最新小学数学总复习-图形与几何
六年级数学总复习图形与几何
六年级下册总复习领域三：图形与几何一、线和角1、线（1）直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
（2）射线：射线只有一个端点；长度无限。
（3）线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
（4）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
（5）垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
2、角（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
（2）角的分类锐角：小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。
平角是180°。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。
周角是360°。
（3）分类a.按角分：锐角三角形：三个角都是锐角；直角三角形，有一个角是直角；钝角三角形：有一个角是钝角。
b.按边分：不等边三角形：三条边长度不相等；等腰三角形：有两条边长度相等；等边三角形：三条边长度都相等。
二、平面图形1、长方形特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
2、正方形特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
3、三角形特征：由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
4、平行四边形特征：两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等。
5、梯形特征：只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
6、圆（1）圆的认识①平面上的一种曲线图形。
②圆心：圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
③半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
小学数学图形与几何重点知识归纳总结
小学数学图形与几何重点知识归纳总结（一）图形的认识、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。
常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。
二、长度单位：三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。
常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。
边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
六、面积单位：（100）七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。
常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。
八、体积单位：（1000）平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。
线段、射线都是直线上的一部分。
线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。
角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
角的大小的计量单位是（°）。
三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。
四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。
五、三角形是由三条线段围成的图形。
围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。
七、三角形的内角和等于180度。
八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。
十、四边形是由四条边围成的图形。
常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。
小学数学_总复习——图形与几何教学设计学情分析教材分析课后反思
《认识多边形和观察物体的回顾整理》教学设计教学目标：1．通过整理认识多边形和观察物体的相关知识，进一步理解巩固第四单元和第六单元的知识。
梳理单个零散知识之间的联系，构成知识网络，使所学的图形与几何知识系统化、条理化，加强综合应用，提高基本技能。
2．经历整理与复习的全过程，掌握整理知识的方法，形成归纳、概括、整理知识的能力。
3．感受整理与复习知识的重要性，养成回顾与反思的习惯，增强学习数学的兴趣和自信心，提升数学素养。
教学过程:一、开门见山，谈话导入。
前面我们复习了数与代数的相关知识，本节课我们继续复习图形与几何的相关知识。
请学生打开书，翻到目录，找一找哪几个单元是属于图形与几何的知识。
教师根据学生的回答点题：认识多边形和观察物体的回顾整理。
【设计意图：教师谈话导入，开门见山点出本节课的学习内容。
立即唤起学生的学习兴趣，既让学生知道了本节课的主要内容, 又给学生指明了学习方向。
】二、分步整理，探究联系。
（一）回顾整理“认识多边形”相关知识。
请学生回忆，本学期都认识了哪些多边形？教师根据学生回答板书。
1．回顾整理三角形的知识。
（1）复习三角形的定义，重点强调关键词“围成”，复习三角形各部分的名称，即顶点、边、角。
（2）回顾整理三角形边的相关知识。
顶点只是一个点，在多边形中，只有数量的不同，没有其他特征，所以我们在研究多边形时，一般不研究顶点，而是从边、角两个方面来研究的。
接下来，教师引导学生从边、角两个方面来整理三角形的知识。
a．引导学生复习三角形三边关系。
先让学生说说什么是三角形的的三边关系，再完成相关练习。
练习：下面几组线段能够围成三角形吗？（1） 3cm 5cm 4cm （）（2） 7cm 5cm 12cm （）（3） 4cm 5cm 10cm （）在练习中，引导学生说一说自己是怎么判断的，并总结出“判断时，只需计算两短边长度的和是否大于第三边。
”b．引导学生复习等腰三角形和等边三角形。
引导学生分别说一说什么是等腰三角形？什么是等边三角形？他们的特征分别是什么？学生回答，教师课件呈现。
北师大版小学数学三年级下册期末总复习-图形与几何(讲解+练习试题+点拨+答案)
北师大版数学三年级下册总复习（2）图形与几何1.对称、平移和旋转【例1】看镜子写时间。
解答：镜子里的钟表对应的实际时间应该是：点拨：根据竖直方向的镜面对称的特点，上下位置不变，左右位置发生对换。
所以，镜子里的钟表竖直方向的指针跟实物钟表相同，左右方向的指针跟实物钟表方向相反。
【例2】按要求作图。
（1）分别画出图形A 向右平移8格、再向下平移3格得到的图形。
（2）根据对称轴mn 画出图A 的对称图形。
（3）画出图A 绕O 点顺时针旋转90°后的图形。
解答：点拨：要想顺利解决这些问题，我们必须能够分辨什么是平移，什么是旋转，什么是对称，还需要掌握图形平移、旋转、对称的方法。
平移是物体或图形沿直线移动，旋转是物体或图形绕一个点或一条轴转动，对称是物体或图形两对的两边的各部分，在大小、形状和排列上具有一一对应的关系。
无论是平移、旋转还是对称，运动前后的图形只是位置发生了变化，其大小和形状没有变（对称图形和原图是相反的）。
2.面积【例1】在（ ）里填上合适的面积单位。
（1）数学作业本的面积约是4（ ）。
（2）我国的陆地面积大约是960万（ ）。
（3）学校小操场的面积大约是400（ ）。
（4）我的手表表盘的面积约是（ ）。
（5）北京的中华世纪坛占地面积大约是4.5（ ）。
解答：（1）平方分米 （2）平方千米 （3）平方米 （4）平方厘米 （5）公顷点拨：常用的面积单位有厘米2、分米2、米2，常用的土地面积单位有公顷、千米2。
解答上面的这类问题时，要想清楚一个单位面积的大小，用我们熟悉的面的面积去估测、对比、相象，从而作出正确的判断。
【例2】计算下面图形的面积和周长。
解答：面积： 周长：4×4=16（平方米） 4×4=16（米）4-1-1=2（米） 2×3=6（米）2×3=6（平方米） 16+6=22（米）16-6=10（平方米）答：这个图形的面积是10平方米。
最新小学数学毕业总复习——第五章图形与几何第二课时图形的测量
体，表面积最多增加( D
A.24
B.12
)平方厘米。 C.36
D. 48
2. 把一个底面积是10平方厘米，高是6厘米的圆锥形容器装满
水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水深( D )厘米。
A.60
B.20
C.18
D.2
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3. 下图中四个长方形的面积相等，其中阴影部分的面积( C )。
A. 有两个相等 B. 有三个相等 C. 全部相等 D. 全部不相等
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题型三 【例3】一个高为20厘米的圆柱体，如果它的高增加2厘米，那
么它的表面积增加62.8平方厘米，求这个圆柱的体积。(
)
精析：圆柱的高增加2厘米时，增加的表面积就等于底面积 不变、高为2厘米的圆柱的侧面积，用侧面积÷2算出周长， 然后算出底面积，就可以求出圆柱的体积了。
答案：底面半径为62.8÷2÷3.14÷2＝5(厘米) 圆柱体积为3.14×52×20＝1570(立方厘米)
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四、操作题。 下图中每个小方格是边长为1厘米的正方形，按要求画一画。 1. 请在方格空白处设计一个面积是5平方厘米的轴对称图形 （每个小方格的面积为1平方厘米），并画出它的一条对称轴。 2. 画一个周长是48厘米的长方形，长和宽的比是5∶3。
略
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五、解决问题。 1. 求右边图形的周长。(单位：厘米)
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三、填空题。
1. 做一个三角形，有长度分别为4厘米，5厘米，9厘米，12
厘米的4根铁丝，做成的三角形的周长是( 25 )厘米或
( 26 ) 厘米。
2. 右图是正方体展开图，与字母A相对的是
数字（ 5 ）。
3. 正方体的棱长扩大3倍，棱长总和扩大（ 3 ）倍，表
小学数学《图形与几何》毕业复习指南
小学数学《图形与几何》毕业复习指南一、知识网络：二、知识要点及考点：1．线段、直线、射线的之间关系：线段和射线都是直线的一部分射线线段射线直线2．垂线、平行线的画法。
（二）角1.角的概念：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角的大小与两边张开的的大小有关，与两边的长短无关。
考点：▲ 线段、射线、直线的特征▲ 垂线和平行线的特点及画法 ▲角的意义 ▲角的分类 ▲角的度量测试练习题： 一、填空：1.通过一点可以画( )条直线。
2. 线段有( )个端点，射线有( )个端点，直线 ( )端点。
3.通过一张纸上一点，能画（ ）条直线；通过一张纸上两点，可以画（ ）条直线。
此图中有（ ）条线段，（ ）条射线。
5. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做( )。
6.从一点引出两条( )就组成一个角。
7.平角的一半是( )角 1周角＝( )直角 二、判断：1.直线都比射线长。
（ ）2.永不相交的两条直线叫做平行线。
（ ）3.一条射线长10分米。
（ ）4.一个角的两条边越长，这个角就越大。
（ ）5.大于90°的角叫做钝角。
（ ）6.平角就是一条直线，周角就是射线。
（ ） 三、选择题：1.垂直的两条线( )交点。
A.没有B.有一个C. 有两个D. 有无数个2. 在纸上画一条长15cm的( )。
A．直线 B．射线 C.线段3. 两直线相交成（），这两条直线互相垂直。
A．平角 B．锐角 C．直角 D．任意角4.用一个5倍的放大镜看一个20°的角，这个角是（）。
A.20°B.40°C.100°四、操作题：1.过B点作直线a的垂线，过C点作直线a的平行线。
B ·C ·a2.用量角器分别画出35°、145°的角。
（三）三角形1.三角形的定义：由三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫做三角形。
人教版小学六年级数学《整理与复习-图形与几何》教学反思(二篇)
小学数学《图形与几何》教学反思（一）《小学数学图形与几何》的教学，我们知道数学来源与生活，而且数学与生活也密切相关。
对于几何方面的教学，我想小学生第一次接触几何这个陌生的概念，我是从学生熟悉的农村生活实物入手。
小学生尽管具备了一定的农村生活经验，但他们对农村周围的各种事物、现象有很强的好奇心。
所以在教学中，应抓住学生的好奇心，根据教材的特占，结合学生现有的生活实际，把农村生活经验数学化，把数学问题生活化。
如以教室为情境，让学生认位置∶以学生孰悉的搭积木为情境，认识长方体、正方体、圆柱和球等。
让学生在这样的情境中主动地学习。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
图形与几何的教学内容上设计了很多这方面的活动。
在合作中进行学习，体验合作学习的必要性和乐趣。
因此教学时，我充分结合学生的认识规律，由浅入深，由易到难，适时归纳出图形的本质特征，及时沟通知识间的内在联系，帮助学生分辨异同，达到沟通、同化知识，增强理解及其应用的能力。
通过以上学习，学生对几何概念的认识印象深刻，而且在运用概念解决问题的过程中提高了运用知识的能力。
不足的是学生合作学习过程中配合还不够理想，教师还要加大引导力度。
有时现实题材较少，难以达到预想效果。
小学数学《图形与几何》教学反思（二）一、通过系统整理已学的图形的认识与测量、图形与运动、图形与位置的知识，沟通知识之间的联系，构建知识网络1．充分回忆是基础，讨论交流为前提整套教材对于空间与图形知识的编排，是按照内容本身的特点和学生的认知规律，以螺旋上升的形式呈现。
而本节内容是对第一、二学段图形与几何知识的系统整理，因此，在实际教学中，应结合问题的提出留给学生充足的回忆时间。
关于这一点，在“图形的认识与测量”这部分内容的复习中尤须重视，以该部分内容例1的第一个问题为例：我们学过哪些平面图形和立体图形？学生开始的回忆通常是“点状”的，但在时间充裕的情况下会逐步呈现出“线性”，这是开展后续学习的基础。
小学数学总复习-图形与几何
小学数学图形与几何一、图形的认识和测量1、图形知识大盘点（1）点、线、角○1从一点出发可以画无数条射线，过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线○2直线没有端点，可以向两端无限延伸，所以直线长度无法测量。
射线有一个端点，可以向一端无限延伸，所以直线长度无法测量。
线段有两个端点，长度可以测量。
○3从一点引出两条射线，就组成了一个角。
角的大小和角两边的长短无关。
（2）平面图形○1三角形三角形具有稳定性三角形任意两条边之和大于第三条边。
任意两条边之差都小于第三条边。
三条线段，如果两条短的线段长度之和小于第三条，则一定能围城三角形。
三角形的内角和是180度。
一个三角形，至少有2个锐角。
三角形的三个内角中，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
○2四边形两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。
平行四边形具有不稳定性，容易变形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形。
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
四条边都相等的长方形是正方型。
长方形是特殊的平行四边形正方形是特殊的长方形、平行四边形。
○3圆圆是曲线图形在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
○4平面图形的面积和周长计算公式（3）立体图形○1长方体和正方体长方体是由6个长方形围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相等。
（特殊情况是有两个相对的面是正方形，其它四个面都是长方形，且完全相等）长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
可分为三组，每一组有4条棱。
长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
在一个正方体中，6个面完全相等。
○2圆柱和圆锥圆柱的两个圆面叫做地面，周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。
圆柱的侧面是曲面，展开后可能是长方形，也可能是正方形，还可能是平行四边形。
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小学数学图形与几何
一、图形的认识和测量
1、图形知识大盘点
（1）点、线、角
○1从一点出发可以画无数条射线，过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线
○2直线没有端点，可以向两端无限延伸，所以直线长度无法测量。
射线有一个端点，可以向一端无限延伸，所以直线长度无法测量。
线段有两个端点，长度可以测量。
○3从一点引出两条射线，就组成了一个角。
角的大小和角两边的长短无关。
（2）平面图形
○1三角形
三角形具有稳定性
三角形任意两条边之和大于第三条边。
任意两条边之差都小于第三条边。
三条线段，如果两条短的线段长度之和小于第三条，则一定能围城三角形。
三角形的内角和是180度。
一个三角形，至少有2个锐角。
三角形的三个内角中，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三
角形。
○2四边形
两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。
平行四边形具有不稳定性，容易变形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形。
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
四条边都相等的长方形是正方型。
长方形是特殊的平行四边形
正方形是特殊的长方形、平行四边形。
○3圆
圆是曲线图形
在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
○4平面图形的面积和周长计算公式
（3）立体图形
○1长方体和正方体
长方体是由6个长方形围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相等。
（特殊情况是有两个相对的面是正方形，其它四个面都是长方形，且完全相等）
长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
可分为三组，每一组有4条棱。
长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
在一个正方体中，
6个面完全相等。
○2圆柱和圆锥
圆柱的两个圆面叫做地面，周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。
圆柱的侧面是曲面，展开后可能是长方形，也可能是正方形，还可能是平行四边形。
圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，从圆锥的顶点到地面圆心的距离是圆锥的高。
○3立体图形表面积和体积计算公式
*等底等高的长方体，立方体，圆柱的体积相等
等底等高的圆柱体和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一
二、图形和变换
1、平移和旋转
平移和旋转，只变换图形的位置，不改变图形的形状和大小。
平移：先弄清平移的方向和距离（格数），然后分别平移各顶点，画出个顶点的对应点，再连线。
旋转：先弄清“绕哪一点儿旋转”，“向什么方向旋转”，“转动多少度”，然后分别旋转各边，画出各顶点的对应点，再相连。
2、放大与缩小
图形的放大与缩小，是指按照一定的比放大或者缩小——前项为一是缩小，后项为一是放大。
放大或缩小，要把图形的各边按照要求的比率放大或缩小。
放大或者缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。
3、轴对称图形
常见的量
1、货币单位
1元=10角
1角=10分
2、时间单位
年、月、季、日、时、分、秒
了解他们之间的关系，知道每个月以及平年和闰年各有多少天，会用24时计时法表示时刻，能计算经过时间。
3、质量单位
1吨=1000千克
1千克=1000克
4、长度单位
1Km=1000m
1m=1 0分米=100厘米=1000毫米
5、面积单位
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米
6、体积单位
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
比和比例
1、比
像1：3或者3：1这样的表示方法叫做比“：”叫做比号
比表示两个数相除，两个数相除的结果叫做比值
比、除法和分数就像三胞胎一样，它们之间的关系可以用这样的字母
表示a :b=a÷b= b≠0在此处键入公式。
比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当于除
法中的除数，分数中的分母。
比号相当于除法中的除号、分数中的分
数线。
*比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以同一个数（0除外），比值不变。
2、比例
表示两个比相等的式子叫做比例
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
3、比例尺
图上距离与实际距离的比就叫做
习题：
1、一个长方体棱长总和是60 cm,长是7cm ,宽和高相等，这个长方体的表面积是（）；体积是（）。
2、用一根长72cm的铁丝焊接成一个长方体，已经长宽高的比是4：3：2，这个长方体的表面积是（）；体积是（）。
3、一个圆柱，侧面积是25.12cm2,高是5cm, 它的底面积是（），体积是（）。
4、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，已经这个正方形的高是62.8cm，这个圆柱的侧面积是（），体积是（）
5、一个直角三角形，两条直角边分别是5cm 和7cm，以短直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是（），它的体积是（）
6、一个长方形，长8cm，宽4cm，以短边为轴旋转一周，得到的立体图形是（），它的体积是（），表面积是（）。
7、一根长25分米的圆柱型钢材，截成两段后，表面积比原来增加了4.8平方分米，这根钢材的体积是（）。