旋风分离器内湍流模型的研究与发展

旋风分离器的原理是利用旋转流产生的离心作 用 将 粒 子 从 气 流 中 分 离 出 来 。 它 具 有 结 构 简 单 、设 备紧凑、造价低、维修方便等特点， 是一种广泛应用 于动力、化工、炼油等生产过程中高温高压条件下的 颗粒除尘设备。在催化装置和天然气净化工艺方面， 也是提高经济效益的关键设备。要提高旋风分离器 的分离效率， 优化结构和尺寸， 必须深入地研究分离 器内的湍流流动。近年来， 随着计算机的发展， 以湍 流模型和计算流体力学软件为基础的数值模拟， 在 旋风分离器方面已得出很有价值的结果。但是， 要 使数值模拟发挥更大的作用， 还须对旋风分离器内 的湍流流动计算加大研究力度。
器内部一定的区域， 还是能够给出合理的数值结果； ２．２ 雷诺应力模型
基 于 ｋ－ ε的 各 种 模 型 虽 然 在 一 定 程 度 上 改 善
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龚智立， 马贵阳， 郑平： 旋风分离器内湍流模型的研究与发展
了预报效果， 但其改进有限。严格说来解决上述模 型缺陷的根本途径在于完全抛弃基于各向同性涡粘 性假设的湍流模型， 因而可采用完全雷诺应力模型 （ ＲＳＭ） 或代数应力模型 （ ＡＳＭ） 来代替 ｋ－ ε模型。 １９８２， Ｂｏｙｓａｎ［２］考虑标准 ｋ－ ε双方程模型在计算强旋 流流场方面的缺陷， 转而采用能反映湍流各向异性 的雷诺代数应力模型。他将整个装置中常用的灰斗 略去， 并将旋风分离器简化为二维形式， 这样所计算 出来的流场并不是真正旋风分离器中的三维流场， 而仅仅是一个二维流场。这主要是受当时计算机条 件的限制。但即使这样， 计算得到的速度场也能反 映出分离器内部切向速度的刚体涡和自由涡的组合 结构。周力行［１６， １７］等曾经多次采用雷诺应力模型及 简化了的代数应力模型， 计算强旋流气－ 固两相流， 并推导出用于气－ 固、气－ 液两相流计算的统一二阶 矩模型， 通过模拟不同旋流数的旋转流动， 得到了较 合理的结果。林玮［１８］等将 Ｌａｕｎｄｅｒ［１９］等提出的雷诺应 力模型简化为代数应力模型， 对旋风分离器内部的 三维流场进行模拟计算， 得到的结果表明旋风分离 器内部的流场具有很强的各向异性的特点， 比较准 确地给出了切向速度组合涡结构。但由于 ＡＳＭ 模型 假设雷诺应力的传输与湍流应力的传输成正比， 把 单个独立的应力方程减少成各计算单元的代数关系 式， 能够模拟湍流的各向异性， 一些研究结果表明其 在旋流中的应用并不成功［２０］。ＲＳＭ 模型的优点是可 以 准 确 地 考 虑 各 向 异 性 效 应 ， 如 浮 力 效 应 、旋 转 效 应、曲率效应和近壁效应等， 因而大多被用来模拟旋 风分离器内具有强旋流特点的流场。针对其中压力 应变项的封闭模型涉及到雷诺应力的预报是否合 理， 目前已有 ＩＰＭ、ＩＰＣＭ、ＳＳＧ、ＬＲＲ 等线形和非线形 模型。Ｃｈｒｉｓｔｉａｎ［２１］利用 ＣＦＸ 计算流体力学软件， 采用 标准 ｋ－ ε模型、ＲＮＧｋ－ ε模型和雷诺应力模型计算 几种典型的分离器内部流场， 结果表明： 三种模型中 以雷诺应力模型的数值预报结果与实验最为接近， ＲＮＧｋ－ ε模型能大致给出合理的分布， 标准 ｋ－ ε模 型预报结果与实验偏差很大， 说明这种模型不适合 分离器内流的计算。Ｈｏｅｋｓｔｒａ Ａ Ｊ［２２］采用雷诺应力模 型中的 ＬＲＲ ［２３］ 模型计算了旋风分离器中的强旋流 场， 并与标准的 ｋ－ ε模型和 ＲＮＧ ｋ－ ε模型计算结果 同 ＬＤＶ 实验的结果进行了比较， 显示了 ＲＳＭ 在求 解各向异性尤其是旋转流场方面的突出优势。彭维 明［２４］使用 Ｂｏｙｓａｎ［２５］等人提出的雷诺应力模型（ ＲＳＭ） 和其代数应力模型（ ＡＳＭ） 之间一个混合模型， 对涡
了旋转作用对湍能分布的影响， 在耗散方程中加入
一
项
：
Ｒｉ＝
ｋ２ ·ｕ ε２ ｒ２
·!（ｒｕ） !ｚ
，
同时考虑旋转对流动的影
响。采用修正后的模型计算分离器内部的三维流场。
在圆柱段， 切向速度和轴向速度数值预报与实验比
较接近， 但在分离器圆锥段， 切向速度的分布和实验 有较大出入。林玮［７］等采用 Ｒｏｄｉ［８］提出的由于旋转流 动的 ｋ－ ε模型， 计算了切向入口旋风分离器内部流 场， 得到的轴向和切向速度与实验结果相近。魏志军 ［９］采用 Ｃｈｅｎ－ Ｋｉｍ［１０］模型， 计算了与 Ｆｒａｓｔｅｒ［５］结构相同 的旋风分离器。这种模型通过引入一个时间尺度（ ｋ／ Ｐｋ， 其 中 Ｐｋ 表 示 湍 流 动 能 ｋ 体 积 生 成 率 ） 来 改 善 耗 散方程的动态响应， 并通过实验调整了标准 ｋ－ ε模 型的若干系数， 使其在包括旋转流动的几种情况下
旋风分离器的湍流为强旋转， 属于复杂剪切流 的一种。与简单的湍流相比， 旋涡流动增加了离心
力引起的附加项 （ 静电旋风分离器还要增加电场力 引起的附加项） ， 这些项的极小变化即可引起湍流结 构的很大变化。由于数值计算结果在很大程度上取 决于湍流模型的性能， 所以湍流模型是主要的研究 内容。
２０ 世纪 ７０ 年代， 计算流体力学和计算传热学 得到了很大的发展。１９８２ 年， Ｂｏｙｓａｎ Ｆ［２］首次将 ＣＦＤ 技术用于模拟旋风分离器的气相流场。目前已出现 了多种用于模拟旋涡流动的湍流模型， 主要有零方 程模型， 单、双修正的双方程模型（ ｋ－ ε模型 ） ， 代 数 雷 诺 应 力 模 型 （ ＡＲＳＭ） ， 雷 诺 应 力 模 型 （ ＡＳＭ） 和 大 涡模拟等。
零方程模型广泛应用于涉及简单剪切流的工程 实际问题中和许多 Ｎ－ Ｓ 计算程序中［３］。单方程模型 在湍流模型的发展早期被广泛使用， 并且仍旧用于 某些限定区域（ 如近壁区域） 。在这些区域中， 单方程 模型比那些复杂的模型易用。双方程模型在需要知 道湍流量的细节时应用。雷诺应力方程现正处于广 泛发展中， 并被用于复杂流动状况， 如三维， 强旋流， 湍流等， 在精确流场预报及知道湍流细节时是必要 的。这一模型摒弃了前述模型各方程涡性假设， 基于 各向异性。而涉及大涡模拟的数值计算极为昂贵， 现 仅限于很简单的流动（ 如平板边界层， 管道流等） 。
第８卷 第３期
重庆科技学院学报（ 自然科学版）
２００６ 年 ９ 月
旋风分离器内湍流模型的研究与发展
龚智立 马贵阳 郑 平 （ 辽宁石油化工大学储运与建筑工程学院， 抚顺 １１３００１）
摘 要： 旋风分离器内部进行的是两相流运动， 是气相和固体颗粒相的分离过程， 而固体颗粒的运动在很大程度上取决
于 分 离 器 内 湍 流 的 运 动 。对 湍 流 及 其 模 型 的 研 究 具 有 十 分 重 要 的 意 义 。在 综 述 旋 风 分 离 器 内 湍 流 模 型 和 数 值 模 拟 相 关
可能获得满意的结果。这种改进使计算结果有所改
进， 但不能给出湍能的各向异性分布。李文东和王连 泽［１１］为了分析 验 证 不 同 湍 流 模 型 的 适 用 效 果 ， 分 别 选用了标准 ｋ－ ε方 程 模 型 、Ｓｍｉｔｈ ［６］ 修 正 的 模 型 和 Ｃｈｅｎ－ Ｋｉｍ［１０］修正的模型。通过对同一工况模拟结果 与实验数据的比较， 发现 Ｓｍｉｔｈ 修正的湍流模型更 适合于预报像旋风分离器内这种具有返转流动的强 旋流动。Ｙｏｓｈｉｄａ［１２］采用 Ｌａｕｎｄｅｒ 模型（ 把原来的常值 系数 ｃ２ 修正为考虑离心力的变数） 对旋风分离器的 三维流场进行数值模拟， 并考虑入口段的影响， 模拟 出了入口段变化对流场和分离效率的影响， 与实验
１ 湍流模型的发展
湍流的模拟是流场模拟的一个重要方面。对湍 流最根本的模拟方法是直接模拟， 即在湍流尺度的 网格内求解瞬态三维 Ｎ－ Ｓ 方程， 这时不需要引进任 何湍流模型。这种方法由于计算规模非常大， 目前 应用范围有相当大的局限性， 仅用于某些特定简单 的流动［１］。对于工程中的多数湍流流动， 人们仍注重 用于各种湍流模型来进行近似模拟。
收稿日期： ２００６－ ０６－ ０９ 作者简介： 龚智立（ １９８１－ ） ， 男， 四川眉山市人， 辽宁石油化工大学储运专业在读硕士研究生， 主要从事两相流动和输油管道传热
数值计算的研究。
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２ 湍流模型在旋风分离器中的应用
关于旋风分离器内气体运动的理论计算研究， 由于气体流动的复杂性， 在早期的研究中， 一般均假 设为轴对称流动， 甚至曾假定为层流流动， 近年来才 考虑了湍流的影响。对于湍流脉动的研究， 可将其 分为初级模型和高级模型。１９６２ 年， Ｌｅｗｅｌｌ 把不可 压缩流体的连续性方程和 Ｎ－ Ｓ 方程在圆 柱 坐 标 系 和轴对称定常流动情况下进行简化， 通过引入流函 数和环量， 得到了强旋转简化层流模 型 。１９７５ 年 Ｂｌｏｏｒ 和 Ｉｎｈａｍ 应用普朗特提出的混合长度理论 确 定湍流表观粘度， 并对水力旋流器进行分析， 建立了 适合于工程应用的初级湍流模型。中科院力学所贾 复等人在 １９８１ 年曾利用此模型对旋风分离器内流 场进行了解析计算， 由于模型过于简化， 仅能作些定 性说明。以后， 伴随着计算机水平和湍流模型的发 展所带来的 ＣＦＤ 的不断改进， 近二十年来数值模拟 在旋风分离器中的应用已经呈现出诱人的前景。因 此运用计算流体力学理论， 发展数学模型并加以模 拟 是 解 决 工 程 实 际 问 题 、探 索 分 离 器 内 部 流 动 和 分 离效率的切实可行的有效手段。
高雷诺数时， 这种模型与标准模型具有相同的形式，
只是在方程中出现一个附加生成项。这一项随流动
Hale Waihona Puke 的畸变程度而变化， 从而在一定程度上弥补了标准 ｋ－ ε模型的某些不足。对强旋流流场及高曲率流线 的旋风分离器有着很好的改进效果。虽然研究者没
给出具体的切向， 轴向和径向速度分布， 也没有给出 湍流脉动的分布， 但通过颗粒在分离器中的运动和 分离效率与实验的比较可见， 这种模型在旋风分离
旋风分离器内部流场复杂， 属于三维强旋流， 并 同时存在流体旋转和流线弯曲， 且有回流现象， 内部 湍流具有强烈的非均匀性和各向异性的特点。模拟 旋风分离器内流场比较困难。目前在数值模拟领域 应用比较广的有两类： 一类是基于 ｋ－ ε双方程模型 及各种修正后的 ｋ－ ε方程模型； 另一类是雷诺应力 模型和代数应力模型。 ２．１ ｋ－ ε双方程模型