岩石破裂数值方法
爆破作用指数及其分类
爆破作用指数是衡量岩石在爆破作用下破裂和破碎程度的指标，通常用来指导爆破设计和爆破参数的选择。
根据不同的爆破作用指数分类标准，可以将其分为以下几类：
1.标准爆破作用指数：是一种基于岩石物理力学参数计算得出的爆破作用指数，通常用于常规岩石爆破。
计算公式为SBI=(K1×E)/(ρ×A×C)，其中K1、E、ρ、
A和C分别是岩石的冲击系数、弹性模量、密度、岩石面积和岩石抗压强度。
2.最小抵抗线爆破作用指数：是一种基于最小抵抗线计算得出的爆破作用指数，通常用于复杂地质条件下的岩石爆破。
MRL-BI的计算方法是在爆破前通过钻孔或地质勘探等方式确定岩石的最小抵抗线，然后根据最小抵抗线的深度和倾角计算出爆破作用指数。
3.爆破漏斗指数：一种基于岩石爆破漏斗形态的爆破作用指数，通常用于岩石爆破的设计和控制。
BFI的计算方法是根据岩石爆破漏斗的形态和大小计算出的爆破作用指数，可以用于评估岩石爆破的效果和安全性。
4.爆破破碎指数：是一种基于岩石爆破破碎程度的爆破作用指数，通常用于评估岩石爆破的破碎效果和对地下工程的影响。
BFI的计算方法是根据岩石爆破后的碎片大小和分布计算出的爆破作用指数，可以用于优化爆破设计和控制爆破参数。
需要注意的是，不同的爆破作用指数分类标准适用于不同的岩石类型和爆破工程，具体的选择和应用需要根据实际情况进行判断和调整。
工程岩体弹塑性破裂过程数值模拟研究概述
工程岩体弹塑性破裂过程数值模拟研究概述
随着计算技术的不断发展，计算机模拟技术在工程岩体有限元分析中得到了广泛应用。
它不仅能帮助研究者更加准确地模拟破坏岩体过程，而且可以深入探究岩体中复杂的时空
变形过程。
有限元方法在理解和模拟工程岩体失效机制中发挥着重要作用，其基本思想是
将岩体看成由多块小单元组成，每个小单元被建模成有限 s-t弹塑性模型,然后综合分析
各个子元件及其相互作用，从而建立一个实用的数值模型来模拟岩体的失效过程。
工程岩体的数值模拟研究有很多不同的方法，其中最常用的是有限元技术，它可以准
确表征工程岩体的弹性及其弹塑性破裂的过程，从而更好地理解卸荷作用下的本构及破坏
机理。
目前，研究者们普遍采用有限元方法模拟工程岩体弹塑性破裂过程，使用大量的工
程案例评估其应用程度。
然而，由于地质条件的复杂性，有限元分析仍然存在模拟不准确，计算量大，实际应用中计算结果含义解释困难等问题。
总之，当前有限元方法已经体现出良好的精度和可靠性，但针对不同的工程项目还有
一定的局限性，而数值模拟技术的发展将是一项有力的技术手段可以帮助我们从宏观到微
观上获得更多的信息，同时也将有助于研究工程岩体机理及其数值模型的改进。
岩爆危害预测与控制的数值模拟方法研究
岩爆危害预测与控制的数值模拟方法研究岩爆是指矿井、地下工程中由于地质结构和地应力的变化而导致的巨大破坏性能量释放。
岩爆的危害非常严重，可以导致人员伤亡、设备损坏和安全隐患。
因此，对岩爆进行预测和控制非常重要。
数值模拟是一种利用计算机模拟现实过程的方法，它可以以低成本进行大量试验，使我们能够更好地了解和预测岩爆的危害。
本文将介绍利用数值模拟方法进行岩爆危害预测和控制的一些基本原理和方法。
一、数值模拟方法数值模拟是将现实世界的问题转化为计算机可以处理的数学模型，并通过计算机模拟在现实系统中各种物理、化学等现象的发展过程，以得到我们感兴趣的信息。
数值模拟方法可以分为有限差分法、有限元法、边界元法等多种。
其中，有限元法是一种广泛应用的方法，因其能够处理多种复杂的工程问题而被认为是最受欢迎的数值模拟方法之一。
二、岩爆危害预测岩石中的裂隙会导致地应力的变化，进而导致矿井中岩石的破裂和岩爆事故的发生。
因此，了解裂隙的分布和变化对于岩爆危害的预测非常重要。
数值模拟可以帮助我们了解岩石中裂隙的变化和演化过程。
其中，有限元法可以建立复杂的岩体模型，模拟岩石中各种应力场的变化，并确定岩体破裂的位置和形态。
此外，有限元法还可以预测岩体在不同应力下的破断模式和破碎程度，从而了解岩体的稳定性，预测岩爆危险程度。
三、岩爆危害控制预测岩爆危害的同时，我们还需要有效地控制岩爆危害。
具体而言，我们可以从以下几方面入手：1. 改善矿井通风系统，使矿井内的气流流通良好，避免热量和气体积聚导致爆炸。
2. 采用恰当的爆破技术，减轻爆破震动对岩石的损伤，避免引起岩爆。
3. 对有岩爆危险的工作面进行加强，例如，在矿井中设置支撑和固化设施，以防止岩石破坏。
4. 定期维护和检查矿井设备和矿井环境，发现问题及时处理，防止事故的发生。
在岩爆危害控制的过程中，数值模拟方法可以帮助我们设计合适的岩体支护方案和爆破方案，以及优化矿井通风系统，减少岩爆危害。
岩石裂隙水力压裂特性数值模拟研究
岩石裂隙水力压裂特性数值模拟研究岩石裂隙水力压裂是一种利用高压液体对岩石进行强制破裂的方法，以增加岩石破碎度和孔隙度，从而提高天然气、石油等矿产资源的开采效率。
对于水力压裂技术的研究，不仅可以帮助石油天然气行业提高生产效率，更有助于减少采油、采气对地下水资源的影响。
本文旨在通过数值模拟研究，深入探讨岩石裂隙水力压裂的特性及其影响因素。
一、数值模拟的基本原理数值模拟是一种科学计算方法，它通过对自然界中矿产资源开采、岩土体工程等问题的模拟计算，预测其可能出现的情况，从而为相关的科学研究提供数据分析。
在水力压裂技术研究中，使用数值模拟可以有效地模拟水力压裂过程，以及其对岩石裂隙和地下水资源的影响。
数值模拟的基本流程一般包括以下几个步骤：（1）选择模拟对象。
在水力压裂技术研究中，可以选择一些具有较为典型的岩石试样或者岩石地层作为模拟对象，以便于深入研究岩石的水力性质以及水力压裂的特性。
（2）建立模型。
建立模型是数值模拟的关键步骤之一，需要根据实际情况进行参数模拟，包括岩石基本性质、裂隙性质、地下水流等参数。
（3）确定数值方程。
确定数值方程是模拟过程的关键之一，需要根据岩石材料的物理特性，以及其在水压作用下的表现，建立相应的数值方程，模拟岩石在水压作用下的变化规律。
（4）计算数值解。
通过使用计算机等设备进行数值分析，得出数值解，即岩石在水压作用下的变化规律，包括岩石的变形、破裂程度、裂隙的形态、压裂深度等。
（5）评估结果。
通过对数值解的分析，评估水力压裂技术对地下水、地质环境状况的影响和警示作用，为相关研究提供数据分析依据。
二、岩石裂隙水力压裂模拟研究岩石裂隙水力压裂过程的数值模拟一般包括以下几个方面：（1）岩石初始状态建模。
在模拟水力压裂过程之前，需要建立岩石模型，包括岩石的初始状态、裂隙的分布形态、孔隙度等参数。
岩石初始状态的建模对于后续的模拟分析具有重要影响。
（2）水力压裂过程模拟。
在模拟岩石水力压裂过程中，需要确定水压的大小、压力作用时间，以及岩石的断裂强度等参数。
水力压裂时岩石破裂压力数值计算.kdh
(6a)
M T = [M1 M 2 ]
使用 Gauss-Green 公式，式(11)可变为
其中，
H = ∑ H e ， L = ∑ Le ， Q = ∑ Q e
e =1 e e =1 e =1
ne
ne
ne
(6b) (6c)
∫∫
Ω
(SM )T De Sui dΩ ∫∫ (SM )T pi dΩ =
U T = {u x1 u y1 u x 2 " u yn }
式中：n 为有限元节点数； Ni (i = 1，2， " ，n)为
第 28 卷
增2
任
岚，等. 水力压裂时岩石破裂压力数值计算
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基函数。对式(5)进行排列，可得
H ( P − P ) + ∆t LP − Q (U − U ) = 0
其中，
(5a)
P T = { p1 p2 " pn } N = {N1 N 2 " N n }
T r
(5b) (5c) 0⎤ Nn ⎥ ⎦ (5d) (5e)
，可得
⎡N Na = ⎢ 1 ⎣0
0 N1
N2 0
" "
⎡ ∂ ⎛ k x ∂p ⎞ ∂ ⎛ k y ∂p ⎞ ⎤ ⎟ ⎥ dΩ + ⎜ ⎟+ ⎜ ∫∫Ω M ⎢ ⎢ ∂x ⎝ µ ∂x ⎠ ∂y ⎝ µ ∂y ⎠ ⎥ ⎣ ⎦
Abstract：Based on the coupling theory of fluid seepage and rock stress-strain in porous media，the numerical calculation equation for rock breakdown pressure during hydraulic fracturing process is deduced，and a new calculation method is proposed. The method considers fully the coupling effect of rock deformation and fluid seepage. Numerical calculation technique of finite element method is used，and it can simulate the distribution of effective stress around well bore with time and space under injection of fluid into the formation. Therefore，not only rock breakdown pressure can be calculated，but also rock breakdown time can be obtained. The theory of breakdown pressure numerical calculation overcomes many disadvantages of conventional analytic calculation method on breakdown pressure. For example，conventional analytic calculation method can′t calculate accurately the breakdown pressure for the rise of fluid pressure which leads to aggravation of stress around well bore，exact rock breakdown time，and so on. The buildup of the calculation theory realizes breakthrough of numerical calculation of rock breakdown pressure and improvement of calculation accuracy，and a new theory and method are found for rock breakdown pressure of fracturing process. Key words：rock mechanics；hydraulic fracturing；rock breakdown pressure；numerical calculation；porous media
岩石的抗拉强度试验(劈裂法)
实验三岩石的抗拉强度试验(劈裂法)基本原理劈裂法是把圆柱状岩石试件置于压力机的承压板上，并在试件与上下承压板间各放置一根压条，然后加压，使试件受力后沿直径方向裂开破坏，根据弹性理论求其抗拉强度。
放置压条的目的是为了把所加的压力变为沿直径方向分布的线性载荷，使试件中产生垂直于荷载作用线的张应力。
二、仪器设备(1) 材料试验机；(2) 游标卡尺；(3) 钢丝(φ =1.5mm ，φ =2.0mm )三、操作步骤1. 试样制备试样规格为φ 5cm× 5cm，每组不少于3 个。
试样尺寸允许变化范围不超过5%。
2. 试样描述3. 试样处理对需保持天然湿度的试件，试验前应将其放在密闭的容器内；对需饱水的试件，按饱和吸水率试验处理。
4. 试件安装将准备好的试件连同压条按线图所示放置在试验机上下承压板间，然后调整试验机的横梁或活塞使试件固定。
应注意，试件上下压条刚好处于包含试验机加荷板中心线的垂直面内，以避免荷载的偏心作用。
2P13 2 21.5 1039.26MPaπDh50.62 29.175. 施加载荷以 0.5Mpa/s 的加荷速率加压，至试件破坏为止。
记录整个试验过程中荷载的 最大值及试件彻底破坏时的载荷值，并描述试件破坏情况。
四、 成果整理按下式计算岩石的抗拉强度σ t ：σ 2P t σt = πDh式中 P t ——破坏荷载， N ；D ——试件直径， mm 。
对各组试件进行平行测定，计算其平均值。
实验数据记录数据名称 实验编号 （t ）试件直径（ D/mm ）试件厚度（ h/mm ）破坏载荷（ P t / kN ）1 50.62 29.17 21.5 2 51.07 29.86 14.5 351.0829.3618实验数据整理实验四 测定岩石的抗剪断强度试验、基本原理板剪切试验等。
由于变角板剪切试验自身的缺陷较大， 故目前国内普遍采用直剪试验和三轴剪切试验。
变角板法是利用压力机施加垂直荷载， 通过特质的夹具是试件沿某一剪切面剪断， 然后通过静力平衡条件解析剪切面上的法向压应力和剪应力， 断强度τ的关系曲线，求得岩石的内聚力 C 和内摩擦角ψ，试验装置如图所示。
岩石微裂纹扩展机理的数值模拟
岩石微裂纹扩展机理的数值模拟岩石是地壳中的重要构成元素，由于受到地壳运动、地震等外力的作用，岩石中会产生微裂纹，并且这些微裂纹有可能进一步扩展，对土木工程、矿山开采等领域的安全稳定性造成影响。
因此，研究岩石微裂纹扩展机理对于相关工程领域具有重要意义。
传统的实验方法是通过在实验室中对岩石进行剪切、压力等力学实验来观察微裂纹的形成和扩展情况。
然而，这种方法受到诸多限制，例如实验设备成本高昂、受到实验条件的限制等。
因此，科学家们开始利用数值模拟方法来研究岩石微裂纹扩展机理。
数值模拟方法是一种基于计算机模型的研究方法，它通过建立岩石微裂纹扩展的数学模型，通过数学计算来模拟和分析微裂纹的扩展规律。
通过数值模拟方法，可以考察微观尺度上裂缝的形态演化、裂缝扩展过程中的力学行为等关键问题。
在数值模拟中，通常会采用有限元法或者离散元法来建立岩石微裂纹扩展的模型。
有限元法是一种将复杂连续介质离散化为有限个网格单元，并通过微分方程来描述单元之间的相互作用力学问题的方法。
离散元法则是一种将介质划分为离散颗粒，通过建立颗粒之间的相互作用力学模型来描述问题的方法。
数值模拟方法在岩石微裂纹扩展研究中已经取得了一定的成果。
例如，科学家们通过数值模拟的方法发现了地震中产生裂缝的形态演化过程，揭示了地震裂缝的扩展机理。
另外，数值模拟方法还可以模拟岩石中微裂纹由孤立到破裂产生裂缝的过程，研究岩石弹性力学性质、断裂特征等问题。
虽然数值模拟方法在研究岩石微裂纹扩展机理方面取得了很多进展，但是仍然面临着一些挑战。
首先，岩石的力学性质十分复杂，常常涉及岩石的非线性、各向异性等问题，导致数值模拟结果与实际情况存在一定的偏差。
其次，数值模拟的计算成本较高，对计算机运算能力有一定的要求。
因此，如何改进数值模拟方法，提高模拟结果的准确性和精度，是当前研究的重点和难点。
为了克服上述挑战，科学家们正在尝试如下几个方面的研究。
首先，他们将研究重点从岩石单一力学特性上转向多物理场耦合问题，例如研究岩石中水分、温度等因素对微裂纹扩展的影响。
岩石裂纹扩展的实验与数值分析研究
此外，还发现裂纹扩展的方向与主应力方向之间存在一定角度，且裂纹扩展速 度与应力幅值和循环次数有关。这种现象可以解释为，当主应力与裂纹面垂直 时，裂纹扩展速度最快；而当主应力与裂纹面平行时，裂纹几乎不扩展。在实 践中，掌握这种规律对于预测结构疲劳裂纹扩展趋势具有重要意义。
然而，本次演示的研究方法仍存在一定局限性。例如，实验样本的数量较少， 可能影响结果的普遍性；实验过程中未考虑温度、环境等因素对结构疲劳裂纹 扩展的影响。因此，未来的研究可以拓展样本范围，并综合考虑多种影响因素， 以进一步完善结构疲劳裂纹扩展的数值模拟方法。
结论
本次演示通过实验和数值分析两个方面对岩石裂纹扩展进行了深入研究。实验 结果表明，岩石裂纹扩展速率随着应力的增加而增加，裂纹扩展路径曲折复杂， 呈现分叉、合并等现象，裂纹扩展过程中存在局部扩容现象等规律。数值分析 结果与实验结果基本一致，说明所建立的数学模型能够准确描述岩石裂纹扩展 的过程。这些规律和模型对于预测和控制岩石工程的稳定性具有重要意义，有 助于提高岩石类材料的可靠性和安全性。
结果与讨论
通过数值模拟，发现结构疲劳裂纹扩展过程中存在应力集中、裂纹萌生、裂纹 扩展和断裂四个阶段。在裂纹萌生阶段，应力集中在材料缺陷处，导致局部产 生塑性变形。随着循环次数的增加，裂纹逐渐扩展，直至最后发生断裂。
在裂纹扩展过程中，裂纹面的张开和闭合是主要形式。张开过程中，裂纹面受 到拉伸力的作用；闭合过程中，裂纹面受到压缩力的作用。这种反复的张开和 闭合过程导致裂纹扩展。
实验过程
实验开始时，先将试样安装在试验机上，并调整显微镜和高清摄像机的位置， 以便于观测裂纹扩展情况。接着，对试样进行逐级加载，每级加载后暂停一段 时间，以便于观察并记录裂纹的扩展情况。实验过程中，保持环境温度恒定， 以消除温度对裂纹扩展的影响。