运算定律的整理与复习 课件
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人教版六年级数学下册总复习《四则运算 》整理和复习课件
)
2．下列各题怎样简便就怎样算。
6.42×1.01－6.42 ＝6.42×(1.01－1) ＝6.42×0.01 ＝0.0642
172－83×24 ＝172×24－38×24 ＝14－9
＝5
32×12.5×2.5 ＝(8×12.5)×(4×2.5) ＝100×10 ＝1000
2020 2022×2021
练习
考点 1 运用加法和乘法的运算定律简算
1．在方框内填上合适的数，在括号里填上运算定律。
25.7＋18.6＋74.3＝18.6＋(25.7＋74.3)(加结法合交律换律、加法 )
36×29＋14＝
36
×
2 9
＋36
1 ×4
(
乘法分配律
)
2.5×95×0.4＝
5 9 ×(
2.5
× 0.4
)( 乘法交换律、乘法结合律
6．简算：100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3 －2－1
100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3－2－1 ＝(100＋99－98－97)＋(96＋95－94－93)＋…＋(4＋3－2－1) ＝4×(100÷4) ＝100
提分点 2 乘法分配律的运用
7．小马虎在计算(25＋a)×8时，漏掉了括号，算成了25 ＋a×8。那么正确结果与错误结果相差多少？
一个因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商
2.数的运算顺序
举手回答：四则混合运算的计算顺序是怎样的？ 如果是同一级运算，一般按从左往右的顺序依次进 行计算。 如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。
如果有括号，先算括号里面的。
3.运算定律 举手回答：我们学过哪些运算定律？
《四则运算与运算定律——整理与复习》PPT课件
32 + 18 = 18 + 32 加法交换律
8×（125+25 ）= 8 × 125+ 8 × 25
乘法分配律
28×146 - 28×46=28×（ 14○6 － 4）6
乘法分配律
-
13
第一关
填空，并说明根据什么运算定律或性质
743 －(543 ＋ 79)=743－○ 543 ○－79
减法的性质
22×136 －36×22
4×99＋4
公因数，提出- 来（合)
16
特殊数
45×99 =45×（100-1）
54×102
=54×（100+2）
125×64 =125×8×8
385+198
=385+20-0—2
特 殊
数， 巧 拆 分
17
数学诊断室
125×48 = 125×（8 + 40） = 125×8 + 40 = 1000 + 40 = 1040
第二关
25×16 = 25×（4×4） =（25×4）×（25×4） = 100×100 = 10000
12×199 = 12×200－1 = 2400－1
= 2399
154 - 82 + 118
= 154 - (82+118)
= 154 - 200
= 134
-
18
火眼金睛识简便
第三关
25＋75－25＋75 =25－25＋75 ＋75带着符号移动 =0＋75＋75 =150
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
连续加，结对子
-
9
乘法运算定律
8×（125+25 ）= 8 × 125+ 8 × 25
乘法分配律
28×146 - 28×46=28×（ 14○6 － 4）6
乘法分配律
-
13
第一关
填空，并说明根据什么运算定律或性质
743 －(543 ＋ 79)=743－○ 543 ○－79
减法的性质
22×136 －36×22
4×99＋4
公因数，提出- 来（合)
16
特殊数
45×99 =45×（100-1）
54×102
=54×（100+2）
125×64 =125×8×8
385+198
=385+20-0—2
特 殊
数， 巧 拆 分
17
数学诊断室
125×48 = 125×（8 + 40） = 125×8 + 40 = 1000 + 40 = 1040
第二关
25×16 = 25×（4×4） =（25×4）×（25×4） = 100×100 = 10000
12×199 = 12×200－1 = 2400－1
= 2399
154 - 82 + 118
= 154 - (82+118)
= 154 - 200
= 134
-
18
火眼金睛识简便
第三关
25＋75－25＋75 =25－25＋75 ＋75带着符号移动 =0＋75＋75 =150
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
连续加，结对子
-
9
乘法运算定律
第十单元 第1课时 四则运算及运算定律(课件)四年级数学下册人教版
达标练习
practice
5. 8个大人带15个小朋友去公园骑自行车，价格如下，怎样租车最 省钱？
8+15=23（人） 23÷3=7（辆）……2（人） 2÷2=1（辆） 租7辆三人自行车，1辆两人自行车最省钱。
知识总结
summary
加、减法的意义及各部分间的关系
乘、除法的意义及各部分间的关系
四
则 运
（2）根据第②个算式，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个 乘法算式和一个除法算式。
➢ 乘除法的关系：乘法和除法是互为逆运算的关系。 ➢ 已知一个因数与积，求另一个因数，用除法计算； ➢ 已知除数和商，求被除数，用乘法计算。
乘法算式：125×3=375或3×125=375 除法算式：375÷125=3或375÷3=125
①②③综合算式：（316+59）÷3×16=2000
探究新知
presentation
(三)四则混合运算
◎没有括号，只有加、减法或只有乘、除法， 按从左往右的顺序依次计算。
◎没有括号，既有乘、除法，又有加、减法， 要先算乘、除法，后算加、减法。
◎有括号的，要先算小括号里面的，再算中 括号里面的，最后算中括号外面的。
总复习
第1课时 四则运算的意义及 其关系、运算律
小学数学·四年级（下）·RJ
01. 学习目标 Leaning objectives
进一步理解四则运算的意义和算式各部分间的 1 关系，熟练掌握四则运算的运算顺序，会灵活
运用运算定律进行简便计算。
2 经历四则运算和运算定律的归纳整理和练习过 程，提高学生的计算能力。
有关0的运算
算
四则混合运算顺序
租船问题 探究最省钱的方案
《运算律》整理与复习使用
这批零件共有多少个？
王师傅比他徒弟多加工多少个？
01
6
02
二‘判断
03
2、3、4
04
2、3、4
关于运算律……
《运算律》的整理与复习
PART 01
记忆大考验
单击此处添加标题
一 运算律的基本概念及表示方法
加法交换律：
加法结合律：
概念：
字母表示：
加法的运算律
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
=452+100+1 =552+1 =553
135×6+65×6 （25+11）×40
1
=（135+65）×6
2
=200×6
3
=1200
4
=25×40+11×40
5
=1000+440
6
=1440
7
乘法分配律
运算律的实际应用（三）：
258 ×8-58 ×8 （ 40-4）×25
04
认真思考做填空
159-28-72
72+120+18
25+6×4
46+78+22
35×8×2
25×17×4
540÷（18×5）
148+103
细心巧妙做计算，看谁的反应快
择优录取
15+b=b+15 这道等式应用的运算律是（ ）
01
395+77+105=77+（395+105） 运用了（ ）
02
我们用交换乘数的位置再乘一遍的方法来验算乘法，这是应用了（ ）
03
人教版五年级数学上册第三单元第14课时《整理和复习》教学课件
1.小数乘、除法的计算
小数除法： 1.先去掉除数的小数点； 2.看除数有几位小数,被除数的小数点就向右移 动几位,再按照除数是整数的计算法则计算，商 的小数点与被除数的小数点对齐。 3.被除数的位数不够,少几位就在被除数末尾补 几个“0”；不够商“1时，要写“0”占位。
1.小数乘、除法的计算
0.48×1.5 = 0.72
864.8÷4÷8=27.025（千克）
5.垃圾分类管理，能够最大限度地实现垃圾资源 利用，减少垃圾处置量，改善生存环境质量。为 了宣传垃圾分类，五年级8名同学ห้องสมุดไป่ตู้成垃圾清理 小组，4个星期一共给864.8千克垃圾进行了分类。
（2）把这些垃圾要装在垃圾袋里，每个垃圾袋 最多可以装3.2千克，要准备多少个垃圾袋？
点拨：求105美元可以兑换人民币多少元，就是求 105个6.91是多少，用乘法计算。
(2)同一辆山地自行车在欧洲的标价是140欧元 ，在香港的标价是1200港元。这辆自行车 在哪里的标价低？
140×7.29＝1020.6(元) 1200×0.88＝1056(元) 1056>1020.6 答：这辆自行车在欧洲的标价低。
精确到十分位约是( 4.6 )。
2.列竖式计算。(带*的保留一位小数)
0.285÷0.38= 0.75 *7.8÷3.5≈ 2.2
0.38
0·7 5
0.28·5 26 6 190 190
0
2·2 2 3.5 7.8
70 80 70 1 00 70
30
3.一个箱子装8千克苹果，把550千克苹果装 箱，需要多少个箱子？
＝7.36－1.28 ＝6.08
1.2＋3.6÷4.8 1.2＋3.6÷4.8
人教版五年级数学上册第三单元第14课时《整理和复习》教学课件
864.8÷4÷8=27.025（千克）
5.垃圾分类管理，能够最大限度地实现垃圾资源 利用，减少垃圾处置量，改善生存环境质量。为 了宣传垃圾分类，五年级8名同学组成垃圾清理 小组，4个星期一共给864.8千克垃圾进行了分类。
（2）把这些垃圾要装在垃圾袋里，每个垃圾袋 最多可以装3.2千克，要准备多少个垃圾袋？
3 小数除法
整理和复习
小
1. 小数乘法的计算。
数
2. 积的近似数。
乘
3. 整数乘法运算定律推广到小数。
法
4. 解决问题。
1. 小数除法的计算。
小
2. 商的近似数。
数
3. 循环小数、有限小数和无限小数。
除
4. 用计算器探索规律。
法
5. 解决问题。
1.小数乘、除法的计算
小数乘法： 1.按整数乘法算出积； 2.看因数中一共有几位小数，就从积的右 边起数出几位，点上小数点； 3.积的小数位数如果不够，在前面用0补足， 再点上小数点。
小数除法： 根据具体情况，合理选择进一法和 去尾法解决实际问题。
1. 填空题。
(1) 2.5时=(150 )分
1260m=( 1.26 )km
(2) 3.6÷0.25=36÷( 2.5 )
(3)一个因数是2.5,另一个因数是2.8,它们的积是
( 7 )。
(4)3.25÷0.7的结果保留两位小数约等于( 4.64 ),
元，相当于多少人民币？
2.8×6.34=17.752≈17.75（元） 答：相当于17.75元人民币。
6.在这一天里：
（2）100元人民币可以兑换 多少美元？（结果保留两位 小数）
（2）100÷6.34≈15.77（美元） 答：可以兑换15.77美元。
5.垃圾分类管理，能够最大限度地实现垃圾资源 利用，减少垃圾处置量，改善生存环境质量。为 了宣传垃圾分类，五年级8名同学组成垃圾清理 小组，4个星期一共给864.8千克垃圾进行了分类。
（2）把这些垃圾要装在垃圾袋里，每个垃圾袋 最多可以装3.2千克，要准备多少个垃圾袋？
3 小数除法
整理和复习
小
1. 小数乘法的计算。
数
2. 积的近似数。
乘
3. 整数乘法运算定律推广到小数。
法
4. 解决问题。
1. 小数除法的计算。
小
2. 商的近似数。
数
3. 循环小数、有限小数和无限小数。
除
4. 用计算器探索规律。
法
5. 解决问题。
1.小数乘、除法的计算
小数乘法： 1.按整数乘法算出积； 2.看因数中一共有几位小数，就从积的右 边起数出几位，点上小数点； 3.积的小数位数如果不够，在前面用0补足， 再点上小数点。
小数除法： 根据具体情况，合理选择进一法和 去尾法解决实际问题。
1. 填空题。
(1) 2.5时=(150 )分
1260m=( 1.26 )km
(2) 3.6÷0.25=36÷( 2.5 )
(3)一个因数是2.5,另一个因数是2.8,它们的积是
( 7 )。
(4)3.25÷0.7的结果保留两位小数约等于( 4.64 ),
元，相当于多少人民币？
2.8×6.34=17.752≈17.75（元） 答：相当于17.75元人民币。
6.在这一天里：
（2）100元人民币可以兑换 多少美元？（结果保留两位 小数）
（2）100÷6.34≈15.77（美元） 答：可以兑换15.77美元。
运算定律与简便计算整理复习
（７）87×101
（８） 25×24
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （９）79×28－79×18 （10）276+499
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
27×106＋73×106 37×98
练习： 1、98×45 2、27×53 −17×53 3、32×25×125 4、125×8÷125×8
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数 相加，和不变， 这叫做加法结合律。
字母公式：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c
（二）乘法运算定律
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法 交换律。
字母公式：a×b＝b×a 2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，
这叫做乘法结合律。 字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)
（3）483－（83＋17）= 483－83＋17 （×）
（4）56＋a＋44 = a＋（56＋44） （√ ） （5）101×43－43 = 100×43 （√ ）
下面每道题的计算都有错误，请改正。 122-36+64
=122-(36+64) =122-100 =22
720÷（8×3） =720÷8×3 =90×3 =270
乘法分配律
填空。
2100÷3÷7 = 2100 ÷（ 3 × 7 )
连除的性质
634－123－577 =634－（123+ 577） 连减的性质
234-66-34=234-( 34 )-（ 66 ）
连减的性质
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）142＋914＋58＋86
（2）35×125×8
a-b-c=a-c-b
5、一个数连续除以两个数相当于除以这两个数的 积，这叫做连除的性质。 用字母公式：
《四则运算与运算定律-整理与复习》课件
灵活运用
在混合运算中，应灵活运用交换律、结合律和分配律，根据运算的优 先级进行计算。例如，先乘除后加减，同级运算从左到右进行。
简化计算
通过运用运算定律，可以将复杂的混合运算简化为简单的计算过程， 减少计算错误的风险。
提高效率
熟练掌握运算定律后，可以快速得出计算结果，提高计算效率，特别 是在处理大量数据或复杂计算时更为明显。
04
练习与巩固
基本练习题
95% 85% 75% 50% 45%
0 10 20 30 40 5
题目1: 12 + 5 = ? 题目2: 8 - 4 = ?
题目3: 15 × 2 = ?
题目4: 36 ÷ 9 = ?
这些题目主要考察学生对基本四则运算的掌握情况， 包括加法、减法、乘法和除法。
提升练习题
乘法分配律定义
乘法分配律的证明
乘法分配律是指两个数的和与一个数 相乘，等于每个加数分别与这个数相 乘再求和。
同样可以通过数学证明来证明乘法分 配律的正确性，例如通过代数方法或 几何方法。
乘法分配律的应用
在四则运算中，乘法分配律的应用也 非常广泛，例如在乘法和除法中，都 可以利用乘法分配律来简化计算。
重点
掌握四则运算的顺序和计算方法，理解运算定律的意义和应用。
难点
灵活运用运算定律解决复杂的数学问题，理解运算定律之间的联 系和区别。
易错点与注意事项
易错点
混淆运算顺序，导致计算错误； 不熟悉运算定律的运用，无法正 确解决问题。
注意事项
加强练习，多做题目，提高计算 能力和思维灵活性；注意运算定 律的准确理解和运用。
03
运算定律的应用
在加、减法中的应用
01
02
在混合运算中，应灵活运用交换律、结合律和分配律，根据运算的优 先级进行计算。例如，先乘除后加减，同级运算从左到右进行。
简化计算
通过运用运算定律，可以将复杂的混合运算简化为简单的计算过程， 减少计算错误的风险。
提高效率
熟练掌握运算定律后，可以快速得出计算结果，提高计算效率，特别 是在处理大量数据或复杂计算时更为明显。
04
练习与巩固
基本练习题
95% 85% 75% 50% 45%
0 10 20 30 40 5
题目1: 12 + 5 = ? 题目2: 8 - 4 = ?
题目3: 15 × 2 = ?
题目4: 36 ÷ 9 = ?
这些题目主要考察学生对基本四则运算的掌握情况， 包括加法、减法、乘法和除法。
提升练习题
乘法分配律定义
乘法分配律的证明
乘法分配律是指两个数的和与一个数 相乘，等于每个加数分别与这个数相 乘再求和。
同样可以通过数学证明来证明乘法分 配律的正确性，例如通过代数方法或 几何方法。
乘法分配律的应用
在四则运算中，乘法分配律的应用也 非常广泛，例如在乘法和除法中，都 可以利用乘法分配律来简化计算。
重点
掌握四则运算的顺序和计算方法，理解运算定律的意义和应用。
难点
灵活运用运算定律解决复杂的数学问题，理解运算定律之间的联 系和区别。
易错点与注意事项
易错点
混淆运算顺序，导致计算错误； 不熟悉运算定律的运用，无法正 确解决问题。
注意事项
加强练习，多做题目，提高计算 能力和思维灵活性；注意运算定 律的准确理解和运用。
03
运算定律的应用
在加、减法中的应用
01
02
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2. 为什么330÷5÷2和330÷（5×2）之间可以用等号连接？
（①它们的结果相等。②都是求一支羽毛球拍的价格。）
3. 观察算式的特点，看看你能发现什么规律？
（一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的乘积。）
四、巩固练习，提升认识
1.
问题： （1）你知道了什么？ （2）观察数据，有什么特点？
（3）怎样计算比较简便？
三、自主探索，发现新知
（一）独立尝试，解决问题
每支羽毛球拍多少钱？ 问题：解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息，
解决这个问题吗？ （学生独立解决问题。）
三、自主探索，发现新知
（二）比较观察，发现规律
预设①： 330÷5÷2 ＝66÷2 ＝33
问题：1. 330÷5后，为什么还要÷2？ （要求每支羽毛球拍多少钱，330÷5求的是 一副羽毛球拍的价格。）
王老师一共买了多少个羽毛球？ 问题：你知道了什么？
（5副羽毛球拍，共330元。25筒羽毛球，每筒32元。 注意引导学生观察羽毛球的包装上的信息，“一打” 是12个。）
二、创设情境，灵活运用
（二）独立思考，尝试解决问题
王老师一共买了多少个羽毛球？ 问题：解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息，
36 x 25
102×45
15×99＋15
你还敢继续挑战吗？ 9×123－9×23
41 x 99 +41
46×99 24 x 49
二、运用乘法分配律进行计算：
102×45 ＝（100＋2）×45 ＝100×45＋2×45 ＝4500＋90
＝4590
你还敢继续挑战吗？
9×123－9×23 ＝9×（123－23） ＝9×100 ＝900
运算定律
整理与复习
一、回顾导入
说一说我们已经学过哪些运算定律，并用字母表示。
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 减法的性质：a-b-c＝ a- (b＋c) 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c 除法的性质：a÷b÷c＝ a÷ (b × c)
预设②：
12×25 ＝（3×4）×25 ＝3×（4×25） ＝3×100 ＝300
预设③：
12×25 ＝（10＋2）×25 ＝10×25＋2×25 ＝250＋50 ＝300
问题：1. 怎样检验结果是否正确？ 2. 这些不同的算法中有什么相同点与不同点？ 3. 在计算的过程中，我们要注意什么？ （关注数据的特点，灵活运用运算定律，使计算变得简便。）
2. 还有不同的计算方法吗？
三、自主探索，发现新知
（二）比较观察，发现规律
具有这样特点的式子 你还能写一写吗？它 们是否也相等呢？
预设①： 330÷5÷2 ＝66÷2 ＝33
预设②： 330÷5÷2 ＝330÷（5×2） ＝330÷10 ＝33
问题：1. 你能理解这位同学的想法吗？
（先求一共有10支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍的价格。）
灵活运用，计算简便。
二、梳理知识结构。
加法交换律 a＋b＝b＋a
四 加法 加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
则 减法 减法的性质 a-b-c＝ a- (b＋c)
运 乘法交换律 a×b＝b×a 乘法 乘法结合律 （a×b）×c＝a×（b×c）
算
乘法分配律 a×（b＋c）＝a×b＋a×c
除法 除法的性质：a÷b÷c＝ a÷ (b × c )
灵活运用，计算简便。
第三单元《运算定律》知识树
简便计算
简便计算
乘法交换律
乘法结合律
加法结合律 加法定律
减法的性质
乘法运算定律 乘法分配律
简便计算
运
除法性质
算
定
律
一、利用加减法运算定律进行简 便计算。
183-56-44 852（252+173）
二、利用乘法结合律和分配律进 行简便计算。
• 28 x 8 x 25
问题：1. 你还有别的计算方法吗？ 2. 谁能说一说你对这种解法的理解？
3. 比较3种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。 （后两种方法都关注到了数字的特点，利用运算定律 使计算变得简便。）
二、创设情境，灵活运用
（四）回顾反思，沟通不同方法
预设①： 12×25＝ 300
12 ×25
60 24
300
15×99＋15 ＝15×（99＋1） ＝15×100 ＝1500
46×99 ＝46×（100－1） ＝46×100－46 ＝4600－46 ＝4554
三、利用除法的性质进行简便计算。
1200÷25÷ 5 6800÷4 ÷ 17 450 ÷ 18 3300 ÷ 66
二、创设情境，灵活运用
（一）收集信息，明确条件问题
四、巩固练习，提升认识
3. 李大爷家有一块菜地（如右图）， 这块菜地的面积有多少平方米？
9×21＋9×19 ＝9×（21＋19） ＝9×40 ＝360（m2 ） 答：这块菜地的面积有360m2。
五、布置作业
作业：第30页练习八，第3题； 第31页练习八，第7题。
解决这个问题吗？ （买了25筒羽毛球、“一打”装、“一打”是12个。）
二、创设情境，灵活运用
（三）读懂过程，感悟不同方法
预设①： 12×25＝ 300
12 ×25
60 24
300
预设②：
12×25 ＝（3×4）×25 ＝3×（4×25） ＝3×100 ＝300
预设③：
12×25 ＝（10＋2）×25 ＝10×25＋2×25 ＝250＋50 ＝300
350÷14 ＝350÷（7×2） ＝350÷7÷2 ＝50÷2 ＝25（册） 答：平均每个班可以分到25册。
四、巩固练习，提升认识
）你知道了什么？
（2）你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。 （3）谁读懂了他的意思？说一说。 （4）谁的想法和他的不一样？能再说说吗？ （5）你做的正确吗？