正负数教学PPT
合集下载
正数和负数(28张PPT)
0 的实际意义：
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
七年级上册1.1正数和负数(共19张PPT)
解：六个国家这一年商品进出口额的增长率 ：
美国 －6.4%， 法国 －2.4%， 意大利 ＋0.2%，
德国思1考.3：%，既没有增加又 没英有国减－少3.的5%情，况下增长率 如中何国表＋示7？.5%.
0只表示没有吗?
● 空罐中的金币数量; ● 温度中的0℃; ● 海平面的高度; ● 标准水位; ● 身高比较的基准; ● 正数和负数的界点;
在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数，例如 －3，－1.2 ,-2.7% … “-”号不可以省略。
你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
探究新知
思考：你认为负数的引入有什么作用？ 答：引入负数可以和正数表示具有相反意义的量。
例如：
（1）向东走200米，记为+200米，那么向西走200米，记
……引入正、负数后，0不再简简单单的只表示 没有，它具有丰富的意义，是正负数的基准。
随堂检测
1、如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作 __—__1_2__0_米。
2、如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作 __+_1__2_0__米。
3、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学 考了85分，记作+2分，得90分应记作__—__3__分__，得80 分应记作__+_7__分__ 。
3、观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填 出空格上的数.
(1)1，-2，1，-2，1，-2，____，____，____，… (2)-2，4，-6，8，-10, ____， ____， ____，… (3)1，0，-1，1，0，-1，____，____，____，…
课堂小结
• 说一说，通过本节课的学习，你有什么收获？
认识正负数课件
我能行 如果小华家月收入2500元 记作＋2500元，那么他家这个 月水、电、煤气支出200元应记 作（ － 200 ）元。
我发现
用正负数表示具有相反意义的 量，在表示时，要先确定哪一 个量为正数，那么相反的量就 为负数。
生收支情况
5月4日 元 5月6日 200元 5月12日 5月15日 元 …… 爸爸工资收入1500 水、电、煤气支出 电话费支出120元 妈妈工资收入1400
浯河中学小学部
刘玉兰
负数的历史
中国是世界上最早认识和应用负数的 国家。早在2000多年前的《九章算 术》中，就有正数和负数的记载。在 古代人民生活中，以收入钱为正，以 支出钱为负。在粮食生产中，以产量 增加为正，以产量减少为负。
知识点一：正负数的意义和表示方法
科学家把水结冰的温度定为0℃ 读作：0摄氏度
负 数
比0℃高的温度用带“＋”号的数表示， 如：＋14℃（“＋”号可以省略不写）。
正 数
我在认真记
像5，7.6，20，100，……都是正数；可以在正 数前面添上“＋”号，如＋5，＋7.6，＋20等 “+”通常情况省略不写 像－2，－3.4，－5，－20，……都是负数， “－”是负号；如： － 2读作负二
(2)向东走30米 （向西走30米）
（下降10％）
（输两场） （取款2000元）
我知道
珠 穆 朗 玛 峰
+8844.43米
海平面
-155米
吐鲁番盆地
我能行
如果电梯上升15层 记作＋15层，那么 它下降6层应记作 － 6 （ ）层。
我能行
如果进了3个球记作 ＋3，那么失2球应记 作（ －2 ）。
叔叔上五楼开会，阿姨到地下 二楼取车，应按哪两个键？
正负数PPT课件
下图中，每个小格为1米，小华开始的 位置在0处。
西
东
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8
（1）小华从0点向东行5米，表示为+5，那么从0点向西 行3米，表示为（ -3 ）米。 （2）如果小华的位置是7米，说明她向（东 ）行（ 7）米。 （3）如果小华先向东行5米，又向西行8米，这时小华的 位置表示为（ -3 ）米。
下图中，每个小格为1米，小华开始的 位置在0处。
西
东
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8
（1）小华从0点向东行5米，表示为+5，那么从0点向西 行3米，表示为（ -3 ）米。 （2）如果小华的位置是7米，说明她向（东 ）行（ 7）米。 （3）如果小华先向东行5米，又向西行8米，这时小华的 位置表示为（ -3 ）米。
下图中，每个小格为1米，小华开始的 位置在0处。
西
东
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8
（1）小华从0点向东行5米，表示为+5，那么从0点向西 行3米，表示为（ -3 ）米。 （2）如果小华的位置是7米，说明她向（东 ）行（ 7）米。 （3）如果小华先向东行5米，又向西行8米，这时小华的 位置表示为（ -3 ）米。
下图中，每个小格为1米，小华开始的 位置在0处。
西
东
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8
《生活中的正负数》课件
正负数的符号表示是生活中最常见的表示方法，通过"+"和"-"符号来区分正数和 负数。
详细描述
在数学中，正数用"+"符号表示，负数用"-"符号表示。这种表示方法简单明了， 易于理解和记忆。例如，"+"可以表示收入、温度的升高、海拔的海拔的高度等 ，而"-"可以表示支出、温度的降低、海拔的海拔的深度等。
VS
详细描述
在地理学中，海拔（海拔高度）的正负数 用于表示某一点相对于海平面的位置。正 值表示高于海平面的高度，如珠穆朗玛峰 8848米表示它比海平面高出8848米；负 值表示低于海平面的深度，如马里亚纳海 沟最深处为-11034米，表示它比海平面 低11034米。通过海拔中的正负数，人们 可以了解地形的起伏状况。
详细描述
在解决不等式问题时，正负数的性质和运算规则起着关 键作用。例如，在解一元一次不等式时，需要特别注意 正负数的乘除运算对不等号方向的影响。
正负数与函数的关系
总结词
理解正负数在函数中的表现形式
详细描述
函数图像是数形结合的产物，正负数在函数图像中表现 为上下、左右平移等变换。例如，一次函数图像可以通 过正负数的系数实现上下平移，二次函数图像可以通过 正负数的系数实现开口方向和张口的变换。
04
正负数的运算规则
加法运算规则
总结词
正正得正、负负得正、正负得负、负 正得负
详细描述
正数加正数等于两数相加的和，负数 加负数等于两数相加的相反数，正数 加负数等于较大数减去较小数，负数 加正数等于较小数减去较大数。
减法运算规则
总结词
减法是加法的逆运算
详细描述
详细描述
在数学中，正数用"+"符号表示，负数用"-"符号表示。这种表示方法简单明了， 易于理解和记忆。例如，"+"可以表示收入、温度的升高、海拔的海拔的高度等 ，而"-"可以表示支出、温度的降低、海拔的海拔的深度等。
VS
详细描述
在地理学中，海拔（海拔高度）的正负数 用于表示某一点相对于海平面的位置。正 值表示高于海平面的高度，如珠穆朗玛峰 8848米表示它比海平面高出8848米；负 值表示低于海平面的深度，如马里亚纳海 沟最深处为-11034米，表示它比海平面 低11034米。通过海拔中的正负数，人们 可以了解地形的起伏状况。
详细描述
在解决不等式问题时，正负数的性质和运算规则起着关 键作用。例如，在解一元一次不等式时，需要特别注意 正负数的乘除运算对不等号方向的影响。
正负数与函数的关系
总结词
理解正负数在函数中的表现形式
详细描述
函数图像是数形结合的产物，正负数在函数图像中表现 为上下、左右平移等变换。例如，一次函数图像可以通 过正负数的系数实现上下平移，二次函数图像可以通过 正负数的系数实现开口方向和张口的变换。
04
正负数的运算规则
加法运算规则
总结词
正正得正、负负得正、正负得负、负 正得负
详细描述
正数加正数等于两数相加的和，负数 加负数等于两数相加的相反数，正数 加负数等于较大数减去较小数，负数 加正数等于较小数减去较大数。
减法运算规则
总结词
减法是加法的逆运算
详细描述
1-1正负数与绝对值PPT
(2) －15和－9
□同号数 □异号数
8
我們將比0大的數稱為正數，例如：1、
3.4、514，⋯⋯都是正數。 正數中，像1、2、3、4、5 ⋯⋯ 這樣的數，
稱為正整數，也稱為自然數。
比0小的數則稱為負數，例如：－1、
－3.4、－5
1 4
，⋯⋯
都是負數。
負數中，像－1、－2、－3、－4、－5 ⋯⋯
這樣的數，稱為負整數。
0不是正整數，也不是負整數；正整數、
0、負整數合稱為整數。
8
整数
整数
⋯⋯、－3、－2、－1、0、1、2、3、⋯⋯
负整数
零
正整数
(自然数)
9
2 数线
如下图，将温度计横放，使大于0度的温 度刻度都在0的右边，则此时所有小于0度的 温度刻度都在0的左边，如图1-1。
图1-1 国小时学过，以0为起点，将所有正数标 示在向右延伸的数在线。图1-1的温度计，很 像把数线向左延伸，再将所有负数标示在向左 延伸的数在线。
10
A點在原點右邊 123 個單位長的位置， 稱 A點的坐標為123 ，記為 A（123 ）；而B點在原 點左邊 2.7個單位長的位置，稱 B點的坐標為 －2.7，記為 B（－2.7）。
10
坐标记法
如果数在线 A点所代表的数是 a，则 A 点的 坐标为 a，记作 A（a）。
10
完成下面空格，并写出数在线 A、B 两点的坐标。
解
245
4
A点坐标为__4___，记为__A__(4_)__。 B点坐标为_－__2_45_，记为_B_(_－__2_45__)。
11
由前面的学习可知，数在线每一个“点” 都代表一个“数” ；反过来说，每一个“数” 在数在线都可以找到一个代表这个数的“点”。
《正负数》课件
说一说： 你还能找一找生活中运用正负数的例子吗？和同伴
交流。
课堂练习
基础题： 1.蝴蝶采花。
345 －67
100
－2.4
－1200
正数
负数
－39 0
课堂练习
基础题： 2.用正数、负数表示。 （1）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034米。
记作：（－11034 ）米 （2）在某次环保知识竞赛中，A队加40分，B队扣20分。
节余275.83－200 =75.83（元）。
新知讲解
观察下面相反意义的量，说说你发现了什么？
用“+”“－”可以帮助 我们表示意义相反的量。
新知讲解
像10，200，8844.43…… 都是正数，有时我们在正数 的前面添上“＋”，如+10， +200，+8844.43。
像－1000，－500, －127, －100……都是 负数。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
新知导入
你知道吗？
生活中为了表示物体的个数，出现了自然数；在具 体操作时，以某一单位测量出现不够一个单位时又出现 了小数；为了表示两个意义不同但数值相同的两个量时 ，产生了一种新的数，它们是什么呢？
新知讲解
珠
穆
朗
玛
海平面
峰
吐鲁番盆地
什么是“海平面”？
海平面是海的平均高 度，高于海平面和地于海 平面都叫海拔。
作业布置
【知识技能类作业】 必做题： 2.下面是一个水库的水位变化情况记录。如果把上升7厘米，记作+7厘 米，请把余下的4次记录表示出来。
上升7厘米 +7厘米
上升3厘米 +3厘米
下降4厘米 －4厘米
下降5厘米 －5厘米
交流。
课堂练习
基础题： 1.蝴蝶采花。
345 －67
100
－2.4
－1200
正数
负数
－39 0
课堂练习
基础题： 2.用正数、负数表示。 （1）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034米。
记作：（－11034 ）米 （2）在某次环保知识竞赛中，A队加40分，B队扣20分。
节余275.83－200 =75.83（元）。
新知讲解
观察下面相反意义的量，说说你发现了什么？
用“+”“－”可以帮助 我们表示意义相反的量。
新知讲解
像10，200，8844.43…… 都是正数，有时我们在正数 的前面添上“＋”，如+10， +200，+8844.43。
像－1000，－500, －127, －100……都是 负数。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
新知导入
你知道吗？
生活中为了表示物体的个数，出现了自然数；在具 体操作时，以某一单位测量出现不够一个单位时又出现 了小数；为了表示两个意义不同但数值相同的两个量时 ，产生了一种新的数，它们是什么呢？
新知讲解
珠
穆
朗
玛
海平面
峰
吐鲁番盆地
什么是“海平面”？
海平面是海的平均高 度，高于海平面和地于海 平面都叫海拔。
作业布置
【知识技能类作业】 必做题： 2.下面是一个水库的水位变化情况记录。如果把上升7厘米，记作+7厘 米，请把余下的4次记录表示出来。
上升7厘米 +7厘米
上升3厘米 +3厘米
下降4厘米 －4厘米
下降5厘米 －5厘米
人教版七年级数学上册第一章 1.1 正负数 优秀教学PPT课件
自学指导
请同学们认真阅读课本P2-P4页练习以上内容，并思考： 1.什么是正数，负数；怎样来表示？零是正数还是负数？ 2. 在同一个问题中，相反意义的量可以用什么样的数表示?什么情况下
增长率是0？
问题1: 什么叫做正数?
像3，2，0.5……这样大于0的数叫做正数．
问题2: 什么叫做负数?
像－3，－0.5，－2，－2.7%这样在正数前面加上负号“－” 的数叫做负数．
重难点： 1.掌握正数，负数的概念，理解零的意义。 2.初步使用正数和负数表示具有相反意义的量.
在例子中你发现还不很熟悉的数字了吗？
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为―3℃～3℃，它的确切含 义是什么？这一天北京的温差是多少？
（2）某年，我国棉花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上 一年增长－2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思？
第一章 有理目标
一、知识与能力：借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数， 能用正负数表示具有相反意义的量 二、过程与方法过程：通过实例引入负数，从而指导学生会识别正负 数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。方法：讨论法、 探究法、讲授法、观察法。 三、情感、态度、价值观乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论 数学话题，在数学活动中发挥积极作用
12．一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是( D) A．25.30千克 B．24.70千克 C．25.51千克 D．24.82千克
13．七(1)班与七(2)班进行拔河对抗赛，如果胜一局记为＋1， 负一局记为－1.比赛结束后七(1)班的记录结果为－1和＋2， 则表示七(1)班共比赛___3_局，其中胜了__2__局，负了__1__局． 14．教室的天花板高2.8米，课桌高0.6米，如果把课桌面记作0米， 则教室的天花板和地面分别记作__＋_2_.2_米__，_－_0_.6_米______； 如果以天花板为0米， 那么桌面高度和地面各记作____－_2_.2_米_，__－_2_.8_米_______．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一节 正数和负数
授课人：李佳轩
知识回顾
生活再现
1.天气预报报道大连各区某天的温度，在这里我们发现了一些 什么不一样的数呢？它代表什么含义？温差是多少？
生活再现
2、如何在积分相同的情况下确定这三个队排名呢？ 红队 黄队 蓝队 积分 净胜球 红队 黄队 蓝队 1:4 1:0 0:1 4:1 0:1 1:0 3 3 3 2 -2 0
练习Biblioteka 认识“0”珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，吐鲁番盆地的海拔 高度为-155米．这里海平面的高度是多少米呢？
认识“0”
这里的0℃表示什么意思呢？
认识“0”
水位线中的0M又表示什么意思呢？
认识“0”
0既不是正数也不是负数.0是正负数的分界。 一个数不是正数就是负数，对吗？ 不对 0只表示没有吗？ 引入正负数后，0不再简简单单
而：
3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
正数、负数的概念
像 3,1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数 像-3，-2.7%，-4.5这样在正数前加上符号“-”（负）小于0 的数叫做负数。 一个数前面的“+”、“ -”号叫做它的符号 . “－”号读作 “负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”， 如：“＋３”读着“正３”.“＋”号可以省略.
生活再现
3 、某机器零件的长度设计为 100mm ，加工图纸标注的尺寸为 100±0.5， (mm)，这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长 度范围是多少？
概念引入
这里发现了一种新的数： -3 表示零下3摄氏度，
-2 表示净输2球，
-0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量. 收入300元和支出200元：+300元，—200元
零上6℃和零下4℃： 6℃，—4℃
向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表 示它的相反的意义，反之亦然.
练习
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示. 向西走60m 2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的 水位变化记作 -3m 3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作+126 ℃，夜间 平均温度是零下150℃，记作 -150 ℃.
1.海平面的高度；
2.温度中的0℃； 3.标准水位； 4.正数和负数的界点；
的只表示没有.
它具有丰富的意义，是正负数的 基准.
练习
相反意义的量
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量 .如前进8m与前进5m，上升与下降不是相 反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量. （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反 意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m，…… （3）0具有确定的含义的数.