27.1图形的相似第2课时)
27.1图形的相似教案
27.1图形的相似教案篇一：27.1图形的相似教案(含1.2课时)[1]九年级数学图形的相似集体备课教案27.1图形的相似（第1课时）【教学任务分析】【教学环节安排】【当堂达标自测题】一、填空题1．观察下列图形，指出.2．形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的.3、下面各组中的两个图形，是形状相同的图形，.二、选择题1．（1）????????；（2）；（3）；（4）.在上述各种符号中，形状相同的符号有几组？（）a．一组B．二组c．三组d．四组2．下列说法中，正确的是（）a．正方形与矩形的形状一定相同B．两个直角三角形的形状一定相同c．形状相同的两个图形的面积一定相等d．两个等腰直角三角形的形状一定相同3．经历平移、旋转、轴对称变化前后的两个图形（）a．形状大小都一样B．形状一样，大小不一样c．形状不一样，大小一样d．形状大小都不一样4．在平面坐标系中，一个图形各点的横坐标、纵坐标都加上或减去同一个非零数，得到一组新的对应用点，则连接所得到点的图形与原图形形状（）a．不能够互相重合B．形状相同，大小也一定相同c．形状不一样d．形状相同，大小不一定相同三、解答题画一个三角形，然后把它的各边扩大2倍，画出图形，观察新图形与原图形的关系.九年级数学图形的相似集体备课教案陈军27.1图形的相似（第2课时）【教学任务分析】【教学环节安排】篇二：27.1图形的相似教学设计教案教学准备1.教学目标1.1知识与技能：1.掌握相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；2.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算。
1.2过程与方法：在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题。
1.3情感态度与价值观：培养学生严谨的数学思维习惯。
2.教学重点/难点教学重点：相似多边形的主要特征与识别教学难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算。
人教版数学九年级下册教学设计27.1《图形的相似》
人教版数学九年级下册教学设计27.1《图形的相似》一. 教材分析《图形的相似》是人教版数学九年级下册第27.1节的内容，本节主要让学生理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质，以及学会运用相似图形解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现相似图形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，如点、线、面的关系，角度、三角形的性质等。
但是，对于相似图形的概念和性质，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对于解决实际问题，尤其是涉及到相似图形的实际问题，感到困难，需要教师的引导和帮助。
三. 教学目标1.了解相似图形的概念，掌握相似图形的性质。
2.学会运用相似图形解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.相似图形的概念和性质。
2.运用相似图形解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过生动的实例，引导学生观察和发现相似图形的性质。
2.问题驱动：提出实际问题，引导学生运用相似图形进行解决。
3.分组讨论：学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
4.练习巩固：通过丰富的练习，巩固学生对相似图形的理解和掌握。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示实例。
2.练习题：准备相关的练习题，巩固学生的学习效果。
3.实物模型：准备一些实物模型，如相似的三角形、矩形等，帮助学生直观地理解相似图形。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型或图片，引导学生观察和比较相似的图形，引发学生对相似图形的兴趣。
提问：你们发现这些图形有什么共同的特点？学生回答：形状相同，但大小不同。
教师总结：这就是我们今天要学习的相似图形。
2.呈现（10分钟）展示教学课件，讲解相似图形的概念和性质。
通过实例和图形的变换，引导学生发现相似图形的性质，如对应边的比例关系、对应角的相等关系等。
《图形的相似》相似PPT(第2课时)
关系？
两个三角形相似
改变 k 和∠A 的值的大小，是否有同样的结论？
如图，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A= ∠A′， AB AC . A' B' A' C'
求证：△ABC∽△A′B′C′.
证明：在 △A′B′C′ 的边 A′B′ 上截取点D，
A'
使 A′D = AB．过点 D 作 DE∥B′C′，
(1) 所有的直角三角形都相似.
（ ×）
(2) 所有的等腰直角三角形都相似.
（√）
(3) 所有的等边三角形都相似.
（√ ）
(4) 有一个角是50°的等腰三角形相似. （ × ）
例2 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8. E是AC上一点， AE=5，ED⊥AB，垂足为D.求AD的长.
解：∵ED⊥AB，∴∠EDA=90°. 又∵∠C=90°, ∠A=∠A, ∴△AED∽△ABC.
∴ AE AD ， AB AC
∴ AD AC AE 8 5 4. AB 10
追问1：目前我们见到过哪些常见的相似基本图形？
DE ∥ BC
AB ∥ CD
追问2:下列图形相似吗？满足什么条件才相似？
（2） 图中的两个三角形是否相似？为什么？
B
45
A
54
C 36 E
30
D
它们相似，因为两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
3. 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边 长分别为4 cm , 5 cm 和6 cm， 另一个三角形框架的一边长为2 cm , 则它的另外两条边长应当是多少？你有几种制作方案？
A A′
B′
C′
27.1图形的相似(第2课时)
（第2课时）【自学指导】第二节1、相似多边形的定义：两个多边形大小不等，但各角，各边这样的两个相似多边形叫做相似多边形。
注意：与相似三角形的定义的不同点。
2、叫做相似比。
3、判断：（1）各角都对应相等的两个多边形是相似多边形。
（）（2）各边对应成比例的两个多边形是相似多边形。
（）思考：要判断两个相似多边形相似需要满足的条件。
4、观察下列图形，它们之间是否相似？【尝试练习】5、判断：（1）所有的正三角形都相似。
( )（2）所有正方形都相似。
( )（3）所有正五边形都相似。
( )（4）所有正多边形都相似。
( )思考：所有的正n边形都相似吗？【巩固训练】1、已知菱形ABCD与菱形A′B′C′D′,若使菱形ABCD∽菱形A′B′C′D′,可添加一个条件2、如图，一个长3米，宽1.5米的矩形黑板，其外围的木质边匡宽75厘米。
边框内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？3、四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∠A′=75°，∠B=85°，∠D′=118°,AD=18, A′D′=8, A′B′=12.求∠C′的度数和AB的长度。
【达标测试】如上图，已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∠A=70°，∠B′=60°，∠D=125° ,AD=7, A′D′=4.2,BC=8,求∠C的度数和B′C′的长度。
C D′C【开拓思维】在相似多边形中，对应对角线的比与相似比有何关系？怎样证明？。
人教版数学九年级下册27.1《图形的相似》教案
（3）相似变换的性质：相似变换是本节课的另一个难点，教师需要详细讲解相似变换的性质，如对应点、对应线段的比等，并通过实例使学生理解这些性质。
举例：讲解旋转变换、平移变换等相似变换的性质，让学生在实际操作中体会相似变换的特点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的相似》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个形状看起来很相似的物体？”（如两个相似的三角形装饰品）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形相似的奥秘。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相似图形相关的实际问题，如相似三角形的周长比、面积比等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如制作两个相似三角形并比较它们的性质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
教学内容与课本紧密相关，旨在帮助学生掌握图形相似的相关知识，提高解决问题的能力。
二、核心素养目标
《图形的相似》章节的核心素养目标如下：
1.培养学生的空间观念，提高对图形相似性的认识，增强观察、分析图形的能力。
2.培养学生运用数学语言进行表达、交流、合作的能力，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生逻辑思维和推理能力，能运用相似性质进行严密的论证。
举例：分析相似四边形的性质，解决面积、周长等与相似多边形相关的问题。
2.教学难点
（1）相似图形的识别：学生往往在识别相似图形时存在困难，需要教师通过丰富的实例和引导，帮助学生掌握识别相似图形的方法。
27.1 图形的相似(2)PPT课件
相 似
(3)比例线段：对于四条线段 a, b, c, d , 如果
其中两条线段的比
多
（即它们长度的比） 与 另两条线段的比 相等
边 形 的
(如 a c )，（即__a_d____b__c__） bd
性
我们就说这四条线段是成比例线段，简称
质
_比__例__线__段___
三、研读课文
知识点一
相 1、如图所示的两个直角
A1C1
边
形
的
(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正
性
六边形，是否也能得到类似的结论？
质
是的
三、研读课文
知识点一
相
似 多
探究
边
形
如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的
的
格点图中画出一个与该四边形相似的图形．
性
对于图中两个相似的四边形，它们
质
的对应角，对应边的比是否相等？
（相等）
三、研读课文
知识点二
三、研读课文
例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，
求角 , 的大小和EH的长度 x ．
三、研读课文
相似多边形性质的应用
知识点二
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等。
由此可得=C=83 ,A E 118 .
在四边形ABCD中,=360 78 83 118 81
四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等，
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
27.1 图形的相似课件(共30张PPT)
比）与另两条线段的比相等，如
a b
c
d（即
ad
=
bc），我们就说这四
条线段成比
27.1 图形的相似
观察与思考 1.观察多面体模型与五棱柱教具中的正五边形回答下列问题
27.1 图形的相似
问题1 这些正五边形两两之间相似吗？
相似
问题2 在这两个正五边形中，是否有对应相等的内角？
是
问题3 在这两个正五边形中，对应内角的两边是否成比例？
78° 83°
B
C
F
α G
27.1 图形的相似
解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似， ∴ 它们的对应角相等．由此可得
∠α = ∠C = 83°，∠A = ∠E＝118°.
在四边形 ABCD 中，
β = 360°－(78°＋83°＋118°) = 81°.
21 D
A
β
18
78° 83°
B
C
x E
27.1 图形的相似 如果放在教室最后面展示又有什么不同？ 2. 图形的放大：
两个图形相似，其中一个图形可以 看作由另一个图形放大或缩小得到.
通过上面两 组图形的观 察，发现了 什么？
27.1 图形的相似 例1 放大镜观察学具的一个角和原来的角有什么关系？
放大之后的角与原来的 角是相似关系
27.1 图形的相似
118° 24
F
H
α G
27.1 图形的相似
∵ 四边形 ABCD 和四边形 EFGH 相似， ∴它们的对应边成比例，由此可得
EH AD
EF AB
，即
x 21
24 18
.
解得 x = 28 cm.
《图形的相似》公开课课件PPT1
相似图形的概念
成比例线段
线段的比 四条线段成比例
导入新知
形状相同的两个多边形相似吗？ 相似！
怎样从数学的角度刻画“形状相同”呢？这节课就让我 们一起来探究相似多边形吧！
合作探究
新知 相似多边形与相似比
观察图中的两个多边形 ABCDEF 和多边形 A1B1C1D1E1F1， 它们的形状相同吗？
AB
A
β
18
78° 83°
B
C
x E
118° 24
F
H
α G
解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似，
∴ 它们的对应角相等．由此可得 α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.
在四边形 ABCD 中，β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.
21 D A
β
18 78°83°
B
C
x E
118° 24
9．(济源月考)如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是( A) A．87° B．60° C．75° D．120°
10．如图，在长8 cm，宽4 cm的矩形中截去一个矩形(阴影部分)， 使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为__8_cm2.
11. (例题变式)已知图中的两个梯形相似， “飘在果林，点红桃花；洒在树梢，染绿柳芽；落在田野，滋润庄稼；降在池塘，唤醒青蛙。淋湿我的帽沿，沾湿她的花褂。”
12．(宜昌中考)某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪， 要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y(单位：m) 随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是( C )
13．(洛阳东升三中月考)若yx＝34，则x＋x y的值为( D )
A．1