山东省聊城市东昌府区2019—2020学年第二学期期末学业水平检测 八年级数学试题
2019-2020学年山东省聊城市初二下期末质量检测数学试题含解析
2019-2020学年山东省聊城市初二下期末质量检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．随着人民生活水平的提高，中国春节已经成为中国公民旅游黄金周．国家旅游局数据显示，2017年春节中国公民出境旅游约615万人次，2018，2019两年出境旅游人数持续增长，在2019年春节出境旅游达到700万人次，设2018年与2019年春节出境旅游总量较上一年春节的平均增长率为x ，则下列方程正确的是（ ）．A ．615(1+x)=700B ．615(1+2x)=700C ．()26151700x +=D ．()()261516151700x x +++= 2．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．梯形3．下列事件中是必然事件是（ ）A ．明天太阳从西边升起B ．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C ．实心铁球投入水中会沉入水底D ．抛出一枚硬币，落地后正面向上4．如图，在矩形ABCD 中，，，将其折叠使AB 落在对角线AC 上，得到折痕AE ，那么BE 的长度为A ．B ．C ．D ．5．已知直线y ＝（k ﹣2）x+k 经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k≠2B ．k ＞2C ．0＜k ＜2D ．0≤k ＜26．张浩调查统计了他们家5月份每次打电话的通话时长，并将统计结果进行分组（每组含量最小值，不含最大值），将分组后的结果绘制成如图所示的频数分布直方图，则下列说法中不正确的是（ ）A ．张浩家5月份打电话的总频数为80次B ．张浩家5月份每次打电话的通话时长在5﹣10分钟的频数为15次C ．张浩家5月份每次打电话的通话时长在10﹣15分钟的频数最多D ．张浩家5月份每次打电话的通话时长在20﹣25分钟的频率为6%7．如图，在Rt ABC △中，90BAC ︒∠=，30ACB ︒∠=，2AB =，将△ABC 沿直线BC 向右平移得到△DEF ，连接AD ，若AD=2，则点C 到DF 的距离为（ ）A ．1B ．2C ．2.5D ．48．如图,在菱形ABCD 中,∠B =120°,对角线AC =6cm ,则AB 的长为（ ）cmA ．2B 3C ．3D ．39．下列各命题都成立，其中逆命题也成立的是（ ）A ．若 a ＞0，b ＞0，则 a+b ＞0B ．对顶角相等C ．全等三角形的对应角相等D ．平行四边形的两组对边分别相等10．下列事件中是不可能事件的是( )A ．任意画一个四边形，它的内角和是360°B ．若a b =，则22a b =C ．一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1、2、3，从中摸出一个小球，标号是“5”D ．掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上二、填空题11．若分式15x -有意义，则实数x 的取值范围是_______． 12．如图，直线y ax b =+（a ＞0）与x 轴交于点（-1,0），关于x 的不等式ax b +＞0的解集是_____________．13．计算： 121263-=______________ 14．如果关于x 的分式方程2133m x x =---有增根，则增根x 的值为_____． 15．如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线MN 交AB 于点D ，CD 平分∠ACB ．若AD ＝2，BD ＝3，则AC 的长为_____．16．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是．17．若一次函数(2)1y k x =-+中，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是______．三、解答题18．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，BC 的延长线与AD 的延长线交于点E ，且DC=DE ．（1）求证：∠A=∠AEB ；（2）连接OE ，交CD 于点F ，OE ⊥CD ，求证：△ABE 是等边三角形．19．（6分）计算（1）12×324÷ （2）（2π-）0+12-（-12）-2 20．（6分）如图,在四边形ABCD 中,∠D=90°，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3.求：(1)AC 的长度；(2)判断△ACB 是什么三角形?并说明理由?(3)四边形ABCD 的面积。
2019-2020学年山东省聊城市八年级第二学期期末质量检测物理试题含解析
2019-2020学年山东省聊城市八年级第二学期期末质量检测物理试题一、选择题（本题包括10个小题）1．下列估测与实际相差大的是（）A．一张卷纸的厚度约为住0.075mmB．将一个苹果举高1m做的功约为2JC．沈阳夏季地表的最高温度约为60℃D．物理课本立放在水平桌而产生的压强约为60Pa2．如图所示，甲、乙两支完全相同的试管分别装有质量相等的液体．甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平．设液体对两试管底的压强分别为p甲和p乙，则A．p甲＞p乙B．p甲＝p乙C．p甲＜p乙D．条件不足，无法判断3．上海一年中最高气温最接近A．0℃B．20℃C．40℃D．60℃4．将乒乓球按压到水面下30cm深度处，松开手后，乒乓球上升，下列说法中正确的是（）A．乒乓球受到的重力变小B．乒乓球受到的浮力一定不变C．乒乓球受到的浮力可能变小D．乒乓球受到水的压强变大5．掉在水平地面上的弹性小球会跳起，而且弹跳的高度会越来越低．如图是小球弹跳的频闪照片，小球在1，2位置的高度一样．下面说法正确的是A．小球在1，2位置的势能相同，机械能也相同B．小球在1，2位置的动能相同，2位置的机械能较小C．小球在1位置的动能较大，机械能也较大D．小球在2位置的势能较小，机械能也较小6．一个均匀的正方体木块,放在水平地面上,对地面的压强为p,如果将这个木块切成完全相同的八个小正方体,取其中一个放在水平地面上,则这个小木块对地面的压强是A．p B．12p C．14p D．2p7．下列做法中，文明的是：A．用节能灯代替白炽灯照明B．用手电筒照同学的眼睛C．汽车在高速路上超速行驶D．夏天空调温度调得很低8．如图所示的四个实例中，属于增大压强的是A．滑雪板的面积较大B．书包的背带较宽C．切果器的刀片很薄D．坦克的履带很宽大9．（2016•浙江衢州卷）浙江大学制造出一种由碳元素组成的超轻物质，其内部像海绵一样多孔隙，故名“碳海绵”，碳海绵可用于处理海上原油泄漏亊件，处理时，先用它吸收浮在水面上的原油，再通过挤压，将碳海绵内的原油进行回收．此过程没有应用到下列“碳海绵”性质中的（）A．保温性能好B．易被压缩C．能吸油但不吸水D．密度很小，能浮于海面上10．如图是华为matexs可折叠屏手机，为了利于折叠，制作该手机屏幕的材料必须具有良好的（）A．导热性B．导电性C．延展性D．磁性二、填空题（本题包括9个小题）11．如右图所示是我国自行设计、研制的“蛟龙号”载人潜水器．潜水器的外壳选择了钛合金板作主材，这主要是因为这种合金的硬度____（填“大”或“小”）．潜水器在潜水过程中，随着潜水深度的增大，潜水器底部受到水的压强将逐渐_________（填“变大”、“变小”或“不变”）．12．用如图所示的滑轮组提升重540N的建材，滑轮组的机械效率是90%，工人的重力是700N，双脚与地面的接触面积是500cm2。
山东省聊城市2020年初二下期末学业质量监测数学试题含解析
山东省聊城市2020年初二下期末学业质量监测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．多项式x 2﹣1与多项式x 2﹣2x+1的公因式是( )A ．x ﹣1B ．x+1C ．x 2﹣1D ．(x ﹣1)22．如图，点P 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点，过点P 作EF ∥BC ，分别交AB ，CD 于E 、F ，连接PB 、PD ．若AE=2，PF=1．则图中阴影部分的面积为（ ）A ．10B ．12C ．16D ．113．如图,四边形ABCD 为矩形,△ACE 为AC 为底的等腰直角三角形,连接BE 交AD 、AC 分别于F 、 N,CM 平分∠ACB 交BN 于M,下列结论：(1)BE ⊥ED;(2)AB=AF;(3)EM=EA;(4)AM 平分∠BAC ，其中正确的结论有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，若BC ＝3，∠ABC ＝60°，则BD 的长为（ ）A ．2B ．3C ．33D ．35．在ABC ∆中，15AB =，13AC =，高12AD =，则三角形的周长是（ ）A ．42B ．32C ．42或32D ．37或336．下列命题正确的是（）．A ．任何事件发生的概率为1B ．随机事件发生的概率可以是任意实数C ．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D ．不可能事件在一次实验中也可能发生7．若a ＞b ，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．a-1＞b-1B ．ab 33＞ C ．22a b ＞ D ．-2a ＜-2b8．下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A ．1，2，3B ．2，2，4C ．3，4，5D ．3，4，89．在2(1)1y k x k =++-中，若y 是x 的正比例函数，则k 值为( )A ．1B ．1-C ．±1D ．无法确定10．后面的式子中（1）13；（2）3-；（3）21x -+；（4）38；（5）213⎛⎫- ⎪⎝⎭；（6）1(1)x x ->；二次根式的个数有（ ）．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题11．已知点P(m-3,m+1)在第二象限，则m 的取值范围是_______________.12．如图，一根垂直于地面的木杆在离地面高3m 处折断,若木杆折断前的高度为8m ，则木杆顶端落在地面的位置离木杆底端的距离为________m ．13．如图，已知等腰直角△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，AB ＝5，点E 是边AB 上的动点（不与A ，B 点重合），连接DE ，过点D 作DF ⊥DE 交AC 于点F ，连接EF ，点H 在线段AD 上，且DH ＝14AD ，连接EH ，HF ，记图中阴影部分的面积为S 1，△EHF 的面积记为S 2，则S 1＝_____，S 2的取值范围是_____．14．如图，将一边长为12的正方形纸片ABCD 的顶点A 折叠至DC 边上的点E ，使5DE =，折痕为PQ ，则PQ 的长__________．15．函数6y x=-的图象位于第________象限． 16．将正比例函数2y x =-的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第______象限．17．如图,在四边形ABCD 中, E 是BC 边的中点，连接DE 并延长,交AB 的延长线与F 点, AB BF =,请你添加一个条件(不需要添加任何线段或字母),使之能推出四边形ABCD 为平行四边形,你添加的条件是_________,并给予证明.三、解答题18．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子AB斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离AC为0.7米，顶端到地面距离BC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端到地面距离'B D 为2米，求小巷的宽度CD.19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M 在y轴上运动．（1）求直线AB的函数解析式；（2）动点M在y轴上运动，使MA+MB的值最小，求点M的坐标；（3）在y轴的负半轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．20．（6分）如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD，若AB=4，BC=5，AD=241，∠D=30°，求四边形ABCD 的面积．21．（6分）（127315108(2) 3(23)24|63|----.22．（8分）已知：如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，2BC AD =，E 为BC 的中点，设AB a =，AD b =．（1）填空：BD =________；DC =________；AC =________；（用a ，b 的式子表示）（2）在图中求作BE DC +．（不要求写出作法，只需写出结论即可）23．（8分）如图1，BD 是矩形ABCD 的对角线，30ABD ∠=︒，1AD =．将BCD 沿射线BD 方向平移到'''B C D 的位置，连接'AB ，'C D ，'AD ，'BC ，如图1．（1）求证：四边形''AB C D 是平行四边形；（1）当'B 运动到什么位置时，四边形''AB C D 是菱形，请说明理由；（3）在（1）的条件下，将四边形''ABC D 沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接．．写出所有可能拼成的矩形周长． 24．（10分）计算：（2-）×25．（10分）如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，正比例函数 y=kx 与一次函数 y=−x+b 的图象相交于点 A(4，3).过点 P(2，0)作 x 轴的垂线，分别交正比例函数的图象于点 B ，交一次函数的图象于点 C ， 连接 OC.(1)求这两个函数解析式；(2)求△OBC 的面积；(3)在 x 轴上是否存在点 M ，使△AOM 为等腰三角形? 若存在，直接写出 M 点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】【详解】x2-1=(x+1)(x-1)，x2-2x+1=(x-1)2，所以公因式是：x-1，故选A.【点睛】本题考查多项式的公因式，解题的关键是把每一个多项式都因式分解.2．C【解析】【分析】首先根据矩形的特点，可以得到S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN，最终得到S矩形EBNP= S矩形MPFD ,即可得S△PEB=S△PFD，从而得到阴影的面积．【详解】作PM⊥AD于M，交BC于N．则有四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形，∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN∴S矩形EBNP= S矩形MPFD ,又∵S△PBE=12S矩形EBNP，S△PFD=12S矩形MPFD，∴S△DFP=S△PBE=12×2×1=1，∴S阴=1+1=16，故选C．【点睛】本题考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是证明S△PEB=S△PFD．3．B【解析】【分析】连接DE，由∠ABC=∠AEC=∠ADC=90°，根据圆周角定理的推论得到点A、B、C、D、E都在以AC为直径的圆上，再利用矩形的性质可得AE=ME，即①正确；再根据圆周角定理得到∠AEB=∠ACB，∠DAC=∠CED，∠EAD=∠ECD，易证△AEF≌△CED，即可得到AB=AF，即②正确；由②得到∠ABF=∠AFB=45°，求出∠EMC=∠MCB+45°，而∠ECM=∠NCM+45°，即③正确；根据等腰三角形性质求出∠EAM=∠AME，推出∠EAM=45°+∠MAN，∠AME=45°+∠BAM，即可判断（4）．【详解】连接DE.∵四边形ABCD为矩形,△ACE为AC为底的等腰直角三角形,∴∠ABC=∠AEC=∠ADC=90°，AB=CD，AD=BC，∴点A. B. C. D. E都在以AC为直径的圆上，∵AB=CD，∴弧AB=弧CD，∴∠AEB=∠CED，∴∠BED=∠BEC+∠CED=∠BEC+∠AEB=90°，∴BE⊥ED,故(1)正确；∵点A. B. C. D. E都在以AC为直径的圆上，∴∠AEF=∠CED，∠EAF=∠ECD，又∵△ACE为等腰直角三角形，∴AE=CE，在△AEF和∉CED中，，∴△AEF≌△CED，∴AF=CD，而CD=AB，∴AB=AF,即(2)正确；∴∠ABF=∠AFB=45°，∴∠EMC=∠MCB+45°，而∠ECM=∠NCM+45°，∵CM平分∠ACB交BN于M，∴∠EMC=∠ECM，∴EC=EM，∴EM=EA,即(3)正确；∵AB=AF,∠BAD=90°，EM=EA，∴∠ABF=∠CBF=45°，∠EAM=∠AME，∵△AEC是等腰直角三角形，∴∠EAC=45°，∴∠EAM=45°+∠MAN,∠AME=∠ABM+∠BAM=45°+∠BAM，∴∠BAM=∠NAM,∴(4)正确；故选D.【点睛】此题考查等腰三角形的判定与性质，圆周角定理，等腰直角三角形，解题关键在于作辅助线4．C【解析】【分析】只要证明△ABC是正三角形，由三角函数求出BO，即可求出BD的长．【详解】解：∵四边形ABCD菱形，∴AC⊥BD，BD＝2BO，AB＝BC，∵∠ABC＝60°，∴△ABC是正三角形，∴∠BAO＝60°，∴BO＝sin60°•AB＝3×333 22=，∴BD＝33．故选C．【点睛】本题主要考查解直角三角形和菱形的性质的知识点，解答本题的关键是熟记菱形的对角线垂直平分，本题难度一般．5．C【解析】【分析】在Rt△ABD中，利用勾股定理可求出BD的长度，在Rt△ACD中，利用勾股定理可求出CD的长度，由BC=BD+CD或BC=BD-CD可求出BC的长度，再将三角形三边长度相加即可得出△ABC的周长．【详解】在Rt△ABD中，222215129BD AB AD=-=-=，在Rt△ACD中，222213125CD AC AD=-=-=，∴BC=BD+CD=14或BC=BD-CD=4，∴C△ABC=AB+BC+AC=15+14+13=42或C△ABC=AB+BC+AC=15+4+13=1．故选：C．【点睛】本题考查了勾股定理以及三角形的周长，利用勾股定理结合图形求出BC边的长度是解题的关键．在解本题时应分两种情况进行讨论，以防遗漏．6．C【解析】【分析】根据随机事件、不可能事件的定义和概率的性质判断各选项即可．【详解】A中，只有必然事件概率才是1，错误；B中，随机事件的概率p取值范围为：0＜p＜1，错误；C中，可能性很小的事件，是有可能发生的，正确；D 中，不可能事件一定不发生，错误故选：C【点睛】本题考查事件的可能性，注意，任何事件的概率P 一定在0至1之间．7．C【解析】【分析】不等式两边同时加减一个数，或同时乘除一个不为0的数，不等号不改变方向，不等式两边同时乘除一个不为0的数，不等号改变方向，根据不等式的性质判断即可．【详解】A ．不等式a ＞b 两边同时减1，a-1＞b-1一定成立；B ．不等式a ＞b 两边同时除以3，a b 33＞一定成立；C ．不等式a ＞b 两边同时平方，不一定不成立，可举反例：12＞-，但是()2212<-；D ．不等式a ＞b 两边同时乘以-2，-2a ＜-2b 一定成立．故选C ．【点睛】本题考查不等式的性质，熟记不等式两边同时加减一个数，或同时乘除一个不为0的数，不等号不改变方向，不等式两边同时乘除一个不为0的数，不等号改变方向，是解题的关键．8．C【解析】A 、1+2=3，不能构成三角形，故A 错误；B 、2+2=4，不能构成三角形，故B 错误；C 、3+4＞5，能构成三角形，故C 正确；D 、3+4＜8，不能构成三角形，故D 错误．故选C ．9．A【解析】【分析】先根据正比例函数的定义列出关于k 的方程组，求出k 的值即可．【详解】函数()2y k 1x k 1=++-是正比例函数，210k 10k +≠⎧∴⎨-=⎩， 解得k 1=，故选A ．【点睛】本题考查的是正比例函数的定义，正确把握“形如(0)=y kx k =≠的函数叫正比例函数”是解题的关键. 10．B【解析】【分析】0)a ≥的式子叫做二次根式可得答案．【详解】解：根据二次根式的定义：（1（3）（5是二次根式，而（2方数-3<0，不是二次根式，（4是立方根，不是二次根式，（61)x >中因1x >，故被开方数10x -<，不是二次根式；综上只有3个是二次根式；故选B.【点睛】此题主要考查了二次根式定义，关键是掌握被开方数是非负数．二、填空题11．﹣1＜m ＜1【解析】试题分析：让点P 的横坐标小于0，纵坐标大于0列式求值即可．解：∵点P （m ﹣1，m+1）在第二象限，∴m ﹣1＜0，m+1＞0，解得：﹣1＜m ＜1．故填：﹣1＜m ＜1．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12．4【解析】【分析】由题意得，在直角三角形中，知道了两直角边，运用勾股定理即可求出斜边，从而得出木杆顶端落在地面的位置离木杆底端的距离.【详解】一颗垂直于地面的木杆在离地面3m处折断，木杆折断前的高度为8m，∴木杆顶端落在地面的位置离木杆底端的距离为()22534m-=.故答案为：4.【点睛】此题考查了勾股定理的应用，主要考查学生对勾股定理在实际生活中的运用能力.13．2516225751616S<【解析】【分析】作EM⊥BC于M，作FN⊥AD于N，根据题意可证△ADF≌△BDE，可得△DFE是等腰直角三角形．可证△BME≌△ANF，可得NF=BM．所以S1=12HD×BD，代入可求S1．由点E是边AB上的动点（不与A，B点重合），可得DE垂直AB时DE最小，即552 22DE<,且S 2=S△DEF-S1，代入可求S2的取值范围【详解】作EM⊥BC于M，作FN⊥AD于N，∵EM⊥BD，AD⊥BC∴EM∥AD∵△ABC是等腰直角三角形，AD⊥BC，AB＝5∴∠B＝∠C＝45°＝∠BAD＝∠DAC，BD＝CD＝AD＝52 2∵DF⊥DE∴∠ADF+∠ADE＝90°且∠ADE+∠BDE＝90°∴∠ADF＝∠BDE且AD＝BD，∠B＝∠DAF＝45°∴△ADF≌△BDE，∴AF＝BE，DE＝DF∴△DEF是等腰直角三角形，∵AF＝BE，∠B＝∠DAF＝45°，∠EMB＝∠ANF＝90°∴△BME≌△ANF∴NF＝BM∵211111125()2224816DHF EHD S S S HD MD HD FN AD BM MD AD +==⨯+⨯=⨯⨯+==∵点E 是边AB 上的动点∴55222DE < ∵221125216DEF S SS DE =-=- ∴225751616S < 【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，关键是证△DEF 是等腰直角三角形． 14．1【解析】【分析】先过点P 作PM ⊥BC 于点M ，利用三角形全等的判定得到△PQM ≌△AED ，从而求出PQ=AE ．【详解】过点P 作PM ⊥BC 于点M ，由折叠得到PQ ⊥AE ，∴∠DAE+∠APQ=90°，又∠DAE+∠AED=90°，∴∠AED=∠APQ ，∵AD ∥BC ，∴∠APQ=∠PQM ，则∠PQM=∠APQ=∠AED ，∠D=∠PMQ ，PM=AD∴△PQM ≌△AED∴22512+=1．故答案是：1．【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．15．二、四【解析】【分析】根据反比例函数的性质：y=k x ，k ＞0时，图象位于一三象限，k ＜0时，图象位于二、四象限，可得答案． 【详解】解：反比例函数y=-6x 的k=-6＜0， ∴反比例函数y=-6x的图象位于第二、四象限， 故答案为二、四．【点睛】本题考查反比例函数的性质，解题关键是利用y=k x，k ＞0时，图象位于一三象限，k ＜0时，图象位于二、四象限判断．16．三【解析】【分析】根据函数的平移规律，一次函数的性质，可得答案．【详解】由正比例函数y 2x =-的图象向上平移3个单位，得y 2x 3=-+，一次函数y 2x 3=-+经过一二四象限，不经过三象限，故答案为：三．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用函数的平移规律：上加下减，左加右减是解题关键． 17．添加的条件是：∠F=∠CDE【解析】【分析】由题目的已知条件可知添加∠F=∠CDE ，即可证明△DEC ≌△FEB ，从而进一步证明DC=BF=AB ，且DC ∥AB ，进而证明四边形ABCD 为平行四边形．【详解】条件是：∠F=∠CDE ，理由如下：∵∠F=∠CDE∴CD ∥AF在△DEC 与△FEB 中，DCE EBF CE BECED BEF ∠∠∠⎧⎪⎪⎩∠⎨＝＝＝， ∴△DEC ≌△FEB∴DC=BF ，∠C=∠EBF∴AB ∥DC∵AB=BF∴DC=AB∴四边形ABCD 为平行四边形故答案为：∠F=∠CDE ．【点睛】本题是一道探索性的试题，考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．三、解答题18．小巷的宽度CD 为2.2米.【解析】【分析】先根据勾股定理求出AB 的长，同理可得出AD 的长，进而可得出结论．【详解】解：在Rt △ACB 中，∵∠ACB ＝90°，BC ＝2.4米，AC ＝0.7米，∴AB 2＝0.72＋2.42＝6.1，在Rt △AB′D 中，∵∠ADB′＝90°，B′D ＝2米，∴AD 2＋22＝6.1，∴AD 2＝2.1．∵AD ＞0，∴AD ＝1.5米．∴CD ＝AC ＋AD ＝0.7＋1.5＝2.2米．答：小巷的宽度CD 为2.2米．【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用． 19．（1）y=-x+6；（2）M （0，65）；（3）（0，-2）或（0，-6）. 【解析】【分析】（1）设AB的函数解析式为：y=kx+b，把A、B两点的坐标代入解方程组即可.（2）作点B关于y轴的对称点B′，则B′点的坐标为（-6，0），连接AB′则A B′为MA+MB的最小值，根据A、B′两点坐标可知直线AB′的解析式，即可求出M点坐标，（3）分别考虑∠MAB为直角时直线MA 的解析式，∠ABM′为直角时直线BM′的解析式，求出M点坐标即可，【详解】（1）设直线AB的函数解析式为y=kx+b,则6042k bk b+=⎧⎨+=⎩解方程组得16kb=-⎧⎨=⎩直线AB的函数解析式为y= -x+6，（2）如图作点B关于y轴的对称点B′，则点B′的坐标为（-6，0），连接AB′则A B′为MA+MB的最小值，设直线AB′的解析式为y=mx+n，则4260m nm n+=⎧⎨-+=⎩，解方程组得1565 mn⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以直线AB′的解析式为1655y x=+，当x=0时，y=65，所以M点的坐标为（0，65），（3）有符合条件的点M，理由如下：如图：因为△ABM是以AB为直角边的直角三角形，当∠MAB=90°时，直线MA垂直直线AB，∵直线AB的解析式为y=-x+6，∴设MA的解析式为y=x+b，∵点A（4，2），∴2=4+b,∴b=-2，当∠ABM′=90°时，BM′垂直AB，设BM′的解析式为y=x+n,∵点B（6，0）∴6+n=0∴n=-6,即有满足条件的点M为（0，-2）或（0，-6）.【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数关系式为：y=kx+b（k≠0），要有两组对应量确定解析式，即得到k，b的二元一次方程组．熟练掌握相关知识是解题关键.20．413【解析】【分析】先运用勾股定理求出AC的长度，从而利用勾股定理的逆定理判断出△ABC是直角三角形，然后可将S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD进行求解．【详解】解：在△ACD中，AC⊥CD，41D=30°，∴AC=141 2AD=∴22123AD AC-=在△ABC中，AB2+BC2=42+52=41，AC2=41，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=12AB·BC+12AC·CD=10+4132．【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理，解答本题的关键是判断出△ABC是直角三角形．21．（1）3；（2）-6.【解析】分析：（1）先把各二次根式进行化简，然后再进行乘除运算，最后合并同类二次根式即可得解； （2）先把二次根式进行化简和云绝对值符号，然后再进行乘除运算，最后合并同类二次根式即可得解. 详解：(1)原式=2333510225÷-⨯+ =32222-+=3.(2)原式=632636---+=-6.点睛：熟练掌握二次根式的化简，灵活运用运算律解题．在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待． 22．（1）b a -；a b +；2a b +（或a b b ++）；（2）图见解析，AC ．【解析】【分析】（1）利用BD BA AD =+即可求出BD ,首先根据已知可知2BC AD =，然后利用DC DB BC =+即可求出DC ，利用AC AB BC =+即可求出AC ；（2）首先根据已知可知BE AD =，然后利用三角形法则即可求出BE DC +．【详解】（1）BD BA AD a b b a =+=-+=-．∵AD BC ∥，2BC AD =，∴2BC AD =，∴2DC DB BC a b b a b =+=-+=+． 2AC AB BC a b =+=+；（2）作图如下：∵2BC AD =，E 为BC 的中点，∴BE AD =．∵AD BC ∥，∴BE AD =，∴BE DC AD DC AC +=+=．【点睛】本题主要考查向量的运算，掌握向量的运算法则是解题的关键．23．（1）见解析；（1）当'B 运动到BD 中点时，四边形''AB C D 是菱形，理由见解析；（3）6+或3.【解析】【分析】（1）根据平行四边形的判定定理一组对边相等一组对角相等，即可解答（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形，据此进行证明即可；（3）根据两种不同的拼法，分别求得可能拼成的矩形周长．【详解】（1）∵BD 是矩形ABCD 的对角线，30ABD ∠=︒，∴60ADB ∠=︒，由平移可得，''B C AD =，'''60D B C ADB ∠=∠=︒，∴''AD B C∴四边形''AB C D 是平行四边形，（1）当'B 运动到BD 中点时，四边形''AB C D 是菱形理由：∵'B 为BD 中点，∴Rt ABD △中，1''2AB BD DB ==， 又∵60ADB ∠=︒，∴'ADB 是等边三角形，∴'AD AB =，∴四边形''AB C D 是菱形；（3）将四边形ABC′D′沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形如下：∴矩形周长为63+或233+.【点睛】此题考查平移的性质，菱形的判定与性质，矩形的性质，图形的剪拼，解题关键在于掌握各性质定理 24．．【解析】试题分析：原式利用乘法分配律计算即可得到结果．试题解析：原式=2 ==． 考点：二次根式的混合运算．25．（1）y=34x; y=−x+7;（2）72;（3）存在，M （8,0），M （258,0），M （5,0），M （-5,0）. 【解析】【分析】（1）分别把A(4，3)代入y=kx ，y=−x+b ，用待定系数法即可求解；（2）先求出点B 和点C 的坐标，然后根据三角形的面积公式计算即可； （3）分AO=AM 时，AM=OM 时，AO=OM 时三种情况求解即可.【详解】（1）把A(4，3)代入y=kx ，得4k=3, ∴k=34, ∴y=34x; 把A(4，3)代入y=−x+b ，得-4+b=3,∴b=7,∴y=−x+7;（2）当x=2时， y=34x=32， y=−x+7=5，∴B （2，32），C （2,5）， ∴BC=5-32=72， ∴△OBC 的面积=12OP·BC=12×2×72=72; （3）解347y x y x ⎧=⎪⎨⎪=-+⎩，得43x y =⎧⎨=⎩, ∴A （4,3）.设M （x ，0） 当AO=AM 时，=解之得 x 1=8，x 2=0（舍去）， ∴M （8,0）； 当MA=OM 时，x =，解之得 x =258， ∴M （258,0）； 当AO=OM 时， x =， 解之得x 1=5，x 2=5-， ∴M （5,0）或M （-5,0）.∴M（8,0），M（25,0），M（5,0），M（-5,0）时，△AOM 为等腰三角形.8【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，图形与坐标，勾股定理及分类讨论的数学思想.熟练掌握待定系数法是解（1）的关键，求出点B和点C的坐标是解（2）的关键，分三种情况讨论是解（3）的关键.。
山东省聊城市东昌府区2024届数学八年级第二学期期末调研模拟试题含解析
山东省聊城市东昌府区2024届数学八年级第二学期期末调研模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知实数m 、n ，若m ＜n ，则下列结论成立的是（ ） A ．m ﹣3＜n ﹣3B ．2+m ＞2+nC ．22m n > D ．﹣3m ＜﹣3n2．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ） A ．2，4，5B ．6，8，11C ．5，12，12D ．1，1，23．如图所示，下列结论中不正确的是（ ）A ．a 组数据的最大数与最小数的差较大B ．a 组数据的方差较大C ．b 组数据比较稳定D ．b 组数据的方差较大4．一元二次方程2x （x+1）=（x+1）的根是（） A ．x=0 B ．x=1C ．1201x x ==D ．12112x x ==-5．如图，已知直线y kx b =+经过二，一，四象限，且与两坐标轴交于A ，B 两点，若11(,)M x y ，22(,)N x y 是该直线上不重合的两点．则下列结论：①0b k ⋅>；②AOB 的面积为22b k-；③当0x <时，y b >；④1212()()0x x y y -->．其中正确结论的序号是（ ）A ．①②③B ．②③C ．②④D ．②③④6．下列四个命题：①小于平角的角是钝角；②平角是一条直线；③等角的余角相等；④凡直角都相等．其中真命题的个数的是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．一蓄水池有水40m 3,按一定的速度放水，水池里的水量y (m 3)与放水时间t(分)有如下关系： 放水时间(分) 1 2 3 4 ... 水池中水量(m) 38363432...下列结论中正确的是 A ．y 随t 的增加而增大 B ．放水时间为15分钟时，水池中水量为8m 3 C ．每分钟的放水量是2m 3D ．y 与t 之间的关系式为y=38-2t8．一条直线y=kx+b ，其中k+b ＜0，kb ＞0，那么该直线经过( ) A ．第二、四象限 B ．第一、二、三象限 C ．第一、三象限D ．第二、三、四象限9．下列从左到右的变形，是因式分解的是( ) A ．()()23x 3x 9x -+=-B ．()()()()y 1y 33y y 1+-=-+C ．()24yz 2y z z 2y 2z zy z -+=-+D ．228x 8x 22(2x 1)-+-=-- 10．如图，在中，，则的度数为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，一艘渔船以30海里/h 的速度由西向东追赶鱼群．在A 处测得小岛C 在船的北偏东60°方向；40min 后渔船行至B 处，此时测得小岛C 在船的北偏东30︒方向．问：小岛C 于渔船的航行方向的距离是________________海里（结果可用带根号的数表示）．12．若x 2+在实数范围内有意义，则x 的取值范围是______．13．已知直线y kx b =+与直线2y x =-平行且经过点()1,2，则k b +=______.14．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．15．如图，折叠矩形纸片ABCD ，使点C 与点A 重合，折痕为EF ，点D 落在G 处，若4AB =，8BC =则FG 的长度为______.16．比较大小：32_____23.17．如图，D 是ABC ∆中BC 边中点，60EDF ∠=，CE AB ⊥于E ，BF AC ⊥于F ，若4EF =，则BC =__________．18．点A(-2，3)关于x 轴对称的点B 的坐标是_____ 三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在△A BC 中，点D 在AB 边上，∠ABC =∠ACD ， （1）求证：△A BC ∽△ACD （2）若AD =2，AB =5.求AC 的长．20．（6分）解下列方程（1）2327x =；（2）2231x x -=-21．（6分）如图，点P 是正方形ABCD 的边BC 上的任意一点，连接AP ，作DE⊥AP，垂足是E ，BF⊥AP，垂足是F.求证：DE ＝BF ＋EF.22．（8分）如图，在四边形ABCD 中,AD ∥BC ，∠ADC=90°，BC=8，DC=6，AD=10，动点P 从点D 出发，沿线段DA 的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q 从点C 出发，在线段CB 上以每秒1个单位长的速度向点B 运动，点P ，Q 分别从点D ，C 同时出发，当点P 运动到点A 时，点Q 随之停止运动，设运动的时间为t （秒）。
2019-2020学年山东省聊城市东昌府区八年级(下)期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年山东省聊城市东昌府区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A．AB平行且等于CD B．∠A＝∠C，∠B＝∠DC．AB＝AD，BC＝CD D．AB＝CD，AD＝BC2．（3分）下面性质中菱形有而矩形没有的是（）A．邻角互补B．内角和为360°C．对角线相等D．对角线互相垂直3．（3分）在△ABC中，∠A＝25°，∠B＝65°，则下列式子成立的是（）A．AC2+BC2＝AB2B．AB2+BC2＝AC2C．AC2﹣BC2＝AB2D．AC2+AB2＝BC24．（3分）在△ABC中，BC：AC：AB＝1：1：，则△ABC是（）A．等腰三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．﹣5是（﹣5）2的算术平方根B．16的平方根是±4C．2是﹣4的算术平方根D．27的立方根是±36．（3分）若a＞b，且c为实数，则（）A．ac＞bc B．ac＜bc C．ac2＞bc2D．ac2≥bc27．（3分）下列二次根式化简后，与的被开方数相同的是（）A．B．C．D．8．（3分）下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b9．（3分）若是二次根式，则x应满足的条件是（）A．x＞B．x≥C．x＜D．x≤10．（3分）下列函数中，y是x的一次函数的有（）①y＝x﹣6；②y＝2x2+3；③y＝；④y＝；⑤y＝x2A．0个B．1个C．2个D．3个11．（3分）已知不等式组的解集中共有3个整数解，则a的取值范围是（）A．5＜a≤6B．5≤a＜6C．5≤a≤6D．6≤a≤712．（3分）如图所示，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）的平方根为．14．（3分）如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）15．（3分）如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A 正好落在CD的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则▱ABCD的周长为．16．（3分）已知函数y＝（2m+1）x+m﹣5，若函数图象经过原点，则m的值为．17．（3分）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足+|b﹣12|＝0，则该直角三角形的斜边长为．18．（3分）若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2020＝．三、解答题（共66分）19．（20分）计算（1）（2）（3）5（4）20．（6分）已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB．求证：四边形AEDF是菱形．21．（6分）已知xy＝9，x＞0，y＞0，求x的值．22．（9分）如图，在四边形ABCD中，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°，求四边形ABCD的面积．23．（6分）甲、乙两地相距30km，小李要从甲地到乙地办事，若他以5km/h的速度可按时到达，现在小李走了3h后因有事停留了0.5h，为了不迟到，小李后来的速度至少是多少？24．（9分）已知，一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4，试回答：（1）k为何值时，y随x的增大而减小？（2）k为何值时，图象与y轴交点在x轴上方？（3）若一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4经过点（1，4）．请求出一次函数的表达式．25．（10分）如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+4相交于点P（1，b），与x轴交于A，B两点．（1）求b，m的值；（2）求△ABP的面积．2019-2020学年山东省聊城市东昌府区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A．AB平行且等于CD B．∠A＝∠C，∠B＝∠DC．AB＝AD，BC＝CD D．AB＝CD，AD＝BC【分析】根据平行四边形的判断定理，逐项分析，作出判断即可．【解答】解：A、AB平行且等于CD，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故选项正确；B、∠A＝∠C，∠B＝∠D，两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故选项正确；C、AB＝AD，BC＝CD，AB与AD、BC与CD属于邻边，不能判定四边形为平行四边形，故选项错误；D、AB＝CD，AD＝BC，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故选项正确．故选：C．【点评】本题考查平行四边形的判定方法．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．2．（3分）下面性质中菱形有而矩形没有的是（）A．邻角互补B．内角和为360°C．对角线相等D．对角线互相垂直【分析】本题要熟知菱形以及矩形的性质方能解答要对比两者之间的相同点以及不同点．【解答】解：A、∵平行四边形的邻角互补，∴矩形的邻角互补．故矩形和菱形的邻角均互补，故A错；B、平行四边形的内角和为360，矩形内角和为360度．故矩形和菱形的内角和都是360°，故B错；C、矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直且平分，故C错；D、菱形对角线互相垂直，矩形的对角线不互相垂直．故选：D．【点评】根据菱形对角线互相垂直和矩形对角线相等的性质解答．3．（3分）在△ABC中，∠A＝25°，∠B＝65°，则下列式子成立的是（）A．AC2+BC2＝AB2B．AB2+BC2＝AC2C．AC2﹣BC2＝AB2D．AC2+AB2＝BC2【分析】根据在△ABC中，∠A＝25°，∠B＝65°，可以得到∠C的度数，然后根据勾股定理，即可判断各个选项中的说法是否正确．【解答】解：∵在△ABC中，∠A＝25°，∠B＝65°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝90°，∴△ABC是直角三角形，∴AC2+BC2＝AB2，故选项A正确，选项B、C、D错误，故选：A．【点评】本题考查勾股定理、三角形内角和，解答本题的关键是明确题意，利用勾股定理的知识解答．4．（3分）在△ABC中，BC：AC：AB＝1：1：，则△ABC是（）A．等腰三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形【分析】根据题意设出三边分别为k、k、k，然后利用勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形，又有BC、AC边相等，所以三角形为等腰直角三角形．【解答】解：设BC、AC、AB分别为k，k，k，∵k2+k2＝（k）2，∴BC2+AC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，又BC＝AC，∴△ABC是等腰直角三角形．故选：D．【点评】本题主要考查了直角三角形的判定，利用设k法与勾股定理证明三角形是直角三角形是难点，也是解题的关键．5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．﹣5是（﹣5）2的算术平方根B．16的平方根是±4C．2是﹣4的算术平方根D．27的立方根是±3【分析】利用平方根、立方根的性质判断即可．【解答】解：A、5是（﹣5）2的算术平方根，不符合题意；B、16的平方根是±4，符合题意；C、2是4的算术平方根，不符合题意；D、27的立方根是3，不符合题意．故选：B．【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟掌握各自的性质是解本题的关键．6．（3分）若a＞b，且c为实数，则（）A．ac＞bc B．ac＜bc C．ac2＞bc2D．ac2≥bc2【分析】根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解答】解：A、c＝0时，ac＝bc，故A错误；B、c＝0时，ac＝bc，故B错误；C、c＝0时，ac2＝bc2，故C错误；D、c2≥0，ac2≥bc2，故D正确；故选：D．【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7．（3分）下列二次根式化简后，与的被开方数相同的是（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可．【解答】解：A、＝2，与的被开方数不相同；B、＝，与的被开方数不相同；C、＝，与的被开方数不相同；D、＝3，与的被开方数相同；故选：D．【点评】本题考查的是同类二次根式，掌握同类二次根式的概念、二次根式的性质是解题的关键．8．（3分）下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b【分析】根据不等式的性质进行判断．【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+c＞b+c，不符合题意；B、在不等式a+c＞b+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即a＞b，不符合题意；C、当c＝0时，若a＞b，则不等式ac2＞bc2不成立，符合题意；D、在不等式ac2＞bc2的两边同时除以不为0的c2，该不等式仍成立，即a＞b，不符合题意．故选：C．【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9．（3分）若是二次根式，则x应满足的条件是（）A．x＞B．x≥C．x＜D．x≤【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x﹣3≥0，再解即可．【解答】解：由题意得：2x﹣3≥0，解得：x≥1.5，故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．10．（3分）下列函数中，y是x的一次函数的有（）①y＝x﹣6；②y＝2x2+3；③y＝；④y＝；⑤y＝x2A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】一般地，形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数．【解答】解：y是x的一次函数的有：①y＝x﹣6，④y＝，共2个，故选：C．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数解析式的结构特征为：k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数．11．（3分）已知不等式组的解集中共有3个整数解，则a的取值范围是（）A．5＜a≤6B．5≤a＜6C．5≤a≤6D．6≤a≤7【分析】根据不等式组的解集中共有3个整数解，求出a的范围即可．【解答】解：∵不等式组的解集中共有3个整数解，∴不等式组的整数解为3、4、5，∴a的范围为5＜a≤6，故选：A．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（3分）如图所示，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个【分析】先确定直线y＝nx+4n与x轴的交点坐标为（﹣4，0），再结合函数图象写出﹣x+m＞nx+4n＞0的解集为﹣4＜x＜﹣2，然后找出其整数解即可．【解答】解：当y＝0时，nx+4n＝0，解得x＝﹣4，则直线y＝nx+4n与x轴的交点坐标为（﹣4，0），∵直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，∴当﹣4＜x＜﹣2时，﹣x+m＞nx+4n＞0，即﹣x+m＞nx+4n＞0的解集为﹣4＜x＜﹣2，∴﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为﹣3．故选：A．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数图象的角度看，就是确定直线y ＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）的平方根为±3．【分析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：∵＝9∴的平方根为±3．故答案为：±3．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键．14．（3分）如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1＝S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）【分析】根据矩形的性质，可知△ABD的面积等于△CDB的面积，△MBK的面积等于△QKB的面积，△PKD的面积等于△NDK的面积，再根据等量关系即可求解．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，四边形MBQK是矩形，四边形PKND是矩形，∴△ABD的面积＝△CDB的面积，△MBK的面积＝△QKB的面积，△PKD的面积＝△NDK的面积，∴△ABD的面积﹣△MBK的面积﹣△PKD的面积＝△CDB的面积﹣△QKB的面积＝△NDK的面积，∴S1＝S2．故答案为S1＝S2．【点评】本题的关键是得到△ABD的面积等于△CDB的面积，△MBK的面积等于△QKB 的面积，△PKD的面积等于△NDK的面积，依此即可求解．15．（3分）如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A 正好落在CD的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则▱ABCD的周长为30．【分析】根据折叠的性质可得EF＝AE、BF＝BA，从而▱ABCD的周长可转化为：△FDE 的周长+△FCB的周长，结合题意条件即可得出答案．【解答】解：由折叠的性质可得EF＝AE、BF＝BA，∴▱ABCD的周长＝DF+FC+CB+BA+AE+DE＝△FDE的周长+△FCB的周长＝30．故答案为：30．【点评】此题考查了折叠的性质，难度一般，关键是根据折叠的性质得出EF＝AE、BF ＝BA，将平行四边形的周长进行转化，难度一般．16．（3分）已知函数y＝（2m+1）x+m﹣5，若函数图象经过原点，则m的值为5．【分析】由一次函数图象经过原点，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：∵函数y＝（2m+1）x+m﹣5的图象经过原点，∴m﹣5＝0，∴m＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b是解题的关键．17．（3分）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足+|b﹣12|＝0，则该直角三角形的斜边长为13．【分析】根据非负数的性质得到a、b的值，然后结合勾股定理求得斜边的长度即可．【解答】解：∵+|b﹣12|＝0，∴|a﹣5|+|b﹣12|＝0，∴a＝5，b＝12，∴该直角三角形的斜边长为：＝13．故答案是：13．【点评】本题考查了勾股定理，非负数的性质﹣绝对值、算术平方根．任意一个数的绝对值（二次根式）都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．18．（3分）若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2020＝1．【分析】解出不等式组的解集，与已知解集﹣1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2020次方，可得最终答案．【解答】解：由不等式得x＞a+2，x＜b，∵﹣1＜x＜1，∴a+2＝﹣1，b＝1∴a＝﹣3，b＝2，∴（a+b）2020＝（﹣1）2020＝1．故答案为1．【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．三、解答题（共66分）19．（20分）计算（1）（2）（3）5（4）【分析】（1）先去分母得到2（x+6）≤3（x﹣3）+24，然后去括号、移项、合并，最后把x的系数化为1即可；（2）分别解两个不等式得到x＞1和x＞0，然后利用同大取大确定不等式组的解集；（3）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（4）根据零指数幂的意义、绝对值的意义和分母有理化进行计算．【解答】解：（1）去分母得2（x+6）≤3（x﹣3）+24，去括号得2x+12≤3x﹣9+24，移项得2x﹣3x≤﹣9+24﹣12，合并得﹣x≤3，系数化为1得x≥﹣3；（2），解①得x＞1，解②得x＞0，所以不等式组的解集为x＞1；（3）原式＝﹣2+6＝5；（4）原式＝1﹣3+﹣1+﹣＝﹣2．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了解一元一次方程和不等式组．20．（6分）已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB．求证：四边形AEDF是菱形．【分析】有一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可得出答案；【解答】证明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2（角平分线的定义）．∵DE∥AC，∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）．∴∠1＝∠3（等量代换）．∴AE＝DE，∴平行四边形AEDF是菱形．【点评】本题考查了平行线的性质，平行四边形的判定，菱形的判定的应用，注意：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．21．（6分）已知xy＝9，x＞0，y＞0，求x的值．【分析】根据二次根式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：∵x＞0，y＞0，∴x＝x×+y×＝+＝2，当xy＝9时，原式＝2×＝2×3＝6．【点评】本题考查的是二次根式的化简求值，掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键．22．（9分）如图，在四边形ABCD中，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°，求四边形ABCD的面积．【分析】先根据勾股定理求出AC的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状，再利用三角形的面积公式求解即可．【解答】解：连接AC，∴AC＝＝5，∵52+122＝132，∴∠ACD＝90°，∴四边形ABCD的面积＝×5×12﹣×3×4＝24．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面积，能根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状是解答此题的关键．23．（6分）甲、乙两地相距30km，小李要从甲地到乙地办事，若他以5km/h的速度可按时到达，现在小李走了3h后因有事停留了0.5h，为了不迟到，小李后来的速度至少是多少？【分析】设小李后来的速度为xkm/h，列出不等式即可得出答案．【解答】解：设小李后来的速度为x千米每小时，由题意可得：3×5+（﹣3﹣0.5）x≥30，解得x≥6．经检验不等式的解集符合题意．答：为了不迟到，小李后来的速度至少是6km/h．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．24．（9分）已知，一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4，试回答：（1）k为何值时，y随x的增大而减小？（2）k为何值时，图象与y轴交点在x轴上方？（3）若一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4经过点（1，4）．请求出一次函数的表达式．【分析】（1）根据一次函数的性质，2k﹣1＜0，求解即可；（2）根据一次函数的性质，k﹣4＞0，求解即可；（3）根据待定系数法求得即可．【解答】解：（1）∵一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4的图象y随x的增大而减小，解得：k＜，∴当k时，y随x的增大而减小；（2）∵一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4的图象与y轴交点在x轴上方，∴k﹣4＞0，解得：k＞4，∴当k＞4时，该函数的图象与y轴交点在x轴上方；（3）∵一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4经过点（1，4），∴4＝2k﹣1+k﹣4，解得k＝3，∴一次函数的表达式为y＝5x﹣1．【点评】本题考查了一次函数的性质以及待定系数法求一次函数的解析式，解题的关键是了解一次函数的性质，难度不大．25．（10分）如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+4相交于点P（1，b），与x轴交于A，B两点．（1）求b，m的值；（2）求△ABP的面积．【分析】（1）由点P（1，b）在直线l1上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出b值，再将点P的坐标代入直线l2中，即可求出m值；（2）根据解析式求得A、B的坐标，然后根据三角形面积公式即可求得．【解答】解：（1）把点P（1，b）代入y＝2x+1，得b＝2+1＝3，把点P（1，3）代入y＝mx+4，得m+4＝3，（2）在直线l1：y＝2x+1中，令y＝0，则求得x＝﹣，∴A（﹣，0），在直线l2：y＝﹣x+4中，令y＝0，则x＝4，∴B（4，0），∴AB＝4﹣（﹣）＝，∴S△ABP＝×3＝．【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，解题的关键是：（1）利用一次函数图象上点的坐标特征求出b、m的值；（2）根据解析式求得与坐标轴的交点．。
2019-2020年八年级第二学期期末教学质量检测数学试题(含答案)(解析版)
2019-2020年八年级第二学期期末教学质量检测数学试题（含答案）（解析版）学校名称姓名准考证号考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，29道小题，满分100分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共20分，每小题2分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个1. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是A. aB. bC. cD. d【答案】C【解析】根据数轴上某个数与原点的距离的大小求得结论.解：由图可知：c到原点O的距离最短，所以在这四个数中，绝对值最小的是c.故选C.“点睛”本题考查了绝对值的定义、实数大小比较问题，熟练掌握绝对值最小的数就是到原点距离最小的数.2. 下列交通标志中是中心对称图形的是A. B.C. D.【答案】D【解析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中性对称图形，即可判断出．解：∵A．此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C．∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；D．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；故选D．“点睛“此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．考点：中心对称图形．3. 下列图形中，内角和与外角和相等的是A. B.C. D.【答案】B【解析】根据多边形内角和公式（n-2）×180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解.设多边形的边数为n，根据题意得（n-2）序号180°=360°，解得n=4.故选B.“点睛”本题考查了多边形内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键.4. 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(1，1).如果将x轴向上平移2个单位长度，y轴不变，得到新坐标系，那么点P在新坐标系中的坐标是( )A. (1，-1)B. (-1，1)C. (3，1)D. (1，2)【答案】A【解析】将坐标xOy中的x轴向上平移2个单位，y轴不变，根据左加右减，上加下减的规律求解即可. 解：∵点P平面直角坐标系xOy中的坐标为（1，1），将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位，y轴不变，∴在新坐标系x/O/y/中，点P的坐标为（1，-1）.故选A.“点睛”本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记左加右减，上加下减的规律是解题的关键.5. 如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB，点E为BC边中点，AD=6，则AE的长为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】由平行四边形得AD=BC，在Rt△BAC中，点E为BC边中点，根据直角三角形的中线等于斜边的一半即可求出AE.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=6，∵AC⊥AB，∴△BAC为Rt△BAC，∵点E为BC边中点，∴AE=BC=.故选B.6. 某校从初二年级抽出40名女生的身高数据，分组整理出如下频数分布表：表中a，b，c分别是（）A. 6，12，0.30B. 6，10，0.25C. 8，12，0.30D. 6，12，0.24【答案】A【解析】根据题意，由频数分布表中各组的频率求出c,再由频数=总人数×频率可求出a、b的值.解：由频数分布表中，各组的频数之和为样本容量，则c=1-0.05-0.15-0.35-0.15=0.3，根据题意，用150～155之间频率是0.15，而总人数为40人，a=40×0.15=6，b=40×0.3=12.“点睛”本题考查频率分别直方表的运用，以及数据的分析、处理的能力，注意结合题意，认真分析，查找数据时务必准确.7. 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B=60°，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得对角线AC=40cm，则图1中对角线AC的长为A. 20 cmB. 30 cmC. 0 cmD. cm【答案】D【解析】图2中根据勾股定理即可求得正方形的边长，图1根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形即可求得.解：如图2，∵AB=BC=CD=DA，∠B=90°，∴四边形ABCD是正方形，连接AC，则AB2+BC2=AC2.∴AB=BC=20，如图1，∠B=60°，连接AC，∴△A BC为等腰三角形，∴AB=AC=20，故选D.“点睛”本题考查了正方形的性质，勾股定理以及等边三角形的判定与性质，利用勾股定理得出正方形的边长是关键.8. 对二次三项式变形正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】先把常数项移到方程右边,再在方程两边同时加上一次项系数一半的平方，再把左边配成一个完全平方式.解：x2-4x-1= x2-4x +22-22-1=(x-2)2-5.“点睛”解题时二次项系数不是1的应把二次项系数化为1，要注意出现只在二次三项式一边加上一次项系数一半的平方这种错误的情况.9. 已知点（-2，a），（3，b）都在直线上，对于a，b的大小关系叙述正确的是（）A. B. C. D.【解析】先根据一次函数的解析式判断出一次函数的增减性，再根据-4＜-2即可得出结论．解：∵一次函数y=2x+m（m为常数）中，k=2＞0，∴y随x的增大而增大，∵-2＜3，∴a＜b．故选B．“点睛”本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．10. 教师运动会中，甲，乙两组教师参加“两人背夹球”往返跑比赛，即：每组两名教师用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．若距起点的距离用y（米）表示，时间用x（秒）表示．下图表示两组教师比赛过程中y与x的函数关系的图象．根据图象，有以下四个推断：①乙组教师获胜②乙组教师往返用时相差2秒③甲组教师去时速度为0.5米/秒④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:3其中合理的是（）A. ①②B. ①③C. ②④D. ①④【答案】D【解析】根据函数图象可得乙组用时少，乙组教师获胜；由图象求出返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:3，所以选①④．“点睛”读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够根据函数的图象准确的把握住关键信息是解答此题的关键，然后根据实际情况采用排除法求解．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. 因式分解：=____________．【答案】【解析】应先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解：原式=3（m2﹣1），=3（m+1）（m﹣1）．故答案为：3（m+1）（m﹣1）．“点睛”分解因式的一般步骤：若有公因式，先提公因式；然后再考虑用公式法（平方差公式：a2－b2＝(a ＋b)(a－b),完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2）或其它方法分解；直到每个因式都不能再分解为止. 12. 如图，平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，交BC边于点E，已知AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长为____________．【答案】20；【解析】试题分析：根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC=6，AD∥BC，根据平行线性质求出∠ADE=∠DEC，根据角平分线定义求出∠ADE=∠CDE，推出∠CDE=∠DEC，推出CE=DC，求出CD、即可求出答案．试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC=6，AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠CDE=∠DEC，∴CE=DC，∵BC=6，BE=2，∴CD=CE=6-2=4，∴AB=CD=4，∴平行四边形ABCD的周长为AD+CD+BC+A B=6+4+6+4=20．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，角平分线定义，平行线的性质，等腰三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出CD的长，注意：平行四边形的对边平行且相等，难度适中．13. 已知y是x的一次函数，下表列出了部分y与x的对应值.则m的值为____________．【答案】-1；【解析】当x=1时，y=1；x=3时，y=5．用待定系数法可求出函数关系式，然后把x=0代入，得到m的值．解：当x=1时，y=1；x=3时，y=5，据此列出方程组，求得，一次函数的解析式y=2x-1，然后把x=0代入，得到m= -1．故答案为-1．“点睛”本题考查待定系数法求函数解析式的知识，难度不大，要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数．14. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数c的值：c=____________．【答案】0（答案不唯一）；【解析】因为方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，所以△=b2-4ac＞0，建立关于c的不等式，求出c的取值范围，在这个范围内即可．解：∵方程有两个不相等的实数根，∴△=b2-4ac=22-4c＞0，解得： c＜1,故答案为：0．（答案不唯一）“点睛”本题属于开放题，注意答案的不唯一性，同时本题还考查了一元二次方程根的判别式的应用．15. 小东、小林两名射箭运动员在赛前的某次测试中各射箭10次，成绩及各统计量如下图、表所示：若让你选择其中一名参加比赛则你选择的运动员是：__________________________，理由是：_____________________________________________________________．【答案】(1). 小东(2). 在水平相当的基础上小东的方差小说明波动小，发挥较小林稳定；【解析】观察折线图，从图中找出每人每次射击的环数，然后根据平均数、众数、方差的定义解答.解：求出小林平均数、众数、中位数、方差与小东的进行比较，选择的运动员是小东；在水平相当的基础上小东的方差小说明波动小，发挥较小林稳定．“点睛”此题结合图表，考查了对众数、中位数、的理解，并有一定的开放性，也对同学们提出比较高要求.16. 如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED=CD，连接AE，交BD于点F．若∠CDE=40°，则∠DFC的度数为_____．【答案】．【解析】利用ABCD是正方形得出角之间相等的关系，由已知条件得出∠DFC．解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAF=∠CBF，∴△BAF≌△CBF，∴∠AFB=∠CFB，∵∠AFB=∠CFB=70°，∴∠CFB=180°-70°-70°=40°∵∠EDC=∠EFC，∴C、E、D、F四点共圆，∴∠CFE=∠CDE=40°，∴∠DEC=70°，∴∠DFC=110°．故答案为：110°．三、解答题（本题共62分，第17-19题，每小题4分，第20-29题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17. 解不等式组：【答案】【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．解：解不等式①得，解不等式②得，∴原不等式组的解为．“点睛”本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18. 用适当的方法解方程：．【答案】或【解析】：将型代数式加上一次项系数一半的平方，就可以配成完全平方式，配方时，在方程两边都要加一次项系数一半的平方，方程的解不变，此题可以利用等式的基本性质使方程一边是完全平方式，另一边是常数．解：或或“点睛”配方法是一种很重要的数学方法，但使用起来较复杂，故没有特别说明，一般不使用．但当二次项系数为1，一次项系数为偶数时，用配方法较简单．19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，且△OAB为等边三角形．求证：四边形ABCD为矩形．【答案】见解析【解析】考查矩形的判定问题，平行四边形ABCD，再加上对角线相等进而证明是矩形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AC=2OA，BD=2OB，∵△OAB为等边三角形，∴ OA=OB，∴ AC=BD．∴四边形ABCD为矩形．20. 关于x的一元二次方程的一个根是0，求n的值．【答案】学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...解：∵关于x的一元二次方程的一个根是0，求n的值．∴，∴，∵，∴．21. 已知△ABC，请按要求完成画图、说明画图过程及画图依据．（1）以A，B，C为顶点画一个平行四边形；（2）简要说明画图过程；（3）所画四边形为平行四边形的依据是____________________________________【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）对角线相等的四边形是平行四边形.【解析】（1）由平行四边形的性质利用基本作图即可；（2）根据每步作图写出相应过程；（3）由平行四边形的判定得出结论．解：（1）如图所示，（2）画图过程：1.取AC中点D，2.连接BD并延长，使DE=BD，3.连接AE，CE．四边形ABCD是所求平行四边形．（3）依据：对角线相等的四边形是平行四边形．22. 随地球自转，一天中太阳东升西落，太阳经过某地天空的最高点时为此地的“地方时间”12点，因此，不同经线上具有不同的“地方时间”．两个地区“地方时间”之间的差称为这两个地区的时差．右图表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．（1）下表是同一时刻的北京和首尔的时间，请填写完整．北京时间7：30首尔时间12：15（2）设北京时间为x（时），首尔时间为y（时），0≤x≤12时，求y关于x的函数表达式．【答案】（1）8:30，11:15;（2），．解：（1）根据如图表示同一时刻的北京时间得到首尔时间，首尔与北京时间的关系得，首尔时间为8：30，北京时间为11:15．（2）从图看出，同一时刻，首尔时间比北京时间多1小时，故y关于x的函数表达式是y=x+1．“点睛”本题考查的是一次函数的应用，根据题意正确求出函数解析式是解题的关键．23. 已知关于x的一元二次方程．（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；（2）若此方程的两个根都为整数，求整数a的值．【答案】(1) 方程有两个不相等的实数根;(2) .【解析】（1）先计算判别式的值达到△=4，然后根据判别式的意义即可得到方程总有两个不相等的实数根；（2）利用求根公式解方程，然后利用有理数的整除性确定a的值.证明：（1）∵m>0，△=[-2（m-1）]2-4m（m-2）=4m2-8m+4-4m2+8m=4>0，∴此方程总有两个不等实根；（2），，．∵ 方程的根均为整数，∴ ．“点睛”本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△>0时，方程由两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程没有实数根.24. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别为BC，AD的中点，（1）求证：AE=CF；（2）延长CF交BA的延长线于点M，求证：AM=AB．【答案】见解析.【解析】（1）利用平行四边形的性质和线段的中点定义即可得出AE=CF；（2）同（1）证明方法可得AM=AB．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC．又∵E，F分别为BC，AD的中点，∴AF=AD，CE=BC，∴AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形，.∴AE=CF．（2）∵四边形AECF是平行四边形，∴AE∥CF，又∵E为BC的中点，∴A为BM的中点．即AM=AB．25. 绿色出行是对环境影响最小的出行方式，“共享单车”已成为北京的一道靓丽的风景线．已知某地区从xx年1月到5月的共享单车投放量如右图所示．（1）求1月至2月共享单车投放量的增长率；（2）求2月至4月共享单车投放量的月平均增长率．【答案】(1)28%;(2)【解析】（1）由直方统计图得（2月投放量-1月投放量）÷1月投放量即得1月至2月共享单车投放量的增长率，（2）增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），解：（1）．（2）“点睛”求平均增长率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均增长率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．26. 如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（4，0）的直线与直线相交于点B（-4，m）．（1）求直线的表达式；（2）若直线与y轴交于点C，过动点P（0，n）且平行于的直线与线段AC有交点，求n的取值范围．【答案】(1) ;(2) .【解析】（1）先求出B点坐标，再用待定系数法即可解决问题；（2）由图象可知直线l1在直线l2上方即可，由此即可写出m的范围.解：（1）∵点B（-4，m）在直线上，∴．∵点A（4，0）和B（-4，8）在直线上，设，∴ 解得∴直线的表达式为．（2）点C坐标为（0，4），平行于的直线过点C时表达式为，平行于的直线过点D时表达式为，∴n的取值范围是．“点睛”本题考查两条直线平行、相交问题，解题的关键是灵活应用待定系数法，学会利用图象根据条件确定自变量取值范围.27. 有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小东根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）在函数中，自变量x可以是任意实数；下表是y与x的几组对应值．4 3 2 1求m的值；在平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；（3）结合函数图象，写出该函数的一条性质：__________．【答案】(1)①m=4;②见解析；(2) 时y随x的变大而变小，时y随x的变大而变大．【解析】（1）把x=4代入函数解析式，求出y的值即可；在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；（2）根据函数图象即可得出结论．解：（1）①时，②（2）时y随x的变大而变小，时y随x的变大而变大．28. 已知将一矩形纸片ABCD折叠，使顶点A与C重合，折痕为EF．（1）求证：CE=CF；（2）若AB =8 cm，BC=16 cm，连接AF，写出求四边形AFCE面积的思路．【答案】见解析.【解析】（1）根据图形折叠前后图形不发生大小变化，证明两角相等推出CE=CF；（2）运用平行四边形的判定和勾股定理列方程求解，再用平行四边形面积公式计算出四边形AFCE的面积.（1）证明：∵矩形纸片ABCD折叠，顶点A与C重合，折痕为EF，∴∠1=∠2，AD∥BC，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴CE=CF．（2）思路：连接AF① 由矩形纸片ABCD折叠，易证四边形AFCE为平行四边形；② Rt△CED中，设DE为x，则CE为16-x，CD=8，根据勾股定理列方程可求得DE，CE的长；③由CF=CE，可得CF的长；运用平行四边形面积公式计算CF×CD可得四边形AFCE的面积．29. 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为，点Q的坐标为，且，，若P，Q为某正方形的两个顶点，且该正方形的边均与某条坐标轴平行（含重合），则称P，Q互为“正方形点”（即点P是点Q的“正方形点”，点Q也是点P的“正方形点”）．下图是点P，Q互为“正方形点”的示意图.已知点A的坐标是（2，3），下列坐标中，与点A互为“正方形点”的坐标是____________.（填序号）①（1，2）；②（-1，5）；③（3，2）.（2）若点B（1，2）的“正方形点”C在y轴上，求直线BC的表达式；（3）点D的坐标为（-1，0），点M的坐标为（2，m），点N是线段OD上一动点（含端点），若点M，N互为“正方形点”，求m的取值范围.【答案】(1) ①③;(2) 或 ;(3) 或.【解析】(1)根据点A互为“正方形点”的坐标定义即可求出所求的坐标；(2)由已知条件先求出点C的坐标，利用待定系数法求得直线BC的表达式；（3）由点N是线段OD上一动点（含端点），求出点D、O的正方形点坐标，结合图象写出m的取值范围.解：（1）①③（2）∵点B（1，2）的“正方形点”C在y轴上，∴点C的坐标为（0，1），（0，3），∴直线BC的表达式为，．（3）过点OD分别作与x轴夹角为的直线，∵点M的坐标为（2，m），点N是线段OD上一动点（含端点），点M，N互为“正方形点”，∴点D的正方形点坐标是（2，3），（2，-3），点O的正方形点坐标是（2，2），（2，-2），∴或.-----如有帮助请下载使用，万分感谢。
山东省聊城市2019-2020学年八年级第二学期期末质量检测物理试题含解析
山东省聊城市2019-2020学年八年级第二学期期末质量检测物理试题一、选择题（本题包括10个小题）1．如图所示，一个物体静止于光滑水平面上的O点，在水平恒力F作用下开始向右做加速运动，依次经过a、b、c三个点，且a、b之间和b、c之间的距离相等，F在ab段做功为W1，做功功率为P1；F在bc 段做功为W2，做功功率为P2，则下列关于W1与W2，P1与P2的关系中，正确的是（）A．W1<W2，P1<P2B．W1<W2，P1=P2C．W1=W2，P1<P2D．W1=W2，P1=P22．网上流传某国航天局发布的“权威”消息：2020年2月7日这一天，地球的引力最小，能将扫帚立起来。
如图，很多同学玩起“立扫帚”游戏，发现真的能把扫帚立在水平地面上。
扫帚立而不倒的真正原因是（）A．扫帚的重力变小B．扫帚的重心变低C．扫帚受的重力和支持力恰好平衡D．扫帚对地面的压力和地面对扫帚的支持力恰好平衡3．下列说法中正确的是（）A．摩擦力一定是阻力B．速度越大，摩擦力越大C．气垫船利用空气使船体与水面脱离接触，减小摩擦D．拔河比赛中，一般选择体重较轻的参赛选手增大获胜几率4．一小孩从公园中的滑梯上匀速滑下，对于动能和势能的变化情况，下列说法中正确的是（）A．重力势能减小，动能不变B．重力势能减小，动能增加C．重力势能不变，动能不变D．重力势能增大，动能减小5．如图，吊车向上起吊一箱货物，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动。
起吊时，伸缩撑杆对吊臂的支持力F始终与吊臂垂直，且作用点不变。
货物对吊臂向下拉力的力臂为l。
在吊起货物的过程中，F与l 的关系图像是（）A．B．C．D．6．如图所示的几种情景中，人对物体做了功的是：A．踢出去的足球在草地上滚动B．学生背着书包在水平路面上行车C．女孩把一箱报刊搬起来D．司机推汽车汽车却纹丝不动7．下列现象中属于增大摩擦力的是（）A．轴承中加入润滑油B．行李箱安装滚动轮子C．运动鞋底刻有花纹D．磁悬浮列车悬浮行驶8．如图所示，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中处于漂浮状态，在乙杯中处于悬浮状态。
山东省聊城市2019-2020学年初二下期末质量检测物理试题含解析
山东省聊城市2019-2020学年初二下期末质量检测物理试题一、选择题（本题包括10个小题）1．如图所示，放在同一水平面上的甲、乙两个相同容器内盛有不同种液体，现将同一物块分别放入两个容器中，静止时，两容器中的液面恰好相平．物体受到的浮力分别为 F 甲、F 乙，两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙，下列说法正确的是A．F 甲>F 乙B．F 甲<F 乙C．ρ甲>ρ乙D．ρ甲<ρ乙2．下列现象不能．．用“流体压强与流速关系”解释的是（）A．机翼获得升力B．站台上设安全线C．吹气时两纸相吸D．活塞式抽水机3．某同学在学校实验室做托里拆利实验，测得玻璃管内外水银面高度差为76cm，采取下列哪项措施可以改变这个高度差（）A．把玻璃管往上提一提（管口不出水银面）B．把实验移到高山上去做C．往水银槽内加少量水银D．实验时，换用更粗的玻璃管进行实验4．如图在水平力F的作用下，使重为G的木棒绕固定点沿逆时针方向转动，在棒与竖直方向的夹角 逐渐增大的过程中，下列说法中正确的是（）A．拉力F不变，F的力臂变大B．拉力F变大，F的力臂变小C．重力G不变，G的力臂变小D．重力G变小，G的力臂变大5．下列与中学生相关的估值中最接近实际值的是（）A．一名中学生的质量约为50kgB．一名中学生手掌表面所受大气压力约为7NC．一名中学生的书包的重力约为200ND．一名中学生双脚站立时对地面的压强约为12×104Pa6．在一轻质杠杆支点的两侧分别挂铁块和铜块，铁块和铜块的重力相同，杠杆恰好在水平位置平衡，若把铁块和铜块同时浸没在水中，则杠杆A．仍将保持平衡B．挂铁块的一端下沉C．挂铜块的一端下沉D．因不知金属块质量，故不能判断7．一台机器的铭牌上标注有“功率：3kW”字样，它表示A．这台机器最少能做功3000J B．这台机器最多能做功3000JC．这台机器每秒能做3000W的功率D．这台机器每秒能做功3000J8．分别由不同物质a、b、c 组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是（）A．物质a 的密度最大B．物质b 的密度是1.0×103kg/m3C．物质c 的密度是a 物质的两倍D．物质a、b、c 的密度与它们的质量、体积有关9．一密封的圆台形容器，其横截面如图所示，内装一定质量的水，若把它倒置，则水对容器底面的作用情况是（）A．压强减小，压力增大B．压强减小，压力减小C．压强增大，压力增大D．压强增大，压力减小10．下列现象中，不能说明分子永不停息地做无规则运动的是（）A．打开香水瓶盖后，满屋充满香水味B．把糖放入水中后，不久整杯水都变甜了C．寒冷的冬季，漫天飞舞的雪花D．衣箱里的樟脑块不断变小，箱内充满樟脑味二、填空题（本题包括9个小题）11．如图所示，物体A在水平推力F的作用下从甲图位置匀速运动到乙图位置．在此过程中，物体A对桌面的压力________，对桌面的压强将________．（以上两空均选填“变大”“变小”或“不变”）12．小华用100N的水平推力，推着重500N的物体，在水平地面上10s内匀速直线运动了5m，物体重力做功是________J，小华做功的功率是________W．13．在图所示的滑轮中，支点是___________（填写“A”“B”“C”），___________相当于杠杆的动力臂，若F=50N时，滑轮匀速上升，不计动滑轮重及摩擦，G=___________N．14．两个质量相等质地均匀的实心球甲和乙，它们的体积之比V甲:V乙=1:1，则它们的密度之比ρ甲:ρ乙=______；现将甲、乙两球放入装有足够深的水的容器中，当它们静止时，水对两球的浮力之比为F甲:F乙=2:1，则乙球的密度为ρ乙=_______kg/m 1．15．小榕榕用如图所示的A、B两种装置来探究“海波熔化时温度变化规律”，则小榕榕应选用______(选填“A”或“B”)装置来进行实验，此时C温度计的示数是______℃。