专项：纸带实验求加速度和速度(含解释和答案)
利用纸带求加速度习题doc
利用纸带求加速度习题.doc 问题：小明在一个平直的直道上以匀加速度运动，纸带长度为L，纸带上标有均匀间隔的刻度线。
小明在观察到纸带上相邻两个刻度线之间的时间间隔为t，求小明的加速度a。
解答：首先，我们需要知道匀加速运动的公式：v = u + at，其中v是速度，u是初速度，a是加速度，t是时间。
纸带上相邻两个刻度线之间的时间间隔t可以表示为：t = Δt/n，其中Δt 是小明通过n个刻度线所用的时间。
假设小明通过纸带上的第一个和第二个刻度线之间的时间为Δt1，通过第二个和第三个刻度线之间的时间为Δt2，以此类推。
根据题目的描述，我们可以得到以下等式：Δt1 = Δt2 = Δt3 = . = Δtn = Δt由于纸带上相邻两个刻度线之间的距离是固定的，我们可以根据纸带上相邻两个刻度线之间的距离L来表示小明的速度。
根据匀加速运动的公式，我们可以得到小明通过纸带上的第一个和第二个刻度线之间的速度v1：v1 = u + aΔt1通过纸带上的第二个和第三个刻度线之间的速度v2：v2 = u + aΔt2以此类推，通过纸带上的第n-1个和第n个刻度线之间的速度vn-1：vn-1 = u + aΔtn-1根据题目的描述，我们可以得到以下等式：v1 = v2 = v3 = . = vn-1 = vn = L/Δt由于速度等于距离除以时间，我们可以将纸带上相邻两个刻度线之间的速度表示为：v = L/Δt将上述等式代入前面的速度公式中，我们可以得到：u + aΔt = L/Δt通过整理等式，我们可以得到：a = (L/Δt - u)/Δt因此，小明的加速度a可以通过纸带上相邻两个刻度线之间的距离L和通过n 个刻度线所用的时间Δt来计算。
如何利用纸带求加速度
如何利用纸带求加速度 Last updated at 10:00 am on 25th December 2020
（1）理解
如下图所示，是相邻两计数点间的距离，△x是两个连续相等的时间里的位移之差，即，…
T是两相邻计数点间的时间间隔，对两段进行分析，由匀变速直线的规律得
则任意相邻计数点间位移差：
对匀变速直线运动，a是恒量，T也是恒量，它是判断物体是否做匀变速直线运动的必要条件。
即若任意两连续相等的时间间隔里的位移之差为恒量，则与纸带相连物体的运动为匀变速运动。
（2）用逐差法求加速度
由
得
又，可得
同理可得：
加速度的平均值为
本式也可这样理解，
为两连续相等时间间隔里的位移。
其中时间间隔为3T。
由得
如果不用此法，而用相邻的各x值之差计算加速度再求平均值可得
比较可知，逐差法将纸带上到各实验数据都利用了，而后一种方法只用上了和两个实验数据，实验结果只受、两个数据影响，算出a的偶然误差较大。
专题：纸带问题-求速度和加速度
纸带问题——求速度和加速度【基础版】利用打点计时器打出的点，我们可以获取的信息有： 1.时间t ——通过数点可以数出点和点间的时间；2.位移x ——通过刻度尺可以测量出点和点间的距离，进而量出两点间位移的大小；3.判断物体运动性质——通过点迹的疏密程度，可以大概判断物体做加速直线运动（点迹越来越疏）、减速直线运动（点迹越来越密）或者匀速直线运动（疏密程度一样）。
例如：其中，匀变速直线运动的判断可以利用位移差公式，即若满足)1(--=∆n n x x x 为定值，就可以得出结论：物体做匀变速直线运动。
4.平均速度——利用公式txv ∆∆=，可求出物体在一段时间（Δt ）内的平均速度 例如：T x x t x v AB AB AB 12-==； Tx x t x v CE CE CE 235-== 5.（重点）某点的瞬时速度——利用推论txv v t ∆∆==26. （重点）加速度—— ①利用公式tva ∆∆=（少用） ②v-t 图求斜率a=k=tan θ ③利用推论22)1(Tx a aT x x x n n ∆=⇒=-=∆-（多用）【例题】1.利用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度，下图给出该实验中从0点开始每5个点取一个计数点S1=1.4cm ，S2=1.9cm ，S3=2.38cm ，S4=2.88cm ，S5=3.39cm ，S6=3.87cm ，求（1）判断小车做什么运动？（2）如果小车做匀加速直线运动，计算计时器打出1、2、3、4、5时小车的速度是多少？ （3）计算小车的加速度是多大？2.某同学用如图1所示的装置测量重力加速度g ，打下如图2所示的纸带.如果在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每隔4个点取一个计数点，相邻计数点之间的距离记为x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6.图1 图2(1)实验时纸带的 端应和重物相连接.(选填“A”或“B”)(2)该同学用两种方法处理数据(T 为相邻两计数点间的时间间隔)： 方法A ：由2121T x x g -=，2232T x x g -=，…，2565T x x g -= 取平均值g ＝9.767 m/s 2； 方法B ：由21413T x x g -=，22523T x x g -=，23633T x x g -= 取平均值g ＝9.873 m/s 2.从数据处理方法看，在x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6中，对实验结果起作用的数据，方法A 中有 ；方法B 中有 .因此，选择方法 (填“A”或“B”)更合理.【小结】①逐差法可以看成位移差公式的变形；②如何处理误差更小——尽量多用提供的数据；③如果提供的数据，时间间隔是偶数段——刚好分成两个大段；如果提供的数据，时间间隔是奇数段——通常忽略第一小段，剩余刚好分成两个大段。
实验题-纸带求速度与加速度 (共18张PPT)
1．(双选)在“研究匀变速直线运动”的实验中，得到如图 所示的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻 两计数点间的时间间隔为T，s1、s2、s3、s4、s5、s6分别为 AB、BC、CD、DE、EF、FG间的位移，下列可用来计算 打D点时小车速度的表达式是( BC )
【例】 下图是某同学探究匀变速直线运动的实验 时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分， 他以每5个打点取一个计数点，图上注明了他对 各个计数点间距离的测量结果．(单位：cm)
2.一打点计时器固定在倾角为θ的斜面上，一小车拖着穿过打点计 时器的纸带从斜面上滑下，打出的纸带的一段如下图所示．纸带 上0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻计数点之间的时间间 隔为0.1 s. 匀加速直线 (1)根据纸带上记录的数据判断小车是做_ _______运动． 4 m/s2 (2)若小车做匀加速运动，则加速度大小a＝________. 1.6 m/s (3)小车在计数点3所对应的速度大小为v＝________.
T=0.1s
计算
C点速度=
提示:中时速度=平均速度
m/s
C点速度=
vC vBD
S BD S3 S 4 (5.95 7.57 ) 0.01m 0.676 m / s 2T 2T 0.2s
0.676 m/s
S AE S 2 S3 S 4 S5 vC v AE 4T 4T (4.4 5.95 7.57 9.1) 0.01m 0.676m / s 0.4 s SOF S1 S 2 S3 S 4 S5 S 6 vC vOF 6T 6T (2.8 4.4 5.95 7.57 9.1 10.71) 0.01m 0.676m / s 点的纸带，舍弃开头点 比较密集的一段，把每打五次点的时间作为时 间单位；时间间隔T＝0.1 s；确定恰当的计数点， 并标上序号0、1、2、3„„正确使用毫米刻度 尺测量两相邻计数点间的距离，分别记作s1、s2、 s3、s4、s5、s6„„
专题：纸带问题(带参考答案)
For personal use only in study and research; not for commercial useFor personal use only in study and research; not for commercial use专题：纸带问题一、利用纸带判断物体的运动情况1.点迹密集的地方表示纸带运动的速度小，点迹稀疏的地方表示速度大。
2.若点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速运动，若点与点间距越来越大，则物体做加速运动，反之做减速运动。
例1 关于打点计时器打出的纸带，下列叙述中不正确的是( C ) A ．点迹均匀，说明纸带做匀速运动 B ．点迹变稀，说明纸带做加速运动 C ．点迹变密，说明纸带做加速运动 D ．相邻两点间的时间间隔相等 二、平均速度和瞬时速度的计算（匀变速直线运动） 1.平均速度：两点间平均速度txv ∆∆=，这里Δx 可以用直尺测量出两点间的距离（或根据题目提供的数据计算得到），Δt 为两点间的时间间隔。
2. 瞬时速度:在匀变速直线运动中，某点的瞬时速度可以由此点前后两点间的平均速度表示，例：如下图所示AC AC AC B t x v v ==,BDBD BD C t xv v == 三、加速度的计算（匀变速直线运动）1、匀变速直线运动的判别式：在相邻相等时间（T ）内的位移之差为一恒定值，即2aT x =∆ 2、若是不相邻但相等的时间（T ）内的位移之差，则有：2)(aT m n x x m n -=- 3、若是有多段位移，则利用逐差法：2123456)(3-T x x x x x x a ）（）（++++=专题练习1、某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带如图所示。
他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第二十一个点下标明E.测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为14.56 cm ，CD 长为11.15 cm ，DE 长为13.73 cm ，则（保留三位有效数字） （1）打C 点时小车的瞬时速度大小为________ m/s ， （2）小车运动的加速度大小为________ m/s 2，（3）AB 的距离应为________ cm.2、研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画出。
高考常见实验题——纸带分析（用逐差法求加速度）
高考常见实验题——纸带分析（用逐差法求加速度）探究物体运动时，纸带问题是很重要的。
对于实验过程我们暂不做分析，本文只对纸带上的信息进行分析。
纸带上点的意义①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况．③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔．纸带的选取从三条纸带上选择一条比较理想的纸带，舍掉开头一些比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点来确定计数点．为计算方便和减小误差，通常用连续打五个点的时间作为时间间隔，即T＝0.1s．采集数据的方法如图所示，不直接测量两个计数点间的距离，而是要先量出各个计数点到计时零点的距离x1、x2、x3、x4…然后再计算出相邻的两个计数点的距离．△x1=x1，△x2=x2-x1，△x3=x3-x2，△x4=x4-x3，△x5=x5-x4根据纸带分析物体的运动情况并计算速度(1)根据纸带分析物体的运动情况并计算平均速度①在纸带上相邻两点的时间间隔均为0.02s(电源频率为50Hz)，所以点迹密集的地方表示纸带运动的速度小．②根据v=△x/△t，求出任意两点间的平均速度，这里△x可以用直尺测量出两点间的距离，△x为两点间的时间间隔数与0.02s的乘积．这里必须明确所求的是哪两点之间的平均速度．(2)粗略计算瞬时速度根据推论：当物体做匀加速直线运动时，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。
即：v(中间时刻)=v(平均)=△x/△t某点E的瞬时速度可以粗略地由包含E点在内的两点间的平均速度来表示，如图所示，F点的瞬时速度等于(DG)的平均速度或E点的瞬时速度等于(DF)的平均速度．【说明】在粗略计算E点的瞬时速度时，可利用公式v=△x/△t来求解，但需注意的是，如果取离E点越接近的两点来求平均速度，这个平均速度越接近E点的瞬时速度，但是距离过小会使测量误差增大，应根据实际情况选取这两个点．各计数点的瞬时速度用平均速度来代替，即：( △t 为相邻两个计数点之间的时间间隔)整理数据，判断物体运动规律将各计数点对应的时刻及瞬时速度填入下表中：①由实验数据得出v-t图象有了以上原始实验数据，作出v-t图象，具体的运动规律便能直接显现。
物理纸带加速度实验报告
物理纸带加速度实验报告实验目的：通过利用物理纸带来测量物体的加速度。
实验原理：在实验中，我们使用物理纸带的原理来测量物体的加速度。
物理纸带是一个带有标尺的纸带，标尺上刻有一系列的刻度。
在实验中，我们把物理纸带与被测物体相连，并让物体在平直的水平面上运动。
当物体运动时，物理纸带将会和物体一起移动，并在纸带上留下刻度的痕迹。
通过测量纸带上两个刻度之间的距离以及运动的时间，我们可以计算出物体的加速度。
实验步骤：1. 准备物理纸带，并在纸带上标出刻度。
刻度的间距应该足够小，以便能够准确测量两个刻度之间的距离。
2. 将物理纸带绑在物体上，确保纸带与物体的连接牢固。
3. 在平直的水平面上放置物体，并确保物理纸带可以顺利滑动。
4. 记录物体的初始位置和时间，并开始推动物体。
5. 当物体运动到一定距离（例如1米）时，立即停止物体的运动，并记录运动停止时的位置和时间。
6. 通过测量纸带上刻度之间的距离以及运动的时间，计算出物体的加速度。
实验结果：在实验中，我们测量了物体在运动过程中纸带上两个刻度之间的距离以及运动的时间，并使用以下公式计算物体的加速度：加速度= (2 * 距离) / (时间^2)根据实际测量的数据，我们可以得出物体的加速度。
实验讨论：1. 实验中可能存在的误差来源有很多，例如纸带的精度、测量时间的误差等。
为了提高实验的准确性，我们可以多次重复实验，并求取平均值。
2. 在实验中，我们假设物体在平直的水平面上运动，并忽略了摩擦等外力的影响。
实际情况下，这些外力可能对物体的运动产生一定的影响。
3. 通过实验我们发现，物体的加速度与运动的距离和时间的平方成正比。
这与牛顿第二定律的公式F = ma 相吻合，其中力F与加速度a成正比。
4. 物理纸带的原理也可以用于其他加速度的实验，例如自由落体实验等。
实验结论：通过物理纸带的使用，我们可以准确测量出物体的加速度。
实验结果表明，物体的加速度与运动的距离和时间的平方成正比。
纸带问题求加速度与速度
纸带问题求加速度与速度分析纸带问题的核心公式
◆
2
1
aT
s
s
s
n
n
=
-
=
∆
-求加速度a ◆=
V
=
s
t=T
S
S
N
N
2
1
+
+
求某点瞬时速度v
2，在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。
计时器所用电源的频率为50Hz，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm）。
由纸带数据计算可得
1，计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4＝________m／s，
小车的加速度大小a＝________m／s2。
3，研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画出。
已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，则小车运动的加速度a = m/s
4，研究匀变速直线运动的实验中，如图示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T=0.1S，AB、AC的位移大小分别为S1=1.30cm，S2=3.10cm，
求加速度的公式为a=______________，加速度大小为______________ m/s2。
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专项：纸带实验求加速度和速度
纸带问题核心公式
21aT s s s n n =-=∆- 求加速度a
2
123456)
3()
()(T s s s s s s a ++-++=
求加速度a V t/ 2 =V =s t =
T
S S N
N 21++ 求某点瞬时速度v 1．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带如图实－1－10所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第二十一个点下标明E .测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为14.56 cm ，CD 长为11.15 cm ，DE 长为13.73 cm ，则
（1）打C 点时小车的瞬时速度大小为________ m/s ， （2）小车运动的加速度大小为________ m/s 2， （3）AB 的距离应为________ cm. 解释：T=0.1s
（1）V c =AE/4T=0.986m/s 2
（2）a=（CE-AC ）/（2T ）2=2.58m/s 2 （3）S BC -S AB =aT 2 S AB =5.99cm
答案：（1）0.986m/s 2（2）2.58m/s 2（3）5.99cm
2.研究匀变速直线运动的实验中，如图示为一次记录小车运动情况的纸带，图
中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T=0.1S，AB、AC的位移大小分别为S1=1.30cm，S2=3.10cm，
利用AB和AC段求加速度的公式为a=______________，加速度大小为______________ m/s2.
解释：a=（S BC-S AB）/T2=
（AC-2AB）/T2
答案：（AC-2AB）/T2 0.5m/s2
3.研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画
出。
已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，则小车运动的加速度 a = m/s2，
打P点时小车运动的速度v = m/s。
解释：T=0.1s
S2-S1=aT2 S3-S2=aT2 S4-S3=aT2 S5-S4=aT2
得S5-S1=aT2所以a=0.8 m/s2
14
图V p =（S 1+S 2）/2T=0.25m/s 答案：0.8 m/s 2
0.25m/s
4. 图14是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点，
加速度大小用a 表示。
① OD 间的距离为________cm 。
② 图15是根据实验数据绘出的s-t 2
图线（s 为各计数点至同一起点的距离），斜率表示________，
其大小为________m/s 2
（保留三位有效数字）。
解释：S=1/2at 2
k=1/2a 所以
a=0.933 m/s 2 答案：（1）1.20cm
（2）加速度的二分之一 0.933 m/s 2
2
/s .1.2.315
图。