第10章电磁感应
《大学物理》第10章 电磁感应清华
（C）安培/米2； （D）安培·米2 。 18
21 在感应电场中电磁感应定律可写成
L
Ek
dl
d dt
，
式中 Ek为感应电场的电场强度。此式表明： [ D]
（A）闭合曲线 l 上
E
处处相等
k
；
（B）感应电场是保守力场 ；
（C）感应电场的电力线不是闭合曲线 ；
（D）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概
)
2
；
[
B
]
（C）
1 2
(
2a 0 I
)2；
（D）
1
20
( 0 I
2a
)2。
解：距导线垂直距离为a的空间某点处的磁感强度为：
B
0 I 2a
则该点处的磁能密度为 ：
wm
1
20
B2
1
20
(
0 I 2a
)
2
20（（AP）15库0）仑电/米位2移；矢量（的B）时库间仑变/化秒率；ddDt 的单位是: [ C]
da
NL
0 I 2
(
1 d
d
1
a
)
1
103
0.2
2
4
107
2
5.0
(
1 0.1
0.1
1
0.1)
2 103 (V)
4
10.4 上题中若线圈不动，而长导线中通有交电流
i = 5sin100πt A，线圈内的感生电动势将为多大？
解：通 过N线圈的N磁链B为 ds s
人教版高中物理第十章-电磁感应 第二课时 法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小
2.转动切割 E 1 Bl2
2
例1：关于感应电动势的大小，下列几种说法正确的是 A．线圈中磁通量越大，产生感应电动势一定越大 B．线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势一定
越大 C．线圈放在磁场越强的位置，产生的感应电动势一
定越大 D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势一定
a O R1
R2
ω b
a O R1
R2
金属棒上距离O点为R2处的b点的线速度大小为： vb＝ωR2
金属棒产生的电动势大小为：
E
B(R2
解得
E
R1)v B(R2 R1)
1 2
B(R22
R12
)
v2
2
v1
正确的选项为：D
课堂练习1．关于电磁感应中感应电动势的大小，下列 说法正确的是（ ）
A．穿过线框的磁通量为零时，该线框中的感应电动 势一定为零
A．线圈匀速进入磁场和匀速穿出磁场过程中 B．线圈完全进入磁场后，在磁场中匀速运动过程 C．线圈完全进入磁场后，在磁场中加速运动过程 D．线圈完全进入磁场后，在磁场中减速运动过程
B
答案：A
课堂练习5．如图所示，有界匀强磁场的宽度为L，使
一长为2L的矩形导线框以速度v匀速地通过磁场区域，
线框中产生感应电流的时间为（ ）
知识回顾
电磁感应现象
1.磁通量——垂直穿过某一面积的磁感线的条数。 Φ＝BS
单位：韦伯。符号，Wb 磁通量有正、负，但磁通量是标量。
2.产生感应电流的条件 （1）闭合电路； （2）穿过闭合电路的磁通量发生变化
既然电路中有感应电流，电路中应该有电动势。 在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。
2020版高考一轮复习：第10章 第3节 电磁感应定律的综合应用
甲
乙
A
B
C
D
B [对棒受力分析，棒受的静摩擦力 Ff＝F 安＝BIL，电动势 E＝ΔΔBt S，感应 电流 I＝ER＝ΔΔBt ·RS，0～1 s 和 3～4 s 内的感应电流大小和方向相同，电流从下向 上通过导体棒，安培力向左，静摩擦力向右，为正；1～2 s 和 4～5 s 内，感应 电流为零，导体棒不受安培力，也不受静摩擦力；2～3 s 和 5～6 s 内，电流从 上向下流过导体棒，安培力向右，静摩擦力向左，为负，大小和 0～1 s 内相同， 所以 B 正确。]
A
B
C
D
A [由 E＝BLv 可知，导体棒由 b 运动到 ac 过程中，切割磁感线有效长度 L 均匀增大，感应电动势 E 均匀增大，由欧姆定律可知，感应电流 I 均匀增大。 由右手定则可知，感应电流方向由 M 到 N，由左手定则可知，导体棒所受安培 力水平向左，大小不断增大，故只有选项 A 正确。]
2．(多选)在如图甲所示的电路中，螺线管匝数 n＝1 500 匝，横截面积 S＝ 20 cm2。螺线管导线电阻 r＝1 Ω，R1＝4 Ω，R2＝5 Ω，C＝30 μF。在一段时间内， 穿过螺线管的磁场的磁感应强度 B 按如图乙所示的规律变化，则下列说法中正 确的是( )
甲
乙
A．螺线管中产生的感应电动势为 1.2 V B．闭合 S，电路中的电流稳定后电容器上极板带正电 C．电路中的电流稳定后，电阻 R1 的电功率为 5×10－2 W D．S 断开后，通过 R2 的电荷量为 1.8×10－5 C
[考法指导] 电磁感应中确定电源的方法 1判断产生电磁感应现象的那一部分导体电源。 2动生问题棒切割磁感线产生的电动势 E＝Blv，方向由右手定则判断。 3感生问题磁感应强度的变化的电动势 E＝nΔΔBt·S，方向由楞次定律判断。 而电流方向都是等效电源内部负极流向正极的方向。
2025年高考物理总复习配套课件第十章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流
考法(二) 倾斜切割情形
[例 2] 如图所示，abcd 为水平放置的平行光滑金属导轨，间距
为 l。导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，
导轨电阻不计。已知金属杆 MN 倾斜放置，与导轨成 θ 角，单位长
度的电阻为 r。保持金属杆以速度 v 沿平行于 cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导
()
解析：在 t＝T4时，交流电图线斜率为 0，即磁场变化率为 0，由 E＝ΔΔΦt ＝ΔΔBt S 知，E ＝0，故 A 正确。在 t＝T2和 t＝T 时，图线斜率最大，在 t＝T2和 t＝T 时感应电动势最大。 在T4到T2之间，电流由 Q 向 P 减弱，导线在 R 处产生垂直纸面向里的磁场，且磁场减弱， 由楞次定律知，R 产生的感应电流的磁场方向也垂直纸面向里，则 R 中感应电动势沿 顺时针方向，同理可判断在T2到34T 时，R 中电动势也为顺时针方向，在34T 到54T 时，R 中电动势为逆时针方向，C 正确，B、D 错误。
2．涡流 (1)定义：块状金属放在变化磁场中，或在磁场中有相对运动时，金属块内产生的
旋涡状感应电流。
(2)产生原因：金属块内_磁__通___量__变化→感应电动势→感应电流。
情境创设 1．如图甲所示，线圈两端a、b与一电阻R相连，线圈内有垂直于线圈平面向里的
磁场，t＝0时刻起，穿过线圈的磁通量按图乙所示的规律变化。
D．金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定
[解析] 经过时间 t，金属棒切割磁感线的有效长度 L＝2vttan θ，金属棒 切割磁感线产生的感应电动势 E＝BLv＝2Bv2ttan θ，则电容器极板上的电荷量 Q＝CE＝2BCv2ttan θ，则通过金属棒中的电流 I＝ΔΔQt ＝2BCv2tan θ，A 正确； 当金属棒到达 x＝x0时，即 vt＝x0时，电容器极板上的电荷量 Q0＝2BCvx0tan θ， B 错误；根据楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向(从上往下看)，则电容器 的上极板带正电，C 错误；因为金属棒做匀速运动，所以外力 F＝F 安＝BIL， 外力做功的功率 P＝Fv＝4B2Cv4ttan2 θ，是变化的，D 错误。
高三新高考练习题及答案解析 第十章 第1讲 电磁感应现象 楞次定律
第十章电磁感应第1讲电磁感应现象楞次定律选择题(本题共15小题，1～10题为单选，11～15题为多选)1．(2021·北京高三一模)用图中三套实验装置探究感应电流产生的条件，下列选项中能产生感应电流的操作是(B)A．甲图中，使导体棒AB顺着磁感线方向运动，且保持穿过ABCD中的磁感线条数不变B．乙图中，使条形磁铁匀速穿过线圈C．丙图中，开关S闭合后，A、B螺线管相对静止一起竖直向上运动D．丙图中，开关S保持闭合，使小螺线管A在大螺线管B中保持不动[解析]甲图中，使导体棒AB顺着磁感线方向运动，AB不切割磁感线，故不能产生感应电流，另外也可以从保持穿过ABCD中的磁感线条数不变的角度看，磁通量没变化，故也不产生感应电流，A错误；乙图中，使条形磁铁匀速穿过线圈，在磁铁从上向下穿过时，穿过线圈的磁通量会变化，故产生感应电流，B正确；丙图中，开关S闭合后，A、B螺线管相对静止一起竖直向上运动，两线圈没有相对运动，B中的磁通量没变化，故不产生感应电流，C错误；丙图中，开关S保持闭合，使小螺线管A在大螺线管B中保持不动时也不会使B中的磁通量变化，故也不能产生感应电流，D错误。
2．(2021·浙江高三一模)如图是漏电保护器的部分电路图，由金属环，线圈，控制器组成，其工作原理是控制器探测到线圈中有电流时会把入户线断开，即称电路跳闸，下列有关漏电保护器的说法正确的是(C)A．当接负载的电线中电流均匀变化时，绕在铁芯上的线圈中有稳定的电流B．当接负载的电线短路或电流超过额定值时，漏电保护器会发出信号使电路跳闸C．只有当接负载的电线漏电时，绕在铁芯上的线圈中才会有电流通过D．当接负载的电线中电流不稳定时，漏电保护器会发出信号使电路跳闸[解析]漏电保护器的工作原理是控制器探测到线圈中有电流时会把入户线断开，线圈的磁通量是由流入负载的导线中的电流和流出负载的导线中的电流在线圈中产生的磁通量的叠加，由于一般情况下，流入负载导线中的电流和流出负载导线中的电流等大反向，故线圈中的磁通量为零，无电流产生。
物理学案 人教版高考一轮复习第10章电磁感应学案及实验教学
第2讲 法拉第电磁感应定律 自感 涡流一、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。
(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。
(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。
2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
(2)公式：E ＝n ΔΦΔt，其中n 为线圈匝数。
(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即I ＝ER ＋r 。
3．导体切割磁感线的情形(1)若B 、l 、v 相互垂直，则E ＝Blv 。
(2)v ∥B 时，E ＝0。
二、自感、涡流 1．自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感。
(2)自感电动势①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫作自感电动势。
②表达式：E ＝L ΔIΔt。
(3)自感系数L①相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。
②单位：亨利(H)，1 mH ＝10－3H,1 μH＝10－6H 。
2．涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的漩涡，所以叫涡流。
授课提示：对应学生用书第196页命题点一 对法拉第电磁感应定律的理解及应用 自主探究1．感应电动势的决定因素(1)由E ＝n ΔΦΔt 知，感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率ΔΦΔt 和线圈匝数n 共同决定，磁通量Φ较大或磁通量的变化量ΔΦ较大时，感应电动势不一定较大。
(2)ΔΦΔt 为单匝线圈产生的感应电动势大小。
2．法拉第电磁感应定律的三个特例(1)回路与磁场垂直的面积S 不变，磁感应强度发生变化，则ΔΦ＝ΔB·S，E ＝n ΔBΔt S 。
(2)磁感应强度B 不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则ΔΦ＝B·ΔS，E ＝nB ΔSΔt。
(3)磁通量的变化是由面积和磁场变化共同引起时，则ΔΦ＝Φ末－Φ初，E ＝n B 2S 2－B 1S 1Δt ≠n ΔB·ΔSΔt。
八年级物理10章知识点
八年级物理10章知识点
物理学是研究物质运动规律的科学，是自然科学中的一门基础学科。
八年级的物理上，我们将学习第10章“电磁感应”。
下面，让我们来了解一下这一章的知识点。
一、电磁感应基础知识
电磁感应是指导体内自由电子在磁场作用下运动时所产生的感应电动势现象。
电磁感应的产生条件是有磁场的变化或者导体与磁场发生相对运动。
电磁感应的重要应用包括发电机、变压器、电动机等。
二、法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律是电磁感应的一个重要规律，它表明了磁通量对感应电动势的影响。
法拉第电磁感应定律的表达式为“感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比”。
三、洛伦兹力定律
洛伦兹力定律是指一个静止的带电粒子被放在外加磁场中时，
它将会受到一个力的作用，这个力被称为洛伦兹力。
洛伦兹力定
律的表达式为“洛伦兹力等于电荷数乘以电磁场的矢量积”。
四、美国物理学家迈克尔•法拉第
迈克尔•法拉第是一位英国物理学家，他于1831年提出了法拉
第电磁感应定律。
法拉第还发现了许多关于电磁感应现象的规律，并为现代电磁学的发展做出了杰出的贡献。
五、日本物理学家名古屋直纪
名古屋直纪是一位日本物理学家，他于1961年提出了名古屋
线圈实验，证明了洛伦兹力定律的正确性。
这一实验得到了广泛
认可，并且是日本现代物理学的基础。
以上便是八年级物理10章的知识点，我们要学习掌握电磁感
应的基础知识和定律，并且了解法拉第和名古屋的重要贡献。
这
一章的知识将会在以后的学习中有广泛的应用，所以一定要认真
学习哦！。
新版高考物理 第十章 电磁感应 10-4-3 电磁感应问题的综合应用课件.ppt
01 课堂互动 02 题组剖析 03 规范解答 04
课堂互动
应用动力学知识和功能关系解决力、电综合问题与 解决纯力学问题的分析方法相似，动力学中的物理规 律在电磁学中同样适用，分析受力时只是多了个安培 力或电场力或洛伦兹力。
题组剖析
典例 (20分) (2016·渝中区二模)如图，电阻不计的相同的光滑弯折金 属轨道MON与M′O′N′均固定在竖直面内，二者平行且正对，间距为L＝1 m， 构成的斜面NOO′N′与MOO′M′跟水平面夹角均为α＝30°，两边斜面均处于垂 直于斜面的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B＝0.1 T。t＝0时，将长度也 为L，电阻R＝0.1 Ω的金属杆ab在轨道上无初速度释放。金属杆与轨道接触 良好，轨道足够长。(g取10 m/s2，不计空气阻力，轨道与地面绝缘)求：
题组剖析
2．再读题―→过程分析―→选取规律
过程 分析 ab杆由静止释放，ab杆做匀加速直线运动t＝2 s 时释放金属杆 cd，cd 由于受力
平衡，处于静止状态，ab 杆受力平衡，开始匀速下滑
选取 对cd杆，平衡条件：mgsin α＝BIL 对 ab 杆
规律
牛顿第二定律：mgsin α＝ma 运动学公式：v＝at 法拉第电磁感应定律：E＝BLv
(1)t时刻杆ab产生的感应电动势的大小E； (2)在t＝2 s时将与ab完全相同的金属杆cd放在MOO′M′上，发现cd恰能 静止，求ab 杆的质量m以及放上杆cd后ab杆每下滑位移s＝1 m回路产1．读题―→抓关键点―→提取信息 (1)“光滑弯折金属轨道”―隐―含→不计杆与轨道间摩擦力 (2)“与 ab 完全相同的金属杆 cd”―隐―含→杆 ab、cd 的电阻、质量均相同 (3)“cd 恰能静止”―隐―含→cd 受力平衡，那么 ab 杆受力也平衡
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8
产生 磁通量变化
阻碍 产生 导线运动 阻碍
感应电流 感应电流
f
a
b
楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的 具体体现。
感应电动势方向约定:
①选定回路的绕行(积分)方向(正方向) ②回路的绕行(积分)方向与回路为边界的面积法向 成右手螺旋.
电磁感应定律的发现，进一步揭示了电与磁之 间的相互联系及转化规律.
麦克斯韦提出了“感生电场”和“位移电流” 两个假说，从而建立了完整的电磁场理论体系—— 麦克斯韦方程组
本章主要研究电场和磁场相互激发的规律
2
Michael Faraday
3
§10-1 电磁感应定律 一、法拉第电磁感应定律
1.实验现象
＝－dm
d(B
S)
(S
dB
B
dS
)
dt
dt
dt
dt
感应电动势 回路变动引起的→动生电动势 磁场变化引起的→感生电动势
一、 动生电动势
1.动生电动势的非静电力—洛仑兹力
b
取导线长dl,
载流子速度为
b
Fk Ek
f Fk e
e B
B
f
a
a
16
d动 Ek dl ( B) d l
4
共性：线圈中磁通量发生改变
闭合回路Φm变化，回路产生感应电流，这种现 象称电磁感应现象。其电动势叫感应电动势。
2. 法拉第电磁感应定律
导体回路中感应电动势的大小，与穿过导体回
路的磁通量的变化率成正比.
K dm
m
dt
①SI制中 K=1 ②式中的负号反映了楞次定律
③若N匝线圈串联： ，则
i
d ( dt
而产生的。
洛仑兹力究竟作不作功呢？
b
如图示,载流子实际运动速
度应为
u
f e( u) B
f2
f
u
fa1
u
功
率:
P
f
(
u)
0
总的洛仑兹力 不对电子作功
从分力看：
f e B eu B f1 f2
19
f1 e B
非静电力
做正( B) u B 安培力
第10章 电 磁 感 应
§10-1 电磁感应定律 §10-2 动生电动势 感生电动势 §10-3 电子感应加速器 涡电流 §10-4 自感与互感 §10-5 磁场能量
1
1820年，奥斯特发现: 电流磁效应
电流 产生 产 ?生
磁场
对称性 → 磁的电效应？
法拉第 经过十年不懈的探索， 1831年, 发现了 电磁感应现象
0
选顺时针方向为线框回路正方向
b
r2 r1
x
a x
则
BdS 0I r1b a d x r1b a d x
2π r1 x
r1 x r1 r2
0Ia ln( r1 b r2 b )
2
r1
r2
12
dΦ 0a ln[ (r1 b)( r2 b)] dI
d t 2
r1r2
17
例如，设导线ab长 l, 假定l， ,B三者互相垂直，如图
d动 ( B)dl
a
b
动 a ( B) dl
G
b
a Bdl
f
Bl
0
b
x
动方向：b→a
验证： m Blx
dm Bl dx Bl
dt
dt
动方向：b→a
18
2. 能量关系
动生电动势是洛仑兹力沿导线方向移动电子
dt
0I0a ln[ (r1 b)( r2 b)]cos t
2
r1r2
13
例: 用简单例子说明：楞次定律是能量守恒的必然结 果．换句话说，如果电磁感应的规律正好与楞次定 律相反，则能量守恒定律便不成立．
答：
磁棒靠近线圈时，线圈中产生感 v
N
S
应电流，按楞次定律，线圈电流(方 S N
向应如图所示)阻碍磁棒靠近，使磁
6
设回路有N 匝线圈
m NSB
(1) 当线圈中磁场由0→B时, 不考虑Q的正负,则
Q 1 NSB R
B R Q NS
(2) 若将开关倒向，B -B，次级回路中。
Q 1 (NSB NSB) R
B R Q 2NS
G
7
二.楞次定律
1833年，楞次总结出： 闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发
9
③当计算得ε>0表明其方向与绕行方向相同。 ε<0表明其方向与绕行方向相反。
n
m 0
dm 0 dt
绕行方向
dm 0
dt
n
m 0
dm 0 dt
绕行方向
dm 0
dt
10
n
绕行方向
m 0
dm 0 dt
dm 0
dt
n
绕行方向
m 0
dm 0 dt
dm 0
dt
答：铜管可以看成是由无数平行的铜圈叠 合构成，当磁铁下落而穿过它时，产生感
S
应电流．
N
该电流产生的磁场对磁铁产生向上的
阻力，阻碍磁铁下落．当磁铁速度增加时，
阻力也增大，使磁铁的加速度越来越小，
最后当磁铁下落速度足够大，使磁力与重
力相平衡时，磁铁匀速下降．
15
§10.2 动生电动势与感生电动势
感应电动势的非静电力是什么力呢？
j
mj )
d dt
m
m mj 磁通链
j
5
3.感应电流
如果闭合回路为纯电阻R回路时，则
Ii
i
R
1 R
dm dt
i
t1 ～ t2 时间内通过导线上任一截面 的电量
Q
t2 t1
Iidt
1 R
dt t2
t1 i
1 m2 dm dt R m1 dt
1 R
(m2
m1 )
• 测Q 可以得到m这就是磁通计的原理。
使用 dm 意味着约定！
dt
11
例：如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线
框共面．已知两导线中电流都为I=I0sin t ，r1, r2 ,
I0, 为常数，t为时间．导线框长为a宽为b，求导线 框中的感应电动势．
解：在如图坐标x处的磁场为
B 0I ( 1 1 )
2 x x r1 r2
EK dl ( B) dl
a→b为积分方向(正方向)，则 b
ab a ( B) dl
b
b
B
dl
a
a
电动势方向: 首先确定积分方向(正方向)
dl
若 ＞０, 则方向与积分方向一致
若 ＜０, 则方向与积分方向相反
整个线圈L中所产生的动生电动势为
L ( B) dl
棒的动能转化为线圈的磁场能和线
圈中因有电流而生的热．
如果与楞次定律相反，线圈中感应电流的磁场
将吸引磁棒，使磁棒加速，动能增加．这增加的 动能、磁场能和线圈中生的热都系无中生有，显 然违反能量守恒定律．
14
例: 让一根磁铁棒顺着一根竖直放置的铜管在管内空 间下落，设铜管足够长．试说明即使空气的阻力可以 忽略不计，磁铁棒最终也将达到一个恒定速率下降．