【矿床统计预测 实习指导】实习2-聚类分析法
聚类分析数据
聚类分析数据聚类分析是一种数据挖掘方法，用于将相似的数据点分组成簇。
它能够匡助我们发现数据中的潜在模式和结构，从而提供洞察力和指导性的决策支持。
在本文中，我们将探讨聚类分析的基本概念、常用的聚类算法以及应用案例。
一、聚类分析的基本概念聚类分析是一种无监督学习方法，它不依赖于预先标记的训练数据。
其主要目标是通过将相似的数据点分组成簇，使得簇内的数据点相似度较高，而簇间的数据点相似度较低。
聚类分析通常用于探索性数据分析和数据预处理阶段，以匡助我们理解数据的内在结构和特征。
在聚类分析中，我们需要考虑以下几个关键概念：1. 数据相似度度量：聚类算法需要一种度量方法来衡量数据点之间的相似度或者距离。
常用的度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离、余弦相似度等。
2. 聚类算法：聚类算法是用于将数据点分组成簇的数学模型或者算法。
常见的聚类算法包括K均值聚类、层次聚类、DBSCAN等。
3. 聚类评估指标：为了评估聚类结果的质量，我们需要一些指标来衡量聚类的密切度和分离度。
常用的评估指标有轮廓系数、Davies-Bouldin指数、Calinski-Harabasz指数等。
二、常用的聚类算法1. K均值聚类算法：K均值聚类是一种基于距离的聚类算法，它将数据点分配到K个簇中，使得簇内的数据点与簇中心的距离最小化。
它的基本思想是通过迭代优化来不断更新簇中心和数据点的分配，直到达到收敛条件。
2. 层次聚类算法：层次聚类是一种基于距离或者相似度的聚类算法，它通过逐步合并或者分割簇来构建聚类层次结构。
层次聚类可以分为凝结型层次聚类和分裂型层次聚类两种方法。
3. DBSCAN算法：DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，它将数据点分为核心点、边界点和噪声点三类。
DBSCAN通过计算数据点的密度来确定核心点，并将密度可达的数据点分配到同一个簇中。
三、聚类分析的应用案例聚类分析在各个领域都有广泛的应用，下面是几个常见的应用案例：1. 市场细分：聚类分析可以匡助企业将客户细分为不同的市场群体，从而针对不同的群体制定个性化的营销策略。
聚类分析_精品文档
1聚类分析内涵1.1聚类分析定义聚类分析（Cluste.Analysis）是一组将研究对象分为相对同质的群组(clusters)的统计分析技术.也叫分类分析(classificatio.analysis)或数值分类(numerica.taxonomy), 它是研究（样品或指标）分类问题的一种多元统计方法, 所谓类, 通俗地说, 就是指相似元素的集合。
聚类分析有关变量类型:定类变量,定量(离散和连续)变量聚类分析的原则是同一类中的个体有较大的相似性, 不同类中的个体差异很大。
1.2聚类分析分类聚类分析的功能是建立一种分类方法, 它将一批样品或变量, 按照它们在性质上的亲疏、相似程度进行分类.聚类分析的内容十分丰富, 按其聚类的方法可分为以下几种:(1)系统聚类法: 开始每个对象自成一类, 然后每次将最相似的两类合并, 合并后重新计算新类与其他类的距离或相近性测度. 这一过程一直继续直到所有对象归为一类为止. 并类的过程可用一张谱系聚类图描述.(2)调优法(动态聚类法): 首先对n个对象初步分类, 然后根据分类的损失函数尽可能小的原则对其进行调整, 直到分类合理为止.(3)最优分割法(有序样品聚类法): 开始将所有样品看成一类, 然后根据某种最优准则将它们分割为二类、三类, 一直分割到所需的K类为止. 这种方法适用于有序样品的分类问题, 也称为有序样品的聚类法.(4)模糊聚类法: 利用模糊集理论来处理分类问题, 它对经济领域中具有模糊特征的两态数据或多态数据具有明显的分类效果.(5)图论聚类法: 利用图论中最小支撑树的概念来处理分类问题, 创造了独具风格的方法.(6)聚类预报法：利用聚类方法处理预报问题, 在多元统计分析中, 可用来作预报的方法很多, 如回归分析和判别分析. 但对一些异常数据, 如气象中的灾害性天气的预报, 使用回归分析或判别分析处理的效果都不好, 而聚类预报弥补了这一不足, 这是一个值得重视的方法。
统计学中的聚类分析方法
统计学中的聚类分析方法统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科。
在统计学中，聚类分析是一种常用的方法，通过对数据集进行分类，将相似的样本归为一类，以便揭示数据的内部结构和隐含关系。
聚类分析可以应用于各个领域，包括市场调研、生物学、医学、图像处理等。
对于大量数据集的分类和理解，聚类分析提供了一种有效的手段。
一、聚类分析的基本思想聚类分析的基本思想是将样本集合中具有相似特征的样本划分为一组，通过测量样本间的相似性或者距离，将样本分成不同的簇。
相似性可以根据各种度量方法来定义，例如欧氏距离、曼哈顿距离、相关系数等。
聚类分析的目标是使得同一簇中的样本之间更加相似，而不同簇中的样本之间差异较大。
在进行聚类分析时，需要注意选择合适的聚类算法和参数，以及对结果的验证和解释。
二、常用的聚类算法1. K-means算法K-means算法是一种常见的聚类算法，通过将样本分为K个簇，每个簇内的样本之间的距离最小，而不同簇之间的距离最大。
算法的基本步骤包括初始化质心、计算样本到质心的距离、分配样本到最近的质心、更新质心位置，并迭代上述步骤直至收敛。
2. 层次聚类算法层次聚类算法是一种分层次的聚类方法，不需要预先指定簇的数目。
该算法将每个样本作为一个独立的簇，并通过不断合并相似的簇来构建层次结构。
合并的标准可以是最小距离、最大距离、平均距离等。
3. 密度聚类算法密度聚类算法是一种基于密度的聚类方法，适用于对复杂的数据集进行聚类。
该算法通过计算样本集合中每个样本的密度，并将高密度相连的样本划分为一类。
密度聚类算法的优点在于它可以发现任意形状的簇，并且对于噪声和异常点具有较强的鲁棒性。
三、聚类结果的评价和解释聚类结果的评价和解释是聚类分析中的重要步骤。
常用的评价指标包括轮廓系数、DB指数、Dunn指数等，它们能够对聚类结果的好坏进行量化评估。
解释聚类结果的过程包括对每个簇的特征进行分析，寻找可以解释簇内样本差异的相关因素。
聚类分析的思路和方法
组内平均连接法（Within-group Linkage)
d1d2d3d4d5d6 6
x11• x12•
x21• x22•
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重心法(Centroid clustering)
以两类变量均值（重心）之间的距离作为类 间距离。
34
重心距离：均值点的距离
x1, y1
x2, y2
如，对经常购买酸奶的客户 对累计消费达到12个月的老客户
针对潜在客户派发广告，比在大街上乱发传 单命中率更高，成本更低！
5
聚类分析无处不在
谁是银行信用卡的黄金客户？
利用储蓄额、刷卡消费金额、诚信度等变量对客户分类， 找出“黄金客户”！
这样银行可以…… 制定更具吸引力的服务，留住客户！比如：
一定额度和期限的免息透支服务！ 赠送百盛的贵宾打折卡！ 在他或她生日的时候送上一个小蛋糕！
6
聚类的应用领域
经济领域：
帮助市场分析人员从客户数据库中发现不同的客户群，并且用购买 模式来刻画不同的客户群的特征。
谁喜欢打国际长途，在什么时间，打到那里？ 对住宅区进行聚类，确定自动提款机ATM的安放位置 股票市场板块分析，找出最具活力的板块龙头股 企业信用等级分类 ……
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K均值聚类
Iterate and classify：不断计算新的类中心，替换旧的类中心。 Classify only：根据初始类中心进行聚类，不改变类中心。
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例子2：土壤样本聚类分析
有20个土壤样本，利用含沙量、淤泥含量、 粘土含量、有机物、pH值5个变量的数据对 这20个土壤样本进行分类。
统计学家如何应用聚类分析算法进行数据分析
统计学家如何应用聚类分析算法进行数据分析在现代信息时代，数据已经成为了一种重要的资源，各个行业的企业和机构都在不断地收集和处理数据信息。
数据的数量和复杂度使人们需要大量的时间和精力来分析和处理它们。
因此，聚类分析算法成为了一种非常有用的方法来处理和分析这些数据。
聚类分析算法是一种经典机器学习算法，它用来在未知的数据集中发现基于相似度的组别。
这种算法通过检查数据对象之间的相似度，将它们划分为若干个簇，每个簇代表一个相似的集合。
这种方法被广泛应用于不同领域的数据挖掘和信息处理，如在生物学，金融学，市场营销，社交媒体等多个领域应用现象日趋普遍。
聚类分析算法是一种无监督学习方法，也就是说，它没有对任何外部或人工定义的目标变量进行训练或测试。
因此，聚类分析算法的输出通常具有更大的不确定性并且需要更多的解释。
聚类分析算法的主要目标是利用数据对象之间的相似性度量，将它们划分为彼此相似的组别。
相似度度量或距离度量是一个非常重要的因素，它可以根据不同的需求或目的来定义。
在聚类分析中，有两种主要的聚类算法：层次聚类和基于原型的聚类。
层次聚类算法是一种自底向上的逐层聚合算法，其中相似的对象被归为同一层。
基于原型的聚类算法是一种迭代的算法，其中每个簇由一个原型或中心表示，算法试图使每个对象到其所属的簇的距离最小化。
统计学家可以使用聚类分析算法来揭示数据的完整性和隐藏模式。
例如，在生物学中，聚类分析可以用来识别一组生物标本中的相似物种或特征。
在市场营销中，聚类分析可以用来识别消费者群体中的不同子群，以便企业可以更有效地营销其产品或服务。
在社交媒体中，聚类分析可以用于识别不同领域中的关键话题或主题，并根据不同的情况来定制营销策略。
聚类分析算法还可以与其他数据挖掘和机器学习技术结合使用，以提高数据处理的准确性和效率。
例如，聚类分析可以与分类算法结合使用来开发一种复杂的多级分类模型。
聚类分析还可以与时间序列分析结合使用，以识别过去和未来趋势或模式。
聚类分析实习报告
聚类分析实习报告（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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聚类分析实习报告
实习报告：聚类分析实习一、实习背景与目的随着大数据时代的到来，数据分析已成为各个领域研究的重要手段。
聚类分析作为数据挖掘中的核心技术，越来越受到人们的关注。
本次实习旨在通过实际操作，掌握聚类分析的基本原理、方法和应用，提高自己的数据分析能力和实践能力。
二、实习内容与过程1. 实习前的准备在实习开始前，我首先查阅了相关文献资料，对聚类分析的基本概念、原理和方法有了初步了解。
同时，学习了Python编程，熟练掌握了Numpy、Pandas等数据处理库，为实习打下了基础。
2. 实习过程实习过程中，我选取了一个具有代表性的数据集进行聚类分析。
首先，我对数据进行了预处理，包括缺失值填充、异常值处理和数据标准化。
然后，我尝试了多种聚类算法，如K-means、DBSCAN和层次聚类等，并对每个算法进行了参数调优。
在聚类过程中，我关注了聚类结果的内部凝聚度和外部分离度，以评估聚类效果。
3. 实习成果通过实习，我成功地对数据集进行了聚类分析，得到了合理的聚类结果。
通过对聚类结果的分析，我发现数据集中的某些特征具有一定的分布规律，为后续的数据分析提供了有力支持。
同时，我掌握了不同聚类算法的特点和适用场景，提高了自己的数据分析能力。
三、实习收获与反思1. 实习收获（1）掌握了聚类分析的基本原理、方法和应用。
（2）学会了使用Python编程进行数据处理和聚类分析。
（3）提高了自己的数据分析能力和实践能力。
2. 实习反思（1）在实习过程中，我发现自己在数据预处理和特征选择方面存在不足，需要在今后的学习中加强这方面的能力。
（2）对于不同的聚类算法，需要深入了解其原理和特点，才能更好地应用于实际问题。
（3）在实习过程中，我意识到团队协作的重要性，今后需要加强团队合作能力。
四、总结通过本次聚类分析实习，我对聚类分析有了更深入的了解，提高了自己的数据分析能力和实践能力。
在今后的学习和工作中，我将继续努力，将所学知识应用于实际问题，为我国大数据产业的发展贡献自己的力量。
聚类分析法
聚类分析法
聚类分析法是一种无监督学习的技术，它的目的是将相似的样本分组，而不需要先行定义类别。
它的基本思路是使用距离度量来指示两个或多个样本之间的相似性。
聚类分析最常用的应用场景是市场细分和关联分析，用于发现潜在的客户群体以及产品类别。
聚类分析法的主要步骤包括：首先，收集要分析的样本数据；其次，计算和选择用于度量样本相似性的距离指标；然后，根据计算出的距离进行聚类；最后，聚类结果可视化。
聚类分析有许多种算法，包括基于层次算法的聚类，基于中心点的聚类，以及基于密度的聚类。
基于层次算法的聚类是一种以树状层次结构给定数据划分成多个子群体的算法。
基于中心点的聚类是从数据中推测出K个中心点，然后将每一个样本分配到最接近的中心点。
基于密度的聚类是以一定的阈值把相连的样本分为同一个类簇的算法。
聚类分析法可以帮助企业发现客户群体中未发现的潜在结构和关联，并从中获益，例如更有效的市场分析和营销活动，从而提高企业的市场投资回报率。
另外，聚类分析还可以帮助企业发现他们自身需要改进的地方，比如提高产品或服务质量，以满足具有共同特征的客户群体所需。
总而言之，聚类分析法是一种可以用于帮助企业发现潜在客户群体和产品类别，以及识别企业需要改进的地方的有效技术。
它的优点是简便、快捷、节约资源，被广泛应用于数据挖掘和数据分析中。
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1
实习2 用聚类分析法进行矿床统计预测
姓名_________ 班级_________ 学号___________ 成绩_________
目的 通过实习，学会使用聚类分析法进行矿床统计预测，加深对该方法原理的理解。
要求
（1）根据所提供资料，自己动手完成预测计算的各个环节，按时提交实习报告。
（2）复习课程“聚类分析”有关内容。
资料 研究区是湖北省某地区一个铁矿成矿带。
为在该区进行矿床统计预测，已将研究区划
分为500m ×500m 基本单元408个，并提取了多个地质变量。
本次实习为简便只使用其中两个变量：1x 为单元磁异常值，2x 为单元中心距断裂喷发带的距离。
表4-1（单元数据表）列出了实习所用数据。
表4-1单元数据表（表中？表示“未知”） 单元号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1x 1.86 3.0 1.3 2.45 1.28 2.5 2.0 0.78 1.09 1.5 2.4 2x
0.5 2.0 2.1 1.0 2.5 0.8 0.9 2.4 2.2 0.8 1.5 含矿情况
？
？
无矿
有矿
无矿
？
？
？
？
有矿
？
方法步骤
第一步：分析研究区内铁矿特征及控矿地质条件和找矿标志，划分基本单元，提取地质变量、为各变量赋值。
这些工作已经完成（不必重新做）。
所用数据见表4-1。
第二步：数据预处理。
主要是通过规格化或标准化变换，使数据统一量纲，从而使各
2
变量的数据具有可比性，避免因有的变量数值大而得到突出、有的变量因数值小而受到压制、从而各变量在分类中作用程度不同的情况。
本次实习所用数据可以不做这种预处理。
第三步：选择相似性指标。
本次实习中，选择距离系数ik d 。
其定义为：
∑=-=
p
j kj ij
ik x x
d 1
2)( （Eq 4-1）
上式中
p 为变量数；ij x 表示第j 变量在第i 样品（单元）中的值；ik d 表示在多维变量空
间（本次实习是2维）内第i 和第k 两样品间的欧氏距离。
两样品距离越近（小）越相似。
第四步：计算所有样品（单元）两两之间的距离，得到距离矩阵。
尚未完成的距离矩阵如表4-2所示。
请完成该表（还有39个距离需计算）。
计算过程举1例说明如下：
22222
12121
()(1.86 3.0)(0.5 2.0) 1.14 1.5 1.884p
j j j d x x ==
-=-+-=+=∑ 余类推。
注意可以将表4-1拷贝到Excel 工作表中，输入合适的公式，快速计算。
第五步：以距离矩阵为基础，用一次计算法画出聚类谱系图。
方法：
（1）画坐标轴。
以距离为横坐标轴。
它的刻度从0开始，最大刻度相当于所有距离中最大者。
以样品（单元）为纵坐标轴，刻度单位1（即1个单元一行）。
表4-2距离矩阵 单元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 0 2 1.884 0 3 1.695 1.703 0 4 0 5 1.902 0 6 0.206 2.095 0 7
3
8 1.933 0 9 1.587 0.369 0 10 0.583 1.822 1.652 0 11
0.721
1.853
1.451
1.273
（2）归类。
1）从表4-2中依次挑选距离最小的样品（单元）对。
设该最小距离为d 。
2）若该两单元都尚未归入任何一类，则将它们归为一类。
对齐距离轴的d 处，画出谱系图的分枝，并在纵坐标轴左边标出单元号。
3）若该两单元有一个已经被归入某一类，则另一个加入该类。
4）若该两单元已经分别被归入某两类中，则将该两类联接成一大类。
5）若该两单元已经都被归入同一类中，则这两单元不用再处理。
反复进行1）-5），直到所有单元归类完毕，形成一个分类系统，完成分类谱系图。
注意从距离矩阵中寻找最小元素时，可以用Excel 的min()函数。
请完成下面（图4-1）的谱系图（已画完一部分）。
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
距离
单元号
含矿 单元
4 6
3 9
×
图4-1聚类谱系图
第六步：分析谱系图的地质意义，指出找矿有利单元。
凡与已知有矿单元聚为一类的未知单元，可认为有找矿远景。
凡与已知无矿单元聚为一类的未知单元，可认为没有找矿远景。
可以按照距离大小，对单元找矿有利性进行排序。
预测结果：按照找矿有利性从大到小顺序，预测有找矿远景的单元有以下_____个：________________________________________________。
4。