第六讲演绎推理

A.充分条件假言连锁推理
充分条件假言连锁推理的前提都是充分条件假言命题，位 置在后的假言前提的前件是前一假言前提的后件。 其一，肯定式（现代逻辑称之为‚假言三段‛）


思考

死亡是否可否自知的？

如果你知道你死了，你是死了。 如果你知道你死了，你不是死了。 你不知道你死了。
作业三

请列举日常生活中遇到的二难推理，并写出其推理的 形式。如果你觉得其中的推理有问题，请指出其中的 问题，作出适当的反驳。
三、联锁推理

假言联锁推理是由两个或两个以上的假言命题作 前提，推出的结论也是假言命题的推理形式。它们 以假言命题的条件性质为依据，是基本假言命题推 理的推广。
欧氏的反驳
欧氏听了老师的话，不以为然的说：“你若去法 庭告我，不管我打不打赢，都可以不给你另一半 学费。”
为什么欧氏会认为，不管官司打不打赢，他都可以 不用付另一半的学费？
欧氏提出的推理是： 如果我这次官司打赢，按照法官规定我可以不交 另一半学费； 如果我这次官司败诉，依照合同的规定我也可以 不交另一半学费； 不管我这次胜诉或败诉； ————————————————————— 所以，我都可以不付另一半学费。
二难推理：
如果寄君衣，则怕君不归；
假言判断
如果不寄君衣，则怕君受寒； 或者寄或者不寄； —————————————————— 总之，或者怕君不归或者怕君受寒。
选言判断
什么是二难推理？


二难推理是以两个充分条件假言命题和一个两支的选言 命题为前提构成的演绎推理。二难推理因此也被称为‚假 言选言推理‛。 二难推理源于古希腊，其含义是‚两重假定‛，后来译 为英语‚Dilemma”，是进退两难的意思。
二难推理的形式

简单构成式
复杂构成式
简单破坏式 复杂破坏式
（一）简单构成式

思考： 如何从逻辑上证明上帝不是万能的？

上帝能否造出自己搬不动的石头。
如果上帝能造出自己搬不动的石头，那么上帝不是万能的 （因其有东西搬不动）； 如果上帝不能造出自己搬不动的石头，那么上帝也不是万 能的（因其有东西造不出）； 上帝或者能造出自己搬不动的石头，或者不能造出自己搬 不动的石头；总之上帝不是万能的。 （p→r）∧（q→r）∧（p∨q）→ r

答案：B 分析：根据题干（2）和（3），可知丹尼斯不能参加 比赛。 由（1）的易位推理可得，如果马亮不参加比赛，那么 方明一定不参加比赛， 根据题目的要求：至少一人参加比赛，所以，答案选 B。

孔子说：己所不欲，勿施于人。 下面哪一个选项不是上面这句话的逻辑推论? A．只有己所欲，才能施于人。 B．若己所欲，则施于人。 C．除非己所欲，否则不施于人。 D．凡施于人的都应该是己所欲的。


如果一个人想有所作为，就应当努力工作；
某人或者不刻苦学习，或者不努力工作；


————————————————-——
所以，某人不想有所作为。
简单破坏式有三个特点：
（1）两个假言判断的前件相同而后件不同； （2）选言判断的两个选言支分别否定两个假言判断的后 件，结论否定前件； （3）结论是直言判断。
基本Байду номын сангаас则
如果P那么Q
————— 如果非Q那么非P
练习





国际田径邀请赛在日本东京举行，方明、马亮和丹尼 斯三人中至少有一人参加了男子100米比赛。 (1)如果方明参加男子100米，那么马亮也一定参加： (2)报名参加男子100米的人必须提前进行尿检，经邀 请赛的专家审查通过后才能正式参赛： (3)丹尼斯是在赛前尿检工作结束后才赶来报名的。 根据以上情况，以下哪项一定为真?( ) A. 方明参加了男子100米比赛 B. 马亮参加了男子100米比赛 C. 丹尼斯参加了男子100米比赛 D. 方明和马亮都参加了男子100米比赛
下列推理各属何种形式的二难推理？请写出它们的逻辑形式 （公式）．同时请指出这些推理是否正确？为什么？ 1. 如果一个人自觉地散布谣言，那么他就是别有用心； 如果一个人不自觉地去散布谣言，那么他就是愚昧无知；某 人或者自觉地或者不自觉地散布谣言；所以他或者是别有用 心，或者是愚昧无知． 2. 如果天热，人难受；如果天冷，人难受；天或者热或者 冷；所以人总是难受。 ３ . 学而不思则罔，思而不学则殆。人们不是学而不思，就 是思而不学。所以人们不是“罔”，就是“殆”。
你或是读书,或是不读书;
总之,你或是犯经验主义的错误,或是犯教条主义的错误, 反正是做不好工作. 它漏掉了“如果理论联系实际地读书,就能把理论应用于 实践而把工作做得非常好”。
2 、大前提中的假言命题须应当是真实的充分条件 的假言命题 :即必须要求前后件之间的联系真实 . 例 如: 如果你是聪明人,便不要学逻辑学,因聪明人不需要 学; 如果你是笨人,也不要学逻辑学,因笨人学不好; 你或是聪明人,或是笨人; 总之,你总不必学逻辑学。
普氏的推理过程： 如果欧氏胜诉，那么按照合同的规定他得付另一半学费； 如果欧氏败诉，那么按照法官的判决他也要付清另一半学费； 欧氏或者胜诉或者败诉； ———————————————————————— 所以，他总得付清另一半学费。 欧氏提出的二难推理是： 如果我这次官司打赢，那么按照法官规定我可以不交另一半学费； 如果我这次官司败诉，那么依照合同的规定我也可以不交另一半 学费； 不管我这次胜诉或败诉； ———————————————————————— 所以，我都可以不付另一半学费。
逻辑与思维训练
第六讲 演绎推理之综合推理
现实生活的推理

忙不忙的例子
课堂案例

半费之讼
据说在古希腊，有叫欧提勒士的人向著名的辩者普罗 泰戈拉学习法律，两人订了一个合同：学生分两次向老师 交纳学费。一半学费是在开始学习时就交纳，另一半是在 欧氏毕业后第一次出庭打官司胜诉时付清。毕业后欧氏总 不交那一半学费。普氏说：“你再不交那一半学费我就去 法庭告你，只要我去法庭告你，不管你的官司打不打赢， 你都得给我交那一半学费。”
简单破坏式的推理公式是：
如果p则q,如果p则r 非q或者非r —————————— 所以非p
（三）复杂构成式

例如：范仲淹的《岳阳楼记》：居庙堂之高，则忧其 民；处江湖之远，则忧其君。是进亦忧，退亦忧；然 则何时而乐耶？
若进而居庙堂之高,则忧其民； 若退而处江湖之远,则忧其君； 或者进，或者退； ———————————————————— 所以，或者忧民，或者忧君。 （“然则何时而乐耶？”）


简单构成式的三个特点：
（1）两个假言判断的前件不同而后件相同； （2）选言判断的两个选言支分别肯定两个假言判断的前 件，结论肯定后件； （3）结论是直言判断。
简单构成式的推理公式：
如果p，则r；如果q，则r P或 q ———————————— 所以r
案例：

英伦三岛有个财政大臣精通此道。他负责为国王聚敛财富， 他总是找来一位富商，问对方：‘你生活节俭吗？’如果 对方回答‘节俭’，他就说：‘既然你生活节俭，你一定 积累了很多钱财，拿出来供献给国王吧。’如果对方回答 ‘不节俭’，他就说：‘既然你生活不节俭，你一定有富 余的钱财可以挥霍，拿出来贡献给国王吧。’就这样，无 论对方如何回答，都会坠入他的圈套。 这位财政大臣名叫‘莫顿’，所以后世把这叫做‘莫顿 叉’。

（二）简单破坏式
如：
在处理中日关系上， 如果日本秉持睦邻友好的态度,那么就会尊重历史； 如果日本秉持睦邻友好的态度,那么就会尊重现实； 可日本或不肯尊重历史，或不肯尊重现实； —————————————————-—— 所以，在处理中日关系上，日本没有秉持睦邻友 好的态度。

如果一个人想有所作为，就应当刻苦学习；

西藏解放前有所谓‚乌拉差役制度‛，规定农民每年 要请喇嘛念冰雹经，祈祷免除冰雹灾害。为了迫使农 民交钱，作了如下诡辩：
如果当年没有发生冰雹灾害，则农民要交钱表示酬谢； 如果念经后当年还是下冰雹，则农民心不诚必须罚款； 念经后没下冰雹，或者下冰雹，总之，农民必须向寺庙交 钱。 (简单构成式，前提是虚假的，结论必然荒谬)

B 易位推理，非Q则非P，施于人己所欲。 己所欲是施于人的必要条件。
二、二难推理


一些例子： 在武松看来，景阳岗上的老虎，刺激它也是那样，不 刺激它也是那样，总之是要吃人的。 ——毛泽东《论人民民主专政》 元朝姚燧写过一首诗： 《寄征衣》 欲寄君衣君不还， 不寄君衣君又寒， 寄与不寄间， 妾身千万难。
思考

普氏为什么那么自信认为，不管官司打不打赢，他都 可以得到另一半的学费？这里面包括着什么样的逻辑 推理？
普氏的推理过程是这样的：
如果欧氏胜诉那么按照合同的规定 他得付另一半学费； 如果欧氏败诉那么按照法官的判决 他也要付清另一半学费； 欧氏或者胜诉或者败诉； —————————————————— 所以，他总得付清另一半学费。
教学内容


一、易位推理 二、二难推理 三、连锁推理 四、反三段论
五、复合命题及其推理在实际思维中的应用
一、易位推理
⑴（P→Q）→（Q→P）； ⑵（Q←P）→（P→Q）； ⑶（PQ）→（QP）。
充分条件假言推理
事项
类型
充分条件假言推理
以充分条件假言命题作为前提而构成的假言推理
复杂破坏式的三个特点：
（1）两个假言判断的前后件均不相同； （2）选言判断的两个选言支分别否定两个假言判断的后 件，结论分别否定两个假言判断的前件； （3）结论是选言判断。
它的推理公式是：
如果p则r ,如果q则s 非r或者非s ———————————— 所以，非p或者非q