF =12α，∵EH ∥PQ ，∴∠EPQ ＝∠HEF =12α；②若P 在EF 上，Q 在HF 上，同理可得∠HEF =12∠AEF =12α，∵EH ∥PQ ，∴∠EPQ ＝180°﹣∠HEF ＝180°−12α；综上所述，∠EPQ 的度数为12α或180°−12α；（3）①若P 在EF 延长线上，Q 在HF 延长线上， ∵AB ∥CD ，∴∠MFQ ＝∠MEB ＝100°，∵HE 平分∠AEF ，∴∠AEH =12∠AEF ＝50°，∴∠EHF ＝∠AEH ＝50°，∴∠PQF ＝∠EHF ﹣20°＝30°，∴∠EPQ ＝∠MFQ ﹣∠PQF ＝100°﹣30°＝70°，②若P在EF上，Q在HF上，同理可得∠PQF＝∠EHF﹣20°＝30°，∠MFQ＝100°，∴∠EFH＝80°，∴∠EPQ＝∠PQF+∠EFH＝30°+80°＝110°，③若P在EF延长线上，Q在HF上，则∠EPQ＝∠EFH﹣∠PQF＝80°﹣30°＝50°；④若P在EF上，Q在HF延长线上，则∠EPQ＝∠EFD+∠PQF＝100°+30°＝130°；故答案为：70°或110°或50°或130°．5．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠B＝∠DCE，而∠B＝∠D，∴∠D＝∠DCE，∴AD∥BC；（2）①如下图，设∠DAF＝∠EAF＝α，∠DCF＝∠ECF＝β，∵AD∥BC，∴∠D＝∠DCE＝2β，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠EAD+∠D＝180°，∵∠BAE＝70°∴70+2α+2β＝180整理得：α+β＝55°，∵∠DHF＝∠DAH+∠D＝∠DCF+∠F即：α+2β＝∠F+β，∴∠F＝α+β＝55°；②如图3，设∠CAG＝x，∠DCG＝z，∠BAC＝y，则∠EAD＝y，∠D＝∠DCE＝2z，∠AGC＝2∠CAE＝2x，∵AB∥CD，∴∠AHD＝∠BAH＝x+y，∠ACD＝∠BAC＝y，△AHD中，x+2y+2z＝180①，△ACG中，x+2x+y+z＝180，3x+y+z＝180，6x+2y+2z＝360②，②﹣①得：5x＝180，x＝36°，∴∠CAE＝36°．6．【解答】解：（1）在图①中，过点C作CF∥AD，则CF∥BE．∵CF∥AD∥BE，∴∠ACF＝∠A，∠BCF＝180°﹣∠B，∴∠ACF+∠BCF+∠B﹣∠A＝∠A+180°﹣∠B+∠B﹣∠A＝180°．（2）在图2中，过点Q作QM∥AD，则QM∥BE．∵QM∥AD，QM∥BE，∴∠AQM＝∠NAD，∠BQM＝∠EBQ．∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，∴∠NAD=12∠CAD，∠EBQ=12∠CBE，∴∠AQB＝∠BQM﹣∠AQM=12（∠CBE﹣∠CAD）．∵∠C＝180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）＝180°﹣2∠AQB，∴2∠AQB+∠C＝180°．（3）∵AC∥QB，∴∠AQB＝∠CAP=12∠CAD，∠ACP＝∠PBQ=12∠CBE，∴∠ACB＝180°﹣∠ACP＝180°−12∠CBE．∵2∠AQB+∠ACB＝180°，∴∠CAD=12∠CBE．又∵QP⊥PB，∴∠CAP+∠ACP＝90°，即∠CAD+∠CBE＝180°，∴∠CAD＝60°，∠CBE＝120°，∴∠ACB＝180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）＝120°，∴∠DAC：∠ACB：∠CBE＝60°：120°：120°＝1：2：2，故答案为：1：2：2．7．【解答】解：（1）如图1，延长EP交CD于M，∵AB∥CD，∴∠AEP＝∠GMP，∵∠EPG是△PGM的外角，∴∠EPG＝∠PMG+∠PGC＝∠AEP+∠PGC；（2）如图1，连接EG，∵GE平分∠PEF，∴∠PEG＝∠FEG，设∠AEP＝α，∠PGC＝β，则∠PGE＝110°﹣α，∠EFG＝2β，∵AE∥CG，∠AEP+∠PGE＝110°，∴∠PEG+∠PGC＝180°﹣110°＝70°，即∠PEG＝70°﹣β，∵∠CGE是△EFG的外角，∴∠FEG＝∠CGE﹣∠EFG＝β+（110°﹣α）﹣2β＝110°﹣α﹣β，70°﹣β＝110°﹣α﹣β，解得α＝40°，∴∠AEP＝40°；（3）如图2，∵EF平分∠PEB，∴可设∠BEF＝∠PEF＝α，∵AB∥CD，∴∠GFE＝∠BEF＝α，∴四边形PGFE中，∠PGF＝360°﹣∠P﹣2α，∴∠PGC＝180°﹣（360°﹣∠P﹣2α）＝∠P+2α﹣180°，∵∠EFG是△FGH的外角，∴∠FGH＝∠EFG﹣∠EHG＝α﹣∠EHG，又∵QG平分∠PGC，∴∠PGC＝2∠FGH，即∠P+2α﹣180°＝2（α﹣∠EHG），整理可得，∠P+2∠EHG＝180°．故答案为：∠P+2∠EHG＝180°．8．【解答】解：（1）结论：∠EDF＝∠BAC．理由：∵DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AEDF是平行四边形，∴∠EDF＝∠BAC．（2）结论不成立．∠EDF+∠BAC＝180°．理由：∵DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AEDF是平行四边形，∴∠EDF＝∠EAF，∵∠BAC+∠EAF＝180°，∴∠EDF+∠BAC＝180°．（3）结论：∠BAC＝2∠DHE．理由：∵∠HDE＝∠HDB，∠HDE＝∠A，∴∠HDB＝∠A，∵DH∥AC，EG∥BC，∴∠C＝∠HDB＝∠AEG，∴∠A＝∠AEG，∵∠DHE＝∠AEH，∠AEG＝2∠AEH，∴∠A＝2∠DHE．9．【解答】解：（1）①∵CD∥AO，∴∠AOE＝∠D＝55°，又∵∠AOB＝40°，∴∠BOE＝∠AOE﹣∠AOB＝55°﹣40°＝15°，故答案为：15°；②如图，当点E、O、D不在同一条直线上时，过F作GF∥AO，∵CD∥AO，∴GF∥CD，∴∠GFE＝∠D＝55°，∠GFB＝∠AOB＝40°，∴∠BFE＝∠GFE﹣∠BFG＝55°﹣40°＝15°；如图，当点E、O、D不在同一条直线上时，过F作GF∥AO，∵CD ∥AO ，∴GF ∥CD ，∴∠GFE ＝∠D ＝55°，∠GFB ＝∠AOB ＝40°，∴∠BFE ＝∠GFE +∠BFG ＝55°+40°＝95°；（2）由（1）②可得，若∠BOA ＝α，∠EDC ＝β，则∠BFE ＝β﹣α或β+α或180°﹣α﹣β或180°+α﹣β．。

湖北省武汉市武昌区下学期期末考试七年级数学试卷

武昌区下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在平面直角坐标系中，点A (－2，3)在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．81的算术平方根是（） A ．9B ．－9C ．±9D ．33．不等式⎩⎨⎧≤+≤-3131x x 组的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ． 4．下列各数中，无理数是（） A ．36B ．7C ．722D ．3.1415．方程组⎩⎨⎧-=+-=+1687543y x y x 的解是（）A ．⎩⎨⎧-==25.02y xB ．⎩⎨⎧-=-=5.01y xC ．⎩⎨⎧==5.01y xD ．⎩⎨⎧=-=45.5y x6．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，直尺的两边与△ABC 各边交于C 、D 、E 、F 四点．若∠CDF ＝∠EFB ，∠BEF ＝55°，则∠ACD 等于（） A ．25°B ．35°C ．45°D ．55°7．为了解全校学生的视力状况，从1500名学生中抽出150名学生进行视力检测，这150 名学生的视力是（） A ．个体B ．总体C ．样本容量D ．样本8．如果一个正方形的面积为40，那么它的边长在哪两个相邻的整数之间（） A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间9．已知点P 的坐标为(a ，b )（a ＞0），点Q 的坐标为(c ，3)，且07||=-+-b c a ，将线段PQ 向右平移a 个单位长度，其扫过的面积为20，那么a ＋b ＋c 的值为（） A ．12B ．15C ．17D ．2010．如果关于x 的不等式2≤3x ＋b ＜8的整数解之和为7，那么b 的取值范围是（）A ．－7≤b ≤－4B ．－7＜b ＜－4C ．－7＜b ≤－4D ．－7≤b ＜－4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：327＝___________12．如果点P (a －1，a ＋2)向右平移2个单位长度正好落在y 轴上，那么点P 的坐标为___________.13．在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172．若确定组距为3，则分成的组数是___________.14．如图，直线AB 、CD 交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC ∶∠EOD ＝4∶5，则∠BOD ＝_____.15．如图，AB ∥CD ∥EF ，∠B ＝40°，∠C ＝105°，则∠CGB ＝___________度.16．课外活动中，80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，那么8人组最多可能有___________组. 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）(1) 解方程组：⎩⎨⎧=+=+10162y x y x (2) 解不等式组：⎩⎨⎧<+->+312112x x18．（本题8分）如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD ∥BE.19．（本题满分10分）已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=--=+ay x a y x 343 （1）若2=a ，求方程组的解；（2）若方程组的解满足6=+y x ，求a 的值；（3）若方程组的解y x ,的值都为非负数，则y x -2的最大值为；（请直接写出结果）20．（本题8分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间(t)是多少”，共有4个选项：A：t＞1.5小时；B：1.5小时≥t＞1小时；C：1小时≥t＞0.5小时；D：t≤0.5小时．图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1) 这次抽样调查的学生人数是___________人;(2) 在图1中将统计图补充完整，在图2中代表选项C的扇形的圆心角为________度;(3) 若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间不超过1小时？21．（本题10分）已知直线MN∥PQ，点A在MN上，点B在PQ上(1) 如图1，点C在MN上方，连AC、BC，求证：∠CBP－∠CAM＝∠C;(2) 如图2，点C在MN与PQ之间，连接AC、BC，延长AC交PQ于点D，点S在直线PQ上①当点S在点D的左边时，则∠SAC、∠PBC、∠ACB、∠ASQ之间有何数量关系？请说明理由;②当点S在点D的右边时，直接写出∠SAC、∠PBC、∠ACB、∠ASQ之间的数量关系. 23．（本题10分）某工厂用A、B两种原料组装成C、D两种产品，组装一件C产品需1个A原件和4个B 原件；组装一件D产品需2个A原件和3个B原件(1) 现有A原件162个，B原件340个．若组装C、D两种产品共100个，设组装C产品x个①根据题意，完成下面表格：C（件）D（件）A个xB个3(100－x)②按两种产品的生产件数来分，有哪几种生产方案？(2) 若有A原件162个，B原件a个，组装C、D两种产品，A、B两种原件均恰好用完．已知290＜a＜306，求a的值.23．（本题12分）已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(2，a)，点B的坐标为(b，2)，点C的坐标为(c，0)，其中a、b满足(a＋b－10)2＋|a－b＋2|＝0(1) 求A、B两点的坐标;(2) 当△ABC的面积为10时，求点C的坐标;(3) 当2≤S△ABC≤12时，求点C的横坐标c的取值范围.。

武昌区下学期期末调研测试(七年级数学)

武昌区放学期期末调研测试七年级数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每题3 分，共 36 分）1．已知二元一次方程3x － y=1，当 x=2 时， y 等于（） A ． 5B ．－ 3C ．－ 7D ．72．不等式组x3x的解集在数轴上表示正确的选项是（）2-3 -2Ox -3 -2 O x -3-2O x - 3 - 2OxAB C D3．点 P （ 1，－ 2）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．如图，直线 AB 与直线 CD 订交于点 O ，OE ⊥AB ，垂足为 O ，∠ EOD=1∠ AOC ，则∠ BOC= （）2A ． 150°B ． 140°C ． 130°D ． 120°5．以下各组线段为边，可构成三角形的是（）A ． a=15cm ， b=30cm ， c= 45cmB ． a=30cm ， b=30cm ， c= 45cmC ．a=30cm ， b= 45cm ， c= 75cmD ． a=30cm ， b=45cm ， c= 90cm6．在平面直角坐标系中，线段 AB 两头点的坐标分别为 A （1， 0），B （3， 2）. 将线段 AB 平移后， A 、 B 的对应点的坐标能够是（）A ．（ 1，－ 1），（－ 1，－ 3）B ．（ 1， 1），（3， 3）C ．（－ 1， 3），（ 3， 1）D ．（ 3， 2），（ 1， 4）7．一个多边形的内角和比它的外角和的3 倍少 180°，则这个多边形的边数为（）A ． 5B ． 6C ． 7D ． 88．小明在计算一个多边形的内角和时，因为马虎少计算了一个内角，结果得1345 °，则未计算的内角的大小为（）A ． 80°B ． 85°C ． 95°D ． 100° 9．如图，以下条件中，不可以判断直线AB ∥ CD 的是（）A ．∠ HEG = ∠ EGFB ．∠ EHF + ∠CFH =180 °C ．∠ AEG = ∠ DGED ．∠ EHF = ∠ CFH10．如图，∠ A +∠B +∠C +∠D + ∠E +∠F 等于（）A ． 180°B ． 360°C ． 540°D ． 720°11．某种商品的进价为 80 元，销售时标价为 120 元，后出处于该商品积压，商铺准备打折销售，但要保证收益率不低于 5%，则至多可打（）A ．六折B ．七折C ．八折D ．九折12．如图，周长为 34cm 的长方形 ABCD 被分红 7 个形状大小完好同样的小长方形，则长方形 ABCD 的面积为（）A ． 49cm 2B ． 68cm 2C ． 70cm 2D ． 74cm 2AFDEEHADB BAEAOBCCDBCGDCF 第 4 题图第 9题图第 10题图第 12题图二、填空题（本大题共 4 小题，每题 3 分，共 12 分）13．检查某种家用电器的使用寿命，适合的检查方法是___________ 检查（填“抽样”或“全面”） .14．如图，已知 AB 、CD、 EF 相互平行，且∠ ABE =70 °，∠ ECD = 150 °，则∠ BEC =________.15．点 P（3a + 6 ，3－ a）在 x 轴上，则 a 的值为 ___________.16．把 m 个练习安分给 n 个学生，假如每人分 3 本，那么余 80 本；假如每人分5本， A B 那么最后一个同学有练习本但不足 5 本， n 的值为 ___________. C D三、解答题（共 10 小题，共 72 分） E F3x 4 y 11 17．（此题 6 分）解方程组y .5x 33x 7 5x 2 18．（此题 6 分）解不等式组11 3x ，并将解集在数轴上表示出来 .2x 519．（此题 7 分）在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的极点坐标分别为A（1，0），B（ 5，0），C（ 3，3），D （ 2， 4），求四边形 ABCD 的面积 .y4 DC3 2 1A O Bx1 2 3 4 520．（此题 6 分）如图，在△ ABC 中， AD 是高线，点M 在 AD 上，且∠ BAD = ∠ DCM ，求证： CM ⊥ AB .AMB DC 21．（此题 7 分）某种水果的价钱如表：张欣两次共购置了 25 千克这类水果（第二次多于第一次），共付款 132 元 . 张欣第一次、第二次分别购置了多少千克这类水果？购置的质量（千克）不超出 10 千克超出10千克每千克价钱6元5元22．（此题7 分）学习了统计的相关知识后，数学王老师对本班同学的上学方式进行了检查，并依据检查结果绘制了两幅不完好的统计图，请你依据图中供给的信息，解答以下问题：⑴该班共有 ___________名学生， a = ___________， b = ___________ .⑵将条形统计图增补完好.人数20201210搭车骑车步行上学方式23．（此题 7 分）已知： 4x－ 3y－ 6z = 0 ， x + 2y－ 7z = 0 （xyz≠ 0），求2x3y6z的值.x 5y 7z24．（此题 8 分）平面内，四条线段 AB 、BC 、 CD 、 DA 首尾按序相接，∠ ABC =24 °，∠ ADC = 42 ° .⑴∠ BAD 和∠ BCD 的角均分线交于点 M （如图 1），求∠ AMC 的大小；⑵点 E 在 BA 的延伸线上，∠DAE 的均分线和∠BCD 的均分线交于点N（如图 2），则∠ ANC =______.CA ECANBDBMD图1图2 25．（此题 8 分）在△ ABC 中，∠ A＞∠ B＞∠ C，且∠ A = 4 ∠C，求∠ B 的范围 .3x m26．（此题 10 分）已知对于 x 的不等式组的全部整数解的和为－ 9，求 m 的取值范围 .x5七年级数学试卷·答案一、选择题 AADDBB ，CCDBBC 二、填空题13．抽样；14． 40°； 15． a=3；16．41 或 42 .三、解答题x 1 18．5 x617．22y19．分别过 C 、 D 向 x 轴作垂线，四边形 ABCD 的面积为 8 .5 .20．提示：∠ DCM + ∠ B= ∠ BAD + ∠B=90 ° .21．设张欣第一次、第二次购置了这类水果的量分别为x 千克、 y 千克，则 x ＜ 12.5＜ y ，x y 25x7当 x ≤10 时，5 y 132 ，解得；6xy 18当 10＜x ＜ 12.5 时，x y25 ，此方程组无解。

2016-2017学年七年级下期末数学试卷及答案解析

2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．73．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×1066．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣18．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=°．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．23．解方程组：．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方运算，可得幂，根据有理数的乘法运算，可得答案．【解答】解：原式=﹣1，故选；B．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意底数是1．2．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】单项式．【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，根据以上内容得出即可．【解答】解：∵3x a﹣2是关于x的二次单项式，∴a﹣2=2，解得：a=4，故选A．【点评】本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解．3．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球【考点】认识立体图形．【分析】根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、长方体是有六个面围成，故本选项错误；B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误；C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确；D、球是由一个曲面组成，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了认识立体图形，熟悉常见几何体的面的组成是解题的关键．4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一层左边一个，第二层中间一个，右边一个，故B符合题意，故选；B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14.2万有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：14.2万=142 000=1.42×105．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．6．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设至少为xcm，根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可．【解答】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意≥，解得：x≥24，∴导火线至少应有24厘米．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．故选A．【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．8．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）【考点】坐标确定位置．【专题】数形结合．【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为（1，0）．故选A．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、属于旋转所得到，故错误；B、属于轴对称变换，故错误；C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；D、属于旋转所得到，故错误．故选C．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短【考点】三角形的稳定性．【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选：A．【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题；方程思想．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．【解答】解：把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．故选A．【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，再求解．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5【考点】平行线的判定．【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD；选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD；选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．【解答】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．故选D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于23°40′．【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠A=66°20′，∴∠A的余角=90°﹣66°20′=23°40′，故答案为：23°40′．【点评】本题主要考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是0．【考点】绝对值．【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算．【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4．所以3﹣3+4﹣4=0．【点评】此题考查了绝对值的几何意义，能够结合数轴找到所有满足条件的数．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为50°．【考点】平行线的性质；余角和补角．【专题】探究型．【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在第三象限．【考点】点的坐标．【分析】由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．【点评】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是y=．【考点】解二元一次方程．【分析】要把方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y=．【解答】解：移项得：﹣3y=5﹣2x系数化1得：y=．【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=20°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【专题】计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题．【解答】解：∵直尺的两边平行，∴∠2=∠4=50°，又∵∠1=30°，∴∠3=∠4﹣∠1=20°．故答案为：20．【点评】本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是60%．【考点】扇形统计图．【专题】计算题．【分析】用扇形的圆心角÷360°即可．【解答】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360=60%．故答案为60%．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于1440度．【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n ﹣2）•180°即可求得内角和．【解答】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10﹣2）•180°=1440°．故答案为：1440．【点评】本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=1+×（﹣5）+8=1﹣1+8=8．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a﹣（﹣2b+4a﹣3b）=3a+2b﹣4a+3b=﹣a+5b，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣（﹣1）+5×2=1+10=11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解．【解答】解：，①+②，得4x=12，解得：x=3．将x=3代入②，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．所以方程组的解是．【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可．【解答】解：解x﹣2＞0得：x＞2；解不等式2（x+1）≥3x﹣1得：x≤3．∴不等式组的解集是：2＜x≤3．【点评】本题考查了不等式组的解法，关键是正确解不等式，求不等式组的解集可以借助数轴．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“1猫+2狗=70元”和“2猫+1狗=50”，列方程组求解即可．【解答】解：设每只小猫为x元，每只小狗为y元，由题意得．解之得．答：每只小猫为10元，每只小狗为30元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】设他至少要答对x题，由于他共回答了30道题，其中答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分，他这次竞赛中的得分要超过100分，由此可以列出不等式5x﹣（30﹣x）＞100，解此不等式即可求解．【解答】解：设他至少要答对x题，依题意得5x﹣（30﹣x）＞100，x＞，而x为整数，x＞21.6．答：他至少要答对22题．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式即可解决问题．27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据A8袋占总数的40%进行计算；（2）根据（1）中计算的总数和B占45%进行计算；（3）根据总百分比是100%进行计算；（4）根据样本估算总体，不合格产品即D的含量，结合（3）中的数据进行计算．【解答】解：（1）8÷40%=20（袋）；（2）20×45%=9（袋），即（3）1﹣10%﹣40%﹣45%=5%；（4）10000×5%=500（袋），即10000袋中不合格的产品有500袋．【点评】此题考查了扇形统计图和条形统计图．扇形统计图能够清楚地反映各部分所占的百分比；条形统计图能够清楚地反映各部分的具体数目．注意：用样本估计总体的思想．。

湖北省武汉市武昌区2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷(WORD版)

武昌区2017—2018 学年度七年级(下) 期末考试数学试卷一、选择题(本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分)1. 下列各点中，在第二象限的是A. (5，2) .B. (－3，0) .C. (－4，2) .D. (－3，－1) .2.A. 4.B. ±4 .C. 8.D. ±8 .3. 一个不等式组的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为A. 1 ＜x ≤ 0.B. 0 ＜x ≤1.C. 0 ≤ x＜1.D. 0＜x＜1.4. 在下列实数中，无理数是A. B. C. 3.14 D.1 35. 方程组x-y=12x+y=5⎧⎨⎩的解是6. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是A. 调查春节联欢晚会在武汉市的收视率.B. 调查某中学七年级三班学生视力情况.C. 调查某批次汽车的抗撞击能力.D. 了解一批手机电池的使用寿命.7.A. 2 和3 之间.B. 3 和4 之间.C. 4 和5 之间.D. 5 和6 之间.8. 一个正数的两个不同的平方根是a +3和2 a－6，则这个正数是A. 1.B. 4.C. 9.D. 16.9. 如图，AD∥BC，∠DAC﹦3∠BCD，∠ACD﹦20°，∠BAC﹦90°,则∠B 的度数为A. 30°.B. 35°.C. 40°.D. 45°.10. 在平面直角坐标系中，A(－2，0) ，B(－1，2) ，C(1，0) ，连接AB，点D 为AB 的中点，连接OB 交CD于点E，则四边形DAOE 的面积为A. 1.二、填空题(本题共 6 小题，每小题 3 分，共18 分)下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定位置.11. 若x3=8，则x=.12. 在某次数据分析中，该组数据的最小值是3，最大值是23，若以3为组距，则可分为组.13. 如图，直线AB，CD 相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOC：∠COE=3：2，则∠AOD=.14. 如果│x－3│=3－x，则x 的取值范围是.15. 如图，AB∥CD∥EF，∠1＝75º，∠2＝45º，点G为∠BED 内一点，且EG把∠BED分成1 ∶ 2 两部分,则∠GEF 的度数为.16. 已知点A(3，4) ，B(－1，－2) ，将线段AB 平移到线段CD，点A 平移到点C，若平移后点C，D 恰好都在坐标轴上，则点C 的坐标为.三、解答题(共8 个小题，共72 分)下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17. (本小题满分8 分) 解方程组18. (本小题满分8 分) 解不等式组19. (本小题满分8 分)填空完成推理过程：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，AD平分∠BA C. 求证：∠E=∠1.证明：∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，(已知)∴∠ADC=∠EGC=90°，(垂直的定义)∴AD∥EG，( )∴∠1= ，( )∠E=∠3，(两直线平行，同位角相等)∵AD平分∠BAC，(已知)∴∠2=∠3，( )∴∠E=∠1.(等量代换)20. (本小题满分8 分) 运输360 吨化肥，装载了6 节火车车厢和15 辆汽车，运输580 吨化肥，装载了10 节火车车厢和20 辆汽车，每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨化肥？21. (本小题满分8 分) 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x 小时进行分组整理，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图(如图) ，根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 这次抽样调查的学生人数是人；(2) 扇形统计图中“A”组对应的圆心角度数为，并将直方图补充完整；(3) 若该校有2000 名学生，试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6 小时？22. (本小题满分10 分) 有一个长方形，若它的长增加9cm，则变为宽的两倍；若它的宽增加5cm，则只比长少1cm.(1) 这个长方形的长和宽各是多少cm？(2) 将这个长方形的长减少a cm，宽增加b cm，使它变成一个正方形，若a，b均为正整数，所得正方形的周长不大于原长方形的周长，求这个正方形的最大面积.23. (本小题满分10 分) 如图1，AB∥CD，直线EF 交AB 于点E，交CD 于点F，点G 在CD 上，点P在直线EF 左侧，且在直线AB 和CD 之间，连接PE，PG.(1) 求证：∠EPG=∠AEP＋∠PGC；(2) 连接EG，若EG 平分∠PEF，∠AEP+ ∠PGE=110°，∠PGC=12∠EFC，求∠AEP 的度数.(3) 如图2，若EF 平分∠PEB，∠PGC 的平分线所在的直线与EF 相交于点H，则∠EPG 与∠EHG之间的数量关系为.24. (本小题满分12 分) 在平面直角坐标系中，点B(m，n) 在第一象限，m，n 均为整数，且满足n =.(1) 求点B 的坐标；(2) 将线段OB 向下平移 a 个单位后得到线段O′B′，过点B′作B′C⊥y 轴于点C，若3CO=2CO′，求a 的值；(3) 过点B 作与y 轴平行的直线BM，点D 在x 轴上，点E 在BM 上，点D 从O 点出发以每秒钟3个单位长度的速度沿x 轴向右运动，同时点 E 从 B 点出发以每秒钟 2 个单位长度的速度沿BM 向下运动，在点D，E 运动的过程中，若直线OE，BD 相交于点G，且5≤S△OGB≤10，则点G 的横坐标x G的取值范围是.武昌区2017—2018学年度第二学期期末调研考试七年级数学参考答案一、选择题二、填空题三、解答题17.解：①＋②得：918x =2x = …………………………4分将2x =代入①得：6+27y = 12y =……………………7分 ∴ 原方程组的解为： 212x x =⎧⎪⎨=⎪⎩ ……………………8分18.解：由①得 2x ≥- …………………………3分由②得 x ＜3 …………………………6分∴ 不等式的解集是 2x -≤＜3 ……………………8分 19.（每空2分）同位角相等，两直线平行， ∠2 ，两直线平行，内错角相等，角平分线的定义 20.解：设每节火车厢平均装运x 吨化肥，每辆汽车平均装运y 吨化肥.依题意得：{6+1536010+20580x y x y == ……………………5分解得：{504x y == ……………………7分答：每节火车厢平均装运50吨化肥，每辆汽车平均装运4吨化肥. ……………8分 21.（1）50 ……………………2分（2）57.6 º 直方图补到15，5 ……………………6分（3）5+2200028050⨯=（人）答：全校有280人每周的课外阅读时间不少于6小时. ……………………8分 22.解：（1）设该长方形的长为x cm ，宽为y cm ，依题意得:⎩⎨⎧-=+=+1529x y yx ………………… 2分解得:⎩⎨⎧==1521y x 答:该长方形的长为21cm ，宽为15cm. ………………… 4分CDCD（2）依题意：b a +=-1521∴a b -=6 ………………… 5分又 ⎪⎩⎪⎨⎧≤>->72a)-(214060a a ∴63<≤a ………………… 8分∵ a 为整数，所以=a 3，4，5 …………………9分对应正方形面积分别为324cm 2，289cm 2，256cm 2∴这个正方形的最大面积为324cm 2 …………………10分 23.解：（1）过点P 作PN ∥CD∵ AB ∥CD ∴PN ∥AB ∴ =PGC GPN ∠∠， =AEP EPN ∠∠ ∴ ∠EPG =∠AEP +∠PGC …………………3分（2）过点G 作GM ∥EF ∴ =MGE GEF ∠∠=2MGC EFC PGC ∠∠=∠∴ 1=2MGP PGC EFC ∠∠=∠ ∵EG 平分PEF ∠∴ ==PEG GEF MGE ∠∠∠， ∴12MGE PEF ∠=∠ ∵ 111()222PGE PGM MGE EFC PEF EFC PEF ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠ 又∵ AB ∥CD ∴ o=180AEF EFC ∠+∠ 即o=180AEP PEF EFC ∠+∠+∠ ∴ o180PEF EFC AEP ∠+∠=-∠ ∴ o o 111()(180)90222PGE EFC PEF AEP AEP ∠=∠+∠=-∠=-∠ ∵ o110AEP PGE ∠+∠=∴ o=40AEP ∠ …………………7分（3）∠EPG =1800－2∠EHG …………………10分24.解：（1）∵ 点B 在第一象限 ∴ 0,0m n ＞＞依题意可知，510303m m -≥-≥， ∴ 335m ≤≤ ∵ m 为整数 ∴ 123m m m ===或或当=1m ，=2m 时，n 的值都不合题意舍去；当=3m 时，=2n ∴ 点B 的坐标为()3，2…………3分（2） ① 如图，当点C 在点O 上方时O B O a B '='=， ∴3,2-a B '（），,2-C a '（0） ∴ 2-CO a =∵ 32CO CO =' ∴ =22CO OO a '=∴ 22-a a = ∴ 23a =② 如图，当点C 在点'O O 、之间时同理可求103a =……………8分（写出一个得2分，写出两个5分）（3）……………12分。

2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案

2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。

武昌区2017-2018学年度第二学期期末学业水平测试七年级数学试卷及答案

武昌区2017—2018学年度第二学期期末学业水平测试七年级数学试卷考生注意:1.本试春共6页,满分120分,考试用时120分钟2.全部答震必须在答题卡上完成,答在其它位置上无效3.答题前,请认真阅读答题卡“注意事项”,考试结柬后,请将答题卡上交第I 卷(选择题共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卷上将正确答案的代号涂黑 1.下列各点中,在第二象限的是A.(5.2)B.(-3,0)C.(-4,2)D.(-3,-1) 2.16的值是A.4B.±4C.8D.±83.一个不等式组的两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集为 A.01≤<x B. 10≤<x C. 10<≤x D. 10<<x第3题图4.在下列实数中,无理数是A.5B.4C.14.3D.31 5.方程组⎩⎨⎧=+=-521y x y x 的解是A.⎩⎨⎧=-=21y x B.⎩⎨⎧-==12y x C. ⎩⎨⎧==21y x D. ⎩⎨⎧==12y x 6.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是 A.调查春节联欢晚会在武汉市的收视率 B.调查某中学七年级三班学生视力情况 C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.了解一批手机电池的使用寿命 7.估计21的值在A. 2和3之间B.3和4之间.C.4和5之间.D.5和6之间8.一个正数的两个不同的平方根是3+a 和62-a ,则这个正数是 A.1 B.4 C.9 D.169.如图,AD ∥BC,∠DAC=3∠BCD,∠ACD=20°,∠BAC=90°,则∠B 的度数为 A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°第9题图10在平面直角坐标系中,A(-2,0),B(-1,2),C(1,0),连接AB,点D 为AB 的中点,连接OB 交CD 于点E,则四边形DAOE 的面积为 A.1 B.34 C.45 D.56 第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答卷指定位置 11.若x 3=8,则x=____________12.在某次数据分析中,该组数据的最小值是3,最大值是23,若以3为组距,则可分为_____组 13.如图,直线AB,CD 相交于点O,EO ⊥AB,垂足为O,∠AOC:∠COE=3:2,则∠AOD=______第13题图14.如果|x-3|-=3-x,则x 的取值范围是____________15.如图,AB ∥CD ∥EF,∠1=75°,∠2=45°°点G 为∠BED 内一点,且EG 把∠BED 分成1:2两部分,则∠GEF 的度数为________第15题图16,已知点A(3,4),B(-1,-2),将线段AB 平移到线段CD,点A 平移到点C,若平移后点C,D 恰好都在坐标轴上,则点C 的坐标为___________ 三、解谷题(共8个小题,共72分)下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17.(本小题满分8分) 解方程组⎩⎨⎧=-=+1126723y x y x18.(本小题满分8分)解不等式组⎩⎨⎧<--≥+152423x x19.(本小题满分8分) 填空完成推理过程如图,AD ⊥BC 于点D,EG ⊥BC 于点G ,AD 平分∠BAC.求证:∠E=∠1 证明:∵AD ⊥BC 于点D.EG ⊥BC 于点G,(已知)∴∠DC=∠EGC=90°.(垂直的定义) ∴AD ∥EG( ) ∴∠1=_____( ) ∠E=∠3,(两直线平行,同位角相等) ∵AD 平分∠BAC,(已知) ∴∠2=∠3( ) ∴∠E=∠1.(等量代换)第19题图20.(本小题满分8分)运输360吨化肥,装载了6节火车车厢和15辆汽车,运输580吨化肥装载了10节火车车厢和20辆汽车,每节火车车题和每辆汽车平均各装多少吨化肥？某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x小时进行分组整理,并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图(如图)据图中提供的信息,解答下列问题(1)这次抽样调查的学生人数是________人(2)扇形统计图中“A"组对应的圆心角度数为___________,并将条形统计图补充完整(3)若该校有2000名学生,试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6小时？22.(本小题满分10分)有一个长方形,若它的长增加9cm,则变为宽的两倍:若它的宽增加5cm,则只比长少lcm(1)这个长方形的长和宽各是多少cm?(2)将这个长方形的长减少acm,宽增加bcm,使它变成一个正方形,若a,b均为正整数,所得正方形的周长不大于原长方形的周长,求这个正方形的最大面积。

【精选3份合集】2017-2018年湖北省名校七年级下学期期末质量检测数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列说法正确的是（）①平面内没有公共点的两条线段平行；②两条不相交的直线是平行线；③同一平面内没有公共点的两条射线平行；④同一平面内没有公共点的两条直线平行.A ．①B ．②③C ．④D ．②④【答案】C【解析】根据平行线的定义，即可求得此题的答案，注意举反例的方法．【详解】解：①同一平面内没有公共点的两条线段不一定平行，故①错误；②在同一个平面内，两条不相交的直线是平行或重合，故②错误；③同一平面内没有公共点的两条射线不一定平行，故③错误；④同一平面内没有公共点的两条直线平行，故④正确；故选：C ．【点睛】此题考查了平行线的判定．解题的关键是熟记平行线的概念．2．下列调查中，适合用普查的是（）A ．中央电视台春节联欢晚会的收视率B ．一批电视剧的寿命C ．全国中学生的节水意识D ．某班每一位同学的体育达标情况【答案】D【解析】收集数据的常用方法是统计调查，可分为全面调查和抽样调查两种，全面调查又称为“普查”．全面调查，比抽样调查更准确更全面，但是抽样调查比全面调查更简单快捷.当总体的个体数目非常大、受条件限制而无法进行全面调查、调查具有破坏性时，就不能采取全面调查.【详解】解：调查中央电视台春节联欢晚会的收视率和全国中学生的节水意识，如果采用普查，则总体样本太大，无法完成，故A 和C 不适合普查；调查一批电视剧的寿命，该调查具有破坏性，故B 不适合普查；调查某班每一位同学的体育达标情况，可以采用普查，故选择D.【点睛】本题考查了全面调查和抽样调查.3．如图，已知//AB CD ，AF 与CD 交于点E ，BE AF ⊥，50B ∠=︒则DEF ∠得度数是（）A ．10︒B ．20︒C ．30D ．40︒【答案】D 【解析】根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠B ，根据垂直的定义可得∠AEB=90°，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠1=∠B=50°，∵BE ⊥AF ，∴∠AEB=90°，∴∠DEF=180°-∠1-∠AEB=180°-50°-90°=40°．故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．4．在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A （﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（） A ．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B ．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C ．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D ．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度【答案】D【解析】利用点A 与点'A 的横纵坐标的关系确定平移的方向和平移的距离即可．【详解】把点()2,3A -先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点()A'2,3-．故选D ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a 个单位长度．掌握平移规律是解题的关键.5．线段AB经过平移得到线段CD，其中点A、B的对应点分别为点C、D，这四个点都在如图所示的格点上，那么线段AB上的一点P（a，b）经过平移后，在线段CD上的对应点Q的坐标是（）A．（a﹣1，b+3）B．（a﹣1，b﹣3）C．（a+1，b+3）D．（a+1，b﹣3）【答案】D【解析】根据图形的变化首先确定如何将AB平移到CD，再将P点平移到Q点，便可写出Q点的坐标. 【详解】根据题意可得将AB平移到CD，是首先将AB向右平移一个单位，再向下平移3个单位，已知P 点的坐标为（a，b），所以可得Q（a+1，b﹣3），故选D.【点睛】本题主要考查图形的平移，根据图形的平移确定点的平移，关键在于向右平移是加，向左平移是减，向下平移是减，向上平移是加.6．如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（）A．78°B．132°C．118°D．112°【答案】D【解析】根据补角的性质、对角的性质，再进行代换可以求出∠2－∠3的度数.【详解】延长直线c与b相交，令∠2的补角是∠4，则∠4=180º-∠2，令∠3的对顶角是∠5，则∠3=∠5，∵a∥b，∴∠6=∠1=68°.又∠4+∠5=∠6.∴（180º-∠2）+∠3=68°即：∠2-∠3= 112°【点睛】本题考查了补角的性质、对角的性质等知识点，熟练掌握是本题的解题关键.7．如图，五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队，且每架飞机都在边长等于1正方形网格格点上，其中A 、B 两架轰炸机对应点的坐标分别为()2,1A -和()2,3B --，那么轰炸机C 对应点的坐标是（）A ．()2,1-B ．()4,2-C ．()4,2D ．()2,0【答案】A 【解析】根据A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3）的坐标以及与C 的关系进行解答即可．【详解】因为A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3），所以建立如图所示的坐标系，可得轰炸机C 的坐标为（2，﹣1）．故选A ．【点睛】本题考查了坐标问题，关键是根据A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3）的坐标确定坐标轴的位置．8．下列多项式中，不能用平方差公式计算的是（）A ．（﹣a ﹣b ）（a ﹣b ）B ．（﹣a ﹣b ）（﹣a+b ）C ．（﹣a+b ）（a ﹣b ）D ．（a+b ）（﹣a+b ）【答案】C【解析】根据平方差公式的特点对各个选项分析判断后，即可得到答案【详解】A. （﹣a ﹣b ）（a ﹣b ）=﹣（a+b ）（a ﹣b ），能用平方差公式计算，故A 项不符合题意；B. （﹣a ﹣b ）（﹣a+b ）=﹣（a+b ）（﹣a+b ），能用平方差公式计算，故B 项不符合题意；C. （﹣a+b ）（a ﹣b ）=﹣（a ﹣b ）（a ﹣b ），不能用平方差公式计算，故C 项符合题意；D. （a+b ）（﹣a+b ）能用平方差公式计算，故D 项不符合题意；故选择C 项.【点睛】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式.9．在式子：3x ﹣y ＝6中，把它改写成用含x 的代数式表示y ，正确的是（）A ．y ＝3x ﹣6B ．y ＝3x +6C ．x ＝13y +2D ．x ＝﹣13y +2 【答案】A【解析】把x 看作已知数，移项，系数化成1即可．【详解】解：3x ﹣y ＝6，﹣y ＝6﹣3x ，y ＝3x ﹣6，故选：A ．【点睛】本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．10．下列命题是假命题的是（）A ．同位角相等，两直线平行B ．两直线平行，同旁内角相等C ．若a b =，则||||a b =D ．若0ab =，则0a =或0b = 【答案】B【解析】利用平行线的判定及性质、绝对值的定义、有理数的乘法法则等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】选项A ，同位角相等，两直线平行，正确，是真命题；选项B ，两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；选项C ，若a ＝b ，则|a|＝|b|，正确，为真命题；选项D ，若ab ＝0，则a ＝0或b ＝0，正确，为真命题，故选B ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定及性质、绝对值的定义等知识，难度不大．二、填空题题11．已知12x y =⎧⎨=⎩是方程ax －y ＝3的解，则a 的值为________．【答案】1．【解析】将12x y =⎧⎨=⎩代入方程，得 a-2=3 解得a=1,故答案为1.12．如图，l ∥m ，∠1＝120°，∠A ＝55°，则∠ACB 的大小是_____．【答案】65°【解析】∵l ∥m ，∠1=120°，∴∠ABC =180°－∠1=60°，∴∠ACB=180°－60°－55°=65°．故答案为65°．13．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.【解析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【详解】命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．【点睛】任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．14．已知{21x y ==是关于x 、y 的方程230x y k -+=的解，则k =______．【答案】1-【解析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含义未知数k 的一元一次方程，从而可以求出k 的值. 【详解】把21x y =⎧⎨=⎩代入原方程，得 22130k ⨯-+=，解得1k =-.故答案为：1-.【点睛】解题关键是把方程的解代入方程，关于x 和y 的方程转变成是关于k 的一元一次方程，求解即可.15． “x 与y 的和大于1”用不等式表示为 ▲ .【答案】x+y ＞1【解析】表示出两个数的和，用“＞”连接即可：x+y ＞1。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

(1) 这次抽样调查的学生人数是___________人 (2) 在图 1 中将统计图补充完整，在图 2 中代表选项 C 的扇形的圆心角为___________度 (3) 若该校有 3000 名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间不超过 1 小时？
22．（本题 10 分）已知直线 MN∥PQ，点 A 在 MN 上，点 B 在 PQ 上 (1) 如图 1，点 C 在 MN 上方，连 AC、BC，求证：∠CBP－∠CAM＝∠C (2) 如图 2，点 C 在 MN 与 PQ 之间，连接 AC、BC，延长 AC 交 PQ 于点 D，点 S 在直线 PQ 上 ① 当点 S 在点 D 的左边时，则∠SAC、∠PBC、∠ACB、∠ASQ 之间有何数量关系？请说明理由 ② 当点 S 在点 D 的右边时，直接写出∠SAC、∠PBC、∠ACB、∠ASQ 之间的数量关系
10．如果关于 x 的不等式 2≤3x＋b＜8 的整数解之和为 7，那么 b 的取值范围是（）
A．－7≤b≤－4
B．－7＜b＜－4
C．－7＜b≤－4
D．－7≤b＜－4
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．计算： 3 27 ＝___________
12．如果点 P(a－1，a＋2)向右平移 2 个单位长度正好落在 y 轴上，那么点 P 的坐标为___________ 13．在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为 149，最大值为 172．若确定组距为 3，则分成的组数是___________ 14．如图，直线 AB、CD 交于点 O，OA 平分∠EOC，∠EOC∶∠EOD＝4∶5，则∠BOD＝_____度
B．6 和 7 之间
C．7 和 8 之间
D．8 和 9 之间
9．已知点 P 的坐标为(a，b)（a＞0），点 Q 的坐标为(c，3)，且 | a c | b 7 0 ，将线段 PQ 向右平移 a 个单位长度，
其扫过的面积为 20，那么 a＋b＋c 的值为（）
A．12
B．15
C．17
D．20
七年级第二学期期末学业水平测试
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．在平面直角坐标系中，点 A(－2，3)在（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
2．81 的算术平方根是（）
A．9
B．－9

C．±9
x 1 3
3．不等式
x
1
3
组的解集在数轴上表示正确的是（
）
D．第四象限 D．3
则∠ACD 等于（）
A．25°
B．35°
C．45°
D．55°
7．为了解全校学生的视力状况，从 1500 名学生中抽出 150 名学生进行视力检测，这 150 名学生的视力是（）
A．个体
B．总体
C．样本容量
D．样本
8．如果一个正方形的面积为 40，那么它的边长在哪两个相邻的整数之间（）
A．5 和 6 之间
∴∠1＋∠CAF＝∠2＋∠CAF（等式的性质）
即∠BAF＝∠CAD
∴∠3＝∠_________（等量代换）
∴AD∥BE（
）
20．（本题 8 分）小明在文具店买相同品牌型号的铅笔和橡皮，买 2 支铅笔和 3 块橡皮需要 7.6 元，若买 3 支铅笔和 4 块橡皮则需要 10.8 元，求买一支铅笔和一块橡皮各需多少元钱？
2x 1 1 18．（本题 8 分）解不等式组： 2x 1 3
19．（本题 8 分）填空完成推理过程
如图，BCE、AFE 是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4＝∠BAF（
）
∵∠3＝∠4（已知）
∴∠3＝∠_________（等量代换）
∵∠1＝∠2（已知）
23．（本题 10 分）某工厂用 A、B 两种原料组装成 C、D 两种产品，组装一件 C 产品需 1 个 A 原件和 4 个 B 原件；组装
一件 D 产品需 2 个 A 原件和 3 个 B 原件
(1) 现有 A 原件 162 个，B 原件 340 个．若要组装 C、D 两种产品共 100 个，设组装 C 产品 x 个
21．（本题 8 分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间(t)是多少”，共有 4 个选项：A：t＞1.5 小时；B：1.5 小时≥t＞1 小时；C：1 小时≥t＞0.5 小时；D： t≤0.5 小时．图 1、图 2 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
① 根据题意，完成下面表格：
C（件）
D（件）
A个
x
B个
3(100－x)
② 按两种产品的生产件数来分，有哪几种生产方案？
(2) 若有 A 原件 162 个，B 原件 a 个，组装 C、D 两种产品，A、B 两种原件均恰好用完．已知 290＜a＜306，求 a 的值
24．（本题 12 分）已知在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为(2，a)，点 B 的坐标为(b，2)，点 C 的坐标为(c，0)，其中 a、b 满足(a＋b－10)2＋|a－b＋2|＝0 (1) 求 A、B 两点的坐标. (2) 当△ABC 的面积为 10 时，求点 C 的坐标 (3) 当 2≤S△ABC≤12 时，则点 C 的横坐标 c 的取值范围是___________
4．下列各数中，无理数是（）
A． 36
B． 7
C． 22 7
D．3.141
3x 4 y 5 5．方程组 7x 8y 16 的解是（）
x 2
A．
y
0.25
x 1
B．
y
0.5
x 1
C．
y
0.5
x 5.5
D．
y
4
6．如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，直尺的两边与△ABC 各边交于 C、D、E、F 四点．若∠CDF＝∠EFB，∠BEF＝55°，
15．如图，AB∥CD∥EF，∠B＝40°，∠C＝105°，则∠CGB＝___________度 16．课外活动中，80 名学生自由组合分成 12 组，各组人数分别有 5 人、7 人和 8 人三种情况，那么 8 人组最多可能有 ___________组
三、解答题（共 8 题，共 72 分）
2x y 16 17．（本题 8 分）解方程组： x y 10