LFM信号参数估计的FRFT-HOC方法

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基于FrFT的LFM相参脉冲信号多普勒频率变化率估计算法

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电子与信息学报
第 32 卷
图 1 I (x , y ) 的幅度和相位响应
利用式(10)进行参数估计需要进行 2 维搜索，当对估计精度较高时，需要很大的运算量。文献[9] 提出的拟 Newton 算法可兼顾精度和运算量的要求，关于迭代初值的选取可参考文献[10]。要获得 I (x , y ) 相位的解析表达式非常困难，但从图 1(b) 仿真结果可以看出， I (x , y ) 的相位在 I (0, y ) 和 I (x , 0) 的主波瓣区域内较平坦，经计算其宽度分别为 2/τ 和 72/5τ 。当满足条件： | x | 1/τ ， | y | 36/5τ 2 时，积分式 I (x , y ) 可采用如下近似： ⎛ πτ 2y ⎞ ⎟ ⎟ I (x , y ) ≈ τ exp ⎜ (11) ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ j 12 ⎠ ⎝ 通常观测时长不超过 10−1 s 量级， fd 为 102 Hz/s 量级，而脉冲宽度为 10−6 ~ 10−5 s 量级，因此有如下条件成立： fP − f1 = fd (TP − T1 ) 1/τ (12) 又根据式(7)，对于不同脉冲均有： κ = κ + f ，根
s(t ) = ∑ A exp j ⎡⎢2π ( fc + fd ) t + πκ(t − Tp )2 ⎣ p =1 ⎛t − Tp ⎞ ⎟ ⎜ +π fd t 2 + ϕ0 ⎥⎤ rect ⎜ ⎟ ⎦ ⎟ ⎜ ⎝ τ ⎠
P
(8) + F a ⎡⎣ υp (t )⎤⎦ (u ), p = 1, 2, ", P 不失一般性，假设 0 < α < π/2 ，令 cot α = −κα ， u csc α = fα ，则 α Rp (u ) = A (csc α)1/2 exp { j ⎣⎡ ϑ(α, u ) + ϕp − π/4⎦⎤ }

一种快速估计LFM信号参数的算法研究

一种快速估计LFM信号参数的算法研究随着低频调频（LFM）信号在雷达、通信和航防系统中的广泛应用，快速准确地估计LFM信号的相关参数成为一项重要的研究内容。

本文将探讨一种快速估计LFM信号参数的算法。

首先，我们需要了解LFM信号的基本特征。

LFM信号是具有线性调频特性的信号，其频率随时间连续变化。

它的生成方式是通过在载波信号上施加一种线性调频脉冲，频率从起始频率线性增加到结束频率。

因此，LFM信号的主要参数包括起始频率、结束频率和脉冲宽度。

传统的估计LFM信号参数的方法主要基于傅里叶分析和相关分析。

然而，在实际应用中，由于噪声的存在以及信号的复杂性，这些方法往往需要大量的计算和时间。

因此，研究快速准确的LFM信号参数估计算法具有重要的理论和实际意义。

本文提出一种基于离散傅里叶变换（DFT）的快速估计LFM信号参数的算法。

该算法的基本思想是将连续时间的LFM信号转换为离散时间信号，并利用DFT计算信号的频谱，从而估计信号的起始频率、结束频率和脉冲宽度。

具体算法步骤如下：1.获取LFM信号的离散时间表示。

将连续时间的LFM信号采样得到离散时间信号，可以使用采样定理确保信号的准确重构。

2.计算离散信号的DFT。

将离散时间信号进行DFT计算，得到信号的频谱。

3.识别频谱的主要峰值。

根据信号的特性，主要峰值对应着LFM信号的起始频率和结束频率。

通过查找频谱中的峰值，可以估计出LFM信号的起始频率和结束频率。

4.估计LFM信号的脉冲宽度。

LFM信号的脉冲宽度可以通过计算信号的时间延迟获得。

在频谱中找到LFM信号的主要峰值对应的频率，然后通过反映射到时间域，根据采样率计算出时间延迟。

5.输出估计的LFM信号参数。

根据步骤3和步骤4得到的频率和时间延迟，可以得到LFM信号的起始频率、结束频率和脉冲宽度的估计值。

该算法的优势在于其快速性和准确性。

通过离散化和DFT计算，可大大减少计算量，并且能够有效地抵抗噪声对参数估计的影响。

一种LFM脉冲信号FRI采样结构与参数估计方法[发明专利]

专利名称：一种LFM脉冲信号FRI采样结构与参数估计方法专利类型：发明专利
发明人：付宁,尉志良,姜思仪,李晓东,乔立岩
申请号：CN202111329087.3
申请日：20211110
公开号：CN114089326A
公开日：
20220225
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明提出一种LFM脉冲信号FRI采样结构与参数估计方法，采样系统由三部分协同采样结构及相应的参数估计方法组成，初始化LFM脉冲信号x(t)；利用自相关采样结构，和子空间方法，估计信号间断点，进而得到信号的脉宽和信号的幅值；利用延迟自相关采样结构，与子空间方法，计算信号调频斜率参数，进而计算信号的带宽；利用正交时间交错采样结构，与中国余数定理，计算信号的初始频率与信号的初始相位；本发明可以有效降低采样率、提高参数估计效率，利用比现有方法更少的采样点来估计实LFM脉冲信号的参数。

申请人：哈尔滨工业大学
地址：150001 黑龙江省哈尔滨市南岗区西大直街92号
国籍：CN
代理机构：哈尔滨市阳光惠远知识产权代理有限公司
代理人：张宏威
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LFM信号参数估计的插值FrFT修正算法

ｂｓｄｏａｔｎｌｏｒｒｒｓｒ（ｒＴｅｌｅｅｏａｃ，ｎｏｓｌｒＦｓａｓｉｉｅｅｔａａｅｎｆｃｉａＦｕｅａｆｒｏｉｔｎｏｍＦＦ）ｄｃｎｓｎｐｒｒｎｅａｄｉｉｎｔｏｉｆＭｉｌｗｔｄｆｒｎｐ・ｉｉｆｍｔｓｄｏＬｎｇｈ
ｑｉｋｙｂｃｕｅｏｅｅｅｏｅｓｔｎｕｃｌｅａｓｆｒｖｒｄｃｍｐｎａｉ．Ｔｅｍｏｉｅｎｅｏａｉｎｅｔｔｒｅｌｙｅｔｏｏｄｔｒｉｅｔｅｓｇｓｏｈｄｆｄｉｔｒｌｔｓｍａｏｍｐｏｓａｎｗｍｅｈｄｔｅｅｎｈｉｎｉｐｏｉｍ
过频移ＬＭ信号初始频率使其不在分数阶域量化频率点附近。最后，Ｆ对不同初始频率的ＬＭ信号进行仿真，Ｆ结果表明，修正的插值Ｆ｝算法提高了ＬＭ信号参数估计精度，性能稳定，而计算量并没有明显增加。ｄＩ－ ’ Ｆ关键词：分数阶傅里叶变换；线性调频信号；插值；参数估计
ｓｇａｓｂｓｄＯｒＴｉｎｌａｅｆＦＦ
ＳＮＧＪｎ・ＬＵＹＬＵＹｕ．ｉＯｕ ‘ ＩｕＩｎｆｅ
（．ＣｌｇｆｎｏｔｎＳｉｎｅａｄＴｃｎｌｙＮｎｉｇＵｉｏｅｏａｔｓａｄＡｔｎｕｉ，ａｊｇ１０６Ｃｉａ１ｏｅｅｏＩｆｒｉｃｃｎｅｈｏｇ，ａｊｎｖｆｒｎｕｉｎｓｏａｔｓＮｎｉ０１，ｈ；ｌｍａｏｅｏｎＡｃｒｃｎ２ｎ２ｏｅｅｏｆｍａｏｅｈｏｇ，ａｊｇＦｒｓｙＵｉｅｓｙＮｎｉｇ１０７Ｃｉａ．ＣｌｇｆｎｒｔｎＴｃｎｌｌＩｏｉｏＮｎｉｏｅｔｎｖｒｉ，ａｊ０３，ｈ）ｙｎｒｔｎ２ｎ

分数阶自相关和FrFT的LFM信号参数估计

ＷＡＮＧＰｕＹＡ，ＮＧｉｎｙ，ＤｕＹ－ｉｇＪａ－ｕｕｒｎｕ
（ｃｏｌｆｌｔｎｃｎｉｅｒｇＵＳＣｉａＣｅｇｕ６０５）ＳｈｏＥｅｒｉＥｇｎｅｉＥＴｏｈｎｈｎｄ１０４ｏｃｏｎｆ
ＡｂｔａｔＩＩｓｐｐｒａｔｍｅｈｄｆｒｐｒｍｅｅｓｅｔａｉｎｏｅｍｕｔｃｍｐｎｎｉｅｅｕｎｙｓｒｃｎｔｉａｅ，ａｆｓｔｏｏａａｔｒｓｉｔｆｔｌ．ｏｏｅｔｌａｆｑｅｃｌｍｏｈｉｎｒｒ
ｓｇａｉｅｏｍｅｕｉｇＩＣｌａｔｃｎｑｅＦｎｌ，ｃｍｐｔｒｉｕａｉｎａｅｒｖｄｄｏｌｓｒｔｉｎｌＳｐｒｒｄｓｎｔｅｆｌｅｎｅｈｉｕ．ｉａｌｙｏｕｅｓｍｌｔｓｒｐｏｉｅｔｉｕｔｅｏｌａ
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ａｄＣｈｒｏｒｅａｓｏｍ，ｎｏｔｏｏｅｄｅｓｏａｅｃｅ．ｉｌｎｉＦｕｉｒｔｎｆｒｉｔｎ．ｉｎｉｎｌａｈｓＷｔｐｒｗｍｓｒＩ
ｉｌｉｅｆｅｕｎｙｂｅｔｏ，Ｉｔｅｔ．ｑｅｃａｄｍｅＩｄＦｌＩｍｒｓｌ

LFM信号参数估计误差分析及改进算法

LFM信号参数估计误差分析及改进算法孙文磊;常文革;闫飞飞【摘要】为进一步提高 LFM信号参数估计的实时性和精确性，研究分析了分数阶傅里叶变换（FRFT）对 LFM信号进行参数估计的误差来源，通过对其参数估计公式的研究，得出采样点数和搜索间隔对估计精度的不同影响，并提出了相应的改进算法。

同时，采用 DPT算法与 FRFT离散并行快速算法相结合，提高了算法的实时性。

最后，利用能量重心法对参数估计结果进行谱校正，进一步提高了估计精度。

仿真结果表明，该算法对 LFM信号参数估计精度高，性能接近CRLB，同时能够实现实时处理。

%To improve the accuracy and real-time performance of parameter estimation for LFM signals, the factors are analyzed which affects the estimation based on FRFT.By studying the formulas of parameter estimation,an improved algorithm is proposed based on the choice of sample points and search interval.Mo-reover,a combination ofthe DPT algorithm and FRFT two-phase implementation is used to reduce the com-putation and improve the real-time performance.Finally,spectrum correction which based on energy bary-center correction method is usedto handle the results and get higher accuracy of parameter estimation.As shown in the simulation results,the improved algorithms performance is close to the CRLB and can realize real-time processing.【期刊名称】《雷达科学与技术》【年(卷),期】2014(000)002【总页数】7页(P181-186,194)【关键词】FRFT并行快速算法;线性调频信号;参数估计;实时处理;克拉美罗限【作者】孙文磊;常文革;闫飞飞【作者单位】国防科技大学电子科学与工程学院，湖南长沙 410073;国防科技大学电子科学与工程学院，湖南长沙 410073;国防科技大学电子科学与工程学院，湖南长沙 410073【正文语种】中文【中图分类】TN911.720 引言线性调频(LFM)信号因其大时宽带宽积的特性，可同时获得远的作用距离和高的距离分辨率，广泛应用于雷达、声纳、通信和电子侦察等领域[1-2]，其检测与参数估计是一个重要的研究课题。

基于FRFT的低信噪比LFM信号参数快速估计算法

基于FRFT的低信噪比LFM信号参数快速估计算法
东锦鹏;陈世文;杨锦程;韩啸
【期刊名称】《指挥控制与仿真》
【年(卷),期】2024(46)1
【摘要】基于分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier Transform,FRFT)对线性调频(Linear Frequency Modulated,LFM)信号参数进行估计,问题关键是确定FRFT 最佳阶数,根据误差迭代思想提出新的参数估计算法,该算法利用归一化带宽和旋转角的转化关系,由估计误差推算角度差值,有效降低了运算量,不需要调频斜率正负的先验信息,改进的对数搜索算法可以进一步提高参数估计结果的稳定性和可靠性。

仿真结果表明,信噪比在-8 dB以上时该方法在高效率的前提下仍具有良好的参数估计性能,平均估计误差在1%以内,估计结果接近Cramer-Rao下限,满足工程实时处理需求。

【总页数】7页(P71-77)
【作者】东锦鹏;陈世文;杨锦程;韩啸
【作者单位】信息工程大学;63898部队
【正文语种】中文
【中图分类】TN971.1
【相关文献】
1.一种基于高效FrFT的LFM信号检测与参数估计快速算法
2.基于分数阶傅里叶变换的低信噪比线性调频信号参数快速估计算法
3.一种低信噪比下LFM信号参数快速估计算法
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用FrFT插值实现LFM信号的参数估计

第２５卷第１１期信号处理Ｖ０１．２５．Ｎｏ．１１：＝：兰塑篁些：星：：一＝一：：：一：—：一一墼些些呈垦些墼！些垒一一：：：：：：一：一：：：：一＝：：坠；兰塑＝：一用ＦｒＦＴ插值实现ＬＦＭ信号的参数估计袁振涛胡卫东郁文贤（国防科技大学电子科学与工程学院ＡＴＲ实验室，长沙４１００７３）摘要：分数阶傅立叶域的分辨率由信号时宽带宽积决定，有限的分辨率影响了利用ＦｒＦＴ（分数阶傅立叶变换）估计ＬＦＭ（线性调频）信号参数的精度。

针对此问题，提出了一种利用ＦｒＦＴｒ插值的ＬＦＭ信号参数估计方法。

在分析引起峰值点偏差的因素后，得到Ｆｒ丌在峰值点的分数阶傅立叶域的函数表达式，基于此，在分数阶傅立叶域进行插值计算，突破了原有分辨率的限制，提高了参数估计的精度。

仿真实验结果验证了算法的有效性。

关键词：分数阶傅立叶变换；插值；线性调频信号；参数估计中图分类号：ＴＮｇｌｌ．７２文献标识码：Ａ文章编号：１００３—０５３０（２００９）ｌｌ一１７２６—０６ＰａｒａｍｅｔｅｒＥｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆＬＦＭＳｉｇｎａｌｓＵｓｉｎｇＦｒＦＴＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎＹＵＡＮＺｈｅｎ－ｔａｏＨＵＷｅｉ—ｄｏｎｇＹＵＷｅｎ—ｘｉａｎ（ＡＴＲＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂ．，ＮａｔｉｏｎａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＤｅｆｅｎｓｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００７３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｆｒａｃｔｉｏｎａｌｆｏｕｒｉｅｒｄｏｍａｉｎｉｓｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｂｙｔｉｍｅ－ｂａｎｄｗｉｄｔｈｐｒｏｄｕｃｔｏｆｓｉｇｎａｌ，ｉｔｓｆｉｎｉｔｙｒｅｄｕｃｅｓｔｈｅｃｕｒａｃｙｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｆｏｒｌｉｎｅａｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｏｄｕｌａｔｅｄ（ＬＦＭ）ｓｉｇｎａｌｓ．Ｆｏｒｓｏｌｖｉｎｇｔｈｉｓｐｒｏｂｌｅｍ，ａｎｏｖｅｌａｐｐｒｏａｃｈｕｓｉｎｇｍＴ（ｆｒａｃｔｉｏｎａｌｆｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ）ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．ＴｈｅＦｒ盯ｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆＦｒＦｄｏｍａｉｎｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅｆａｃｔｏｒｓａｎａｌｙｚｅｄｗｈｉｃｈｔｈｅｅｌＴＯｒｓ．ＵｓｉｎｇⅢｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎｂｙｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎ．ｔｈｅａｐｐｒｏａｃｈｂｒｅａｋｓｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｆｒａｃｔｉｏｎａｌｆｏｕｒｉｅｒｄｏｍａｉｎａｎｄｇｅｔｓｈｉｇｈｅｒａｃｃｕｒａｃｙｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｖｅｒｉｆｙｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｉｓａｐｐｒｏａｃｈ．ＫｅｙＷＯｒｄｓ：ＦｒａｃｔｉｏｎａｌＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍ；Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ；ＬＦＭ；ＰａｒａｍｅｔｅｒＥｓｔｉｍａｔｉｏｎ１引言线性调频（ＬＦＭ）信号在雷达、声纳以及通信系统中有着广泛的应用，其检测与参数估计是一个极为重要的研究课题。

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中图分类号：ＴＮ９１１．７文献标识码：Ａ文章编号：１００３－０５３０（２０１３）０２－０１６５－０６
ＦＲＦＴ－Ｈ０ＣＢａｓｅｄＭｅｔｈｏｄｏｆＬＦＭＰａｒａｍｅｔｅｌ＂Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｌｙｄｅｓｃｉｒｂｅｔｈｅｉｎｌｆｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｅｎｅｒｇｙｆｏｃｕｓｉｎｇｐｒｏｐｅ￣ｙｏｆＦＲＦｒｔｏＬＦＭｓｉｇｎａｌｓ，ｈｉｇｈｅｒ
ｏｒｄｅｒｅｕｍｕｌａｎｔｓａ他ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏｆｏｍｒｔｈｅＦＲＦＴ・ＨＯＣｓｐｅｃｔｒｕｍ．ＡｎｄｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｍｕｌｔｉｓｔａｇｅｓｔｅｐｐｉｎｇｓｅａｒｃｈｏｒＰＳＯｌ— ａｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｗｏｓｐｅｃｔｒｕｍｐｅａｋｓｅａｒｃｈｉｎｇｍｅｔｈｏｄａｒｅｇｉｖｅｎ，ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｗｈｉｃｈ，ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄＬＦＭｐａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｌ－
ｉｓｒｅｄｕｃｅｄｎｏｔａｂｌｙ．Ｉｎｔｈｅｐａｐｅｒ．ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｒｅａｇｉｖｅｎｔｏｄｅｓｃｉｂｒｅｈｅｔｉｌｕｆｎｅｎｃｅｏｆＦＲＦｒｏｒｄｅｒａｎｄｔｈｅｐｅｒｆｏｍａｒｎｃｅｏｆｔｈｅｆｏｕｒｐｒｏｏｓｐｅｄＦＲｎ ’ －ＨＯＣｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄＬＦＭｐａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｌｇｏｉｒｔｈｍｉｓａｎｌｙａｚｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＨｉｇｈｅｒＯｒｄｅｒＣｕｍｕｌｎｔａｓ；ＦｒａｃｔｉｏｎａｌＦｏｕｉｒｅｒＴｒｎｓａｆｏｒｍ；ＬｉｎｅｒａＦｒｅｑｕｅｎｃｙＭｏｄｕｌａｔｉｏｎ
ａｎｄｔｈｅｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅｉｎｔｅｒｖｌａｃａｎｂｅａｄｊｕｓｔｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｈｅｔｓｅａｒｃｈｉｎｇｓｔｅｐａｎｄｈｔｅｐｅａｋｐｏｓｉｔｉｏｎ，ｔｈｅｃｏｍｍｕｔａｔｉｏｎｂｕｒｄｅｎ
ＺＨＡＮＧＳｈｕ－－ｙｉｎＧＵＯＹｉｎｇＨＵＯＷｅｎ－－ｊｕｎＨＯＵＷｅｎ－・ｌｉｎ
（ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＮａｖｉｇａｔｉｏｎＣｏｌｌｅｇｅ，ＡＦＥＵ，Ｘｉ ’ ａｎ７１００７７，Ｃｈｉｎａ）
张树银郭英霍文俊侯文林
（空军工程大学信息与导航学院，陕西西安７１００７７）
摘
要：引入高阶累积量的概念对不同阶次ＦＲＦＴ对ＬＦＭ信号的聚焦能力进行定量描述，构造了ＬＦＭ信号的ＦＲ－
Ｆ ’ Ｉ＇一ＨＯＣ特征谱，以此为基数分别结合步进式搜索和粒子群优化算法提出两种峰值点精搜方法，并根据峰值点坐标与ＬＦＭ信号之间的定量关系实现了ＬＦＭ参数估计。由于算法只涉及到一维参数搜索且定义域区间宽度可控，
ｇｏｒｉｔｈｍｓｂａｓｅｄｏｎＦＲ丌ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｏｒｔｈｅｒｅａｓｏｎｔｈａｔｈｅｔａｌｇｏｉｒｔｈｍｏｎｌｙｉｎｖｏｌｖｅｓｏｎｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｐｒａａｍｅｔｅｒｓｅｒｃａｈｉｎｇ第２９ Nhomakorabea 第２期
２０１３年２月
信号处理
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＩＧＮＡＬＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ
Ｖｏ１．２９Ｎｏ．２Ｆｅｂ．２０１３
ＬＦＭ信号参数估计的ＦＲＦＴ－ＨＯＣ方法
因此运算量大大降低。论文比较了四种ＦＲＦＴ — ＨＯＣ特征的峰值区分能力，分析了ＦＲＦＴ阶次估计精度对ＬＦＭ信
号参数估计的影响，最后通过仿真实验对改进算法的ＬＦＭ参数估计性能进行了验证。关键词：高阶累积量；分数阶傅利叶变换；线性调频信号