七年级数学上册124时绝对值新版新人教版
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】1.2.4绝对值课件
一个数与他的绝对值之间有什么关系？
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝 对值是它的相反数，0的绝对值是0.
如何用数学符号来表示绝对值的性质呢？ 如果a＞0， a a 如果a＜0， a a 如果a = 0， a 0
7.绝对值小于6的负整数是_____，其中最大的数是 _____，最小的数是_____。
8.绝对值等于他本身的数是_____，绝对值等于他相 反数的数是_____。
9.（1）若a＞3，则 l a-3 l=____, （2）若a = 3，则 l a-3 l=____, （3）若a＜3，则 l a-3 l=____,
3.在-1，0，-2，1四个数中，最小的数是（ ）
A -1 B 0 C -2 D 1 4.在-3，0，-2，3四个数中，大小在-1和2之间的数是（）
A -3 B 0 C -2 D 3
5.将有理数-2，0，1，-4，按照从小到 大的顺序排列。
6.填空 （1）-（-4）=_____ （2） l -18 l- l -6 l=_____ （3）-l -4 l =_____ （4）- l - 5 l 比 l -4 l _____（大或小）
没有绝对值最大的数，绝对值最小的数是0.
我们知道两个正数（或0）之间怎么比较大小，例如， 0＜1＜0＜5，15＜20，……
有理数有正，负，0之分，那么，任意两个 有理数之间应该怎么比较大小呢？
思考
8 -4
-2℃是零下2℃，它比零下4℃高还是低呢？ -4，-2，-1，0，1，3，5，6，7，8
通过上面最低气温的比较，你能发现数轴上有理数的大小比较的规 律了吗？ 发现，温度由低到高的顺序排列，就是数轴上题目各点的位置从左 到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
七年级数学上册124绝对值新版新人教版
星期
一二 三 四
五六
日
最高气温(℃) 8
7
6
5
4
9
最低气温(℃) 0
1
-1 -2
-4
-3
2
其中最低的是___-_4____℃,最高的是___9____℃. 你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗?请你在
数-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
利用数轴 在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的_大____. 反过来，左边的点表示的数比右边的_小___. 即：左边的数小于右边的数 适用于多个数的大小比较.
(1) 3 和 2
4
3
(2) 7 和 -1．42
5
两个负数比较大小的一般步骤：
①求绝对值；
②比较绝对值的大小；小到大的顺
序排列:
解：
-4 --43,.5 +2, -1.5-1,.50, -3.05, 2.8
例 比较下列各数的大小： （1）（- -1）和（- 2）；（2）- 8 和- 3；
21 7 (3)- (-0.3)和- 1 .
3
解：（1） -（-1）1，-（ 2） -2. 因为 1 -2. 所- 3 3 9 . 21 21 7 7 21
因为 8 9 , 21 21
即- 8 - 3， 21 7
所以- 8 - 3 . 21 7
（3） （ - - 0.3） 0.3，- 1 1 . 33
因为0.3 1 , 3
所以（ 例题中第（2）题的格式比较下 列各对数的大小:
同号两数怎样比较大小呢填空,并说明理由.
(1) 3 < 7
(2) －2.8 > －2.9
人教版七年级数学上册：1.2.4 绝对值 说课稿
绝对值说课稿这节课我将从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计6个方面进行分析，其中教学过程设计将是我阐述的重点，将从六个方面进行说明。
首先我们来分析教材，绝对值是人教版初中数学七年级上册第一章第二节第四部分的内容。
教材之所以要把它安排在此处，是基于以下两个方面的考虑，其一：学生自小学就有了距离的概念，进入初中以来，他们又相继学习了有理数、数轴、相反数，也就是说学生到此时已经具有了接受绝对值相关知识的基础。
其二：通过对绝对值知识的掌握，能为紧接其后的有理数加法法则、有理数混合运算做好铺垫，。
因此，我认为教材把绝对值安排在此处，是起到了承前启后、承上启下的作用。
学情分析：学生基础：学生已具有了数轴，相反数等相关知识，初步体会过数形结合的思想方法。
能力：掌握了一定的讨论，探究的学习方法，但知识的概括能力较弱，逻辑推理能力有待进一步提升。
基于以上的情况我确定这节课的重点是绝对值的意义和绝对值的性质。
难点是绝对值意义的理解和性质的探究。
尤其绝对值的意义是学生学习的一个难点。
因为数轴上表示一个数的点到原点的距离都为正数或者是0，它不可能为负数。
但是在引进了负数以后，学生对数轴上表示负数的点到原点的距离也为正数这一事实就会感到困惑。
因此，在理解绝对值意义的时候，就有一定的难度。
由于初一学生的抽象思维还有待发展，其思维活动在很大程度上还有赖感性材料的支持，因此根据学生的认知特征以及教材和大纲的要求我又制定了如下的教学目标。
1、认知目标：利用数形结合思想理解绝对值的意义，利用分类讨论思想掌握绝对值的性质，会求一个数的绝对值。
2、能力目标：通过教学让学生养成主动探究、获取知识的习惯，培养分析，解决问题的能力，培养发散思维，渗透数形结合、分类讨论的数学思想方法。
3、情感目标：在绝对值意义和性质的探索、完善与应用过程中体验探索、创造和成功的乐趣，增强好奇心和探索欲。
激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能和价值，形成主动学习的态度。
人教版数学七年级上124绝对值(第1课时)(14张PPT)
B
1
0
－10
O
1
A
0
0
10
思考： 1.两车的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？
、B两点与原点距离分别是多少？
知识讲解
1.绝对值的定义
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
上面例子中，A、B两点分别表示10和 -10，它们与原点的距离都是10，所以10和 -10的绝对值都是10.即|10|=10，|-10|=10
归纳总结 1.绝对值相等的两个数相等或互为相反数， 2.互为相反数的两个数的绝对值相等.
知识讲解
例3 已知|x-3|+|y-2|=0，求x+y的值 分析：
一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数 的和为0，则这两个数同时为0. 解：根据题意可知x－3＝0，y－2＝0，所以x＝3，y＝2，故x＋y＝5.
|-10|=10 |-3|=3
|-1.5|=1.5 |-2000|=2000
|0|=0
思考：一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？结论: 一个正数的绝对值 Nhomakorabea是它本身.
一个负数的绝对值 是它的相反数.
0的绝对值是0.
知识讲解
思考
字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗
(1)当a是正数时，｜a｜＝__a_；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿-a；
正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数
(3)当a=0时，｜a｜＝＿0 .
0的绝对值是0
a | a | a
0
(a 0) (a 0) (a 0)
|a|≥0 任何一个有理数的绝对值都是非负数.
人教版数学七年级上册教案-1.2.4 绝对值
绝对值的化简【知识与技能】能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.【过程与方法】在绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.【情感态度】1.通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想.2.敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.【教学重点】给出一个数，会求它的绝对值.【教学难点】绝对值的几何意义、代数定义的导出.一、情境导入，初步认识情境 请两个同学到讲台前，分别向左、向右行3m.提问 ①他们所走的路线相同吗？②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？③他们所走的路程的远近是多少？二、思考探究，获取新知出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对 ，它们的 不同， 相同.【归纳结论】例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和-6的绝对值.一般地，在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记作|a|. 想一想（1）-3的绝对值是什么？（2）+273的绝对值是多少？ （3）-12的绝对值呢？（4）a 的绝对值呢？【教学说明】同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出它们的绝对值.问题1求8，-8，3，-3，41，-41的绝对值.（出示课件） 由此，你想到什么规律？【归纳结论】互为相反数的两个数的绝对值相同.问题2 求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值.（出示课件）由此，你想到什么规律？【归纳结论】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 问题3 字母a 可以代表任意的数，那么a 取任意的数时，它的绝对值分别是多少？【教学说明】由学生分组讨论，教师加入讨论，学生相互补充回答，那么它表示什么数？这时a 的绝对值分别是多少？那么a 表示不同的数时，它的绝对值是多少？【归纳结论】若a>0，则|a|=a ；若a<0，则|a|=-a ；若a=0，则|a|=0.试一试 教材第11页练习.三、典例精析，掌握新知例填空：（1）绝对值等于4的数有 个，它们是 .（2）绝对值等于-3的数有 个.（3）绝对值等于本身的数有 个，它们是 .（4）①若|a|=2，则a= .②若|-a|=3，则a= .（5）绝对值不大于2的整数是 .【分析】 去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此培养自身的合情推理能力.要注意到一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.即绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数.【答案】（1）2 ±4 （2）0 （3）无数 0和正数（非负数）（4）①±2 ②±3 （5）0，±1，±2【教学说明】与学生共同完成，引导学生思考，加深对绝对值的认识，使学生能准确理解绝对值的意义和求法.完成后，教师引导学生做教材第11页的练习.四、运用新知，深化理解1.（1）-|-3|= ，+|-0.27|= ，-|+26|= ，-（+24）= .（2）-6的绝对值是，绝对值等于7的数是.（3）若|x|=2，则x= ，若|-x|=2，则x= .若|-x|=-3，则x= .（4）|3.14-π｜= .（5）绝对值小于3的所有整数有.2.（1）若|a|≥0，那么（）A.a>0B.a<0C.a≠0D.a为任意数（2）若|a|=|b|，则a、b的关系是（）A.a=bB.a=-bC.a+b=0或a-b=0D.a=0且b=0（3）下列说法不正确的是（）A.如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数B.如果两个数不相等，那么它们的绝对值也必不相等C.两个负有理数，绝对值大的离原点远D.两个负有理数，大的离原点近。
人教版数学七年级上册教案-1.2.4 绝对值
通过学生动手实践，进一步强化学生对绝对值定
1.式子｜｜表示的意义，意义的理解，重点放在对“距离”的理解上，体现数形结合的思想。
2.-4的绝对值表示它离开原点的距离是4个单位，
记作｜4｜
（五）课堂练习
1.(1)绝对值等于0的数是___,
(2)绝对值等于5.25的正数是_____,
(3)绝对值等于5.25的负数是______,
(4)绝对值等于2的数是_______.
2.求下列各数的绝对值：
（1）3.5 （2） -3 （3）-4.5 （4） 0
解：（1）|3.5|=3.5 （2）| -3|=3
（3）|-4.5|=4. （4）| 0 |=0
（五）小组合作，共同探索：
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
学科
数学
年级/册
七年级下册
教材版本
人教版
课题名称
第一章第二节《绝对值》
教学目标
会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数
重难点分析
重点分析
知识点本身内容有点复杂：绝对值是有理数中较难的一部分，绝对值问题涉及到讨论正，负判定大小，以及去绝对值。容易颠倒。
难点分析
对民族学生来说，国语水平比较薄弱，可以理解绝对值这个概念，但是在实际问题当中不能灵活运用所学的知识。
从简单的数字开始研究，最终过渡到数a的研究一个数的绝对值与这个数有什么关系
由浅入深，有特殊到一般。这个环节充分利用小组的交流、归纳出|a|的一般规律：
1.一个正数的绝对值是正数.
2.一个负数的绝对值是正数.
3.0的绝对值是0.
即：
1.当a是正数时，｜a｜＝a；
2.当a是负数时，｜a｜＝-a；
人教版七年级上册1.2.4绝对值(教案)
4.练习绝对值相关的数学题目，提高解题能力。
二、核心素养目标
1.培养学生数感和符号意识，理解绝对值的概念，能准确表示和计算实数的绝对值，增强对数学符号的认识和使用能力。
2.发展学生的逻辑推理和数学抽象能力，通过绝对值的性质分析，学会运用严谨的逻辑推理解决问题，提高数学思维能力。
实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作中表现得相当积极。他们能够将绝对值的概念应用到实际问题中，这让我感到很欣慰。不过，我也观察到一些小组在讨论时，个别成员参与度不高，可能需要我在今后的教学中更加注意调动每个学生的积极性。
学生小组讨论的环节，整体效果还是不错的。学生们能够围绕绝对值的应用提出自己的看法，并通过交流互相启发。但在引导讨论时，我发现有些学生对于开放性问题的回答还不够深入，可能是我提出的问题还不够明确，或者是对学生的引导还不够到位。
五、教学反思
今天我们在课堂上探讨了绝对值的概念和运用，整体来看，学生们对于新知识的接受程度还是不错的。我发现，通过引入日常生活中的例子，比如距离的测量，学生们能够更快地理解绝对值的意义。这种生活化的引入方式，确实有助于激发学生的兴趣，使他们更愿意参与到课堂讨论中来。
在讲授理论知识时，我注意到了一些学生在面对负数绝对值时的困惑。这让我意识到，需要更多的时间和耐心来解释这个部分，可能通过更多的数轴演示和具体例题，能够帮助他们更好地理解。同时，我也发现个别学生在计算绝对值时还会犯一些基础错误，这说明基础知识还需要进一步巩固。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了绝对值的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对绝对值的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版七年级上册数学课件—1.2.4 绝对值 (共18张PPT)
归纳
绝对值：在数轴上，表示有理数a的点 到原点的距离叫做数a的绝对值, 记作| a | .
巩固练习
根据绝对值的定义，求下列各数的
绝对值.
+4、-3、-2、0、 3 1 2
解： 4 4 4 0 0
3 3 3 2 2 2
3 1 3 1 3 1 2 22
探索下列问题
填空: （1）|3|＝______；（2）|1.5|＝______； （3）|－3|＝______；(4)|-1.5|=______； （5）|0|=_____． 解决这些问题后，你能得到什么结论？
1．2．4 绝 对 值
活动
请两位同学到讲台前，分别向 东、西走2米．
思考： （1）他们所走的路程是否相同？ （2）若向右为正，则分别如何表示他们的位置? （3）他们所走的路程远近有何关系？
动手操作
在数轴上画出一对互为相反数的 有理数的点，观察两个点的位置关 系．并请同学在讨论后说出它们的位置 关系．
( 1) 1 1
2
3
解：原式＝
14 2 23 3
探究
在数轴上的点所表示的有理数有何特点？
数轴上右边的点表示的数大于左边的点 表示的数.
归纳
从数轴上可知： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数绝对值大的反而小； （3）两个正数绝对值大的大．
巩固练习
例1. 比较下面各组数的大小
归纳
正有理数的绝对值是它本身； 负有理数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0．即：
a a 0 | a | 0 a 0
a a 0
巩固提高
例1：求下列各数的绝对值.
7 1 , 1 , 4.75,10.5 2 10
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
合作探究
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向
东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行
驶10km到达A处，记作 +10 km，乙车向西行驶10km到达B处，
记做
-1k0m.
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出
A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实
际意义是什么？
B
OA－10 0 牛牛文档分 10 享我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距 离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.
-5到原点的距离是5, 所以-5的绝对值是5, 记做|-5|=5
0到原点的距离是0, 所以0的绝对值是0, 记做|0|=0
4到原点的距离是4,所以 4的绝对值是4,记做 |4|=4
5 3.5
二 绝对值的性质及应用
观察与-4.5|=4.5
|0|=0
…..
|-10|=10 |100|=100 |50|=50 |-5000|=5000
思考： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 牛牛文档分 享 牛牛文档分 享
例2 填空 (1)绝对值等于0的数是_0__, (2)绝对值等于5.25的正数是_5_._2_5_, (3)绝对值等于5.25的负数是_-_5_._2_5_, (4)绝对值等于2的数是_2_或__-_2__. 牛牛文档分 享 牛牛文档分 享
当堂练习
1.判断并改错：
（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数； ( )
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；( )
（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( )
（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；( )
（5）有理数的绝对值是它本身，_非__负__数__的绝对值
是它本身，_非__正__数__的绝对值是它的相反数．
3.|－1 |的相反数是 3
1
3 ；若|a|=2，则a= __±__2_. 牛牛文档分 享 牛牛文档分 享
例3 若|a|+|b|=0，求a,b的值. 解析：由绝对值的性质可得|a|≥0，|b|≥0. 解：由题意得|a|≥0，|b|≥0，又因为|a|+|b|=0， 所以|a|=0，|b|=0，所以a=0,b=0. 方法归纳：如果几个非负数的和为0，那么这几个非 负数都等于0.
学习目标
1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点） 2入
两只小狗分别 距原点多远?
大象距原点 多远?
-3 -2对值的意义及求法
结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0.
|a|≥0.
结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个个有理数,你知道a的
绝对值等于什么吗?
正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝__a__；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿-a＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿0 ＿.
负数的绝对值 是它的相反数
a (a 0) | a | a (a 0)
0 (a 求下列各数的绝对值： －21，＋4，0，－7.8.
9
[解析] 判断该数的符号，再根据正数的 绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相 反数；0的绝对值是0，即可求解．
课堂小结
1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 2．绝对值的性质
(1)|a|≥0；
a (2) | a | a
0
(a 0４│＝４
-6 -5 -4 -3 -2 -1
1234560 牛牛文档分 享说一说利用数轴上点到原点的距离口答
|5|= 5 |3.5|= 3.5 |-3|= 3 |-4.5|= 4.5 |0|= 0
0
0 -3 0
-4说法是否正确. （1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4. × （2）|3|＞0. √ （3）|－1.3|＞0. √ （4）有理数的绝对值一定是正数. × （5）若a＝－b，则|a|＝|b|. √ （6）若|a|＝|b|，则a＝b. × （7）若|a|＝－a，则a必为负数. × （8）互为相反数的两个数的绝对值相等. √