数学知识点秋苏科版数学八上2.4《线段、角的轴对称性》学案1-总结
苏科版数学八年级上册2.4 线段、角的对称性 教案
【课题】2.4 角的对称性（1）【学习目标】1.让学生经历角的折叠过程探索角的对称性，并发现角平分线的性质和判定点在一个角的平分线上的方法；2.使学生会运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题；3.培养学生实践探索的科学习惯.【学习重难点】重点：探索并掌握角的平分线的性质. 难点：角平分线的性质应用.【预习导航】 一、预习作业：1、角 轴对称图形(填“是”或“不是”)， 是它的对称轴.2、角平分线上的点到 距离相等.3、角的内部到角两边距离相等的点在 上.4、如图，OP 是∠AOB 的平分线，C 是OP 上一点，CE ⊥OA 于点E ，CF ⊥OB 于点F ，CE =6㎝，则CF = ㎝，理由是 .二、合作探究：活动一：请同学们准备一张薄纸，在上面任意画一个角(∠AOB )，折纸使两边OA 、OB 重合，你发现折痕与∠AOB 有什么关系？结论：角是轴对称图形， 是它的对称轴.活动二：在∠AOB 的平分线上任意取一点P ，分别画点P 到OA 、OB 的垂线段PC 和PD ，BOF 第4题PC和PD相等吗？会有什么结论？结论：角平分线上的点到距离相等.思考：我们知道了，角平分线上的点到角两边的距离相等，反过来，如果一个点到一个角的两边的距离相等，那么这个点在这个角的平分线上吗？结论：角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.三、预习检测：1、到三角形的三边距离相等的点是( )A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点2、如图，AD平分BAC，∠C=90°，DE⊥AB，那么: (1)DE和DC相等吗？为什么？ (2) AE和AC相等吗？为什么？【课堂导学】例1任意画∠O，在∠O的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，设两条垂线相交于点P，点O在∠APB的平分线上吗？为什么？例2 如图，已知AB ∥CD ，∠ABC 与∠BCD 的平分线相交于点E ，EF ⊥BC ，EF=4㎝，求平行线AB 、CD 之间的距离.【效果检测】班级 姓名 学号 等第 1.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）A 、两条相交直线B 、线段C 、有公共端点的两条相等线段D 、有公共端点的两条不相等线段 2.在△ABC 中，AB =BC ，BD 平分∠ABC ，下列说法不正确的是( )A 、BD 平分ACB 、AD ⊥BDC 、AD 垂直平分BC ， D 、BD 垂直平分AC3.“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l 1、l 2和两个城镇A 、B (如图)，准备建一个燃气控制中心站P ，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置.(保留画图痕迹，不写画法)FEDCB A4.如图，在△ABC中，∠C = 90°，AD平分∠BAC，且CD = 5，求点D到AB的距离.AB。
最新苏科版初中数学八年级上册2.4线段、角的轴对称性(1)优质课教案
课题
24线段、角的轴对称性（1）
第1课时
总第19课时
主备人
审核人
签发人
使用人
学习目标
1．探索并掌握线段的垂直平分线的性质；
2．在“操作--探究---归纳---说理”的过程中学会有条 理地思考和表达，提高演绎推理能力。
3．经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；
（2）同上题图，△AB中AB的垂直平分线交A与点 D，已知AB=7△BD的周长等于11，则△AB的周长=______ _____
（3）同上题图，△AB中AB的垂直平分线交A与点D已知∠A=35°则∠BD=___________°
活动三：试判断：线段的垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？
画图 理由
活动四：利用网格线分别画线段 AB、B、A的垂直平分线
三、当堂检测
1已知点O是△AB的两边AB和A垂直平分线的交点，若OA=5则下列关系式成立的是（）
AOB=O=5 BO>5OB>5 DO＜5
2已 知点P在线段AB的垂直平分 线上，点Q在线段AB的垂直平分线外，则下列不等式关系成立的是（）
AP A+PB>QA+QBBPA+PB＜QA+QB
二、课堂助学
活动一：如图，线段AB的垂直平分线l交AB于点O，点P是l上任意 一点，PA与PB相等吗？为什么？通过证明，你发现了什么？ 用语言描述你得到的结论．
归纳：_________________________ _____________________________ ________活动二：（1）如图，已知△AB中，B=4AB的垂直平分线交A于点D，若A=6则△BD的周长=_____________
苏科版数学八年级上册教学设计《2-4线段、角的轴对称性(1)》
苏科版数学八年级上册教学设计《2-4线段、角的轴对称性（1）》一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第三章是关于几何图形的对称性，本节课是该章节的第一节，主要内容是2-4线段和角的轴对称性。
教材通过引入日常生活中的实例，让学生感受对称性的存在，从而引导学生探究线段和角的对称性质。
教材先从线段的对称性入手，让学生了解线段的对称轴和轴对称的性质，再引入角的对称性，让学生探究角的对称轴和轴对称的性质。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平面几何的基本概念，对图形的性质有一定的了解。
但对称性这一概念对学生来说较为抽象，需要通过实例和活动让学生感受和理解。
学生在学习过程中，需要从实际问题出发，通过观察、操作、猜想、验证等环节，体会对称性的存在和意义。
三. 教学目标1.理解线段和角的对称性质，掌握线段和角的对称轴的定义。
2.能够判断一个线段或角是否具有对称性，并找出其对称轴。
3.会用对称性解释一些实际问题，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：线段和角的对称性质，对称轴的定义。
2.教学难点：如何判断一个线段或角是否具有对称性，如何找出其对称轴。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、操作验证法、小组讨论法等，引导学生从实际问题中发现对称性，通过操作和验证理解对称性，通过小组讨论深化对对称性的理解。
六. 教学准备1.准备一些具有对称性的线段和角的实例，用于导入和呈现。
2.准备一些操作工具，如直尺、量角器等，用于学生操练。
3.准备一些练习题，用于巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些具有对称性的线段和角的实例，如折纸、剪纸等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？它们是如何形成的？从而引出对称性的概念。
2.呈现（10分钟）介绍线段和角的对称性质，讲解对称轴的定义。
通过展示线段和角的轴对称的动画，让学生直观地理解对称性质。
同时，让学生尝试判断一些线段和角是否具有对称性，并找出其对称轴。
苏科版数学八年级上册2.4《线段 角的轴对称性》教学设计1
苏科版数学八年级上册2.4《线段角的轴对称性》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学八年级上册2.4《线段角的轴对称性》》这一节主要介绍了线段和角的轴对称性质。
通过这一节的学习，学生可以了解线段和角的轴对称性质，并学会如何运用这些性质解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了平面几何的基本概念，如点、线、角等，并掌握了一定的几何证明方法。
然而，对于轴对称性质的理解和运用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导，帮助学生理解和掌握轴对称性质。
三. 教学目标1.了解线段和角的轴对称性质，并能熟练运用这些性质解决实际问题。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.提高学生解决几何问题的能力，培养学生的数学素养。
四. 教学重难点1.线段和角的轴对称性质的理解和运用。
2.轴对称性质在几何证明中的应用。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和几何模型，让学生直观地感受轴对称性质。
2.运用讲解法，引导学生理解轴对称性质的内涵，并学会如何运用这些性质解决实际问题。
3.采用案例分析法，分析轴对称性质在几何证明中的应用，提高学生解决问题的能力。
4.运用练习法，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的几何模型和实物，如线段、角等。
2.准备PPT，展示相关的例题和练习题。
3.准备黑板，用于板书解题过程和几何证明。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过实物和几何模型，引导学生观察和思考轴对称性质。
例如，拿出一个矩形和一个圆形，让学生观察它们的轴对称性质。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现线段和角的轴对称性质的定义和定理，并用几何模型进行解释。
同时，给出一些例题，让学生初步了解轴对称性质的应用。
3.操练（10分钟）学生独立完成PPT上的练习题，巩固对轴对称性质的理解。
2.4线段,角的轴对称性(1)教案-2022-2023学年苏科版八年级数学上册
2.4 线段，角的轴对称性（1）教案-2022-2023 学年苏科版八年级数学上册一、教学目标1.理解线段的定义和性质。
2.掌握线段的构造方法。
3.了解角的定义和性质。
4.掌握角的构造方法。
5.理解轴对称的概念。
6.掌握用折纸法进行轴对称构造的方法。
二、教学重难点1.理解轴对称和线段的定义和性质。
2.掌握线段和角的构造方法。
三、教学准备1.教材《苏科版八年级数学上册》。
2.讲台、黑板、彩色粉笔。
3.直尺、圆规。
四、教学过程1. 导入新知教师可以用一个实际生活中的例子引入本节课的内容。
例如，可以讲述如何用直尺和圆规来构造一个等腰三角形，然后向学生提问：你们觉得用直尺和圆规还可以用来做什么？2. 线段的定义和性质教师向学生介绍线段的定义和性质，并在黑板上示意绘制一个线段。
教师可以通过引导学生观察线段的两个端点、长度等特点，让学生了解线段的基本概念和性质。
3. 线段的构造方法教师向学生介绍线段的构造方法，并通过实际操作展示如何用直尺来构造一个给定长度的线段。
教师可以让学生跟随操作，自己尝试构造不同长度的线段，并与同桌讨论结果。
4. 角的定义和性质教师向学生介绍角的定义和性质，并在黑板上示意绘制一个角。
教师可以通过引导学生观察角的顶点、两条边等特点，让学生了解角的基本概念和性质。
5. 角的构造方法教师向学生介绍角的构造方法，并通过实际操作展示如何用直尺和圆规来构造一个给定角度的角。
教师可以让学生跟随操作，自己尝试构造不同角度的角，并与同桌讨论结果。
6. 轴对称的概念教师向学生介绍轴对称的概念，并在黑板上示意绘制一个轴对称的图形。
教师可以通过引导学生观察轴对称图形的特点，让学生了解轴对称的基本概念和性质。
7. 用折纸法进行轴对称构造教师向学生介绍用折纸法进行轴对称构造的方法，并通过实际操作展示如何用折纸法构造一个轴对称的图形。
教师可以让学生跟随操作，自己尝试构造不同的轴对称图形，并与同桌讨论结果。
8. 拓展练习教师布置一些拓展练习题，让学生独立完成，并在课堂上互相讨论、解答。
苏科版数学八年级上册2.4《线段 角的轴对称性》教学设计2
苏科版数学八年级上册2.4《线段角的轴对称性》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学八年级上册2.4《线段角的轴对称性》》这一节主要让学生理解线段和角的轴对称性质，学会运用轴对称性质解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究线段和角的轴对称性质，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了轴对称的概念，对轴对称有了初步的认识。
但是，对于线段和角的轴对称性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和动手操作，让学生加深对线段和角的轴对称性质的理解。
三. 教学目标1.理解线段和角的轴对称性质。
2.学会运用轴对称性质解决实际问题。
3.培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.线段和角的轴对称性质的理解和运用。
2.如何引导学生发现和总结轴对称性质。
五. 教学方法1.实例教学：通过丰富的实例，让学生直观地感受线段和角的轴对称性质。
2.动手操作：让学生亲自动手操作，发现和总结线段和角的轴对称性质。
3.小组讨论：让学生分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片。
2.准备一些线段和角的模型。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些生活中的实例，如剪纸、折叠等，引导学生回顾轴对称的概念。
然后，提出本节课的主要学习内容：线段和角的轴对称性质。
2.呈现（10分钟）呈现一些线段和角的轴对称的实例，让学生直观地感受线段和角的轴对称性质。
同时，引导学生发现和总结线段和角的轴对称性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个线段或角，找出它的轴对称线，并动手操作验证。
然后，各组汇报自己的发现，全班交流。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生运用轴对称性质解决问题。
同时，引导学生总结解题思路和方法。
5.拓展（10分钟）出示一些相关的实际问题，让学生运用轴对称性质解决问题。
如：设计一个轴对称的图案、计算线段的长度等。
2.4线段、角的轴对称性(1)说课稿-苏科版八年级数学上册
2.4 线段、角的轴对称性（1）说课稿-苏科版八年级数学上册一、教材分析本节课是苏科版八年级数学上册中的第2.4节，主要介绍线段和角的轴对称性。
通过本节课的学习，学生将掌握线段和角的轴对称定义、判断和绘制轴对称图形的方法。
在前面的学习中，学生已经学习了线段和角的基本概念和性质，理解了线段和角的度量和运算方法。
通过本节课的学习，可以进一步加深对线段和角的理解，并通过绘制轴对称图形的练习，提高学生的问题解决能力和几何思维能力。
二、教学目标知识与技能目标：1.理解线段的轴对称定义及其性质；2.理解角的轴对称定义及其性质；3.掌握判断线段和角是否具有轴对称的方法；4.能够根据已知条件绘制具有轴对称性的图形。
过程与方法目标：1.注重观察和思考，培养学生的几何思维和推理能力；2.引导学生通过实例分析和讨论，理解轴对称性的概念和特点；3.鼓励学生进行合作学习和探究，培养团队合作意识和解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：1.培养学生的观察力和细致心思，培养学生对几何学习的兴趣和热情；2.培养学生的合作精神和团队意识，鼓励学生互帮互助，共同进步。
三、教学重点与难点教学重点：1.线段的轴对称性及其判断方法；2.角的轴对称性及其判断方法；3.绘制具有轴对称性的图形。
教学难点：1.引导学生理解轴对称的概念和特点；2.培养学生观察和分析问题的能力。
四、教学过程与方法引入新知：1.利用实例引入轴对称的概念，例如一把剪刀、一个图形等，让学生观察并发现其中的特点；2.引导学生分析并总结轴对称的特点，例如镜面对称；3.引入线段和角的轴对称性的概念，让学生讨论并理解。
讲解与练习：1.通过示例和图形，讲解线段的轴对称性，并引导学生掌握判断线段是否具有轴对称性的方法；2.通过示例和图形，讲解角的轴对称性，并引导学生掌握判断角是否具有轴对称性的方法；3.组织学生进行练习，巩固判断线段和角是否具有轴对称性的能力。
拓展与应用：1.引导学生思考如何绘制具有轴对称性的图形；2.组织学生进行绘制图形的练习，培养他们的几何思维和创造力；3.引导学生分析和讨论绘制图形的方法和策略。
苏科版数学八年级上册_《线段、角的轴对称性》优质学案
线段、角的轴对称性【知识梳理】 1．线段的轴对称性：① 线段是轴对称图形，对称轴有两条；一条是线段 所在的直线，另一条是这条线段的垂直平分线。
②线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
③到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合 2．角的轴对称性：①角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。
②角平分线上的点到角的两边距离相等。
③到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
结论：角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合【例题讲解】例1：已知∆ABC 中，AB=AC=10，DE 垂直平分AB ，交AC 于E ，已知∆BEC 的周长是16。
求∆ABC 的周长.l ABMBAC E DOP例2：如图，已知∠AOB 及点C 、D ，求作一点P ，使PC=PD ，并且使点P 到 OA 、OB 的距离相等。
例3：如图，已知直线l 及其两侧两点A 、B 。
（1）在直线l 上求一点P ，使PA=PB ； （2）在直线l 上求一点Q ，使l 平分∠AQB 。
例4：如图，直线a 、b 、c 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？· CBOA·D l··A Bcb a例5：已知：如图，在ΔABC 中，O 是∠B 、∠C 外角的平分线的交点，那么点O 在∠A 的平分线上吗？为什么？例6：如图，已知：AD 和BC 相交于O ，∠1=∠2，∠3=∠4。
试判断AD 和BC 的关系，并说明理由。
例7：已知：如图，△ABC 中，BC 边中垂线ED 交BC 于E ，交BA 延长线于D ，过C 作CF ⊥BD 于F ，交DE 于G ，DF=21BC ，试说明∠FCB=21∠BODCB AEODCBA1 23 4BC例8：已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点，E、F分别在AB、AC上，且DE=DF。
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2.4线段、角的轴对称性（1）
班级：___________ 姓名：___________ 评价：___________
一、【学习目标】
1.经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；
2.探索并掌握线段的垂直平分线的性质；
3.了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合；
4.在“操作--探究--归纳--说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。
二、【学习重难点】
探索并掌握线段的垂直平分线的性质
三、【自主学习】
1、线段是轴对称图形吗？
2、线段的对称轴是什么？
3、线段是轴对称图形，是它的对称轴。
4、线段垂直平分线上的点到相等。
四、【合作、探究】
问题1：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？（折痕就是对称轴）
问题2：在折痕上任取一点P，连接PA、PB，那么PA与PB的大小有什么关系？（全等）说说理由。
再找一点试一试。
l
P
A O B
结论：
(1)、线段是轴对称图形，是它的对称轴。
(2)、线段垂直平分线上的点到相等。
五、【达标巩固】
1、已知 ABC中BC=14㎝，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、
F，求出⊿EAF周长
2、如图,△ABC 中，DE 垂直平分AC ，与AC 交于E ，与BC 交于D ，∠C=15°, ∠BAD=60°，则△ABC 是__________三角形.
3.利用网格线画图:
(1)在图①中，画线段PQ 的垂直平分线 (2)在图②中，找一点O,使OA=OB=OC
4.如图，A 、B 是高沟至涟水公路l 边上两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的距离相等？找出汽车站的位置P,并说明理由。
D
C
l
A
B
图①
图②。