青岛市2019年高三期初调研数学试题答案
山东省青岛市2019届高三9月期初调研检测数学（理）试题+Word版含解析
山东省青岛市2019届高三9月期初调研检测数学（理）试题+Word版含解析山东省青岛市2019届高三9月期初调研检测数学(理科)试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的．1.已知函数的定义域为集合M，集合A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分别解出关于M，N的范围，然后根据集合的并集的概念和运算，判断即可．【详解】由x-1＞0，解得：x>1，故函数y=ln（）的定义域为M=，由x2﹣x0，解得：0x1，故集合N={x|x2﹣x0}=，∴，故选：D．【点睛】本题考察了集合的包含关系，考察不等式问题，是一道基础题．2.已知复数z满足（i为虚数单位），则的虚部为A. B. C. D.【答案】C【解析】因为，所以复数的虚部是，应选答案C。
3.已知某运动员每次投篮命中的概率是40％．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定l，2，3，4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下10组随机数：907 966 191 925 271 431 932 458 569 683．该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为：（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了10组随机数，在10组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有可以通过列举得到共3组随机数，根据概率公式，得到结果．【详解】由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了10组随机数，在10组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、932、271、共3组随机数，故所求概率为：.故答案为：C.【点睛】本题考查模拟方法估计概率，是一个基础题，解这种题目的主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用．4.已知双曲线的离心率e=2，则双曲线C的渐近线方程为A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据离心率e=，由a,b,c的关系得到，进而得到渐近线方程. 【详解】双曲线的离心率e=,故渐近线方程为：故答案为：D.【点睛】这个题目考查的是双曲线的几何意义，已知离心率得到abc的关系式，进而得到渐近线方程.5.已知各项均不相等的等比数列成等差数列，设为数列的前n项和，。
山东省青岛市2019届高三9月上学期初调研检测试题(含解析)
2018年9月青岛市高三期初调研检测历史试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页。
满分100分。
考试用时90分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置上。
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第I卷本卷共25小题，每小题2分,共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1。
王国维在《殷周制度论》中指出：“是故天子、诸侯虽无大宗之名，而有大宗之实。
”这说明A。
天子是天下之大宗B. 诸侯在本国是大宗C。
天子诸侯均行宗法D。
诸侯冲击天子地位【答案】【解析】【详解】从材料“天子、诸侯……有大宗之实”中可以分析出,无论天子还是诸侯都有“大宗之实”，根据所学知识可知,西周推行宗法制，故C项正确；AB项包含在C项之中；宗法制在一定程度上维护了天子的地位，故D项错误。
2.图中说法正确的是A. 图1字体在《史记》中有过详实记载B. 图2字体是研究先秦历史的珍贵资料C. 图3字体整齐稳定,平衡对称D. 图4、5字体唐朝才开始出现【答案】B【解析】【详解】根据材料和所学知识可知，司马迁在《史记》中有一篇《殷本纪》，详细记载了商王朝的世系和历史；民国时期学者王国维对甲骨卜辞中所见的商代诸先王、先公，对照《史记》记载作了详细的考证，证实了《史记》中《殷本纪》的可信性；《史记》没有关于甲骨文的记载，排除A。
金文是西周时期刻在青铜器上的文字,可以作为研究西周时期历史资料，B项正确。
字体整齐稳定，平衡对称是隶书的特点,不是小篆的特点,排除C.楷书是汉末、三国时期出现，排除D。
山东省青岛第二中学2019届高三下学期期初(2月)考试数学(理)试题(解析版)
则������ ∩ ∁������������ = {������|0 ≤ ������ ≤ 1或������ ≥ 2}， 故选：B． 求出集合 A，B 的等价条件，结合集合的基本运算进行求解即可． 本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键．
2.
复数
������ =
2 + ������ 1−������ ，i
2 2 命题若“������ + ������ = 0，则������ = ������ = 0”的否命题是( )
3.
1
2 2 A. 若������ + ������ = 0，则 x，y 中至少有一个不为 0 2 2 B. 若������ + ������ ≠ 0，则 x，y 中至少有一个不为 0 2 2 C. 若������ + ������ ≠ 0，则 x，y 都不为 0 2 2 D. 若������ + ������ = 0，则 x，y 都不为 0
是虚数单位，则下列结论正确的是( )
A. |������| = 5 C. z 的实数与虚部之和为 1
【答案】D 【解析】解：复数
1 3
B. z
3 的共轭复数为2
+ 2������
1
D. z 在平面内的对应点位于第一象限
������ =
2 + ������ 1−������ 10 2
=
(2 + ������)(1 + ������) 12−������2
2 2 2 则不等式������(1−������ ) + ������(3������ + 3) > 0等价为������(3������ + 3) > −������(1−������ ) = ������(������ −1)， 2 2 即3������ + 3 > ������ −1，即������ −3������−4 < 0，
山东省青岛市2019届高三3月教学质量检测(一模)数学(理)试题(PDF版)
1 k2
(
8k 2 4k 2
) 3
2
4(4k 2 4k 2
12) 3
12(k 2 1) 4k 2 3
·································· 11
分
所以 | MF | 1 为定值················································································· 12 分 | PQ | 4
|m||n| 5
设二面角 A EB D 的平面角为 ，则 cos 15 ···································· 12 分 5
青岛市高三年级教学质量检测 数学（理科）答案 第 2页（共 6页）
19．（本小题满分 12 分）
解：（1）由
x2 a2
y2 b2
1，令 x
（2）由（1）知：当 a 0 时， f (x) 的极大值等于 0 ，符合题意··························· 6 分 ①当 0 a 1时，因为当 x (0, a) 时， g(x) 0 ；当 x (a, ) 时， g(x) 0 ；
1
1
1
且 g(1) 0 ， g(e a ) 1 e a 1 e a 0
2019 年青岛市高三年级教学质量检测
数学（理科）参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共 12 小题．每小题 5 分，共 60 分．
CAAD C
C BAB B
BD
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
13． 3 5
14． 4
15． (14 6 5)
16． 3
山东省青岛市2019届高三3月教学质量检测(一模)数学(文)试卷附答案解析
）
A. 13 【答案】C 【解析】
B. 48
C. 78
D. 156
【分析】
由等比数列的性质可得 a7＝6，再由等差数列的求和公式和中项性质，可得所求和． 【详解】等比数列{an}中，a3a11＝a72， 可得 a72＝6a7，解得 a7＝6，
1
数列{bn}是等差数列中 b7＝a7＝6，根据等差数列的前 n 项和与等差中项的性质得到：S13＝2×13（b1+b13） ＝13b7＝13b7 代入求得结果为：78. 故选：C．
( ) = 13������������−23������������，������������ = ������������−������������，代入上式得到������������ = 13������������−23������������ = 13������������−23 ������������−������������ = 13������������−23������������.
2019 年青岛市高三年级教学质量检测
数学（文科）试题
2019.03
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1.已知集合������ = {1,2,3,4,5,6,7}，集合������ = {������ ∈ ������|2 ≤ ������ < 6}，则������ ∩ ������ = （ ）
【详解】根据饼状图得到从事该行行业的人群中有百分之五十五的人是博士，故①正确；从条形图中可得到
2
从事技术岗位的占总的百分之三十九点六，故②正确；而从条形图中看不出来从事各个岗位的人的学历，故 得到③错误. 故答案为：C. 【点睛】本题考查命题真假的判断，考查饼状图、条形图的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础 题． 5.执行如图所示的程序框图，则输出������的值为（ ）
【市级联考】山东省青岛市2019届高三3月教学质量检测(一模)数学(文)试题(解析版)
2019年青岛市高三年级教学质量检测数学（文科）试题2019.03 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根据题干得到集合B的元素，再由集合交集的概念得到结果.【详解】集合，集合，则.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了集合的交集的运算，属于简单题目.2.已知为虚数单位，复数满足，则在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】根据复数的四则运算得到复数的化简结果，进而得到在复平面内所对应的点.【详解】复数满足,在复平面内对应的点位：，在第一象限.故答案为：A.【点睛】如果是复平面内表示复数的点，则①当，时，点位于第一象限；当，时，点位于第二象限；当，时，点位于第三象限；当，时，点位于第四象限．②当时，点位于实轴上方的半平面内；当时，点位于实轴下方的半平面内．3.“结绳计数”是远古时期人类智慧的结晶，即人们通过在绳子上打结来记录数量.如图所示的是一位农民记录自己采摘果实的个数.在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满四进一.根据图示可知，农民采摘的果实的个数是（）A. 493B. 383C. 183D. 123【答案】C【解析】【分析】根据题意将四进制数转化为十进制数即可.【详解】根据题干知满四进一,则表示四进制数,将四进制数转化为十进制数,得到故答案为:C.【点睛】本题以数学文化为载体，考查了进位制等基础知识，注意运用四进制转化为十进制数，考查运算能力，属于基础题．4.调查机构对某高科技行业进行调查统计，得到该行业从业者学历分布饼状图，从事该行业岗位分布条形图，如图所示.给出下列三种说法：①该高科技行业从业人员中学历为博士的占一半以上；②该高科技行业中从事技术岗位的人数超过总人数的；③该高科技行业中从事运营岗位的人员主要是本科生，其中正确的个数为（）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个【答案】C【解析】【分析】利用饼状图、行业岗位分布条形图得到相应命题的真假.【详解】根据饼状图得到从事该行行业的人群中有百分之五十五的人是博士，故①正确；从条形图中可得到从事技术岗位的占总的百分之三十九点六，故②正确；而从条形图中看不出来从事各个岗位的人的学历，故得到③错误.故答案为：C.【点睛】本题考查命题真假的判断，考查饼状图、条形图的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A. 7B. 6C. 5D. 4【答案】C【解析】【分析】根据框图，依次进入循环，直到不满足判断框内的条件为止.【详解】k=9,s=1,,进入循环得,,k=8,再进入循环,,k=7,进入循环得到，不满足判断框的条件，故此时输出k值，得到k=5.故答案为：C.【点睛】对于程序框图的读图问题，一般按照从左到右、从上到下的顺序，理清算法的输入、输出、条件结构、循环结构等基本单元，并注意各要素之间的流向是如何建立的．特别地，当程序框图中含有循环结构时，需首先明确循环的判断条件是什么，以决定循环的次数．6.在中，，，则（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据向量减法的三角形法则得到，再由向量的减法法则，以和为基底表示向量.【详解】根据向量的减法法则得到,又因为，，故得到，，代入上式得到.故答案为：A.【点睛】这个题目考查的是向量基本定理的应用；解决向量的小题常用方法有：数形结合，向量的三角形法则，平行四边形法则等；建系将向量坐标化；向量基底化，选基底时一般选择已知大小和方向的向量为基底。
山东省青岛市2019届高三3月教学质量检测(一模)数学(文)试卷(解析版)
2019年青岛市高三年级教学质量检测数学（文科）试题2019.03 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根据题干得到集合B的元素，再由集合交集的概念得到结果.【详解】集合，集合，则.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了集合的交集的运算，属于简单题目.2.已知为虚数单位，复数满足，则在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】根据复数的四则运算得到复数的化简结果，进而得到在复平面内所对应的点.【详解】复数满足,在复平面内对应的点位：，在第一象限.故答案为：A.【点睛】如果是复平面内表示复数的点，则①当，时，点位于第一象限；当，时，点位于第二象限；当，时，点位于第三象限；当，时，点位于第四象限．②当时，点位于实轴上方的半平面内；当时，点位于实轴下方的半平面内．3.“结绳计数”是远古时期人类智慧的结晶，即人们通过在绳子上打结来记录数量.如图所示的是一位农民记录自己采摘果实的个数.在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满四进一.根据图示可知，农民采摘的果实的个数是（）A. 493B. 383C. 183D. 123【答案】C【解析】【分析】根据题意将四进制数转化为十进制数即可.【详解】根据题干知满四进一,则表示四进制数,将四进制数转化为十进制数,得到故答案为:C.【点睛】本题以数学文化为载体，考查了进位制等基础知识，注意运用四进制转化为十进制数，考查运算能力，属于基础题．4.调查机构对某高科技行业进行调查统计，得到该行业从业者学历分布饼状图，从事该行业岗位分布条形图，如图所示.给出下列三种说法：①该高科技行业从业人员中学历为博士的占一半以上；②该高科技行业中从事技术岗位的人数超过总人数的；③该高科技行业中从事运营岗位的人员主要是本科生，其中正确的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【解析】【分析】利用饼状图、行业岗位分布条形图得到相应命题的真假.【详解】根据饼状图得到从事该行行业的人群中有百分之五十五的人是博士，故①正确；从条形图中可得到从事技术岗位的占总的百分之三十九点六，故②正确；而从条形图中看不出来从事各个岗位的人的学历，故得到③错误.故答案为：C.【点睛】本题考查命题真假的判断，考查饼状图、条形图的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A. 7B. 6C. 5D. 4【答案】C【解析】【分析】根据框图，依次进入循环，直到不满足判断框内的条件为止.【详解】k=9,s=1,,进入循环得,,k=8,再进入循环,,k=7,进入循环得到，不满足判断框的条件，故此时输出k值，得到k=5.故答案为：C.【点睛】对于程序框图的读图问题，一般按照从左到右、从上到下的顺序，理清算法的输入、输出、条件结构、循环结构等基本单元，并注意各要素之间的流向是如何建立的．特别地，当程序框图中含有循环结构时，需首先明确循环的判断条件是什么，以决定循环的次数．6.在中，，，则（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据向量减法的三角形法则得到，再由向量的减法法则，以和为基底表示向量.【详解】根据向量的减法法则得到,又因为，，故得到，，代入上式得到.故答案为：A.【点睛】这个题目考查的是向量基本定理的应用；解决向量的小题常用方法有：数形结合，向量的三角形法则，平行四边形法则等；建系将向量坐标化；向量基底化，选基底时一般选择已知大小和方向的向量为基底。
青岛市2019年高三期初调研数学试题答案
所以可设
A( xA ,
26 3
)
(xA
0)
，代入椭圆 C
的方程得
xA
2 3
······························6
分
所以点 A 的坐标为 ( 2 , 2 6 ) ，代入抛物线 D : y2 2 px 得 p 2 ·························7 分 33
故有 99% 的把握认为喜欢担任垃圾分类志愿者与性别有关．································3 分
（2）由表中数据知， x 3, y 30 ， ······························································4 分
所以 y0 y1 y2 4 ··················································································13 分 所以点W 必在定直线 y 4 上 ·······································································14 分
3
4
所以由正弦定理得 c b sin C sin B
2 3
32 sin
3 ··············································14 分 3
4
20．（本小题满分 14 分）
解：（1）因为 PD 平面 ABCD ，所以 PD AD
在 RtADP 中，因为 PD AD 2 2 ，所以 PA 4 ········································1 分
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数学参考答案 第 3 页（共 5 页）
（2）由
y xt
y2
4x
得，
y2
4y
4t
0
·························································10
分
所以 an
2n1 ， Sn
a1(1 qn ) 1 q
2n
1 ···························································6
分
（2）由（1）知：
S2n an1
22n 1 2n
2n
1 2n
·······················································8 分
分
设 M (x1, y1) ， N (x2 , y2 )
由韦达定理得， y1 y2 4 ··········································································11 分
设W (x0, y0 )
因为 OW OM ON
在 PAB 中，因为 PAB 2 ，PA 4 , PB 2 7 3
所以由余弦定理得 (2 7)2 16 AB2 2 4 AB cos 2 ，解得 AB 2 ············4 分 3
在 ACD 中，因为 AC 2 ， CD AB 2 ， AD 2 2 所以 AC2 CD2 AD2 ， AC CD ·····························································5 分
14． 3 ； 10
15． 2020 ；
16． 3 ； 2
17． 3 ； 1 ． 24
四、解答题：本大题共 6 小题，共 82 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18. （本小题满分 12 分）
解：（1）因为 S2 a1 a2 3a1 ，所以 a2 2a1 ·················································1 分
3
所以可设
A( xA ,
26 3
)
(xA
0)
，代入椭圆 C
的方程得
xA
2 3
······························6
分
所以点 A 的坐标为 ( 2 , 2 6 ) ，代入抛物线 D : y2 2 px 得 p 2 ·························7 分 33
因为 4 表示甲或乙前三局胜 2 局，第 4 局获胜
所以 P(
4)
C32
(
2 3
)2
1 3
2 3
C32
(1)2 3 Nhomakorabea2 3
所以由余弦定理得： cos C a2 b2 c2 1 2ab 2
因为 0 C
所以 C ································································································7 分 3
2
2
22
所以 a 2 ， b 3 所以椭圆 C 的标准方程为 x2 y2 1 ······························································5 分
43 因为 A, B 为抛物线 D 与椭圆 C 的交点，| AB | 4 6
所以数列{an}的公比 q
a2 a1
2
·····································································2 分
因为
S4
a1(1 24 ) 1 2
15a1
15
，所以
a1
1
····················································4
所以 y0 y1 y2 4 ··················································································13 分 所以点W 必在定直线 y 4 上 ·······································································14 分
由题意知，平面 DAB 的法向量 n1 (0, 0,1) ··········10 分
设平面 PAB 的法向量 n2 (x, y, z)
因为 PA (2, 2, 2 2) ， AB (2,0,0)
A
D
由
n2
PA
0
，得
2
x
2
y
2
2z 0 ，
B
n2 AB 0 2x 0
（2）过 D 作 DN // AC ，与 BC 延长线交于点 N ，
z
以 D 为坐标原点，以 DC, DN, DP
P
为 x, y, z 轴建立空间直角坐标系 D xyz ···············8 分
则 P(0, 0, 2 2) ， A(2, 2, 0) ， B(4, 2, 0) ············9 分
数学参考答案 第 1 页（共 5 页）
19．（本小题满分 14 分）
解：（1）因为 m // n ,
所以 (sin B sin C)(sin B sin C) sin A(sin B sin A) ····································3 分
所以 sin2 B sin2 C sin Asin B sin2 A 所以 sin2 A sin2 B sin2 C sin Asin B 由正弦定理得： a2 b2 c2 ab ···································································5 分
21．（本小题满分 14 分）
解：（1）由题知： F(1, 0), F(1, 0) 为椭圆 C 的两个焦点·····································1 分
由椭圆的定义知：
2a PF + PF (11)2 ( 3 0)2 (11)2 (3 0)2 5 3 4 ··············3 分
数学参考答案 第 2 页（共 5 页）
因为 PD 平面 ABCD ，所以 PD AC
因为 CD 平面 PCD ， PD 平面 PCD ， CD PD D
所以 AC 平面 PCD
因为 AC 平面平面 PAC
所以平面 PAC 平面 PCD ···········································································7 分
（2）因为 a cos B b cos A 3 c 3
所以由正弦定理得 sin Acos B sin B cos A 3 sin C ······································9 分 3
所以 sin( A B) 3 3 1 3 22
因为 0 A 2 ， 0 B 2 ，所以 2 A B 2
C x
N y
令 z 1，得 n2 (0, 2,1) ········································································13 分
所以 cos | n1 n2 | 3 | n1 || n2 | 3
故所求二面角 P AB D 的余弦值为 3 ······················································14 分 3
（3）由题知： 可能取值为 3, 4,5 ·································································8 分
因为 3 表示甲胜三局或乙胜三局，所以 P( 3) ( 2)3 (1)3 1 ···················9 分 3 33
所以 Tn
2 (1 2n ) 1 2
1 2
(1
1 2n
1 1
)
2n1
1 2n
3
···········································10
分
2
因为 Tn
33 2n
3 ，所以 2n1
1 2n
3
33 2n
3
所以 22n1 25 ， 故所求 n 的取值范围为： n 3(n N*) ··························································12 分