圆锥曲线的热点问题70页PPT
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圆锥曲线题型归纳总结精品PPT课件
等于F 1 F 2，动点M的轨迹又如何呢？
双曲线的定义:
平面内到两定点 F 1 ，F 2 的距离的差的绝对值等于
常数（小于
F
1
F
）的点的轨迹叫做双曲线，两个定
2
点 F 1 ，F 2 叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫
做双曲线的焦距.
可以用数学表达式来体现:
设平面内的动点为M,有 MF1MF2 2a （0<2a< F 1 F 2 的常数） 思考：
直线L的距离）
说明：
1、椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线. 2、我们可利用上面的三条关系式来判断动 点M的轨迹是什么！
例1 已知∆ABC中，B（-3，0），C（3，0），
且AB，BC，AC成等差数列。
（1）求证：点A在一个椭圆上运动； （2）写出这个椭圆的焦点坐标。 证:(1)根据条件有AB+AC=2BC,
离相等的点的轨迹是以__F__(0__,1_)_为__焦__点__，______ __直__线__y_=_-_1_为__准__线__的__抛__物__线__.
1、已知∆ABC中，BC长为6，周长为16，那么 顶点A在怎样的曲线上运动？
2、kb P26 3
1.三种圆锥曲线的形成过程 2.椭圆的定义 3.双曲线的定义 4.抛物线的定义
在双曲线的定义中，如果这个常数大于或 等于F 1 F 2，动点M的轨迹又如何呢？
抛物线的定义 :
平面内到一个定点F和一条定直线L（F不在L 上）的距离相等的点轨迹叫做抛物线，定点F叫做 抛物线的焦点，定直线L叫做抛物线的准线.
可以用数学表达式来体现: 设平面内的动点为M ,有 MF=d（d为动点M到
的点的轨迹叫做双曲线，
两个定点F1，F2叫做双
双曲线的定义:
平面内到两定点 F 1 ，F 2 的距离的差的绝对值等于
常数（小于
F
1
F
）的点的轨迹叫做双曲线，两个定
2
点 F 1 ，F 2 叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫
做双曲线的焦距.
可以用数学表达式来体现:
设平面内的动点为M,有 MF1MF2 2a （0<2a< F 1 F 2 的常数） 思考：
直线L的距离）
说明：
1、椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线. 2、我们可利用上面的三条关系式来判断动 点M的轨迹是什么！
例1 已知∆ABC中，B（-3，0），C（3，0），
且AB，BC，AC成等差数列。
（1）求证：点A在一个椭圆上运动； （2）写出这个椭圆的焦点坐标。 证:(1)根据条件有AB+AC=2BC,
离相等的点的轨迹是以__F__(0__,1_)_为__焦__点__，______ __直__线__y_=_-_1_为__准__线__的__抛__物__线__.
1、已知∆ABC中，BC长为6，周长为16，那么 顶点A在怎样的曲线上运动？
2、kb P26 3
1.三种圆锥曲线的形成过程 2.椭圆的定义 3.双曲线的定义 4.抛物线的定义
在双曲线的定义中，如果这个常数大于或 等于F 1 F 2，动点M的轨迹又如何呢？
抛物线的定义 :
平面内到一个定点F和一条定直线L（F不在L 上）的距离相等的点轨迹叫做抛物线，定点F叫做 抛物线的焦点，定直线L叫做抛物线的准线.
可以用数学表达式来体现: 设平面内的动点为M ,有 MF=d（d为动点M到
的点的轨迹叫做双曲线，
两个定点F1，F2叫做双
圆锥曲线的综合问题PPT教学课件
应激性
动物
反射
人类
思维、意识
意识是自然界长期进化的产物，是 社会的直接产物。
黑猩猩灭火
后黑来， 人猩们猩把经黑过猩人猩 放样它们练到点一的，船上个反它上火水复能，，桶训打同给， 让开它水灭龙火头，，但 它用此水时桶已放束水手 无灭策火了。。
思考：人脑与动物的大脑有何区别？人脑 有什么特殊的作用？
M（0,1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，
点P满足 OP 1 (OA OB) 2
当l绕点M旋转时，求
，点N的坐标为 (1 , 1)
22
，
（Ⅰ）动点P的轨迹方程。
（Ⅱ已知椭圆的中心在原点，离心率为 1 一个焦点是F（-m,0)(m是大于0的常数） 2
常德市一中 高二数学备课组
1.解析几何的主要内容： 通过坐标用代数方法来研究几何图形的
一个数学分科，其中圆锥曲线作为研究曲线和 方程的典型问题，成了解几的主要内容。
2.本章的重点： ①圆锥曲线的标准方程及简单几何性质。 ②以圆锥曲线为载体，综合考查正确理解
概念，严谨的逻辑推理，正确迅速的计算能力 运用数学思想方法分析问题和解决问题的能力
人脑的功能：
人脑与动物脑的区别：
人脑是意识的物质承担者，是产生 意识的生理基础，是产生意识的物质器官， 意识只是人脑特有的机能。
是否有了人脑就一定会产生意识呢？
有了人脑并不等于就有了意识。人只 有生活在一定的社会环境中，客观存在通 过人的实践作用于人脑，人脑才会形成对 客观存在的反映，这才有了意识。
高考要求： 1.掌握椭圆定义、标准方程和椭圆的简单几 何性质，了解椭圆的参数方程。 2.掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的 简单几何性质。 3.掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的 简单几何性质。 4.能够根据具体条件利用各种不同的工具画 椭圆、双曲线、抛物线的图形，了解它们在实 际问题中初步应用。 5.结合所学内容，进一步加强对运动变化和 对立统一等观点的认识。
圆锥曲线复习课课件
函数思想法
将问题转化为函数问题，利用函数的性质和图像，求解相关 问题。
05
圆锥曲线的问题与挑战
圆锥曲线中的难题与挑战
圆锥曲线中的复杂计算
圆锥曲线问题往往涉及大量的计算和复杂的数学公式，需要学生 具备较高的数学计算能力和逻辑思维能力。
圆锥曲线中的抽象概念
圆锥曲线问题常常涉及到抽象的概念和性质，需要学生具备较好的 数学基础和空间想象力。
利用圆锥曲线的参数方程，将问 题转化为参数的取值范围或最值 问题，简化计算。
圆锥曲线的特殊解题方法
焦点三角形法
利用圆锥曲线的焦点三角形，结合正 弦定理、余弦定理等，求解相关问题 。
切线法
通过圆锥曲线的切线性质，结合导数 和切线斜率，求解相关问题。
圆锥曲线的综合解题方法
数形结合法
将几何性质与代数表达式相结合，通过数形结合的方法，直 观地解决问题。
作用。
光线的弯曲程度与圆锥曲线的离 心率有关，离心率越大，光线弯
曲程度越明显。
圆锥曲线的对称性质
圆锥曲线具有对称性，包括中 心对称、轴对称和面对称等。
圆具有中心对称和轴对称，椭 圆和双曲线只有中心对称，抛 物线只有轴对称。
对称性是圆锥曲线的一个重要 性质，在解决几何问题时具有 广泛应用。
03
圆锥曲线的应用
路，提高解题能力。
培养数学思维
学生应注重培养数学思维，提高 逻辑推理能力和空间想象力，以
便更好地解决圆锥曲线问题。
如何进一步深化对圆锥曲线的研究
研究圆锥曲线的性质
01
学生可以进一步研究圆锥曲线的性质和特点，探索其内在规律
和数学之美。
探索圆锥曲线与其他数学领域的联系
02
学生可以探索圆锥曲线与其他数学领域之间的联系，例如与代
将问题转化为函数问题，利用函数的性质和图像，求解相关 问题。
05
圆锥曲线的问题与挑战
圆锥曲线中的难题与挑战
圆锥曲线中的复杂计算
圆锥曲线问题往往涉及大量的计算和复杂的数学公式，需要学生 具备较高的数学计算能力和逻辑思维能力。
圆锥曲线中的抽象概念
圆锥曲线问题常常涉及到抽象的概念和性质，需要学生具备较好的 数学基础和空间想象力。
利用圆锥曲线的参数方程，将问 题转化为参数的取值范围或最值 问题，简化计算。
圆锥曲线的特殊解题方法
焦点三角形法
利用圆锥曲线的焦点三角形，结合正 弦定理、余弦定理等，求解相关问题 。
切线法
通过圆锥曲线的切线性质，结合导数 和切线斜率，求解相关问题。
圆锥曲线的综合解题方法
数形结合法
将几何性质与代数表达式相结合，通过数形结合的方法，直 观地解决问题。
作用。
光线的弯曲程度与圆锥曲线的离 心率有关，离心率越大，光线弯
曲程度越明显。
圆锥曲线的对称性质
圆锥曲线具有对称性，包括中 心对称、轴对称和面对称等。
圆具有中心对称和轴对称，椭 圆和双曲线只有中心对称，抛 物线只有轴对称。
对称性是圆锥曲线的一个重要 性质，在解决几何问题时具有 广泛应用。
03
圆锥曲线的应用
路，提高解题能力。
培养数学思维
学生应注重培养数学思维，提高 逻辑推理能力和空间想象力，以
便更好地解决圆锥曲线问题。
如何进一步深化对圆锥曲线的研究
研究圆锥曲线的性质
01
学生可以进一步研究圆锥曲线的性质和特点，探索其内在规律
和数学之美。
探索圆锥曲线与其他数学领域的联系
02
学生可以探索圆锥曲线与其他数学领域之间的联系，例如与代
高三圆锥曲线知识点ppt
高三圆锥曲线知识点ppt近年来，随着高中数学教育的不断推进和科技的快速发展，PPT已经成为教学中不可或缺的辅助工具之一。
PPT作为一种视觉化表达方式，可以更好地梳理知识结构、提供直观的图形展示，有助于学生更好地理解和掌握知识。
在高三阶段，圆锥曲线是数学课程中的重要知识点，为了更好地帮助学生掌握这一难点知识，授课教师制作了一份精美的圆锥曲线知识点PPT，下面让我们一起来了解一下。
第一部分：概述在本部分，PPT首先介绍了圆锥曲线的定义和分类。
圆锥曲线是指在一个平面上，圆锥和与它的母线相交所得到的曲线，主要包括椭圆、双曲线和抛物线。
通过比较这三种曲线的特点和方程形式，学生可以初步了解到圆锥曲线的基本特征。
第二部分：椭圆在这一部分，PPT详细讲解了椭圆的性质和相关公式。
首先，PPT通过图形展示，引导学生感受椭圆的形状和特点，进而引入椭圆的标准方程和参数方程。
接着，PPT解释了椭圆的离心率和焦点的概念，并提供了相应的计算公式。
最后，PPT通过实例演练，让学生熟悉椭圆的应用题解法和常见的考点。
第三部分：双曲线这一部分，PPT以与椭圆相似的方式，介绍了双曲线的性质和相关公式。
通过对比椭圆和双曲线的差异，PPT帮助学生理解双曲线的拉伸特点和方程形式。
同时，PPT还重点讲解了双曲线的渐近线和渐近方程，让学生认识到双曲线的特殊性质。
最后，通过一些典型例题，PPT引导学生掌握双曲线的求解方法和解题技巧。
第四部分：抛物线本部分，PPT将重点介绍抛物线的性质和相关公式。
PPT首先通过图形展示，引导学生认识抛物线的特点和形态。
接着，PPT 介绍了抛物线的标准方程和顶点坐标的计算方法。
而后，PPT进一步讲解了抛物线的对称轴和焦点的概念，并给出了相应的计算公式。
最后，PPT以一些典型例题，帮助学生巩固对抛物线的掌握。
第五部分：综合运用在这一部分，PPT整合了前面所讲的椭圆、双曲线和抛物线的知识，以一些综合性应用题的形式出现。
这些题目既考察学生对于圆锥曲线的理解，又培养了学生解决复杂问题的能力。
高考数学(理)二轮ppt课件：圆锥曲线中的热点问题共63页
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
高考数学(理)二轮ppt课件：圆锥曲线中 的热点问题
61、辍学如磨刀之石，不见其损，日 有所亏 。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠 深巷中 ，鸡鸣 桑树颠 。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
43、重复别人所说的，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
高考数学(理)二轮ppt课件：圆锥曲线中 的热点问题
61、辍学如磨刀之石，不见其损，日 有所亏 。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠 深巷中 ，鸡鸣 桑树颠 。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
高考数学(文)一轮复习课件第八章第8讲 圆锥曲线中的热点问题精选ppt版本
1．直线
y
＝
b a
x
＋
3
与
双
曲
线
x2 a2
－
y2 b2
＝
1
的交点个数是
____1____．
解析: 因为直线 y＝bax＋3 与双曲线的渐近线 y＝bax 平行，所
以它与双曲线只有 1 个交点．
2．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在 x 轴上，以其两个 焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为 4 的正 方形，设 P 为该椭圆上的动点，C，D 的坐标分别是(－ 2，
将 y＝y0 代入x92＋y42＝1 得 x＝±3 1－y420，
所以△BCD 面积 S△DBC＝12BC·h
＝12×6 1－y402·94|y0|
＝227
1－y420·12|y0|≤227·1－y4202＋y420＝247，当且仅当 1－y402＝
y420，即 y0＝± 2时等号成立，故 y0＝± 2时，△BCD 面积的
整理，得 x0＝21t2－x＋2t22 t.① 又 Q(x，x2)在直线 PM 上，
则M→Q与M→P共线，得 x0＝x2＋xtt，②
由①②，得21t2－x＋2t22 t＝x2＋xtt(t＞0)， 所以 t＝－x23＋x 1，所以 t≥23或 t≤－23(舍去)． 所以所求 t 的最小值为23.
考点二 圆锥曲线中的定点、定值问题(高频考点) (2016·泰州模拟)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，
2．最值问题 圆锥曲线中最值问题是高中数学的重要内容，试题把代数、 三角和几何等有机结合起来，问题具有高度的综合性和灵活 性．常用的方法有(1)利用定义求解；(2)构造基本不等式；(3) 利用数形结合；(4)构造函数等．
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60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部
谢谢！
圆锥曲线的热点问题
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部
谢谢！
圆锥曲线的热点问题
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克