专项 纸带实验求加速度和速度 含解释和答案
纸带求加速度
课时作业1-09 分析纸带，求解速度和加速度班级_____________学号_______________姓名________________知识点一、纸带求加速度1、如图所示为“打点计时器测速度”选取的一段纸带，图中1、2、3点均为打点，电源频率50HZ，测量已知S1＝3.12cm,S2＝4.40cm.求：打点2的瞬时速度为 m/s，该纸带运动的加速度为 m/s2（结果保留两位小数）2、如图所示为打点计时器记录的一辆做匀加速直线运动的小车的纸带的一部分， D1是任选的第1点，D11、D21是顺次选取的第11点和第21点，该打点计时器的频率是50Hz，则D11点的速度为 m/s，该纸带运动的加速度为 m/s2（结果保留两位有效数字）3、在“研究匀变速直线运动”实验中，交流电频率为50Hz，某同学打出如图所示的纸带，相邻两计数点之间有4个点未画出，并测得OA=2.80cm，DE=9.10cm，则小车的加速度为_____m/s2，（结果取2位有效数字）4、利用打点计时器《测小车的加速度》，如图给出了该次实验中，从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中1、2、3、4、5、6都为记数点。
测得：s1=1.41cm，s2=1.91cm，s3=2.39cm，s4=2.90cm。
是多少?（1）在小车经过计数点3时，小车的速度V3（2）小车的加速度是多少?（取二位有效数字）。
5、某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用交流电频率为50Hz打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点。
其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.02s，完成下面问题。
（1）计数点2的瞬时速度为 m/s（2）纸带的加速度为 m/s2（结果保留两位小数）知识点二、“知三求一”基本公式的应用（解题规范）。
利用纸带求加速度习题doc
利用纸带求加速度习题.doc 问题：小明在一个平直的直道上以匀加速度运动，纸带长度为L，纸带上标有均匀间隔的刻度线。
小明在观察到纸带上相邻两个刻度线之间的时间间隔为t，求小明的加速度a。
解答：首先，我们需要知道匀加速运动的公式：v = u + at，其中v是速度，u是初速度，a是加速度，t是时间。
纸带上相邻两个刻度线之间的时间间隔t可以表示为：t = Δt/n，其中Δt 是小明通过n个刻度线所用的时间。
假设小明通过纸带上的第一个和第二个刻度线之间的时间为Δt1，通过第二个和第三个刻度线之间的时间为Δt2，以此类推。
根据题目的描述，我们可以得到以下等式：Δt1 = Δt2 = Δt3 = . = Δtn = Δt由于纸带上相邻两个刻度线之间的距离是固定的，我们可以根据纸带上相邻两个刻度线之间的距离L来表示小明的速度。
根据匀加速运动的公式，我们可以得到小明通过纸带上的第一个和第二个刻度线之间的速度v1：v1 = u + aΔt1通过纸带上的第二个和第三个刻度线之间的速度v2：v2 = u + aΔt2以此类推，通过纸带上的第n-1个和第n个刻度线之间的速度vn-1：vn-1 = u + aΔtn-1根据题目的描述，我们可以得到以下等式：v1 = v2 = v3 = . = vn-1 = vn = L/Δt由于速度等于距离除以时间，我们可以将纸带上相邻两个刻度线之间的速度表示为：v = L/Δt将上述等式代入前面的速度公式中，我们可以得到：u + aΔt = L/Δt通过整理等式，我们可以得到：a = (L/Δt - u)/Δt因此，小明的加速度a可以通过纸带上相邻两个刻度线之间的距离L和通过n 个刻度线所用的时间Δt来计算。
如何利用纸带求加速度
如何利用纸带求加速度 Last updated at 10:00 am on 25th December 2020
（1）理解
如下图所示，是相邻两计数点间的距离，△x是两个连续相等的时间里的位移之差，即，…
T是两相邻计数点间的时间间隔，对两段进行分析，由匀变速直线的规律得
则任意相邻计数点间位移差：
对匀变速直线运动，a是恒量，T也是恒量，它是判断物体是否做匀变速直线运动的必要条件。
即若任意两连续相等的时间间隔里的位移之差为恒量，则与纸带相连物体的运动为匀变速运动。
（2）用逐差法求加速度
由
得
又，可得
同理可得：
加速度的平均值为
本式也可这样理解，
为两连续相等时间间隔里的位移。
其中时间间隔为3T。
由得
如果不用此法，而用相邻的各x值之差计算加速度再求平均值可得
比较可知，逐差法将纸带上到各实验数据都利用了，而后一种方法只用上了和两个实验数据，实验结果只受、两个数据影响，算出a的偶然误差较大。
物理纸带问题的题型及解析
物理纸带问题的题型及解析物理纸带问题是高中物理中常见的问题，主要涉及到匀变速直线运动和自由落体运动的规律。
以下是一些常见的纸带问题题型及解析：1. 判断是否为自由落体运动【例题】在“探究自由落体运动规律”的实验中，某同学用一张纸记录了小球的运动情况。
他从起始位置开始，在时间内将小球释放，并让小球自由下落。
他记录了小球在、、、、、时刻的位置，并测量了这些时刻小球离起始位置的距离。
他通过计算发现小球从静止开始做匀加速直线运动。
请你回答：该同学用上述实验数据如何验证小球做的是自由落体运动？【分析】该题要我们判断小球是否做自由落体运动，我们需要用纸带上的数据，结合匀变速直线运动的推论，验证小球下落的加速度是否等于重力加速度。
【解答】要验证小球是否做自由落体运动，我们需要验证小球下落的加速度是否等于重力加速度。
根据匀变速直线运动的推论，在连续相等的时间间隔内通过的位移之差$\Delta x = gT^{2}$，若$\Delta x = gT^{2}$成立，则说明小球做的是自由落体运动。
2. 计算加速度【例题】某同学做“探究加速度与力、质量的关系”实验，测得小车的加速度 a 和拉力 F 的数据如下表所示：请根据表中的数据判断小车的加速度与拉力的关系，下列判断正确的是（）A.小车的加速度与拉力成正比B.小车的加速度与拉力成反比C.小车的质量与拉力成正比D.小车的质量与拉力成反比【分析】根据表格中的数据，通过作图法判断小车的加速度与拉力的关系，再判断质量与拉力的关系。
【解答】根据表格中的数据，通过作图法判断小车的加速度与拉力的关系，发现图线是一条倾斜的直线，所以小车的加速度与拉力成正比，故A正确，B错误；根据牛顿第二定律得$a = \frac{F}{m}$，小车的加速度与质量成反比，而小车的质量与拉力无关，故C、D错误。
故选A。
专题：纸带问题-求速度和加速度
纸带问题——求速度和加速度【基础版】利用打点计时器打出的点，我们可以获取的信息有： 1.时间t ——通过数点可以数出点和点间的时间；2.位移x ——通过刻度尺可以测量出点和点间的距离，进而量出两点间位移的大小；3.判断物体运动性质——通过点迹的疏密程度，可以大概判断物体做加速直线运动（点迹越来越疏）、减速直线运动（点迹越来越密）或者匀速直线运动（疏密程度一样）。
例如：其中，匀变速直线运动的判断可以利用位移差公式，即若满足)1(--=∆n n x x x 为定值，就可以得出结论：物体做匀变速直线运动。
4.平均速度——利用公式txv ∆∆=，可求出物体在一段时间（Δt ）内的平均速度 例如：T x x t x v AB AB AB 12-==； Tx x t x v CE CE CE 235-== 5.（重点）某点的瞬时速度——利用推论txv v t ∆∆==26. （重点）加速度—— ①利用公式tva ∆∆=（少用） ②v-t 图求斜率a=k=tan θ ③利用推论22)1(Tx a aT x x x n n ∆=⇒=-=∆-（多用）【例题】1.利用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度，下图给出该实验中从0点开始每5个点取一个计数点S1=1.4cm ，S2=1.9cm ，S3=2.38cm ，S4=2.88cm ，S5=3.39cm ，S6=3.87cm ，求（1）判断小车做什么运动？（2）如果小车做匀加速直线运动，计算计时器打出1、2、3、4、5时小车的速度是多少？ （3）计算小车的加速度是多大？2.某同学用如图1所示的装置测量重力加速度g ，打下如图2所示的纸带.如果在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每隔4个点取一个计数点，相邻计数点之间的距离记为x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6.图1 图2(1)实验时纸带的 端应和重物相连接.(选填“A”或“B”)(2)该同学用两种方法处理数据(T 为相邻两计数点间的时间间隔)： 方法A ：由2121T x x g -=，2232T x x g -=，…，2565T x x g -= 取平均值g ＝9.767 m/s 2； 方法B ：由21413T x x g -=，22523T x x g -=，23633T x x g -= 取平均值g ＝9.873 m/s 2.从数据处理方法看，在x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6中，对实验结果起作用的数据，方法A 中有 ；方法B 中有 .因此，选择方法 (填“A”或“B”)更合理.【小结】①逐差法可以看成位移差公式的变形；②如何处理误差更小——尽量多用提供的数据；③如果提供的数据，时间间隔是偶数段——刚好分成两个大段；如果提供的数据，时间间隔是奇数段——通常忽略第一小段，剩余刚好分成两个大段。
专题-测定纸带加速度的方法
(x 7
x
6
问题：如果纸带上是用一把尺子量到底,再求a
x ) (x 9T
5 2
4
x
3
x)
2
这种方法不可取
以下为一做匀加速的纸带选取的7个计数点，相邻两计数点间的时间为T，位移测量 如图，求其加速度？
x
(s 2 s1 ) (s 3 s 2 ) (s 4 s 3 ) (s 5 s 4 ) (s 6 s 5 ) 5
0 1 2 3 4 5 6
x1 x2
x3
x4
x5
x6
问题：如果纸带上测得连续6个相同时间T内的位移为x1、x2、 x3、x4、x5、x6，如何求纸带加速度？ ( x6 x5 x4) ( x3 x2 x1) a 2 9T
问题：如果纸带上测得连续4个相同时间T内的位移为x1、x2、 x3、x4，如何求纸带加速度？
o
t
匀变速运动中某段时间内的平均速度等于 这段时间中间时刻的瞬时速度
考点2、求物体运动加速度的方法——图像法
（1）利用平均速度公式
v
n
x x
n
n 1
2T
（2）根据计算的瞬时速度，作出v-t图像 （3）图线的斜率即为物体运动的加速度，即
v
v a t
0 t
图像法求a
纸带在几个点的瞬时速度
1
x / cm
7.40
2
9.45
3
11.40
4
13.47
5
15.65
四:考点探究： 考点1、由纸带粗略地判断物体是否做匀变速直线运动
x1 x2 x3 x4 x5 x6
方法：用“求位移差”法判断物体的运动情况 设相邻计数点之间的位移分别为x1、x2、x3、x4…… ①若物体做匀速直线运动,则x2-x1=x3-x2=x4-x3=0.
专题：纸带问题(带参考答案)
专题：纸带问题一、利用纸带判断物体的运动情况1.点迹密集的地方表示纸带运动的速度小，点迹稀疏的地方表示速度大。
2.若点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速运动，若点与点间距越来越大，则物体做加速运动，反之做减速运动。
例1关于打点计时器打出的纸带，下列叙述中不正确的是( C )A ．点迹均匀，说明纸带做匀速运动B ．点迹变稀，说明纸带做加速运动C ．点迹变密，说明纸带做加速运动D ．相邻两点间的时间间隔相等 1.得到），2.AC B v v ==1231B ，AC 长为（1）打C （2）小车运动的加速度大小为________m/s 2，（3）AB 的距离应为________cm.2、研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画出。
已知打点计时器所用电源的频率为50Hz ，则小车运动的加速度a=???????????m/s 2，打P 点时小车运动的速度v =???????????m/s 。
（保留两位有效数字）3、在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。
计时器所用电源的频率为50Hz ，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm ）。
由纸带数据计算可得（保留三位有效数字）（1）计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v 4＝________m ／s ，（2）小车的加速度大小a ＝________m ／s 2。
4、实验中，如图3-2-7所示为一条记录小车运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 为相邻的计数点，相邻计数点间还有4个点没画出来。
（保留三位有效数字）（1）根据纸带可判定小车做______________运动（2）根据纸带计算各点瞬时速度： =B v ________m/s ，=C v ______m/s ，=D v ______m/s（3）求出小车运动的加速度____________m/s 25（1（2）；C （363……是选m/s 2（取二750Hz ，打E间隔为T =0.1s（1）C AE 的中间时刻，根据匀变速直线运动的推论：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有：x v v AE C 10)73.1315.1156.14(2⨯++=-（222)1.02()(2T AC CE ⨯（3）相邻相等时间内的位移之差为cm cm cm x x x CD DE 58.215.1173.13=-=-=∆又AB AC AB AB AC AB BC x x x x x x x x 2)(-=--=-=∆，得：cm cm x x x AC AB 99.5258.256.142=-=∆-=2、根据题意可知，相邻两计数点间的时间间隔为T =0.1s 根据公式2)(aT m n x x m n -=-，得：2222215/80.0/1.0410)10.230.5(4s m s m T x x a =⨯⨯-=-=-相邻相等时间内的位移之差为cm cm cm x x x 80.0410.230.5415=-=-=∆，则cm x x x 90.212=∆+= 根据匀变速直线运动的推论：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有：3、根据题意可知，相邻两计数点间的时间间隔为T =0.1s（1）4点是3到5的中间时刻，根据匀变速直线运动的推论：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有：s m s m t x v v /405.0/2.010)45.655.14(23535354=⨯-===- （2）利用逐差法，有：222220336/756.0/1045.6)45.670.19(s m s m x x a =⨯--=-=-4（1）x AB （2v v AC B =s （35（1）（2）（32/s m 610.00；根据公式7、根据题意可知，相邻两计数点间的时间间隔为T =0.1s利用逐差法，有：22222/30.0/10)1.03()01.270.140.1()90.262.230.2()(3s m s m T x x a AD DG =⨯⨯++-++=-=- 根据匀变速直线运动的推论：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有故s m s m s m at v v EG E G /31.0/2.030.0/25.0=⨯+=+=。
高考常见实验题——纸带分析（用逐差法求加速度）
高考常见实验题——纸带分析（用逐差法求加速度）探究物体运动时，纸带问题是很重要的。
对于实验过程我们暂不做分析，本文只对纸带上的信息进行分析。
纸带上点的意义①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况．③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔．纸带的选取从三条纸带上选择一条比较理想的纸带，舍掉开头一些比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点来确定计数点．为计算方便和减小误差，通常用连续打五个点的时间作为时间间隔，即T＝0.1s．采集数据的方法如图所示，不直接测量两个计数点间的距离，而是要先量出各个计数点到计时零点的距离x1、x2、x3、x4…然后再计算出相邻的两个计数点的距离．△x1=x1，△x2=x2-x1，△x3=x3-x2，△x4=x4-x3，△x5=x5-x4根据纸带分析物体的运动情况并计算速度(1)根据纸带分析物体的运动情况并计算平均速度①在纸带上相邻两点的时间间隔均为0.02s(电源频率为50Hz)，所以点迹密集的地方表示纸带运动的速度小．②根据v=△x/△t，求出任意两点间的平均速度，这里△x可以用直尺测量出两点间的距离，△x为两点间的时间间隔数与0.02s的乘积．这里必须明确所求的是哪两点之间的平均速度．(2)粗略计算瞬时速度根据推论：当物体做匀加速直线运动时，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。
即：v(中间时刻)=v(平均)=△x/△t某点E的瞬时速度可以粗略地由包含E点在内的两点间的平均速度来表示，如图所示，F点的瞬时速度等于(DG)的平均速度或E点的瞬时速度等于(DF)的平均速度．【说明】在粗略计算E点的瞬时速度时，可利用公式v=△x/△t来求解，但需注意的是，如果取离E点越接近的两点来求平均速度，这个平均速度越接近E点的瞬时速度，但是距离过小会使测量误差增大，应根据实际情况选取这两个点．各计数点的瞬时速度用平均速度来代替，即：( △t 为相邻两个计数点之间的时间间隔)整理数据，判断物体运动规律将各计数点对应的时刻及瞬时速度填入下表中：①由实验数据得出v-t图象有了以上原始实验数据，作出v-t图象，具体的运动规律便能直接显现。
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专项：纸带实验求加速度和速度
纸带问题核心公式
21aT s s s n n =-=∆- 求加速度a 2123456)
3()()(T s s s s s s a ++-++= 求加速度a V t/ 2 =V =s t =T
S S N N 21++ 求某点瞬时速度v 1．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带如图实－1－10所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第二十一个点下标明E .测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为14.56 cm ，CD 长为11.15 cm ，DE 长为13.73 cm ，则
（1）打C 点时小车的瞬时速度大小为________ m/s ，
（2）小车运动的加速度大小为________ m/s 2，
（3）AB 的距离应为________ cm.
解释：T=0.1s
（1）V c =AE/4T=0.986m/s 2
（2）a=（CE-AC ）/（2T ）2=2.58m/s 2
（3）S BC -S AB =aT 2 S AB =5.99cm
答案：（1）0.986m/s 2（2）2.58m/s 2（3）5.99cm
2. 研究匀变速直线运动的实验中，如图示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T=0.1S ，AB 、AC 的位移大小分别为S 1=1.30cm ，S 2=
3.10cm ，
利用AB 和AC 段求加速度的公式为a=______________，加速度大小为______________ m/s 2
.
14图解释：a=（S BC -S AB ）/T 2=（AC-2AB ）/T 2
答案：（AC-2AB ）/T 2 0.5m/s 2 3. 研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画出。
已知打点计时器所用电源的频率为50Hz ，则小车运动的加速度 a = ???????????m/s 2，
打P 点时小车运动的速度v = ???????????m/s 。
解释：T=0.1s
S 2-S 1=aT 2 S 3-S 2=aT 2 S 4-S 3=aT 2 S 5-S 4=aT 2
得S 5-S 1=aT 2 所以a=0.8 m/s 2
V p =（S 1+S 2）/2T=0.25m/s
答案：0.8 m/s 2 0.25m/s
4. 图14是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点，
加速度大小用a 表示。
① OD 间的距离为________cm 。
② 图15是根据实验数据绘出的s-t 2图线（s 为各
计数点至同一起点的距离），斜率表示________，
其大小为________m/s 2（保留三位有效数字）。
解释：S=1/2at 2 k=1/2a 所以a=0.933 m/s 2
答案：（1）1.20cm
（2）加速度的二分之一 0.933 m/s 2。