纸带求加速度
纸带求加速度
课时作业1-09 分析纸带，求解速度和加速度班级_____________学号_______________姓名________________知识点一、纸带求加速度1、如图所示为“打点计时器测速度”选取的一段纸带，图中1、2、3点均为打点，电源频率50HZ，测量已知S1＝3.12cm,S2＝4.40cm.求：打点2的瞬时速度为 m/s，该纸带运动的加速度为 m/s2（结果保留两位小数）2、如图所示为打点计时器记录的一辆做匀加速直线运动的小车的纸带的一部分， D1是任选的第1点，D11、D21是顺次选取的第11点和第21点，该打点计时器的频率是50Hz，则D11点的速度为 m/s，该纸带运动的加速度为 m/s2（结果保留两位有效数字）3、在“研究匀变速直线运动”实验中，交流电频率为50Hz，某同学打出如图所示的纸带，相邻两计数点之间有4个点未画出，并测得OA=2.80cm，DE=9.10cm，则小车的加速度为_____m/s2，（结果取2位有效数字）4、利用打点计时器《测小车的加速度》，如图给出了该次实验中，从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中1、2、3、4、5、6都为记数点。
测得：s1=1.41cm，s2=1.91cm，s3=2.39cm，s4=2.90cm。
是多少?（1）在小车经过计数点3时，小车的速度V3（2）小车的加速度是多少?（取二位有效数字）。
5、某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用交流电频率为50Hz打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点。
其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.02s，完成下面问题。
（1）计数点2的瞬时速度为 m/s（2）纸带的加速度为 m/s2（结果保留两位小数）知识点二、“知三求一”基本公式的应用（解题规范）。
通过纸带求加速度方法总结与步骤(新)
高中纸带求加速度的两种方法在学完第二章《匀变速直线运动的研究》内容以后，老师布置这样一道题：某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条（每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离。
打点计时器的电源频率为50Hz 。
由这些已知数据计算：（1）求下列各点的瞬时速度：1v = m/s ；2v = m/s ；3v = m/s ；4v = m/s ；5v = m/s 。
（2）思考：如何得出O v = m/s ； v 6= m/s 。
（3）根据提供的数据你能用几种方法求出该匀变速直线运动的加速度a =___m/s 2。
（答案均要求保留3位有效数字）由于两个相邻记数点间的时间间隔为T=0.1ｓ,利用匀变速直线运动的中间时刻瞬时速度等于这一段时间的平均速度同学们很快得出了V 1、、V 2、V 3、V 4、V 5分别为0.605m/s 、0.810m/s 、1.01m/s 、1.21m/s 、1.42m/s.同样道理由于01v =S 1/ T=( V O +V 1)/2, 56v == S 6/T=(V 5+V 6)/2,可得V O 、、V 6为0.395m/s 、1.60m/s ．对于第三个问题，同学们展开了热烈的讨论，经过一段时间的讨论与演练，同学共提出了几种不同的方法，老师让几位同学在黑板上板演了自己的做法。
一位同学解法：△S 1=S 2-S 1=2.10cm, △S 2=S 3-S 2=2.00cm, △S 3=S 4-S 3=1.90cm, △S 4=S 5-S 4=2.20cm, △S 5=S 6-S 5=1.90cm,由于△S 不等，所以s ∆=（△S 1+△S 2+△S 3+△S 4+△S 5）/5=2.02 cm.a =s ∆ /T 2=2.02m/s 2另一位同学利用坐标纸，根据得出的V 1、、V 2、V 3、V 4、V 5的大小作出V-t 图象，通过求图象的斜率△V /△t 求加速度a 。
专项：纸带实验求加速度和速度(含解释和答案)之欧阳歌谷创编
专项：纸带实验求加速度和速度欧阳歌谷（2021.02.01）纸带问题核心公式21aT s s s n n =-=∆- 求加速度a 2123456)3()()(T s s s s s s a ++-++= 求加速度a V t/ 2 =V =st =T S S NN 21++ 求某点瞬时速度v1．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带如图实－1－10所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第二十一个点下标明E .测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为14.56 cm ，CD 长为11.15 cm ，DE 长为13.73 cm ，则（1）打C 点时小车的瞬时速度大小为________ m/s ，（2）小车运动的加速度大小为________ m/s 2，（3）AB 的距离应为________ cm.解释：T=0.1s（1）V c =AE/4T=0.986m/s 2（2）a=（CE-AC ）/（2T ）2=2.58m/s 2（3）S BC -S AB =aT 2 S AB =5.99cm答案：（1）0.986m/s2（2）2.58m/s2（3）5.99cm2.研究匀变速直线运动的实验中，如图示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T=0.1S，AB、AC的位移大小分别为S1=1.30cm，S2=3.10cm，利用AB和AC段求加速度的公式为a=______________，加速度大小为______________ m/s2.解释：a=（S BC-S AB）/T2=（AC-2AB）/T2答案：（AC-2AB）/T2 0.5m/s23.研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画出。
纸带求加速度
理想纸带和实际纸带求加速度总结沁县中学王春雷高一物理对利用纸带判断物体运动的性质和求加速度。
为教学重点内容。
学生对纸带问题未能正确处理，现将此类问题总结如下；一、由于匀变速直线运动的特点是：物体做匀变速直线运动时，若加速度为a，在各个连续相等的时间T内发生的位移依次为S1、S2、S3、……Sn，则有S2-S1=S3-S2=S4-S3=……=Sn-Sn-1=aT2即任意两个连续相等的时间内的位移差相符，可以依据这个特点，判断原物体是否做匀变速直线运动或已知物体做匀变速直线运动，求它的加速度。
例1：某同学在研究小车的运动的实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02s打一个计时点，该同学选A、B、C、D、E、F六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在下图中，单位是cm。
试计算小车的加速度为多大？解：由图知：S1=AB=1.50cm S2=BC=1.82cm S3=CD=2.14cm S4=DE=2.46cmS5=EF=2.78cmS2-S1=0.32cm S3-S2=0.32cm S4-S3=0.32cm S5-S4=0.32cm 即又说明：该题提供的数据可以说是理想化了，实际中不可能出现S2-S1= S3-S2= S4-S3= S5-S4，因为实验总是有误差的。
例2：如下图所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选出的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计算点间距离的测量结果。
我们求出该小车运动的加速度，应怎样处理呢？此时，应用逐差法处理数据。
由于题中条件是已知S1、S2、S3、S4、S5、S6共六个数据，应分为3组。
即即全部数据都用上，这样相当于把2n个间隔分成n个为第一组，后n个为第二组，这样起到了减小误差的目的。
而如若不用逐差法而是用：再求加速度有：相当于只用了S6与S1两个数据，这样起不到用多组数据减小误差的目的。
很显然，若题目给出的条件是偶数段都要分组进行求解，分别对应：二、若在练习中出现奇数段，如3段、5段、7段等。
高考常见实验题——纸带分析（用逐差法求加速度）
探究物体运动时，纸带问题是很重要的。
对于实验过程我们暂不做分析，本文只对纸带上的信息进行分析。
纸带上点的意义①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况．③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔．纸带的选取从三条纸带上选择一条比较理想的纸带，舍掉开头一些比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点来确定计数点．为计算方便和减小误差，通常用连续打五个点的时间作为时间间隔，即T＝0.1s．采集数据的方法如图所示，不直接测量两个计数点间的距离，而是要先量出各个计数点到计时零点的距离x1、x2、x3、x4…然后再计算出相邻的两个计数点的距离．△x1=x1，△x2=x2-x1，△x3=x3-x2，△x4=x4-x3，△x5=x5-x4根据纸带分析物体的运动情况并计算速度(1)根据纸带分析物体的运动情况并计算平均速度①在纸带上相邻两点的时间间隔均为0.02s(电源频率为50Hz)，所以点迹密集的地方表示纸带运动的速度小．②根据v=△x/△t，求出任意两点间的平均速度，这里△x可以用直尺测量出两点间的距离，△x为两点间的时间间隔数与0.02s的乘积．这里 必须明确所求的是哪两点之间的平均速度 ．(2)粗略计算瞬时速度根据推论：当物体做匀加速直线运动时，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。
即：v (中间时刻) =v (平均) =△x/△t某点E的瞬时速度可以粗略地由包含E点在内的两点间的平均速度来表示，如图所示，F点的瞬时速度等于(DG)的平均速度 或 E点的瞬时速度等于(DF)的平均速度 ．【说明】在粗略计算E点的瞬时速度时，可利用公式v=△x/△t来求解，但需注意的是，如果取离E点越接近的两点来求平均速度，这个平均速度越接近E点的瞬时速度，但是距离过小会使测量误差增大，应根据实际情况选取这两个点．各计数点的瞬时速度用平均速度来代替，即：( △t 为相邻两个计数点之间的时间间隔)整理数据，判断物体运动规律将各计数点对应的时刻及瞬时速度填入下表中：①由实验数据得出v-t图象有了以上原始实验数据，作出v-t图象，具体的运动规律便能直接显现。
打点计时器求纸带加速度
如图5所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸 带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上 注明了他对各个计数点间距离的测量结果．(单位：cm)
14．实验室备有下列仪器： A．长度为1 m最小刻度为毫米的刻度尺； B． 长度为1 m最小刻度为分米的刻度尺； C．秒表；D．打点计时器； E．低压交流电源 （50 Hz）；F．低压直流电源； G．天平。 为了测量重锤下落的加速度的数值，上述仪器 中必须有的是 （填字母代号），实验 是通过研究重锤做 运动来测量重锤下 落加速度的。
A
· ·· · · · · ·
B
·
·
·
C
D
E
F
1.60 4.00 7.20 11.20 16.00
（1）电磁打点计时器是一种________仪器，使用 ________电源，工作电压________伏，当电源频率为 50赫时，它每隔_______打一次点。 （2）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中， 有以下基本步骤： A、松开纸带让物体带着纸带运动 B、穿好纸带 C、把打点计时器固定好 D、接通电源，进行打点 以上步骤中正确的顺序是______________。
1.60
4.00 7.20 11.20 16.00
C ·
·
D ·
·
E ·
·
F ·
把一电火花计时器固定在斜面上某处，一小车拖着 穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示 ．
(1)电火花计时器，它使用_____电源(选填“直流” 或“交流”)，工作电压______V． (2)已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz,打点计 时器打A点时小车的速度vA= m／s, 打B点时小 车的速度vB= m／s. (3)小车下滑的加速度a=______m/s2．
“纸带类”问题中奇数组数据求加速度的教学探讨
“纸带类”问题中奇数组数据求加速度的教学探讨作者：熊忠来源：《中学物理·高中》2021年第11期摘要：以2021年高考甲卷第22题为例，用逐差法、平均速度法、Excel和Origin处理图像法等多种方法探究“纸带类”问题中奇数组数据的处理方法，探讨新课程背景下基于物理核心素养发展的深度课堂教学.关键词：“纸带类”问题;打点计时;数据处理;科学探究;解题方法中图分类号：G633.7 文献标识码：B 文章编号：1008-4134（2021）21-0060-03作者简介：熊忠（1971-），男，云南南涧人，硕士，中学高级教师，研究方向：高中物理教学.1 问题的提出“纸带类”问题的测量一般都用“打点计时”装置，“打点”可以确定物体的位置，进而测量物体的位移，“计时”可以测量物体运动的时间，有了物体的位移和时间，就可以测量物体的速度和加速度，进而可以确定物体运动的相关物理量，用“打点计时”装置测量速度和加速度是高中物理教学中基础的、重要的探究内容之一，在近年来高考试题中反复出现.“打点计时”无论是用打点计时器或者是频闪照片、滴水法，还是用视频解析，其共同特点都是各数据点时间间隔具有等时性.这类问题求加速度的方法都是相同的：对偶数组数据，一般采用逐差法，但是对奇数组数据，往往涉及数据的舍弃问题，鉴于高中物理对误差理论要求不高，这给不少学生解决这类问题带来了不少困惑，如何舍弃数据，有没有更好的方法处理奇数组数据？本文以2021年全国甲卷22题为例，探讨该类问题的解题方法.2 例说“纸带类”问题中奇数组数据求加速度的方法例题（2021年高考甲卷 22题）为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为α的斜面（已知sinα=0.34，cosα=0.94），小铜块可在斜面上加速下滑，如图1所示.该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔（每个时间间隔ΔT=0.20s）内小铜块沿斜面下滑的距离si（i=1，2，3，4，5），见表1.由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为（结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80m/s2）.2.1 解法一：逐差法（1）方法一：间隔逐差法.由于该组数据为奇数，舍弃中间数值s3.①a=s5+s4-s2+s16ΔT2=（12.74+11.02）×10-2-（7.58+5.87）×10-26×0.202m/s2≈0.43m/s2②对小铜块受力分析，根据牛顿第二定律有mgsinα-μmgcosα=ma代入数据解得μ≈0.32（说明：以下解法略去②问中求动摩擦因数的步骤）（2）方法二：相邻逐差法由匀变速运动规律有a1=s2-s1ΔT2，a2=s3-s2ΔT2，a3=s4-s3ΔT2，a4=s5-s4ΔT2而a=a1+a2+a3+a44=s5-s14（ΔT）2=（12.74-5.87）×10-24×（0.20）2m/s2=0.42375m/s2≈0.43m/s2（3）方法三：對半逐差法舍弃第一个数据s1，把数据分为两组：a′2=s5-s32（ΔT）2a′3=s4-s22（ΔT）2a=a′2+a′32=（s4+s5）-（s3+s2）4（ΔT）2=（12.74-5.87）×10-24×（0.20）2m/s2=0.42375m/s2≈0.43m/s2或者舍弃最后一个数据s5：a′1=s3-s12（ΔT）2a′3=s4-s22（ΔT）2a=a′1+a′32=（s4+s3）-（s2+s1）4（ΔT）2=（20.33-13.45）×10-24×（0.20）2m/s2=0.43m/s2理论上说，上述三种逐差法计算结果误差是不一样的，根据误差分析[1]，使用逐差法时要注意两点：一要充分利用实验数据;二要求差时差值尽量大，故采用方法一较为合理，即舍弃中间数值误差较小.使用逐差法总是要舍弃数据，没有充分应用数据减小偶然误差.还有没有更好的方法？2.2 解法二：平均速度法根据题目条件，铜块下滑时做匀变速直线运动.由匀变速直线运动的规律可知，中间时刻的瞬时速度等于该段位移内的平均速度，于是有v13中=s1+s2+s33（ΔT）v45中=s5+s42（ΔT）a=v45中-v13中2.5（ΔT）=3（s5+s4）-2（s3+s2+s1）15（ΔT）2=0.4293m/s2≈0.43m/s2“逐差法”在处理奇数组数据时，总是要舍弃一组数据，而利用“平均速度”法则可以不舍弃任何原始数据，数据均得到充分利用，最大限度地减少了随机误差，有利于培养学生科学、严谨的态度和尊重事实的证据意识.该方法从学生的基础知识出发，紧紧围绕加速度的定义，学生容易理解，也更有利于学生大概念的生成，有很好的教育和实践意义.2.3 解法三：图像法2.3.1 方法一：v-t图像法以起始位置为0时刻，由解法二可求出s1、s2、s3、s4、s5各段中间时刻的瞬时速度见表2.利用Excel的数据处理功能，可以很方便地作出上述运动的v-t图像，如图2.从拟合出的直线图可以看出，速度和时间的相关系数r2=1，说明二者间有很好的线性关系，拟合的公式为y=0.4295x+0.2505结合匀变速运动速度公式v=v0+at可知，该运动的加速度为0.4295m/s2，即约为0.43m/s2，初速度为0.2505m/s.2.3.2 方法二：s-nT2图像法由运动学公式，有s2=s1+aT2s3=s1+a2T2s4=s1+a3T2s5=s1+a4T2……sn+1=s1+anT2设起始时刻为0时刻，把题中条件转化为表3数据.用Origin8.0分析以上数据，求出sn+1和nT2间的关系.Origin软件是数据分析和绘图软件，具有数据的排序、计算、统计、曲线拟合等各种完善的数学分析功能，在教学科研和工程技术中有非常广泛的应用.该软件在拟合直线时，采用最小二乘法作为计算内核，得到的结果相对比较精确.图3为由Origin8.0软件拟合出的sn+1和nT2间的直线关系图.由图4中Results Log可见，二者间的直线回归方程为y=a+bx，其中截距a=0.05868，斜率b=0.4295，结合sn+1=s1+anT2，可知物体的加速度为a=0.4295m/s2，即约为0.43m/s2.相关系数r=1，说明sn+1和nT2间有很好的线性关系.用Excel和Origin8.0软件处理实验数据，与逐差法和平均速度法处理实验数据进行相比，用计算机软件处理的数据相对误差要小很多，而且数据间的函数关系形象直观，简化了数据处理过程，提高了实验结果的準确度，也避免了人为因素操作不规范等造成的误差，充分体现了用计算机软件处理实验数据的过程中有显著的应用价值.3 结束语科学探究是物理学科核心素养的重要内容，新课标对科学探究提出了“问题、证据、解释、交流”四个关键因素[2].科学探究在获取证据后，如何基于证据得到结论，并且对问题作出解释，最后对过程和结果交流、反思等，其核心是对获得的实验数据进行分析和解读，进一步开展交流讨论.在教学过程中，教师要基于核心素养的发展意识，创设合适的问题情境，通过对问题的加工和处理，引导学生运用所学知识科学地分析问题，尝试提出相关的改进方案，根据方案进行探究，最终完成核心素养的自我建构.教师在教学过程中，要充分利用信息化技术更新教学手段，实现教学手段的多样化，满足学生发展的多样性需求，提升学生的信息素养，开展真正有深度的课堂教学，让基于核心素养发展的教学真正落地.参考文献：[1]杨俊等. 逐差法求匀变速直线运动加速度的探讨[J]. 湖南中学物理，2020（03）：36-37.[2]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）[M].北京：人民教育出版社，2020.（收稿日期：2021-08-14）。
通过纸带求解加速度的三种方法
通过纸带求解加速度的三种方法佚名【期刊名称】《高中数理化》【年(卷),期】2019(000)003【总页数】3页(P34-36)【正文语种】中文1 真题再现(2018年北京卷第21题)用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律．图1主要实验步骤如下:a.安装好实验器材．接通电源后,让拖着纸带的小车沿长木板运动,重复几次．b.选出一条点迹清晰的纸带,找一个合适的点当作计时起点O(t=0),然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点,如图2中A，B，C，D，E，F所示．图2c.通过测量、计算可以得到在打A，B，C，D，E，…点时小车的速度,分别记作v1，v2，v3，v4，v5，…d.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,在坐标纸上描点,如图3所示．图3结合上述实验步骤,请你完成下列任务:(1)在下列仪器和器材中,还需要使用的有________和________(填选项前的字母)．A 电压合适的50 Hz交流电源;B 电压可调的直流电源;C 刻度尺;D 秒表;E 天平(含砝码)(2)在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点,请在该图中标出计数点C对应的坐标点,并画出v-t图象．(3)观察v-t图象,可以判断小车做匀变速直线运动,其依据是________．v-t图象斜率的物理意义是________．(4)描绘v-t图象前,还不知道小车是否做匀变速直线运动．用平均速度表示各计数点的瞬时速度,从理论上讲,对t的要求是______(填“越小越好”或“与大小无关”);从实验的角度看,选取的x大小与速度测量的误差______(填“有关”或“无关”)．图4(5)早在16世纪末,伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的．当时只能靠滴水计时,为此他设计了如图4所示的“斜面实验”,反复做了上百次,验证了他的猜想．请你结合匀变速直线运动的知识,分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的．2 真题解析(1) 打点计时器需用交流电源，为了计算速度需要利用刻度尺测量长度,故需要的仪器选A、C．(2) 利用所给点迹描点连线,得图象如下．图5其中C点的横坐标为3T,纵坐标为v3.(3)结合图象可以看出小球速度随时间均匀变化,所以小球做匀加速运动,图象的斜率代表了运动时的加速度．(4)t越小,则x/t越接近计数点的瞬时速度,所以t越小越好,计算速度需要用到x的测量值,所以x大小与速度测量的误差有关．(5)如果小球的初速度为0,其速度v∝t,那么它通过的位移x∝t2,因此只要测量小球通过不同位移所用的时间,就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化．要检验小球的速度是否随时间均匀变化,可以检验小球运动位移与时间的平方是否成正比,利用滴水计时器可以得到小球的运动时间,并测出小球在相应时间内的位移进行验证．3 通过纸带求解加速度的三种方法3.1 “逐差法”求解加速度在纸带上相邻两点对应的时间间隔是0.02 s,为了便于分析和计算,首先舍去开头点迹过密的部分,接下来,习惯上每隔4个点选取一个计数点(等价的说法是每5个点选取一个计数点),计数点用大写字母表示．例如,计数点A是点1,那么计数点B就是点6,以此类推,相邻两个计数点的时间间隔是0.1 s,这样我们就可以根据计数点A，B，C，…来求解加速度了．图6如图6,通过刻度尺测量，我们得到了相邻计数点间距s1，s2，s3，s4，s5，s6，… 根据相邻逐差公式x=aT2，得到s2-s1=aT2, s3-s2=aT2,s4-s3=aT2，…，sn+1-sn=aT2.当然,这里的T还是0.1 s,我们将这n个式子相加可以得到sn+1-s1=naT2. 该式只用了第一个和最后一个数据,数据利用不充分,所以我们采用间隔逐差，即s4-s1=3aT2,s5-s2=3aT2,s6-s3=3aT2，…如果将s1,s2,s3归为一组,s4,s5,s6归为另一组,根据逐差公式可以得到(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)=9aT2=a(3T)2.类似地,通过推广我们可以得到:(s3+s4)-(s1+s2)=a(2T)2,(s5+s6+s7+s8)-(s1+s2+s3+s4)=a(4T)2.这样我们就直接求出加速度了,以后我们通过纸带求加速度可以直接采用这种简便的方法——逐差法．3.2 “图象法”求解加速度我们接下来学习一种新的方法求解加速度——“图象法”．如图7,如何得到B点对应的瞬时速度呢?根据匀变速直线运动满足得到其中T=0.1 s.图7求出计数点B，C，D，E，F的瞬时速度,以点B为零时刻点,相邻计数点之间的时间间隔为0.1 s,可以作出v-t图象,而v-t图象直线的斜率就是加速度,这就是根据v-t图象求解加速度的方法．图8图93.3 “剪切法”求解加速度如图9,有人借鉴v-t图象求加速度的方法,提出了求解加速度的新方案.用剪刀以计数点为分界线,将纸带裁剪为若干段,并按照下图的方式将纸带拼在一起,之后如何利用这种方案求解加速度呢?由于每段纸带对应的时间相同,均为0.1 s,因此横轴代表0.1 s的等时间间隔的时间轴．每段纸带高度除以0.1 s表示该段纸带对应的平均速度,即中间时刻的瞬时速度．由此,纸带高度与中间时刻瞬时速度成正比,因此可以用纸带的高度来表征速度．按如图10所示，拼接好纸带,连接各段纸带上方左端(或右端或中间点)的直线就代表v-t图象,直线的斜率就表征物体运动的加速度．下图中3条直线的斜率相同,其大小再除以0.1 s均等于物体运动的加速度．图104 总结“研究小车速度随时间的变化规律”是学生高中阶段所接触到的第一个学生实验,是高考考核实验操作技能、数据处理能力的有力抓手,因此每年各地的高考试卷中一般都会有所涉及．实验室采用的常规测量方法是“打点计时法”.此实验一方面是为了得到小车速度随时间均匀增大，从而证明小车的运动方式是匀变速直线运动;另一方面是为了测量小车的加速度，通过纸带求解加速度常规处理方法有“逐差法”“图象法”“剪切法”,前两者考查概率较大．物理实验探究素养包含“问题”“证据”“解释”“交流”四个方面,对于数据的处理,则要求同学们会使用多种方法分析处理实验数据．“逐差法”是求解加速度的最常用方法,也是同学们最熟悉的方法,但逐差公式不是一成不变的,根据每组的纸带段数不同,逐差公式的具体形式不同.另外，同学们还要注意别把公式写错,同时注意计算过程、保留小数的过程中不要出错．“图象法”较为直观便利,但注意作图的规范性,描点时用“+”或“×”．“剪切法”要注意直线的斜率还要除以0.1 s,该方法虽然不常用，但比较巧妙,同学们平时也要多关注．。
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纸带上求速度和加速度练习
王振勇2018/10/17
1、在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，交流电源频率为50 Hz.下图是某次实验的纸带，舍去前面比较密集的点，从0点开始计数，每隔4个连续点取1个计数点，标以1、
2、
3、…那么相邻两个计数点之间的时间为_:，各计数点与。
计数点之间的距离依次为s1=3.0 cm、S2=7.5 cm、S3=13.5cm。
则物体通计数点2的速度V2 = _ m/s.小车的加速度大小m/s2（保留两位有效数字）
2、小车通过c点的速度vc= m/s 小车的加速度a= m/s2（保留两位有效数字）
3，在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。
计时器所用电源的频率为50Hz，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0. 1. 2. 3. 4. 5六个计数点，用米尺量出1.2.3.4.5点到0点的距离如图所示(单位:cm)。
由纸带数据计算可得（1）、计数点4所代表时刻的瞬时速度大小V4= m/ s；（2）小车的加速度大小a = m / s2（保留两位有效数字）
4，研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画出。
己知打点计时器所用电源的频率为50Hz，则小车运动的加速度a= m/ s2, 打P点时小车运动的速度v p= m/s （保留两位有效数字）
5.在“研究匀变速直线运动”的实验中，电火花打点计时器使用(选填“直流”或“交流”)电源，它每隔0.02s 打一次点.图示是实验得到的一条点迹清晰的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻的两个计数点间有4个实际打的点未画出的，数据单位是cm，则小车的瞬时速度为v c= m/s，小车运动的加速度为a= m/ s2`.出，标打点计时器在打c点。