纸带求加速度
纸带求加速度
课时作业1-09 分析纸带，求解速度和加速度班级_____________学号_______________姓名________________知识点一、纸带求加速度1、如图所示为“打点计时器测速度”选取的一段纸带，图中1、2、3点均为打点，电源频率50HZ，测量已知S1＝3.12cm,S2＝4.40cm.求：打点2的瞬时速度为 m/s，该纸带运动的加速度为 m/s2（结果保留两位小数）2、如图所示为打点计时器记录的一辆做匀加速直线运动的小车的纸带的一部分， D1是任选的第1点，D11、D21是顺次选取的第11点和第21点，该打点计时器的频率是50Hz，则D11点的速度为 m/s，该纸带运动的加速度为 m/s2（结果保留两位有效数字）3、在“研究匀变速直线运动”实验中，交流电频率为50Hz，某同学打出如图所示的纸带，相邻两计数点之间有4个点未画出，并测得OA=2.80cm，DE=9.10cm，则小车的加速度为_____m/s2，（结果取2位有效数字）4、利用打点计时器《测小车的加速度》，如图给出了该次实验中，从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中1、2、3、4、5、6都为记数点。
测得：s1=1.41cm，s2=1.91cm，s3=2.39cm，s4=2.90cm。
是多少?（1）在小车经过计数点3时，小车的速度V3（2）小车的加速度是多少?（取二位有效数字）。
5、某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用交流电频率为50Hz打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点。
其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.02s，完成下面问题。
（1）计数点2的瞬时速度为 m/s（2）纸带的加速度为 m/s2（结果保留两位小数）知识点二、“知三求一”基本公式的应用（解题规范）。
通过纸带求加速度方法总结与步骤(新)
高中纸带求加速度的两种方法在学完第二章《匀变速直线运动的研究》内容以后，老师布置这样一道题：某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条（每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离。
打点计时器的电源频率为50Hz 。
由这些已知数据计算：（1）求下列各点的瞬时速度：1v = m/s ；2v = m/s ；3v = m/s ；4v = m/s ；5v = m/s 。
（2）思考：如何得出O v = m/s ； v 6= m/s 。
（3）根据提供的数据你能用几种方法求出该匀变速直线运动的加速度a =___m/s 2。
（答案均要求保留3位有效数字）由于两个相邻记数点间的时间间隔为T=0.1ｓ,利用匀变速直线运动的中间时刻瞬时速度等于这一段时间的平均速度同学们很快得出了V 1、、V 2、V 3、V 4、V 5分别为0.605m/s 、0.810m/s 、1.01m/s 、1.21m/s 、1.42m/s.同样道理由于01v =S 1/ T=( V O +V 1)/2, 56v == S 6/T=(V 5+V 6)/2,可得V O 、、V 6为0.395m/s 、1.60m/s ．对于第三个问题，同学们展开了热烈的讨论，经过一段时间的讨论与演练，同学共提出了几种不同的方法，老师让几位同学在黑板上板演了自己的做法。
一位同学解法：△S 1=S 2-S 1=2.10cm, △S 2=S 3-S 2=2.00cm, △S 3=S 4-S 3=1.90cm, △S 4=S 5-S 4=2.20cm, △S 5=S 6-S 5=1.90cm,由于△S 不等，所以s ∆=（△S 1+△S 2+△S 3+△S 4+△S 5）/5=2.02 cm.a =s ∆ /T 2=2.02m/s 2另一位同学利用坐标纸，根据得出的V 1、、V 2、V 3、V 4、V 5的大小作出V-t 图象，通过求图象的斜率△V /△t 求加速度a 。
专项：纸带实验求加速度和速度(含解释和答案)之欧阳歌谷创编
专项：纸带实验求加速度和速度欧阳歌谷（2021.02.01）纸带问题核心公式21aT s s s n n =-=∆- 求加速度a 2123456)3()()(T s s s s s s a ++-++= 求加速度a V t/ 2 =V =st =T S S NN 21++ 求某点瞬时速度v1．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带如图实－1－10所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第二十一个点下标明E .测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为14.56 cm ，CD 长为11.15 cm ，DE 长为13.73 cm ，则（1）打C 点时小车的瞬时速度大小为________ m/s ，（2）小车运动的加速度大小为________ m/s 2，（3）AB 的距离应为________ cm.解释：T=0.1s（1）V c =AE/4T=0.986m/s 2（2）a=（CE-AC ）/（2T ）2=2.58m/s 2（3）S BC -S AB =aT 2 S AB =5.99cm答案：（1）0.986m/s2（2）2.58m/s2（3）5.99cm2.研究匀变速直线运动的实验中，如图示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T=0.1S，AB、AC的位移大小分别为S1=1.30cm，S2=3.10cm，利用AB和AC段求加速度的公式为a=______________，加速度大小为______________ m/s2.解释：a=（S BC-S AB）/T2=（AC-2AB）/T2答案：（AC-2AB）/T2 0.5m/s23.研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画出。
物理纸带问题的题型及解析
物理纸带问题的题型及解析物理纸带问题是高中物理中常见的问题，主要涉及到匀变速直线运动和自由落体运动的规律。
以下是一些常见的纸带问题题型及解析：1. 判断是否为自由落体运动【例题】在“探究自由落体运动规律”的实验中，某同学用一张纸记录了小球的运动情况。
他从起始位置开始，在时间内将小球释放，并让小球自由下落。
他记录了小球在、、、、、时刻的位置，并测量了这些时刻小球离起始位置的距离。
他通过计算发现小球从静止开始做匀加速直线运动。
请你回答：该同学用上述实验数据如何验证小球做的是自由落体运动？【分析】该题要我们判断小球是否做自由落体运动，我们需要用纸带上的数据，结合匀变速直线运动的推论，验证小球下落的加速度是否等于重力加速度。
【解答】要验证小球是否做自由落体运动，我们需要验证小球下落的加速度是否等于重力加速度。
根据匀变速直线运动的推论，在连续相等的时间间隔内通过的位移之差$\Delta x = gT^{2}$，若$\Delta x = gT^{2}$成立，则说明小球做的是自由落体运动。
2. 计算加速度【例题】某同学做“探究加速度与力、质量的关系”实验，测得小车的加速度 a 和拉力 F 的数据如下表所示：请根据表中的数据判断小车的加速度与拉力的关系，下列判断正确的是（）A.小车的加速度与拉力成正比B.小车的加速度与拉力成反比C.小车的质量与拉力成正比D.小车的质量与拉力成反比【分析】根据表格中的数据，通过作图法判断小车的加速度与拉力的关系，再判断质量与拉力的关系。
【解答】根据表格中的数据，通过作图法判断小车的加速度与拉力的关系，发现图线是一条倾斜的直线，所以小车的加速度与拉力成正比，故A正确，B错误；根据牛顿第二定律得$a = \frac{F}{m}$，小车的加速度与质量成反比，而小车的质量与拉力无关，故C、D错误。
故选A。
纸带求加速度
理想纸带和实际纸带求加速度总结沁县中学王春雷高一物理对利用纸带判断物体运动的性质和求加速度。
为教学重点内容。
学生对纸带问题未能正确处理，现将此类问题总结如下；一、由于匀变速直线运动的特点是：物体做匀变速直线运动时，若加速度为a，在各个连续相等的时间T内发生的位移依次为S1、S2、S3、……Sn，则有S2-S1=S3-S2=S4-S3=……=Sn-Sn-1=aT2即任意两个连续相等的时间内的位移差相符，可以依据这个特点，判断原物体是否做匀变速直线运动或已知物体做匀变速直线运动，求它的加速度。
例1：某同学在研究小车的运动的实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02s打一个计时点，该同学选A、B、C、D、E、F六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在下图中，单位是cm。
试计算小车的加速度为多大？解：由图知：S1=AB=1.50cm S2=BC=1.82cm S3=CD=2.14cm S4=DE=2.46cmS5=EF=2.78cmS2-S1=0.32cm S3-S2=0.32cm S4-S3=0.32cm S5-S4=0.32cm 即又说明：该题提供的数据可以说是理想化了，实际中不可能出现S2-S1= S3-S2= S4-S3= S5-S4，因为实验总是有误差的。
例2：如下图所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选出的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计算点间距离的测量结果。
我们求出该小车运动的加速度，应怎样处理呢？此时，应用逐差法处理数据。
由于题中条件是已知S1、S2、S3、S4、S5、S6共六个数据，应分为3组。
即即全部数据都用上，这样相当于把2n个间隔分成n个为第一组，后n个为第二组，这样起到了减小误差的目的。
而如若不用逐差法而是用：再求加速度有：相当于只用了S6与S1两个数据，这样起不到用多组数据减小误差的目的。
很显然，若题目给出的条件是偶数段都要分组进行求解，分别对应：二、若在练习中出现奇数段，如3段、5段、7段等。
高考常见实验题——纸带分析（用逐差法求加速度）
探究物体运动时，纸带问题是很重要的。
对于实验过程我们暂不做分析，本文只对纸带上的信息进行分析。
纸带上点的意义①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况．③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔．纸带的选取从三条纸带上选择一条比较理想的纸带，舍掉开头一些比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点来确定计数点．为计算方便和减小误差，通常用连续打五个点的时间作为时间间隔，即T＝0.1s．采集数据的方法如图所示，不直接测量两个计数点间的距离，而是要先量出各个计数点到计时零点的距离x1、x2、x3、x4…然后再计算出相邻的两个计数点的距离．△x1=x1，△x2=x2-x1，△x3=x3-x2，△x4=x4-x3，△x5=x5-x4根据纸带分析物体的运动情况并计算速度(1)根据纸带分析物体的运动情况并计算平均速度①在纸带上相邻两点的时间间隔均为0.02s(电源频率为50Hz)，所以点迹密集的地方表示纸带运动的速度小．②根据v=△x/△t，求出任意两点间的平均速度，这里△x可以用直尺测量出两点间的距离，△x为两点间的时间间隔数与0.02s的乘积．这里 必须明确所求的是哪两点之间的平均速度 ．(2)粗略计算瞬时速度根据推论：当物体做匀加速直线运动时，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。
即：v (中间时刻) =v (平均) =△x/△t某点E的瞬时速度可以粗略地由包含E点在内的两点间的平均速度来表示，如图所示，F点的瞬时速度等于(DG)的平均速度 或 E点的瞬时速度等于(DF)的平均速度 ．【说明】在粗略计算E点的瞬时速度时，可利用公式v=△x/△t来求解，但需注意的是，如果取离E点越接近的两点来求平均速度，这个平均速度越接近E点的瞬时速度，但是距离过小会使测量误差增大，应根据实际情况选取这两个点．各计数点的瞬时速度用平均速度来代替，即：( △t 为相邻两个计数点之间的时间间隔)整理数据，判断物体运动规律将各计数点对应的时刻及瞬时速度填入下表中：①由实验数据得出v-t图象有了以上原始实验数据，作出v-t图象，具体的运动规律便能直接显现。
打点计时器求纸带加速度
如图5所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸 带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上 注明了他对各个计数点间距离的测量结果．(单位：cm)
14．实验室备有下列仪器： A．长度为1 m最小刻度为毫米的刻度尺； B． 长度为1 m最小刻度为分米的刻度尺； C．秒表；D．打点计时器； E．低压交流电源 （50 Hz）；F．低压直流电源； G．天平。 为了测量重锤下落的加速度的数值，上述仪器 中必须有的是 （填字母代号），实验 是通过研究重锤做 运动来测量重锤下 落加速度的。
A
· ·· · · · · ·
B
·
·
·
C
D
E
F
1.60 4.00 7.20 11.20 16.00
（1）电磁打点计时器是一种________仪器，使用 ________电源，工作电压________伏，当电源频率为 50赫时，它每隔_______打一次点。 （2）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中， 有以下基本步骤： A、松开纸带让物体带着纸带运动 B、穿好纸带 C、把打点计时器固定好 D、接通电源，进行打点 以上步骤中正确的顺序是______________。
1.60
4.00 7.20 11.20 16.00
C ·
·
D ·
·
E ·
·
F ·
把一电火花计时器固定在斜面上某处，一小车拖着 穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示 ．
(1)电火花计时器，它使用_____电源(选填“直流” 或“交流”)，工作电压______V． (2)已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz,打点计 时器打A点时小车的速度vA= m／s, 打B点时小 车的速度vB= m／s. (3)小车下滑的加速度a=______m/s2．
实验题-纸带求速度与加速度 (共18张PPT)
1．(双选)在“研究匀变速直线运动”的实验中，得到如图 所示的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻 两计数点间的时间间隔为T，s1、s2、s3、s4、s5、s6分别为 AB、BC、CD、DE、EF、FG间的位移，下列可用来计算 打D点时小车速度的表达式是( BC )
【例】 下图是某同学探究匀变速直线运动的实验 时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分， 他以每5个打点取一个计数点，图上注明了他对 各个计数点间距离的测量结果．(单位：cm)
2.一打点计时器固定在倾角为θ的斜面上，一小车拖着穿过打点计 时器的纸带从斜面上滑下，打出的纸带的一段如下图所示．纸带 上0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻计数点之间的时间间 隔为0.1 s. 匀加速直线 (1)根据纸带上记录的数据判断小车是做_ _______运动． 4 m/s2 (2)若小车做匀加速运动，则加速度大小a＝________. 1.6 m/s (3)小车在计数点3所对应的速度大小为v＝________.
T=0.1s
计算
C点速度=
提示:中时速度=平均速度
m/s
C点速度=
vC vBD
S BD S3 S 4 (5.95 7.57 ) 0.01m 0.676 m / s 2T 2T 0.2s
0.676 m/s
S AE S 2 S3 S 4 S5 vC v AE 4T 4T (4.4 5.95 7.57 9.1) 0.01m 0.676m / s 0.4 s SOF S1 S 2 S3 S 4 S5 S 6 vC vOF 6T 6T (2.8 4.4 5.95 7.57 9.1 10.71) 0.01m 0.676m / s 点的纸带，舍弃开头点 比较密集的一段，把每打五次点的时间作为时 间单位；时间间隔T＝0.1 s；确定恰当的计数点， 并标上序号0、1、2、3„„正确使用毫米刻度 尺测量两相邻计数点间的距离，分别记作s1、s2、 s3、s4、s5、s6„„
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理想纸带和实际纸带求加速度总结
沁县中学王春雷
高一物理对利用纸带判断物体运动的性质和求加速度。
为教学重点内容。
学生对纸带问题未能正确处理，现将此类问题总结如下；
一、由于匀变速直线运动的特点是：物体做匀变速直线运动时，若加速度为a，在各个连续相等的时间T内发生的位移依次为S1、S2、S3、……Sn，则有S2-S1=S3-S2=S4-S3=……=Sn-Sn-1=aT2即任意两个连续相等的时间内的位移差相符，可以依据这个特点，判断原物体是否做匀变速直线运动或已知物体做匀变速直线运动，求它的加速度。
例1：某同学在研究小车的运动的实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02s打一个计时点，该同学选A、B、C、D、E、F六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在下图中，单位是cm。
试计算小车的加速度为多大？
解：由图知：S1=AB=1.50cm S2=BC=1.82cm S3=CD=2.14cm S4=DE=2.46cm S5=EF=2.78cm
S2-S1=0.32cm S3-S2=0.32cm S4-S3=0.32cm S5-S4=0.32cm 即又
说明：该题提供的数据可以说是理想化了，实际中不可能出现S2-S1= S3-S2=
S4-S3= S5-S4，因为实验总是有误差的。
例2：如下图所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选出的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计算点间距离的测量结果。
我们求出该小车运动的加速度，应怎样处理呢？此时，应用逐差法处理数据。
由于题中条件是已知S1、S2、S3、S4、S5、S6共六个数据，应分为3组。
即
即全部数据都用上，这样相当于把2n个间隔分成n个为第一组，后n个为第二组，这样起到了减小误差的目的。
而如若不用逐差法而是用：
再求加速度有：
相当于只用了S6与S1两个数据，这样起不到用多组数据减小误差的目的。
很显然，若题目给出的条件是偶数段
都要分组进行求解，分别对应：
二、若在练习中出现奇数段，如3段、5段、7段等。
这时我们发现不能恰好分成两组。
考虑到实验时中间段的数值较接近真实值，应分别采用下面求法：
三、另外，还有两种特殊情况，说明如下：
①如果题目中数据理想情况，发现S2-S1=S3-S2=S4-S3=……此时不需再用逐差法，直接使用即可求出。
②若题设条件只有像
此时
又如
此时
总之，掌握了以上方法，在利用纸带求加速度应得心应手。
学生不会盲目乱套公式了。