2017江南十校文数试题(带答案)
安徽省江南十校2017届高三3月联考语文试题(附答案)$763362
2017年安徽省“江南十校”高三联考语文本试卷分第I卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。
全卷满分150分，考试时间150 分。
第I卷（阅读题共70分）一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分）阅读下面的文字，完成1—3题。
在中国历史上，从西周之初到春秋之末在精神文化领域居于主导地位的是贵族阶层，他们既是政治上的统治者，又是文化的领导者。
贵族的精神旨趣是这一时期包括审美意识在内的整个贵族文化的主体心理依据。
这个阶层鲜明的身份意识、强烈的荣誉感以及对“文”的高度重视贯穿于社会生活的方方面面。
在这一时期，“文”基本上就是贵族教养的别名，既包含着关于礼乐仪式的各种知识，又包含着道德观念系统及其话语形态。
贵族之为贵族而不同于庶人之处，除了经济政治上的特权之外，主要就在于这个“文”之系统。
这里的“文”虽然不同于后世“诗文”之“文”，更不同于现代以来的“文学”概念，但从中国古代文学思想发展演变的历史来看，周代贵族对“文”的高度重视具有极为重要的意义，可以说是开了古代“文统”之先河。
春秋之末，随着贵族等级制的瓦解，文化领导权亦逐渐从贵族阶层转移到一个新的知识阶层——士大夫手中。
于是士大夫文化渐渐取代贵族文化而成为主流。
士大夫文化也并非一个不变的整体，事实上，它也呈现为一个不断变化的过程：从春秋之末到战国时期可以说是“游士文化”阶段，其主体乃是那些或奔走游说或授徒讲学的布衣之士，其思想上的代表便是诸子百家。
到了秦汉之后，才可以说真正进入了“士大夫文化”阶段。
其主体是那些凭借读书而做官或可能做官的知识阶层，即“士大夫”。
中国古代政治体制中存在一种特有的机制，可以简称为“读书做官机制”——除了帝王及其宗亲、开国功臣及功臣之后、宦官、外戚、地方豪强等分享国家的权力之外，还有一个可以凭借读书而跻身于官僚队伍的社会阶层，这就是所谓“士大夫”。
尚未做官时他们是“耕读传家”的庶民，做官以后他们是“诗书传家”的“士族”或“仕族”。
安徽省江南“十校”2017届高三上学期第一次摸底联考语文试题 含答案
江南十校2017届新高三摸底联考卷语文试题本试卷分第卷（阅读题）和第卷(表达题）两部分。
全卷满分150分，考试时间150分钟。
第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分)阅读下面的文字,完成1~3题艺文之末品-—民间书信赵宪章中国古代书信脱离公牍文性质而成为私人之间的往来，就现存文献来看,当在秦汉之后，例如司马迁的《报任安书》. 史家通常将《报任安书》和《太史公自序》相提并论，因为阐发《史记》写作的动因和宗旨是它们的共同主题，对于研究司马迁的人生阅历和史学思想具有同等重要的意义。
但是，由于二者属于完全不同的文体，导致其叙事策略和言说方式大相径庭.其中，关于“李陵之祸”的表述最为明显。
前者面对知己任少卿，从个人立场出发宣泄私人真情，直抒胸臆,慷慨激昂，无所顾忌;后者从公众立场出发表达自己的修史大志，严谨得体，语气平缓,措辞讲究。
这就是“书”与“文”的不同，即民间书信和公牍文的不同:《报任安书》之所以是“民间书信”而不是“公牍文”，首先在于它是个人私情的充分倾诉，即所谓“函绵邈于尺素，吐滂沛乎寸心”；而在《太史公自序》中，对自己的身心造成重大创痛的“李陵之祸”，只能深深地掩埋在纸背文后。
另外，《报任安书》和《太史公自序》均有司马迁的家世及阅历的自述，以表达自己编修《史记》的缘由和动因，但其叙事的策略和语调却大相径庭.《太史公自序》虽然名曰“自序”,实则是假借他人视角进行叙述，即采用第三人称叙事。
《报任安书》就不同了，作为致友人的书信，不可能采用第三人称叙事，“第一人称”是所有书信文体无以选择的叙事视角,从而为宣泄个人感情预设了“无障碍通道”。
就此而言，民间书信作为最典型的“第一人称文体”，“私语真情”是其区别于一切公牍文体之最显著的特点，是民间书信之所以被文学史所接纳的重要原因。
“私语真情”之所以是书信文体之“文学性”的主要标志之一，就在于它的个人化和情感性,即“个体情感”本身的文学属性。
2017年高考(375)安徽省江南十校2017届高三开年第一考
2017年高考(375)安徽省江南十校2017届高三开年第一考安徽省江南十校2017届高三开年第一考语文试题本试卷分第卷（阅读题）和第卷（表达题）两部分，第卷第1页至第6页，第卷第7页至第8页。
全卷满分150分，考试时间150分钟。
注意事项：1．答题前，务必在试题卷规定的地方填写自己的姓名、座位号，然后使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡将考生学校、班级、姓名、考点、准考证号写在相应位置。
2．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。
第卷阅读题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分）阅读下面的文字，完成1-3题。
汉字，是人类文明里唯一传承了超过五千年的文字，是我们中华民族文艺史上的深根。
而汉字书法所形成的独特艺术，在今天依然能够以其不朽的生命力给现代文艺创作带来启示。
柳公权曾说过用笔在心，心正则笔正，因此，在他的《玄秘塔碑》中，每一个字都有一种中正平和的气质。
弘一法师晚年以抄经度日，用孩子一样的认真和慎重，不带锋芒，炉火纯青，写字也成为一种修行，虔诚而隽永。
大概很多传世佳作，在其创作之初，都只是纯然地注入心血，倾入真情，而未料到其后来的命运。
文艺创作，应该服务于最广大的人民众，但是，却不能全然去迎合大众。
在今天的文艺创作中，浮躁之风是蠹虫之一。
创作和名利的因果次序切不可颠倒，若是以名利为先导，以夺人眼球为目的进行文艺创作，那么，其作品最多也只是一时的哗众取宠。
能够流传至今的经典之作，大概都是最真实的生活，寄予了创最真挚的情怀。
安徽省江南十校2017届高三3月联考数学(文)试题
1.C {}21|≥-≤=x x x A 或 ,{}|23A B x x ∴=≤< 2.D 1i,1i z z =-+∴=--3.B 31388210a a a a +=⇒=又2413222152=+=⇒=∴-=d a a d a4.A 9,45,2=∴=-∴=m m c5.A 21)32sin(=+ϕπ，Z k k k ∈++=+,6526232ππππϕπ或 Z k k k ∈+-=,6222ππππϕ或，又因为πϕ<≤0，所以6πϕ=6.B ()28001220040010031=⨯++=V 7.C 21,3,22131===--c b a ，所以c b a >> 8.B ()()'22xf x ax a b x b e ⎡⎤=+++⋅⎣⎦，由图像可知，所以选B9. D 当PC PB PA ,,两两垂直时，三棱锥ABC P -的三个侧面的面积和最大ππ164446622==∴=++=R S R10.D 9060,30211221=∠∴=∠=∠PF F F PF F PF c PF c PF3,12==∴ 由双曲线定义知：()1313221+=∴-=-=e c PF PF a11. C12.A 100812017=-a S ，10102017=+m S ，所以21=+m a()222111*********≥⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅+=+a m m a m a m a m a 13.32± 2173023),5,1(),3,1(2±=⇒=----=-++=+m m m m m m 由条件： 14.512-5cos 413πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭因为θ为第四象限角且cos 04πθ⎛⎫-> ⎪⎝⎭，故12sin413πθ⎛⎫-=-⎪⎝⎭12tan45πθ⎛⎫∴-=-⎪⎝⎭PT==当1a=-时PT16.]1,0[17.(1)由题意可得：()5cos2cossin3232=++=AAAAf())()2cos21cossin sin00,sin0A A AA A AA Aπ∴=-∴-=∈∴≠AA cos3sin=∴，即3tan=A，3π=A.................6分(2)由余弦定理可得：3cos2422πbccb-+=”成立）时“当且仅当===≥-+=2(422cbbcbccb344343sin21=⨯≤==∴∆bcAbcSABC故ABC∆面积的最大值是3............................12分18.（1）........3分22100(20153035)9.091 6.63555455050K⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯所以有99％的把握认为以50岁为分界点对是否支持脱离欧盟的态度有差异........6分（2）18-24岁2人，25-49岁2人，50-64岁3人 .......8分记18-24岁的两人为BA,；25-49岁的两人为DC,；50-64岁的三人为GFE,,则DGDFDECGCFCECDBGBFBEBDBCAGAFAEADACAB,,,,,,,,,,,,,,,,,FG EG EF ,, 共21种，其中含有A 或B 的有11种 .......10分2111=P ........12分 19.（1）连接,AC BD 交于点O ，连接OP ，则O 为BD 中点，OP DE ∴ OP ∴⊥平面ABCD ，PAO ∴∠为AP 与平面ABCD 所成角， 60PAO ∴∠= .....................2分AOP Rt ∆中，1,2AO OP AP ===CG CH ∴==Rt AHC ∆中，3AH ==.梯形OPHC 中，PH =.......................4分 222AP PH AH ∴+=AP PH ∴⊥.又EH FH =PH EF ∴⊥.又AP EF P = PH ∴⊥平面AEF ......................6分 （2）由（1）知，OP ⊥平面ABCD OP AC ∴⊥. 又AC BD ⊥，BD OP O = AC ∴⊥平面BDEF .1||33A BFED BFED V S AO -∴=⨯⨯=..................8分 ,CG BF BF ⊂ 平面BFED ，CG ⊄平面BFED ，CG ∴ 平面BFED ∴点H 到平面BFED 的距离等于点C 到平面BFED 的距离，1||3H BFED BFED V S CO -∴=⨯⨯=....................11分3A BFED H EFBD V V V --=+=..................12分 20.（1）设直线PQ 的方程为：1-=my x0444122=+-⇒⎩⎨⎧=-=my y xy my x因为PQ 为抛物线C 的切线，所以1016162±=⇒=-=∆m m .......................4分又因为点P 是第一象限内抛物线C 上一点，所以1=m ，此时点()2,1P ....................6分 （2）OP 直线方程为：x y 2=设圆1C 、2C 的圆心坐标分别为()()2211,,,b a b a ,其中120,0b b >>， 则圆1C 、2C 的半径分别为21,b b ，因为圆1C 与直线OP 相切于点P ，所以0555*******111111=+-⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=--b b bb a a b .......8分 同理因为圆2C 与直线OP 相切于点P ，所以05552211222222222=+-⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=--b b bb a a b 即圆1C , 2C 的半径21,b b 是方程0552=+-b b 的两根，...........10分 故521=+b b .....................12分21.(1)02a <<时，[]222)2()2()2(2)2()(x a ax x x a x a ax x f ----=-++--=' 时当3201<<a 2020)(,220)(<<->⇒<'-<<⇒>'x a ax x f a a x x f 或上递减）和（，上递增，在（在),220)2,2()(+∞--a aa a x f2当223a <<时a a x x x f x a a x f -<<>⇒<'<<-⇒>'2020)(,220)(或 上递减）和（，上递增，在（在),220)2,2()(+∞--aaa a x f,323时当=a22)2(32)(x x x f --='，上递减在),0()(+∞x f ..........6分(2)由（2）知1,()(0,1)a f x =在内单调递减，(1,2)内单调递增，(2,)e 内单调递减， 又12)(,1)1(+-=-=e e e f f 03)1(22)1()(2>---=+-=-ee e ef e f ]1min (0,()|(1)1x e f x f ∴∈==-，][])()(2,0,,0(2121xg x f x e x ≥∈∃∈∀有故 []()0,21g x -只需在上最小值小于等于即可 不合题意，舍去最小值时即,141)0()(00210->-==<<=g x g b b x []1431414)2()(102,02220≤≤⇒-≤--==≤≤∈=b b b g x g b b x 最小值时即 1,321918415)2()(12230>∴≥⇒-≤-==>>=b b b g x g b b x 最小值时即 综上所述：43≥b …………12分 22.解：由条件：,063:31332=-+⇒-=--y x C x y .......2分 之距离到点设点2),sin 2,cos 32(C P P θθ 3)4sin(626sin 32cos 32-+=-+=πθθθd .......6分 36max +=d …………8分 )2,6(--P 此时点 …………10分 23. (1) 当[]0,3x ∈ 时[]2222log (25)log (1)42,3x x x ⎡⎤-+=-+∈⎣⎦..........2分 33221302,|222a a a A a a ⎧⎫≤-≤>⇒≤≤∴=≤≤⎨⎬⎩⎭且…………6分 ⎪⎩⎪⎨⎧-≤≥--≤-≥⇒⎪⎩⎪⎨⎧≥≥-+⋅=≤≤31457343570)2(0)23(,3)(,2231)2(2t t t t g g t a t a g a 或或则设）知：由（34357-≤-≥t t 或 .......10分 (若其它解法正确可酌情赋分！）。
安徽省江南“十校”2017届高三上学期第一次摸底联考数学(文)试题 Word版含答案
文科数学第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i 为虚数单位，复数31z i =+，则z 的虚部为（ ） A ．32 B ．32- C ．32i - D ．-3 2.已知集合(){}{}22|log 11,|230A x x B x x x =-<=--<，则“x A ∈”是“x B ∈”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.将函数()sin 2x cos2x f x =-的图像经过恰当平移后得到一个奇函数的图像，则这个平移可以是（ ）A ．向左平移8π个单位 B ．向左平移4π个单位 C ．向右平移8π个单位 D ．向右平移4π个单位4.已知直线()20x ay a R ++=∈与圆222210x y x y ++-+=相切，则a 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．0或15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A ．24+．16+．24+．486.已知矩形ABCD 中，12,1,3AB AD AM AB ===，则MC MD 的值为（ ） A ．13- B ．23 C ．19 D ．497.执行如图所示的程序框图，如果输入的x 值是407，y 值是259，那么输出的x 值是（ ）A ．2849B ．37C ．74D ．778.设数列{}n a 是各项均为正数的等比数列，n T 是{}n a 的前n 项之积，2369127,27a a a a ==，则当n T 最大时，n 的值为（ ） A ．5或6 B ．6 C ．5 D ．4或59.已知实数,x y满足44220x yx yx y-≤⎧⎪+≥⎨⎪-+≥⎩，则142yxz⎛⎫= ⎪⎝⎭的最大值为（）A．1 B．432 C．4 D．210. 已知a为第三象限角，4 tan23α=-，则sinα的值为（）A．5± B．5- C．5-．45-11. 已知双曲线()222210,0xya ba b-=>>的离心率为2，则该双曲线的标准方程为（）A．221128x y-= B．221168x y-= C．2211612x y-= D．22184x y-=12.已知定义在R上的函数()f x的图像关于y轴对称，且满足()()2f x f x+=-，若当[]0,1x∈时，()13xf x-=，则13log10f⎛⎫⎪⎝⎭的值为（）A．3 B．109C．23D．1027第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数()3221f x x x=-+的单调递减区间为 ___________．14.某学校高三年级共有11个班，其中14班为文科班，511班是理科班，现从该校文科班和理科班中各选一个班的学生参加学校组织的一项公益活动，则所选两个班的序号之积为3的倍数的概率为__________．15.已知直线()200,0ax by a b-+=>>过点()1,1-，则12a b+的最小值为_________．16.已知数列{}n a满足()*1112233445212221 13,,22n n n n n n na a a n N S a a a a a a a a a a a a+-+ ==-∈=-+-++-，则10S= ___________．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知,,a b c 分别为ABC ∆三个内角,,A B C sin cos 20A a B a --=．（1）求B ∠的大小 ；（2）若b ABC =∆的面积为2，求,a c 的值． 18.（本小题满分12分）在2016年6月英国“脱欧”公投前夕，为了统计该国公民是否有“留欧”意愿，该国某中学数学兴趣小组随机抽查了50名不同年龄层次的公民，调查统计他们是赞成“留欧”还是反对“留欧”．现已得知50人中赞成“留欧”的占60%，统计情况如下表：（1）请补充完整上述列联表；“留欧”与年龄层次有关？请说明理由．参考公式与数据：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥A CDFE -中，四边形CDFE 为直角梯形，//,,CE DF EF FD AF ⊥⊥平面 CEFD ，P 为AD 的中点，12EC FD =． （1）求证：//CP 平面 AEF ；（2）设2,3,4EF AF FD ===，求点F 到平面 ACD 的距离．20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，点M 到点()1,0F 的距离比它到y 轴的距离大1．（1）求点M 的轨迹C 的方程；（2）若在y 轴右侧，曲线 C 上存在两点关于直线20x y m --=对称，求m 的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数()24,0ln ,0x x t x f x x x x ⎧++<=⎨+>⎩其中t 是实数．设A B 、为该函数图像上的两点，横坐标分别为12,x x ，且12x x <．（1求()f x 的单调区间和极值；（2）若20x <，函数()f x 的图像在点A B 、处的切线互相垂直，求12x x -的最大值． 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形ABCD 中，//,AB DC AC BD 、交于点3,5E AE AC =，ABD ∠的角平分线交AC 于点F ．（1）求CD AB的值； （2）若12AF FC =，求证：2BD DC AB +=． 23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线1C的参数方程为2sin x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），曲线 2C 的极坐标方程为cos sin 40ρθθ--=．（1）求曲线1C 的普通方程和曲线 2C 的直角坐标方程；（2）设P 为曲线1C 上一点，Q 为曲线2C 上一点，求PQ 的最小值．24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()211f x x x =-++．（1）解不等式()4f x <；（2）若存在实数0x ，使得()02log f x <t 的取值范围． 参考答案一、选择题二、填空题13. 440,0,33⎛⎫⎛⎫⎡⎤ ⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎝⎭或 14. 1328 15. 32+三、解答题17.解：（1sin cos 20A a B a --=，∴由正弦定理得sin sin cos 2sin 0B A A B A =-=，cos 2,sin 16B B B π⎛⎫-=-= ⎪⎝⎭，∴23B π=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 （2）∵2221sinB 22cos ABC S ac b a c ac B ∆⎧=⎪⎨⎪=+-⎩，∴2212sin 23222cos 73ac a c ac ππ⎧=⎪⎪⎨⎪+-=⎪⎩，即2225ac a c =⎧⎨+=⎩， ∴1221a a c c ⎧=-=⎧⎨⎨==⎩⎩或．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 18.解：（1）由题意可得列联表如下：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）()()()()()()222502014106 6.4626243020n ad bc K a b c d a c b d -⨯⨯-⨯==≈++++⨯⨯⨯， ∵6.46 5.024>，∴“留欧”与年龄层次有关．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分19．（1）证明：又,CQ PQ Q AF EF F ==，∴平面 //PCQ 平面AEF ．∵CP ⊂平面 PCQ ，∴//CP 平面 AEF ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（方法二）设线段AF 的中点为G ，连接PG EG 、．∵P 为AD 的中点，∴//PG FD ，且12PG FD =． 又∵12EC FD =，且//EC FD ，∴//PG EC ，∴四边形GECP 为平行四边形，∴//PC EG ． ∵EG ⊂平面 ,AEF PC ⊄平面 AEF ，∴//CP 平面 AEF ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）解：（方法一）∵四边形CDFE 为直角梯形，12,4,22EF FD EC FD ====． ∴四边形CEFQ 为正方形，CDQ ∆为等腰直角三角形．∴090FCD ∠=，即CD FC ⊥．又∵AF ⊥平面 CEFD ，∴AF CD ⊥．又FC AF F =，∴CD ⊥平面 AFC ，面CD ⊂平面 ACD ，∴平面 ACD ⊥平面 AFC ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分过F 作FH AC ⊥于点H ，则FH ⊥平面 ACD ，即FH 为点F 到平面ACD 的距离．∵3,AF FC ==AC =，∴321717AF FC FH AC ⨯===，点F 到平面 ACD ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 （方法二）设点F 到平面ACD 的距离为d ．∵F ACD A PCD V V --=，∴1133ACD FCD S d S AF ∆∆=，∴PCDACD S AF d S ∆∆=．．．．．．．．．．9分 由方法一得，CD ⊥平面 AFC ，∴,CD AC CD FC ⊥⊥，∴12221172FC CD AF FC AF d AC AC CD ====．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 20．解：（1）设点M 的坐标为(),x y ．由题意，1MF x =+1x =+．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分化简得，()()24000y x x y x =≥=<或，∴点M 的轨迹C 的方程为()()24000y x x y x =≥=<或．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）设曲线C 上的两点()()()112212,,0,0A x y B x y x x >>、关于直线20x y m --=对称，则可设直线AB 的方程为20x y n ++=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分由2204x y n y x++=⎧⎨=⎩得2220y y n ++=， 则480n ->且122y y +=-．∴12n <，线段AB 的中点为1,12n P -⎛⎫- ⎪⎝⎭．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 ∵P 在直线20x y m --=上，∴1520,222n n m m -+-==-． ∵12n <，∴94m >． 即m 的取值范围为9,4⎛⎫+∞⎪⎝⎭．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 21．解：（1）()24,011,0x x f x x x +<⎧⎪'=⎨+>⎪⎩．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 当20x -<<时，()0f x '>；当2x <-时，()0f x '<；当0x >时，()0f x '>， ∴()f x 的单调递增区间为()2,0-和()0,+∞，单调递减区间为(],2-∞-．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 当2x =-时，()f x 有极小值()()24,f t f x -=-无极大值．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）当20x <时，10x <，由已知得()()121f x f x ''=-，∴()()1212124241,248x x x x ++=-=--+．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分 ∴()21221242x x x x -=+++．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 ∵122424x x +<+，∴1224024x x +<<+，∴211x x -≥=，当()221242x x +=+，即232x =-时，21x x -有最小值1，即12x x -有最大值-1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分22．（1）解：∵35AE AC =，∴32AE EC =． ∵//AB DC ，∴CEDAEB ∆∆， ∴23CD CE AB AE ==．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 （2）证明：分别过点D C 、作BF 的平行线交AB 的延长线于G H 、两点，则,ABF BGD EBF BDG ∠=∠∠=∠．∵BF 平分ABD ∠，∴ABF EBF ∠=∠，∴BGD BDG ∠=∠，∴BD BG =． 又∵//,//DG CH DC GH ，∴四边形CDGH 是平行四边形，∴DC GH =． ∴BD DC BG GH BH +=+=．∵//BF CH ，∴12AB AF BH FC ==，∴2BH AB =，∴2BD DC AB +=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 23．解：（1）由sin x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩消去参数θ得，曲线1C 的普通方程得22184x y +=．由cos sin 40ρθθ--=得，曲线2C 的直角坐标方程为40x -=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）设()P θθ，则点P 到曲线2C 的距离为44cos d πθ⎛⎫-+ ⎪===．．．．．．．．．．8分当cos 14πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭时，d 有最小值0，所以PQ 的最小值为0．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 24．解：（1）()3,112,1213,2x x f x x x x x ⎧⎪-<-⎪⎪=--≤<⎨⎪⎪≥⎪⎩，当1x <-时，由()4f x <，得413x -<<-； 当112x -≤<时，由()4f x <得，112x -≤<； 当12x ≥时，由()4f x <得，1423x ≤<． 综上所述，不等式()4f x <的解集为44|33x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭．．．．．．．．．．．．．．5分 （2）由()f x 的图像可知，()min 1322f x f ⎛⎫== ⎪⎝⎭．．．．．．．．．．．．．．7分根据题意，有23log 2>>3t <-或3t >． 故实数t 的取值范围为()(),33,-∞-+∞．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分。
江南十校2017文数试题(带答案)
（Ⅱ）若采用分层抽样的方式从 18-64 岁且支持英国脱离欧盟的民众中选出 7 人，再从这 7 人中随机选出 2 人，求这 2 人至少有 1 人年龄在 18-24 岁的概率.
DE BF CG 平面 ABCD ， DE / / BF / / CG ， 19. 如图， 四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形，
16.已知实 x, y 数满足
y ln x
x 2y 3 0
，则 z
y4 的取值范围为 x
．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.已知 a, b, c 分别为 ABC 中角 A, B, C 的对边，函数 f ( x ) 3 2 3 sin x cos x 2 cos x 且 f ( A) 5 . （Ⅰ）求角 A 的大小； （Ⅱ）若 a 2 ，求 ABC 面积的最大值. 18. 某民调机构为了了解民众是否支持英国脱离欧盟，随机抽调了 100 名民众，他们的年龄的频数及支持 英国脱离欧盟的人数分布如下表： 年龄段 频数 支持脱欧的人数 18-24 岁 35 10 25-49 岁 20 10 50-64 岁 25 15 65 岁及以上 20 15
A．2000
B．2800
C.3000
D.6000
1
7.已知 a 2 2 , b (2 A． a c b
1
log 23
) 2 ， c cos 50 cos10 cos140 sin170 ，则实数 a, b, c 的大小关系是（
C. a b c D． c b a ）
1
）
B． b a c
2017届安徽省江南十校高三3月联考文科数学试题及答案
2017年安徽省“江南十校”高三联考数 学（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、复数22i i+-（i 为虚数单位）的虚部为（ ）A ．35B ．45C ．35iD ．45i2、设集合{}ln ,1y y x x A ==>，集合{x y B ==，则()RA B =ð（ ） A ．∅B ．(]0,2C ．()2,+∞D ．()(),22,-∞-+∞ 3、设命题:p ()3,1a =，(),2b m = ，且//a b ；命题:q 关于x 的函数()255x y m m a =--（0a >且1a ≠）是指数函数，则命题p 是命题q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C．充要条件D ．既不充分也不必要条件4、运行如图所示的程序框图后，输出的结果是（ ）A ．0B ．1C ．12+D ．15、设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且32S =，66S =，则131415a a a ++的值是（ ）A ．18B ．28C ．32D ．1446、若函数21x y a -=+（0a >且1a ≠）的图象经过定点(),m n P ，且过点()Q 1,m n -的直线l 被圆C :222270x y x y ++--=截得的弦长为则直线l 的斜率为（ ）A ．1-或7-B ．7-或43C ．0或43D ．0或1-7、已知点()0,1A 、()2,3B -、()C 1,2-、()D 1,5，则向量C A 在D B 方向上的投影为（ ） A． B． C．D． 8、已知函数()1sin 1cos 22f x a x a x ⎛⎫⎛=++ ⎪ ⎪⎝⎝⎭，将()f x 图象向右平移3π个单位长度得到函数()g x 的图象，若对任意R x ∈，都有()4g x g π⎛⎫≤ ⎪⎝⎭成立，则a 的值为（ ）A ．1-B ．1C ．2-D ．2 9、已知函数()()()()12010x x f x f x x ⎧⎪≥=⎨⎪+<⎩若函数()()g x f x x a =++在R上恰有两个相异零点，则实数a 的取值范围为（ ）A ．[)1,-+∞B ．()1,-+∞C ．(),0-∞D ．(],1-∞10、在正方体1111CD C D AB -A B 中，①经过点A 垂直于平面1D A B 的直线也垂直于平面11D C B ； ②设O 为C A 和D B 的交点，则异面直线1AB 与1C O 所成的角是6π；③若正方体的棱长为2，则经过棱11D C 、11C B 、1BB 中点的正方体的截面面积为④若点P 是正方形CD AB 内（包括边界）的动点，点Q 在对角线1C A 上，且满足1Q C P ⊥A ，Q PA =P ，则点P 的轨迹是线段．以上命题正确的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．） 11、命题：“存在Rx ∈，使得”的否定是 ． 12、)30log 2sin33013++=．13、若实数x ，y 满足约束条件430260x x y x y ≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，则21yx +的取值范围为 ．14、在坐标平面内横纵坐标均为整数的点称为格点．现有一只蚂蚁从坐标平面的原点出发，按如下线路沿顺时针方向爬过格点：O →()11,0A →()21,1A -→()30,1A -→()41,1A --→()51,0A -→()61,1A -→()70,1A →()81,1A →()92,1A →⋅⋅⋅→()122,2A -→⋅⋅⋅→()162,2A --→⋅⋅⋅→()202,2A -→⋅⋅⋅→()253,2A →⋅⋅⋅，则蚂蚁在爬行过程中经过的第350个格点350A 坐标为 ．15、若曲线C 上任意一点与直线l 上任意一点的距离都大于1，则称曲线C “远离”直线l ．在下列曲线中，“远离”直线:l 2y x =的曲线有 ．（写出所有符合条件的曲线C 的编号）①曲线C :20x y -=；②曲线C :2924y x x =-+-； ③曲线C :()2251x y +-=；④曲线C :1x y e =+； ⑤曲线C :ln 2y x =-．三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、（本小题满分12分）已知函数()4sin cos 16f x x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭．()I 求函数()f x 的最小正周期；()II 在C ∆AB 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若()2f A =，3a =，C S ∆AB 22b c +的值．17、（本小题满分12分）某校高三文科（1）班学生参加“江南十校”联考，其数学成绩（已折合成百分制）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分布区间为[)40,50，[)50,60，[)60,70，[)70,80，[)80,90，[]90,100，现已知成绩落在[]90,100的有5人．()I 求该校高三文科（1）班参加“江南十校”联考的总人数；()II 根据频率分布直方图，估计该班此次数学成绩的平均分（可用中值代替各组数据的平均值）；()III 现要从成绩在[)40,50和[]90,100的学生中共选2人参加某项座谈会，求2人来自于同一分数段的概率．18、（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列{}n a满足214n n n a a a +++=-（n *∈N ），且11a =，24a =． ()I证明：数列是等差数列；()II 设121n n n n b a a ++=，{}n b 的前n 项和为n S ，求证：1n S <．19、（本小题满分13分）如图，圆柱1OO 的底面圆半径为2，CDAB为经过圆柱轴1OO 的截面，点P 在 AB上且 13AP =APB ，Q 为D P 上任意一点．()I 求证：Q A ⊥PB ；()II 若直线D P 与面CD AB 所成的角为30 ，求圆柱1OO 的体积．20、（本小题满分13分）已知函数()()1ln 1a xf x a x x +=-+，其中0a ≥． ()I 当1a =时，求曲线()y f x =在()()1,1f 处的切线方程； ()II 讨论()f x 在其定义域上的单调性．21、（本小题满分13分）已知椭圆C :22221x y a b+=（0a b >>）经过点31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，它的左焦点为()F ,0c -，直线1:l y x c =-与椭圆C 交于A ，B 两点，F ∆AB 的周长为3a ．()I 求椭圆C 的方程；()II 若点P 是直线2:l 3y x c =-上的一个动点，过点P 作椭圆C 的两条切线PM 、PN ，M 、N 分别为切点，求证：直线MN 过定点，并求出此定点坐标．（注：经过椭圆22221x y a b+=（0a b >>）上一点()00,x y 的椭圆的切线方程为00221x x y ya b +=）参考答案1.B ．22(2)342(2)(2)55i i i i i i ++==+--+，故选B2.C．{}{}0,22A x x B x x =>=-≤≤，{}=2x 2,R C B x x ><-或{}=2,R A C B x x ∴⋂>故选C3.A ．命题:320,6p m m ⨯-==；命题2:55116q m m m --==-由得或，故选A4.A ．由程序框图可知，最后输出的215sin sin sin 0444p πππ=+++= ，故选A5.C ．由等比数列性质可知363961291512,S S S S S S S S S ----，，，也成等比，易求出131415151232a a a S S ++=-=, 故选C6.A．(22),(12)P Q ，，,设2(1),20l y k x kx y k -=--+-=：即，圆C ：22(1)(1)9x y ++-=，圆心-1,1C（）到l的距离d ==2870k k ∴++=，17,k =--或故选A7.D ．(11),(32),AC BD =-=∴，，AC在BD方向上的投影为AC BD BD ==13=-,故选D8. D．1()sin cos cos 22f x a x a x x x =++ =sin()2cos()33a x x ππ+++()()sin 2cos 3g x f x a x x π∴=-=+，由题意得(g x ）图象关于直线4x π=对称，()(0),22g g a π∴=∴=，故选D 9B．()0()g x f x x a=⇔=--，当[)1,0x ∈-时，[)10,1x +∈，()(1)f x f x =+=y =[)0,1上的部分向左平移1个单位得到()f x 在[)1,0-上的图象，再把()f x 在[)1,0-上的图象每次向左平移1个单位连续平移就得到()f x 在R 上的图象，再作出y x a =--的图象，由图象可得1a -<，1a >-，故选B10.D ．易证1//A BD 面11B D C 选，∴①正确；11//A B D C ，1OC D ∠就是异面直线1AB 与1OC 所成的角．1,BD OC BD CC ⊥⊥ ，BD ∴⊥面1OCC ，1BD OC ∴⊥，又11122OD BD C D ==，16OC D π∴∠=，∴②正确；设棱111111,,,,,B D BC BB AB AD DD 的中点分别为,,,,,E F G H M N ，则过点,,E F G的正方形截面就是正六边形EFGHMN ，26S ==∴③正确；连结1A P ，易证1AA AP ⊥，又1PQ AC ⊥，11,PA PQ PA PA ==，1111,Rt A PA Rt A PQ A A AQ ∴∆≅∆=，∴Q 为1AC 上定点，又PA PQ =，点P 在线段AQ 的中垂面上，∴点P 在AQ 的中垂面与正方形ABCD 的交线上，∴④正确；故选D 11.对任意x R ∈0≠．12.52原式15sin(30)12322=-++=-+= ．13.4,45⎡⎤-⎢⎥⎣⎦21yx +可看作点()1,0P -与点(),x y 连线斜率的2倍，画出可行域，由4260x x y =⎧⎨+-=⎩得()4,2A -,由30260x y x y -+=⎧⎨+-=⎩得()1,4B , 2,2,5PA PB k k =-= ∴21y x +的取值范围为4,45⎡⎤-⎢⎥⎣⎦．14.()1,9-以O 为中心，边长为2的正方形上共有格点18a =个，且蚂蚁在其上爬过的最后一个格点为()1,1以O 为中心，边长为4的正方形上共有格点216a =个，且蚂蚁在其上爬过的最后一个格点为()2,2以O 为中心，边长为6的正方形上共有格点324a =个，且蚂蚁在其上爬过的最后一个格点为()3,3 ………以O 为中心，边长为2n 的正方形上共有格点8n a n =个，且蚂蚁在其上爬过的最后一个格点为(),n n ，由前n 个正方形上格点的总数123n S a a a =+++…81624n a +=+++…(88)83502n n n ++=≥得9n ≥．当9n =时，前9个正方形上格点的总数99(872)3602S +==，且蚂蚁在第9个正方形（边长为18）上爬过的最后一个格点为()3609,9A ，故蚂蚁在爬行过程中经过的第350个格点350A 坐标为()1,9-． 15.②③⑤对①：1d == ，∴不合题意；对②：设直线1:2l y x b=+与曲线29:24C y x x =-+-相切，把2y x b=+代入2924y x x =-+-得2904x b ++=，由90404b ⎛⎫∆=-+= ⎪⎝⎭，得94b =-，此时直线1l 与l的距离91d ==>，符合题意；对③： 圆心()0,5C 到直线l的距离d ==∴圆C 上的点到l距离的最小值为11>，符合题意；对④：设曲线C 上斜率为2的切线的切点为()00,P x y ，'x y e = ，00'2,x x x k y e =∴===0ln 2x ∴=，()ln 2,3P ∴，切线：()32ln 2y x -=-，即：232ln 20x y -+-=，∴切线与C的距离d ==，()ln 41,2∈ ，()3ln41,2∴-∈2,1d >∴<，不合题意；对⑤：设切点为()00,P x y ，'1y x= ，'012,x x k y x =∴===012x ∴=，1,2ln 22P ⎛⎫∴-- ⎪⎝⎭，1,d ∴==>符合题意。
2017年江南十校联考语文试题及答案
2013年江南十校联考语文试题及答案本试卷分第1卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分.第1卷第1页至第6页，II卷第7页至第8页.全卷满分150分，考试时间150分钟第I卷（阅读题共66分）一、（9 分）阅读下面的文字，完成1~3题。
中国原生文明的创新性（节选）中国原生文明历经了七大时代：五帝时代、复、商、周、春秋、战国、秦帝国。
每个时代在以社会制度为核心的文明形态上都有创新，秦代达到原生文明的最高峰——民族统一、文字统一、疆域统一，由此创造性地统一了中国文明.此后，历朝历代不断完善直到今天。
五帝时代的禅让制是一种古老的民主政治雏形，发展为以后的“公天下”意识。
夏商周从邦联制发展到联邦制的实践,' 为秦王朝的大一统形态奠定了基础.春秋战国时代改革精神、天下向一思潮、诸子百家争鸣并争先投入治国实践，是至今仍有强大生命力的政治遗产。
最鲜明的一个特征是，春秋战国500余年，变法运动一浪接一浪向前推进，从来没有中断.商鞅变法最为深刻，创造了战国时代法治文明，使秦国不断强大，最终实现了中国的统一、中国文明的统一。
同时，春秋战国时代的百家争鸣和思想大爆炸，是人类古典历史上绝无仅有的原典大创造现象。
百家争鸣，奠定了我们民族思想文化多元性的根基.秦帝国时代最大的创造是统一了中国文明。
夏商周三代，中国是松散邦联制、联邦制的统一。
春秋伊始，对这种以国家经济为基础的僵化社会产生了普遍的不满，要求变革的呼声曰渐高涨。
自此，那时的中国进入了重新探索新的国家形式的历史阶段。
到了战国时代，社会对松散分治的诸侯制的危害已经有了普遍的深刻的认识，天下向一”的思潮开始形成。
当时的思想家如孟子、荀子.韩非子等，都曾经就“天下向一”有过分析论述。
战国的历史实践也趋向于统一的发展，天下由春秋时代的数百个诸侯国，渐渐兼并融合为三十余个诸侯国，又渐渐兼并融合为七大诸侯国。
因此，战国末期统一诸侯国是历史的必然，不由秦统一，也会由别的诸侯国统一。
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2017年安徽省“江南十校”度高三联考数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}220A x x x =--≥，{}03B x x =<<，则AB （ ）A ．（0,2]B ．[-1,3）C ．[2,3）D ．[-1,0） 2. 若复数z 满足1zi i=+，其中i 是虚数单位，则复数z 的共轭复数为z =（ ） A ．1i + B ．1i -+ C ．1i - D ．1i -- 3.已知数列{}n a 是等差数列，35220,2a a a +==-，则15a =（ ） A ．20 B ．24 C ．28 D ．344.若圆锥曲线222:15x y m Γ+=（0m ≠且5m ≠）的一个焦点与抛物线28y x =的焦点重合，则实数m =（ ）A ．9B ．7 C.1 D. -15.已知函数cos y x =与sin(2)(0)y x ϕϕπ=+≤≤，它们的图像有一个横坐标为3π的焦点，则 （ ） A ．6π B ．3πC. 23π D ．56π6.中国的计量单位可以追溯到4000多年前的氏族社会末期，公元前221年，秦王统一中国后，颁布同一度量衡的诏书并制发了成套的权衡和容量标准器.下图是古代的一种度量工具“斗”（无盖，不计量厚度）的三视图（其正视图和侧视图为等腰梯形），则此“斗”的体积为（单位：立方厘米）（ ）A ．2000B ．2800 C.3000 D.60007.已知3211log 222,(2)a b -==，cos50cos10cos140sin170c =︒︒+︒︒，则实数,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a c b >>B ．b a c >> C. a b c >> D ．c b a >> 8.若函数2()()xf x ax bx e =+的图像如图所示，则实数,a b 的值可能为（ ）A ．1,2a b ==B ．1,2a b ==- C. 1,2a b =-= D ．1,2a b =-=- 9.三棱锥P ABC -中，侧棱2,6PA PB PC ===，则当三棱锥P ABC -的三个侧面的面积和最大时，经过点,,,P A B C 的球的表面积是（ ）A ．4πB ．8π C. 12π D ．16π10.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为12F F 、，焦距为2c ，直线3()y x c =+与双曲线的一个交点P 满足2112PF F PF F ∠∠=2，则该双曲线的离心率为（ ） A ．2 B ．3 C.231+ D ．31+11.已知MOD 函数是一个求余函数，其格式为(,)MOD n m ，其结果为n 除以m 的余数，例如(8,3)2MOD =.右面是一个算法的程序框图，当输入n 的值为12时，则输出的结果为（ ）A ．2B ．3 C.4 D ．5 12.已知数列{}n a 满足1(1)cos(2,)2n n n a a n n n N π*++=+•≥∈，n S 是数列{}n a 的前n 项和，若20171010S m +=，且10a m •>，则111a m+的最小值为（ ） A ．2 BC.．2第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知平面向量(1,),(2,5),(,3)a m b c m ===，且()//()a c a b +-，则m = ． 14.已知θ是第四象限，且5sin()413πθ+=，则tan()4πθ-= ． 15.过定点(2,1)P -作动圆222:220C x y ay a +-+-=的一条切线，切点为T ，则线段PT 长的最小值是 ． 16.已知实,x y 数满足ln 230y xx y ≤⎧⎨--≤⎩，则4y z x+=的取值范围为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知,,a b c 分别为ABC ∆中角,,A B C的对边，函数2()3cos 2cos f x x x x =++且()5f A =.（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若2a =，求ABC ∆面积的最大值.18. 某民调机构为了了解民众是否支持英国脱离欧盟，随机抽调了100名民众，他们的年龄的频数及支持英国脱离欧盟的人数分布如下表：（Ⅰ）由以上统计数据填下面列联表，并判断是否有99%的把握认为以50岁胃分界点对是否支持脱离欧盟的态度有差异；合计附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++（Ⅱ）若采用分层抽样的方式从18-64岁且支持英国脱离欧盟的民众中选出7人，再从这7人中随机选出2人，求这2人至少有1人年龄在18-24岁的概率.19. 如图，四边形ABCD 是边长为2的正方形，CG ⊥平面ABCD ，////DE BF CG ，35DE BF CG ==. P 为线段EF 的中点，AP 与平面ABCD 所成角为60°.在线段CG 上取一点H ，使得35GH CG =.（Ⅰ）求证：PH ⊥平面AEF ； （Ⅱ）求多面体ABDEFH 的体积.20. 如图所示，在直角坐标系xOy 中，抛物线2:4,(1,0)C y x Q =-，设点P 是第一象限内抛物线C 上一点，且PQ 为抛物线C 的切线. （Ⅰ）求点P 的坐标；（Ⅱ）圆1C 、2C 均与直线OP 相切于点P ，且均与x 轴相切，求圆1C 、2C 的半径之和.21. 已知函数2(2)()(2)ln 2a f x a x ax x-=++--. （Ⅰ）当02a <<时，求函数()f x 的单调区间； （Ⅱ）已知1a =，函数21()44g x x bx =--.若对任意1(0,]x e ∈，都存在2(0,2]x ∈，使得12()()f x g x ≥成立，求实数b 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知P 为曲线221:1124x y C +=上的动点，直线2C的参数方程为312x y t⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）求点P 到直线2C 距离的最大值，并求出点P 的坐标. 23.选修4-5：不等式选讲已知关于x 的方程22log (25)210x x a -+--=在[0,3]x ∈上有解. （Ⅰ）求正实数a 取值所组成的集合A ；（Ⅱ）若230t at --≥对任意a A ∈恒成立，求实数t 的取值范围.试卷答案一、选择题1.CA ={1x x ≤-或2x ≥},{}|23AB x x ∴=≤<2.D 1,1z i z i =-+∴=--3.B 31388210a a a a +=⇒=又2413222152=+=⇒=∴-=d a a d a4.A2,54,9c m m =∴-=∴=5.A 21sin()=32πϕ+，2=236k ππϕπ++ 或526k k Z ππ+∈ =22k πϕπ-或2,6k k Z ππ+∈，又因为0ϕπ<<，所以6πϕ=6.B 1(100400200)1228003V =++⨯= 7.C 113212,3,2a b c --===，所以a b c >> 8.B 2()[(2)]xf x ax a b x b e '=+++•，由图像可知，所以选B9.D 当,,PA PB PC 两两垂直时，三棱锥P ABC -的三个侧面的面积和最大226644416R S R ππ=++=∴==10.D 1221122130,6090,3PF F PF F F PF PF c PF c ∠=︒∠=︒∴∠=︒∴== 由双曲线定义知：122(31),31a PF PF c e =-=-∴=+ 11. C12.A 2017120171008,1010S a S m -=+=，所以12a m +=11111111111()2222a m a m a m a m m a ⎛⎫⎛⎫+=+•+=++≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 二、填空题13.3172± (1,3),(1,5)a c m m a b m +=++-=--由条件：23173202m m m ±--=⇒=14.512-5cos 413πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭因为θ为第四象限角且cos 04πθ⎛⎫-> ⎪⎝⎭，故12sin 413πθ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭12tan 45πθ⎛⎫∴-=- ⎪⎝⎭15.2 222(1)2PT PC r a =-=++,当1a =-时PT 长最小为216.]1,0[三、解答题17.解：(1)由题意可得：2()323sin cos 2cos 5f A A A A =++=，()()()223sin cos 21cos sin 3cos sin 00,sin 0A A A AA A A A π∴=-∴-=∈∴≠∴sin 3cos A A =，即tan 3A =，3A π=. (2)由余弦定理可得：2242cos3b c bc π=+-，224b c bc b =+-≥（当且仅当2b c ==时“=”成立）.∴133sin 43244ABC S bc A bc ∆==≤⨯=， 故ABC ∆面积的最大值是3. 18.解：（1）年龄低于50岁的人数年龄不低于50岁的人数合计 支持“脱欧”人数 20 30 50 不支持“脱欧”人数35 15 50 合计554510022100(20153035)9.091 6.63555455050K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯所以有99％的把握认为以50岁为分界点对是否支持脱离欧盟的态度有差异. （2）18-24岁2人，25-49岁2人，50-64岁3人 .记18-24岁的两人为,A B ；25-49岁的两人为,C D ；50-64岁的三人为,,E F G ，则,,,,,,,,,,,,,,,,,,AB AC AD AE AF AG BC BD BE BF BG CD CE CF CG DE DF DG ，,,EF EG FG 共21种，其中含有A 或B 的有11种.1121P =. 19.解：（1）连接,AC BD 交于点O ，连接OP ，则O 为BD 中点，OP DE ∴⊥OP ∴⊥平面ABCD ，PAO ∴∠为AP 与平面ABCD 所成角，60PAO ∴∠=. AOP Rt ∆中，1,3,2AO OP AP ===5323,33CG CH ∴==. Rt AHC ∆中，2243AH AC CH =+=. 梯形OPHC 中，23PH =. 222AP PH AH ∴+=AP PH ∴⊥.又EH FH =PH EF ∴⊥. 又APEF P =PH ∴⊥平面AEF .（2）由（1）知，OP ⊥平面ABCD OP AC ∴⊥. 又AC BD ⊥，BDOP O =AC ∴⊥平面BDEF .123||3A BFED BFED V S AO -∴=⨯⨯=//,CG BF BF ⊂平面BFED ，CG ⊄平面BFED ，//CG ∴平面BFED ∴点H 到平面BFED 的距离等于点C 到平面BFED 的距离，1||33H BFED BFED V S CO -∴=⨯⨯=. 3A BFED H EFBD V V V --=+=.20.解：（1）设直线PQ 的方程为：1x my =-2214404x my y my y x=-⎧⇒-+=⎨=⎩ 因为PQ 为抛物线C 的切线，所以2161601m m ∆=-=⇒=±.又因为点P 是第一象限内抛物线C 上一点，所以1m =， 此时点(1,2)P .（2）OP 直线方程为：2y x =,设圆12C C 、的圆心坐标分别为1122(,,)a b a ),(b ,其中120b >>0,b ， 则圆12C C 、的半径分别为12b 、b ，因为圆1C 与直线OP 相切于点P，所以1121112112550b a b b b-⎧=⎪-⎪⇒-+==. 同理因为圆2C 与直线OP 相切于点P ，所以2222222112550b a b b b-⎧=-⎪-⎪⇒-+==. 即圆12C C 、的半径12b b 、是方程2550b b -+=的两根， 故125b b =+.21.解：(1)当02a <<时，222(2)2(2)(2)[(2)()ax a x a x ax a f x x x-++----'=-=-，当203a <<时，22()02,()022a a f x x f x x --''>⇒<<<⇒> 或02x <<，()f x 在2(2,)2a -上递增，在（0,2）和2(,)2a-+∞上递减；当223a <<时，2()02,()022a f x x f x x -''>⇒<<<⇒>或202a x -<<，()f x 在2(,2)2a -上递增，在2(0,)2a-和(2,)+∞上递减；222(2))3x f x x-'=-（，()f x 在()0,+∞上递减. (2)由（2）知1,()a f x =在(0,1)内单调递减，(1,2)内单调递增，(2,)e 内单调递减，又222(1)3(1)1,()1,()(1)20e f f e e f e f e e e e--=-=-+-=-+=->， ]1min (0,()|(1)1x e f x f ∴∈==-，故(][]120,,0,2x e x ∀∈∃∈有12()()f xg x ≥，只需()g x 在[0,2]上最小值小于等于-1即可.020x b =<即0b <时()g x 最小值1(0)14g =->-，不合题意，舍去； 02[0,2]x b =∈即01b ≤≤时()g x 最小值213(2)41144g b b b =--≤-⇒≤≤； 022x b =>即1b >时()g x 最小值1519(2)81,1432g b b b =--≤-⇒≥∴>； 综上所述：34b ≥. 22.解：由条件：23:36033y C x x =⇒-=-. 设点(23,2sin )P θθ，点P 到2C 之距离，23cos 23sin 66)34d θθπθ--==+-.max 63d =.此时点(6,2)P .23.解：（1）当[0,3]x ∈时[]2222log (25)log (1)42,3x x x ⎡⎤-+=-+∈⎣⎦.2213a ≤-≤且3302,|222a a A a a ⎧⎫>⇒≤≤∴=≤≤⎨⎬⎩⎭. （2）由（1）知：322a ≤≤，设2()3g a t a t =•+-，则3()02(2)913g t g t t ⎧⎧≥≥⎪⎪⇒⎨⎨⎪⎪≥≥≤-⎩⎩或或34t ≤34t ≤或3t ≥.。