成都市双流区第三届初三考情解读同课异构大赛
关于表彰双流县首届高三课程标准考试说明教材解读大赛
双流县教育研究与教师培训中心(通知)双研培〔2013〕7号------------------------------------------------ 关于双流县首届高三课程标准考试说明教材解读大赛获奖结果的通知各高中学校：2013年四川省将迎来普通高中新课程改革后的首次高考。
为了帮助我县高三教师更深入的理解2013年新课程高考考试大纲及四川省《考试说明》中各科的考试范围、考试形式及命题思路，为高三教师提供科学的备考复习策略，2013年2月至3月，双流县研培中心成功举办首届高三课程标准·考试说明·教材解读大赛。
本次大赛各学校非常重视，积极组织各学科教研组或高三备课组进行了校内分析解读。
在县学科解读大赛中，各校参赛教师从考情概述、考情分析、教学建议等方面展示了对课程标准、考试说明、教材、高考试题的分析、理解和把握。
本次解读大赛有力地促进了高三学科教师对课程标准、考试大纲和四川考试说明、高考试题和教材的学习和研究，提高了高三教师的业务能力和水平，增强了高三复习的针对性和实效性。
本次比赛取得了圆满成功，现将各学科的比赛结果通知如下：一等奖1.语文棠中外语学校：刘剑英熊红兰永容棠湖中学：付民李宇姝蒋拥军双流中学：李爱英唐文莉郑铁刚2.数学双流中学：罗文平邱国兵曾月波棠中外国语学：王继超郑才玉廖学志棠湖中学：朱行强张勇张丽娟3.英语棠中外语学校：刘华屈妲李乐唐欢双流中学：邓兆昂洪建军马俐丁际君华阳中学：唐静张莹石利红毛曦明4.政治棠湖中学：黄文娅黄蓉张雪梅谭亚琼棠中外语学校：万华贾林双中永安校区：郑晓静杨丽5.历史棠湖中学：谢敏彭红宇江楠双流中学：魏东张炜棠中外语学校：兰元文柯亚莉6.地理棠中外语学校：王济孙静棠湖中学：蒋洋发黄昌鑫杨海波欧禹良双流中学：彭世君何健刘建明魏敏7.物理棠湖中学：刘丽林吴荣华双流中学：刘婷刘斌姚光桥籍田中学：张治平袁媛8.化学双流中学：林华娟蔡晓燕廖泽君棠中外语学校：邱峥崎杨金杨静棠湖中学：彭斌郭小渠李禄德9.生物华阳中学：曹旭霞刘茜兰樊金玉陈亚丹双流中学：金兵何静周琴颜怀勋棠湖中学：江素兰卢红艳万启香二等奖1.语文籍田中学：刘英徐麟张清华艺体中学：钟洁蔡汝晓唐燕华阳中学：袁朝文唐林夏鸣2.数学华阳中学：廖伟高云张红梅艺体中学：谢远净廖劲松吴林霞籍田中学：何军孟丽萍3.英语籍田中学：贾慧群叶双英黄华黎泽伟棠湖中学：谢萍刘天奎袁炎棠中太平校区：汪健康李晓渊邱杉4.政治华阳中学：蒋珍珠焦雪玉王玉兰艺体中学：卢英唐晓华任宏伟段烈棠中太平校区：李雪琴叶风英5.历史华阳中学：李哲萍胡云霞艺体中学：何智刘小俊周相艳孙琴棠中太平校区：邱斌刘红燕曾小军6.地理艺体中学：冯贤宁蒋瑛邱琳籍田中学：刘荣盛龙琴高正春华阳中学：杨刚李忠林黄菊英7.物理棠中外语学校：梁照云文孝斌何长江华阳中学：张华吴仰旭钟利艺体中学：韩利苹8.化学籍田中学：陈钟罗西邓开群华阳中学：杨胜林明勇邱石敏双中永安校区：祝君9.生物棠中外语学校：杨小林李平平双中永安校区：吴雪琴陶静峰陈安亮籍田中学：魏彩群万彪何萍胡涛秀三等奖1.语文双中永安校区：杨天菊罗淑香徐维凤棠中太平校区：潘国艳但小军刘伟2.数学双中永安校区：郭俊梅肖道清唐林楠棠中太平校区：黄芳陈曦刘红梅3.英语艺体中学：何小英廖邹华赵文先陈嘉立双中永安校区：梁志华张仁伟石小红4.政治籍田中学：李花香高英5.历史籍田中学：代基敏蒲永超张琳双中永安校区：李萍蒋运文6.地理棠中太平校区：陈晓峰王虹鳗双中永安校区：肖祥忠7.物理棠中太平校区：张朝贵双中永安校区：李予芝秦永照8.化学艺体中学：刘大江棠中太平校区：杜以国9.生物棠中太平校区：蒋道清江联伟艺体中学：杜国富李飞双流县教育研究与教师培训中心2013年4月10日。
2023-2024学年四川省成都市第七中学中考三模物理试题含解析
2023-2024学年四川省成都市第七中学中考三模物理试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、本大题包括10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．下列现象中，能用光的反射解释的是（）A．叉鱼B．激光引导掘进方向C．看到地上物体D．凸透镜会聚光线2．调节收音机的音量，是为了改变声音的（）A．音调B．响度C．音色D．频率3．下列物品中，通常条件下属于导体的是A．书本B．橡皮C．塑料尺D．铅笔芯4．中华传统文化博大精深，古诗词中蕴含着丰富的物理知识，下列诗句中能用光的反射解释的是（）A．楼台倒影入池塘B．风吹草低见牛羊C．潭清疑水浅D．云生结海楼5．在体育测试过程中，以下选项正确的是（）A．跳远测试时，必须选用分度值为1mm的刻度尺进行测量B．小明在50m测试中看到旁边的看台向后运动，选取的参照物是跑道C．小明50m测试的成绩是7s，则他的平均速度为6.25m/sD．1000m测试小明的平均速度为5m/s、小亮的成绩是240s，小明更快6．用同一滑轮组匀速提升重力不同的物体，该滑轮组的机械效率与所提升物体重力G的关系图正确的是（不计绳重和摩擦力）A．B．C．D．7．下列有关声音的说法正确的是A．声音在15℃的真空和空气中的传播速度都为340m/sB．考场附近禁止鸣笛是为了阻断噪声传播C．“暮鼓晨钟”里的钟声和鼓声是人们依据振动频率来分辨的D．震耳的鼓声是由鼓面振动产生的8．下图中对应的标注，正确的是A．漂浮在水面上的小球受到的浮力B．光从玻璃入射到空气中C．通电螺线管周围的小磁针D．人看到树木在水中的倒影9．家里一盏电灯突然熄灭，用试电笔（又名“测电笔”）分別测试电路中的a、b、c、d四点（如图），只有测a点时氖管发光．若电路中只有一处故障，则故障可能是A．进户零线断路B．灯泡L断路C．开关S接触不良D．导线ad断路10．如图所示的各种做法中，符合安全用电原则的是A．用铜棒挑开通电的裸导线B．用湿布擦拭电灯C．在高压线附近放风筝D．保持电器外壳良好接地二、填空题（本大题包括7小题，每小题2分，共14分）11．中考前夕，为了不打搅小明学习，姥姥看电视时调小了音量，这是在_____减弱噪声的。
2024年四川省成都市第七中学初中学校中考三模语文试卷(PDF版含答案)
2024年四川省成都市第七中学中考语文三模试卷A卷一、基础知识（每小题3分，共12分）1．（3分）下面加点字注音有误的一项是（ ）A．着落（zhuó）龟裂（jūn）蹑手蹑脚（niè）B．赃物（zāng）翘首（qiáo）重峦叠嶂（luán）C．侮辱（wǔ）粗犷（guǎng）深恶痛绝（wù）D．箴言（zhēn）呜咽（yàn）殚精竭虑（dān）2．（3分）下列语句中书写正确的一项是（ ）A．她觉得在这天地之间，应该添一点儿什么东西进去，让它生气篷勃起来才好。
B．河流浅浅地流过，柳条像一阵烟雨似的窜出来，空气里都有一种欢喜的声音。
C．不可否认的是，这个出生名门旺族的男子长相粗劣，生就一张乡野村夫的脸孔。
D．上野的樱花烂嫚的时节，花下也缺不了成群结对的“清国留学生”的速成班。
3．（3分）下列语句中加点的成语使用有误的一项是（ ）ㅤㅤ影片《我的阿勒泰》通过鲜活生动的人物形象，抑扬顿挫的情节，唯美干净的画面，令观众叹为观止，这部连续剧改编自同名散文集，作者李娟说，她创作时并非一气呵成，而是慢慢积累，甚至抑制一些冲动，把最真实的内容写出来，有人估计，阿勒秦将会在暑假迎接纷至沓来的游客。
A．抑扬顿挫B．叹为观止C．一气呵成D．纷至沓来4．（3分）下列语句中没有语病的一项是（ ）A．无论是岳飞、文天祥还是闻一多、朱自清，他们身上体现了民族气节是一脉相承的。
B．“非遗文化进校园”系列活动，在全市中小学掀起了保护非物质文化遗产的热情。
C．在文学创作中，以淡然的人生态度发现美、创造美、传播美，这才是真正的“大美”。
D．社区工作人员来到学校，为同学们普及食品安全卫生，强调要购买放心安全的食品。
二、文言文阅读（每小题12分，共12分）5．（12分）阅读下面三篇文章，完成下列各题.甲ㅤㅤ天时不如地利，地利不如人和。
三里之城，七里之郭，环而攻之而不胜。
夫环而攻之，必有得天时者矣，然而不胜者，是天时不如地利也。
浙江省杭州市余杭区2025年初三第三次联考(四川版)语文试题试卷含解析
浙江省杭州市余杭区2025年初三第三次联考（四川版）语文试题试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、积累1．选出下列各句中标点符号正确的一项是( )A．古人说：“海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚”。
B．“这儿出了什么事？”奥楚蔑洛夫挤到人群中去，问道，“你在这儿干什么？你干吗竖起手指头？……是谁在嚷？”C．我问那卖牡蛎的人：“应该付您多少钱？先生，”D．仿佛突然走进一个新奇的世界，而这个世界会因为我的《强权》瞬息即逝，使他来不及领略其中的瑰丽。
2．下列标点符号使用有错误的一项是（）A．5月24日，2017年全国“最美家庭”评选结果在京揭晓，我市两个家庭入选。
B．《做一个虔诚的教育者》一文出自《洪宗礼母语教育》（北京师范大学出版社2011年版）。
C．转基因技术的迅猛发展，是给人类带来了福祉？还是埋下了隐患？D．“不过人不是为失败而生的，”他说，“一个人可以被毁灭，但不能给打败。
”3．下列表述不正确．．．的一项是（）A．诗歌这种文学样式，偏重于抒情言志。
从表达方式看，可以分为叙事诗和抒情诗。
B．《简·爱》是一部具有自传色彩的作品，主人公简·爱虽然贫穷、低微、不美、矮小，但一直坚定地捍卫自己的独立人格尊严。
C．蒲松龄是清代文学家，代表作有文言短篇小说集《聊斋志异》。
“写鬼写妖高人一等，刺贪刺虐入骨三分”是郭沫若对蒲松龄及其作品的高度评价。
D．《骆驼祥子》刻画了各色人物形象，如老实健壮的祥子，残忍霸道的车主刘四，大胆泼辣而有些心理扭曲的小福子，一步步走向毁灭的虎妞等。
4．下列语法知识判断正确．．的一项是（）A．“网络效应”“文化品牌”“感悟人生”“自行解散”，四个短语的结构完全相同。
双流县研培中心10月中学各学科研培活动安排
8：40—12：00
棠中实验校
1、八年级单元复习课教学研讨
2、讲座：《2012年成都中考深度解析与八年级教学建议》
八年级备课组（棠中实验）
程德金（县研培中心）
全体八年级教师
政治
10月19日上午8:30
双流中学
①经济生活（必修1）课例展示
②讲座：课例研究中如何观察课堂
宋颖（双流中学）
杜先根(双流中学、)
3.职业技术教学成果展示
特殊教育学校万霞
华阳一中杨军
初中资源室教师、特殊教育学校教师、学科中心组成员
备注：请带上本校随班就读学生基本情况统计表
14:00～17:00
1.资源室学生个别辅导经验交流
2.讲座：资源室康复训练（脑瘫学生）、
获论文一等奖的教师
特殊教育学校（文静）
二O一二年九月二十八日
双流县研培中心10月中学各学科研培活动安排
培训学科
培训时间
地点
课程内容
主讲教师
参训人员
高中语文
10月16日上午9:10—12:00
籍田中学
高中语文教学视导
司新华（县高中语文教研员）
高中语文中心组成员及艺体中学、永安校区、太平校区高中语文教研组长
初中语文
10月18日
9：00—12：00
华阳三中
1阅读教学课例研讨
双流中学
永安校区
①讲座：新课程高考复习策略研究
②课堂教学观察
郭小渠
祝君
全体高三化学教师
10月30日上午8:30
籍田中学
①讲座：化学新课程实施中理论与实践的落差
②课堂教学观察
文友贵
华丽
全体高一、高二化学教师
2024年四川省成都市双流区四川省双流中学中考一模物理试题
2024年四川省成都市双流区四川省双流中学中考一模物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．用手机充电器给手机充电，关于手机充电器，下列数据最符合实际的是（）A．充电器正常工作的电压是110V B．充电器的塑料外壳常温下是导体C．充电器正常工作时电流约为20A D．充电器USB接口的输出电压为5V 2．下列关于热现象的说法中，正确的是（）A．水银体温计测体温不能离开人体读数B．水在沸腾时吸收热量温度会不断升高C．早晨，小草上出现的小露珠，是水蒸气液化形成的D．太阳出来后，小草上的露珠消失了，是发生了升华现象3．2023年12月9日酒泉卫星发射中心迎来历史性一刻，我国成功将鸿鸽卫星、天仪33卫星以及鸿鹄二号卫星成功送上太空。
地面控制中心与卫星之间进行信息传输通过（）A．电磁波B．红外线C．超声波D．次声波4．冬天同学们采用了各种取暖方式，下列说法正确的是（）A．用热水取暖是通过做功改变内能B．空调制热时将内能转化为电能C．冬天在户外晒太阳取暖是通过热传递改变内能D．两手互搓时内能转化为机械能5．学校在科技节时进行了自制降落伞比赛，如图所示是学校在科技节活动中同学们从高处释放降落伞时的情景。
降落伞在加速下落过程中，下列说法正确的是（）A．降落伞动能不变，重力势能不变B．降落伞重力势能转化为动能C．降落伞动能增大，重力势能增大D．降落伞动能不变，重力势能减小6．在综合实践活动课上小明将长度不同的吸管粘在一起制作成了“排箫”如图所示。
并在班级交流会上进行了演奏，得到了同学们的一致好评。
下列说法中正确的是（）A．小明演奏时发出的声音是空气柱振动产生的B．“排箫”长短不同时，越短的箫音调越低C．排箫的声音能传递信息，不能传递能量D．排箫的振动幅度越大，发出的音调会更高7．如图所示是中考安检时使用一种金属探测仪，当它靠近金属时会产生感应电流，发出报警信号。
2024年四川省成都市双流区中考数学二诊试卷及答案解析
2024年四川省成都市双流区中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．（4分）﹣7的相反数是（）A．﹣7B．7C．D．﹣2．（4分）如图是由3个完全相同的小正方体搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．3．（4分）《国务院2024年政府工作报告》中提到，2024年经济社会发展总体要求和政策取向关于今年发展主要预期目标是：国内生产总值增长5%左右；城镇新增就业1200万人以上，城镇调查失业率5.5%左右；居民消费价格涨幅3%左右；居民收入增长和经济增长同步；国际收支保持基本平衡；粮食产量1.3万亿斤以上；单位国内生产总值能耗降低2.5%左右，生态环境质量持续改善．其中1200万用科学记数法表示为（）A．1.2×106B．12×106C．1.2×107D．12×1074．（4分）下列计算正确的是（）A．a4÷a3＝a B．5a4﹣4a3＝a C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（3a3）2＝6a65．（4分）如图是凸透镜成像原理图，已知物AB和像DC都与主光轴BC垂直，∠BAO＝63°，则∠ODC 的度数为（）A．27°B．37°C．53°D．63°6．（4分）立定跳远是集弹跳、爆发力、身体的协调性和技术等方面的身体素质于一体的运动．甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，在连续一周的训练中，他们成绩的平均数和方差如表，则成绩最稳定的是（）甲乙丙丁平均数（厘米）242239242242方差 2.1750.7A．甲B．乙C．丙D．丁7．（4分）如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，若∠ADE＝∠C，AD＝2，AC＝4，BC＝6，则DE的长度为（）A．B．2C．3D．48．（4分）关于二次函数y＝﹣x2﹣4x﹣5，下列说法正确的是（）A．函数图象与x轴有两个交点B．当x＞﹣2时，y随x的增大而减小C．函数值的最大值为﹣5D．图象顶点坐标为（2，﹣1）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．（4分）因式分解：x2﹣4y2＝．10．（4分）如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC＝∠ACB，，则CD的长为．11．（4分）已知点（﹣4，y1），（6，y2）都在反比例函数的图象上，则y1y2．（填“＞”，“＜”或“＝”）12．（4分）《算法统宗》是中国古代数学名著，内有“以碗知僧”的题目为：巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，恰合用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共进一碗羹．请问先生能算者，都来寺内几多僧？大意是说：山上有一座古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗．请问都来寺里有多少个和尚？设有x个和尚，请根据题意列出方程．13．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于为半径画弧，两弧在△ABC内部相交于点P，作射线AP交边BC于点D，若BD＝2，则△ADC的面积为．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（12分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中．15．（8分）2024年成都世界园艺博览会开幕在即，本届世园会将紧密围绕“公园城市，美好人居”的办会主题，坚持绿色低碳、节约持续、共享包容的理念，打造一届“时代特征、国际水平、中国元素、成都特色”的盛会．首次采取“1个主会场+4个分会场”模式，主会场所在地成都东部新区，集中呈现未来公园城市形态，成都市温江区、郫都区、新津区、邛崃市四个分会场分别突出川派盆景、花卉产业、农艺博览、生物多样性等特色，演绎人与自然和谐共生的生动图景．某旅游公司为了解游客对A（新津区）、B（温江区）、C（郫都区）、D（邛崃市）四个分会场的游览意向，在网上进行了调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图．请根据统计图信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数有万人，并将条形统计图补充完整；（2）世园会执委会面向全市中小学生招募了一批“世园小记者”，届时会随机安排每位小记者去一个分会场进行采访．小颖和小明都被选中成为小记者，请用列表或画树状图的方法求出他们被安排往同一个分会场进行采访的概率．16．（8分）双流区某学校无人机兴趣小组在飞行物限高50米的某区域内举行无人机试飞比赛，该兴趣小组利用所学知识对某同学的无人机高度进行了测量．如图，他们先在点E处用高1.5m的测角仪EF测得无人机A的仰角为45°，然后沿水平方向EB前行20m到点C处，在点C处测得无人机A的仰角为65°．请你根据该小组的测量方法和数据，通过计算判断此同学的无人机是否超过限高要求？（参考数据：sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）17．（10分）如图，在⊙O中，直径所在的直线AO垂直于弦BC，连接AC，过点B作BD∥AC交⊙O于点D，连接CD，过点A作AE⊥CD于E，点F在CE上，且CF＝BD．（1）求证：点E为DF中点；（2）若BC＝4，，求⊙O的半径．18．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ax+1与y轴交于点A，与双曲线的交点为B（p，3），且△AOB的面积为．（1）求a，k的值；（2）直线y＝mx﹣8m+1与双曲线的交点为C，D（C在D的左边）．①连接AC，AD，若△ACD的面积为24，求点C的坐标；②直线y＝7与直线y＝mx﹣8m+1交于点E，过点D作DF⊥DE，交直线y＝7于点F，G为线段DF上一点，且，连接AG，求的最小值．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19．（4分）比较大小：（填“＞”“＜”“＝”）．20．（4分）已知m，n是一元二次方程x2+5x﹣2＝0的两个实数根，则代数式m2+8m+3n的值为．21．（4分）如图，直径为AB的圆形图形中，点C，D，E，F均在圆上，且∠CBD＝∠DBE＝∠EBA＝∠ABF＝15°，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为.（π取3）22．（4分）若实数m，n，p满足0＜m＜n＜p＜1，且n≤2m，我们将n﹣m，p﹣n，1﹣p这三个数中最小的一个数记为t，则t的最大值为．23．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝9，AD＝12，动点E从点C开始沿边CB向点B以每秒a个单的速度运动，运动到C时停止运动，连接EF．点E，F分别从点C，D同时出发，在整个运动过程中，线段EF的中点所经过的路径长为．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24．（8分）世界羽坛最高水平团体赛成都2024“汤尤杯”将于4月27日至5月5日在成都高新体育中心举行，吉祥物“熊嘟嘟”“羽蓉蓉”14日下午首次公开亮相．某商场销售该吉祥物，已知每套吉祥物的进价为20元，如果以单价30元销售，那么每天可以销售400套，根据经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20套．（1）若商家每天想要获取4320元的利润，为了尽快清空库存，售价应定为多少元？（2）销售单价为多少元时每天获利最大？最大利润为多少？25．（10分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x+12与x轴相交于点A，与直线y＝x相交于点B，过点B作BC⊥AB，交y轴于点C（0，2）．（1）求过点A，B，C的抛物线的函数表达式；（2）将∠CBA绕点B按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点D，另一边与x轴的正半轴交于点E，BD与（1）中的抛物线交于另一点F．如果，求点F的横坐标；（3）对称变换在对称数学中具有重要的研究意义．若一个平面图形K在m（反射变换）的作用下仍然与原图形重合，就称K具有反射对称性，并记m为K的一个反射对称变换．例如，等腰梯形R在r（关于对称轴l所在的直线反射）的作用下仍然与R重合（如图2所示），所以r是R的一个反射对称变换，考虑到变换前后R的四个顶点间的对应关系，可以用符号语言表示r＝．对于（2）中的点E，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点P，使得直线EP与过点B且与x轴平行的直线的交点Q与点A，E构成的△AEQ具有反射对称性？若存在，请用符号语言表示出该反射对称变换m，并求出对应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．26．（12分）如图，在菱形ABCD中，点E为对角线BD上一点，连接CE，∠BEC＝∠ADC，EF平分∠BEC交BC于点F，点G在线段BD上，且BG＝CG，延长CG交AB于点H，连接FG，EH．（1）求证：CE＝BG；（2）当BH＝DE时，试判断△BCH的形状，并说明理由；（3）若，求∠BEH的正切值．2024年四川省成都市双流区中考数学二诊试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．【分析】据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．【解答】解：根据概念，（﹣7的相反数）+（﹣7）＝0，则﹣7的相反数是7．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．【分析】主视图是从物体的正面观察得到的图形，结合选项进行判断即可．【解答】解：从正面看，底层是两个正方形，上层的左边是一个正方形．故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握主视图的定义．3．【分析】根据a×10n的形式书写，其中1＜a＜10即可．【解答】解：1200万＝12000000＝1.2×107，故选：C．【点评】本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法书写规则是关键．4．【分析】根据完全平方公式的应用，同底数幂的除法的运算方法，合并同类项的方法，幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判断即可．【解答】解：∵a4÷a3＝a，∴选项A符合题意；∵5a4﹣4a3≠a，∴选项B不符合题意；∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，∴选项C不符合题意；∵（3a3）2＝9a6，∴选项D不符合题意．故选：A．【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用，同底数幂的除法的运算方法，合并同类项的方法，幂的乘方与积的乘方的运算方法，解答此题的关键是要明确：（1）（a±b）2＝a2±2ab+b2；（2）同底数幂相除，底数不变，指数相减；（3）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；（4）①（a m）n＝a mn（m，n是正整数）；②（ab）n＝a n b n（n是正整数）．5．【分析】先根据题意得出AB∥CD，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵物AB和像DC都与主光轴BC垂直，∠BAO＝63°，∴AB∥CD，∴∠ODC＝∠BAO＝63°．故选：D．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行是解题的关键．6．【分析】根据方差的意义求解即可．【解答】解：由表知，丁成绩的方差最小，所以成绩最稳定的是丁，故选：D．【点评】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．7．【分析】证明△ADE∽△ACB，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．【解答】解：∵∠ADE＝∠C，∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACB，∴＝，即＝，解得DE＝3，故选：C．【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质，证明△ADE∽△ACB是解题的关键．8．【分析】由根的判别式的符号判定抛物线与x轴交点的个数，根据二次函数解析式可得抛物线开口方向、对称轴及顶点坐标，进而求解．【解答】解：A、由于Δ＝（﹣4）2﹣4×（﹣1）×（﹣5）＝﹣4＜0，所以该函数图象与x轴没有交点，故本选项不符合题意；B、由y＝﹣x2﹣4x﹣5＝﹣（x+2）2﹣1知，该抛物线对称轴是直线x＝﹣2，且开口向下，则当x＞﹣2时，y随x的增大而减小，故本选项符合题意；C、由y＝﹣x2﹣4x﹣5＝﹣（x+2）2﹣1知，函数值的最大值为﹣1，故本选项不符合题意；D、由y＝﹣x2﹣4x﹣5＝﹣（x+2）2﹣1知，图象顶点坐标为（﹣2，﹣1），故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查抛物线与x轴的交点以及二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数图象与系数的关系．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．【分析】直接运用平方差公式进行因式分解．【解答】解：x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）．【点评】本题考查了平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．10．【分析】根据等腰三角形的判定和平行四边形的性质即可得到结论．【解答】解：∵∠ABC＝∠ACB，，∴AB＝AC＝，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB＝，故答案为：．【点评】本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．11．【分析】根据反比例函数k值确定函数图象的分布及增减性进行答题即可．【解答】解：反比例函数中，k＝2＞0，图象分布在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，∵点（﹣4，y1）在第三象限，∴y1＜0，∵（6，y2）在第一象限，∴y2＞0，∴y1＜y2．故答案为：＜．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数性质是关键．12．【分析】设都来寺里有x个和尚，根据“3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗”，即可得出关于x的一元一次方程．【解答】解：依题意得：+＝364．故答案为：+＝364．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．13．【分析】过D点作DE⊥AC于D点，如图，利用基本作图得到AD平分∠BAC，根据角平分线的性质得到DE＝DB＝2，然后根据三角形面积公式求解．【解答】解：过D点作DE⊥AC于D点，如图，由作法得AD平分∠BAC，而DB⊥AB，DE⊥AC，＝×5×2＝5．∴DE＝DB＝2，∴S△ADC故答案为：5．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键．也考查了角平分线的性质．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．【分析】（1）先化简，再算乘法，然后计算加减法即可；（2）先通分括号内的式子，再算括号外的除法，然后将x的值代入化简后的式子计算即可．【解答】解：（1）＝﹣3+4×﹣1+﹣1＝﹣3+2﹣1+﹣1＝﹣2；（2）＝•＝•＝，当时，原式＝＝10﹣3．【点评】本题考查分式的混合运算、实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．15．【分析】（1）由扇形统计图可得B所占的百分比，再用条形统计图中B的人数除以B所占的百分比可得这次被调查的总人数；求出C分会场的人数，补全条形统计图即可．（2）画树状图得出所有等可能的结果数以及他们被安排往同一个分会场进行采访的结果数，再利用概率公式可得出答案．【解答】解：（1）由扇形统计图知，B所占的百分比为×100%＝25%，∴这次被调查的总人数有30÷25%＝120（万人）．故答案为：120．C分会场的人数为120﹣18﹣﹣30﹣24＝48（万人），补全条形统计图如图所示．（2）画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中他们被安排往同一个分会场进行采访的结果有4种，∴他们被安排往同一个分会场进行采访的概率为＝．【点评】本题考查列表法与树状图法、条形统计图、扇形统计图，能够读懂统计图，掌握列表法与树状图法是解答本题的关键．16．【分析】连接FD并延长交AB于点G，根据题意可得：FE＝CD＝BG＝1.5m，FD＝CE＝20m，FG⊥AB，然后设DG＝x m，则FG＝（x+20）m，分别在Rt△ADG和Rt△AFG中，利用锐角三角函数的定义求出AG的长，从而列出关于x的方程，进行计算即可解答．【解答】解：此同学的无人机没有超过限高要求，理由：连接FD并延长交AB于点G，由题意得：FE＝CD＝BG＝1.5m，FD＝CE＝20m，FG⊥AB，设DG＝x m，∴FG＝DF+DG＝（x+20）m，在Rt△ADG中，∠ADG＝65°，∴AG＝DG•tan65°≈2.1x（m），在Rt△AFG中，∠AFG＝45°，∴AG＝FG•tan45°＝（x+20）m，∴2.1x＝x+20，解得：x≈18.18，∴AG＝x+20＝38.18（m），∴AB＝AG+BG＝38.18+1.5＝39.68（m），∵39.68m＜50m，∴此同学的无人机没有超过限高要求．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．17．【分析】（1）先证AC弧＝CD弧，从而得AC＝CD，进而可依据“SAS”判定△ACF和△CDB全等得AF＝BC＝AD，然后再根据等腰三角形的性质可得出结论；（2）设AO的延长线交BC于P，交⊙O于Q，连接CQ，由（1）得AD＝AF＝BC＝4，AC＝CD，根据，设BD＝5t，AC＝9t，则CD＝AC＝9t，CF＝BD＝5t，DF＝4t，进而得DE＝EF＝2t，CE＝7t，再根据由勾股定理求出t＝，则AC＝9t＝6，由此得AP＝，证△ACP∽△CQP得PQ＝，从而得AQ＝，据此可得⊙O的半径．【解答】（1）证明：∵直径所在的直线AO垂直于弦BC，∴，即，∵BD∥AC，∴，∠ACF＝∠CDB，∴AD＝BC，，∴AC＝CD，在△ACF和△CDB中，，∴△ACF≌△CDB（SAS），∴AF＝BC，∴AD＝AF，∵AE⊥CD，∴DE＝EF，即点E为DF中点；（2）解：设AO的延长线交BC于P，交⊙O于Q，连接CQ，如下图所示：∵BC＝4，∴由（1）可知：AD＝AF＝BC＝4，AC＝CD，∵，设BD＝5t，AC＝9t，∴CD＝AC＝9t，∵CF＝BD＝5t，∴DF＝CD﹣CF＝4t，∵点E为DF中点，∴DE＝EF＝2t，则CE＝CF+EF＝7t，在Rt△AEF中，由勾股定理得：AE2＝AF2﹣EF2＝16﹣4t2，在Rt△ACE中，由勾股定理得：AE2＝AC2﹣CE2＝81t2﹣49t2，∴16﹣4t2＝81t2﹣49t2，整理得：36t2＝16，∴t＝，舍去负值；∴AC＝9t＝＝6，∵AP垂直于弦BC，∴PC＝BC＝2，，∴∠CAQ＝∠BCQ，在Rt△APC中，由勾股定理得：AP＝＝，∵∠CAQ＝∠BCQ，∠APC＝∠CPQ，∴△ACP∽△CQP，∴AP：CP＝CP：PQ，即，∴PQ＝，∴AQ＝，∴⊙O的半径OA＝AQ＝．【点评】此题主要考查了垂径定理，圆内平行弦的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，理解垂径定理，圆内平行弦的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质是解决问题的关键．18．【分析】（1）利用面积求出p的值，从而确定B点坐标，将B点代入y＝ax+1求a的值，将B点代入y＝中求k的值；（2）①设直线y＝mx﹣8m+1交y轴于点L，直线与反比例函数联立可求C（﹣，﹣8m），D（8，1），﹣S△ACL＝24，求出m的值，即可求C（，7）；根据S△ADL②设直线y＝7与直线AB交H点，则H（8，7），连接HD，HG，则HD⊥AD，HD＝6，先证明△ADE∽△HDG，再证明△QAE∽△HPG，可得HP＝AQ＝，从而得到点G的运动轨迹是直线PG，作点H关于直线PG的对称点L，则HG＝GL，当A、G、L三点共线时，AG+HG的值最小，最小值为AL，即AG+AE＝（AG+HG）＝AL，求出AL即可求解．【解答】解：（1）在函数y＝ax+1中，当x＝0时，y＝1，∴A（0，1），∵△AOB的面积为，∴，解得：p＝，∴B（，3），将B（，3）坐标代入y＝ax+1中，得：，解得：a＝，将B（，3）坐标代入y＝中，得：k＝＝8．∴a＝，k＝8．（2）①设直线y＝mx﹣8m+1交y轴于点L，由题意得：，解得：，，∴C（﹣，﹣8m），D（8，1），在y＝mx﹣8m+1中，令x＝0，得y＝﹣8m+1，∴L（0，﹣8m+1），＝24，∵S△ACD﹣S△ACL＝24，∴S△ADL∴AL•x D﹣AL•x C＝24，即×（﹣8m+1﹣1）×8﹣×（﹣8m+1﹣1）×（﹣）＝24，解得：m＝﹣，∴C（，7）；②设直线y＝7与直线AB交H点，则H（8，7），连接HD，HG，则HD⊥AD，HD＝6，∴∠ADH＝∠EDF＝90°，∴∠ADE＝∠HDG，∵DG＝DE，AD＝8，HD＝6，∴＝＝，∴△ADE∽△HDG，∴AE＝HG，∠EAD＝∠GHD，∵∠QAD＝∠PHD＝90°，∴△QAE∽△HPG，∴＝＝，∴HP＝AQ＝，∴点G的运动轨迹是直线PG，作点H关于直线PG的对称点L，则HG＝GL，∴当A、G、L三点共线时，AG+HG的值最小，最小值为AL，∴AG+AE＝AG+HG＝（AG+HG），∴AG+AE的最小值为（AG+HG）的最小值，即AL，∵HL＝2HP＝9，QH＝AD＝8，∴QL＝QH+HL＝17，∴AL＝＝5，∴AL＝，∴AG+AE的最小值为．【点评】本题考查反比例函数的图象及性质，熟练掌握反比例函数的图象及性质，三角形相似判定及性质，轴对称求最短距离的方法是解题的关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19．【分析】因为分母相同所以比较分子的大小即可，可以估算的整数部分，然后根据整数部分即可解决问题．【解答】解：∵﹣1＞1，∴＞．故填空结果为：＞．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等．当分母相同时比较分子的大小即可．20．【分析】由题意m2+5m﹣2＝0，m+n＝﹣5，再利用整体代入的思想解决问题．【解答】解：∵m，n是一元二次方程x2+5x﹣2＝0的两个实数根，∴m2+5m﹣2＝0，m+n＝﹣5，∴m2+5m＝2，∴m2+8m+3n＝m2+5m+3m+3n＝2+3×（﹣5）＝﹣13．故答案为：﹣13．【点评】本题考查根与系数关系，解题的关键是学会利用整体代入的思想解决问题．21．【分析】设直径为AB的圆形的圆心为O，半径为r，连接OC，先推出阴影部分的面积就是扇形OAC 的面积+△OBC的面积，因此求出阴影部分的面积，再利用几何概率公式计算即可．【解答】解：设直径为AB的圆形的圆心为O，半径为r，连接OC，∵∠CBD＝∠DBE＝∠EBA＝∠ABF＝15°，∴由圆的对称性可知封闭图形ABE和ABF面积相等，∠AOC＝∠BOC＝90°，∴阴影部分的面积＝扇形OAC的面积+△OBC的面积＝+＝，∴P（针尖落在阴影区域）＝＝≈．故答案为：．【点评】本题考查几何概率，解答中涉及圆的轴对称性，扇形面积，三角形面积，掌握几何概率公式，以及相关图形面积计算公式是解题的关键．22．【分析】由题意列出方程组组，可得m＝1﹣x﹣y﹣z，n＝1﹣y﹣z，由n≤2m，可得2x+y+z≤1，即可求解．【解答】解：∵0＜m＜n＜p＜1，∴n﹣m＞0，p﹣n＞0，1﹣p＞0，设n﹣m＝x①，p﹣n＝y②，1﹣p＝z③，∴x＞0，y＞0，z＞0，∴①+②+③得：m＝1﹣x﹣y﹣z，②+③得：n＝1﹣y﹣z，∵n≤2m，∴1﹣y﹣z≤2（1﹣x﹣y﹣z），∴2x+y+z≤1，∵n﹣m，p﹣n，1﹣p这三个数中最小的一个数记为t，∴t≤x，t≤y，t≤z，∴2t+t+t≤1，∴t≤，∴t的最大值为．故答案为：．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，求出2x+y+z≤1是解题的关键．23．【分析】如图，以点C建立平面直角坐标系，则A（﹣12，9）、B（﹣12，0）、C（0，0）、D（0，9），由题意得点F运动开始到结束共用时间为，点E运动开始到结束共用时间为，分阶段考虑：当点E、F共同运动阶段时，经过t s，则F，EC＝at，可得EF的中点M的坐标为，从而可得点M在此阶段始终在直线上，即从t＝0s到，M点的运动距离为M1M2，过点M2作M2R⊥y轴，利用勾股定理求得；当点E运动结束，点F 继续运动时，利用中点坐标公式求得，即此阶段点M始终在直线x＝﹣6上，即此阶段EF中点运动距离为，即可求解．【解答】解：如图，以点C建立平面直角坐标系，则A（﹣12，9）、B（﹣12，0）、C（0，0）、D（0，9），∵点F运动开始到结束共用时间为，点E运动开始到结束共用时间为，∴点E运动结束之后点F继续运动，当点E、F共同运动阶段时，经过t s，则，EC＝at，∴，E（﹣at，0），∴EF的中点M的坐标为，∴点M横坐标与纵坐标满足关系：，即点M在此阶段始终在直线上，当点E、F未开始时，t＝0s，则，当点E运动到点B时，，E（﹣12，0），，∴，∴从t＝0s到，M点的运动距离为M1M2，过点M2作M2R⊥y轴，则M2R＝6，，∴，当点E运动结束，点F继续运动时，E（﹣12，0），，∴，∴此阶段点M始终在直线x＝﹣6上，当点F运动结束时，M3（﹣6，0），∴此阶段EF中点运动距离为，8综上所述，线段EF的中点所经过的路径长为，故答案为：．【点评】本题考查矩形的性质，平面直角坐标系与几何问题、一次函数的应用、中点坐标公式、勾股定理及动点问题，理解题意，分阶段考虑确定点M的运动轨迹是解题的关键．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24．【分析】（1）依据题意，设售价定为x元，则（x﹣20）[400﹣20（x﹣30）]＝4320，解方程进而计算可以得解；（2）依据题意，设售价定为a元，则每天的利润＝（a﹣20）[400﹣20（a﹣30）]＝﹣20（a﹣35）2+4500，进而结合二次函数的性质进行判断可以得解．【解答】解：（1）由题意，设售价定为x元，则（x﹣20）[400﹣20（x﹣30）]＝4320．∴x＝32或x＝38．∵为了尽快清空库存，∴x＝32．答：售价应定为32元．（2）由题意，设售价定为a元，∴每天的利润＝（a﹣20）[400﹣20（a﹣30）]＝（a﹣20）（1000﹣20a）＝﹣20a2+1400a﹣20000＝﹣20（a2﹣70a+1225）+4500＝﹣20（a﹣35）2+4500．∵﹣20＜0，∴当a＝35时，每天的利润最大，最大值为4500元．答：销售单价为35元时，每天获利最大，最大利润为4500元．【点评】本题主要考查了二次函数的图象与性质，解题时要熟练掌握并能灵活运用是关键．25．【分析】（1）用待定系数法求函数的解析式即可；（2）先证明△CBD≌△ABE（ASA），由全等求出D（0，6），得到直线BD的解析式为y＝﹣x+6，当﹣x+6＝﹣x2+x+2时，可求F点横坐标为；（3）设Q（t，4），则QE2＝（t﹣2）2+16，QA2＝（t﹣6）2+16，AE＝4，①当m＝时，QA＝QE，P（4，4）；②当m＝时，EA＝EQ，P（2，）；③当m＝时，EA＝AQ，Q（6，4），此时△AEQ是等腰直角三角形，过点P作PH⊥x轴交于H点，则PH＝EH，设PH＝h，则P（h+2，h），将点P代入抛物线解析式可求P（，）．【解答】解：（1）当y＝0时，x＝6，∴A（6，0），当﹣2x+12＝x时，解得x＝4，∴B（4，4），设抛物线的解析式为y＝ax2+bx+c，将A、B、C三点代入∴，解得，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+2；（2）∵A（6，0），B（4，4），C（0，2），∴AB＝2，BC＝2，AC＝2，∴AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠DCB＝∠OAB，由旋转可知∠CBD＝∠EBA，∴△CBD≌△ABE（ASA），∴CD＝AE，∵，OA＝6，∴OE＝2，OD＝6，∴D（0，6），∴直线BD的解析式为y＝﹣x+6，当﹣x+6＝﹣x2+x+2时，解得x＝4或x＝，∴F点横坐标为；（3）存在点P使△AEQ具有反射对称性，理由如下：设Q（t，4），∵E（2，0），A（6，0），∴QE2＝（t﹣2）2+16，QA2＝（t﹣6）2+16，AE＝4，①当m＝时，QA＝QE，∴（t﹣2）2+16＝（t﹣6）2+16，解得t＝4，∴Q（4，4），此时P、Q、B三点重合，∴P（4，4）；②当m＝时，EA＝EQ，∴（t﹣2）2+16＝16，解得t＝2，∴Q（2，4），此时QE⊥x轴，∴QE与该抛物线在第一象限的交点P的横坐标为2，∴P（2，）；③当m＝时，EA＝AQ，∴（t﹣6）2+16＝16，解得t＝6，∴Q（6，4），此时AQ＝AE＝4，△AEQ是等腰直角三角形，过点P作PH⊥x轴交于H点，则PH＝EH，设PH＝h，则P（h+2，h），∴﹣（h+2）2+（h+2）+2＝h，解得h＝﹣2（舍）或h＝，∴P（，），综上所述：m＝时，P（4，4）；当m＝时，P（2，）；当m＝时，P（，）．【点评】本题考查二次函数的图象及性质，熟练掌握二次函数的图象及性质，弄清定义，理解轴对称的性质是解题的关键．26．【分析】（1）由菱形的性质证出BF＝EF，证明∠CGE＝∠CEB，得出CG＝CE，则可得出结论；（2）证明△HBC∽△CEB，得出，则可得出结论；（3）证明△CFG∽△CGB，得出，同理△BEF∽△CGF，得出，证明△CFK∽△EFC，得出，过F作FP⊥CG于P，过H作QH⊥BE于Q，证明△KCF∽△HCB，得出，由锐角三角函数的定义可得出答案．【解答】（1）证明：∵EF平分∠BEC，∴∠BEC＝2∠BEF＝2∠CEF，∵BG＝CG，∴∠GBC＝∠GCB，又∵BD为菱形ABCD的对角线，∴∠ADC＝∠ABC＝2∠DBC＝2∠DBA，∴∠BEC＝2∠DBC＝2∠DBA，∴∠BEF＝∠CEF＝∠DBC＝∠DBA，∴BF＝EF，∵∠CGE＝∠CBG+∠BCG＝2∠GBC＝2∠BEF，∴∠CGE＝∠CEB，∴CG＝CE，∴CE＝BG；（2）解：△BCH是等腰三角形，理由如下：∵四边形ABCD为菱形，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∠CBD＝∠CDB，∴2∠CBE+∠BCE+∠DCE＝180°，又∵在△BCE中，∠CBE+∠BEC+∠BCE＝180°，即∠CBE+2∠CBE+∠BCE＝180°，∴∠DCE＝∠CBE＝∠CDB，∴EC＝ED＝BH，在△HBC和△CEB中，∠HBC＝∠CEB，∠BCH＝∠EBC，∴△HBC∽△CEB，∴，∴HC＝CB，∴△BCH是等腰三角形；（3）解：由（1）知△GBF≌△CEF，∴GF＝CF，设线段CG，EF相交于点K，∵，∴设FG＝CF＝3k，则CE＝5k，∴BG＝CG＝CE＝5k，∴∠FGC＝∠FCG，∴∠GBC＝∠FGC，又∵∠FCG＝∠GCB，∴△CFG∽△CGB，∴，∴，∴，，同理△BEF∽△CGF，∴，∴，∴，∵∠FCK＝∠CEF，∠CFK＝∠EFC，∴△CFK∽△EFC，∴，∴，∴，，过F作FP⊥CG于P，过H作QH⊥BE于Q，∵FC＝FG，∴，∴，∴，，∵∠HBE＝∠CBE＝∠PCF，∴，，∵∠BEF＝∠CBE，∴∠HBE＝∠BEF，∴KF∥AB，∴△KCF∽△HCB，∴，∴，∴．，∴，∴．【点评】此题是四边形的综合题，考查了菱形的性质、等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，相似三角形的判定与性质等知识点，解题的关键是熟练掌握以上知识。
2022-2023学年四川省成都市双流区九年级上学期期末考试数学试卷含详解
2022~2023学年度上期期末学生学业质量监测九年级数学试题注意事项：1．全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟．2．考生使用答题卡作答3．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．4．答题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效．6．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．1.方程x 2＝4的解是（）A.x ＝2 B.x ＝﹣2 C.x ＝±2 D.没有实数根2.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若3AO =，则BD 的长为（）A.3B.4C.5D.63.反比例函数3y x =的图象在第（）．A.一、三象限 B.二、四象限C.一、二象限D.二、三象限4.如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D. 5.我国南宋数学家杨辉所著的《田亩比类乘除算法》中有这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的宽比长少12步，问它的长和宽各多少步？设这块田地的宽为x 步，则所列的方程正确的是（）A.()12864x x +-= B.()12864x x ++= C.()12864x x -= D.()12864x x +=6.从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币的次数很大时，落下后，正面朝上的频率最有可能接近的数值为（）A.0.53B.0.87C.1.03D.1.507.如图，已知ABC 和DEF 是以点O 为位似中心的位似图形，:2:3OA AD =，ABC 的面积为4，则DEF 的面积为（）A.6B.10C.25D.128.如图，直线y ax b =+与x 轴相交于点A ()2,0，与函数k y x =的图象交于点B ，C ，点B 的横坐标是8，点C 的横坐标是6-，则不等式组0k ax b x <+<的解集是（）A.62x -<<B.60x -<<C.68x -<<D.02x <<二、填空题（每小题4分，共20分）9.如果34m n =，那么m n=_________．10.若点()13,A y ，()25,B y 都在反比例函数(0)m y m x=>的图象上，则1y ，2y 的大小关系为：1y ___________2y （填“>”或“<”）．11.如图，C ABC BD ∽△△，4AB =，6BD =，则BC =______．12.已知关于x 的一元二次方程2320x x k +-=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是___________．13.如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，按下列步骤作图：①分别以点C ，D 为圆心，大于12CD 的长为半径画弧，两弧的交点分别为点E ，F ；②过点E ，F 作直线EF ，交CD 于点P ；③连接OP ．若 1.5OP =，则菱形ABCD 的周长为___________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14.（1）计算：10112(|33|(2023)2π----++-（2）解方程：2420x x -+=．15.某小队在探险过程途中发现一个深坑，小队人员为了测出坑深，采取如下方案：如图所示，在深坑左侧用观测仪AB 从观测出发点A 观测深坑底部P ，且观测视线刚好经过深坑边缘点M ，在深坑右侧用观测仪CD 从观测出发点C 观测深坑底部P ，且观测视线恰好经过深坑边缘点N ．（点E ，B ，M ，N ，D ，F 在同一水平线上）已知：,AB EM CD NF ⊥⊥，观测仪AB 高2m ，观测仪CD 高1m ， 1.6m,0.8m BM ND ==，深坑宽度8.8m MN =．请根据以上数据计算深坑深度多少米？16.为传承中华民族优秀传统文化，提高学生文化素养，学校举办“经典诵读”比赛，比赛题目分为“诗词之风”、“散文之韵”和“小说之趣”三组（依次记为A ，B ，C ）．彤彤和祺祺两名同学参加比赛，其中一名同学从三组题目中随机抽取一组，然后放回，另一名同学再随机抽取一组．（1）彤彤抽到A 组题目的概率是______；（2）请用列表法或画树状图的方法，求彤彤和祺祺抽到相同题目的概率．17.如图，一次函数122y x =+的图象与反比例函数(0)k y k x=>的图象交于点A ，与y 轴交于点B ．已知点A 的纵坐标为6．（1）求k 的值：（2）点P 在反比例函数的图象上，点Q 在x 轴上，若以点A ，B ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P 坐标．18.如图，在正方形ABCD 中，BM ，DN 分别是其外角CBP ∠和CDQ ∠的平分线，点E 在射线BM 上，点F 在射线DN 上，连接AE ，AF ，EF ．已知45FAE ∠=︒．（1）求证：以线段BE ，DF ，EF 为三边组成的三角形是直角三角形；（2）若AEF △为等腰直角三角形，探究线段BE ，DF 之间的数量关系；（3）当EF AD ∥时，请求出BE DF的值．B 卷一、填空题（每小题4分，共20分）19.已知0234a b c ==≠，且230a b c -+≠，则23a b c a b c+--+的值为______．20.大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用，如图是小乐同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为4cm 的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为_____cm 2．21.若1x ，2x 是关于x 的方程2250x x --=的两个实数根，则代数式211234x x x --+的值是___________．22.已知过原点的一条直线l 与反比例函数(0)k y k x=>的图象交于A ，B 两点(A 在B 的右侧)．C 是反比例函数图象上位于A 点上方的一动点，连接AC 并延长交y 轴于点D ，连接CB 交y 轴于点E ．若AC mCD BC nCE ==，，则m n -=___________．23.如图，在Rt AOB △和Rt COD 中，90AOB COD ABO CDO ∠∠∠∠=== ，，E 为OA 的中点，46OA OB ==，．将COD △绕点O 旋转，直线AC ，BD 交于点F ，连接EF ，则EF 的最小值是___________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24.某大型批发商场平均每天可售出某款商品3000件，售出1件该款商品的利润是10元．经调查发现，若该款商品的批发价每降低1元，则每天可多售出1000件．为了使每天获得的利润更多，该批发商场决定降价x 元销售该款商品．（1）当x 为多少元时，该批发商场每天卖出该款商品的利润为40000元？（2）若按照这种降价促销的策略，该批发商场每天卖出该款商品的利润能达50000元吗？若能，请求出x 的值，若不能，请说明理由．25.如图，在锐角ABC 中，=45ABC ∠︒，过点A 作AD BC ⊥于点D ，过点B 作BE AC ⊥于点E ，AD 与BE 相交于点H ，连接DE ．AEB ∠的平分线EF 交AB 于点F ，连接DF 交BE 于点G ．（1）求证：DBG DAE∠∠=（2）试探究线段AE ，BE ，DE 之间的数量关系；（3）若6CD BE ==，，求GH 的长．26.如图，点()1,A m 和点B 是反比例函数()1k y k x x =>0,>0图象上的两点，一次函数()220y ax a =+≠的图象经过点A ，与y 轴交于点C ，过点B 作BD x ⊥轴，垂足为D ，连接,OA OB ．已知OAC ∆与OBD ∆的面积满足:2:3OAC OBD S S ∆∆=．（1）求OAC ∆的面积和k 的值；（2）求直线AC 的表达式；（3）过点B 的直线MN 分别交x 轴和y 轴于,M N 两点，2NB MB =，若点P 为MON ∠的平分线上一点，且满足2OP OM ON = ，请求出点P 的坐标．2022~2023学年度上期期末学生学业质量监测九年级数学试题注意事项：1．全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟．2．考生使用答题卡作答3．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．4．答题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效．6．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．1.方程x 2＝4的解是（）A.x ＝2B.x ＝﹣2C.x ＝±2D.没有实数根C【分析】用直接开平方法求解即可.【详解】解：∵x 2＝4，∴x ＝±2，故选：C ．【点睛】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如ax 2+c=0（a≠0）的方程可变形为x 2=-c a，当a 、c 异号时，可利用直接开平方法求解．2.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若3AO =，则BD 的长为（）A.3B.4C.5D.6D【分析】因为矩形的对角线相等且互相平分，已知3OA =，则26AC OA ==，又BD AC =，故可求．【详解】解：∵ABCD 是矩形，∴OC OA =，BD AC =，又∵3OA =，∴26AC OA OC OA =+==，∴6BD AC ==，故选D ．【点睛】本题考查矩形的对角线相等的性质，属于矩形的基本性质，比较简单．3.反比例函数3y x =的图象在第（）．A .一、三象限 B.二、四象限C.一、二象限D.二、三象限A【分析】根据反比例函数解析式，得出30k =>，进而即可求解．【详解】解：∵反比例函数3y x =中，30k =>∴反比例函数3y x=的图象在第一、三象限，故选：A ．【点睛】本题考查了反比例函数图像的性质，掌握0k >，函数图象在第一、三象限是解题的关键．4.如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.B【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上面看，只有一行，有两个正方形，即故选B【点睛】本题主要考查了简单几何组合体的三视图，熟知三视图的定义是解题的关键．5.我国南宋数学家杨辉所著的《田亩比类乘除算法》中有这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的宽比长少12步，问它的长和宽各多少步？设这块田地的宽为x 步，则所列的方程正确的是（）A.()12864x x +-= B.()12864x x ++= C.()12864x x -= D.()12864x x +=D【分析】由矩形的宽及长与宽之间的关系可得出矩形的长为()12x +步，再利用矩形的面积公式即可得出关于x 的一元二次方程，此题得解．【详解】解：∵矩形的宽为x 步，且宽比长少12步，∴矩形的长为()12x +步．依题意，得：()12864x x +=．故选D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．6.从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币的次数很大时，落下后，正面朝上的频率最有可能接近的数值为（）A.0.53B.0.87C.1.03D.1.50A【分析】根据频率估计概率，随机事件概率进行判断即可求解．【详解】解∶抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为12，当抛掷的次数很大时，频率会稳定在概率的周围波动，∴落下后，正面朝上的频率稳定在12的周围波动，∴正面朝上的频率最有可能接近的数值为0.53，故选：A 【点睛】本题考查了频率的稳定性，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定数左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，熟记频率的稳定性是解题的关键．7.如图，已知ABC 和DEF 是以点O 为位似中心的位似图形，:2:3OA AD =，ABC 的面积为4，则DEF 的面积为（）A.6B.10C.25D.12C【分析】根据比例的性质，求出位似比，根据相似比等于位似比，面积比等于相似比的平方，求出DEF 的面积即可．【详解】解：ABC 和DEF 是以点O 为位似中心的位似图形，:2:3OA AD =，∴:2:5OA OD =，∴ABC 和DEF 相似，且相似比为：2:5，∴:4:25ABC DEF S S = ，∴254254DEF S ⨯== ；故选C ．【点睛】本题考查位似图形的性质，相似三角形的性质．熟练掌握相似比等于位似比，是解题的关键．8.如图，直线y ax b =+与x 轴相交于点A ()2,0，与函数k y x =的图象交于点B ，C ，点B 的横坐标是8，点C 的横坐标是6-，则不等式组0k ax b x <+<的解集是（）A.62x -<<B.60x -<<C.68x -<<D.02x <<B【分析】利用数形结合的思想，直接得出关于x 的不等式0k ax b x <+<的解集．【详解】解：观察图象可得，当60x -<<时，直线y ax b =+位于x 轴的上方、函数k y x=图象的下方，∴不等式组0k ax b x<+<的解是60x -<<．故选：B ．【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数的交点问题，利用数形结合思想解答是解题关键．二、填空题（每小题4分，共20分）9.如果34m n =，那么m n=_________．34##0.75【分析】根据比例的性质变形即可求解．【详解】解：∵34m n =，即43m n =，∴34m n =，故答案为：34．【点睛】本题考查了比例的性质，掌握比例的性质是解题的关键．10.若点()13,A y ，()25,B y 都在反比例函数(0)m y m x =>的图象上，则1y ，2y 的大小关系为：1y ___________2y （填“>”或“<”）．>【分析】根据反比例函数的图象与性质即可解答．【详解】解：(0)m y m x=>的图象当0x >时，y 随x 的增大而减小，∵35<，故12y y >，故答案为：>．【点睛】本题考查反比例函数的图象与性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的图象与性质．11.如图，C ABC BD ∽△△，4AB =，6BD =，则BC =______．【详解】解：∵C ABC BD ∽△△，∴AB CB CB DB=，∴224CB AB BD =⋅=，∵0CB >，∴CB =故答案为：【点睛】本题考查相似三角形的性质，解题的关键是掌握相似三角形对应边的比相等，都等于相似比．12.已知关于x 的一元二次方程2320x x k +-=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是___________．13k >-【分析】根据一元二次方程有两个不相等的实数根，得到0∆>，列式求解即可．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程2320x x k +-=有两个不相等的实数根，∴244120b ac k ∆=-=+>，解得：13k >-；故答案为：13k >-．【点睛】本题考查根据一元二次方程根的情况，求参数的取值范围．熟练掌握方程有两个不相等的实数根，0∆>，是解题的关键．13.如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，按下列步骤作图：①分别以点C ，D 为圆心，大于12CD 的长为半径画弧，两弧的交点分别为点E ，F ；②过点E ，F 作直线EF ，交CD 于点P ；③连接OP ．若 1.5OP =，则菱形ABCD 的周长为___________．12【分析】根据作图可得P 是CD 的中点，根据菱形的性质得出O 是BD 的中点，根据三角形中位线的性质得出23BC OP ==，根据菱形的性质即可得周长．【详解】解：根据作图可知EF 是C D 的垂直平分线，∴P 是CD 的中点，∵菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，∴BO OD =，∴12EP BC =，∵ 1.5OP =，∴3BC =，∴菱形ABCD 的周长为12，故答案为：12．【点睛】本题考查了作线段垂直平分线，菱形的性质，三角形中位线的性质，掌握基本作图是解题的关键．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14.（1）计算：10112(|33|(2023)2π----++-（2）解方程：2420x x -+=．（132）1222,22x x =+=【分析】（1）根据实数运算法则进行计算即可；（2）运用配方法求解即可．【详解】（110112()|33|(2023)2π---++-32331=-+3=（2）2420x x -+=242x x -=-24424x x -+=-+()222x -=22x -=∴1222,22x x =+=-．【点睛】此题考查了实数的混合运算，解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握实数的运算法则，正确解一元二次方程．15.某小队在探险过程途中发现一个深坑，小队人员为了测出坑深，采取如下方案：如图所示，在深坑左侧用观测仪AB 从观测出发点A 观测深坑底部P ，且观测视线刚好经过深坑边缘点M ，在深坑右侧用观测仪CD 从观测出发点C 观测深坑底部P ，且观测视线恰好经过深坑边缘点N ．（点E ，B ，M ，N ，D ，F 在同一水平线上）已知：,AB EM CD NF ⊥⊥，观测仪AB 高2m ，观测仪CD 高1m ， 1.6m,0.8m BM ND ==，深坑宽度8.8m MN =．请根据以上数据计算深坑深度多少米？5.5【分析】过点P 作PH ⊥EF 于点H ，通过AB ∥HP ，CD ∥HP ，得到,A APH C HPN ∠=∠∠=∠，从而得到,AMB PMH CND PNH △∽△△∽△，得到108.HP NH =，21688..HP NH=-，利用08.NH HP =，1.6HP =17.6-2NH ，从而求出HP 的长度．即可得到答案．【详解】解：过点P 作PH ⊥EF 于点H ，∵,AB EM CD NF ⊥⊥，PH ⊥EF ，∴AB ∥HP ，CD ∥HP ，∴,A APH C HPN ∠=∠∠=∠，又∵,AMB NMP CND MNP ∠=∠∠=∠，∴,AMB PMH CND PNH△∽△△∽△∵CND PNH △∽△，∴CD DNHP NH =，即108.HP NH =，∴08.NH HP =，∵,AMB PMH △∽△∴AB BMHP MH =，即21688..HP NH =-，∴1.6HP =17.6-2NH ，将08.NH HP =代入上式得：1.6HP =17.6-2×0.8HP ，化简得：3.2HP=17.6，解得HP=5.5，故答案为：5.5．【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质与判定，关键是构造三角形相似．16.为传承中华民族优秀传统文化，提高学生文化素养，学校举办“经典诵读”比赛，比赛题目分为“诗词之风”、“散文之韵”和“小说之趣”三组（依次记为A，B，C）．彤彤和祺祺两名同学参加比赛，其中一名同学从三组题目中随机抽取一组，然后放回，另一名同学再随机抽取一组．（1）彤彤抽到A组题目的概率是______；（2）请用列表法或画树状图的方法，求彤彤和祺祺抽到相同题目的概率．（1）1 3（2）1 3【分析】（1）根据概率公式直接求概率即可；（2）先画出树状图，然后再根据概率公式进行计算即可．【小问1详解】解：彤彤抽到A组题目的概率是1 3；故答案为：1 3．【小问2详解】解：根据题意画出树状图，如图所示：∵共有9种等可能的情况，彤彤和祺祺抽到相同题目的情况数有3种，∴彤彤和祺祺抽到相同题目的概率为31 93=．【点睛】本题主要考查了概率公式，画树状图或列表法求概率，解题的关键是根据题意画出树状图或列出表格．17.如图，一次函数122y x=+的图象与反比例函数(0)ky kx=>的图象交于点A，与y轴交于点B．已知点A的纵坐标为6．（1）求k 的值：（2）点P 在反比例函数的图象上，点Q 在x 轴上，若以点A ，B ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P 坐标．（1）见解析（2）见解析【分析】（1）将点A 的坐标代入122y x =+求得a ，再把点A 的坐标代入k y x=求出k ；（2）当AB 是对角线时，先求出点P 的纵坐标，进而代入反比例函数的解析式求得横坐标；当AB 为边时，同样先求出点P 的纵坐标，进而代入反比例函数的解析式求得横坐标．【小问1详解】解：设点(),6A a ，把,6x a y ==代入122y x =+得1262a +=，8a ∴=，即点()8,6A 把8,6x y ==代入k y x=得68k =，48k ∴=【小问2详解】解：【点睛】本题考查了求反比例函数解析式，结合一次函数的解析式求点的坐标，结合平行四边形的性质求点的坐标等知识，解题关键是画出图形，全面分类．18.如图，在正方形ABCD 中，BM ，DN 分别是其外角CBP ∠和CDQ ∠的平分线，点E 在射线BM 上，点F 在射线DN 上，连接AE ，AF ，EF ．已知45FAE ∠=︒．（1）求证：以线段BE ，DF ，EF 为三边组成的三角形是直角三角形；（2）若AEF △为等腰直角三角形，探究线段BE ，DF 之间的数量关系；（3）当EF AD ∥时，请求出BE DF的值．（1）见解析（2）12BE DF =（3）2【分析】（1）过点A 作AH AF ⊥，并截止AH AF =，连接,BH EH ，证明()SAS ADF ABH ≌，()SAS AFE AHE ≌，得到BEH △即为以线段BE ，DF ，EF 为三边组成的三角形，利用正方形的性质和角平分线平分角，求出90EBH HBP EBP ∠=∠+=︒，即可得证；（2）证明ADF EBA ∽，得到BE AE AB AD AF DF ==，根据AEF △为等腰直角三角形，得到22BE AB AD DF ==，进而求出BE ，DF 之间的数量关系；（3）连接DB 并延长交FE 的延长线于点G ，证明,DFG BEG 均为等腰直角三角形，得到,FG GE ==，利用BE ，DF ，EF 为三边组成的三角形是直角三角形，得到222EF BE DF =+，设,BE x DF y ==，得到(2x y =，进而求出BE DF的值．【小问1详解】证明：过点A 作AH AF ⊥，并截止AH AF =，连接,BH EH ，则：90HAF ∠=︒，∵四边形ABCD 为正方形，∴,90AD AB DAB ADC ABC =∠=∠=∠=︒，∵DAF FAB HAB FAB ∠+∠=∠+∠，90,90CDQ CBP ∠=︒∠=︒，∴DAF BAH ∠=∠，∴()SAS ADF ABH ≌，∴,AF BH ADF ABH =∠=∠，∵45FAE ∠=︒，∴45EAH FAH FAE FAE ∠=∠-∠=︒=∠，又∵,AE AE AF AH ==，∴()SAS AFE AHE ≌，∴EH EF =，∴BEH △即为以线段BE ，DF ，EF 为三边组成的三角形，∵BM ，DN 分别是CBP ∠和CDQ ∠的平分线，∴45,45FDC EBP ∠=︒∠=︒，∴135ADF ABH ADC FDC ∠=∠=∠+∠=︒，∴18045HBP ABH ∠=︒-∠=︒，∴90EBH HBP EBP ∠=∠+=︒，∴BEH △为直角三角形，即：以线段BE ，DF ，EF 为三边组成的三角形是直角三角形；【小问2详解】解：∵BM ，DN 分别是CBP ∠和CDQ ∠的平分线，∴45,45FDC CBE ∠=︒∠=︒，∴9045135ADF ABE ∠=∠=︒+︒=︒，∴18045EAB BEA ABE ∠+∠=︒-∠=︒，∵45EAB EAF DAB FAD ∠+∠=∠-∠=︒，∴BEA DAF ∠=∠，∴ADF EBA ∽，∴BE AE AB AD AF DF==，∵AEF △为等腰直角三角形，45FAE ∠=︒，∴2222,2AE EF AE EF AE AF =+==，∴22AE AF =，∴22BE AB AD DF ==，∴2,2BE AD DF ==，∵AD AB =，∴12BE DF =；【小问3详解】解：连接DB 并延长交FE 的延长线于点G ，则：45,45CDB ADB CBD ∠=∠=︒∠=︒，∴90,90FDB FDC CDB DBE CBE CBD ∠=∠+∠=︒∠=∠+∠=︒，∵FE AD ，∴45DFE FDQ ∠==︒，45G BDA ∠=∠=︒，∴,DFG BEG 均为等腰直角三角形，∴,FG GE ==，由（1）知：222EF BE DF =+，∴)222DF BE BE DF ⎤-=+⎦，设,BE x DF y ==，∴()2222y x x y -=+，解得：(2x y =或(2x y =+（不合题意，舍掉）∴(22y BE x DF y y===【点睛】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，以及勾股定理．本题的综合性较强，熟练掌握正方形的性质，通过添加辅助线，证明三角形全等，以及证明三角形相似，是解题的关键．B 卷一、填空题（每小题4分，共20分）19.已知0234a b c ==≠，且230a b c -+≠，则23a b c a b c+--+的值为______．1-【分析】根据已知条件，设2a k =，3b k =，4c k =，代入原式后以达到约分的目的即可．【详解】设2a k =，3b k =，4c k =，且230a b c -+≠，∴23a b ca b c +--+234494k k k a k k +-=-+k k=-1=-．故答案为：1-．【点睛】本题考查了分式的化简求值，此类题目的常用解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，达到约分的目的．20.大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用，如图是小乐同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为4cm 的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为_____cm 2．9.6【分析】先根据经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，可估计点落入黑色部分的概率为0.6，再乘以正方形的面积即可得出答案．【详解】解：∵经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，∴估计点落入黑色部分的概率为0.6，∴估计黑色部分的总面积约为4×4×0.6＝9.6（cm 2），故答案为：9.6．【点睛】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．21.若1x ，2x 是关于x 的方程2250x x --=的两个实数根，则代数式211234x x x --+的值是___________．7【分析】根据题意得到122x x +=，21125x x -=，再将所求式子变形为()2111224x x x x --++，代入计算即可．【详解】解：∵1x ，2x 是关于x 的方程2250x x --=的两个实数根，∴122x x +=，211250x x --=，∴21125x x -=，∴()22112111234245247x x x x x x x --+=--++=-+=，故答案为：7．【点睛】此题主要考查了根与系数的关系，一元二次方程解的概念，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．22.已知过原点的一条直线l 与反比例函数(0)k y k x=>的图象交于A ，B 两点(A 在B 的右侧)．C 是反比例函数图象上位于A 点上方的一动点，连接AC 并延长交y 轴于点D ，连接CB 交y 轴于点E ．若AC mCD BC nCE ==，，则m n -=___________．2【分析】根据题意作出图形，得出,DFC DGA FCE HBE ∽∽，根据题意得出()()11BH m CF n CF =+=-，即可求解．【详解】解：如图所示，过点,,A B C 分别作y 轴的垂线，垂足分别为,,F G H ，CF AG BH ∴∥∥，,DFC DGA FCE HBE ∴ ∽∽CE CF EF BE BH EH ∴==，DF CF DC DG GA DA==AC mCD BC nCE ==， 11CF EF CE CE BH EH BE BC CE n ∴====--()1BH n CF ∴=-FC GA ∥ ∴,AC FG m CD DF ==∴11DF CF DC DF DG GA DA mDF DF m ====++，则()1AG m CF =+，根据对称性可得BH AG =()1m CF=+()()11m CF n CF ∴+=-∴11m n ∴+=-2m n ∴-=故答案为：2【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定，反比例数的性质，得出()()11BH m CF n CF =+=-是解题的关键．23.如图，在Rt AOB △和Rt COD 中，90AOB COD ABO CDO ∠∠∠∠=== ，，E 为OA 的中点，46OA OB ==，．将COD △绕点O 旋转，直线AC ，BD 交于点F ，连接EF ，则EF 的最小值是___________．133-【分析】取AB 的中点M ，连接,EM FM ，则EF FM EM ≥-，当,,E M F 三点共线时，EF 最小，证明AOB COD ∽，进而推出DOB COA ∽，进而得到90AFB ∠=︒，根据三角形中位线定理以及斜边上的中线等于斜边的一半，求出,EM FM ，进而求出EF 的最小值．【详解】解：取AB 的中点M ，连接,EM FM ，则EF FM ME ≥-，∴当,,E M F 三点共线时，EF 最小，∵90AOB COD ABO CDO ∠∠∠∠=== ，，∴AOB COD ∽，∴OB OA OD OC =，∴OB OD OA OC =，∵90DOB BOC AOC BOC ∠+∠=∠+∠=︒，∴DOB AOC ∠=∠，∴DOB COA ∽，∴DBO OAC ∠=∠，∵180DBO OBF ∠+∠=︒，∴180OAC OBF ∠+∠=︒，∴180BOA BFA ∠+∠=︒，∴90BFA ∠=︒，∵46OA OB ==，，∴224613AB =+=，∵M 是AB 的中点，E 为OA 的中点，∴113,1322EM OB MF AB ====，∴EF 3；3-．【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，中位线定理，斜边上的中线．熟练掌握相似三角形的判定方法，证明三角形相似，是解题的关键．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24.某大型批发商场平均每天可售出某款商品3000件，售出1件该款商品的利润是10元．经调查发现，若该款商品的批发价每降低1元，则每天可多售出1000件．为了使每天获得的利润更多，该批发商场决定降价x 元销售该款商品．（1）当x 为多少元时，该批发商场每天卖出该款商品的利润为40000元？（2）若按照这种降价促销的策略，该批发商场每天卖出该款商品的利润能达50000元吗？若能，请求出x 的值，若不能，请说明理由．（1）当x 为2或5时，该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润为40000元（2）按照这种降价促销的策略，该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润不能达到500元【分析】（1）利用降价后每瓶的销售利润=原来每瓶的销售利润－降低的价格，即可得出降价后每瓶的销售利润，再用提升后的销量乘以利润等于总利润，由此列出方程求解即可；（2）由（1）所得的算式，使得总利润等于50000列式计算即可．【小问1详解】解：该批发商场决定降价x 元销售该款商品，依题意得，()()300010001040000x x +-=，即27100x x -+=解得：122,5x x ==，答：当x 为2或5时，该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润为40000元【小问2详解】解：()()300010001050000x x +-=，即27200x x -+=∵24494200b ac ∆=-=-⨯<，原方程无解，∴按照这种降价促销的策略，该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润不能达到50000元．【点睛】本题考查一元二次方程的应用以及根的判别式，解题关键是找准等量关系，正确列出一元二次方程，牢记“当Δ0＜时，方程无实数根”．25.如图，在锐角ABC 中，=45ABC ∠︒，过点A 作AD BC ⊥于点D ，过点B 作BE AC ⊥于点E ，AD 与BE相交于点H ，连接DE ．AEB ∠的平分线EF 交AB 于点F ，连接DF 交BE 于点G ．（1）求证：DBG DAE∠∠=（2）试探究线段AE ，BE ，DE 之间的数量关系；（3）若6CD BE ==，，求GH 的长．（1）证明见解析（2）BE AE =（3）57GH =【分析】（1）利用AD BC ⊥，BE AC ⊥得到90BEC ADC ∠=∠=︒，利用等角的余角相等，即可得证；（2）过点D 作DM DE ⊥，交BE 于点M ，证明MBD EAD ≌，得到,DM DE BM AE ==，进而推出线段AE ，BE ，DE 之间的数量关系；（3）证明ECD EAF ∽，得到DE =，利用BE AE =+，求出,DE AE 的长，进而求出AB 的长，过点作DP AC ⊥，垂足为P ，证明ADP DCP ∽，求出,CD CP 的长，进而求出,AC AF 的长，利用平行线分线段成比例，求出,,AH DH EH 的长，进而求出BH 的长，作FN BE ∥，交AD 于点N ，得到AFN ABH ∽，求出,AN FN 的长，再证明DGH DFN ∽，求出GH 的长．【小问1详解】证明：∵AD BC ⊥，BE AC ⊥，∴90BEC ADC ∠=∠=︒，∴90C CBE C CAD ∠+∠=∠+∠=︒，∴DBG DAE ∠∠=；【小问2详解】解：过点D 作DM DE ⊥，交BE 于点M ，则：90MDE ∠=︒，∵AD BC ⊥，=45ABC ∠︒，∴90ADE ADM ADM MDB ∠+∠=∠+∠=︒，AD BD =，∴ADE MDB ∠=∠，又∵DBG DAE ∠∠=，∴()ASA MBD EAD ≌，∴,DM DE BM AE ==，∴MDE 是等腰直角三角形，∴ME =，∴BE BM ME AE =+=；【小问3详解】解：由（2）知：45BED ∠=︒，∵BE AC ⊥，∴90AEB CEB ∠=∠=︒，∴45CED ∠=︒，∵AEB ∠的平分线EF 交AB 于点F ，∴1452AEF AEB ∠=∠=︒，∴CED AEF ∠=∠，∵18018045AFE AEF BAC BAC ∠=︒-∠-∠=︒-︒-∠，18018045C ABC BAC BAC ∠=︒-∠-∠=︒-︒-∠，∴C AFE ∠=∠，∴ECD EFA ∽，∴CD DE AF AE=，∵CD =，∴DE =，∵BE AE =，∴26BE AE AE =+=，∴2AE =，∴DE =AB ==，过点作DP AC ⊥，垂足为P ，则：222DP EP DE ===，DP BE ∥，。
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成都市双流区第三届初三考情解读同课异构大赛
补充通知
各初中（含高完中的初中部、民办校）：
为了促进我区初三教师更深入的理解《成都市中考考试说明》中各科的考试范围、考试形式及命题思路，熟悉中考试题的结构、考试范围、命题要求，结合近三年成都市中考命题中的热点难点、各校学情和现实需要，为初三教师提供科学的备考复习策略，经研究，决定举办我区第三届初三考情解读同课异构大赛。
根据活动安排进程，特发补充通知。
一、活动阶段安排
1.初赛阶段：（上学期已经完成）
2.决赛阶段：由区研培中心负责组织，时间安排在2019年3月。
二、决赛安排
1.参加决赛的学校名单（见附表2）
2.时间及地点安排
三、比赛内容
由研培中心中考各文化考试学科提前提供考点（或小专题，或某题型模块等），（若有个别学科有新的要求，按照学科研培员通知为准。
）由各学校初三备课组进行试题的深度解读，并进行基于“教—学—评一致性”的复习教学设计。
附：说课展示的重点
（一）某考点试题解读要求
1.突出“考什么”
（1）从落实“立德树人”角度分析——社会主义核心价值观、依法治国理念、中华优秀传统文化等在试题中渗透；
（2）从考试内容角度分析——学科的必备知识、关键能力、核心价值；
（3）某考点在学科知识（能力）结构的地位和作用，突出“整体把握”和结构化；2.突出“怎么考”
（1）从中考命题的基础性、综合性、应用性、创新性角度分析；
（2）归纳该考点中考命题的角度，从试题的立意、情景创设、问题设计、答案与评分等要素分析；
（3）该考点2019年考试深度预测。
（二）“教—学—评一致性”的教学设计要求——突出“怎么教（学）”
1.学习目标设计：学习目标须具体、可操作、可检测；说清设计依据，其中，学情现状忌乏乏而谈。
2.目标检测设计：说清学习目标达成度检测的工具和安排，以及检测结果的使用。
3.问题设计：针对目标设计问题（问题串），开展深度教学。
3.学习情景创设：依据学科和学习阶段实际，创设结构良好、结构不良的学习情景，体现联系生产、生活实际，或体现学科前沿研究等。
4.学习活动设计：学—教—评活动的主要流程以及设计意图。
学习活动过程中要突出知识的结构化和思维建模。
5.学习效果评估：学习效果测评的方式、测评内容选择、测评结果使用。
四、比赛要求
1．各学校须在语文、数学、英语、物理、化学学科中分别承担任务包进行解读，具体解读任务由各学科研培员安排。
2．学校应以教研组或初三备课组为单位，认真研读课标、大纲、教材、试题等资料，精心准备，参赛时，各学科将现场随机抽取2～3名初三教师代表学校展示讲解，并在解读后回答专家组、观摩教师提问。
3．每个学校参赛教师解读时间30—40分钟。
4．制作PPT展示解读过程中的主要内容。
5．每次活动学校都必须安排该年级该学科全体教师带好笔记本参加，观摩学习。
五、比赛评奖
本次大赛参加比赛的学校将根据得分情况按3：4：3的比例评出一、二、三等奖。
附件1：教材解读大赛评分标准（参考）
附表2：参加决赛的学校名单
双流区教育研究与教师培训中心
二0一九年三月四日
初三考情解读同课异构大赛评分标准
双流区第三届初三课程标准·考纲·学情·教材解读大赛
参加决赛的学校名单。