2016年秋七年级数学上册单元清检测题五(检测内容：第4章图形的认识)(新版)湘教版
(新版人教版)七年级上第四章《图形认识初步》单元测试卷及解析
七年级数学第四章图形的初步认识单元测试卷本卷满分100分一、细心填一填：可别填错啦！（每题3分，共39分）1、 如图⑴，有____条直线，有____条线段，有____条射线。
2、 如图⑵,从A 地到B 地走②路线最近，它根据的是____________3、 已知：P 是线段AB 的中点，PA=3cm ,则AB=______cm.4、 用度、分、秒表示 35．12°= ° ′ ″5、 已知∠a=42°31′,则∠a 的余角为_________.6、 如图⑶，射线OA 所表示的方向是______________. ⑵7、 如图⑷，AC ⊥BC,垂足为C,则A 到直线BC 的距离是线段______的长度。
8、 如图⑸，直线a ∥b,∠1=50°,则∠2=______.9、 如图⑹∠1与∠2是直线___与___被直线___所截而成的内错角。
10、如图⑺，O 是直线AB 上的一点，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC,则 ∠DOE=______. 11、如图⑻它是正方体的表面展开图，则C 面的对面是_____面。
12、如图⑼，要得到AB ∥CD,则需要角相等的条件是_______________（写一个即可）. 13、钟表上表示的时间为8点15分，则时针与分针的夹角为______度。
⑺ ⑻ ⑼ 二、精心选一选：可别张冠李戴哦！（每小题3分，共15分） 1、如图⑽，与∠a 是同位角的有（ ）个。
A. 3B. 4C. 5D. 6 2、下列语句错误的有（ ）个。
⑽① 相等的角是对顶角 ② 等角的补角相等 ③ 同位角相等 ④ 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ⑤ 连结两点的线段叫做两点间的距离 ⑥ 不相交的两条直线互相平行 A. 2 B. 3 C.4 D. 5 3、不能用一副三角板画出的角是（ ）。
A. 15°B. 75°C. 105°D. 125° 4、下列图形中不是正方形的展开图的是（ ） 5、如图⑾，已知 AB ∥CD, 则①∠B=∠1 ②∠2=∠B ③∠2=∠A④∠3=∠B,其中说法正确的是（ ）A.①②③④B. ②③④C. ③④D. ①④ ⑾OAABCab A B⑶⑷⑸ ⑹42°1212 DCO E A DC B C A C B E FD A D BF EA B① ②③ a 1D A B C 32三、耐心答一答：你一定是学习的智者！ 1、读下列语句，并画出图形。
第4章 图形的认识数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第4章图形的认识数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.同位角相等，两直线平行2、如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（）A. B. C. D.3、下列说法中，正确的是（）A.直线有两个端点B.射线有两个端点C.有六边相等的多边形叫做正六边形D.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角4、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）A.3个B.2个C.1个D.0个5、将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形是（）A. B. C. D.6、某正方体的平面展开图如图所示，由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是( )A.国B.的C.中D.梦7、下列表示方法正确的是（）A. ①②B.②④C.③④D.①④8、如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )A.3cmB.6cmC.10cmD.14cm9、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A.32°B.58°C.68°D.60°10、如图，射线OA表示的方向是（）A.西北方向B.西南方向C.西偏南10°D.南偏西10°11、在x轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是（）A.（2，0）B.（﹣2，0）C.（2，0）或（﹣2，0）D.（0，2）12、下列说法正确的个数是（）①连接两点的线中，垂线段最短；②两条直线相交，有且只有一个交点；③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；④若AB+BC=AC，则A、B、C三点共线．A.2B.3C.4D.513、下列说法正确的是（）A.一点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫角C.两点之间线段最短D.若AB=BC，则B为AC的中点14、如图，长度为12 cm的线段AB的中点为M，若点C将线段MB分成MC∶CB＝1∶2，则线段AC的长度为( )A.2 cmB.8 cmC.6 cmD.4 cm15、如图，AB//CD，∠1+∠2=110°，则∠GEF+∠GFE的度数为（）A.110°B.70°C.80°D.90°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知，直线分别与相交于两点，现把一块含角的直角三角中尺按如图所示的位置摆放.若，则________.17、如图，点A、C为反比例函数上的动点，点B、D为反比例函数上的动点，若四边形为菱形，则该菱形边长的最小值为________.18、如图，AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB=________19、如图，D为线段CB的中点，AD＝8厘米，AB＝10厘米，，则CB的长度为________厘米．20、已知线段AB=6，O是AB的中点，若点M在射线AB上，且BM=1，则线段OM的长度为________．21、下列说法：①两点确定一条直线；②射线OA和射线AO是同一条射线；③对顶角相等；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短.正确的序号是________.22、已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小40°，则∠β等于________°.23、如图，射线OA表示北偏西36°，且∠AOB＝154°，则射线OB表示的方向是________．24、如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是________25、如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为________ °三、解答题(共5题，共计25分)26、计算11°23′26″×3.27、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm、宽是6cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，它们的体积分别是多大？28、△ABC中，若最大角∠A等于最小角∠C的两倍，最大角又∠B比大20°，则△ABC的三个内角的度数分别是多少？29、如图，若CB等于4cm，DB等于7cm，且D是AC的中点，求AC的长．30、已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少20°，求这个角.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、B5、C6、B8、B9、B10、D11、C12、B13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
新人教版七年级上册 第四章 图形认识初步目标检测(五套试卷和参考答案)-1
第四章 图形认识初步目标检测试卷（五）一、 精心选一选：（每小题3分，共30分）1、下列说法中正确的是（ ）A 平面与曲面相交一定是曲线B 棱柱可以有10条棱C 多面体的面数与顶点数之和一定比棱数多D 球的表面可以展开成一个圆2、用一个平面去截一个几何体，如果得到的平面是四边形，那么这个几何体可能是（ ） A 圆锥 B 圆柱 C 球体 D 以上都有可能3、下列语句中，能正确表达图中特点的共有（ ） ①直线l 经过C 、D 两点， ②点C 、D 在直线l 上， ③直线l 是由C 、D 两点确定的直线，④l 是一条直线，C 、D 是任意两点A4个 B 3个 C 2个 D 1个4、用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（ ）A 15°B 75°C 145°D 165°5、如图是一个无盖的正方体盒子的表面展开图，A 、B 、C 为图上三点，则在正方体盒子中∠ABC 的度数为（ ）A 150°B 120°C 90°D 60°6、一条信息可通过如图的网络线由上（A 点）往下向各站点传送，例如信息b 2点可由经a 1的站点送达，也可由经a 2的站点送达，共有两条途径传送，则信息由A 点到达d 3的不同途径共有（ ）条A 3B 4C 6D 127、如图，已知∠ACB=90°。
∠1=∠B ，∠2=∠A 则下列说法错误的是（ ） A ∠A 与∠B 不是互为余角 B ∠1与∠2是互为余角 C ∠2与∠B 是互为余角 D ∠1与∠A 是互为余角 8、甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是（ ） A 南偏东60° B 南偏西60° C 南偏东30° D 南偏西30° 9、如果∠AOB=34°，∠BOC=18°，那么∠AOC 有的度数是（ ） A 52° B 16° C 52°或 16° D 52°或18° 10、如图,下列各组角中,能够表示同一个角的是( )A ∠BDA 与∠BDEB ∠ACE 与∠AEC C ∠BAD 与∠CAE D ∠ACE 与∠ABD5题图· · C B A · 6题图 A a 2a 1b 2 b 3b 1c 1 c 2 c 3 c 4d 4 d 3 d 2 d 1 d 5 7题图 A D B C 1 2 · · · · · · · · · · · · ·· · · · ·· ·· ·· · l3题图D C A EC BD10题图二、耐心填一填:(每小题3分,共30分)1、三颗骰子堆成一串，如图所示，其中可见7个面，11个面是 看不见的（背面、底面、叠合面、左面） 试问：看不见的面的点数总和为2、平面内有四个点，其中任何三点都不在一条直线上，过其中 的任何两点画直线，这些直线最多有 个交点3、一条1厘米长的线段在10倍的放大镜下，看到的线段长是 厘米， 用这个放大镜看一个10°的角，看到的角是 度4、一把折扇展开后每相邻2个扇骨之间的夹角都是15°，两边的扇骨的夹角为150°，则折扇共有 根扇骨5、若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3是互为余角吗？ （填是或不是）6、如果一个角的余角比它的补角的92多1°，那么这个角是 7、如图，要用一张长方形纸折成一个纸袋，两条折痕的夹角为70°（∠DOQ=70°），将折过来的重叠部分需要抹上胶水，即可作成一个纸袋，则粘胶水部分所构成的角 ∠A`OB`= 度8、三刀最多可以把一个长方形形状的蛋糕切成 块9、如图，将一长方形纸条沿某一边对折，设此边长为a ，3次对折后边长为 ，10次对折后边长为10、如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ， ∠1=15°，∠BOD=90°， 则∠2=二、 用心做一做：（本大题共60分）1、（本题6分）如图，直线MN 表示一条铁路，铁路两旁各有一点A 、B 表示工厂，要在靠近铁路处建立一个运货站，使它到两厂距离之和最短，这个运货站应建在何处？请在图上画出该点的位置7题图 OB CQ C`A` D A B`9题图 C EBD FAO1210题图MNA B· ·2、（本题8分）如图是由若干个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图3、（本题10分）已知∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α-31∠β的值4、（本题12分）如图一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A 沿表面爬行到顶点B 怎样爬路线最短？如果要爬行到顶点C 呢？说出你的理由5、（本题12分）下面是由同型号的黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形。
秋七年级数学上册单元清检测题五检测内容第4章图形的认识新版湘教版含答案
第4章检测内容：第4章图形的认识得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，下列表示角的方法错误的是( D)A．∠O B．∠1C．∠AOB D．∠ABO2．下列说法错误的是( D)A．点P为直线AB外一点 B．直线AB不经过点PC．直线AB与直线BA是同一条直线 D．点P在直线AB上第1题图第2题图3．下列各组图形中，都是平面图形的是( C)A．三角形、球、圆锥 B．棱椎、长方形、点C．角、三角形、四边形、圆 D．点、相交线、线段、正方体4．下列说法中，正确的是( B)A．射线比直线短 B．角的大小与角的两边的长短无关C．两个锐角的和一定是钝角 D．用放大镜看一个角，角的度数就变大了5．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是( C)A．15° B．75° C．145° D．165°6．当钟表的时间为9：40时，时针与分针的夹角是( C)A．30° B．40° C．50° D．60°7．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB＝150°，那么∠COD等于( A)A．30°B．40°C．50°D．60°8．两根木条，一根长80 cm，另一根长60 cm，把它们的一端重合放在同一直线上，此时两根木条中点的距离是( B)A．10 cm B．70 cm或10 cm C．20 cm D．20 cm或70 cm9．如图，C，D是线段AB上的点，若AB＝8，CD＝2，则图中以A、C、D、B为端点的所有线段的长度之和为( D)A ．24B ．22C ．20D ．2610．如图，将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，若∠FAG ＝45°，∠BAC ＝30°，则∠DAE 的度数为( B )A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°二、填空题(每小题3分，共24分) 11．写出下列几何图形的名称：12．若∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，那么∠1＝∠3，根据是__同角的余角相等__． 13．小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：__两点确定一条直线__．14．如图，∠AOD ＝130°，∠COD ＝60°，OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOB ＝__35°__．第14题图),第18题图)15．一个锐角的余角比这个角的补角小__90°__．16．将线段AB 延长至点C ，使BC ＝13AB ，延长BC 至点D ，使CD ＝13BC ，延长CD 至点E ，使DE ＝13CD ，若CE ＝8 cm ，则AB ＝__54_cm __．17．一列火车往返于A 地与B 地之间，途中有C ，D ，E 三个车站停靠，那么往返于A ，B 两地之间的不同车票共有__20__种．18．(2015·建湖县一模)如图，将一副三角板折叠在一起，使直角顶点重合于点O ，则∠AOB＋∠DOC＝__180__度．三、解答题(共66分) 19．(8分)计算：(1)28°32′46″＋15°36′48″； (2)48°39″＋67°31″×2.解：原式＝44°9′34″ 解：原式＝182°1′41″20．(6分)如图所示，若∠1∶∠2∶∠3＝2∶3∶4，∠4＝90°，求∠1，∠2，∠3的度数．解：设∠1＝2x ，则∠2＝3x ，∠3＝4x ，∴2x ＋3x ＋4x ＝270°，∴9x ＝270°，x ＝30°，∴∠1＝60°，∠2＝90°，∠3＝120°21．(8分)请写出下面这些平面图形是哪个立体图形的展开图？ 解：五棱柱，圆锥，圆柱，正方体，三棱柱22．(8分)如图，有A ，B ，C ，D 四个点，根据下列语句画图： (1)过点B 作直线与直线AD 相交于点O ，且使点C 在直线BO 外； (2)延长线段AB 到E ，使B 为AE 的中点； (3)作∠ACD 的平分线CG ；(用量角器) (4)画CD 的中点M ，作射线AM . 解：略23．(7分)已知：如图，线段AD ＝10 cm ，点B ，C 都是线段AD 上的点，且AC ＝7 cm ，BD ＝4 cm ，若点E ，F 分别是线段AB ，CD 的中点，求线段BC 与EF 的长度．解：由线段的和差，得AC ＋BD ＝AC ＋BC ＋CD ＝AD ＋BC ＝7＋4＝11 cm ，由AD ＝10 cm ，得10＋BC ＝11，解得BC ＝1 cm ，由线段的和差，得AB ＋CD ＝AD －BC ＝10－1＝9 cm.由点E ，F 分别是线段AB ，CD 的中点，得AE ＝12AB ，DF ＝12CD.由线段的和差，得EF ＝AD －(AE ＋DF )＝AD －(12AB ＋12CD )＝10－12(AB ＋CD )＝10－92＝112cm24．(9分)已知线段AB ＝14，在线段AB 上有C ，D ，M ，N 四个点，且满足AC ∶CD ∶DB ＝1∶2∶4，AM ＝12AC ，DN ＝14DB ，求MN 的长．解：∵AB ＝14，AC ∶CD ∶DB ＝1∶2∶4，∴AC ＝2，CD ＝4，DB ＝8.∵AM ＝12AC ，DN ＝14DB ，∴AM ＝CM ＝1，DN ＝2.①当点N 在点D 的左边时，MN ＝MC ＋CD －DN ＝1＋4－2＝3；②当点N在点D 的右边时，MN ＝MC ＋CD ＋DN ＝1＋4＋2＝7，故MN 的长为3或7.25．(9分)王老师到菜市场买菜，发现若把10 kg 的菜放到如图所示的秤上，指针转过180°；第二天，王老师就给同学们出了两个问题：(1)如果把0.5 kg 的菜放在秤上，指针转过多少度？ (2)如果指针转过252°，这些菜有多少千克？解：(1)设指针转过x 度，依题意，得10x ＝180×0.5，解得x ＝9，故指针转过9度；(2)设这些菜有y 千克，依题意，得180y ＝10×252，解得y ＝14.故这些菜有14千克26．(11分)(1)如图①，∠AOB ＝80°，OC 是∠AOB 的平分线，OD ，OE 分别平分∠BOC ，∠AOC ，求∠DOE 的度数；(2)如图②.在(1)中，把“OC 是∠AOB 的平分线”改为“OC 是∠AOB 内任意一条射线”，其他任何条件都不变，试求∠DOE 的度数；(3)如图③，在(1)中，把“OC 是∠AOB 的平分线”改为“OC 是∠AOB 外任意一条射线”，其他任何条件都不变，请问：能否求出∠DOE 的度数，并说明理由；(4)在(2)(3)中，若把“∠AOB ＝80°”改为∠AOB ＝α，其他条件不变，则∠DOE 的度数是多少？请直接写出你的结论．解：(1)因为∠AOB ＝80°，OC 是∠AOB 的平分线，所以∠AOC ＝∠BOC ＝40°.又因为OD ，OE 分别平分∠BOC ，∠AOC ，所以∠COD ＝12∠BOC ＝20°，∠COE ＝12∠AOC ＝20°，所以∠DOE＝∠DOC ＋∠COE ＝40°；(2)∠DOE ＝40°.理由如下：因为OD ，OE 分别平分∠BOC ，∠AOC ，所以∠COD ＝12∠BOC ，∠COE ＝12∠AOC .所以∠DOE ＝∠DOC ＋∠COE ＝12∠BOC ＋12∠AOC ＝12(∠BOC ＋∠AOC )＝12∠AOB ＝12×80°＝40°；(3)∠DOE ＝40°.理由如下：因为OD ，OE 分别平分∠BOC ，∠AOC ，所以∠COD ＝12∠BOC ，∠COE ＝12∠AOC.所以∠DOE ＝∠DOC －∠COE ＝12∠BOC －12∠AOC ＝12(∠BOC －∠AOC )＝12∠AOB ＝40°；(4)∠DOE ＝12α.。
新人教版七年级上册 第四章 图形认识初步目标检测(五套试卷和参考答案)
第四章 图形认识初步目标检测试卷（四）一、 精心选一选：（每小题3分，共30分）1、过不在一条直线直上的A 、B 、C 三点中每两个点作一条直线，共可作直线（ ）A 1条B 2条C 3条D 4条2、8点30分，时钟的时针与分针所夹的角度是（ ）A 60°B 70°C 75°D 80°3、如图，共有（ ）个小于180°的角A 5B 6C 7D 84、如图，哪一个图形能够折叠成一个无盖的盒子（ ）AB C D5、正方体的三视图为（ ）A 三个大小一样的正方形B 一个正方形和两个长方形C 三个大小不一样的正方形D 以上都不对6、一个角是钝角,那么这个角的一半是（ ）A 锐角B 直角C 钝角D 以上都有可能7、下列说法中正确的是（ ）A 延长线段AB B 延长射线OAC 在直线AB 的延长线上取一点CD 延长线段BA 到C ，使BC=AB8、若两个角的度数和为90°，则这两个角中至少有一个角不大于（ ）A 30°B 45°C 50°D 55°9、38°15′和38.15°的关系是( )A 38°15′＞38.15°B 38°15′＜38.15°C 38°15′=38.15°D 以上都有可能10、下列说法正确的是（ ）A 在角的一边的延长线上取一点AB 角的两边张的越开,角就越大C 用一个放大倍率为2倍的放大镜放大一个20°的角是40°D 角的两边伸的越长,角就越大二、 耐心填一填：（每小题3分，共30分）1、直线有 个端点，射线有 个端点，线段有 个端点2、21周角= 平角= 直角= ° 3、一个几何体的三种视图如图，它是4、立体图形可分为 体、 体和 体 3题图 主视图 左视图 俯视图5、圆柱的侧面展开图是 ，圆锥的侧面展开图是 ，棱柱的侧面展开图是6、68°12′的余角为7、如图，图中有 条线段8、点A 是线段BC 外一点，一定有AB+AC BC ，理由是9、如图，OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOC = 10、将一个直角三角尺绕着一条直角边旋转一周得到的几何体是 三、用心做一做：（本大题共60分）1、计算下列各题：（每小题4分，共8分）（1）、22°18′×5 （2）90°-57°23′27″2、（本题8分）已知线段AB=8cm ，点C为线段AB 上任一点，M 是AC中点，N是BC 中点，求线段MN 的长？3、（本题8分）读下列语句并画出图形：（1）画直线AC ；（2）画线段AB ；（3）画射线BC ；（4）直线AC 与BD 相交于点O4、（本题12分）指出下面每组左面三个图形是右面物体分别从哪个方向观察到的图形，如图（1）（2）C D A B E 7题图 · · · · · A O C B 9题图· A · B · D·C5、（本题12分）如图所示，O 是直线AB 上一点，OC 是任意一条射线，OD 一平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，那么射线OD 与OE 互相垂直吗？请说明理由6、（本题12分）如图所示，一辆汽车在马路上行驶，∠AOB=40°，∠CO’D=140°,若这辆汽车向右拐,则需拐多少度的角?若这辆汽车向左拐,则需拐多少度的角?参考答案：一、1、C ；2、C ；3、C ；4、D ；5、A ；6、A ；7、A ；8、B ；9、A ；10、B二、1、0，1，2；2、1，2，90；3、三棱柱；4、柱，锥，球；5、长方形，扇形，长方形；6、21°48′；7、10；8、＞，两点之间线段最短；9、∠BOC ；10、圆锥；三、1、（1）111°30′，（2）32°36′33″；2、4cm ；3、略；4、（1）俯视图，左视图、主视图，（2）主视图、俯视图、左视图；5、互相垂直；6、140°、40°。
人教版七年级上第4章《图形的初步认识》单元试题及答案
七年级数学单元教课目的评论测试题（第四章图形的初步认识）班级：姓名：座号：评分：一、精心选一选 （每题 4 分，共 24 分）1、手电筒发射出来的光芒，给我们的感觉是（）12aA.线段B.C.D.O射线直线 折线2、经过随意三点中的两点共能够画出的直线条数是（）3 题图bA ．1条B ．2条C ．3条D ．1条或 3条3、如图，直线 a ， b 订交于点 O ，若∠ 1 等于 40°，则∠ 2 等于（）A.50 °B. 60°C. 140°D. 160 °4、如图，钟表 8 时 30 分时，时针与分针所成的角的度数为（）A.90 °B.75°C. 60°D. 30°4题图5、将两块直角三角板的直角极点重合，以下图，若 ∠ AOD128 ，则∠ BOC 的度数是（）．A.45 °B.52 °C. 60 °D. 50°6、如图的几何体，左视图是 （）。
5 题图A B C D二、仔细填一填 （每题4 分，共 24 分）7、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔挺的墨线，此操作的依照是。
7题图8、如图，点 M 是 AB 的中点，已知线段 BM= 5cm ，则线段 AB 的长度为cm ．9 题图8题图9、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若获得∠AOB/＝ 700，则∠ B/OG ＝ ______．10、已知线段 AB＝ 6cm，在直线 AB 上画线段AC＝ 2cm，则 BC 的长是 _________cm．11、已知∠与∠ 互余，且∠40 ，则∠为.12、察看以下各正方形图案，每条边上有n(n ≥) 个圆点，每个图案中圆点的总数是S ．，S12按此规律推测出S 与n的关系式为是。
三、耐心解一解（每题8 分，共 32 分）13、 A、 B 是河流 l 两旁的两个乡村，现要在河畔修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地刚刚能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P 的地点，并说明你的原因：AlB14、如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC、∠AOB的度数C B DA O115、如图 ,D 是 AB的中点 , E 是 BC的中点 ,BE= AC=2cm, 求线段 DE的长A CD B E16、如图， O 为直线 AB 上一点，∠ AOC=50°， OD 均分∠ AOC ，∠DOE=90°（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠ BOD 的度数；（ 3）请经过计算说明OE 能否均分∠ BOC.四、专心做一做（每题10 分，共 20 分）17、下边是小马解的一道题：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠ BOC=15°，求∠ AOC的度数．解：依据题意可画出图形∠AOC=∠ BOA－∠ BOC=70°－ 15°=55°若你是老师，会判小马满分吗？若会，说明原因．若不会，请将小马的错误指出，并给出你以为正确的解法．C BA O18、下边是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按必定规律铺设的图形。
第4章 图形的认识数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第4章图形的认识数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知点且，则n的值为（）A.2B.2或-4C.2或-6D.-62、射线OA和射线OB是一个角的两边，这个角可记为（）．A.∠AOBB.∠BAOC.∠OBAD.∠OAB3、下列语句错误的是（）A.同角的余角相等B.两点确定一条直线C.连接两点间的线段叫做两点间的距离D.两点之间，线段最短4、如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）A.CD＝AC－BDB.CD＝BCC.CD＝AB－BDD.CD＝AD－AC5、如图所示的图形是某个几何体的展开图，该几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.四棱柱6、如图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“我”字相对的面上的字是（）A.魅B.力C.绵D.阳7、下面图形中，不能折成无盖的正方体盒子的是（）A. B. C. D.8、如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，且∠ADC＝105°，若点E为的中点，连接AE，则∠BAE的大小是（）A.25°B.30°C.35°D.40°9、汽车的雨刷能把玻璃上的雨水刷干净，这说明（）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上说法都不对10、下列说法中正确的有（）①等角的余角相等；②两直线平行，同旁内角相等；③相等的角是对顶角；④同位角相等；⑤直角三角形中两锐角互余.A.1个B.2个C.3个D.4个11、下列四个生活、生产现象中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）个①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A.1B.2C.3D.412、下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A. B. C. D.13、代数式的最小值为（）A.12B.13C.14D.1114、如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（）A. B. C. D.15、，都是钝角，有四名同学分别计算，却得到了四个不同的结果，分别为，，，，老师判作业时发现其中确有正确的结果，那么计算正确的结果是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若∠A的度数为72°20′，则∠A的余角为________.17、如图，扇形AOB的面积，占圆O面积的15%，则扇形AOB的圆心角的度数是________18、一个棱柱有16个顶点，所有侧棱长的和是64cm，则每条侧棱长是________.19、数轴上和表示－1的点的距离等于4的点表示的有理数是________20、长方体有________ 个顶点，有________ 个面，有________ 条棱．21、要把木条固定在墙上至少要钉________个钉子，这是因为________ ．22、学习直线、射线、线段和线段中点等内容之后，王老师请同学们交流这样一个问题：“射线OA上有B、C两点，若OB=8，BC=2，点D是线段OB的中点，请你求出线段DC的长．”张华同学通过计算得到DC的长是6，你认为张华的答案是否正确________，你的理由是________．23、如图，点C是线段AB上的一个动点（不与A，B重合），点D，E，P分别是线段AC，BC，DE的中点，下列结论：①图中的点D，P，C，E都是动点；②AD BE；③AB=2DE；④当AC=BC时，点P与点C重合.其中正确的是________.（把你认为正确结论的序号都填上）24、如图①所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB，如图②，把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB＝________°.25、一个角的补角比它的余角的三倍少10度，这个角是________度．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在. 是的平分线，是边上的高，，，求的度数．27、如图，（1）已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON 的度数．（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；（3）你从（1），（2）的结果中能发现什么规律．28、如图,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC.求证:∠BAD+∠C=180°.29、如图是一个正方形的平面展开图，若要使得平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x、y、z的值．30、如图，∠AOB=90°，∠BOC=2∠BOD，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、A3、C4、B5、C6、D7、A8、B9、B10、B11、B12、B13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
(新版人教版)七年级上第四章《图形认识初步》测试题及答案
D CB AB A第1题图会社谐和设建DC BAβββααα第3题图七级数学第四章几何图形初步测试题（新课标）（时限：100分钟 总分：100分）一、选择题：将下列各题正确答案的代号填在下表中。
每小题2分，共24分。
1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ）A.和B.谐C.社D.会2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成 的几何体，从上面看该几何体得到的图是（ ）A B C D3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ） A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥4.如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（ ）5.下列说法中正确的是（ ）A.画一条3厘米长的射线B.画一条3厘米长的直线C.画一条5厘米长的线段D.在线段、射线、直线中直线最长 6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）1乙甲N MP D C B A B ()D C A D C B A 第9题图BA 7.点E 在线段CD 上，下面四个等式①CE ＝DE ；②DE ＝21CD ；③CD ＝2CE ； ④CD ＝21DE.其中能表示E 是线段CD 中点的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm9.如图是一正方体的平面展开图，若AB ＝4，则该正方体A 、B 两点间的距离为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 410.用度、分、秒表示91.34°为（ ） A. 91°20/24// B. 91°34/ C. 91°20/4// D. 91°3/4// 11.下列说法中正确的是（ ）A.若∠AOB ＝2∠AOC ，则OC 平分∠AOBB.延长∠AOB 的平分线OCC.若射线OC 、OD 三等份∠AOB ，则∠AOC ＝∠DOCD.若OC 平分∠AOB ，则∠AOC ＝∠BOC12.甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1＝45°； 乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ，则∠MAN ＝45°对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）A.甲乙都对B.甲对乙错C.甲错乙对D.甲乙都错 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。
七年级数学上第四章图形的初步认识单元综合检测试卷含答案解析
第4章(45分钟 100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.如图,∠1+∠2= ( )A.60°B.90°C.110°D.180°2.如图,将一副三角尺按不同位置摆放,摆放方式中∠α与∠β互余的是( )3.(2012·广安中考)如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( )A.美B.丽C.广D.安4.(2012·济南中考)下面四个立体图形中,主视图是三角形的是( )5.如图,AB,CD交于点O,∠AOE=90°,若∠AOC∶∠COE=4∶5,则∠AOD 为( )A.120°B.130°C.140°D.150°6.已知直线AB上有两点M,N,且MN=8 cm,再找一点P,使MP+PN=10 cm,则P点的位置( )A.只在直线AB上B.只在直线AB外C.在直线AB上或在直线AB外D.不存在7.如图,在A,B两座工厂之间要修建一条笔直的公路,从A地测得B地的走向是南偏东52°,现A,B两地要同时开工,若干天后公路准确对接,则B地所修公路的走向应该是( )A.北偏西52°B.南偏东52°C.西偏北52°D.北偏西38°二、填空题(每小题5分,共25分)8.某工程队在修建高速公路时,有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程,这样的理论依据是________.9.如图,已知C点分线段AB为5∶3,D点分线段AB为3∶5,CD长为10cm,则AB的长为________cm.10.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=36°,则∠AOB是________度.11.由2点15分到2点30分,时钟的分针转过的角度是________度.12.直线上有2013个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入1个点.经过3次这样的操作后,直线上共有________个点.三、解答题(共47分)13.(10分)已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍,求这个角的度数.14.(12分)如图,线段AB=8cm,C是线段AB上一点,AC=3.2cm,M是AB 的中点,N是AC的中点.(1)求线段CM的长.(2)求线段MN的长.15.(12分)已知:如图,∠AOB=75°,∠AOC=15°,OD是∠BOC的平分线,求∠BOD的度数.16.(13分)如图所示是一个正方体积木的三视图,试回答下列问题:(1)该正方体积木有几层高?(2)该正方体积木个数为多少?答案解析1.【解析】选 B.根据平角的意义可得,∠1+90°+∠2=180°,所以∠1+∠2=90°.2.【解析】选C.由图知选项C中∠α+∠β=180°-90°=90°.3.【解析】选 D.由正方体的展开图特点可得:“建”和“安”相对,“设”和“丽”相对,“美”和“广”相对.4.【解析】选 C.本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看到的视图.A项的主视图为长方形,不符合题意;B项的主视图为中间有一条竖线的长方形,不符合题意;C项的主视图为三角形,符合题意;D项的主视图为长方形,不符合题意.5.【解析】选 C.因为∠AOC∶∠COE=4∶5,所以∠AOC=∠AOE=40°,所以∠AOD=180°-∠AOC=140°.6.【解析】选C.因为MN=8cm,当点P在线段MN上时,此时有MP+PN=8cm;当点P在线段MN的延长线上或线段MN外时,此时有MP+PN>8cm.7.【解析】选A.方位角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)××度.由此可得B地所修公路的走向应该是北偏西52°.8.【解析】弯曲的道路改直,使两点处于同一条线段上,两点之间线段最短.答案：两点之间线段最短9.【解析】设AB=xcm,则AD=x,AC=x,又CD=10cm,所以x-x=10,x=10,x=40.答案：4010.【解析】因为∠AOC和∠BOD都是直角,∠DOC=36°,所以∠AOD=54°.所以∠AOB=∠BOD+∠AOD=90°+54°=144°.答案：14411.【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,所以从2点15分到2点30分分针转过了3份,转过的角度为90度.答案：9012.【解析】2013+2012=4025,4025+4024=8049,8049+8048=16097. 答案：1609713.【解析】利用题中的关系“一个角的补角等于这个角的余角的4倍”作为相等关系列方程求解即可.设这个角为x,则它的补角为(180°-x),余角为(90°-x),由题意得:180°-x=4(90°-x),解得x=60°.答:这个角的度数为60°.14.【解析】(1)由AB=8cm,M是AB的中点,所以AM=4cm,又AC=3.2cm,所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8(cm).所以线段CM的长为0.8cm.(2)因为N是AC的中点,所以NC=1.6cm,所以MN=NC+CM=1.6+0.8=2.4(cm),所以线段MN的长为2.4cm.15.【解析】因为∠AOB=75°,∠AOC=15°,所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=75°-15°=60°,因为OD是∠BOC的平分线,所以∠BOD=∠BOC=30°.16.【解析】(1)从主视图和左视图,可知有两层高.(2)结合三视图,确定俯视图上各个位置积木个数(如图),积木个数为1+1+2+2+1=7.。
第4章 图形的认识数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第4章图形的认识数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线AB，CD 交于点O，射线OM 平分∠AOC，如果∠AOD = 104°，那么∠BOM 等于（）A.38°B.104°C.140°D.142°2、将一副三角板的直角顶点重合按如图所示方式放置，其中BC∥AE，则∠ACD的度数为（）A.20°B.25°C.30°D.35°3、下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）．A.图①、图② B.图①、图③ C.图②、图③ D.只有图①5、如图，在菱形 ABCD 中.点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD 和 DA 的中点，连接EF、FG、GH 和HE，若 HE=2EF=2，则菱形 ABCD 的边长为（）A.2B.C.4D.6、下列四个选项中，不是正方体展开图形的是（）A. B. C. D.7、如图,是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为（）A.文B.明C.法D.治8、小明用如下左图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是（）A. B. C. D.9、一个棱长为1m的立方体箱子中可以放下的最长的木棒（粗细忽略不计）长度为（）A.1 mB. mC. mD.2 m10、如图，点，，在上，，，则的度数为（）A. B. C. D.11、如图，点A，B在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点A，B的任意一点，则下列说法或结论正确的是（）A.射线AB和射线BA表示同一条射线B.线段PQ的长度就是点P到直线m 的距离C.连接AP，BP，则AP＋BP＞ABD.不论点Q在何处，AQ＝AB －BQ或AQ＝AB＋BQ12、下列几何体都是由平面围成的是（）A.圆柱B.圆锥C.四棱柱D.球13、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为（）A.30°B.60°C.80°D.120°14、如图，把一个蛋糕分成等份，要使每份中的角是45°，则的值为（）A.6B.7C.8D.915、已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC等于（）A.120°B.120°或60°C.30°D.30°或90°二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距________．17、如果∠A=26°18′，那么∠A的余角为________°（结果化成度）．18、计算：48°37'+53°35'=________．19、角，角，则________.20、如图，AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，有以下结论：①∠AOC与∠COE互为余角；②∠BOD与∠COE互为余角；③∠AOC＝∠BOD；④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠AOC＝∠COE其中错误的有________（填序号）．21、如图，四边形 ABCD 的两个外角∠CBE，∠CDF的平分线交于点 G．若∠A= 52°，∠DGB= 28°，则∠DCB 的度数是________．22、两根细木条，一根长80厘米，另一根长130厘米，将它们其中的一端重合，放在同一条直线上，此时两根细木条的中点间的距离是________．23、如图，AB∥CD，∠FGB＝150°，FG 平分∠EFD，则∠AEF 的度数于________°.24、如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，- ，若点B，C到点A的距离相等，则点C所表示的数是 ________．25、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．27、如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=AD，CD=4，求线段AB的长．28、比较65°25′与65.25°的大小；29、如图，从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，且∠AOB=100°，OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE，∠EOF=140°．求∠COD的度数．30、如图，AE是的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，求∠DAE的度数参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、B5、D6、A7、B8、A9、C10、C11、C12、C13、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
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第4章
检测内容：第4章图形的认识
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图，下列表示角的方法错误的是( D)
A．∠O B．∠1
C．∠AOB D．∠ABO
2．下列说法错误的是( D)
A．点P为直线AB外一点 B．直线AB不经过点P
C．直线AB与直线BA是同一条直线 D．点P在直线AB上
第1题图第2题图3．下列各组图形中，都是平面图形的是( C)
A．三角形、球、圆锥 B．棱椎、长方形、点
C．角、三角形、四边形、圆 D．点、相交线、线段、正方体
4．下列说法中，正确的是( B)
A．射线比直线短 B．角的大小与角的两边的长短无关
C．两个锐角的和一定是钝角 D．用放大镜看一个角，角的度数就变大了
5．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是( C)
A．15° B．75° C．145° D．165°
6．当钟表的时间为9：40时，时针与分针的夹角是( C)
A．30° B．40° C．50° D．60°
7．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB＝150°，那么∠COD等于( A)
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
8．两根木条，一根长80 cm，另一根长60 cm，把它们的一端重合放在同一直线上，此时两根木条中点的距离是( B)
A．10 cm B．70 cm或10 cm C．20 cm D．20 cm或70 cm
9．如图，C，D是线段AB上的点，若AB＝8，CD＝2，则图中以A、C、D、B为端点的所有线段的长度之和为( D)
A ．24
B ．22
C ．20
D ．26
10．如图，将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，若∠FAG ＝45°，∠BAC ＝30°，则∠DAE 的度数为( B )
A ．10°
B ．15°
C ．20°
D ．25°
二、填空题(每小题3分，共24分) 11．写出下列几何图形的名称：
12．若∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，那么∠1＝∠3，根据是__同角的余角相等__． 13．小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：__两点确定一条直线__．
14．如图，∠AOD ＝130°，∠COD ＝60°，OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOB ＝__35°__．
第14题图)
,第18题图)
15．一个锐角的余角比这个角的补角小__90°__．
16．将线段AB 延长至点C ，使BC ＝13AB ，延长BC 至点D ，使CD ＝1
3BC ，延长CD 至点E ，
使DE ＝1
3
CD ，若CE ＝8 cm ，则AB ＝__54_cm __．
17．一列火车往返于A 地与B 地之间，途中有C ，D ，E 三个车站停靠，那么往返于A ，B 两地之间的不同车票共有__20__种．
18．(2015·建湖县一模)如图，将一副三角板折叠在一起，使直角顶点重合于点O ，则∠AOB＋∠DOC＝__180__度．
三、解答题(共66分) 19．(8分)计算：
(1)28°32′46″＋15°36′48″； (2)48°39″＋67°31″×2.
解：原式＝44°9′34″ 解：原式＝182°1′41″
20．(6分)如图所示，若∠1∶∠2∶∠3＝2∶3∶4，∠4＝90°，求∠1，∠2，∠3的度数．
解：设∠1＝2x ，则∠2＝3x ，∠3＝4x ，∴2x ＋3x ＋4x ＝270°，∴9x ＝270°，x ＝30°，∴∠1＝60°，∠2＝90°，∠3＝120°
21．(8分)请写出下面这些平面图形是哪个立体图形的展开图？ 解：五棱柱，圆锥，圆柱，正方体，三棱柱
22．(8分)如图，有A ，B ，C ，D 四个点，根据下列语句画图： (1)过点B 作直线与直线AD 相交于点O ，且使点C 在直线BO 外； (2)延长线段AB 到E ，使B 为AE 的中点； (3)作∠ACD 的平分线CG ；(用量角器) (4)画CD 的中点M ，作射线AM . 解：略
23．(7分)已知：如图，线段AD ＝10 cm ，点B ，C 都是线段AD 上的点，且AC ＝7 cm ，BD ＝4 cm ，若点E ，F 分别是线段AB ，CD 的中点，求线段BC 与EF 的长度．
解：由线段的和差，得AC ＋BD ＝AC ＋BC ＋CD ＝AD ＋BC ＝7＋4＝11 cm ，由AD ＝10 cm ，得10＋BC ＝11，解得BC ＝1 cm ，由线段的和差，得AB ＋CD ＝AD －BC ＝10－1＝9 cm.由点E ，F 分别是线段AB ，CD 的中点，得AE ＝12AB ，DF ＝1
2CD.由线段的和差，得EF ＝AD －(AE ＋DF )
＝AD －(12AB ＋12CD )＝10－12(AB ＋CD )＝10－92＝11
2
cm
24．(9分)已知线段AB ＝14，在线段AB 上有C ，D ，M ，N 四个点，且满足AC ∶CD ∶DB ＝1∶2∶4，AM ＝12AC ，DN ＝1
4
DB ，求MN 的长．
解：∵AB ＝14，AC ∶CD ∶DB ＝1∶2∶4，∴AC ＝2，CD ＝4，DB ＝8.∵AM ＝12AC ，DN ＝1
4DB ，
∴AM ＝CM ＝1，DN ＝2.①当点N 在点D 的左边时，MN ＝MC ＋CD －DN ＝1＋4－2＝3；②当点N
在点D 的右边时，MN ＝MC ＋CD ＋DN ＝1＋4＋2＝7，故MN 的长为3或7.
25．(9分)王老师到菜市场买菜，发现若把10 kg 的菜放到如图所示的秤上，指针转过180°；第二天，王老师就给同学们出了两个问题：
(1)如果把0.5 kg 的菜放在秤上，指针转过多少度？ (2)如果指针转过252°，这些菜有多少千克？
解：(1)设指针转过x 度，依题意，得10x ＝180×0.5，解得x ＝9，故指针转过9度；(2)设这些菜有y 千克，依题意，得180y ＝10×252，解得y ＝14.故这些菜有14千克
26．(11分)(1)如图①，∠AOB ＝80°，OC 是∠AOB 的平分线，OD ，OE 分别平分∠BOC ，∠AOC ，求∠DOE 的度数；
(2)如图②.在(1)中，把“OC 是∠AOB 的平分线”改为“OC 是∠AOB 内任意一条射线”，其他任何条件都不变，试求∠DOE 的度数；
(3)如图③，在(1)中，把“OC 是∠AOB 的平分线”改为“OC 是∠AOB 外任意一条射线”，其他任何条件都不变，请问：能否求出∠DOE 的度数，并说明理由；
(4)在(2)(3)中，若把“∠AOB ＝80°”改为∠AOB ＝α，其他条件不变，则∠DOE 的度数是多少？请直接写出你的结论．
解：(1)因为∠AOB ＝80°，OC 是∠AOB 的平分线，所以∠AOC ＝∠BOC ＝40°.又因为OD ，OE 分别平分∠BOC ，∠AOC ，所以∠COD ＝12∠BOC ＝20°，∠COE ＝1
2∠AOC ＝20°，所以∠DOE
＝∠DOC ＋∠COE ＝40°；(2)∠DOE ＝40°.理由如下：因为OD ，OE 分别平分∠BOC ，∠AOC ，所以∠COD ＝12∠BOC ，∠COE ＝12∠AOC .所以∠DOE ＝∠DOC ＋∠COE ＝12∠BOC ＋12∠AOC ＝
1
2(∠BOC ＋∠AOC )＝12∠AOB ＝1
2×80°＝40°；(3)∠DOE ＝40°.理由如下：因为OD ，OE 分别
平分∠BOC ，∠AOC ，所以∠COD ＝12∠BOC ，∠COE ＝12∠AOC.所以∠DOE ＝∠DOC －∠COE ＝
1
2∠BOC －12∠AOC ＝12(∠BOC －∠AOC )＝12∠AOB ＝40°；(4)∠DOE ＝1
2
α.。