重庆重点中学小升初考试工程问题荟萃
小升初专题--工程问题
工程问题例题1 甲乙两辆车运一堆煤，如果只用甲车运，15小时可以运完；如果只用乙车运，10小时可以运完，请问：（1）如果两车一起运，多少小时可以运完？（2）如果甲车从早上8点开始运，乙车下午1点才开始运，那么几点的时候可以把煤运完？练习1 某工程甲单独做完48天，乙单独做60天完成。
如果甲先单独做8天，剩下的任务由乙来完成，问：乙还需要做几天？例题2 蓄水池有甲乙丙三个进水管。
如果想灌满整池水，单开甲管需要10小时，单开乙管需要12小时，单开丙管需要15小时.上午8点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到下午2点水池倍灌满。
问：甲管在何时被关闭？练习2 有一条公路，甲队单独修需要15天，乙队单独修需要18天，丙队单独修需要36天.现在让三个队合修，但中间甲队撤出到别的工地，结果用了8天才把这条公路修完。
甲队修了多少天？例题3 如果甲乙两队合作一项工程，恰好24天完成；如果乙队先做5天，然后甲队来帮忙，又共同做了10天后，全部工程才完成一半。
问：甲队单独完成这项工程需要多少天？练习3 甲乙共同完成一件工作需要10小时，他们共同工作了3小时后甲离开，乙再干了21小时完成了这件工作，问：甲单独完成这件工作需要多少天？例题4 一项工程甲单独做6小时完成，乙单独做10小时完成。
如果按甲、乙、甲、乙、…、的顺序交替工作，每对工作1小时后交换，那么需要多少小时后才能完成任务？练习4 一件工作甲单独做12小时完成，乙单独做15小时完成。
如果按甲、乙、甲、乙、…、的顺序交替工作，每对工作1小时后交换，那么需要多少小时后才能完成任务？例题5 有一批工人做某项工程，原计划4天完成。
如果增加6人，只需要3天完成。
那么一个人工作需要几天完成这项工程。
练习5 地铁4号线原计划10个月完成，如果调走20台机器去别处，就需要15个月才能完成。
问：一台机器工作，完成地铁4号线需要多长时间？思考题某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小队合干需要7天才能完成；如果由第二、四、五小队合干需要8天才能完成；如果由第一、三、四小队和干需要42天才能完成.那么这五个小队一起合干需要多少天才能完成这项工程？作业1 植树节到了，如果甲班植树，12小时可以植完；如果乙班植树，15小时可以植完；如果甲班植树，20小时可以植完。
小升初真题特训：工程问题-小学数学六年级下册人教版
小升初真题特训：工程问题-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．（2020春·全国·六年级小升初模拟）一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要10小时，如果按甲、乙、甲、乙…顺序交替工作，每次1小时，那么需要（）小时完A．7 B．172C．173D．1747A．320B．35C．25D．3760二、填空题6．（2022·重庆渝北·校考小升初真题）水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生（1）甲，乙合作___ 天可以完成这项工程的75%．（2）先由甲做3天，剩下的工程由丙接着做，还要___ 天完成．9．（2020·江苏·小升初真题）一项工程甲独做6天完成，乙独做9天完成。
甲乙合作____天完成这项工程。
10．（2020春·全国·六年级统考小升初模拟）一项工程,甲独修要10天完成,乙独修要15天完成．两队合修3天,完成了这项工程的_______．11．（2022·重庆·校考小升初真题）一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天，丙的工效比甲低但比乙高，三人合作最少需要_______天。
（结果取整数）12．（2021春·全国·六年级统考小升初模拟）一件工作，甲每天做8小时30天能完成，乙每天做10小时22天就能完成．甲每做6天要休息一天，乙每做5天要休息一天，现两队合做，每天都做8小时，做了13天（包括休息日在内）后，由甲独做，每天做6小时，那么完成这项工作共用了_______天。
13．（2020·全国·小升初真题）一个喷雾器的药箱容积是13L，如果每分钟喷出药液650ml，喷完一箱药液需要用________分钟。
14．（2021春·全国·六年级统考小升初模拟）一件工作，单独做，张叔叔6小时完工，李叔叔8小时完工．张叔叔和李叔叔的工作效率的最简比是________．15．（2022·河南漯河·统考小升初真题）一本书，如果每天看15页，24天可以看完，现在要提前4天看完，每天要看_______页。
小升初工程问题全解完整版
小升初工程问题全解 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】1、一项工程，甲、乙合作要12天完成；如果甲先做三天后，再有乙接着做8天，共完成这项工程的5/12。
如果这件工程有甲、乙单独完成各需多少天？2、分析:(1)一项工程，甲、乙合作要12天完成.说明:那么甲、乙两人每天做这项工程的1/12.(2)如果甲先做三天后，再有乙接着做8天，共完成这项工程的12/5.说明:这时候,我们就可以将条件改变为如果甲乙两人先做3天后,再由乙接着做8-3=5(天)，共完成这项工程的5/12.(3)改变条件后,这一题便好解决多.如果甲乙两人先做3天后,就做了这项工程的(1/12)*3=1/4,那么盛夏的5/12-1/4=1/6就由乙5(天)完成任务.则可以求出乙的工作效率是(1/6)/5=1/30,单独做就需要1/(1/30)=30(天). (4)则甲的工作效率是1/12-1/30=1/20,那就要1/(1/20)=20(天).工程问题是小学数学应用题教学中的重点，是分数应用题的引申与补充，是培养学生抽象逻辑思维能力的重要工具。
它是函数一一对应思想在应用题中的有力渗透。
工程问题也是教材的难点。
工程问题是把工作总量看成单位“1”的应用题，它具有抽象性，学生认知起来比较困难。
因此，在教学中，如何让学生建立正确概念是数学应用题的关键。
本节课从始至终都以工程问题的概念来贯穿，目的在于使学生理解并熟练掌握概念。
联系实际谈话引入。
引入设悬，渗透概念。
目的在于让学生复习理解工作总量、工作时间、工作效率之间的概念及它们之间的数量关系。
初步的复习再次强化工程问题的概念。
通过比较，建立概念。
在教学中充分发挥学生的主体地位，运用学生已有的知识“包含除”来解决合作问题。
合理运用强化概念。
学生在感知的基础上，于头脑中初步形成了概念的表象，具备概念的原型。
一部分学生只是接受了概念，还没有完全消化概念。
小升初工程问题(全面完整版)
小升初工程问题(全面完整版) (可以直接使用，可编辑全面完整版资料，欢迎下载）工程问题一、填空1、一件工作，甲独做要8小时完成，乙独做要12小时完成，两人合作（）小时完成。
2.一个池上装有3根水管,甲水管是进水管,乙管是出水管,20分钟可将满池的水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池的水放完,现在先打开甲管,当水池里的水刚刚溢出来时,再打开乙丙两管,用了18分钟才将满池的水放完.这样,当打开甲管注满水池时,再打开乙管,而不开丙管,需要（）分钟将这池水放完。
3、3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人______人．二、选择1、有一个容器，有一个进水口和若干个放水口，且每分钟放入、放出的水量分别相等。
现进水口始终开着，如果同时开3个放水口，36分钟可以放完；同时开5个放水口，则只需要20分钟就可以放完，若同时开8个放水口，则几分钟放完？（）A、10B、12C、14D、162、甲加工3 个零件用40分钟，乙加工4个零件用30 分钟，甲乙工作效率的比为（）。
A．3:4 B．4:3 C．9:16 D．16:93、某工程原计划10小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比原计划提高了（）。
A.20%B.25%C.30%D.40%4、一只猴子每天都要吃桃子，如果它每天吃的桃子的个数都不相同，那么 100 个桃子至多可以吃（）天。
A．12 B．13 C．14 D．155、一项工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成。
如果甲乙合作要（）小时完成。
A、a+bB、abC、111a b⎛⎫÷+⎪⎝⎭ D、11a b+三、应用题1、王师傅加工一批零件，原计划每天加工125个，16天可以加工完，实际每天加工200个，这样，比原计划提前几天完成？2、一项工程甲乙两人合作一天半可完成工程的116，然后甲休息5天，继续与乙合作，已知甲乙效率之比为2:3，则修完这条路需要多少天？3、修一段地铁，如果单独完成，甲工程队要 10天，乙工程队要 15天，丙工程队要30天。
小升初专题(三)---工程问题
知识点梳理工程问题是小学数学考试中的常考题型之一。
在实际生活中，工程问题无处不在，比如盖房子、修公路、水池注水……解决工程问题的一大特点是把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率，然后根据具体情况，灵活运用公式求出问题的结果。
一、工程问题知识要点（一）工程问题中的三量工程问题研究的是：工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
类似于行程问题，工作总量类似于行程问题中的路程、工作效率类似于行程问题中的，工作时间类似于行程问题中的时间。
这三个量之间的基本关系式如下：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率上述三个公式可称为工程问题的核心公式，大部分的行程问题都可通过找出工作总量、工作时间、工作效率三量中的两个已知量后利用核心公式求解。
（二）工程问题中的比例关系工作时间相等，工作效率比 = 工作总量比；工作效率相等，工作总量比 = 工作时间比；工作总量相等，工作效率与工作时间成反比。
（三）注水问题从数学的内容来看，水管问题与工程问题是一样的。
水池的注水或排水相当于一项工程，注水量或排水量就是工作总量，单位时间里的注水量或排水量就是工作效率。
至于又有注入又有排出的问题，不过是工作量有加有减罢了，因此，水管问题与工程问题的解题思路基本相同。
所以通常我们会把注水总量当做单位1进行计算。
（四）休息请假如果遇到休息请假的工程问题，需要划分工作量、假设不休息等想法进行计算。
常用解法⑴公式法：工作总量=工作时间×工作效率。
即根据常用的行程问题的公式进行求解，这种方法从条件和问题入手，如：问题求的是工作时间，那么工作时间等于什么呢？显然要找出工作总量和工作时间。
学习单位“1”后，一般情况下，我们会把工作总量看做单位“1”，如甲单独做10天完成，可知，甲每天完成工作总量的101。
划分工作量时，注意按劳分配，即按照工作效率进行分配。
小升初工程问题大全
小升初工程问题专题简析工程问题属于特殊的分数应用题。
其特点是：其中的工作量不给出具体的数量。
而是把全部工程（即工作总量）看做单位“1”，工作效率是单位时间完成了这项工程的几分之几。
在解具体题目时要弄清工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系，然后根据题意求解。
在解具体工程问题时，要注意以上几点：1.在工程问题中，工作量=工作效率×工作时间，其它两个数量关系你会写吗？2.在稍复杂的工程问题中，工作效率往往比较隐蔽，工作过程也比较复杂。
在解这类题目时，要弄清工作过程，灵活运用基本关系式，化繁为简，正确解答。
3.有些特殊的工程问题，也可以运用假设法和列方程的方法进行解答。
4.蓄水池中进水，出水问题是工程问题中的一种特殊情况，要根据具体的问题作具体的分析。
5.工程问题中涉及具体数量的题目时，关键要找到与已知数相对应的分率。
例1.一项工程收甲独做30天可以完成，由乙做48天可以完成，如果先让甲做20天，剩下的工程由乙做，还要几天可以完成?例2.一项工程，甲、乙合做6小时可以完成。
现两人合做来完成任务，中途甲停工了2.5小时 ，这样共经过7.5小时完工。
如果这项工程由甲单独完成要多少小时?例3.师、徒二人合作一批一批零件，12天可以完成。
师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接着做一天，共完成任务的203。
如果让师傅单独做，多少天可以完成?例4.一项工程，甲、乙合做8天完成。
如果让甲先做6天，然后乙再做9天完成任务。
乙独做这项工程要多少天完成?例5.一件工作，甲单独做12小完成。
现在甲、乙合做4小时，乙又用6小时完成。
乙单独做这件工作多少小时完成?例6.一批堆件，甲独做8天完成，乙独做10天完成。
现由两人合做这批零件，中途甲因事请假一天。
完成这批零件共用多少天?例7.一项工程，如果先由甲做5小时，然后甲、乙二人合做还要3小时可以完成；如果先由乙做5小时，然后2人合做，还要4小时可以完成。
现在，由甲、乙二人同时开工合做这项工程，需要几小时完成?例8.一项工程，由甲先做a 小时后甲、乙二人合做，完成时甲做了这项工程的54。
2023年重庆各中学小升初真题精选集锦
重庆各中学小升初考题精选一、填空。
1、712 旳分子增.，分母增长b 后，要使分数旳大小不变，则a ：b=（ ）。
2、有一组数共10个，在计算他们旳平均数时误把其中一种数21写成了27，则计算旳平均数比实际平均数多（ ）。
3、13+23+33+43+……+393=（ ）。
4、一种最简分数旳分子和分母旳和是29，假如分子和分母都加上3约分后是14，则原分数是（ ）（ ）。
5、六年级同学在一块荒地上栽树，后一天栽树旳面积是前一天旳2倍，成果第10天刚好栽满，问第8天栽了这块地旳（ ）（ ）。
6、a=5b ，a 、b 都是不小于0旳自然数，它们旳最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
7、一种长方体旳前面和上面面积之和是39平方厘米，它旳长、宽、高都是质数，那么长方体旳体积是（ ）立方厘米.8、a b =245 （b 是一种自然数旳平方），则a 旳最小值为（ ），b 旳最小值为（ ）。
9、甲、乙两人以同样旳速度同步从A 地出发去B 地，甲在走完二分之一旅程后，速度增长13%；而乙在实际所用旳时间内，后二分之一时间旳行走速度比本来增长13%。
则两人中（ ）先抵达B 地。
10、李老师带了某些钱去买足球。
假如买大足球，恰好能买8个；假如买小足球，恰好能买12个。
懂得两种足球旳单价相差32元，李老师带了（ ）元钱。
13、长方体容器内装有水，容器旳内底面长14厘米，宽9厘米。
把一种圆柱和一种圆锥放入容器内，水面升高2厘米。
又知圆锥所有浸入水中，圆柱有16 露在水面上。
假如圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱旳体积是（ ）立方厘米。
14、一车西瓜共重公斤，假设每个西瓜旳质量是相等旳，且每个西瓜旳公斤数都是不小于1旳自然数，卖掉某些西瓜后还剩1520公斤，每个西瓜重（ ）公斤。
15、设A 、B 为自然数，并且满足A 11 +B 3 =1733 ，那么A=( )，B=（ ）。
16、某专卖店同步售出了两件服装，售价都是600元。
(小学数学)小升初复习《工程问题》30道专题应用题训练试题(附答案详解)
（小学数学）小升初复习《工程问题》30道专题应用题训练试题（附答案详解）（小学数学）小升初复习《工程问题》30道专题应用题训练试题（附答案详解）1．某修路队修好一条路，第一天修了全长的14；第二天修了余下的13，正好是150米。
这条路长多少米？ 【答案】600米【解析】【详解】（1－14）×13＝14150÷14＝600（米） 答：这条路长600米。
2．一条公路，如果由甲队单独修，24天可以修完；如果由乙队单独修，36天可以修完，现在由乙队先修6天，剩下的由两队合修，还要多少天可以修完？【答案】12天【解析】【详解】÷＝÷ ＝12(天)3．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时。
丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？【答案】35【解析】把一池水的水量看为单位 “1”，5小时甲乙两个水管共注水1195201616⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭，离注满还有716，这时打开丙管，则注满水池需要的时间为711116201610⎛⎫÷+- ⎪⎝⎭。
【详解】11111152016201610⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+⨯÷+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ =716÷180=35（小时）答：水池注满还需要35小时。
【点睛】本题考查工程问题，此类问题需要掌握工作效率、工作时间和工作总量之间的基本关系：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4．修一条路，甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需30天，先由甲单独修5天，再由甲、乙两个工程队合修，还需多少天完成？【答案】9天【解析】【详解】1÷20＝1 201÷30＝1 30（1－120×5）÷（120＋130）＝9（天）答：由甲单独修5天，再由甲、乙两个工程队合修，还需9天完成．5．某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需要48天完成。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
重点中学升学考试工程问题荟萃
（2018.秋）
例题精讲1：一车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率提高了百分之多少？（2017BS）
例题精讲2：师徒二人加工同样多的零件。
当师傅完成自己任务的1
时，徒
2。
这批零弟完成了120个。
当师傅完成任务时，徒弟完成了自己任务的4
5
件共有多少个？（2015NK）
例题精讲3：单独完成一件工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成。
如果甲、乙二人合做2天后，剩下的继续由乙单位做，那么刚好在规定时间完成。
问：甲、乙二人合做需要多少天完成？（2016NK）
例题精讲4：一项工程，乙单独做20天可以完成，如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，也恰好用整数天完成。
如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做，比上次轮流做要多半天才能完成，这项工程由甲单独做几天可以完成？（2016BS）
例题精讲5：一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成，若两队合作，甲队效率每天提高25%，乙队效率每天提高20%，现在两队合作，途中甲队休息了若干天，这样前后共用9天完成任务。
甲队休息了几天？（2016BS）
例题精讲6：一水池有一根进水管不断的进水，另有若干根相同的抽水管，若用24根抽水管抽水，6小时可把水池中的水抽干；若用21根抽水管抽水8小时可将池中的水抽干，那么用16根抽水管多少小时可将池中的水抽干？(2015XF)
1、师徒两个合做了720个零件，此时师傅剩下自己任务的1
未做，徒弟剩
8
下自己任务的1
未做。
这样一共剩下90个零件未做，师傅原计划做多少10
个零件？徒弟原计划做多少个零件？（2017NK）
2、水池上装有甲、乙两个水管，合开15小时注满水池，但甲管开6小时，。
那么甲管单独开要多少小时注满水池？乙乙管开8小时，只能装水池9
20
管单独开要多少小时注满水池？（2017NK）
3、一份稿件，甲单独打印需要10天完成，乙单独打印5天只能完成这份
，现在两人合作，几天可打印这份稿件的50%？（2017NK）
稿件的1
3
4、还有十天就要到新年了，米老鼠想要把自己的房子再装修得漂亮一些。
有四个装修队，甲队单独承包10天完成，乙队单独承包12天完成，丙队单独承包15天完成，丁队单独承包20天完成。
如果要在一个星期完成装修，可以选哪两个队合作来承包这项工程？（2013NK）
5、打一份稿件，有甲、乙两名打字员，但只有一台电脑，若让甲来打，14小时可完成。
若让乙来打，20小时完成。
现在两人轮流打，每人每次打1小时，先由甲打1小时，乙休息；接着由乙打1小时，甲休息；再由甲接着打1小时……那么打完这份稿件一共要多少小时？（填整数）（2017BS）
6、修一条路，如果由甲工程队先单独修10天完成1
，余下的由乙工程队
2
单独修15天完成。
如果甲、乙两人一起修这条路要几天完成？（2014BS）
7、蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排光一池水，单开乙管需要4
池水，如果按“甲、乙、丙、丁、小时，单开丁管需要6小时，现在池有1
6
甲、乙、丙、丁……”的顺序轮流各开一小时，多少时间后水开始溢出水池？(2016XF)
8、一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙、丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20天完成，如果甲、乙、丙三队合作需要多少天？(2016YC)
9、一项工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作完成，问剩下的部分需要几小时完成？（2016YW）
10、一个居民小区计划请40名民工，用两周时间完成煤气管道的铺设任务。
民工工作2天后，又增加了20人，若每个民工的工作效率相同，完成任务时，实际比计划可提前多少天？（每周按7天计算）（2014YW）
11、某工程队要铺设一条长7千米的公路，前20天已铺设了40%，照这样计算，剩下的要多少天才能铺完？（2013YW）
12、一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成。
现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了4天（不存在两队同一天休息）。
问从开始到完工共用了多少天？（2013YW）
13、一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要12天完成，这项工程先由甲队做了若干天，然后由乙队继续做完，从开始到完工共用14天。
这项工程由甲队先做了几天？（2017SBZ）
14、加工一批零件，甲先加工了这批零件的2
5，接着乙加工了余下的4
9。
已知乙加工的个数比甲加工的个数少200个，这批零件共有多少个？（2016SBZ）
15、有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运，中途丙又转向帮助乙搬运。
最后，两个仓库同时搬完。
丙帮助甲和乙各多少时间？（2015SBZ）
16、甲、乙两个工程队合做一件工作，7天能完成，两队先合做5天后，甲工程队的全部人员和乙工程队人员的1
5
调离，剩下的工作由乙工程队余下的人做，又过了6天刚好完成，则甲队单独做完要多少天？（2014SBZ）
17、设甲、乙两项工作，师傅单独完成甲工作需要9天，单独完成乙工作需要12天。
王师傅单独完成甲工作需要3天，单独完成乙工作需要15天。
如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？（2017ZSWGY）
18、修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成，如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？（2017ZSWGY）
后，19、一件工作，甲单独做要用6小时，乙单独做要用4小时，甲做完1
3
两人合作，还要几小时才能做完？（2015ZSWGY）
20、甲、乙两人合作清理400米环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点
，后来乙用10分钟去背向而行各自进行清理，最初甲清理的速度比乙快1
3
调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，结果从甲、乙开始清理时算起，经过1小时，就完成了清理积雪的工作，并且两人清理的跑道一样长。
问乙换工具后又工作了多少分钟？（2015ZSWGY）。